宋一明，鞠 哲，張萬(wàn)里

（沈陽(yáng)航空航天大學(xué)，理學(xué)院，沈陽(yáng) 110136）

作為一種常見(jiàn)而重要的蛋白質(zhì)的翻譯后修飾（Post-Transational Modifications，PTMs），賴氨酸糖化可以潛在地影響多種生物過(guò)程，如構(gòu)象、功效和免疫原性等［1］。糖化是糖分子（如果糖或葡萄糖）與蛋白質(zhì)或脂質(zhì)分子共價(jià)結(jié)合的典型過(guò)程。與糖基化需要酶的控制作用相比，糖化是一種非酶修飾的過(guò)程。首先，不穩(wěn)定的席夫堿（Schiffbase）重新排列，形成更穩(wěn)定的阿馬多里產(chǎn)物（n-substituted 1-amino-1-de‐oxy-ketose），隨后，阿馬多里產(chǎn)物可進(jìn)一步反應(yīng)形成晚期糖化終產(chǎn)物（Advanced Glycation Endproducts，AGEs），該終產(chǎn)物為不可逆交聯(lián)產(chǎn)物［2-3］。賴氨酸糖化可以發(fā)生在細(xì)胞內(nèi)和細(xì)胞外的蛋白質(zhì)中［4-5］。一般來(lái)說(shuō)，細(xì)胞內(nèi)的糖化比細(xì)胞外的糖化更為復(fù)雜，因?yàn)榧?xì)胞質(zhì)中的多種潛在來(lái)源也可以反應(yīng)形成AGEs。糖化反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)分析指出，穩(wěn)定狀態(tài)下的糖化量與葡萄糖濃度、蛋白質(zhì)半衰期和糖化率成正比［6］。大量研究表明糖化與多種人類疾病的發(fā)生和發(fā)展密切相關(guān)，如糖尿病及其血管并發(fā)癥、腎功能衰竭、帕金森病和阿爾茨海默?。?-9］。因此，破譯糖化的分子機(jī)制和生物學(xué)功能對(duì)上述疾病的治療具有重要意義。

目前，糖化的分子機(jī)制在很大程度上仍是未知的。為了更好地理解糖化的分子機(jī)制，需要高精度地識(shí)別糖化底物及其相應(yīng)的糖化位點(diǎn)。大規(guī)模蛋白質(zhì)組學(xué)方法如質(zhì)譜分析，已被用于檢測(cè)糖化位點(diǎn)［10-11］。然而傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)方法不僅花費(fèi)高，并且耗時(shí)耗力，很大程度上延緩了相關(guān)研究的進(jìn)展。因此，有關(guān)蛋白質(zhì)糖化的計(jì)算輔助方法受到了越來(lái)越多的關(guān)注。到目前為止，已有很多學(xué)者通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)糖化位點(diǎn)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。Johansen等［12］利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法提出了第一個(gè)預(yù)測(cè)賴氨酸糖化位點(diǎn)的預(yù)測(cè)器NetGlycate，最終得到的馬氏相關(guān)系數(shù)為0.77，AUC 值為0.58，體現(xiàn)了使用機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行蛋白質(zhì)糖化位點(diǎn)預(yù)測(cè)的可行性。Liu 等［13］提出了一種預(yù)測(cè)糖化位點(diǎn)的計(jì)算方法PreGly，該方法使用氨基酸因子、氨基酸出現(xiàn)頻率和k 間距氨基酸對(duì)組成進(jìn)行特征提取，使用最大相關(guān)和最小冗余（mRMR，max Relevance and Min Redundancy）進(jìn)行特征選擇，在k =4 時(shí)獲得了最優(yōu)的模型。Xu 等［14］開(kāi)發(fā)了一種名為Gly-PseAAC 的預(yù)測(cè)器，利用位置特異性氨基酸偏好提取蛋白質(zhì)包含的信息，然后使用支持向量機(jī)（Support vector Machine，SVM）算法預(yù)測(cè)糖化位點(diǎn)，通過(guò)PSAAP特征有效地驗(yàn)證了賴氨酸是否發(fā)生糖化反應(yīng)的問(wèn)題。Ju 等［15］提出了BPB（Bi-Profile Bayes）的特征提取方式，并結(jié)合支持向量機(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)的結(jié)果要優(yōu)于以上算法。

