蔣 菲,唐霜天,劉 劍

(中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第八研究院,南京 211153)

0 引 言

數(shù)字波束形成技術(shù)是數(shù)字相控陣列系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)[1-2]。隨著系統(tǒng)多功能需求的不斷增加,陣列系統(tǒng)使用的波形帶寬從兆赫茲延伸至吉赫茲以上[3]。窄帶波形的移相處理是時(shí)延的一種近似有損實(shí)現(xiàn)方式,隨著帶寬的增加,使用此方法導(dǎo)致合成波束的損失增加,造成波束展寬和指向偏移等問(wèn)題[4]。一般來(lái)說(shuō),寬帶波形的波束形成處理需使用真實(shí)時(shí)延方法[5]。隨著芯片能力和數(shù)字處理能力的提升,在數(shù)字域?qū)崿F(xiàn)時(shí)延主要使用分?jǐn)?shù)時(shí)延濾波器和頻域移相方法,與窄帶波形的簡(jiǎn)單移相方法不同,在硬件實(shí)現(xiàn)上消耗更多的資源,特別是硬件乘法器資源[6]。因此,在傳統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方式下,即使寬帶模式和窄帶模式分時(shí)工作,寬帶和窄帶波束形成處理一般也使用獨(dú)立架構(gòu),不進(jìn)行硬件復(fù)用設(shè)計(jì),以免造成較大的硬件資源消耗[7]。

本文在研究陣列系統(tǒng)常用的確知波形及其瞬時(shí)相位表達(dá)式的相移和時(shí)延處理的基礎(chǔ)上,提出一種寬窄帶兼容的數(shù)字波束形成方法,統(tǒng)一寬帶和窄帶的數(shù)字波束形成處理方式,且融合接收和合成處理模塊,節(jié)約硬件實(shí)現(xiàn)資源。

1 傳統(tǒng)數(shù)字波束形成方法

1.1 數(shù)字移相

數(shù)字波束形成處理的核心是抵消陣列回波的等相位波前到達(dá)各陣元天線的傳播時(shí)延差,因此最直接和正確的處理方式是對(duì)陣列回波進(jìn)行相對(duì)時(shí)延。在窄帶系統(tǒng)中,回波的時(shí)間延遲可通過(guò)相移來(lái)代替,所需相移的大小由傳播時(shí)延差和載波頻率決定。典型的基于數(shù)字復(fù)數(shù)乘法的窄帶移相數(shù)字波束形成實(shí)現(xiàn)框圖如圖1所示,其中PG是相位產(chǎn)生模塊,PTA是相位到幅度轉(zhuǎn)換模塊。

圖1 窄帶移相數(shù)字波束形成實(shí)現(xiàn)框圖

在陣列系統(tǒng)中,各陣元的回波信號(hào)在數(shù)字采樣后,經(jīng)數(shù)字下變頻DDC、FIR數(shù)字濾波和DCM數(shù)字移相處理,得到期望方向的等相位信號(hào),進(jìn)行疊加就可以實(shí)現(xiàn)合成,其中數(shù)字接收處理的數(shù)字本振產(chǎn)生模塊NCO可以在各陣列處理通道間共用,數(shù)字合成處理的相加模塊也只需1個(gè),用于計(jì)算數(shù)字移相權(quán)值的PTA模塊可以在整個(gè)陣列上分時(shí)共用,圖中其他處理模塊是通道級(jí)獨(dú)立實(shí)現(xiàn)(按實(shí)際處理通道的數(shù)目)的。

1.2 數(shù)字時(shí)延

數(shù)字時(shí)間延遲的數(shù)字實(shí)現(xiàn)方法主要有頻域相移和時(shí)域?yàn)V波兩種,其中頻域方法涉及時(shí)域到頻域、再頻域到時(shí)域的連續(xù)變換,實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)復(fù)雜。這里給出典型的基于Farrow的時(shí)域時(shí)延實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu),如圖2所示。Farrow結(jié)構(gòu)的數(shù)字時(shí)延濾波器基于FIR的可變分?jǐn)?shù)時(shí)延(Variable Fractional Delay,VFD)濾波器,具有結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、時(shí)延控制靈活等優(yōu)點(diǎn)[8]。與窄帶移相實(shí)現(xiàn)方式相比,寬帶實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)使用VFD代替DCM模塊。為滿足寬帶和時(shí)延精度需求,VFD濾波器的階數(shù)一般較高,實(shí)現(xiàn)時(shí)消耗的乘法器資源增加明顯。特別是在寬帶模式下,為在時(shí)鐘速率相對(duì)較低的處理芯片上實(shí)現(xiàn)高速率寬帶數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)處理,要使用多相處理方式,這進(jìn)一步增加了資源消耗[9]。

