宋 鵬，王建余，熊揚宇，宋 菲

（西安工程大學(xué) 電子信息學(xué)院，陜西 西安710048）

0 引 言

紫外光借助大氣分子和氣溶膠微粒的散射來實現(xiàn)非直視傳輸，具有無線非直視、保密性高等優(yōu)點.利用近地面200～280nm波段的日盲紫外光通信可以使背景噪聲大幅度降低，從而優(yōu)化通信質(zhì)量.隨著半導(dǎo)體光源和探測器的成功研發(fā)，特別是深紫外線LED燈和光電倍增管的成功研發(fā)［1－2］，使得研究紫外光通信的現(xiàn)實意義越來越大.

目前，研究者提出了一系列紫外光通信信道模型.當發(fā)散角和接收視場角構(gòu)成的公共散射體很小時，文獻［3］建立了紫外光通信的共面單次散射模型；文獻［4］提出了非共面單次散射模型；文獻［5－7］進一步提出了多次散射非共面幾何模型；文獻［8－9］構(gòu)建了一種基于蒙特卡洛法的多次散射模型.文中基于蒙特卡洛法和單次散射非共面模型來研究非直視紫外光通信系統(tǒng)性能.在單次散射過程中，首先，光子經(jīng)過大氣衰減后到達公共散射體，然后進行散射，光子如果滿足一定的散射方向和散射角就可能在接收視場角中幸存，最后這些幸存光子被接收器接收，從而實現(xiàn)非直視通信.

圖1 非直視紫外光非共面通信鏈路Fig.1 NLOS UV non coplanar communication link

1 通信鏈路模型及蒙特卡洛法

1.1 通信鏈路模型及參數(shù)

為了方便對紫外光通信過程進行分析，采用紫外光非共面單次散射鏈路模型如圖1所示，在三維坐標系下，Tx和Rx分別是發(fā)射端和接收端，θT是發(fā)射仰角，θR是接收仰角，φT和φR分別是發(fā)散角和視場角，V為發(fā)射光束與接收機視場角所構(gòu)成的公共散射體，αT是發(fā)射端的偏軸角，r是通信距離，φζ是光子散射點與接收端的連線和視場角中軸線構(gòu)成的夾角.若無特殊說明采用非直視紫外光通信系統(tǒng)幾何參數(shù)θT＝30°，θR＝30°，φT＝10°，φR＝40°.

通信系統(tǒng)包含的重要參數(shù)有衰減系數(shù)ke，大氣吸收系數(shù)ka.紫外光通信的基礎(chǔ)是紫外光的散射特性，大氣中的主要散射體有大氣分子和氣溶膠微粒，根據(jù)散射體尺寸的差異，可以將散射分為瑞利散射和米氏散射.散射體的尺寸小于或接近紫外光波長時為瑞利散射，散射體尺寸遠大于波長時為米氏散射.瑞利散射系數(shù)和米氏散射系數(shù)構(gòu)成了散射系數(shù)ks，有進而可得衰減系數(shù)ke＝ka＋ks.用散射相函數(shù)來描述大氣的散射特性［10］，散射相函數(shù)表達式如下：

式（2）和式（3）分別是瑞利散射相函數(shù)和米氏散射相函數(shù)，它們共同構(gòu)成了散射相函數(shù)，見式（1），其中μ＝cos（θT＋θR）.

