江守其，徐亞男，李國(guó)慶，辛業(yè)春，王麗馨

（現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（東北電力大學(xué)），吉林 吉林 132012）

0 引言

基于模塊化多電平換流器的直流輸電（modular multilevel converter based high voltage direct current，MMC-HVDC）技術(shù)具有控制速度快、運(yùn)行方式靈活、供電可靠性高等特點(diǎn)，是實(shí)現(xiàn)深遠(yuǎn)海風(fēng)電匯集和遠(yuǎn)距離外送的有效手段［1-2］。

海上風(fēng)電經(jīng)柔直接入受端電網(wǎng)的規(guī)模不斷增大，部分同步機(jī)將逐步被替代，導(dǎo)致傳統(tǒng)調(diào)頻資源逐漸稀缺化，同時(shí)海上風(fēng)電場(chǎng)側(cè)交流頻率與受端電網(wǎng)頻率解耦，海上風(fēng)電無(wú)法主動(dòng)支撐受端電網(wǎng)頻率，系統(tǒng)慣量逐漸降低，嚴(yán)重威脅其安全穩(wěn)定運(yùn)行。因此，如何實(shí)現(xiàn)海上風(fēng)電場(chǎng)對(duì)受端電網(wǎng)頻率變化的自主響應(yīng)，消除電網(wǎng)發(fā)生擾動(dòng)時(shí)引起的頻率偏差，是提升系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題。在慣量支撐方面，文獻(xiàn)［3］通過(guò)遠(yuǎn)距離通信將受端電網(wǎng)頻率波動(dòng)的信號(hào)傳遞至風(fēng)電場(chǎng)，通過(guò)調(diào)整其有功出力實(shí)現(xiàn)慣量支撐，但此方法存在延時(shí)問(wèn)題，并且可靠性有待商榷。文獻(xiàn)［4-5］針對(duì)海上風(fēng)電經(jīng)雙端柔直聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)，利用直流電壓將頻率信息傳遞至送端，通過(guò)送端換流站調(diào)整其交流側(cè)頻率，風(fēng)電場(chǎng)根據(jù)系統(tǒng)頻率調(diào)整其有功出力實(shí)現(xiàn)慣量支撐，但該方法將改變送端交流系統(tǒng)的頻率質(zhì)量，可能會(huì)給其他設(shè)備帶來(lái)不利影響。文獻(xiàn)［6-7］針對(duì)海上風(fēng)電經(jīng)多端柔直聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)，提出了送、受端電壓源換流器聯(lián)合控制的頻率下垂控制方法，通過(guò)直流電壓傳遞頻率信息，利用各換流站間的協(xié)調(diào)配合，實(shí)現(xiàn)受擾系統(tǒng)的慣量及頻率支撐。文獻(xiàn)［8］設(shè)計(jì)了一種適用于受端換流站的電壓源型控制策略，在無(wú)鎖相環(huán)情況下實(shí)現(xiàn)受端電網(wǎng)頻率的自主響應(yīng)，但其忽略了直流線路壓降對(duì)頻率信息傳遞精度的影響。文獻(xiàn)［9］針對(duì)直流微電網(wǎng)，設(shè)計(jì)了基于觀測(cè)器的直流電壓控制策略，考慮了負(fù)荷及直流線路阻抗對(duì)其控制特性的影響，其是否適用于柔直輸電系統(tǒng)有待進(jìn)一步研究。

在頻率偏差調(diào)節(jié)方面，目前研究主要集中于風(fēng)電場(chǎng)參與一次調(diào)頻方面，包括超速減載控制［10-11］、變槳控制［12-13］以及兩者的協(xié)調(diào)控制［14］等，均是通過(guò)風(fēng)機(jī)預(yù)留備用容量實(shí)現(xiàn)頻率支撐。文獻(xiàn)［15］提出了可整定風(fēng)機(jī)靜調(diào)差系數(shù)的頻率控制策略，并與虛擬慣性控制有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)風(fēng)機(jī)對(duì)系統(tǒng)頻率的綜合控制。文獻(xiàn)［16］提出了海上風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)多端柔直系統(tǒng)的順序控制策略，按照網(wǎng)側(cè)到風(fēng)電場(chǎng)側(cè)的順序逐步啟動(dòng)調(diào)頻設(shè)備，但未詳細(xì)說(shuō)明風(fēng)電場(chǎng)具體的控制策略。為進(jìn)一步提高頻率響應(yīng)能力，文獻(xiàn)［17］提出了基于超級(jí)電容儲(chǔ)能控制的虛擬慣量和一次頻率控制策略，從而提高了單臺(tái)風(fēng)機(jī)的抗擾能力和主動(dòng)支撐能力。文獻(xiàn)［18］提出一種基于旋轉(zhuǎn)備用加直流側(cè)儲(chǔ)能的風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合控制策略，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了風(fēng)機(jī)的主動(dòng)調(diào)頻和故障穿越。上述文獻(xiàn)僅關(guān)注采用單機(jī)聚合模型的風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)柔直聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)頻率主動(dòng)支撐問(wèn)題，而針對(duì)綜合考慮多臺(tái)風(fēng)機(jī)間響應(yīng)能力差異的控制策略，以及風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)柔直聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)主動(dòng)參與二次調(diào)頻的研究較少。在加速構(gòu)建新型電力系統(tǒng)的背景下，有必要進(jìn)一步挖掘海上風(fēng)電經(jīng)柔直聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)的調(diào)控潛力，使其整體成為主導(dǎo)電源，承擔(dān)起支撐系統(tǒng)頻率的責(zé)任。

