陳卓 重慶交通大學土木工程學院

趙迪 重慶交通大學河海學院

●引言

隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，云計算、互聯(lián)網(wǎng)、虛擬現(xiàn)實等各種技術(shù)開辟出人類認識過程中的孿生B世界（Bit World），映射并解決客觀物質(zhì)A世界（Atom World）的問題。對于傳統(tǒng)工科而言，成功轉(zhuǎn)型新工科的核心特征之一就是信息技術(shù)與學科的融合，運用恰當?shù)姆绞剿伎疾⒔B世界的關(guān)聯(lián)，從而用數(shù)字世界分析并解決現(xiàn)實世界的問題。在這里，計算思維作為AB世界的橋梁（如圖1），成為近年來高等教育改革關(guān)注的焦點。

圖1 AB世界的關(guān)聯(lián)

計算思維是美國卡內(nèi)基·梅隆大學計算機科學系主任周以真在2006年明確提出的概念。[1]它是運用計算機科學的基本理念，進行問題求解、系統(tǒng)設計的一種思考方式。它包含了對物理世界問題的抽象、建模、評估、泛化，是解決國家重大挑戰(zhàn)性問題和科技創(chuàng)新問題的必備利器。2017年8月，美國麻省理工學院啟動了“新工程教育轉(zhuǎn)型”（The New Engineering Education Transformation NEET）計劃[2]，明確指出工程教育的中心應強調(diào)學生計算思維的養(yǎng)成，使其在工程實踐中，在面臨各種未知與復雜問題時能夠運用恰當?shù)姆绞剿伎疾⒔鉀Q。我國目前已經(jīng)在高等工科教育領域開展了有關(guān)思維養(yǎng)成類的教學改革，但大多數(shù)改革都是在課堂之外進行的，是圍繞人才培養(yǎng)方案展開的，課堂并沒有成為教學改革的重點，真正進入課堂的改革不多，教學效果并沒有得到實質(zhì)性的提高。這主要體現(xiàn)在以下幾個方面[3][4]：

①缺少溝通AB世界的意識。目前課堂教學主要側(cè)重于專業(yè)知識的傳授，缺乏合理構(gòu)建橋梁，建立數(shù)字世界與現(xiàn)實世界關(guān)聯(lián)的意識，難以實現(xiàn)對復雜現(xiàn)實問題的深度分析。

②對計算思維培養(yǎng)的認知過于狹窄。目前我國對學生計算思維的培養(yǎng)還局限在開設計算機相關(guān)課程的教學上，把編程學習當作計算思維培養(yǎng)，未將計算思維看作是面向所有人、所有領域的概念化思考方式。

③計算思維培養(yǎng)與專業(yè)課程結(jié)合度差。與國外高校己將數(shù)值計算、高性能計算、科學計算和建模與仿真等方面的教學內(nèi)容合理地植入工程教育教學體系的現(xiàn)狀相比，國內(nèi)的工程本科教學與計算思維還未得到很好的整合，與專業(yè)結(jié)合緊密的計算思維培養(yǎng)課程非常少。

可見，如何基于計算思維提升傳統(tǒng)工科類專業(yè)的人才培養(yǎng)質(zhì)量，如何結(jié)合現(xiàn)有的師資與專業(yè)課程模塊，將計算思維部分內(nèi)容整合進入教學大綱，如何在教學評價中量化、多元化各項指標，成為課堂教學改革中急需解決的問題，也是傳統(tǒng)工科升級轉(zhuǎn)型為新工科的重要挑戰(zhàn)。

●TPACK框架與TPAC2K框架

TPACK 理念最初來源于Shulman教授等提出的“教學學科知識”，其認為教師的知識涉及“學科內(nèi)容”（Content Knowledge，以下簡稱CK）與“教學方法”（Pedagogical Knowledge，以下簡稱PK）的復雜互動[5]，兩種知識的有機結(jié)合形成學科教學知識（Pedagogical Content Knowledge，以下簡稱PCK）。2005年，Koehler和Mishra在PCK基礎上通過融入信息技術(shù)形成一種新的概念框架，即“整合技術(shù)的學科教學知識”（Technological Pedagogical and Content Knowledge，簡稱TPACK），如圖2所示。

