金菊良，周 樂，崔 毅，汪 潔，吳嘯骎，張?jiān)婄?，趙齊雅

（1.合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽合肥 230009；2.合肥工業(yè)大學(xué)水資源與環(huán)境系統(tǒng)工程研究所，安徽合肥 230009）

我國(guó)地處東亞季風(fēng)區(qū)，多年來旱災(zāi)頻發(fā)，其中嚴(yán)重旱災(zāi)2～3 a 發(fā)生1 次［1］。 隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展水平不斷提高，我國(guó)水資源緊缺形勢(shì)日趨嚴(yán)重［2］。 旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)反映了不同程度的干旱事件在未來可能出現(xiàn)的概率與造成的承災(zāi)體損失之間的關(guān)系［3-4］。 金菊良等［5］提出干旱災(zāi)害損失風(fēng)險(xiǎn)的基本過程是“危險(xiǎn)性-脆弱性-損失風(fēng)險(xiǎn)”的三元鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)。 旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估可為防災(zāi)減災(zāi)工作提供科學(xué)依據(jù)，對(duì)有效指導(dǎo)旱災(zāi)防御工作具有重要意義［6-7］。

目前，旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法主要有3 大類［8］：1）根據(jù)旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)影響因子構(gòu)成，確定旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，建立旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)模型。 如集對(duì)分析［9］，在此基礎(chǔ)上，王雅燕等［10］建立了安徽省的農(nóng)業(yè)旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，其評(píng)價(jià)結(jié)果符合現(xiàn)實(shí)狀況。 2）分析歷史旱災(zāi)損失頻率，建立旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)曲線模型。 如信息擴(kuò)散理論［11］，劉亞彬等［12］利用信息擴(kuò)散理論和水旱成災(zāi)面積指數(shù)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)概率計(jì)算，其優(yōu)勢(shì)在于能夠彌補(bǔ)小樣本信息的缺失，挖掘潛在信息，提高計(jì)算準(zhǔn)確度。 3）模擬旱災(zāi)損失發(fā)生過程的旱災(zāi)損失風(fēng)險(xiǎn)曲線方法。 如脆弱性曲線法［13-14］，徐昆等［15］采用Logistic 曲線擬合不同情景下的干旱災(zāi)損敏感性曲線，測(cè)算旱情對(duì)玉米產(chǎn)量的影響程度。 其中，針對(duì)不確定性和復(fù)雜性的典型旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估問題，集對(duì)分析法以聯(lián)系數(shù)從同異反3 個(gè)方面，深入探討評(píng)價(jià)樣本與等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)間的不確定性關(guān)系。 聯(lián)系數(shù)方法客觀、計(jì)算方便，可對(duì)問題進(jìn)行全面分析，具有很好的適用性［16］。 當(dāng)前研究已從多個(gè)角度對(duì)旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估，但對(duì)旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)子系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)和影響因素的診斷方法仍顯不足，因此金菊良等［17-19］提出了減法集對(duì)勢(shì)、半偏減法集對(duì)勢(shì)方法。 為進(jìn)一步驗(yàn)證和提高連續(xù)半偏減法集對(duì)勢(shì)評(píng)估區(qū)域旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的準(zhǔn)確性，本文從微觀層面完善了半偏聯(lián)系數(shù)公式，提出演化半偏聯(lián)系數(shù)和改進(jìn)連續(xù)半偏減法集對(duì)勢(shì)，以濟(jì)南市為研究區(qū)域，對(duì)比五元減法集對(duì)勢(shì)［18］，應(yīng)用連續(xù)演化半偏減法集對(duì)勢(shì)進(jìn)行區(qū)域旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，識(shí)別旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)展趨勢(shì)和診斷脆弱性指標(biāo)，以期為旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供借鑒。

1 基于連續(xù)演化半偏減法集對(duì)勢(shì)的區(qū)域旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型構(gòu)建

基于連續(xù)演化半偏減法集對(duì)勢(shì)的區(qū)域旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型需通過以下4 個(gè)步驟來構(gòu)建。