在此背景下，本文針對(duì)基于雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)（doubly-fed induction generator，DFIG）的海上風(fēng)電經(jīng)柔直聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了提升系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性的多時(shí)間尺度協(xié)調(diào)控制策略：①利用直流電容能量的同時(shí)，考慮不同風(fēng)速下風(fēng)機(jī)的響應(yīng)能力差異，提出了基于直流電容電場(chǎng)能與DFIG 差異化轉(zhuǎn)子動(dòng)能的虛擬慣量協(xié)調(diào)控制；②計(jì)及直流電壓與DFIG轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速約束，設(shè)計(jì)了考慮變速控制與槳距角控制響應(yīng)差異的一次調(diào)頻協(xié)調(diào)控制，并對(duì)相關(guān)控制參數(shù)進(jìn)行了設(shè)計(jì)；③基于直流電壓與受端電網(wǎng)頻率的耦合關(guān)系，提出了風(fēng)電場(chǎng)主動(dòng)消除直流電壓偏差量的附加槳距角控制。最后，通過(guò)仿真驗(yàn)證了所提控制策略的可行性。

1 海上風(fēng)電經(jīng)柔直聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

海上風(fēng)電經(jīng)柔直聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。系統(tǒng)采用對(duì)稱單極接線方式，其中：風(fēng)電場(chǎng)側(cè)的送端換流站（wind-farm-side sending-end modular multilevel converter，WFMMC）采用定交流電壓控制和定頻率控制，以穩(wěn)定海上風(fēng)電場(chǎng)的并網(wǎng)母線電壓和頻率；網(wǎng)側(cè)受端換流站（gird-side receiving-end modular multilevel converter，GSMMC）通常采用定直流電壓控制和定無(wú)功功率控制，以保證直流電壓的穩(wěn)定。隨著海上風(fēng)電滲透率的不斷增大，受端交流電網(wǎng)呈現(xiàn)越來(lái)越明顯的低慣量、弱阻尼特性，在傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)組備用計(jì)劃無(wú)法滿足電網(wǎng)調(diào)頻容量和速度需求時(shí)，可能導(dǎo)致電網(wǎng)頻率變化率大、頻率越限等問(wèn)題。因此，亟需挖掘海上風(fēng)電功率調(diào)節(jié)潛力，使其主動(dòng)支撐系統(tǒng)慣量、參與頻率穩(wěn)定調(diào)控，提升系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性。

圖1 海上風(fēng)電經(jīng)柔直聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 System structure of MMC-HVDC connecting offshore wind power

2 虛擬慣量控制策略

愛(ài)因斯坦狹義相對(duì)論表示：慣性是能量的固有屬性，能量具有慣性，任何慣性都應(yīng)歸因于能量［19］。因此，為了抑制受端交流電網(wǎng)不平衡功率引起的頻率突變，本文設(shè)計(jì)了一種基于直流電容能量與DFIG轉(zhuǎn)子動(dòng)能的虛擬慣量控制策略，在受端電網(wǎng)頻率突變時(shí)共同為系統(tǒng)提供慣量支撐。

2.1 基于直流電容儲(chǔ)能的虛擬慣量控制

同步機(jī)的慣量響應(yīng)過(guò)程可描述為：

式中：H為同步機(jī)的慣性時(shí)間常數(shù)；f為交流電網(wǎng)實(shí)際頻率；PM為機(jī)械功率；PE為電磁功率。

模塊化多電平換流器（modular multilevel converter，MMC）直流側(cè)的等效電容可利用其動(dòng)態(tài)特性起到抑制直流電壓變化的作用，即在忽略線路有功損耗的情況下，利用直流電壓的變化反映整流側(cè)與逆變側(cè)之間的功率不平衡關(guān)系，如式（2）所示。

式中：Ceq為MMC 的等效電容［20］；Udc為實(shí)測(cè)的直流電壓；Pwind為風(fēng)電場(chǎng)的輸出功率；Pgrid為傳遞到網(wǎng)側(cè)的有功功率。

