陳 昊，盧 浩，孫善政，熊自明，岳松林，王德榮

（陸軍工程大學爆炸沖擊防災減災國家重點實驗室，江蘇 南京 210007）

現(xiàn)代化戰(zhàn)爭中武器的打擊精度越來越高，在一次打擊未能達到打擊效果時，可采取重復打擊的方式達到毀傷目的。因此，針對重要防護結構在多次打擊下的破壞程度、防護能力以及使用功能變化的研究尤為重要。鋼筋混凝土直墻拱型結構是常見的地下結構形式，廣泛應用于地下防護工程，研究其在二次爆炸作用下的破壞模式對防護設計及結構毀傷評估均有著重要意義。

目前針對一次打擊下鋼筋混凝土結構的破壞模式，已有學者開展了諸多研究，在結構破壞的影響因素、破壞模式及破壞機理等方面取得了較為豐厚的成果。王輝明等[1]通過試驗總結了鋼筋混凝土梁在接觸爆炸作用下的4 種破壞模式，并給出了以比例裝藥量為判據(jù)的毀傷等級評估；Shi 等[2]結合鋼筋與混凝土之間的滑移現(xiàn)象，利用數(shù)值模擬計算了近距離爆炸作用下的鋼筋混凝土柱的等毀傷曲線；Yao 等[3]對鋼筋混凝土板在空爆下的破壞模式進行了試驗和數(shù)值模擬對比研究，并通過大量數(shù)值模擬計算擬合了適用于此類工況下的比例爆距、配筋率與撓厚比的關系曲線；汪維等[4]利用數(shù)值模擬研究了鋼筋混凝土板在空爆作用下的破壞模式；Kiger 等[5]通過有限元計算和試驗研究了土體與拱結構之間摩擦力對拱結構抗力的影響，指出在考慮土與結構相互作用時應當考慮二者之間的摩擦力引起結構發(fā)生彎剪組合破壞；孫惠香等[6]利用數(shù)值模擬研究了淺埋拱結構在近區(qū)爆炸作用下的破壞模式，并討論了以爆炸距離為判據(jù)的破壞模式轉換閾值；李秀地等[7-8]基于波的反射理論討論了拱結構震塌破壞的機理；鄧春梅等[9]通過數(shù)值模擬計算了拱結構在爆炸荷載作用下不同位置的壓力時程曲線，并討論了拱結構受力與變形的關系；霍慶等[10]對地下拱結構的側頂爆進行了試驗和數(shù)值模擬，并利用數(shù)值模擬計算給出了以撓跨比為毀傷判據(jù)的毀傷等級劃分。針對二次打擊條件下荷載、結構變形破壞等方面已開展初步研究，鄧國強[11]假定每次爆炸時地沖擊相互獨立，利用Constantino 荷載模型和梁霍夫荷載模型分別計算了拱頂結構和平頂結構在重復打擊下的荷載分布規(guī)律；戎志丹等[12]研究了鋼纖維混凝土靶體在接觸二次爆炸作用下的破壞規(guī)律；馬林建等[13-15]對鋼筋混凝土梁在二次爆炸作用下的動力響應進行了數(shù)值模擬，并提出了將二次爆炸作用等效成單次爆炸下荷載的提高系數(shù)；唐廷等[16]對帶裂縫工作的坑道結構開展了二次爆炸試驗和數(shù)值模擬，比較了不同部位的初始損傷對二次爆炸的影響，并指出最不利的損傷位置。上述針對二次打擊的研究主要采用理論和數(shù)值模擬方法，對于土中淺埋直墻拱結構的二次爆炸試驗研究開展較少，缺乏較為可靠的現(xiàn)場結構毀傷數(shù)據(jù)支撐。

為研究土中淺埋鋼筋混凝土直墻拱結構在二次爆炸作用下的破壞規(guī)律，本文中對直墻拱結構開展縮比試驗和數(shù)值模擬，設置3 種比例爆距，開展6 次現(xiàn)場試驗，對比驗證數(shù)值模擬方法；在此基礎上，利用驗證后的數(shù)值模擬方法討論結構初始損傷、二次爆炸順序對整體作用下拱結構破壞模式的影響，為研究多次打擊作用下的直墻拱結構破壞規(guī)律以及初次打擊對結構防護能力的影響提供依據(jù)。

