齊義文，李 鑫，張 弛，姜渭宇

（1. 沈陽航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，沈陽 110136；2. 北京動(dòng)力機(jī)械研究所 控制中心，北京 100074）

高空直連試驗(yàn)臺(tái)（簡稱高空臺(tái)）作為發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)、定型、改進(jìn)改型、故障再現(xiàn)與排除的關(guān)鍵試驗(yàn)設(shè)備，模擬并為發(fā)動(dòng)機(jī)提供工作包線內(nèi)不同飛行環(huán)境的壓力、溫度［1］。其中，進(jìn)氣壓力模擬系統(tǒng)作為關(guān)鍵設(shè)備之一，其控制品質(zhì)的優(yōu)劣直接決定試驗(yàn)效果［2］。在高空臺(tái)直連試驗(yàn)過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)、加減速等狀態(tài)所導(dǎo)致的流量瞬變問題對進(jìn)氣壓力調(diào)節(jié)系統(tǒng)造成較大干擾，發(fā)動(dòng)機(jī)流量在1～2 s 內(nèi)變化范圍可達(dá)80%～100%，致使進(jìn)氣壓力調(diào)節(jié)系統(tǒng)受到大幅值階躍干擾。如何消除此類擾動(dòng)對系統(tǒng)的影響，是獲得快速、魯棒、高精度的穩(wěn)/動(dòng)態(tài)控制性能的關(guān)鍵［3］。而PID 控制、自抗擾控制、模糊控制等傳統(tǒng)控制方法存在響應(yīng)速度較慢、魯棒性較弱等局限，難以達(dá)到理想的控制效能。因此，探索性能更優(yōu)異、設(shè)計(jì)更簡便、響應(yīng)速度更快的控制方法十分必要。強(qiáng)化學(xué)習(xí)方法作為人工智能技術(shù)研究熱點(diǎn)與前沿之一，具有不依賴模型、自學(xué)習(xí)、自更新等優(yōu)點(diǎn)，可通過試錯(cuò)方式不斷積累經(jīng)驗(yàn)，完善控制策略，是解決復(fù)雜系統(tǒng)控制設(shè)計(jì)難題的一種有效手段［4］。

強(qiáng)化學(xué)習(xí)在控制領(lǐng)域已有較多應(yīng)用，Dorokhova 等［5］提出一種基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的電動(dòng)汽車充電控制方法，解決了充電模式對電網(wǎng)的不良影響。Mahmoud 等［6］通過強(qiáng)化學(xué)習(xí)方法來調(diào)節(jié)分布式發(fā)電源的輸出電壓，該控制器引入值迭代算法，實(shí)現(xiàn)不同電力干擾下的魯棒控制。Gupta 等［7］提出一種基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的加熱控制器，提高智能建筑熱舒適度的同時(shí)最大限度地降低了能源成本。Pi等［8］提出一種基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的四旋翼控制策略，解決了陣風(fēng)等外界干擾下的四旋翼定位難題。趙純等［9］提出一種深度Q-Learning 的交通信號(hào)燈配時(shí)優(yōu)化方案，基于經(jīng)驗(yàn)回放機(jī)制，運(yùn)用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和輸出預(yù)測。李巖等［10］提出一種三流道自適應(yīng)循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)的確定性策略梯度控制算法，通過在線優(yōu)化壓比計(jì)劃，實(shí)現(xiàn)控制規(guī)律自主尋優(yōu)。裴培等［11］提出一種深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)理論的制導(dǎo)控制一體化算法，智能體根據(jù)導(dǎo)彈觀測量生成舵偏轉(zhuǎn)角控制指令準(zhǔn)確攔截目標(biāo)。張汲宇等［12］提出一種基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)優(yōu)化的智能分層控制器，智能體通過優(yōu)化串級(jí)PI控制器獲得了更好的控制性能。

