趙毅軒,劉愛芳,黃 龍

(中國電子科技集團(tuán)公司第十四研究所,南京 210039)

0 引 言

數(shù)字高程模型(DEM)[1]是帶有大地高低起伏的高程信息的三維數(shù)字地圖,有著十分廣泛的軍民應(yīng)用需求。天基干涉合成孔徑雷達(dá)(InSAR)[2]作為一種大地高程測繪技術(shù),繼承了合成孔徑雷達(dá)(SAR)的全天候、全天時(shí)、處理自動(dòng)化等諸多優(yōu)點(diǎn),已發(fā)展成獲取全球DEM的新型實(shí)用遙感系統(tǒng)。已有搭載在編隊(duì)衛(wèi)星上的天基InSAR系統(tǒng)在軌運(yùn)行,如德國的TanDEM-X系統(tǒng)[3-4]和我國的TH-2系統(tǒng)[5],更多的同類系統(tǒng)也在研制中。

對(duì)于編隊(duì)衛(wèi)星載InSAR系統(tǒng),相位同步是直接影響系統(tǒng)性能的核心關(guān)鍵技術(shù)[5-6],目前普遍采用星間雙向交替對(duì)傳相位同步信號(hào)的方式實(shí)現(xiàn)[7],其中雙星對(duì)傳的相位同步信號(hào)的幅度成為系統(tǒng)關(guān)注的重點(diǎn)[8],因?yàn)槿羝浞冗^大,會(huì)因接收機(jī)的限幅而“飽和削頂”,導(dǎo)致接收到的相位同步信號(hào)畸變,引出相位同步誤差;若幅度過小,則接收到的相位同步信號(hào)的信噪比低,導(dǎo)致相位同步精度下降。工程上采用手動(dòng)增益控制(Manual Gain Control, MGC)技術(shù),通過設(shè)置不同的MGC值來調(diào)節(jié)相位同步信號(hào)幅度,使其滿足每次工作時(shí)的需求。在軌星載InSAR系統(tǒng)中的MGC設(shè)置值隨衛(wèi)星注數(shù)指令包由地面上注給衛(wèi)星。

在上述背景下,驗(yàn)證星上的InSAR相位同步MGC是否正確(涉及設(shè)置值及其執(zhí)行是否正確),同時(shí)還要滿足較高的數(shù)據(jù)處理時(shí)效性,作為一項(xiàng)新的工程實(shí)際需求被提出。本文提出一種快速驗(yàn)證星載InSAR系統(tǒng)相位同步MGC正確性的方法,對(duì)星載InSAR系統(tǒng)的性能測試以及雙星相位同步性能的分析、優(yōu)化與評(píng)估,都有十分重要的意義。

1 相位同步MGC正確性驗(yàn)證方法

本文提出的快速驗(yàn)證星載InSAR系統(tǒng)相位同步MGC正確性方法(流程如圖1所示)基于雙星相位同步MGC工程經(jīng)驗(yàn)公式:

(1)

式中,Pop為A/D最佳輸入信號(hào)功率;Gr為接收通道增益;Pt為相位同步通道的峰值發(fā)射功率;λ為雷達(dá)中心頻率對(duì)應(yīng)的波長;Ls為同步通道系統(tǒng)損耗;φi為相位同步信號(hào)發(fā)射接收離軸角;G(φi)為離軸角φi處的發(fā)射接收天線方向圖增益的二次擬合函數(shù);Ri為雙星有效基線[8];K為玻爾茲曼常數(shù);T為系統(tǒng)溫度;B為接收通道帶寬;F為同步通道的系統(tǒng)噪聲系數(shù)。

圖1 快速驗(yàn)證星載InSAR系統(tǒng)相位同步MGC正確性方法流程

重點(diǎn)關(guān)注雙星InSAR模式工作時(shí)實(shí)時(shí)變量Ri和φi的求解,其中Ri可以通過衛(wèi)星空間幾何位置關(guān)系直接計(jì)算;可以結(jié)合等效思想與矢量投影方法[9]快速計(jì)算φi,這樣就規(guī)避了工程中常見的因多次坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換所產(chǎn)生的大量矩陣運(yùn)算,因此本文方法的計(jì)算量遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法。