1 鋼筋混凝土直墻拱重復打擊試驗

1.1 試驗結構模型

試驗研究跨度3.6 m 的直墻拱結構在重復打擊下的破壞模式。受試驗場地和裝藥當量的限制，對直墻拱結構進行縮比模型試驗。結構主體為C40 混凝土，鋼筋采用HRB235。模型結構跨度為1.2 m，側板、底板及拱頂厚度均為0.12 m。拱截面的等效直徑為1.5 m，結構總長度4.8 m（滿足技術要求不小于3 倍等效直徑）。配筋采用雙層網(wǎng)狀配筋，縱向鋼筋采用10 mm HRB235 鋼筋雙層布置，在拱范圍內(nèi)間隔12.4°布置，在直墻范圍內(nèi)間隔135 mm 布置，在底板范圍內(nèi)間隔143 mm 布置（見圖1(a)）；環(huán)向鋼筋采用6 mm HRB235 鋼筋雙層布置，間隔110 mm 布置（見圖1(b)）。保護層厚度20 mm。

圖1 直墻拱模型尺寸及鋼筋布置(單位: mm)Fig.1 Size of structure and layout of steel bars (unit: mm)

1.2 試驗設置

在野外試驗場進行爆炸試驗如圖2 所示。根據(jù)工況設置預留裝藥口，在結構埋置后從預留口進行裝藥。TNT 采用長徑比為3∶1 的柱狀裝藥形式（圖3(a)），使用雷管引爆。進入預留觀測井（圖3(b)）采集單次打擊下結構內(nèi)部的破壞現(xiàn)象，而后根據(jù)試驗計劃開展重復打擊，試驗流程如圖4 所示。試驗共設置3組重復打擊方案，共6 個工況，具體方案設置如表1 所示。其中，設置工況T1-0（試驗1 號靶體無初始毀傷下打擊）、T2-0 和T3-0，觀察隨比例爆距減小結構的毀傷形態(tài)的變化，后綴0 表示結構無初始毀傷。對毀傷程度較小的結構設置減小比例爆距的二次爆炸工況（工況T1-1）；對產(chǎn)生較大毀傷的結構分別設置減小比例爆距的二次爆炸工況（工況T2-1）和完全重復的二次爆炸工況（工況T3-1）。其中，后綴1 表示在后綴0 工況打擊基礎上對結構進行二次打擊。觀察帶有不同程度初始毀傷的結構在不同條件二次爆炸工況下的破壞規(guī)律。

表1 試驗工況設置Table 1 Setting of test conditions

圖2 直墻拱模型現(xiàn)場Fig.2 Straight wall arch model site

圖3 裝藥及采集手段布置Fig.3 Layout of charge and acquisition means

圖4 試驗開展流程Fig.4 Test development process

2 試驗現(xiàn)象

2.1 模型結構試驗結果

對縮比試驗模型進行3 組重復打擊試驗，其主要毀傷形態(tài)如圖5 所示。

圖5 模型結構特征毀傷形態(tài)Fig.5 Damage forms of model structural characteristics

T1-0 工況中結構出現(xiàn)2 條縱向通長裂縫，在爆心投影附近結構內(nèi)側出現(xiàn)環(huán)向的裂紋，在結構端部出現(xiàn)細裂縫（圖5(a)）；在T1-1 工況下縱向通長裂縫加深，端部細裂縫加寬（圖5(b)）。

T2-0 工況中結構出現(xiàn)縱向通長裂紋，裂縫寬度大于1 號靶第1 炮次的通長裂紋（圖5(c)）；在T2-1工況下爆心投影附近出現(xiàn)1.60 m×0.55 m 的貫穿區(qū)域，拱腳內(nèi)側縱向混凝土震塌，鋼筋裸露且發(fā)生彎曲變形（圖5(d)）。

