李可柏，陶 軍，盧 慧

（南京信息工程大學(xué)管理工程學(xué)院，江蘇南京 210044）

0 引言

《聯(lián)合國世界水資源開發(fā)報告2018》指出，在過去的100 a 里，全球?qū)λY源的需求正在以每年約1%的速度增長，而這一速度在未來20 a 還將大幅加快，這對于水資源利用帶來了嚴峻的考驗［1］。 多年持續(xù)的經(jīng)濟增長與眾多的人口數(shù)量使得水資源短缺已成為并將長期成為我國的基本水情。 本文研究問題為我國用水效率的動態(tài)變化和時空格局，期望為緩解水資源供需矛盾、推進節(jié)水型社會建設(shè)提供參考。

目前測算用水效率的研究方法多為數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（Data Envelopment Analysis，DEA）［2-4］。 該方法無須指定生產(chǎn)函數(shù)形態(tài)，衡量的決策單元不受數(shù)據(jù)單位影響［5］，如吳向東等［6］采用改進的DEA 模型-非期望產(chǎn)出效率（Slack Based Measure，SBM）模型測算江西的用水效率。 但單一的DEA 缺乏動態(tài)性，需要引入技術(shù)效率變化指數(shù)來分析全要素生產(chǎn)率。 此外，在用水效率時空格局研究方面，關(guān)于水資源空間特性的研究多集中在區(qū)域差異及影響因素方面，其優(yōu)點是涉及農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活、生態(tài)環(huán)境等方面［7-13］，如楊超等［14］利用基于規(guī)模報酬可變的BCC （Banker Charnes Cooper）模型和固定效應(yīng)模型分析了中國城市用水效率，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)2000—2015 年城市水資源綜合利用效率總體較低；其缺點是較少分析用水效率的時空特性，特別是時空演變特征和空間分布格局。 我國省域眾多，忽略用水效率的空間效應(yīng)，可能會忽視相鄰地區(qū)間的溢出效應(yīng)［15］。

本文針對現(xiàn)有研究不足，綜合上述方法，依據(jù)2015—2020 年31 個省份的面板數(shù)據(jù)，運用DEA、Malmquist 指數(shù)（即技術(shù)效率變化指數(shù)）模型進行用水效率靜態(tài)、動態(tài)評價以及空間集聚分析。

1 數(shù)據(jù)來源

由于水資源需求與其他生產(chǎn)要素結(jié)合才能帶來真正的經(jīng)濟產(chǎn)出［16］，因此將水資源、資本、勞動力以及經(jīng)濟產(chǎn)出納入模型。 其中：輸入指標為用水總量、固定資產(chǎn)投資和就業(yè)人數(shù)，輸出指標為地區(qū)生產(chǎn)總值。 數(shù)據(jù)橫向包括我國31 個省份、縱向包括2015—2020 年，共186 個樣本（數(shù)據(jù)主要來源于《中國統(tǒng)計年鑒（2016—2021 年）》和《中國水資源公報（2015—2020 年）》）。

2 研究方法

2.1 DEA 模型

由于基于規(guī)模報酬不變的CCR（Charnes Cooper Rhodes）和BCC 兩種DEA 模型可以對多投入-單產(chǎn)出結(jié)構(gòu)進行效率評價，并分解出規(guī)模效率和純技術(shù)效率［17］，因此用其分析本文用水效率。 CCR 模型為

式中： 為目標產(chǎn)出最大化的對偶規(guī)劃；θ為綜合效率；ε為非阿基米德無窮小量；分別為輸入、輸出的松弛變量；n為決策單元個數(shù)，每個決策單元有m個輸入變量和s個輸出變量；xij和yrj分別為第j個決策單元第i個輸入和第r個輸出指標值；xij0和yrj0分別為第j0個決策單元第i個輸入和第r個輸出指標值；λj為輸入和輸出指標的權(quán)重。

2.2 Malmqusit 指數(shù)模型

在規(guī)模收益可變量為PVRS（Variable Return to Scale，VRS）假設(shè)下，可將全要素生產(chǎn)率變化量PTfpch（Total factor productivity changes，Tfpch）分解為綜合效率變化量PEffch（Efficiency changes，Effch）和技術(shù)效率變化量PTechch（Technological changes，Techch），前者又可分為純技術(shù)效率變化量PPtech（Pure technical efficiency changes，Ptech） 和規(guī)模效率變化量PSech（Scale efficiency change，Sech），PCRS（Constant Return to Scale，CRS）為規(guī)模收益不變。 則Malmqusit 指數(shù)模型如下：