1.1 雙星有效基線計(jì)算

在N個(gè)衛(wèi)星遙測幀中提取出“本星絕對(duì)位置”(xa1,ya1,za1),(xa2,ya2,za2),…,(xaN,yaN,zaN)、“它星絕對(duì)位置”(xb1,yb1,zb1),(xb2,yb2,zb2),…,(xbN,ybN,zbN)和“本星絕對(duì)速度”(vax1,vay1,vaz1), (vax2,vay2,vaz2),…, (vaxN,vayN,vazN)。

定義“雙星相對(duì)位置”為(xr1,yr1,zr1), (xr2,yr2,zr2),…,(xrN,yrN,zrN),其中xri、yri、zri為地固坐標(biāo)系下“雙星絕對(duì)位置”坐標(biāo)的差值,即

xri=xbi-xai

(2)

yri=ybi-yai

(3)

zri=zbi-zai

(4)

在雙星InSAR模式N幀成像期間,有

(5)

提取出雙星有效基線為R1,R2, …,RN。

1.2 相位同步信號(hào)發(fā)射接收離軸角快速計(jì)算

SAR載荷在衛(wèi)星本體B坐標(biāo)系下同步天線喇叭法線指向?yàn)?xB,yB,zB),利用下式將其轉(zhuǎn)換到衛(wèi)星Hill坐標(biāo)系:

(xH,yH,zH)=A-1*B-1*(xB,yB,zB)

(6)

提取出同步天線喇叭法線朝向在Hill坐標(biāo)系下的坐標(biāo)(xH,yH,zH)。

本星向它星發(fā)射相位同步信號(hào)的指向與本星向它星的有效基線連線方向相同,即等效成將“雙星相對(duì)位置”由地固坐標(biāo)系坐標(biāo)(xr1,yr1,zr1),(xr2,yr2,zr2),…,(xrN,yrN,zrN)轉(zhuǎn)換成Hill坐標(biāo)系下坐標(biāo)(xHr1,yHr1,zHr1), (xHr2,yHr2,zHr2), …,(xHrN,yHrN,zHrN)。

(7)

求解出衛(wèi)星Hill坐標(biāo)系z軸正方向?yàn)?/p>

(8)

圖2 雙星相對(duì)位置矢量與Hill坐標(biāo)系關(guān)系

已知矢量投影公式

(9)

(10)

即提取出相位同步信號(hào)發(fā)射接收離軸角φ1,φ2,...,φN。

1.3 相位同步MGC理論實(shí)時(shí)值計(jì)算

式(1)中的G(φi)使用二次函數(shù)擬合:

(11)

式中,a、b、c均為二次擬合參數(shù)。

式(1)轉(zhuǎn)化為分貝表示:

MGCdBi=10lg(MGCi)

(12)

將雙星有效基線為R1,R2,...,RN與相位同步信號(hào)發(fā)射接收離軸角φ1,φ2,...,φN代入式(12),求解雙星InSAR成像工作期間相位同步MGC的理論實(shí)時(shí)值MGCdB1,MGCdB2,...,MGCdBN。

1.4 相位同步信號(hào)功率計(jì)算

計(jì)算相位同步信號(hào)s1,s2,...,sM的功率譜為S1,S2,...,SM,對(duì)功率譜S1,S2,...,SM在相位同步信號(hào)帶寬內(nèi)求均值,提取出相位同步信號(hào)功率P1,P2,...,PN。

1.5 相位同步MGC設(shè)置值正確性驗(yàn)證

對(duì)上述提取出的相位同步MGC理論實(shí)時(shí)值MGCdB1,MGCdB2,...,MGCdBN尋找最大值MGCdBMAX,進(jìn)行閾值判定:

ε0>|MGC0-MGCdBMAX|

(13)

式中,ε0為衛(wèi)星推演軌道偏差對(duì)計(jì)算MGC設(shè)置值的最大誤差;MGC0為星上MGC設(shè)置值;ε0、MGC0均由地面運(yùn)控系統(tǒng)提供。