T3-0 工況中結構拱頂處出現(xiàn)一條較深的裂縫，在模型端部出現(xiàn)較嚴重的混凝土震塌層裂（圖5(e)）；在T3-1 工況下結構發(fā)生整體的彎曲坍塌，破壞范圍一直延續(xù)到拱腳處，拱頂鋼筋出現(xiàn)大變形，部分鋼筋被拉斷（圖5(f)）。

2.2 結構的破壞模式分析

爆炸產(chǎn)生的球面爆炸波在土介質中傳播，通過土介質與結構相互作用將爆炸的荷載作用到結構上。當爆炸距離較大或炸藥當量較小時，結構表面的荷載分布較為均勻，往往引起結構的彎曲變形，如圖6(a)彎曲破壞所示，此時拱頂混凝土內(nèi)側受拉、外側受壓，拱腳處外側受拉、內(nèi)側受壓。隨著爆炸距離減小，荷載的分布范圍有限，荷載分布不均產(chǎn)生的剪應力與彎曲變形產(chǎn)生的拉應力在1/4 跨處疊加，導致結構發(fā)生剪切破壞（圖6(b)）。由于爆炸波傳至結構背爆面自由表面時會發(fā)生反射，產(chǎn)生拉伸波使結構承受拉應力，且混凝土材料的抗拉性能弱，結構中的拉伸波會導致混凝土受拉開裂，從而導致層裂或震塌現(xiàn)象發(fā)生（圖6(c)）。當爆炸距離較小或炸藥當量足夠大時，爆炸作用在結構表面引起不均勻的荷載分布。當結構厚度較薄，且由于爆炸高頻響應的激發(fā)，導致結構發(fā)生沖切破壞（圖6(d)）。

圖6 幾種典型混凝土拱結構破壞模式Fig.6 Several typical failure modes of concrete arch structure

在T1-0 工況中拱頂受壓向下運動，此時拱頂混凝土上側受壓下側受拉，拉應力達到混凝土的抗拉強度導致結構出現(xiàn)通長的受拉裂縫；在T1-1 工況中裂縫變寬，并沒有新的裂縫開展，由于初次爆炸僅造成結構的輕度破壞（通長裂縫開展），并未改變結構的內(nèi)力分布，僅僅使拱頂處向下的位移加大，結構發(fā)生彎曲變形下的輕度破壞。

在T2-0 工況中拱頂彎曲變形，出現(xiàn)與1 號靶初次爆炸作用下相似的拱頂通長裂縫；在T2-1 工況中拱頂整體發(fā)生較大彎曲變形，拱腳處混凝土壓碎導致鋼筋裸露，拱頂處鋼筋發(fā)生一定程度的變形，同時拱頂在已有裂縫的基礎上混凝土發(fā)生局部貫穿破壞。

在T3-0 工況中拱頂出現(xiàn)較大開裂，鋼筋裸露，并伴隨局部混凝土的層裂，此時結構已發(fā)生較為嚴重的局部破壞；進行T3-1 工況試驗后，結構拱頂裂縫貫穿伴隨鋼筋拉斷，導致整個拱結構坍塌，同時在爆心投影位置有明顯的鋼筋彎曲，此時破壞形式為嚴重的彎剪破壞。

3 數(shù)值模擬

使用LS-DYNA 數(shù)值模擬軟件對試驗中工況進行數(shù)值模擬計算，將兩者結果進行對比，從而獲得可靠的數(shù)值模擬模型。

3.1 有限元模型建立

利用TrueGrid 建立結構的1/4 模型（圖7），直墻拱結構模型結構跨度為1.2 m，圓拱外徑為0.68 m，內(nèi)徑為0.5 m，側板、底板及拱頂厚度均為0.12 m，完全參照試驗縮比模型建立。適當加密結構重點關注區(qū)域的網(wǎng)格，經(jīng)過網(wǎng)格敏感性分析檢驗，在網(wǎng)格尺寸小于30 mm 時，網(wǎng)格改變對計算結果收斂，考慮到要較為精細地模擬混凝土的開裂和震塌，選用網(wǎng)格尺寸為15 mm。模型共計約有45 萬個單元。