1.2 蒙特卡洛法

在研究復(fù)雜幾何體和非均勻媒介的紫外光通信時，一般采用蒙特卡洛法分析散射傳輸問題.首先進行光子的初始化，產(chǎn)生大量光子并確定其發(fā)射點和發(fā)射方向，將發(fā)射光子限制在一定發(fā)散角內(nèi)，光子經(jīng)過自由空間到達有效公共散射體中，該公共散射體是發(fā)射光束和接收視場角的重疊區(qū)域.大氣中的分子、氣溶膠、懸浮顆粒與光子發(fā)生吸收和散射作用后，確定光子的下一個碰撞點和傳輸方向，經(jīng)過一次散射后仍能夠到達接收視場區(qū)域的幸存光子以一定的概率可被接收器接收，最后進行光子的權(quán)重統(tǒng)計.令波長λ＝260nm，通信距離r＝100m，光速c＝3×108m／s，大氣吸收系數(shù)Ka＝0.802km－1，米氏散射系數(shù)＝0.284km－1，瑞利散射系數(shù)＝0.266km－1，不對稱因子g＝0.72，瑞利散射相函數(shù)因子γ＝0.017，前后向散射因子f＝0.5，有效接收面積Ar＝4.9×10－4m2，普朗克常數(shù)h＝6.626 069 57×1034，發(fā)射功率Pt＝50mW，量子效率ηr＝0.134，轉(zhuǎn)換效率ηf＝0.12［10］.

2 通信系統(tǒng)性能分析

2.1 路徑損耗

發(fā)射機發(fā)射NT個光子，探測器接收到的光子數(shù)為NR，定義路徑損耗為L＝NT／NR.發(fā)射端偏軸角對路徑損耗的影響關(guān)系如圖2所示.圖2描述了通信距離分別是100m，120m時，發(fā)射端偏軸角αT和路徑損耗的關(guān)系，當發(fā)射端偏軸角為0°，r為100m時路徑損耗是102.05dB，r為120m時路徑損耗約103.2dB，距離增加了20m，路徑損耗增大1.15dB.當發(fā)射端偏軸角增大至24°時，r等于100m和120m的路徑損耗分別為103.15dB和104.3dB，路徑損耗增大1.1dB.可以看出，路徑損耗隨距離的增加成線性增大趨勢，而隨發(fā)射端偏軸角的增大成指數(shù)增加，這是由于偏軸角變化對公共散射體的影響大于距離對公共散射體的影響.

圖2 發(fā)射端偏軸角αT與路徑損耗Fig.2 Path loss and off－axis angleαT

圖3 系統(tǒng)脈沖響應(yīng)Fig.3 System impulse response

2.2 脈沖響應(yīng)

追蹤光子的整個生命周期，得出系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)表達式［11］如下：

式中，NT是發(fā)射的光子數(shù)，Pj是光子在某一響應(yīng)時間間隔Δti內(nèi)被接收器接收的概率，Δti是在該響應(yīng)時間內(nèi)被分割的間隔，且Δti＝（t2－t1）／n.圖3對比了發(fā)射端偏軸角αT分別為0°和30°時系統(tǒng)的脈沖響應(yīng).當αT為0°時，響應(yīng)起始時間是490ns，終止時間是1 060ns，響應(yīng)寬度為570ns，530ns時到達峰值.當αT為30°時，響應(yīng)起始時間是530ns，終止時間是1 050ns，響應(yīng)寬度為520ns，620ns時到達峰值.發(fā)射端偏軸角增大30°，響應(yīng)峰值時間延遲了90ns，響應(yīng)寬度減小了50ns，可以看出偏軸角為0°的響應(yīng)幅度大于偏軸角為30°.這是由于偏軸角增大時，系統(tǒng)的公共散射體減小，路徑損耗增大，光子到達探測器的時間和數(shù)量都減小.

圖4描述了當通信距離不同時，發(fā)射端偏軸角與脈沖響應(yīng)峰值時間的關(guān)系.系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)峰值時間隨發(fā)射端偏軸角的增大成指數(shù)增加，在偏軸角從0°增大到15°過程中，響應(yīng)峰值時間增大的較平緩.當偏軸角大于15°后，峰值時間變化的斜率較大.從圖4可以看出，偏軸角相同時，通信距離為100m的響應(yīng)峰值時間均小于120m時的峰值時間，說明通信距離越大，系統(tǒng)響應(yīng)越慢.偏軸角為0°，通信距離分別為100m和120m的響應(yīng)峰值時間是540ns和650ns，距離增大20m，脈沖響應(yīng)峰值延遲110ns.偏軸角增大到24°時，通信距離為100m和120m的響應(yīng)峰值時間分別是580ns和710ns，偏軸角增大24°，脈沖響應(yīng)分別延遲40ns和60ns.這是由于偏軸角增大時，系統(tǒng)的公共散射體減小，公共散射體中心距離接收機的距離增加，光子到達探測器的時間延長.