式中：M（xt+1，yt+1，xt，yt） 為t至t +1 時期生產(chǎn)率變化的 Malmquist 指 數(shù)；Dt+1（xt+1，yt+1／PVRS）、Dt（xt，yt／PVRS） 分別為在規(guī)模收益可變的條件下，以t +1、t時期的技術(shù)為參考，t +1、t時期的距離函數(shù)；Dt+1（xt+1，yt+1／PCRS）、Dt（xt，yt／PCRS） 分別為在規(guī)模收益不變的條件下，以t +1、t時期的技術(shù)為參考，t +1、t時期的距離函數(shù)；Dt+1（xt，yt）、Dt+1（xt+1，yt+1） 分別為以t +1 時期的技術(shù)為參考，t、t +1 時期決策單元的距離函數(shù)；Dt（xt，yt）、Dt（xt+1，yt+1） 分別為以t時期的技術(shù)為參考，t、t +1 時期決策單元的距離函數(shù)［19］；PEffch為t至t +1 時期綜合效率的變化量；PPtech為相鄰期間純技術(shù)對效率提高的促進或阻礙作用；PSech為相鄰期間規(guī)模效率的變化量；PTechch為t至t +1 時期技術(shù)邊界的移動對生產(chǎn)率變化的貢獻度［19］。

2.3 莫蘭指數(shù)

采用全局莫蘭指數(shù)I和局部莫蘭指數(shù)Ih進行空間自相關(guān)性檢驗［20］。

1）全局莫蘭指數(shù)I計算公式為

2）局部莫蘭指數(shù)Ih計算公式為

式中：xh為區(qū)域h的用水綜合效率；xk為區(qū)域k的用水綜合效率；為用水綜合效率均值；n為空間單元總數(shù)；S2為樣本方差；whk為區(qū)域h與區(qū)域k之間的空間權(quán)重，若區(qū)域h與區(qū)域k有共同的邊界或頂點，則whk＝1、反之whk ＝0。

3 結(jié)果與討論

3.1 DEA 分析

依據(jù)國家統(tǒng)計局2011 年頒布的《東西中部和東北地區(qū)劃分方法》，將我國劃分成四大區(qū)域：1）東部包括北京、天津、河北、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東和海南；2）中部包括山西、安徽、江西、河南、湖北和湖南；3）西部包括內(nèi)蒙古、廣西、重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏和新疆；4）東北包括遼寧、吉林和黑龍江。 基于DEA 計算的用水效率見表1。

表1 用水效率

由表1 可知，北京的綜合效率6 a 均為1.00，上海、天津的綜合效率2015—2019 年均為1.00，達到了DEA 強有效，處在生產(chǎn)前沿面上；相反，6 a 內(nèi)西藏、甘肅、青海、寧夏和新疆的綜合效率均值為0.4 左右，處在末位，與DEA 有效還有距離，存在提升空間，但隨時間推移，均有一定程度提升。 這表明節(jié)水型社會建設(shè)，以及《西部大開發(fā)“十二五”規(guī)劃》提出的“積極構(gòu)建比較完善的創(chuàng)新體系和現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)體系，加強對西部地區(qū)建設(shè)投入和生態(tài)文明保護，促使西部地區(qū)用水效率提升”，取得了效果。

東北三省中黑龍江和吉林水用水效率低于遼寧，原因在于黑龍江和吉林農(nóng)業(yè)用水量高于遼寧，但兩省GDP 低。 例如，2018 年，遼寧GDP 分別是黑龍江和吉林的1.55 和1.68 倍，但農(nóng)業(yè)用水量、固定資產(chǎn)投資卻分別約為黑龍江的26.4%和64%，吉林的95.4%和51%。