1）建立風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系。 本研究將旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估系統(tǒng)分為敏感性、適應(yīng)性、危險(xiǎn)性3 個(gè)子系統(tǒng)，基于區(qū)域干旱致災(zāi)因子，建立區(qū)域干旱災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系｛xij i＝1，2，…，ni；j＝1，2，…，nj｝，其中xij為評(píng)估指標(biāo)體系中第i個(gè)樣本值的第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)、ni為樣本數(shù)目、nj為評(píng)估指標(biāo)數(shù)目。 基于科學(xué)性、相對(duì)性，結(jié)合研究區(qū)域?qū)嶋H情況，建立指標(biāo)評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，其中ng為評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)數(shù)［17，19］。 本文把區(qū)域旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)分為輕度、較輕、中度、較嚴(yán)重、重度5 個(gè)級(jí)別。

2）計(jì)算樣本值聯(lián)系數(shù)。 為刻畫樣本值與評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)之間關(guān)系程度的可變模糊性，參考文獻(xiàn)［16］改進(jìn)的分段函數(shù)，首先計(jì)算單指標(biāo)樣本xij與5 個(gè)等級(jí)的聯(lián)系數(shù)uijk，然后計(jì)算樣本i的指標(biāo)值聯(lián)系數(shù)ui。

式中：s0j、s1j、s2j、s3j、s4j、s5j分別為旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)1～5級(jí)的閾值。

根據(jù)式（1）～式（5）得到的聯(lián)系數(shù)，計(jì)算評(píng)估樣本值xij隸屬于評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)g的相對(duì)隸屬度［20］：

將相對(duì)隸屬度歸一化得單指標(biāo)值聯(lián)系數(shù)分量vijg［21］：

由式（7）得到五元聯(lián)系數(shù)分量vij1～vij5，分別作為同一度a，差異度3 個(gè)子項(xiàng)b1、b2、b3和對(duì)立度c，于是可得評(píng)估指標(biāo)值聯(lián)系數(shù)uij［9，22］：

式中：I1、I2、I3分別為3 個(gè)差異度子項(xiàng)的系數(shù)；J為對(duì)立度系數(shù)，一般取-1。

同理，由各評(píng)估指標(biāo)權(quán)重wj可得樣本i的指標(biāo)值聯(lián)系數(shù)ui［17］：

3）用級(jí)別特征值法［20，23］估計(jì)樣本i指標(biāo)值聯(lián)系數(shù)所對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)：4）構(gòu)建連續(xù)演化半偏減法集對(duì)勢(shì)，并計(jì)算旱災(zāi)評(píng)估樣本i各聯(lián)系數(shù)集對(duì)勢(shì)值和診斷識(shí)別評(píng)估指標(biāo)。 文獻(xiàn)［24］通過將三元聯(lián)系數(shù)中的不確定項(xiàng)進(jìn)一步細(xì)化，定義了新的五元減法集對(duì)勢(shì)計(jì)算公式：

式中：a、b1、b2、b3、c為聯(lián)系數(shù)分量；λ1、λ2、λ3分別為差異度b1、b2、b3的系數(shù)，按經(jīng)驗(yàn)分別取λ1＝0.5、λ2＝0、λ3＝-0.5，可得改進(jìn)的五元減法集對(duì)勢(shì)公式［24］：

s2（u）的差異度子項(xiàng)b1、b3分別對(duì)聯(lián)系數(shù)確定性整體取值有偏同和偏反的影響，b2的影響是相對(duì)最不確定的。 因此，在式（12）中系數(shù)的取值上，考慮λ2取0、λ1和λ3取各自區(qū)間的平均值，但這是設(shè)定的一種理想取值，3 個(gè)不確定項(xiàng)具體偏同和偏反的趨勢(shì)是不確定的。 文獻(xiàn)［19］在五元半偏減法集對(duì)勢(shì)［16］的基礎(chǔ)上，以b1／（b1+b2）、b3／（b2+b3）的比例趨勢(shì)，利用半偏聯(lián)系數(shù)將b2分配到偏同勢(shì)和偏反勢(shì)上，得到新的偏同勢(shì)和偏反勢(shì)為