2.3 系統(tǒng)帶寬

發(fā)射端偏軸角對3dB帶寬的影響如圖5所示.通信距離為100m的系統(tǒng)帶寬均大于120m的帶寬.當偏軸角為0°時，通信距離為100m和120m的帶寬分別是1.64MHz和1.47MHz，距離增大20m，帶寬減小0.17MHz，這是由于通信距離變大，也就是光子到達接收端的傳輸距離變大，導(dǎo)致傳輸時間變大，脈沖展寬增大，帶寬減小.當偏軸角增大至30°時，通信距離為100m和120m的帶寬分別是1.8MHz和1.6MHz，偏軸角增大30°，帶寬分別增大0.16MHz和0.13MHz，偏軸角增大，通信的公共散射體變小，脈沖展寬減小，系統(tǒng)的帶寬略微增大，但這時信道衰減大大增加，信道容量減小，有效傳輸速率下降.

圖4 發(fā)射端偏軸角αT對響應(yīng)峰值時間的影響Fig.4 Off－axis angleαTand response peak time

圖5 發(fā)射端偏軸角與通信帶寬的關(guān)系Fig.5 Off－axis angleαTand bandwidth

2.4 信道容量

為簡化分析，假設(shè)大氣信道是加性高斯白噪聲信道，用香農(nóng)定理描述信道容量如下［10］：

信噪比SNR表達式為

進而得到信道容量：

圖6 信道容量與發(fā)射端偏軸角αTFig.6 Off－axis angleαTand channel capacity

式中，L為路徑損耗，路徑損耗越大，系統(tǒng)的信噪比將越小，信道容量也會越小.

圖6描述了發(fā)射端偏軸角αT，通信距離r與信道容量的關(guān)系.當發(fā)射端偏軸角為0°，r為100m時信道容量為4.7×104bit／s，r為120m 時信道容量為3.6×104bit／s，距離增加了20m，信道容量相應(yīng)減小了1.1×104bit／s.當發(fā)射端偏軸角增大至24°時，r分別為100m和120m的信道容量降為3.8×104bit／s和2.9×104bit／s，信道容量分別減小了0.9×104bit／s和0.7×104bit／s.可以看出，信道容量隨距離的增加成線性減小趨勢，而隨發(fā)射端偏軸角的增大指數(shù)減小.總之，由于偏軸角和距離增大后系統(tǒng)的公共散射體減小，光子的路徑損耗增大，使得系統(tǒng)的信噪比減小，最終導(dǎo)致信道容量減小.

3 結(jié)束語

非直視紫外光通信因其諸多潛在優(yōu)勢被越來越多的人研究.文中基于紫外光非共面散射模型研究了系統(tǒng)的路徑損耗、脈沖響應(yīng)、帶寬、信道容量等主要性能.系統(tǒng)的路徑損耗、響應(yīng)時間、系統(tǒng)帶寬以及信道容量均隨通信距離的變化而變化.發(fā)射端偏軸角增大時，由于公共散射體的體積減小，路徑損耗增大，致使通信質(zhì)量降低.在相同條件下，紫外光共面通信系統(tǒng)的性能優(yōu)于非共面系統(tǒng).在后面的研究中，將致力于研究大氣湍流對紫外光通信系統(tǒng)性能的影響，并且完成實驗測試系統(tǒng)平臺的搭建.

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