按區(qū)域劃分，研究期間用水綜合效率隨時間變化的趨勢見圖1。

圖1 用水綜合效率變化趨勢

由圖1 看出，2015—2019 年全國平均用水綜合效率波動不大，較為平穩(wěn)，平均值維持在0.60 ～0.65 范圍內(nèi)。 說明隨著經(jīng)濟向高質(zhì)量發(fā)展轉(zhuǎn)變，以及綠色、低碳經(jīng)濟理念的倡導(dǎo)，水資源利用由粗放型向集約型轉(zhuǎn)變?nèi)〉昧溯^好效果。 但2020 年有較大降幅，降至0.46，降幅為29.2%，原因可能是2020 年新冠肺炎爆發(fā)，導(dǎo)致各地生產(chǎn)總值增速放緩。 例如，《中國統(tǒng)計年鑒（2016—2021 年）》顯示，湖北2019 年、2020 年的GDP分別為45 828.31 億元和41 781.49 億元，GDP 出現(xiàn)負增長。 2015—2020 年全國GDP 增速分別為7.0%、6.8%、6.9%、6.7%，6.0%、2.3%，2020 年較之前增速顯著下降。 雖然用水總量逐年下降，但是幅度較小，分別為0.13%、1.03%、-0.04%、0.46%、-0.09%、3.45%。 而各地固定資產(chǎn)投資和從業(yè)人數(shù)逐年增長，年均增長率分別約為6%和10%。 由于本文研究的用水綜合效率衡量的是水資源同其他生產(chǎn)要素綜合產(chǎn)生的經(jīng)濟效益，而綜合投入增速高于產(chǎn)出增速，因此2020 年用水綜合效率下降較大。

我國區(qū)域用水效率差異較大。 相比全國平均水平，2015—2018 年東北和東部地區(qū)的用水效率較高，其次是中部地區(qū)，西部地區(qū)最低。 原因是西部地區(qū)農(nóng)業(yè)比重較高，節(jié)水灌溉技術(shù)應(yīng)用不足，加上西北地區(qū)干旱缺水嚴重，導(dǎo)致用水效率較低；中部地區(qū)多以高耗水的重工業(yè)如煤炭、鋼鐵為支柱產(chǎn)業(yè)［21］；東北、東部地區(qū)的用水效率分別為0.76、0.74，相比中部、西部地區(qū)，這兩地經(jīng)濟發(fā)展和工業(yè)化水平較高，資源投入已由粗放化向集約化轉(zhuǎn)變，科技水平的提高也帶動了節(jié)水技術(shù)的提升，使得用水效率較高。 但東北地區(qū)用水效率卻在2019 年出現(xiàn)較大降幅，降為0.61，低于中部地區(qū)和全國平均水平。 原因在于，相比2018 年用水總量雖然下降了6.3%，但是GDP 卻下降了11.5%，GDP 下降幅度遠高于前者，導(dǎo)致水資源的投入產(chǎn)出效率下降不少，這也顯示了實施新一輪東北振興戰(zhàn)略的必要性和緊迫性。

表2 各省份投入松弛變量

3.2 動態(tài)分析

按年份對31 個省份進行Malmquist 指數(shù)分析，結(jié)果見表3（表中數(shù)據(jù)以2015 年用水效率為基數(shù)計算，基數(shù)為1）。

表3 逐年Malmquist 指數(shù)

由表3 可知，2015—2020 年31 個省份的用水效率總體呈小幅下降趨勢，全要素生產(chǎn)率在2016 年、2019 年和2020 年分別比上年下降0.6%、0.1%和40.6%，而2017 年和2018 年則分別比上年增長1.2%和4.8%，下降幅度大于增長幅度。 全要素生產(chǎn)率年均跌幅為8.9%。

全要素生產(chǎn)率變化受到綜合效率變化和技術(shù)效率變化的影響，其中綜合效率的年均增長率為-0.7%，技術(shù)效率變化的年均增長率為-0.2%，前者是后者的3.5倍。 說明綜合效率下跌是導(dǎo)致全要素生產(chǎn)率下降的主要因素。 純技術(shù)效率變化年均為0.959，2016—2019年的變化值均大于1，表明這段時期管理手段得到持續(xù)改進，使用水效率變得更高；而2020 年純技術(shù)效率變化值小于1，降幅較大。

規(guī)模效率小幅下降， 年均下降幅度為3%。2016—2018 年和2020 年規(guī)模效率變化均小于1，表明此段時期決策單元（Decision Making Units，DMU）未接近最優(yōu)規(guī)模。 但2019 年的規(guī)模效率變化為1.115，表明情況有所改善，DMU 開始接近最優(yōu)規(guī)模。