在高空臺(tái)進(jìn)氣壓力模擬系統(tǒng)控制方面，張松等［13］提出一種復(fù)合控制技術(shù)，將PID 控制與模糊控制相結(jié)合，構(gòu)成兼具兩者優(yōu)點(diǎn)的壓力模擬控制系統(tǒng)。朱美印等［14］提出一種基于LMI極點(diǎn)配置的PI增益調(diào)度控制設(shè)計(jì)方法，根據(jù)線性模型推導(dǎo)了基于LMI 極點(diǎn)配置的PI 控制器設(shè)計(jì)方法。喬彥平等［15］提出一種遺傳算法優(yōu)化的進(jìn)氣壓力模擬系統(tǒng)，設(shè)計(jì)對應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了PID 參數(shù)的全局優(yōu)化。周家林等［16］提出一種基于模糊自適應(yīng)PID控制器的自動(dòng)調(diào)壓技術(shù)，并對真實(shí)加減速過程中空氣流量的調(diào)節(jié)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

盡管高空臺(tái)進(jìn)氣壓力模擬系統(tǒng)的控制研究取得了一些進(jìn)展，但多采用遺傳算法優(yōu)化、PID 變參控制等方法，但強(qiáng)化學(xué)習(xí)方法在本領(lǐng)域的應(yīng)用仍為空白。而基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的前饋補(bǔ)償方法具有不依賴模型的優(yōu)點(diǎn)，對于強(qiáng)非線性、復(fù)雜程度高的進(jìn)氣壓力模擬系統(tǒng)而言，可有效降低控制設(shè)計(jì)難度，提高系統(tǒng)抗干擾能力，其自學(xué)習(xí)、自更新特性可實(shí)現(xiàn)進(jìn)氣壓力模擬系統(tǒng)的高性能控制。因此，結(jié)合PID控制，本文提出一種基于深度確定性策略梯度（deep de‐terministic policy gradient，DDPG）的前饋補(bǔ)償控制方法，通過DDPG 方法對高空臺(tái)進(jìn)氣壓力模擬系統(tǒng)流量、壓力等擾動(dòng)進(jìn)行前饋補(bǔ)償控制，大大降低PID控制器負(fù)擔(dān)，并通過仿真驗(yàn)證了所提出方法的快速性、準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性和魯棒性。

1 高空臺(tái)進(jìn)氣壓力模擬系統(tǒng)描述

本文考慮的高空臺(tái)進(jìn)氣壓力模擬系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 高空臺(tái)進(jìn)氣壓力模擬系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

高空臺(tái)進(jìn)氣壓力模擬系統(tǒng)主要包括：氣源總管、進(jìn)氣流量調(diào)節(jié)閥門V1、進(jìn)氣壓力調(diào)節(jié)閥門V6、旁路放氣調(diào)節(jié)閥門V4 和高空艙等部分。氣源總管為高空臺(tái)進(jìn)氣壓力模擬系統(tǒng)提供恒定壓力和溫度的氣流，進(jìn)氣流量調(diào)節(jié)閥門V1 主要調(diào)節(jié)進(jìn)氣模擬系統(tǒng)的總流量，進(jìn)氣壓力調(diào)節(jié)閥門V6 和旁路放氣調(diào)節(jié)閥門V4 主要調(diào)節(jié)進(jìn)氣模擬系統(tǒng)中高空艙的進(jìn)氣壓力。高空直連試驗(yàn)過程中，閥門V1 根據(jù)高空艙內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)流量需求來調(diào)整閥門開度，閥門V4 用于調(diào)節(jié)閥門V6 前壓力，將多余空氣外排，閥門V6 調(diào)節(jié)高空艙進(jìn)氣壓力及內(nèi)部發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣流量。

高空臺(tái)進(jìn)氣壓力模擬系統(tǒng)PID控制原理如圖2 所示，PID 控制器的輸入為高空艙進(jìn)氣壓力誤差，輸出為閥門V6 開度（范圍為0～1），為降低控制系統(tǒng)負(fù)擔(dān)（減少控制器輸出自由度）的同時(shí)提高系統(tǒng)調(diào)壓范圍和性能，保持閥門V6與V4開度相加為1。

圖2 高空臺(tái)進(jìn)氣壓力模擬系統(tǒng)PID控制原理圖

2 基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的高空臺(tái)進(jìn)氣壓力模擬系統(tǒng)前饋補(bǔ)償控制設(shè)計(jì)