圖7 有限元模型及材料示意圖Fig.7 Finite element model and material description

3.2 材料參數(shù)設置

土介質材料模型采用SOIL_AND_FOAM 模型，密度為1 800 kg/m3，剪切模量為50.8 MPa，具體參數(shù)設置參照Wang[17]的淺埋爆炸模擬參數(shù)設置。為適應爆炸作用下的大變形，將土體網(wǎng)格定義成ALE 網(wǎng)格。

描述混凝土的材料模型為RHT 模型，該模型可以描述在高壓沖擊作用下的混凝土結構響應，其參數(shù)按表2 設置。

表2 混凝土RHT 材料關鍵參數(shù)[18]Table 2 Key parameters of concrete RHT material[18]

以PLASTIC_KINEMATIC 模型作為鋼筋的材料模型，為了使鋼筋與混凝土能夠協(xié)調工作，利用LAGRANGE_IN_SOLID 中的速度耦合命令約束鋼筋與混凝土，使其共同工作。

以LINEAR_POLYNOMIAL 方程描述空氣狀態(tài)方程，其材料模型為NULL 模型[19]。炸藥材料模型使用HIGH_EXPLOSIVE_BURN 模型，材料參數(shù)如表3 所示，采用JWL 狀態(tài)方程描述，表達式為：

表3 TNT 材料關鍵參數(shù)Table 3 Key parameters of TNT material

式中：A、B、R1、R2、ω 為狀態(tài)方程參數(shù)，V為炸藥相對體積。

3.3 數(shù)值模擬中二次爆炸試驗的設置方式

通過數(shù)值模擬得到了初次打擊下結構的毀傷形態(tài)以及應力等特征響應的分布云圖。利用LSprepost 中的Output 命令導出初次爆炸后結構的節(jié)點信息和單元應力-應變信息[20]，通過設置初始應變命令*INITIAL_STRAIN_SOLID 和初始應力命令*INITIAL_STRESS_SOLID 對導出的結構施加累積塑性應變和初始應力，作為二次爆炸模擬的初始損傷條件。基于以上方法對帶有初始損傷的結構進行二次爆炸模擬。

3.4 數(shù)值模擬結果與試驗結果對比

對比試驗與數(shù)值模擬的毀傷情況，并借助數(shù)值模擬對試驗中無法觀測位置的毀傷形態(tài)進行描述分析。數(shù)值模擬中結構的損傷用History variable#4 描述，其含義為混凝土結構塑性的積累。

圖8 給出了試驗工況下結構破壞特征的數(shù)值模擬結果S1-0（數(shù)值模擬1 號靶體無初始毀傷下打擊）、S2-0 和S4-0 與試驗結果T1-0、T2-0 和T3-0 的對比。數(shù)值模擬計算得出的破壞特征均存在相應的試驗現(xiàn)象與之對應，可見數(shù)值模擬可以反映出靶體在爆炸作用下的破壞形態(tài)。同時，可以觀察到在拱腳外側均出現(xiàn)沿縱向的混凝土損傷，這是由于整體作用導致拱腳處外側混凝土受拉所致?？梢园l(fā)現(xiàn)在頂部爆炸工況下，直墻拱結構的拱頂處和拱腳處為最先發(fā)生破壞的位置。圖9 給出了測量點位的示意圖，其中土壓傳感器布設于拱頂外側Sensor 1～6 點位，速度傳感器布設于拱頂內(nèi)側Sensor 3～5 點位。圖10 給出了T3-0 工況下測得的部分點位的壓力和速度，其中壓力峰值在數(shù)值模擬與試驗測量中相差2.4%，速度峰值在數(shù)值模擬與試驗結果相差3.5%，對速度曲線積分得到該點殘余撓度Wt=8.46 mm，對應的數(shù)值模擬計算中該點殘余撓度Wn=7.59 mm，結果相差11.46%。綜合以上比較結果，認為數(shù)值模擬計算的結果具有可信性。

圖8 數(shù)值模擬與試驗的結構破壞形態(tài)對比Fig.8 Comparison of structural failure modes in numerical simulation and test