為了使MMC 具備同步機(jī)的慣量響應(yīng)特性，類比式（1）所示的同步機(jī)慣量響應(yīng)過(guò)程，Pwind可看作同步機(jī)的機(jī)械功率，為了方便控制策略設(shè)計(jì)，在僅考慮直流電容為系統(tǒng)提供慣量支撐時(shí)可先假設(shè)Pwind為常量；Pgrid可看作同步發(fā)電機(jī)的電磁功率，則直流電壓的變化可類比于同步機(jī)轉(zhuǎn)速的變化，主要區(qū)別在于直流電容是利用其自身能量為系統(tǒng)提供虛擬慣量支撐，進(jìn)而抑制頻率突變；同步機(jī)則是利用其轉(zhuǎn)子動(dòng)能提供慣量支撐，直接決定系統(tǒng)頻率。結(jié)合式（1）、（2）可得：

式中：Udc0為穩(wěn)態(tài)下的額定直流電壓；ΔUdc=Udc-Udc0為直流電壓的偏差；f0為交流電網(wǎng)額定頻率。

為保證系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，通常將直流電壓偏差量限制在較小范圍（±5 % 左右）內(nèi)，故可忽略電壓偏差的二次項(xiàng)，結(jié)合式（5）可得：

式中：Δf=f-f0為交流電網(wǎng)的頻率偏差；kc為直流電壓偏差量與頻率偏差量之間的耦合系數(shù)。

由式（6）可知，通過(guò)將受端電網(wǎng)頻率偏差引入GSMMC 直流電壓控制環(huán)節(jié)，如式（7）所示，可建立直流電壓與頻率之間的耦合關(guān)系，使其主動(dòng)參與電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)的同時(shí)將頻率波動(dòng)信息傳遞至直流側(cè)，為風(fēng)電場(chǎng)主動(dòng)支撐慣量提供響應(yīng)條件。

式中：Udcref為GSMMC定直流電壓參考值。

由式（7）可知，ΔUdc與Δf之間的耦合系數(shù)kc越大，Udcref越大，越易達(dá)到直流電壓限值，導(dǎo)致直流電壓無(wú)法傳遞完整的受端電網(wǎng)頻率信息。因此，可根據(jù)允許的直流電壓最大偏差值ΔUdcmax與允許頻率波動(dòng)的上限值Δfmax，設(shè)計(jì)kc的取值為：

2.2 基于DFIG轉(zhuǎn)子動(dòng)能的虛擬慣量控制

受直流電壓偏差約束限制，直流電容所能提供的能量較少，慣性作用有限，可結(jié)合DFIG 的轉(zhuǎn)子動(dòng)能進(jìn)一步增強(qiáng)慣量支撐作用，使其在電網(wǎng)頻率突變時(shí)，能夠存儲(chǔ)或釋放轉(zhuǎn)子動(dòng)能，主動(dòng)提供慣量支撐。針對(duì)不同風(fēng)速下的風(fēng)機(jī)，通過(guò)引入本地直流電壓變化率設(shè)計(jì)了一種基于差異化轉(zhuǎn)子動(dòng)能調(diào)節(jié)的風(fēng)電場(chǎng)虛擬慣量控制策略，其無(wú)需遠(yuǎn)距離通信即可改變風(fēng)電場(chǎng)的有功出力，有效提高系統(tǒng)抑制頻率突變的能力。風(fēng)電場(chǎng)主動(dòng)支撐系統(tǒng)頻率的控制策略如圖2所示。圖中：ωopt為最優(yōu)轉(zhuǎn)速；ΔUdcth為直流電壓死區(qū)限值；vw為風(fēng)速；β為槳距角；kp為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)量與直流電壓偏差量之間的耦合系數(shù)；kd為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)量與直流電壓變化率之間的耦合系數(shù)；Td為慣性環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)；kpitch為槳距角調(diào)控環(huán)節(jié)比例系數(shù)；kβ為電壓型附加槳距角控制中的耦合系數(shù)；Pref為有功功率參考值；Pn為額定功率；PI為比例積分（proportional integral，PI）控制器。

圖2 風(fēng)電場(chǎng)主動(dòng)支撐系統(tǒng)頻率的控制策略Fig.2 Control strategy of wind farm actively supporting system frequency

2.2.1 虛擬慣量控制策略設(shè)計(jì)

當(dāng)系統(tǒng)受到擾動(dòng)時(shí)，利用式（7）所建立的直流電壓與電網(wǎng)頻率耦合關(guān)系，將電網(wǎng)頻率波動(dòng)信息以直流電壓為載體傳遞至風(fēng)電場(chǎng)側(cè)，將WFMMC 側(cè)直流電壓的變化率dUdc/dt引入風(fēng)電場(chǎng)各DFIG 有功控制環(huán)節(jié)，使其主動(dòng)改變有功出力響應(yīng)受端電網(wǎng)頻率突變，為系統(tǒng)提供慣量支撐。