按省份進行Malmquist 指數(shù)分析，結(jié)果見表4。

表4 按省份進行Malmquist 指數(shù)分析的結(jié)果

由表4 可知，2015—2020 年共有80.6%的省份全要素生產(chǎn)率變化小于1，其中：黑龍江的全要素生產(chǎn)率下跌幅度最大、為22.1%；北京、山西、遼寧、上海和甘肅的全要素生產(chǎn)率總體弱增長，平均漲幅為3.04%；內(nèi)蒙古、吉林、安徽、江西、湖北、廣西、四川、貴州、云南、陜西的綜合效率變化、技術(shù)效率變化、純技術(shù)效率變化、規(guī)模效率變化和全要素生產(chǎn)率均小于1，結(jié)合表1，說明這些省份在該階段水資源利用效率呈現(xiàn)明顯的下降趨勢；天津雖然綜合效率變化、技術(shù)效率變化、規(guī)模效率變化和全要素生產(chǎn)率變化小于1，但純技術(shù)效率變化6 a 內(nèi)均為1，且2015—2019 年均為DEA 強有效，說明天津市該階段水資源利用效率已達到高水平，幾乎不受到技術(shù)效率變化的影響。 因此，我國31 個省份的全要素生產(chǎn)率總體小幅下降。

3.3 空間集聚分析

上述水資源效率分析顯示，臨近地區(qū)的用水效率可能存在空間關(guān)聯(lián)，因此有必要研究用水效率的空間分布［23］。 檢驗用水效率的全局空間自相關(guān)性，結(jié)果見表5，由表5 可知，2015—2020 年我國用水綜合效率的全局莫蘭指數(shù)I均大于0；Z和P分別表示標準差的倍數(shù)和概率，二者均用于表明置信度，取顯著性水平為0.05，2015—2018 年、2020 年的P值均小于0.05，說明此時期各省份之間的用水效率在分布上存在較強空間集聚，為顯著正空間自相關(guān)，但是莫蘭指數(shù)I在研究期間內(nèi)不斷降低后略微反彈。 2019 年的P值為0.153，用水效率由2015—2018 年正空間自相關(guān)轉(zhuǎn)為2019 年無空間自相關(guān)，在2020 年又轉(zhuǎn)變?yōu)檎臻g自相關(guān)。 說明我國水資源利用綜合效率空間集聚存在減弱趨勢。

表5 用水效率的全局莫蘭指數(shù)I 檢驗

全局莫蘭指數(shù)I反映用水效率的全局空間分布特征；局部莫蘭指數(shù)Ih反映用水效率的局部空間自相關(guān)性，根據(jù)Ih計算的分類結(jié)果見表6。

表6 局部莫蘭指數(shù)Ih 計算的分類結(jié)果

由表6 可知，我國用水綜合效率局部莫蘭指數(shù)樣本點較多分布在第三象限，其中陜西、青海、寧夏、西藏、湖北、云南、貴州、廣西6 a 均位于第三象限內(nèi)，甘肅除2019 年在第二象限外、其余年份均位于第三象限內(nèi)；其余象限樣本點分布相對較少。 這說明2015—2020 年我國31 個省份的用水綜合效率主要表現(xiàn)為低低類型。 此外，2016—2019 年第四象限內(nèi)樣本點較2015 年有所增加，如新疆在2018—2019 年移至第四象限，遼寧在2016—2020 年移至第四象限，湖南在2016 年、2017 年、2019 年移至第四象限，山西在2017—2020 年移至第四象限，四川在2019 年移至第四象限。 其中，湖南由2018 年低低類型向2019 年高低類型轉(zhuǎn)變在于該省水資源效率增長顯著且均高于周邊地區(qū)，由0.54 增長為0.74，增速約為37%；而與之相鄰的湖北、貴州、廣西、江西、重慶等地2019 年用水效率分別為0.60、0.50、0.49、0.53、0.48，由此形成高低類型，這些地區(qū)位于我國中西部，用水效率相對較低。 同樣，新疆、四川由低低類型向高低類型轉(zhuǎn)變，也主要源于當?shù)赜盟实奶嵘?/p>