圖9 測量點布置示意圖（單位：mm）Fig.9 Mapping of measuring points (unit: mm)

圖10 數(shù)值模擬與試驗的測點壓力、速度時程曲線對比Fig.10 Comparison of pressure and velocity time-history curves at measuring points between simulation and test

4 初始毀傷對結構破壞模式的影響

利用數(shù)值模擬對已有毀傷的結構進行重復打擊，對比無毀傷結構和存在初始毀傷結構在相同工況打擊下的破壞特征，并對其破壞模式展開討論。在工況命名中，后綴為1～3 的工況均為對后綴為0 的工況疊加帶有初始毀傷的結構進行二次打擊的工況。

4.1 爆炸作用下結構局部破壞計算

當爆點距離結構較近時，結構出現(xiàn)局部的材料破壞行為[21]。利用震塌系數(shù)描述各工況的材料破壞行為，震塌系數(shù)的計算公式[22]為：

式中：r為爆炸距離，Kp1為土體的破壞屈服系數(shù)，Kp2為混凝土的破壞屈服系數(shù)，hc為拱頂厚度，m為填塞系數(shù)，me為裝藥當量。

經(jīng)過計算得到的震塌系數(shù)如表4 所示。可以看出單次打擊下各種工況出現(xiàn)不同程度的震塌層裂現(xiàn)象。發(fā)生局部破壞后，結構的剛度隨混凝土的層裂或剝落而降低。對于初次打擊下未發(fā)生嚴重材料破壞的工況，可以通過剛度折減描述結構的總體毀傷情況。

表4 數(shù)值模擬初次打擊局部震塌計算Table 4 Numerical simulation of local collapse in initial shock

拱式體系主要依靠順拱軸線的軸壓力流來傳遞豎向荷載，拱平面內(nèi)的內(nèi)力分布優(yōu)于平板平面，傳力路徑較短，導致拱內(nèi)的應力分布更均勻。已知的，平板結構在比例爆距小于0.6 m/kg1/3時以局部作用為主，拱結構的承載性能優(yōu)于平板結構，因此在拱結構中，為劃清拱結構破壞以局部破壞為主時比例爆距的閾值，開展了不同比例爆距下結構破壞形式的數(shù)值模擬研究。

通過數(shù)值模擬計算發(fā)現(xiàn)，對于無初始損傷的結構，比例爆距小于0.4 m/kg1/3時結構以局部作用為主，當比例爆距大于0.4 m/kg1/3時結構以整體作用為主。以下主要討論比例爆距大于0.4 m/kg1/3的工況下重復打擊下的結構響應。

4.2 單次打擊下結構的剛度變化

結構受爆炸作用發(fā)生開裂、彎曲等破壞時，部分混凝土因開裂或壓碎而退出工作，從而導致結構的剛度發(fā)生改變。因此，剛度的改變在一定程度上可以反映結構的毀傷程度和結構的抗力性能。由Rayleigh 法可知，在單自由度振動體系下結構的自振頻率與剛度存在關系為：

式中：k為結構的等效剛度，meq為結構的等效質量。

爆心位置處于結構頂部正上方，在此忽略爆炸作用所激發(fā)出的結構高頻振動。因此，可通過計算結構的自振周期反映結構的剛度變化。利用數(shù)值模擬計算結構受較小擾動下彈性范圍內(nèi)的振動，采集結構自由振動階段振動曲線波峰之間的時長作為結構的自振周期，得到無損傷的結構的自振周期T0為6 ms。定義無量綱剛度描述為：

其意義為結構受打擊后的剛度與原結構剛度之比（后文稱為剛度比）。式中：T0為無損傷結構的自振周期，T為受到打擊后的結構自振周期。由此，可以計算出數(shù)值模擬工況作用后結構的剛度比如表5所示。