式（13）利用半偏聯(lián)系數(shù)的思想實(shí)現(xiàn)了b2向b1和b3轉(zhuǎn)化，但作為新的偏同勢(shì)和偏反勢(shì)，需考慮不確定項(xiàng)對(duì)目標(biāo)項(xiàng)分量轉(zhuǎn)移的所有可能性，即不只從b1本身和b2轉(zhuǎn)化而來，也可由b3遷移而來，同理還應(yīng)考慮b1偏向b3的可能。 同時(shí)，當(dāng)不相鄰的兩項(xiàng)彼此進(jìn)行半偏轉(zhuǎn)移時(shí)，往往是以相鄰項(xiàng)為媒介逐步完成的，在這一過程中，每一次半偏都會(huì)對(duì)分量產(chǎn)生影響，如計(jì)算b3偏向b1的分量時(shí)，會(huì)由b3向b2轉(zhuǎn)化得到b3b2／（b3+b2），而這一部分分量應(yīng)與b2協(xié)同進(jìn)行第二次半偏遷移到b1，b2+b3b2／（b3+b2）可看作是由上一步半偏演化得到的新b2，故在下一步向b1半偏時(shí)，作為演化來源的分母應(yīng)該是b1本身及上一步經(jīng)半偏演化組成的新分量，由此可將b1／［b1+b2+b3b2／（b2+b3）］看作一個(gè)新的聯(lián)系數(shù)伴隨函數(shù)，稱為演化半偏聯(lián)系數(shù)，將其應(yīng)用于非相鄰聯(lián)系項(xiàng)相互遷移的過程中。 綜上可將和修正為

式（15）中：b1／［b1+b2+b3b2／（b2+b3）］反映在b3經(jīng)b2再向b1轉(zhuǎn)化的過程中b2協(xié)同前一次轉(zhuǎn)化的信息向b1轉(zhuǎn)化的可能性，b3／［b3+b2+b1b2／（b1+b2）］反映在b1經(jīng)b2再向b3轉(zhuǎn)化的過程中b2協(xié)同前一次轉(zhuǎn)化的信息向b3轉(zhuǎn)化的可能性，它們均反映非相鄰聯(lián)系項(xiàng)遷移演化過程的半偏聯(lián)系數(shù)。

考慮到“b1+b2”“b2+b3”在式（15）中作為分母，且a、b1、b2、b3、c為非負(fù)數(shù)，故當(dāng)二者為0 時(shí)，有b1＝b2＝0或b2＝b3＝0，即在進(jìn)行第二次半偏過程中，不用考慮偏同項(xiàng)或偏反項(xiàng)的轉(zhuǎn)化遷移信息，因此式（16）可改寫為

由式（17）可知：當(dāng)同一度項(xiàng)a＝1，不確定項(xiàng)和對(duì)立度項(xiàng)為0 時(shí)，集對(duì)勢(shì)取最大值s4（u）＝1；當(dāng)對(duì)立度c＝1，其他項(xiàng)為0 時(shí)，集對(duì)勢(shì)取最小值s4（u）＝-1，故式（17）連續(xù)演化半偏減法集對(duì)勢(shì)s4（u）的取值范圍為［-1，1］。為對(duì)應(yīng)本文評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)數(shù)目，可定義s4（u）分為5 個(gè)集對(duì)勢(shì)的勢(shì)級(jí)［17］：反勢(shì)s4（u）∈［-1，-0.6），偏反勢(shì)s4（u）∈［-0.6，-0.2］，均勢(shì)s4（u）∈（-0.2，0.2］，偏同勢(shì)s4（u）∈（0.2，0.6］，同勢(shì)s4（u）∈（0.6，1］。 當(dāng)指標(biāo)值聯(lián)系數(shù)的集對(duì)勢(shì)處于偏反勢(shì)或反勢(shì)狀態(tài)時(shí)s4（u）∈［-1，-0.2］，可將該指標(biāo)診斷為旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等級(jí)高的主要原因，是加強(qiáng)區(qū)域抗旱減災(zāi)能力的重要指標(biāo)和政府開展旱災(zāi)防控工作的著力點(diǎn)。