然而，標(biāo)準(zhǔn)的SVM算法會(huì)因數(shù)據(jù)中存在野點(diǎn)或噪聲而導(dǎo)致分類精度下降，因此Lin 等［16］提出了模糊支持向量機(jī)（Fuzzy Support Vector Machine，F(xiàn)SVM）方法，其思想為給每個(gè)樣本以不同的隸屬度，可以有效地降低野點(diǎn)或噪聲對(duì)分類精度的影響。在此基礎(chǔ)上，學(xué)者們提出了更多的隸屬度函數(shù)設(shè)計(jì)方法，如文獻(xiàn)［17］將樣本的不確定性和樣本與類中心的距離相結(jié)合，提出了一種基于信息熵的改進(jìn)FSVM 算法，在不平衡數(shù)據(jù)集上具有較高的分類精度。李村合等［18］通過(guò)加入?yún)?shù)來(lái)調(diào)整分離超平面與樣本的距離，當(dāng)樣本分布不均時(shí)也能得到較高的分類精度。Wang 等［19］提出了基于中心核對(duì)齊的模糊支持向量機(jī)。左喻灝等［20］提出了Re‐lief-F 特征加權(quán)的FSVM 算法，通過(guò)賦予樣本權(quán)重與特征權(quán)重來(lái)提高分類效率。本文在文獻(xiàn)［15］的基礎(chǔ)上，提出了一種基于兩步特征加權(quán)的模糊支持向量機(jī)算法。首先，利用信息增益算法獲取樣本的特征權(quán)重；然后，選擇信息增益最大的特征，計(jì)算其與剩余特征的斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)，將最大的特征權(quán)重與其他特征的相關(guān)系數(shù)相乘并加到其他特征原有的權(quán)重上，得到新的特征權(quán)重；最后，將得到的特征權(quán)重應(yīng)用到隸屬度函數(shù)距離的計(jì)算與核函數(shù)的構(gòu)建中，同時(shí)考慮樣本的親和度，通過(guò)樣本內(nèi)部的分布情況對(duì)隸屬度函數(shù)做出進(jìn)一步修正。本文將上述算法與BPB 的特征提取方式結(jié)合，提出了一種預(yù)測(cè)賴氨酸糖化位點(diǎn)的方法FS‐VM_GlySite，并用十折交叉驗(yàn)證，結(jié)果表明，F(xiàn)SVM_GlySite 的預(yù)測(cè)結(jié)果要優(yōu)于現(xiàn)有的幾種常用的預(yù)測(cè)模型。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)集

本文使用文獻(xiàn)［15］中的訓(xùn)練集對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試。此訓(xùn)練集來(lái)自蛋白質(zhì)賴氨酸修飾數(shù)據(jù)庫(kù)CPLM［21］，包含了223 個(gè)實(shí)驗(yàn)標(biāo)注的糖化賴氨酸位點(diǎn)和446 個(gè)非糖化賴氨酸位點(diǎn)。使用滑動(dòng)窗口表示數(shù)據(jù)集的賴氨酸殘基K，與文獻(xiàn)［15］設(shè)置相同，窗口大小設(shè)置為15，每個(gè)訓(xùn)練樣本都表示賴氨酸殘基K 下游和上游各有的7個(gè)殘基的肽段。為了統(tǒng)一每個(gè)肽段的長(zhǎng)度，添加虛擬殘基“X”來(lái)填補(bǔ)沒(méi)有足夠殘基的位置。這里將糖化多肽作為正類訓(xùn)練樣本，而非糖化多肽作為負(fù)類訓(xùn)練樣本。