2.1 控制原理

前饋控制屬于一種開環(huán)調(diào)節(jié)方式，通過觀測擾動(dòng)的變化，正確預(yù)測控制偏差，進(jìn)而提前補(bǔ)償干擾，維持系統(tǒng)穩(wěn)定輸出。而反饋控制利用誤差使控制器發(fā)揮作用，故其調(diào)節(jié)速度滯后于內(nèi)/外部干擾作用。與反饋控制相比，前饋補(bǔ)償控制通過讀取干擾值并將其引入反饋調(diào)節(jié)，具有更快的調(diào)節(jié)速度，故前饋-反饋組合的控制方式可在減小誤差的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高系統(tǒng)抗擾能力。

基于DDPG 的前饋補(bǔ)償控制原理如圖3 所示，狀態(tài)空間是智能體感知進(jìn)氣壓力（通過測量進(jìn)氣總壓得到）模擬系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的集合，包括進(jìn)氣壓力的誤差、誤差微分、誤差積分等，獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)輸入為進(jìn)氣壓力誤差。DDPG智能體通過狀態(tài)空間感知系統(tǒng)特征，在不同狀態(tài)下，獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制指導(dǎo)其做出最優(yōu)決策，即智能體輸出前饋補(bǔ)償動(dòng)作。DDPG智能體的前饋補(bǔ)償訓(xùn)練過程與PID控制過程同步，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)擾動(dòng)（如進(jìn)氣壓力擾動(dòng)、發(fā)動(dòng)機(jī)流量擾動(dòng)等）時(shí)，在反饋控制器還未及時(shí)調(diào)整時(shí)，智能體便可根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)和擾動(dòng)量進(jìn)行前饋補(bǔ)償控制，即智能體輸出相應(yīng)動(dòng)作，并與PID 反饋控制器輸出相加得到最終的控制輸出（閥門開度），以達(dá)到更好的控制效能。

圖3 基于DDPG的前饋補(bǔ)償控制原理圖

2.2 控制器設(shè)計(jì)

DDPG是一種融合基于值與策略的強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法，明顯不同于深度Q 網(wǎng)絡(luò)（deep Q ner‐work，DQN）算法，DDPG 算法可以處理連續(xù)動(dòng)作［17］。DDPG算法將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與行動(dòng)器—評(píng)價(jià)器（actor-critic，AC）框架相結(jié)合，AC 算法包含行動(dòng)函數(shù)和評(píng)價(jià)函數(shù)，行動(dòng)函數(shù)Actor 生成智能體agent 與環(huán)境交互的動(dòng)作；評(píng)價(jià)函數(shù)Critic用于評(píng)價(jià)智能體agent 執(zhí)行動(dòng)作的優(yōu)劣性。在DDPG 算法中，采用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似行動(dòng)函數(shù)和評(píng)價(jià)函數(shù)，共包括4 個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其作用是：Actor估計(jì)網(wǎng)絡(luò)與環(huán)境交互；Critic估計(jì)網(wǎng)絡(luò)通過交互信息更新自身參數(shù)，并指導(dǎo)Actor 估計(jì)網(wǎng)絡(luò)更新；Actor 目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)與Critic 目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測下一時(shí)刻動(dòng)作與動(dòng)作價(jià)值函數(shù)。DDPG算法框架如圖4所示。

圖4 DDPG算法框架圖

基于DDPG 算法的前饋補(bǔ)償控制器設(shè)計(jì)包括如下3部分。

（1）狀態(tài)與動(dòng)作參數(shù)選取

狀態(tài)是智能體感知環(huán)境的特征表達(dá)，是動(dòng)作選擇的基礎(chǔ)。為降低神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合難度，狀態(tài)參數(shù)需直觀反映高空臺(tái)進(jìn)氣壓力模擬系統(tǒng)的運(yùn)行特征。此外，動(dòng)作參數(shù)與狀態(tài)參數(shù)之間需具有明確對應(yīng)關(guān)系，否則會(huì)增加網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練難度，甚至無法收斂。本設(shè)計(jì)將可表征進(jìn)氣壓力模擬系統(tǒng)運(yùn)行特征的進(jìn)氣總壓誤差、誤差積分、誤差微分、發(fā)動(dòng)機(jī)流量、PID控制器輸出、DDPG 動(dòng)作輸出作為狀態(tài)參數(shù)。在設(shè)計(jì)初期，考慮到系統(tǒng)進(jìn)氣總壓誤差為主要性能指標(biāo)，同時(shí)前饋控制器需具有擾動(dòng)感知能力，故選取進(jìn)氣總壓誤差、發(fā)動(dòng)機(jī)流量作為控制器輸入的狀態(tài)參數(shù)；選取閥門V6 開度作為控制器輸出參數(shù)，且將閥門V4 與V6 聯(lián)合控制，即兩者開度之和恒定保持為1，其余閥門開度根據(jù)試驗(yàn)過程所需設(shè)置為固定值。在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)，通過給定不同目標(biāo)進(jìn)氣總壓指令來滿足高空艙對發(fā)動(dòng)機(jī)不同運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)氣總壓的需求。