為進(jìn)一步檢驗(yàn)連續(xù)演化半偏減法集對(duì)勢(shì)是否合理，引入平均絕對(duì)誤差公式。 與五元減法集對(duì)勢(shì)方法所得結(jié)果對(duì)比，式（17）計(jì)算的連續(xù)演化半偏減法集對(duì)勢(shì)的平均絕對(duì)誤差［25］為

式中：M為隨機(jī)模擬五元聯(lián)系數(shù)的次數(shù)，s2（um）、s4（um）分別為第m次模擬的五元減法集對(duì)勢(shì)、連續(xù)演化半偏減法集對(duì)勢(shì)。 使用程序隨機(jī)模擬得到103、104、105和106個(gè)聯(lián)系數(shù)兩種集對(duì)勢(shì)s2（um）和s4（um）間的平均絕對(duì)誤差d均為3.7%左右，說明兩種集對(duì)勢(shì)方法計(jì)算結(jié)果比較接近，連續(xù)演化半偏減法集對(duì)勢(shì)可用于反映聯(lián)系數(shù)確定性整體發(fā)展趨勢(shì)，同時(shí)也驗(yàn)證了式（12）中差異度系數(shù)λ1、λ2、λ3經(jīng)驗(yàn)取值具有合理性，而s4（u）的計(jì)算過程中沒有人為設(shè)定差異度系數(shù)，考慮了半偏過程中分量的演化特性，可見s4（u）計(jì)算結(jié)果具有客觀性和可解釋性。

2 實(shí)例分析

濟(jì)南市地處山東省中部，屬暖溫帶季風(fēng)氣候，客水水源主要為黃河、長(zhǎng)江，擁有豐富的地下水資源和獨(dú)特的泉水景觀，但人均水資源量?jī)H為283 m3／人，是典型的缺水型城市，同時(shí)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展導(dǎo)致水資源需求增加，進(jìn)一步加劇了濟(jì)南市供需不平衡的情況［26］。 綜合考慮濟(jì)南市地理環(huán)境、經(jīng)濟(jì)社會(huì)等因素對(duì)旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的影響，參考文獻(xiàn)［18-19，27］，濟(jì)南市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系包括敏感性、適應(yīng)性和危險(xiǎn)性3 個(gè)子系統(tǒng)，各子系統(tǒng)指標(biāo)值選取、等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)及權(quán)重見表1。

表1 濟(jì)南市1999—2005 年旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)系統(tǒng)、等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)及權(quán)重

根據(jù)表1 中濟(jì)南市1999—2005 年旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系中的子系統(tǒng)劃分和指標(biāo)值，將指標(biāo)值代入式（1）～式（5），得到指標(biāo)值與各等級(jí)的聯(lián)系數(shù)，進(jìn)一步計(jì)算相對(duì)隸屬度并歸一化可得各聯(lián)系數(shù)分量，代入式（8）得評(píng)估指標(biāo)值聯(lián)系數(shù)。 同理，將表1 中各指標(biāo)權(quán)重代入式（9）得樣本i的指標(biāo)值聯(lián)系數(shù)，用級(jí)別特征值法得到樣本所屬風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)；再用五元減法集對(duì)勢(shì)、連續(xù)半偏減法集對(duì)勢(shì)、連續(xù)演化半偏減法集對(duì)勢(shì)方法計(jì)算這些聯(lián)系數(shù)的集對(duì)勢(shì)并判斷態(tài)勢(shì)。 樣本聯(lián)系數(shù)及3 種方法集對(duì)勢(shì)計(jì)算結(jié)果見表2，多年趨勢(shì)變化對(duì)比如圖1（a）所示。

圖1 濟(jì)南市1999—2005 年旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果對(duì)比

表2 濟(jì)南市1999—2005 年旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估樣本聯(lián)系數(shù)及3 種方法集對(duì)勢(shì)值