1.2 Bi-Profile Bayes特征提取

給定序列片段S=s1s2...sn，其中sj(j=1，2，...，n)為單個(gè)氨基酸，n 為序列片段長(zhǎng)度。S屬于類C1或類C2，其中C1和C2分別表示糖化位點(diǎn)和非糖化位點(diǎn)。根據(jù)貝葉斯準(zhǔn)則，假設(shè)sj(j=1，2，...，n)相互獨(dú)立，則兩類S 的后驗(yàn)概率可表示為

式（1）和式（2）可重新表示為

假設(shè)類別的先驗(yàn)分布是均勻的，即P(c1)=P(c-1)，則決策函數(shù)可表示為

根據(jù)文獻(xiàn)［22］，式（5）可以進(jìn)一步寫(xiě)成

1.3 基于兩步特征加權(quán)的模糊支持向量機(jī)算法

支持向量機(jī)是一種流行的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，被廣泛應(yīng)用于各種PTMs 位點(diǎn)的預(yù)測(cè)［23-25］。模糊支持向量機(jī)則是給每個(gè)樣本以不同的隸屬度，降低野點(diǎn)和噪聲對(duì)分類的干擾。一個(gè)訓(xùn)練1，-1}為訓(xùn)練樣本的標(biāo)簽，+1 代表正類，-1 為負(fù)類，si∈[0，1]為模糊隸屬度，表示樣本xi屬于類yi的權(quán)重。FSVM模型為

通過(guò)求解上述問(wèn)題得到最終的分類決策函數(shù)為

式中：K(xi，xj)為核函數(shù)，目的是將樣本通過(guò)非線性映射?(x)，使其映入高維核空間。

設(shè)計(jì)出好的隸屬度函數(shù)是模糊支持向量機(jī)的關(guān)鍵。本文使用的算法首先對(duì)特征進(jìn)行兩步加權(quán)，再將得到的特征權(quán)重應(yīng)用到隸屬度函數(shù)的設(shè)計(jì)與核函數(shù)的構(gòu)建中，最后通過(guò)樣本親和度對(duì)隸屬度函數(shù)作出修正，從而得到每個(gè)樣本的隸屬度。

1.3.1 進(jìn)行特征加權(quán)

（1）計(jì)算出所有特征的信息增益Gain(k)，如式（9）、（10）所示

式中：D 為數(shù)據(jù)集；|D|為數(shù)據(jù)集中的樣本個(gè)數(shù)；D 中有h個(gè)類別標(biāo)簽Ki(i=1，2，...，h)；|Ki，D|為D中標(biāo)簽為Ki的樣本個(gè)數(shù)。若特征A 有v個(gè)取值A(chǔ)j(j=1，2，...，v)，|Dj|為D 中在特征A 上取值為Aj的集合。式（10）表示特征對(duì)樣本集合不確定性的減少程度，為信息熵與條件熵之差。

（2）計(jì)算出特征之間的斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)矩陣corr(i，k)，如式（11）所示

式中：Ri和Si表示樣本i取值的等級(jí)；-R和-S表示變量R和S的平均等級(jí)；N為樣本個(gè)數(shù)。斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)用來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)變量之間的相關(guān)性大小，越趨近于0，兩個(gè)變量之間的相關(guān)性越低，絕對(duì)值大于0.4則認(rèn)定為具有一定相關(guān)性。

（3）找到信息增益值最大的特征，位置記為M，然后根據(jù)其與剩余特征的相關(guān)系數(shù)，找到相關(guān)系數(shù)大于0.4 的特征，以式（12）賦予最終的特征權(quán)重w(k)，相關(guān)系數(shù)小于0.4 的不作處理。將已得到w(k)的特征忽略，對(duì)未賦予w(k)的特征重復(fù)上述過(guò)程，直至全部特征都被賦予新的w(k)

（4）對(duì)RBF 核函數(shù)K(xi，xj)=exp(-γ||xixj||2)作出修改，根據(jù)特征權(quán)重w 得到特征矩陣的對(duì)角矩陣形式

新的特征加權(quán)核函數(shù)為

1.3.2 設(shè)計(jì)模糊隸屬度函數(shù)