圖2 TPACK理念

目前，國外學者已在TPACK的發(fā)展策略研究[6]、理論框架研究[7]、境脈因素研究[8]、測量方法研究[9]、TPACK實證調(diào)查研究[10][11]，以及TPACK在信息與通信技術(shù)課程中的應用[6][10]等方面取得了一定成果。國內(nèi)學者在TPACK的理論綜述[12]、教師的TPACK能力培養(yǎng)[13]以及TPACK與具體課程相結(jié)合的應用[14][15]等方面也做了相關(guān)研究。近年來，與具體學科相結(jié)合的研究已經(jīng)成為TPACK研究的主要方向，其中包括與生物學[16]、大學計算機基礎[17]、大學英語[18]、物聯(lián)網(wǎng)基礎[19]等學科的結(jié)合，但未見基于TPACK的計算思維的培養(yǎng)模式探索。

由于TPACK是一個契合“教育”與“技術(shù)”深度融合的理念，同時，多因素的TPACK理論模型既反映了教育的復雜本質(zhì)，又反映了教育的動態(tài)變化過程，因此在思維培養(yǎng)與學科融合過程中，引入TPACK理念，開展教學新形態(tài)建構(gòu)是很有意義的?；诖?，本文首次提出將計算思維（Computer Thinking）融入TPACK框架，形成TPAC2K框架（如圖3）。該框架以先進的信息技術(shù)和前沿的教學方法為支撐，將學科技術(shù)知識與思維培養(yǎng)互融貫通，將計算思維教育納入課堂教學中，為工科學生全面拓展解決問題的思路、獲得發(fā)展性的專業(yè)知識、提升工程實踐創(chuàng)新能力提供有力支持。

圖3 TPAC2K框架

●TPAC2K框架下的教學改革

1.教學改革的思路

計算思維能力的培養(yǎng)是一個復雜的系統(tǒng)工程。圍繞計算思維培養(yǎng)的實質(zhì)及其形成、發(fā)展的規(guī)律，本文提出基于TPAC2K框架構(gòu)建一種多層次、多側(cè)面、多因素的優(yōu)化系統(tǒng)，同時結(jié)合一線教學經(jīng)驗、問卷調(diào)查結(jié)果、典型案例分析等，從以下五個方面提出教學改革的思路（如圖4）。

圖4 教學改革思路

2.計算思維引導下重構(gòu)課程

筆者所在課程組圍繞計算思維中抽象、建模、評估、泛化能力制訂教學模塊。以“彈性力學”課程為例，重構(gòu)后包括四大教學單元：基本理論、力學模型、仿真模擬、項目實踐。在各教學單元內(nèi)容中，依托信息技術(shù)，融入計算思維培養(yǎng)，解決實際工程問題。整體課程構(gòu)架設計如圖5所示。

圖5 課程構(gòu)架設計

3.基于信息技術(shù)建設實時互動仿真資源

以“彈性力學”課程為例，其理論性強且公式繁雜，學生學習困難且容易感到枯燥。筆者所在課程組基于數(shù)值技術(shù)建設仿真教學資源。一方面，引入了Mathematica對彈性力學教學中遇到的各種復雜偏微分方程問題進行求解，并把抽象的彈性力學問題直觀化。另一方面，利用Comsol App開發(fā)器集成多個工程案例小程序，以便學生能夠快速開展模擬分析，分析目標參數(shù)，掌握驗證仿真和數(shù)據(jù)分析方法。

4.基于5E實施項目式混合式教學設計

在教學設計上，課程組引入基于5E的項目式混合教學法。通過引入（Engage）、探究（Explore）、解釋（Explain）、轉(zhuǎn)化（Elaborate）、評價（Evaluate）五步教學活動來引導學生深入理解概念，構(gòu)建知識框架形成科學思維。同時，采用團隊學習、問題導向?qū)W習、游戲化學習來推動教學開展，促使學生有效完成高階性、挑戰(zhàn)性任務。