在實(shí)際訓(xùn)練過程中，由于PID 控制器的參與，即使智能體輸出動(dòng)作維持不變，反饋控制器仍可減少進(jìn)氣總壓誤差，此時(shí)智能體由于得到一定獎(jiǎng)勵(lì)而陷入局部最優(yōu)，無法達(dá)到較好的前饋補(bǔ)償控制效果。因此，對狀態(tài)和動(dòng)作參數(shù)進(jìn)行了再設(shè)計(jì)。為解決陷入局部最優(yōu)問題，將PID 控制器輸出、DDPG 控制器輸出作為狀態(tài)參數(shù)，將動(dòng)作輸出范圍限定為-0.3～0.3，對應(yīng)閥門V6 開度為減小30°至增加30°；此外，為解決系統(tǒng)遲滯問題、提高智能體動(dòng)作預(yù)測能力，將包含歷史數(shù)據(jù)的誤差積分和包含誤差趨勢的誤差微分作為狀態(tài)參數(shù)。據(jù)此，最終完成狀態(tài)與動(dòng)作參數(shù)選取。

（2）獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)設(shè)計(jì)

獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)設(shè)計(jì)的合理性直接決定網(wǎng)絡(luò)能否收斂、收斂效果及控制精度。獎(jiǎng)勵(lì)條件與控制目標(biāo)還需具有確切關(guān)系，以起到對網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的有效指導(dǎo)作用。此處設(shè)計(jì)的獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)由進(jìn)氣總壓誤差決定，誤差絕對值越小，獎(jiǎng)勵(lì)值越大。設(shè)計(jì)初期采用的獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)如式（1）所示

式中：Pt_e為進(jìn)氣總壓誤差；r為獎(jiǎng)勵(lì)值。該分段獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)的權(quán)重設(shè)計(jì)思路為：進(jìn)氣總壓誤差越大，獎(jiǎng)勵(lì)值越低（扣分越多），即進(jìn)氣總壓誤差與所得獎(jiǎng)勵(lì)成反比，且所能得到的最大獎(jiǎng)勵(lì)為0，分段獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)曲線如圖5所示。小穩(wěn)態(tài)誤差下的獎(jiǎng)勵(lì)值沒變化，故智能體無法進(jìn)一步優(yōu)化穩(wěn)態(tài)誤差，無法滿足控制要求，原因?yàn)榉€(wěn)態(tài)誤差在1kPa 以內(nèi)時(shí)，獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)值不變。因此，對進(jìn)氣總壓誤差與獎(jiǎng)勵(lì)條件做了進(jìn)一步設(shè)計(jì)，使得穩(wěn)態(tài)誤差在1kPa 以內(nèi)的獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)仍與進(jìn)氣總壓誤差成反比，如圖6所示，以達(dá)到高性能的控制目標(biāo)，改進(jìn)后的獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)如式（2）所示

圖5 分段獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)

圖6 改進(jìn)后獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)

最終，采用式（2）的獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)，有效減小了穩(wěn)態(tài)誤差，提高了控制精度。

（3）網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)與更新

本文設(shè)置Actor 網(wǎng)絡(luò)含有兩個(gè)隱藏層，激活函數(shù)為Relu 函數(shù)，層與層之間為全連接方式；Critic 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，由狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)和動(dòng)作網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過相加層后，通過兩個(gè)隱藏層，激活函數(shù)為Relu 函數(shù)，其中，狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)和動(dòng)作網(wǎng)絡(luò)均含3個(gè)隱藏層。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