表5 初次打擊數(shù)值模擬計算結果Table 5 Numerical simulation results of initial explosion

由于拱結構的結構特性優(yōu)于平板結構，采用已有的以撓跨比為判據(jù)的評估標準對本文中的試驗結果有較大誤差。通過大量數(shù)值模擬計算，發(fā)現(xiàn)在撓跨比達到0.75%時（圖11(a)）結構拱頂與拱腳之間出現(xiàn)斜向裂縫，認為此時結構毀傷達到中等毀傷等級；當撓跨比約在1.8% 時（圖11(b)），拱頂與拱腳之間的破壞區(qū)域延伸至拱頂，結構發(fā)生明顯大的彎曲變形，認為此時結構毀傷等級達到重度毀傷等級。給出相應的毀傷程度見表5。

圖11 數(shù)值模擬毀傷等級劃分示意Fig.11 Numerical simulation of damage grade division

4.3 重復打擊下結構響應對比

對4.2 節(jié)中4 組工況得到的結構模型進行二次爆炸作用數(shù)值模擬，以拱頂處的撓跨比作為比較結構響應的量化指標。結合經(jīng)驗，通過撓跨比和數(shù)值模擬算得的毀傷特征對結構的毀傷程度進行評價。各工況具體見表6。

表6 二次打擊數(shù)值模擬計算Table 6 Numerical simulation of secondary explosion

以撓跨比為判據(jù)對結構毀傷情況進行評估，可知結構在S1-0 工況下發(fā)生輕度毀傷，S2-0、S3-0、S4-0組工況下發(fā)生中度毀傷。為比較結構在不同初始毀傷條件下的破壞情況，設置S3-0、S1-1、S3-3 和S4-2為一個對比組，比較不同初始毀傷情況下結構受到1.0 m-7.5 kg 工況打擊后的結構響應；工況S2-0、S1-2、S2-3 和S4-1 為一個對比組，比較不同初始毀傷情況下結構受到0.8 m-5.0 kg 工況打擊后的結構響應；工況S1-0、S1-3、S2-1 與S3-1 為一個對比組，比較不同初始毀傷情況下結構受到1.0 m-5.0 kg 工況打擊后的結構響應；工況S4-0、S2-2、S3-2 與S4-3 為一個對比組，比較不同初始毀傷情況下結構受到0.8 m-7.5 kg 工況打擊后的結構響應。

在S1-0、S2-0、S3-0 和S4-0 組工況打擊后，結構在第2 炮次下的拱頂撓度較以此工況作為第1 炮次時結構拱頂撓度有小幅增加，即此時結構抗力降低。在初次打擊作用下，結構在拱頂和拱腳處出現(xiàn)塑性應變累積和裂縫開展。塑性應變累積以及裂縫開展會導致結構截面處受壓區(qū)混凝土有效高度減小，從而導致結構的剛度降低，即結構抵抗爆炸荷載能力降低。此時受拉區(qū)混凝土開裂使受拉混凝土退出工作，拉力主要由鋼筋承擔。

在此展示S2-0、S1-2、S2-3 和S4-1 的比較結果，如表7 所示，這4 組工況可總結為結構在無初始毀傷、輕微初始毀傷和中度初始毀傷的情況下承受相同二次爆炸工況。

表7 相同工況下不同初始毀傷結構響應對比Table 7 Responses of different initial damaged structures under the same conditions

在S1-0 組工況下（圖12(a)）結構截面僅出現(xiàn)較小面積的塑性區(qū)域，此時對結構進行S1-2工況打擊，其單次打擊下?lián)峡绫葹?.823%，較無初始毀傷打擊（S2-0 組）工況撓度（0.772%）有6.6%的增幅，推斷此時結構內(nèi)形成了面力效應，導致結構的承載能力有了小幅度的降低。

圖12 二次打擊工況結構的初始損傷特征Fig.12 Initial damage characteristics of structures under secondary explosion

結構在S2-3 組工況打擊下，結構拱頂撓跨比為0.87%，較無初始毀傷打擊（S2-0 組）工況撓度（0.772%）有12.7%的增幅。在S2-0 組工況下結構出現(xiàn)一定范圍的塑性區(qū)（圖12(b)），拱頂截面處有效高度減小。4.2 節(jié)的計算結果顯示此工況下結構的剛度比降低了25.5%，即結構抗力降低，從而使得結構在爆炸荷載作用下發(fā)生更大的變形。