然后，將文獻(xiàn)［19，27］中的各子系統(tǒng)指標(biāo)值和權(quán)重代入式（1）～式（17），計(jì)算出濟(jì)南市1999—2005 年旱災(zāi)敏感性、適應(yīng)性和危險(xiǎn)性3 個(gè)子系統(tǒng)逐年連續(xù)演化半偏減法集對(duì)勢(shì)和五元減法集對(duì)勢(shì)，由折線圖對(duì)比分析兩種方法所得結(jié)果，如圖1 （b）～圖1（d）所示。

由表2、圖1 可知：

1）經(jīng)連續(xù)演化半偏減法集對(duì)勢(shì)方法計(jì)算所得結(jié)果與其他兩種方法基本一致，敏感性、適應(yīng)性和危險(xiǎn)性3 個(gè)子系統(tǒng)在連續(xù)半偏減法集對(duì)勢(shì)、五元減法集對(duì)勢(shì)、連續(xù)演化半偏減法集對(duì)勢(shì)方法中趨勢(shì)相同、數(shù)值接近。說明本文方法體現(xiàn)了五元減法集對(duì)勢(shì)的計(jì)算原理，計(jì)算結(jié)果合理有效。

2）從表2 中3 種方法計(jì)算的集對(duì)勢(shì)來看，三者計(jì)算結(jié)果差距較小，所得態(tài)勢(shì)也基本一致，但總體上連續(xù)演化半偏減法集對(duì)勢(shì)比連續(xù)半偏減法集對(duì)勢(shì)偏高，原因是前者多考慮計(jì)算了偏反項(xiàng)偏同一和偏同項(xiàng)偏對(duì)立的遷移信息。 由評(píng)估結(jié)果可知，濟(jì)南市1999—2005 年的旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)等級(jí)為2 ～3 級(jí)，偏同的趨勢(shì)要多于偏反的趨勢(shì)，計(jì)算時(shí)補(bǔ)充項(xiàng)加的部分多于減的部分，反映在本文所用的數(shù)據(jù)資料下改進(jìn)后的集對(duì)勢(shì)略大于原來的連續(xù)半偏減法集對(duì)勢(shì)，且更接近于五元減法集對(duì)勢(shì)。

3）由圖1 可知，集對(duì)勢(shì)越偏向兩端，五元減法集對(duì)勢(shì)和連續(xù)演化半偏減法集對(duì)勢(shì)結(jié)果相差越大，后者結(jié)果更靠近于0，因此反映在折線圖上連續(xù)演化半偏減法集對(duì)勢(shì)變化趨勢(shì)偏緩一些，主要原因是連續(xù)演化半偏減法集對(duì)勢(shì)將不確定項(xiàng)劃分得更詳細(xì)，從微觀層面運(yùn)用聯(lián)系數(shù)分量的潛在轉(zhuǎn)化機(jī)制將不確定項(xiàng)分量向確定項(xiàng)轉(zhuǎn)移，緩和了集對(duì)勢(shì)的變化趨勢(shì)，相比主觀設(shè)定差異度系數(shù)，本文計(jì)算方法所得結(jié)果更顯合理。

4）濟(jì)南市1999—2005 年旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)總體態(tài)勢(shì)從均勢(shì)上逐漸轉(zhuǎn)好，但在2001—2002 年發(fā)生惡化，同時(shí)圖1（b）和圖1（d）集對(duì)勢(shì)也有下降趨勢(shì)，尤其是危險(xiǎn)性子系統(tǒng)下降幅度較大，可判斷出敏感性子系統(tǒng)和危險(xiǎn)性子系統(tǒng)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的集對(duì)勢(shì)影響偏大。 從單個(gè)子系統(tǒng)來看，敏感性子系統(tǒng)比較穩(wěn)定，從偏反勢(shì)逐漸好轉(zhuǎn)發(fā)展為均勢(shì)。 適應(yīng)性子系統(tǒng)變化大但后期發(fā)展穩(wěn)定，由偏反勢(shì)發(fā)展為同勢(shì)。 危險(xiǎn)性子系統(tǒng)波動(dòng)較大，但一直處于偏同勢(shì)和同勢(shì)，最后穩(wěn)定在同勢(shì)。