若式(13)成立,則驗(yàn)證星上相位同步信號(hào)MGC設(shè)置值正確。

1.6 相位同步MGC執(zhí)行正確性驗(yàn)證

SAR載荷按照MGC理論實(shí)時(shí)值執(zhí)行相位同步所對(duì)應(yīng)的相位同步信號(hào)的理論功率為

Gi=Pi+MGC0-MGCdBi

(14)

式中,Pi為相位同步信號(hào)功率;MGC0為星上MGC設(shè)置值;MGCdBi為MGC理論實(shí)時(shí)值。

(15)

得到G1,G2,...,GN的誤差η1,η2,...,ηN。

SAR載荷相位同步信號(hào)MGC的系統(tǒng)誤差ε1是個(gè)常數(shù)。閾值判斷:

ηi<ε1

(16)

若式(16)成立,則驗(yàn)證星上相位同步MGC執(zhí)行正確。

2 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述方法的有效性與可行性,模擬雙基編隊(duì)衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)、下行的同步信號(hào)數(shù)據(jù)以及SAR載荷系統(tǒng)工作參數(shù),開展仿真試驗(yàn),試驗(yàn)流程與第1章方法一致。仿真實(shí)驗(yàn)輸入系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 輸入系統(tǒng)參數(shù)

依據(jù)模擬衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)“本星絕對(duì)位置”、“它星絕對(duì)位置”與“本星絕對(duì)速度”,計(jì)算雙星的模擬有效基線由241.7 m向244.9 m呈非線性變化,如圖3所示。

提取同步天線喇叭法線的指向在衛(wèi)星Hill坐標(biāo)系下的坐標(biāo),利用等效思想和矢量投影法,提取本星向它星發(fā)射同步信號(hào)的指向在衛(wèi)星Hill坐標(biāo)系下的坐標(biāo),快速計(jì)算出同步信號(hào)發(fā)射接收離軸角變化曲線。模擬的雙星同步信號(hào)發(fā)射接收離軸角由43.2°線性變化為47.6°,如圖4所示。

圖4 模擬雙星同步信號(hào)發(fā)射接收離軸角實(shí)時(shí)變化曲線

將模擬雙星有效基線、模擬同步信號(hào)發(fā)射接收離軸角代入式(1)、(11)、(12),求解相位同步MGC的模擬理論值變化曲線。MGC的模擬理論值由23.9 dB線性變化為20.7 dB,如圖5所示。

圖5 相位同步信號(hào)MGC的理論實(shí)時(shí)變化曲線

模擬相位同步信號(hào)帶寬內(nèi)功率由78.9 dBm線性變化為76.0 dBm,變化趨勢如圖6所示。

對(duì)上述提取出MGC模擬理論值MGCdB1, MGCdB2,…,MGCdBN尋找最大值MGCdBMAX=23.9 dB,模擬地面運(yùn)控系統(tǒng)提供的衛(wèi)星推演軌道偏差對(duì)計(jì)算MGC設(shè)置值的誤差ε0=0.21 dB,模擬星上MGC設(shè)置值MGC0=24 dB,滿足式(13),即本次仿真相位同步MGC設(shè)置值是正確的。

圖6 相位同步信號(hào)帶寬內(nèi)功率曲線

將模擬相位同步信號(hào)功率、模擬星上MGC設(shè)置值、MGC模擬理論值代入式(14),得出模擬相位同步信號(hào)的理論功率曲線如圖7所示。

圖7 相位同步信號(hào)理論功率曲線

圖8 相位同步信號(hào)理論功率誤差曲線

3 結(jié)束語

本文方法適用于星載、機(jī)載InSAR系統(tǒng)以及相似原理系統(tǒng)的相位同步MGC正確性驗(yàn)證。通過利用衛(wèi)星遙測數(shù)據(jù)、下行的同步信號(hào)數(shù)據(jù),可以解決雙星無法驗(yàn)證InSAR星上同步信號(hào)MGC正確性與穩(wěn)定性的工程實(shí)際問題。同時(shí),利用等效思想與矢量投影法相結(jié)合,巧妙快速計(jì)算同步信號(hào)發(fā)射接收的離軸角,相較于工程中常見的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換算法,減少了運(yùn)算量,提高了算法的時(shí)效性。