（1）本文在距離計(jì)算上均使用特征加權(quán)距離方法，如式（13）所示

式中：l表示特征的個(gè)數(shù)。

（2）通過(guò)模糊C 均值算法得到樣本的正負(fù)類中心x+cen、x-cen，計(jì)算dcen+i= d(xi，x+cen)、dcen-i=d(xi，x-cen)，賦予特征加權(quán)隸屬度s1(xi)，如式（14）所示

模糊C 均值算法具體思路為：假定對(duì)數(shù)據(jù)集S 進(jìn)行分類，樣本xi屬于第j個(gè)聚類中心cj的隸屬度為μij，表達(dá)式如式（15）、（16）所示

式中：m 為隸屬度因子；N 與H 分別表示樣本個(gè)數(shù)與聚類中心數(shù)；||xi-cj||2表示xi到中心點(diǎn)cj的距離。要求最小化目標(biāo)函數(shù)J，給定任意初值后進(jìn)行迭代，當(dāng)maxij{|μ(k+1)ij-μ(k)ij|}＜ε 時(shí)停止迭代，表示繼續(xù)迭代后μij已無(wú)明顯變化；k為迭代次數(shù)；ε為誤差閾值。

（3）計(jì)算樣本的親和度A(xi)，如式（17）～（19）所示

式中：U(xi，D)、T(xi，D)分別表示刪除每個(gè)樣本前后樣本間距離標(biāo)準(zhǔn)差的變化比率、樣本均值的變化比率。當(dāng)樣本分散度低、緊密度高時(shí)，樣本對(duì)數(shù)據(jù)集的影響就越大，樣本的親和度就越?。?6］。

（4）將樣本親和度歸一化，以此保證親和度與s1(xi)在同等數(shù)量級(jí)上，得到隸屬度s2(xi)=-A(xi)，計(jì)算得到最終的隸屬度函數(shù)s(xi)=s1(xi)+s2(xi)。再將s(xi)歸一化，防止隸屬度為負(fù)的情況的出現(xiàn)。

參數(shù)c的區(qū)間為c={2-5，2-4，...，215}，參數(shù)γ的區(qū)間為γ={2-15，2-14，...，23}。為了防止數(shù)據(jù)集正負(fù)樣本不平衡對(duì)分類精度的影響，本文在參數(shù)c 的設(shè)定上使用文獻(xiàn)［27］的方式，對(duì)不同類樣本賦以不同的懲罰項(xiàng)c+=c-(N-p)/p，其中c+、c-分別為少類樣本與多類樣本的懲罰項(xiàng)；p表示少類樣本個(gè)數(shù)；N-p為多數(shù)類樣本個(gè)數(shù)。

1.4 交叉驗(yàn)證和性能評(píng)估

本文使用十折交叉驗(yàn)證來(lái)評(píng)估模型，具體為靈敏度（SN）、特異度（SP）、準(zhǔn)確率（ACC）、馬氏相關(guān)系數(shù)（MCC）和ROC 曲線下面積（AUC）5個(gè)指標(biāo)，前4個(gè)指標(biāo)定義為

式中：N+為糖化位點(diǎn)個(gè)數(shù)；N+-為錯(cuò)誤預(yù)測(cè)為非糖化位點(diǎn)的糖化位點(diǎn)個(gè)數(shù)；N-為非糖化位點(diǎn)個(gè)數(shù)；N-+為被錯(cuò)誤預(yù)測(cè)為糖化位點(diǎn)的非糖化位點(diǎn)個(gè)數(shù)。