為了使海上風(fēng)電場(chǎng)能夠同時(shí)滿足不同頻率變化情況下的頻率調(diào)節(jié)需求，通常預(yù)留一定的功率備用，使其穩(wěn)態(tài)運(yùn)行于超速減載模式［14］。設(shè)DFIG 超速減載后的功率跟蹤曲線方程為：

式中：kLS為減載功率跟蹤系數(shù)；ωd為當(dāng)前轉(zhuǎn)速。

當(dāng)受端電網(wǎng)頻率升高時(shí)，直流電壓將實(shí)時(shí)聯(lián)動(dòng)上升，各DFIG 根據(jù)dUdc/dt改變其轉(zhuǎn)速參考值，快速降低風(fēng)電場(chǎng)輸出功率，如式（11）所示，由于轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)量Δω通常不大，在此忽略了二次項(xiàng)（Δω）2和三次項(xiàng)（Δω）3。結(jié)合式（2）與式（11），DFIG 減少有功出力ΔPwind的過(guò)程可類比為一個(gè)虛擬電容提供慣量支撐的過(guò)程，即DFIG通過(guò)轉(zhuǎn)子動(dòng)能為系統(tǒng)提供虛擬慣量支撐，如式（12）所示，進(jìn)而可得Δω與dUdc/dt的關(guān)系如式（13）所示。

式中：ΔCvir為直流側(cè)附加虛擬電容。

圖3 為風(fēng)機(jī)主動(dòng)提供慣量支撐的示意圖（圖中風(fēng)機(jī)功率和轉(zhuǎn)速均為標(biāo)幺值），DFIG 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行于減載點(diǎn)B，在受端電網(wǎng)頻率上升初期，不平衡功率最大，利用所提虛擬慣量控制可使DFIG 快速、大幅度降低其輸出功率，輸出功率減少值為ΔPgrid，此過(guò)程如圖3中點(diǎn)B至點(diǎn)C紅色箭頭所示，有效降低頻率上升率。此時(shí)DFIG捕獲的機(jī)械功率大于電磁功率，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速上升并通過(guò)存儲(chǔ)動(dòng)能為系統(tǒng)提供慣量支撐；隨著轉(zhuǎn)速上升機(jī)械功率將逐漸減少，如圖3 中ΔPwind所示，同樣可以抑制頻率上升，呈現(xiàn)出類似同步發(fā)電機(jī)的阻尼特性。在受端電網(wǎng)同步發(fā)電機(jī)一次調(diào)頻作用后，系統(tǒng)的頻率偏差將逐漸趨于定值，并且dUdc/dt隨之變?yōu)?，風(fēng)機(jī)不再提供慣量支撐，重新恢復(fù)到擾動(dòng)前穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)，此過(guò)程如圖3中點(diǎn)D至點(diǎn)B紅色箭頭所示。

圖3 風(fēng)機(jī)功率特性曲線Fig.3 Curves of wind turbine power characteristic

綜合上述分析可知，考慮海上風(fēng)電場(chǎng)主動(dòng)支撐系統(tǒng)慣量后，式（2）可進(jìn)一步修改為式（14），即風(fēng)電場(chǎng)能夠通過(guò)增大柔直系統(tǒng)等效電容增強(qiáng)其慣性作用，實(shí)現(xiàn)其轉(zhuǎn)子動(dòng)能與直流電容能量共同提供慣量支撐，增大其等效慣性時(shí)間常數(shù)，如式（15）所示，從而抑制頻率突變，提升系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性。由于受端電網(wǎng)頻率下降時(shí)的慣量響應(yīng)過(guò)程與上述類似，在此不再贅述。

式中：HS為系統(tǒng)的虛擬慣性時(shí)間常數(shù)。

2.2.2 控制參數(shù)設(shè)計(jì)

穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)DFIG 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速距離最大轉(zhuǎn)速（或最優(yōu)轉(zhuǎn)速）越近，其轉(zhuǎn)速可變化的空間越小，可存儲(chǔ)（或釋放）的轉(zhuǎn)子動(dòng)能越少；反之，則越多。因此，需根據(jù)DFIG變速控制啟動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)速ωd0合理設(shè)計(jì)kd，以充分利用各DFIG 的轉(zhuǎn)子動(dòng)能，實(shí)現(xiàn)虛擬慣量的協(xié)同響應(yīng)。