表6中的高高、高低、低低和低高類型省份包括了所有研究單元且缺乏統(tǒng)計含義［23］，為了進一步分析各區(qū)域用水綜合效率的局部相關(guān)類型，以及統(tǒng)計意義上顯著的聚集區(qū)域，計算了用水綜合效率空間關(guān)聯(lián)的局部指標（Local Indicators of Spatial Association，LISA）。LISA 集聚表中的區(qū)域僅為通過了顯著性檢驗的省份，低低集聚、低高集聚、高高集聚、高低集聚分別代表統(tǒng)計意義上顯著的低低、低高、高高、高低型聚類，通過將集聚類型進行對比反映出相鄰區(qū)域用水效率在空間上的關(guān)聯(lián)性及空間分布格局（見表7）。

表7 用水綜合效率LISA 集聚

由表7 可知，用水效率的局部空間自相關(guān)性較差，2015—2020 年每年存在空間聚類的省份分別為6、6、6、7、4、7 個，每年分別有19.4%、19.4%、19.4%、22.6%、12.9%、22.6%的省份存在空間集聚現(xiàn)象，因此年均約有80.6%的省份不存在空間集聚現(xiàn)象。 表明各省份用水綜合效率呈現(xiàn)明顯分異現(xiàn)象，具有相似用水綜合效率的省份分布較為分散。

2015—2018 年以及2020 年，局部空間集聚以低低型為主。 其中，2015—2016 年，全國低低集聚類型未發(fā)生改變，均為西部地區(qū)，分別是新疆、青海、四川和云南；河北因用水效率的下降而從高高轉(zhuǎn)為低高集聚類型。 2017 年，西藏為低低集聚類型，主要原因是相鄰的新疆、青海和云南的用水效率下降并接近西藏的；四川因本省用水效率提高而轉(zhuǎn)為高低集聚類型。 2018年，全國低低集聚區(qū)部分由西北向中南地區(qū)轉(zhuǎn)移，新疆因用水效率提升而首次轉(zhuǎn)為高低集聚類型。 2019 年，全國首次出現(xiàn)無低低集聚類型，空間集聚類型主要為高低集聚和低高集聚。 四川和湖南由2018 年的低低集聚類型轉(zhuǎn)為高低集聚類型。 2020 年，貴州因本省及周邊地區(qū)用水效率顯著下降而轉(zhuǎn)為低低集聚類型。 總體而言，我國用水綜合效率的空間集聚現(xiàn)象不突出。

4 結(jié)論

1）2015—2019 年全國用水綜合效率較為平穩(wěn)，但2020 年出現(xiàn)較大降幅，可能與GDP 增速放緩有關(guān)。不同省份用水綜合效率存在顯著差異，東部和東北地區(qū)的用水效率整體上高于中部和西部地區(qū)，西部地區(qū)最低。

2）北京、上海、天津的用水效率常年達到DEA 有效，其余地區(qū)仍有較大提升空間，特別是中西部地區(qū)。中西部地區(qū)用水效率常年低于全國平均水平，其原因在于經(jīng)濟發(fā)展相對滯后，并且農(nóng)業(yè)用水比重較高，用水方式較為粗放。 因此，需要大力發(fā)展經(jīng)濟，加強節(jié)水技術(shù)的研發(fā)和利用，優(yōu)化用水方式，不斷提高農(nóng)業(yè)用水效率。

3）31 個省份的全要素生產(chǎn)率總體小幅下降，25個省份的全要素生產(chǎn)率變化小于1。 其中，黑龍江的全要素生產(chǎn)率下跌幅度最大，農(nóng)業(yè)用水量大但GDP 不高是導(dǎo)致黑龍江用水效率較低的主要原因，可適當擴大低耗水高產(chǎn)出行業(yè)規(guī)模，改善農(nóng)業(yè)用水情況。

4）空間自相關(guān)性存在減弱現(xiàn)象，各地用水效率空間自相關(guān)的類型主要為低低集聚。 這表明我國鄰近省級行政區(qū)水資源利用效率在地理空間上的總體差異減小。 低用水效率地區(qū)還可通過加強區(qū)域合作縮小區(qū)域差異。

本文采用的是省級數(shù)據(jù)，如若采用更為詳細的數(shù)據(jù)（如縣級），則可以對各區(qū)域的用水效率的空間分布格局和集聚效應(yīng)進一步細化，研究結(jié)果將更加精確。值得進一步研究的問題有空間效應(yīng)對工業(yè)、農(nóng)業(yè)、生活和生態(tài)用水效率的影響。