評(píng)估整個(gè)旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)和子系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)后，診斷識(shí)別影響旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的重要指標(biāo)，進(jìn)一步分析計(jì)算各指標(biāo)值聯(lián)系數(shù)的集對(duì)勢(shì)變化趨勢(shì)。 將數(shù)據(jù)代入式（1）～式（9）計(jì)算各指標(biāo)值聯(lián)系數(shù)，再計(jì)算整理各聯(lián)系數(shù)的連續(xù)演化半偏減法集對(duì)勢(shì)值，繪制集對(duì)勢(shì)逐年變化折線圖，分析濟(jì)南市1999—2005 年各子系統(tǒng)指標(biāo)項(xiàng)發(fā)展趨勢(shì)和波動(dòng)狀況（見圖2）。

圖2 濟(jì)南市1999—2005 年各子系統(tǒng)指標(biāo)連續(xù)演化半偏減法集對(duì)勢(shì)變化趨勢(shì)

由圖2（a）可知：在敏感性子系統(tǒng)中，人均水資源量穩(wěn)定地處在偏反勢(shì)，說明濟(jì)南市未有效改善水資源緊缺問題，是增高敏感性子系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的重要指標(biāo)。地下水水位變化趨勢(shì)與敏感性子系統(tǒng)相似且總體上變好，說明地下水的變化對(duì)敏感性子系統(tǒng)集對(duì)勢(shì)有較大影響，合理開采地下水可有效降低旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)敏感性；另外，森林覆蓋率從偏反勢(shì)逐步向均勢(shì)發(fā)展，說明濟(jì)南市逐漸重視城市綠化發(fā)展建設(shè)。 第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值比率由均勢(shì)慢慢變?yōu)槠瑒?shì)，也在逐漸轉(zhuǎn)好。 城市日用水量一直處于偏反勢(shì)狀態(tài)，且逐漸向反勢(shì)靠近，對(duì)敏感性子系統(tǒng)有明顯的消極作用。

由圖2（b）可知：在適應(yīng)性子系統(tǒng)中，5 個(gè)指標(biāo)整體呈現(xiàn)逐漸偏好的發(fā)展趨勢(shì)。 一方面，水庫調(diào)蓄能力從反勢(shì)逐漸轉(zhuǎn)好，最終穩(wěn)定在同勢(shì)，同時(shí)其發(fā)展趨勢(shì)與適應(yīng)性子系統(tǒng)集對(duì)勢(shì)折線圖相似，說明該指標(biāo)是影響濟(jì)南市適應(yīng)性水平的重要指標(biāo)。 城市水資源協(xié)調(diào)能力從偏反勢(shì)逐步發(fā)展為同勢(shì)，說明城市水資源協(xié)調(diào)能力對(duì)降低旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)有重要作用。 另一方面，萬元GDP 用水量一直保持同勢(shì)狀態(tài)，反映了濟(jì)南市在水資源利用方面的高效和可持續(xù)性，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的同時(shí)能夠有效地管理和利用有限的水資源。 污水排放達(dá)標(biāo)率和工業(yè)用水循環(huán)利用率從最初的均勢(shì)或偏同勢(shì)向同勢(shì)變化，表明濟(jì)南市工業(yè)部門在污水處理和節(jié)約用水方面的管理能力逐年提高，對(duì)降低適應(yīng)性風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)有積極作用。

由圖2（c）可知：在危險(xiǎn)性子系統(tǒng)中，4 個(gè)指標(biāo)集對(duì)勢(shì)在2000—2002 年以不同的趨勢(shì)下降到均勢(shì)范圍，在2002 年達(dá)到最差狀態(tài)，而后上升并穩(wěn)定在同勢(shì)狀態(tài)，說明濟(jì)南市經(jīng)歷了一段干旱強(qiáng)度變高的時(shí)期。 其中降雨量波動(dòng)幅度最小，總體上態(tài)勢(shì)逐漸向同勢(shì)發(fā)展，致災(zāi)強(qiáng)度和出現(xiàn)頻率變化趨勢(shì)相似，每年的態(tài)勢(shì)相同，重現(xiàn)期一直處于偏同勢(shì)或同勢(shì)狀態(tài)，說明濟(jì)南市1999—2005 年期間未遇重大旱災(zāi)狀況。