圖2 基于Farrow時(shí)延的寬帶波束形成框圖

2 基于瞬時(shí)相位控制的寬窄帶兼容處理

無(wú)論是在時(shí)域的移相時(shí)延處理,還是在頻域的移相處理,傳統(tǒng)數(shù)字波束形成處理考慮的都是波形的頻域性質(zhì),比如群時(shí)延。事實(shí)上,對(duì)于確知瞬時(shí)相位表達(dá)式的波形,可在時(shí)域?qū)崿F(xiàn)對(duì)其瞬時(shí)相位的控制。以常用的線性調(diào)頻波形為例,其通過(guò)波形參數(shù)控制可設(shè)置為窄帶、寬帶和單頻等波形,是一種較為典型的確知波形。線性調(diào)頻波形的一般表達(dá)式為

s=ej[2π(fc-B/2) t+πμt2+θ0]

(1)

式中,fc為載頻;B為波形帶寬;μ=B/T為調(diào)頻參數(shù),T為波形時(shí)寬。

在數(shù)字離散時(shí),離散時(shí)間序列t=n*Ts,其中n=0,1,2,…,N-1,N=fs*T,采樣周期Ts為采樣頻率fs的倒數(shù);采樣頻率fs須滿足帶通采樣要求,即fs≥2*B;通過(guò)設(shè)置B的大小即可實(shí)現(xiàn)單頻、窄帶、寬帶等不同帶寬波形。

假設(shè)在一個(gè)有M個(gè)陣元的陣列系統(tǒng)中,相對(duì)于參考陣元0,陣元m的傳播時(shí)延為τm,陣元m上的瞬時(shí)波形可表示為

以下僅考慮波形的瞬時(shí)相位,即

對(duì)其分解后,得

式中,第一行所示相位為參考陣元0的瞬時(shí)相位;第二行所示相位包含陣元編號(hào)m,為陣元間傳播時(shí)延導(dǎo)致的額外相移,只要進(jìn)行補(bǔ)償,就能保證陣元m波形的相位與參考陣元0上的保持一致。

與傳統(tǒng)相移基于單個(gè)頻點(diǎn)(例如載頻fc)計(jì)算移相值不同,式(4)總額外相移的第一項(xiàng),即包含時(shí)間序列參數(shù)t的這一項(xiàng),可理解為是第一行的寬帶波形與陣元m有關(guān)的附加頻移,其余兩項(xiàng)是與陣元m有關(guān)的附加相移。通過(guò)相位補(bǔ)償,實(shí)現(xiàn)不同陣元回波包絡(luò)重合的那一段的同相疊加。因此,對(duì)于確知的波形,按照其時(shí)延的瞬時(shí)相位表達(dá)式進(jìn)行分解,可以將時(shí)延處理轉(zhuǎn)換為隨瞬時(shí)頻率變化的相移,從而統(tǒng)一寬帶和窄帶處理方式,實(shí)現(xiàn)寬窄帶兼容的數(shù)字波束形成處理。

3 寬窄帶兼容處理的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)

3.1 數(shù)字波束形成處理部分的改進(jìn)

為滿足寬窄帶兼容方式的處理需求,數(shù)字波束形成處理部分須改進(jìn)為隨瞬時(shí)頻率變化的方式,其實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖3所示。與傳統(tǒng)的寬窄帶數(shù)字波束形成實(shí)現(xiàn)方式相比,改進(jìn)結(jié)構(gòu)不使用時(shí)延濾波器,而是增加一個(gè)額外的權(quán)值計(jì)算單元實(shí)時(shí)產(chǎn)生DCM模塊需要的移相權(quán)值。此權(quán)值計(jì)算單元與數(shù)字接收處理中的NCO模塊功能基本一致,但由于各陣列處理通道需要的權(quán)值不一樣,因此不能共用。

圖3 數(shù)字波束形成處理的改進(jìn)結(jié)構(gòu)

3.2 融合處理結(jié)構(gòu)

在上述改進(jìn)結(jié)構(gòu)中,數(shù)字接收處理和數(shù)字合成處理部分都有一個(gè)NCO功能的處理模塊,很顯然可以進(jìn)一步將兩者融合。一種融合處理實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖4所示,其中融合DDC模塊輸入的參數(shù)包括接收本振有關(guān)的fc和所需波束合成權(quán)值有關(guān)的fm,實(shí)現(xiàn)DDC和DCM功能。經(jīng)融合DDC模塊處理后,各陣列處理通道輸出的正交信號(hào)分別進(jìn)行相加合成處理,然后再經(jīng)過(guò)FIR濾波,得到波束I/Q數(shù)據(jù)。此改進(jìn)結(jié)構(gòu)將合成處理提前到FIR濾波處理之前,可以節(jié)約大量的FIR實(shí)現(xiàn)資源。