由圖3 可知，DFIG 轉(zhuǎn)子運(yùn)行于最優(yōu)轉(zhuǎn)速ωopt時(shí)，DFIG 捕獲的機(jī)械功率達(dá)到最大值，且能夠發(fā)揮最大的阻尼作用，故當(dāng)擾動(dòng)引起電網(wǎng)頻率跌落時(shí)，為了更快地抑制頻率跌落，DFIG 轉(zhuǎn)速可下降的最小值為ωopt；而當(dāng)擾動(dòng)引起電網(wǎng)頻率上升時(shí)，DFIG 通過(guò)增大轉(zhuǎn)速以存儲(chǔ)動(dòng)能，轉(zhuǎn)速可上升的最大值為ωmax，故本文將DFIG 轉(zhuǎn)速的可調(diào)節(jié)范圍設(shè)計(jì)為［ωopt，ωmax］。根據(jù)式（6）和式（13）可知，Δω與dUdc/dt（即頻率變化率df/dt）成正比，為了防止df/dt過(guò)大損壞機(jī)組，在設(shè)計(jì)參數(shù)kd時(shí)需同時(shí)考慮Δω和df/dt的限值約束。

基于dUdc/dt與df/dt的耦合關(guān)系，在頻率上升時(shí)，考慮直流電壓變化率的最大值約束max（dUdc/dt）與ωmax之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如式（16）所示；同理可得頻率下降時(shí)max（dUdc/dt）與ωopt之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。綜上可得耦合系數(shù)kd的取值如式（17）所示。

由式（17）可知，各DFIG 可根據(jù)ωd0合理選取其kd，實(shí)現(xiàn)不同風(fēng)速下各DFIG 轉(zhuǎn)子動(dòng)能的差異化利用，有效提高了風(fēng)電場(chǎng)的慣量支撐能力。

3 頻率主動(dòng)支撐控制策略

由于直流電容與DFIG 轉(zhuǎn)子提供慣量支撐的過(guò)程是短暫且不可持續(xù)的，僅可抑制擾動(dòng)初期的頻率突變，為了維持受端電網(wǎng)頻率在安全范圍內(nèi)，需要風(fēng)電場(chǎng)具備主動(dòng)參與系統(tǒng)調(diào)頻的能力，從而降低系統(tǒng)頻率偏差，保證其安全穩(wěn)定運(yùn)行。本文基于式（7）建立的頻率與直流電壓耦合關(guān)系，分別設(shè)計(jì)了海上風(fēng)電經(jīng)柔直聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)參與一次調(diào)頻和二次調(diào)頻的控制策略，以提升頻率支撐能力。

3.1 一次調(diào)頻控制策略

為了實(shí)現(xiàn)與同步機(jī)類似的調(diào)頻功能，基于本地直流電壓測(cè)量信息，設(shè)計(jì)了考慮變速控制與槳距角控制響應(yīng)差異的風(fēng)電場(chǎng)一次調(diào)頻協(xié)調(diào)控制策略。通過(guò)將直流電壓的偏差量ΔUdc引入風(fēng)電場(chǎng)各DFIG 有功控制環(huán)節(jié)，調(diào)整DFIG 的有功出力，實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場(chǎng)主動(dòng)參與一次調(diào)頻，從而提升受端交流電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定性。

3.1.1 基于變速控制的一次調(diào)頻

當(dāng)直流電壓達(dá)到其死區(qū)限值ΔUdcth時(shí)，DFIG 立即通過(guò)改變轉(zhuǎn)速來(lái)調(diào)節(jié)其所捕獲的機(jī)械功率，實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場(chǎng)主動(dòng)參與一次調(diào)頻。結(jié)合式（12）可知，受端電網(wǎng)頻率偏差量Δf以直流電壓偏差量ΔUdc的形式傳遞至風(fēng)電場(chǎng)，且滿足Δf∝ΔUdc∝Δω∝ΔPwind，如式（18）與式（19）所示。若風(fēng)電場(chǎng)一次調(diào)頻后轉(zhuǎn)速在其允許的調(diào)節(jié)范圍內(nèi)，則DFIG將穩(wěn)定運(yùn)行于新的平衡狀態(tài)。

式中：η為調(diào)壓系數(shù)。

為了實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場(chǎng)一次調(diào)頻功率的合理分配，類比2.2.2 節(jié)的思想，結(jié)合式（16）和式（17），可得ΔUdc與Δω之間的耦合系數(shù)kp取值為：

3.1.2 基于槳距角控制的一次調(diào)頻

當(dāng)DFIG轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速達(dá)到ωmax（或ωopt）時(shí)，即基于變速控制的一次調(diào)頻能力達(dá)到上限，通過(guò)控制其轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不變，維持DFIG 變速控制的調(diào)頻能力，并啟動(dòng)圖2 中基于電壓型附加槳距角控制的一次調(diào)頻模式，通過(guò)將直流電壓偏差量產(chǎn)生的附加槳距角Δβ疊加至初始備用槳距角β0，進(jìn)一步改變風(fēng)電場(chǎng)的有功出力，從而實(shí)現(xiàn)DFIG變速控制與附加槳距角控制參與一次調(diào)頻的協(xié)調(diào)配合。類比2.2.2 節(jié)的思想，圖2中電壓型附加槳距角控制中的耦合系數(shù)kβ可定義為：