3 結(jié)論

1）本文結(jié)合半偏聯(lián)系數(shù)和聯(lián)系數(shù)分量遷移轉(zhuǎn)化的思想，遵循微觀運(yùn)動(dòng)跟隨宏觀變化的規(guī)律，充分考慮不確定項(xiàng)轉(zhuǎn)向確定項(xiàng)和不確定項(xiàng)之間互相轉(zhuǎn)化的潛在可能。 在連續(xù)半偏減法集對(duì)勢(shì)的基礎(chǔ)上，對(duì)偏同勢(shì)和偏反勢(shì)進(jìn)行分量補(bǔ)充，除確定項(xiàng)外，考慮將分配到對(duì)立度分配到同一度a的分量補(bǔ)充到連續(xù)半偏減法集對(duì)勢(shì)中，并在半偏聯(lián)系數(shù)的基礎(chǔ)上，針對(duì)非相鄰聯(lián)系分量的轉(zhuǎn)化情況，修正第二次半偏公式，提出一種演化半偏聯(lián)系數(shù)，細(xì)致刻畫半偏過程中分量的變化，使結(jié)果符合客觀實(shí)際。 經(jīng)誤差計(jì)算可知，本文改進(jìn)方法與五元減法集對(duì)勢(shì)計(jì)算結(jié)果十分相近，且對(duì)研究區(qū)域進(jìn)行旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估得到的風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)發(fā)展趨勢(shì)也是相同的，驗(yàn)證了本文方法的合理性。 此外，本文方法計(jì)算得到的集對(duì)勢(shì)與五元減法集對(duì)勢(shì)相比，范圍更小，發(fā)展趨勢(shì)較為緩和，根據(jù)聯(lián)系數(shù)分量之間的關(guān)系隱式確定差異度系數(shù)，比經(jīng)驗(yàn)主觀確定差異度系數(shù)更顯合理、便捷。

2）由上述評(píng)價(jià)等級(jí)結(jié)果可知：濟(jì)南市1999—2005年旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)維持在較輕和中度附近（從1999 年的3.15 級(jí)逐漸降低到2005 年的2.06 級(jí)），濟(jì)南市政府逐漸重視城市建設(shè)，從各方面采取措施降低旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，優(yōu)化環(huán)境，取得了一定效果。 通過樣本與等級(jí)的聯(lián)系數(shù)和3 種方法計(jì)算得到的集對(duì)勢(shì)值可看出，只有1999 年集對(duì)勢(shì)是負(fù)值、但態(tài)勢(shì)仍屬于均勢(shì)，2000 年轉(zhuǎn)變?yōu)槠瑒?shì)，2002 年略有惡化，從2003 年變回均勢(shì)后又開始好轉(zhuǎn)，態(tài)勢(shì)一直穩(wěn)定為同勢(shì)。

3）由濟(jì)南市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)敏感性、適應(yīng)性和危險(xiǎn)性3個(gè)子系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)可知：在旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中，敏感性子系統(tǒng)變化較微弱，由偏反勢(shì)逐漸轉(zhuǎn)為均勢(shì)狀態(tài)；適應(yīng)性子系統(tǒng)從偏反勢(shì)狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橥瑒?shì)狀態(tài)，并且在2000—2001 年發(fā)生了躍遷，此后維持在同勢(shì)狀態(tài)；危險(xiǎn)性子系統(tǒng)集對(duì)勢(shì)波動(dòng)較大，但狀態(tài)一直在均勢(shì)和同勢(shì)之間變化，說明濟(jì)南市采取的抗旱減災(zāi)措施取得了一定效果。 經(jīng)連續(xù)演化半偏減法集對(duì)勢(shì)法診斷可知，影響濟(jì)南市旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的主要指標(biāo)有敏感性子系統(tǒng)中的人均水資源、森林覆蓋率和城市日用水量，適應(yīng)性子系統(tǒng)中的水庫調(diào)蓄能力及城市水資源協(xié)調(diào)能力。