2 結(jié)果和討論

2.1 FSVM_GlySite的表現(xiàn)

通過(guò)十折交叉驗(yàn)證得到的AUC 值作為模型FSVM_GlySite 的評(píng)價(jià)指標(biāo)。 由于FS‐VM_GlySite 是在文獻(xiàn)［15］的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上進(jìn)行訓(xùn)練的，本文還將FSVM_GlySite與BPB_Gl‐ySite［15］進(jìn)行了比較。如表1 所示，F(xiàn)SVM_Gly‐Site 得到的SN、SP、ACC、MCC 和AUC（64.62%、73.92%、70.82%、37.27%和76.40%）均高于BPB_GlySite 方法（63.68%、72.60%、69.63%、34.99%和76.22%）。這是由于本文進(jìn)行兩步特征加權(quán)的方式可以最大程度地放大重要和次重要特征與弱相關(guān)和不相關(guān)特征在權(quán)重上的差值，有效地避免了后者對(duì)分類的干擾，加強(qiáng)了相對(duì)重要特征對(duì)分類的貢獻(xiàn)，并且在考慮了樣本親和度后，衡量了每個(gè)樣本的存在與否對(duì)數(shù)據(jù)集的影響；利用樣本內(nèi)部的分布情況對(duì)隸屬度函數(shù)做出了適當(dāng)修正，減少了僅使用樣本與類中心距離作為隸屬度函數(shù)時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)集幾何形狀的依賴，降低了噪聲和野點(diǎn)對(duì)分離超平面的干擾。本文使用了聚類的方式獲得類中心，相比于求平均值計(jì)算出的類中心，其含有數(shù)據(jù)集中更多的樣本信息，有助于獲取更準(zhǔn)確的樣本隸屬度值。雖然FSVM_Gl‐ySite 在SP 上低于Gly-PseAAC［14］的74.30%，但是在SN 上有著顯著的提升（57.48%），說(shuō)明FSVM_GlySite 可以更精確地識(shí)別賴氨酸糖化位點(diǎn)。

表1 訓(xùn)練集下的比較結(jié)果 （%）

2.2 FSVM_GlySite與現(xiàn)有預(yù)測(cè)方法的比較

為了進(jìn)一步評(píng)估FSVM_GlySite 的有效性，將其與其他現(xiàn)有的預(yù)測(cè)方法進(jìn)行比較，包括NetGlycate［12］、PreGly［13］、Gly-PseAAC［14］和BPB_GlySite［15］。由于NetGlycate 和PreGly 都是在包含89 個(gè)糖化位點(diǎn)和126 個(gè)非糖化位點(diǎn)的Johansen 基準(zhǔn)數(shù)據(jù)集［12］上訓(xùn)練的。因此，將本文算法與BPB_GlySite 和Gly-PseAAC 也通過(guò)Johansen基準(zhǔn)數(shù)據(jù)集上的十折交叉驗(yàn)證進(jìn)行重新訓(xùn)練。比較結(jié)果見(jiàn)表2，其中FSVM_Gl‐ySite 的SN、ACC、MCC 和AUC 值最高，分別為87.64%、87.91%、75%和92%。雖然PreGly 獲得了最高的SP值（95.85%），但Sn值（71.06%）遠(yuǎn)低于FSVM_GlySite（87.64%），這表明PreG‐ly 傾向于將賴氨酸殘基預(yù)測(cè)為非糖化位點(diǎn)，其識(shí)別的糖化位點(diǎn)明顯少于FSVM_GlySite，因此在Johansen基準(zhǔn)數(shù)據(jù)集上，F(xiàn)SVM_GlySite同樣優(yōu)于現(xiàn)有的糖化位點(diǎn)預(yù)測(cè)器。

3 結(jié)論

本文提出一種新的基于兩步特征加權(quán)的模糊支持向量機(jī)算法，并結(jié)合Bi-Profile Bayes方法構(gòu)建了一個(gè)賴氨酸糖化位點(diǎn)預(yù)測(cè)模型FS‐VM_GlySite。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，模糊支持向量機(jī)算法的分類性能效果好于標(biāo)準(zhǔn)的支持向量機(jī)算法，并且所提出的預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果優(yōu)于現(xiàn)有的糖化位點(diǎn)預(yù)測(cè)方法。然而，本文所采用的是單一的特征編碼方法，后續(xù)的工作將會(huì)嘗試融合更多特征的方法，進(jìn)一步提升預(yù)測(cè)模型的性能。