3.2 二次調(diào)頻控制策略

隨著海上風(fēng)電等新能源滲透率不斷提升，傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)將逐漸被替代，系統(tǒng)調(diào)頻能力將明顯降低，消除頻率偏差的能力也將減弱，頻率穩(wěn)定問(wèn)題可能成為我國(guó)電力系統(tǒng)低碳化轉(zhuǎn)型路徑上的重要瓶頸。相比慣性和一次調(diào)頻抑制頻率波動(dòng)的過(guò)程，二次調(diào)頻是在更長(zhǎng)時(shí)間尺度內(nèi)實(shí)現(xiàn)頻率動(dòng)態(tài)平衡，可提高整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抗擾性。因此，本文進(jìn)一步挖掘了大規(guī)模海上風(fēng)電經(jīng)柔直聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)的二次調(diào)頻潛力，根據(jù)本地直流電壓測(cè)量信息，設(shè)計(jì)了基于附加槳距角控制的二次調(diào)頻策略，使其整體呈現(xiàn)主導(dǎo)電源的特性，提高受端電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定性。

由于受端電網(wǎng)頻率偏差與直流電壓直接耦合，將電壓型附加槳距角控制中的二次調(diào)頻控制目標(biāo)設(shè)置為柔直系統(tǒng)GSMMC 定直流電壓參考值Udcref（忽略線路損耗），在接收到調(diào)度指令后，使其主動(dòng)參與柔直系統(tǒng)直流電壓調(diào)節(jié)，消除其穩(wěn)態(tài)偏差量，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)受端電網(wǎng)頻率的無(wú)差調(diào)節(jié)。在風(fēng)電場(chǎng)參與一次調(diào)頻后，電網(wǎng)頻率偏差趨于定值，若此時(shí)DFIG 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速未達(dá)到其限值ωmax（或ωopt），在接收到調(diào)度指令后，直流電壓偏差量通過(guò)比例積分環(huán)節(jié)產(chǎn)生附加槳距角Δβ，僅通過(guò)改變槳距角調(diào)整風(fēng)電場(chǎng)有功出力，消除一次調(diào)頻后仍存在的頻率偏差，實(shí)現(xiàn)與同步機(jī)類似的二次調(diào)頻功能，同時(shí)使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速恢復(fù)至初始轉(zhuǎn)速，恢復(fù)風(fēng)電場(chǎng)的慣量支撐能力；若DFIG轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速已達(dá)到其限值ωmax（或ωopt），則表示不平衡功率較大，需維持其轉(zhuǎn)速不變，即維持變速控制的調(diào)頻能力，再通過(guò)二次調(diào)頻作用進(jìn)一步調(diào)節(jié)其槳距角，使變速控制和槳距角控制共同承擔(dān)系統(tǒng)不平衡功率，維持直流電壓穩(wěn)定，在充分利用風(fēng)電場(chǎng)功率調(diào)節(jié)能力的同時(shí)實(shí)現(xiàn)受端電網(wǎng)頻率的無(wú)差調(diào)節(jié)。

綜合上述分析，設(shè)計(jì)了多時(shí)間尺度頻率支撐協(xié)調(diào)控制策略的實(shí)施流程如圖4 所示，可有效提升海上風(fēng)電經(jīng)柔直聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性。

4 仿真驗(yàn)證

在MATLAB／Simulink 中搭建了圖1 所示海上風(fēng)電經(jīng)柔直聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)模型，并利用RT-LAB OP5600進(jìn)行仿真。其中海上風(fēng)電場(chǎng)的總?cè)萘繛? 500 MW（由2 臺(tái)DFIG 單機(jī)聚合模型組成），受端電網(wǎng)中2 臺(tái)同步機(jī)組的容量均為900 MW，送、受端換流站的主要參數(shù)如附錄A 表A1 所示。下面將以切負(fù)荷的情景為例，分別對(duì)虛擬慣量控制和調(diào)頻控制策略的有效性進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

4.1 虛擬慣量控制策略的仿真驗(yàn)證

系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，WFMMC 匯集646 MW 的風(fēng)電場(chǎng)輸出功率，其中風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)DFIG1和DFIG2風(fēng)速分別為9、10 m／s，受端電網(wǎng)的負(fù)荷1 為2 070 MW，負(fù)荷2 為200 MW，為了驗(yàn)證擾動(dòng)下所提虛擬慣量控制策略的有效性，t=50 s 時(shí)將負(fù)荷2 切除，受端電網(wǎng)頻率迅速上升。為了更好地驗(yàn)證本文所提控制策略的有效性，分為以下情景進(jìn)行仿真對(duì)比驗(yàn)證：①情景1，未采用任何附加控制；②情景2，僅利用直流電容提供慣量支撐；③情景3，采用本文所提虛擬慣量控制。對(duì)比結(jié)果如圖5所示。圖中：PSG為同步機(jī)功率，PDFIG1、PDFIG2和ωDFIG1、ωDFIG2分別為風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)DFIG1、DFIG2輸出的有功功率和轉(zhuǎn)速，以上變量均為標(biāo)幺值，后同。