1）Actor估計(jì)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

以高空臺(tái)進(jìn)氣壓力模擬系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)s 作為Actor估計(jì)網(wǎng)絡(luò)輸入，輸出對應(yīng)閥門開度aV6，更新進(jìn)氣模擬系統(tǒng)狀態(tài)s'并得到獎(jiǎng)勵(lì)r，動(dòng)作aV6與狀態(tài)s的關(guān)系為

式中：aV6∈R 為閥門開度；ωea1∈Rn×m與ωea2∈Rm×l均為權(quán)重矩陣；bea∈Rm為偏置列向量；N∈R 為添加的高斯噪聲，且隨著網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)增加，噪聲強(qiáng)度逐漸減弱，以此來解決訓(xùn)練過程前、后期不同的探索與收斂需求。

2）Critic估計(jì)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

用Critic 估計(jì)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)Actor 估計(jì)網(wǎng)絡(luò)在當(dāng)前進(jìn)氣壓力模擬系統(tǒng)狀態(tài)s 下輸出閥門開度動(dòng)作aV6的優(yōu)劣，以s 和aV6作為Critic 估計(jì)網(wǎng)絡(luò)輸入，輸出評(píng)價(jià)函數(shù)Qc（s，aV6）

式中：ωec1∈R（n+l）×m、ωec3～ωec5∈Rn×k、ωec6～ωec8∈Rl×j為權(quán)重矩陣；ωec2∈Rm為權(quán)重列向量；bec1∈Rn+l、bec2～bec3∈Rk、bec4～bec5∈Rj為偏置列向量。

3）Actor與Critic目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

Actor 目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)、Critic 目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)分別與Actor 估計(jì)網(wǎng)絡(luò)、Critic 估計(jì)網(wǎng)絡(luò)初始參數(shù)及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)完全一致。Actor 目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)以Actor 估計(jì)網(wǎng)絡(luò)作用后的進(jìn)氣壓力模擬系統(tǒng)s'作為輸入，輸出新的閥門開度動(dòng)作aV6′，Critic目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)以s'和aV6′作為輸入，輸出評(píng)價(jià)函數(shù)Qc（s′，aV6′）。

4）網(wǎng)絡(luò)更新

Critic 估計(jì)網(wǎng)絡(luò)的反向傳播誤差如式（5）所示

式中：q為采樣個(gè)數(shù)；yi為目標(biāo)評(píng)價(jià)函數(shù)值，計(jì)算公式如式（6）所示

式中：ri為獎(jiǎng)勵(lì)；γ 為折扣因子，取值范圍為0～1。基于此，可得出Critic 估計(jì)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重與偏置更新公式

式中：αec為Critic 估計(jì)網(wǎng)絡(luò)更新步長。為減小Critic 估計(jì)網(wǎng)絡(luò)的反向傳播誤差Jec，Actor 估計(jì)網(wǎng)絡(luò)需輸出使評(píng)價(jià)函數(shù)Qc（s，aV6）值更大的閥門開度動(dòng)作aV6，Actor 估計(jì)網(wǎng)絡(luò)的反向傳播誤差如式（9）所示

基于此，可得出Actor 估計(jì)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重與偏置更新公式，如式（10）和（11）所示

目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)與估計(jì)網(wǎng)絡(luò)具有不同的更新頻率，以減弱網(wǎng)絡(luò)間的耦合性。目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)以軟更新的方式更新權(quán)重與偏置，即每次只以較小幅度更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。Critic目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)更新公式為

Actor目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)更新公式為

式（12）～（15）中：τ為0.1以下的更新系數(shù)。

以上為基于DDPG 算法的前饋補(bǔ)償控制器設(shè)計(jì)內(nèi)容，具體的DDPG 前饋補(bǔ)償控制器學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程為：首先，選擇進(jìn)氣壓力模擬系統(tǒng)狀態(tài)集合，用以表征系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，且選取的狀態(tài)集合包括PID 控制器輸出信息。其次，構(gòu)造前饋補(bǔ)償控制器輸出動(dòng)作（閥門V6開度），特別地，將輸出動(dòng)作與前饋系數(shù)相乘并與PID 控制器輸出相加作為新的閥門V6 開度，前饋系數(shù)用于限定前饋補(bǔ)償控制器輸出范圍，前饋系數(shù)取值為0～1。然后，設(shè)計(jì)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并設(shè)定網(wǎng)絡(luò)收斂條件（獎(jiǎng)勵(lì)達(dá)到的設(shè)定閾值），由經(jīng)驗(yàn)集合采樣（如圖4 所示）進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)更新，若達(dá)到收斂條件則停止網(wǎng)絡(luò)更新。最后，使用訓(xùn)練完的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID 協(xié)同控制，實(shí)現(xiàn)基于DDPG 算法的高空直連試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)氣壓力模擬系統(tǒng)前饋補(bǔ)償智能控制，控制方法流程如圖8 所示。