5.TPAC2K整合實施

在TPAC2K整合實施過程中，計算思維的培養(yǎng)在項目與課程之間搭建“螺旋式”路徑，構(gòu)建起一系列相互銜接、層層遞進的教學過程，使課程與項目組成一個動態(tài)上升的環(huán)路。融入思維培養(yǎng)的教學過程主要分為三個階段——問題選擇階段、問題建模階段和問題求解階段，每個階段又結(jié)合教學內(nèi)容、教學方法、信息技術(shù)來展開，如圖6所示。在問題選擇階段，根據(jù)教學內(nèi)容需要，合理選取具有一定難度和實用價值的問題。在問題建模階段，引導學生用合適的數(shù)學、力學概念去表示問題的前因后果，抽象提煉為相應的模型。在問題求解階段，啟發(fā)學生積極思考，歸納整理出可能的問題解決方案。

圖6 TPAC2K 整合實施

6.打造動態(tài)多元教學評價體系

在計算思維評價方面，筆者所在課程組基于現(xiàn)有國內(nèi)外14種評價工具，以2017年Korkmaz提出的CTS評價量表為基礎[20]，制訂課程中的計算思維前測與后測評價量表，從創(chuàng)造力、算法邏輯、協(xié)同合作、批判思維、問題解決五個方面來展開。下頁圖7所示的2021級84位學生的前后測數(shù)據(jù)顯示，通過在課程中引入TPAC2K框架，開展整合實施，學生計算思維整體得到了有效提高，尤其在算法邏輯與問題解決能力方面上升最為明顯。

圖7 計算思維評價五個維度

在整體教學評價上，課程組設計了全方位、多元化的評價形式，以便得到科學、及時的反饋信息，具體包含過程性教師評價、同儕評價、自我評價以及終結(jié)性評價四大項內(nèi)容，并結(jié)合計算思維考評量表，提高考評結(jié)果的科學性與合理性，增強其認同度和可信度。

●教學改革實施效果

“彈性力學”課程自2020年教學改革實施以來，教學質(zhì)量得到大幅提升，主要表現(xiàn)在：課程已連續(xù)兩年全校網(wǎng)評排名進入前5%，學生到課率達到99%，優(yōu)秀率逐年上升。學生專業(yè)水平、解決實際工程問題的能力，以及創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力得到了提升，獲省部級結(jié)構(gòu)設計大賽市級二等獎2項，立項完成“大學生創(chuàng)新訓練計劃”國家級2項、市級3項、校級3項，獲大學生“互聯(lián)網(wǎng)+”和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽比賽校級獎3項。同時，團隊成員在全國教學學術(shù)會議上多次進行專題報告，將成果推廣至各個高校同行。

●結(jié)語

在數(shù)據(jù)時代，計算思維已成為新工科人才必須掌握的能力，同時它也是各學科未來發(fā)展的基礎。新工科教育的目標不僅是為學生提供解決專業(yè)問題的有效方法和手段，更要潛移默化地引導學生創(chuàng)新與整合知識，培養(yǎng)學生的新型思維方式。本文提出的TPAC2K框架模式，通過結(jié)合現(xiàn)有的師資資源，開展課程內(nèi)容重構(gòu)，將計算思維部分內(nèi)容整合進入課堂教學，在教學實踐中培養(yǎng)學生解決復雜問題的能力，使學生能夠根據(jù)工程數(shù)據(jù)規(guī)模和特性，按照計算機求解的基本方式考慮工程問題，提出問題解決的系列觀點和方法。實踐表明，在計算思維引領下的課堂教學中，學生的內(nèi)驅(qū)力與創(chuàng)造力得到了發(fā)掘與發(fā)展，分析問題、解決問題的能力得到了有效提升，傳統(tǒng)工科課堂教學由內(nèi)而外發(fā)生了徹底變革。