圖5 虛擬慣量控制前、后系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)結(jié)果Fig.5 Transient response results before and after virtual inertia control

根據(jù)仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)切除負(fù)荷2 引起電網(wǎng)頻率上升時(shí)，情景2、3 中的直流電壓也隨之上升，直流電容主動(dòng)支撐系統(tǒng)慣量，但僅能短暫提供少量的慣量支撐，故情景1、2 中電網(wǎng)頻率突變程度相近，而情景3 中DFIG 轉(zhuǎn)子可提供更多的慣量支撐，其頻率突變程度較為緩慢。慣量支撐僅發(fā)生在頻率突變初期，在頻率偏差大于同步機(jī)組一次調(diào)頻死區(qū)后，將降低其有功出力，最終維持系統(tǒng)功率平衡，可以看出情景3 中同步機(jī)的輸出功率下降速率及幅度均較小，表明DFIG利用轉(zhuǎn)子動(dòng)能和捕獲風(fēng)功率的變化能夠?yàn)橄到y(tǒng)提供較大的慣量支撐和阻尼作用。在DFIG 主動(dòng)支撐系統(tǒng)慣量過(guò)程中，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)風(fēng)速低的DFIG 轉(zhuǎn)速變化較大，即存儲(chǔ)了更多的轉(zhuǎn)子動(dòng)能，實(shí)現(xiàn)了DFIG轉(zhuǎn)子動(dòng)能差異化利用，有效提高了海上風(fēng)電的慣量支撐能力。

4.2 頻率主動(dòng)支撐控制策略的仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提調(diào)頻控制策略的有效性，根據(jù)電網(wǎng)一次調(diào)頻啟動(dòng)閾值±0.033 Hz 設(shè)計(jì)風(fēng)電場(chǎng)一次調(diào)頻電壓?jiǎn)?dòng)閾值，初始槳距角β0=2°，仿真工況與4.1節(jié)相同。從以下3 個(gè)情景進(jìn)行仿真對(duì)比驗(yàn)證：情景4，僅同步機(jī)參與一次調(diào)頻；情景5，DFIG僅采用變速控制與同步機(jī)共同參與一次調(diào)頻；情景6，在情景5一次調(diào)頻的基礎(chǔ)上啟動(dòng)附加槳距角控制的二次調(diào)頻模式。仿真對(duì)比結(jié)果如圖6所示，圖中βDFIG1、βDFIG2分別為風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)DFIG1和DFIG2的槳距角。

圖6 風(fēng)電場(chǎng)調(diào)頻控制前、后系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)結(jié)果Fig.6 Transient response results before and after frequency regulation control of wind farm

根據(jù)仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)負(fù)荷2 被切除后，受端電網(wǎng)頻率上升，其頻率信息通過(guò)直流電壓傳遞至風(fēng)電場(chǎng)，此時(shí)啟動(dòng)DFIG 的變速控制參與一次調(diào)頻，故情景5比情景4的電網(wǎng)頻率能更快地恢復(fù)穩(wěn)定，風(fēng)電場(chǎng)在實(shí)現(xiàn)對(duì)電網(wǎng)頻率自主響應(yīng)的同時(shí)起到了抑制直流電壓的作用。風(fēng)電場(chǎng)通過(guò)增大轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速以降低其有功出力，從而實(shí)現(xiàn)一次調(diào)頻。一次調(diào)頻后受端電網(wǎng)仍存在頻率偏差，在70 s時(shí)啟動(dòng)二次調(diào)頻，通過(guò)增大槳距角進(jìn)一步降低風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)各DFIG 的輸出功率，在消除受端電網(wǎng)頻率偏差的同時(shí)恢復(fù)DFIG轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速至初始轉(zhuǎn)速，從而恢復(fù)其慣量支撐能力。調(diào)頻期間，風(fēng)電場(chǎng)啟動(dòng)變速控制后，情景5 中同步機(jī)輸出功率的下降幅度變小，緩解了同步機(jī)參與一次調(diào)頻的壓力；風(fēng)電場(chǎng)啟動(dòng)附加槳距角控制后，逐漸消除受端電網(wǎng)的頻率偏差，情景6 中同步機(jī)輸出功率也逐漸恢復(fù)至初始值，從而驗(yàn)證風(fēng)電場(chǎng)具備二次調(diào)頻的潛力。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證基于變速控制與附加槳距角控制協(xié)同的DFIG 調(diào)頻能力，設(shè)定與送端換流站相連的DFIG1和DFIG2風(fēng)速分別為10.5 m／s 和11 m／s，受端交流系統(tǒng)連接的負(fù)荷1 為2 330 MW，負(fù)荷2 為250 MW，50 s 時(shí)將負(fù)荷2 切除，DFIG 優(yōu)先利用變速控制參與一次調(diào)頻，并依次切換至附加槳距角一次調(diào)頻和二次調(diào)頻模式，仿真結(jié)果如附錄A圖A1所示。