圖8 進(jìn)氣壓力模擬系統(tǒng)DDPG前饋補(bǔ)償控制方法流程圖

3 仿真驗(yàn)證與分析

對所設(shè)計(jì)的DDPG 前饋補(bǔ)償控制器進(jìn)行仿真驗(yàn)證，具體包括：進(jìn)氣壓力擾動(dòng)仿真驗(yàn)證和發(fā)動(dòng)機(jī)流量擾動(dòng)仿真驗(yàn)證。

進(jìn)氣壓力擾動(dòng)仿真包括階躍信號(hào)擾動(dòng)、勻速斜坡信號(hào)擾動(dòng)和加速信號(hào)擾動(dòng)仿真。在階躍信號(hào)擾動(dòng)仿真過程中，進(jìn)氣總壓調(diào)節(jié)跨度達(dá)到130～190 kPa，發(fā)動(dòng)機(jī)流量保持不變，流量均進(jìn)行了歸一化處理，單位無量綱，如圖9～11 所示。3 次試驗(yàn)的目標(biāo)進(jìn)氣總壓初始值分別為130 kPa、150 kPa 和170 kPa，第10 s 階躍上升20 kPa，第20 s 階躍下降20 kPa，由此驗(yàn)證進(jìn)氣壓力擾動(dòng)下的控制設(shè)計(jì)性能。（與單純PID 控制器相比，本文所設(shè)計(jì)的DDPG 前饋補(bǔ)償控制器同PID 控制器聯(lián)合作用，實(shí)現(xiàn)了對進(jìn)氣壓力的無超調(diào)控制，且調(diào)節(jié)時(shí)間更快（4s）。具體為，當(dāng)目標(biāo)壓力突變時(shí)，DDPG 前饋補(bǔ)償控制器分別在初始0 時(shí)刻、第10 s 和第20 s 輸出非零前饋補(bǔ)償量，以提前消除進(jìn)氣總壓誤差。同時(shí)在PID 控制器的調(diào)節(jié)下，補(bǔ)償量逐漸穩(wěn)定，且在勻速斜坡信號(hào)擾動(dòng)和加速信號(hào)擾動(dòng)仿真過程中，DDPG前饋補(bǔ)償控制器也表現(xiàn)出更優(yōu)的控制性能，實(shí)現(xiàn)了進(jìn)氣壓力擾動(dòng)下的智能自學(xué)習(xí)前饋補(bǔ)償控制），如圖12、13所示。