結構在S4-1 組工況下拱頂處撓跨比為2.344%，較無初始毀傷打擊（S2-0 組）工況撓度（0.772%）有203.6%的增幅。在S4-0 組工況下（圖12(c)）結構出現(xiàn)較大范圍的塑性區(qū)，拱頂截面處有效高度減小。4.1 節(jié)的計算結果顯示此工況下結構的剛度比降低了31.3%，結構抗力明顯降低，以至結構幾乎喪失抵抗二次打擊的能力。

為討論不同爆炸順序對結構毀傷程度的影響，對比S1-1 與S3-1，S1-2 與S2-1，S2-2 與S4-1，S3-2 與S4-2 工況下結構頂部的累積撓度，以討論爆炸工況作用順序對結構響應的影響。以S2-2與S4-1 工況為例（表8），其中S2-2 工況組合第1 次打擊工況為0.8 m-5.0 kg，第2 次打擊工況為0.8 m-7.5 kg；其中S4-1 工況組合第1 次打擊工況為0.8 m-7.5 kg，第2 次打擊工況為0.8 m-5.0 kg。

表8 不同起爆次序下結構響應對比Table 8 Structural response under different initiation sequence

S2-2 工況作用下累積撓跨比為2.564%，S4-1 工況作用下累積撓跨比為4.073%，兩組工況下結構均發(fā)生重度毀傷。由兩組工況作用下的撓跨比的對比可以看出：初次爆炸工況比例爆距?。闯醮纹茐某潭容^大）的工況組合對應拱頂累積撓度大，即二次爆炸作用下的結構毀傷程度受第1 次爆炸結果影響大。在其他組對比中也呈現(xiàn)此規(guī)律。

5 結 論

本文中對多次打擊下鋼筋混凝土直墻拱結構的破壞規(guī)律展開分析，并通過數(shù)值模擬計算帶有不同初始損傷的結構在相同工況二次打擊作用下的破壞機理，并研究不同打擊次序結構破壞程度的規(guī)律。

(1)分析3 組試驗工況下結構的毀傷機理，發(fā)現(xiàn)在爆炸距離較近的工況下，結構的破壞形式既包含整體壓縮-彎曲破壞，也包含局部震塌破壞。通過數(shù)值模擬計算發(fā)現(xiàn)，當比例爆距小于0.4 m/kg1/3時，結構的局部震塌破壞程度加大，結構的破壞以局部破壞為主。

(2)數(shù)值模擬得到的速度、壓力與試驗結果的相對誤差均小于4%，得到的撓度與試驗結果的相對誤差為11.46%，驗證了數(shù)值模擬的可靠性。結合數(shù)值模擬和試驗現(xiàn)象分析，發(fā)現(xiàn)拱頂內(nèi)側和拱腳處為直墻拱在近爆作用下常見的破壞位置。

(3)通過數(shù)值模擬計算結構在受打擊后的自振周期，通過自振周期改變反映結構的剛度及抗力變化。利用數(shù)值模擬計算得出以撓跨比為毀傷判據(jù)的毀傷等級評價標準，當撓跨比達到0.75%時，結構發(fā)生中度毀傷，當撓跨比達到1.8%時，結構發(fā)生重度毀傷。并以此對數(shù)值模擬計算中結構的毀傷情況進行了等級劃分。

(4)對已有毀傷結構進行二次打擊數(shù)值模擬，帶有較大初始毀傷的結構在相同二次打擊工況下產(chǎn)生更大的撓跨比。通過數(shù)值模擬計算不同打擊順序工況下的結構響應，發(fā)現(xiàn)結構的最終毀傷程度受其初次打擊影響較大。

在整體作用下，結構的剛度與其承載能力相關，通過剛度折減的概念來定性地表征結構的破壞程度和抗力變化。若能找到剛度折減與抗力降低的映射關系，則可以利用結構的剩余剛度對結構承載能力進行定量地描述。因此，接下來需對這一映射關系展開進一步研究。本文中歸納出打擊順序對結構的破壞程度存在一定的影響，但未詳細說明其機理。在接下來的研究中需對爆炸作用下結構傳力體系的變化展開討論。