當(dāng)負(fù)荷2 被切除，DFIG 通過(guò)超速減載和同步機(jī)組共同參與一次調(diào)頻時(shí)，DFIG 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速達(dá)到上限值，且電網(wǎng)頻率仍在上升，54 s 時(shí)啟動(dòng)附加槳距角控制的一次調(diào)頻模式，并維持DFIG轉(zhuǎn)子在最大轉(zhuǎn)速運(yùn)行，進(jìn)一步增大DFIG 的一次調(diào)頻能力，使電網(wǎng)頻率更快地恢復(fù)穩(wěn)定。一次調(diào)頻后，電網(wǎng)頻率偏差趨于定值，80 s 時(shí)切換至附加槳距角控制的二次調(diào)頻模式，使風(fēng)電場(chǎng)根據(jù)直流電壓偏差進(jìn)一步增大其槳距角，降低有功出力，從而消除一次調(diào)頻后的頻率偏差，實(shí)現(xiàn)類似于同步機(jī)的二次調(diào)頻功能。

為了使海上風(fēng)電場(chǎng)能夠同時(shí)滿足不同頻率變化情況下的頻率調(diào)節(jié)需求，進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提協(xié)調(diào)控制策略在頻率下降工況中的有效性，50 s 時(shí)增加負(fù)荷100 MW，仿真結(jié)果如附錄A圖A2所示。

當(dāng)受端電網(wǎng)負(fù)荷增加時(shí)，電網(wǎng)頻率快速下降，在風(fēng)電場(chǎng)頻率主動(dòng)支撐控制作用下，其輸出功率增加，此時(shí)風(fēng)電場(chǎng)的輸出功率大于其捕獲的機(jī)械功率，DFIG 轉(zhuǎn)子將減速釋放動(dòng)能，并提升其捕獲機(jī)械功率，與同步發(fā)電機(jī)一次調(diào)頻共同承擔(dān)不平衡功率，有效降低電網(wǎng)頻率下降速率及幅度，使系統(tǒng)頻率逐漸趨于穩(wěn)定。70 s 時(shí)維持DFIG 轉(zhuǎn)速不變，使DFIG 啟動(dòng)附加槳距角二次調(diào)頻控制，進(jìn)一步承擔(dān)系統(tǒng)不平衡功率，直至頻率恢復(fù)至擾動(dòng)前的穩(wěn)態(tài)值，實(shí)現(xiàn)無(wú)差調(diào)節(jié)，有效驗(yàn)證了海上風(fēng)電經(jīng)柔直聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)在不同頻率變化工況下的頻率主動(dòng)支撐能力。

5 結(jié)論

針對(duì)新型電力系統(tǒng)構(gòu)建過(guò)程中傳統(tǒng)調(diào)頻資源逐漸稀缺化的問(wèn)題，本文提出了適用于海上風(fēng)電經(jīng)柔直聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)虛擬慣量控制、一次調(diào)頻和二次調(diào)頻的協(xié)調(diào)控制策略及參數(shù)選取方法，使其整體呈現(xiàn)主導(dǎo)電源特性，能夠?yàn)橄到y(tǒng)提供必要的慣量及頻率支撐。通過(guò)仿真分析得出如下結(jié)論：

1）在慣量支撐方面，利用直流電容能量提供慣量的同時(shí)建立了直流電壓與頻率的耦合關(guān)系，風(fēng)電場(chǎng)根據(jù)本地直流電壓變化率和當(dāng)前轉(zhuǎn)速即可實(shí)現(xiàn)不同DFIG轉(zhuǎn)子動(dòng)能的差異化利用，在充分利用慣量支撐及阻尼能力的同時(shí)有效抑制了擾動(dòng)初期電網(wǎng)的頻率變化；

2）在頻率偏差調(diào)節(jié)方面，通過(guò)將直流電壓偏差引入DFIG變速控制和槳距角控制，結(jié)合了兩者頻率響應(yīng)速度及能力，使風(fēng)電場(chǎng)具備傳統(tǒng)同步機(jī)的一次調(diào)頻和二次調(diào)頻功能，有效提升了系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性。

值得指出的是，基于直流電壓改變海上風(fēng)電輸出功率，可在實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)頻率主動(dòng)響應(yīng)的同時(shí)增強(qiáng)柔直系統(tǒng)直流電壓變化的慣性和阻尼作用，故本文所提控制策略可為盈余功率引起直流過(guò)電壓的故障穿越問(wèn)題提供新的解決思路。

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。