圖9 壓力階躍信號(hào)擾動(dòng)下仿真對比曲線（初始?jí)毫?30 kPa）

圖10 壓力階躍擾信號(hào)動(dòng)下仿真對比曲線（初始?jí)毫?50 kPa）

圖11 壓力階躍信號(hào)擾動(dòng)下仿真對比曲線（初始?jí)毫?70 kPa）

圖12 壓力勻速斜坡信號(hào)擾動(dòng)下仿真對比曲線

圖13 壓力加速信號(hào)擾動(dòng)下仿真對比曲線

發(fā)動(dòng)機(jī)流量擾動(dòng)仿真包括階躍信號(hào)擾動(dòng)、勻速斜坡信號(hào)擾動(dòng)和加速信號(hào)擾動(dòng)仿真。如圖14～16 所示。在階躍信號(hào)擾動(dòng)仿真過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)流量跨度為0.375～1，流量均進(jìn)行了歸一化處理，單位無量綱，3 次試驗(yàn)的發(fā)動(dòng)機(jī)流量初始值分別為0.375、0.625 和0.875，第10 s階躍上升0.125，第20 s 階躍下降至初始流量。目標(biāo)進(jìn)氣總壓保持150 kPa 不變，實(shí)際進(jìn)氣總壓受發(fā)動(dòng)機(jī)流量影響：當(dāng)流量增大時(shí)，即高空艙進(jìn)氣通道空氣被發(fā)動(dòng)機(jī)抽吸，導(dǎo)致實(shí)際進(jìn)氣總壓降低；當(dāng)流量減小時(shí)，即高空艙進(jìn)氣通道空氣流量高于發(fā)動(dòng)機(jī)需求流量，導(dǎo)致實(shí)際進(jìn)氣總壓升高。在發(fā)動(dòng)機(jī)流量受擾情況下（與單純PID 控制器相比，本文所設(shè)計(jì)的DDPG 前饋補(bǔ)償控制器同PID 控制器聯(lián)合作用，實(shí)現(xiàn)了對進(jìn)氣壓力的無超調(diào)控制，且調(diào)節(jié)時(shí)間更快（4 s）。具體為，當(dāng)實(shí)際進(jìn)氣總壓因發(fā)動(dòng)機(jī)流量擾動(dòng)而變化時(shí)，DDPG 前饋補(bǔ)償控制器分別在初始0時(shí)刻、第10 s 和第20 s 輸出非零前饋補(bǔ)償量（如圖14 所示），以提前消除進(jìn)氣總壓誤差，同時(shí)在PID 控制器的調(diào)節(jié)下，補(bǔ)償量逐漸穩(wěn)定，且在勻速斜坡信號(hào)擾動(dòng)和加速信號(hào)擾動(dòng)仿真過程中，DDPG 前饋補(bǔ)償控制器也表現(xiàn)出更優(yōu)的控制性能，實(shí)現(xiàn)了發(fā)動(dòng)機(jī)流量擾動(dòng)下的智能、自學(xué)習(xí)、強(qiáng)抗擾前饋補(bǔ)償控制）如圖17、18所示。

圖14 發(fā)動(dòng)機(jī)流量階躍信號(hào)擾動(dòng)下仿真曲線（初始流量為0.375）

圖15 發(fā)動(dòng)機(jī)流量階躍信號(hào)擾動(dòng)下仿真曲線（初始流量為0.625）

圖16 發(fā)動(dòng)機(jī)流量階躍信號(hào)擾動(dòng)下仿真曲線（初始流量為0.875）

圖17 發(fā)動(dòng)機(jī)流量勻速斜坡信號(hào)擾動(dòng)下仿真對比曲線

圖18 發(fā)動(dòng)機(jī)流量加速信號(hào)擾動(dòng)下仿真對比曲線

綜上，在遭受進(jìn)氣壓力和發(fā)動(dòng)機(jī)流量的不同擾動(dòng)下，所提出的基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的高空臺(tái)進(jìn)氣壓力模擬系統(tǒng)前饋補(bǔ)償控制表現(xiàn)出更優(yōu)的快速性、穩(wěn)定性和魯棒性，實(shí)現(xiàn)了高性能、高精度的智能自學(xué)習(xí)控制。

4 結(jié)論

本文提出一種高空臺(tái)進(jìn)氣壓力模擬系統(tǒng)DDPG前饋補(bǔ)償智能控制，得到如下結(jié)論：

（1）基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法的前饋補(bǔ)償控制方法對于高空臺(tái)進(jìn)氣壓力模擬系統(tǒng)這類結(jié)構(gòu)復(fù)雜、耦合關(guān)聯(lián)程度高的非線性系統(tǒng)有較好控制效果，與單純PID控制器相比，本文所設(shè)計(jì)控制器在高空艙進(jìn)氣壓力擾動(dòng)和發(fā)動(dòng)機(jī)流量擾動(dòng)下，均實(shí)現(xiàn)了進(jìn)氣壓力的無超調(diào)控制，且調(diào)節(jié)時(shí)間更短；

（2）選取表征高空臺(tái)進(jìn)氣壓力模擬系統(tǒng)擾動(dòng)變化的數(shù)據(jù)作為狀態(tài)參數(shù)，可有效提高前饋控制的擾動(dòng)感知能力，如將進(jìn)氣總壓誤差、發(fā)動(dòng)機(jī)流量作為控制器輸入狀態(tài)參數(shù)；

（3）對智能體動(dòng)作輸出進(jìn)行范圍限定可有效解決PID控制器主導(dǎo)作用帶來的智能體陷入局部最優(yōu)問題。