圖4 寬窄兼容數(shù)字波束形成處理的融合改進(jìn)結(jié)構(gòu)

3.3 資源消耗分析

與傳統(tǒng)數(shù)字波束形成方法相比,本文方法的融合改進(jìn)結(jié)構(gòu)在FPGA上實(shí)現(xiàn)時(shí)消耗的硬件資源如表1所示。所述DCM模塊僅在傳統(tǒng)窄帶模式下需要,Farrow模塊僅在傳統(tǒng)寬帶模式下需要,并且默認(rèn)窄帶模式下多相數(shù)目P為 1。

分析可知,相比于傳統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方式,本文所述寬窄兼容融合實(shí)現(xiàn)方式,少量增加了LUT資源、FF資源的消耗,大幅降低了DSP資源的消耗。由于DCM模塊和PTA(基于CORDIC算法)模塊的功能相當(dāng),為便于對(duì)資源消耗情況進(jìn)行定量分析,按照它們消耗的資源數(shù)量進(jìn)行等價(jià)置換,即以829個(gè)LUT或者527個(gè)Flip Flop(FF)資源等價(jià)于4個(gè)DSP資源。將LUT資源數(shù)量和FF資源數(shù)量映射成乘法器數(shù)量時(shí),取兩者的較大值。以此計(jì)算,窄帶模式 (P=1),在陣元數(shù)目為16、64、128和1 024時(shí),本文改進(jìn)結(jié)構(gòu)消耗的等效DSP資源數(shù)量?jī)H分別是傳統(tǒng)方法的10.3%、5.9%、5.2%和4.6%,即本文方法在硬件資源消耗方面有大幅降低,并且隨著陣元數(shù)目的增加,資源節(jié)約效率增加;在寬帶模式下,當(dāng)陣元數(shù)目為64時(shí),在多相數(shù)目P分別為4、8、16時(shí),本文方法消耗的等效DSP資源數(shù)量都僅為傳統(tǒng)方法的2.3%,即本文方法在硬件資源消耗方面有大幅降低,并且與窄帶模式(64陣元)時(shí)相比,可以看出多相處理方式下資源節(jié)約效率更高。

表1 硬件實(shí)現(xiàn)資源及對(duì)比

4 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所述寬窄兼容數(shù)字波束形成方法的有效性,在一個(gè)64陣元的線性均勻陣列系統(tǒng)中,基于LFM波形進(jìn)行接收波束形成的仿真驗(yàn)證。仿真所用的陣列系統(tǒng)參數(shù)如表2所示。

表2 仿真用陣列系統(tǒng)參數(shù)

4.1 寬窄兼容仿真

在窄帶模式下,在不同波形帶寬下,仿真得到基于傳統(tǒng)數(shù)字移相方法和本文方法在期望方向(回波方向)的合成信號(hào),統(tǒng)計(jì)合成信號(hào)功率,并按照理論值進(jìn)行歸一化。其中波形帶寬從單頻按步進(jìn)10 MHz遞增至400 MHz。歸一化合成功率如圖5所示,可以看出本文方法的合成性能不隨帶寬增大而下降,驗(yàn)證了其寬窄兼容處理的能力。

圖5 歸一化合成功率隨帶寬的變化

4.2 寬帶方向圖仿真

在寬帶模式下,在帶寬400 MHz時(shí),進(jìn)一步仿真給出高、中、低3個(gè)不同頻點(diǎn)上的波束方向圖,如圖6所示?？梢钥闯?隨著頻率的升高,波束指向保持不變,波束寬度略有減小,這符合波寬與陣元間距和頻點(diǎn)的關(guān)系。本文方法能解決傳統(tǒng)移相方法在寬帶模式下的合成波束展開(kāi)和指向偏移等問(wèn)題,從而驗(yàn)證了本文方法對(duì)寬帶波形的處理能力。

圖6 寬帶模式下合成的波束方向圖

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)陣列系統(tǒng)中使用的確知波形及其瞬時(shí)相位表達(dá)式,提出了一種寬窄帶兼容的數(shù)字波束形成方法,并給出了數(shù)字融合處理的改進(jìn)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。硬件資源消耗分析表明,本文所述改進(jìn)方法能夠大幅降低實(shí)現(xiàn)時(shí)的硬件資源消耗,并隨著陣元數(shù)目和帶寬的增加,資源節(jié)約效果更加明顯。仿真結(jié)果顯示:在窄帶模式下,本文方法在帶寬增大時(shí)能保證合成波束在期望方向上的合成性能不下降;在寬帶模式下,本文方法能解決波束指向隨頻點(diǎn)偏移的問(wèn)題,因此是大型寬帶陣列系統(tǒng)的一種有效改進(jìn)實(shí)現(xiàn)方法。