韓澤雷，鞠 平，秦 川，孫大雁，孫華東，鄭 義

（1.河海大學 能源與電氣學院，江蘇 南京 211100；2.國家電力調度控制中心，北京 100031；3.中國電力科學研究院有限公司，北京 100192）

0 引言

隨著“雙碳”目標的提出，我國能源結構的升級和電力系統(tǒng)的轉型勢在必行。未來我國風電、光伏等新能源必將迎來長期且高速的發(fā)展，新能源在我國電網(wǎng)中將占據(jù)更高的比例。據(jù)國家能源局發(fā)布的數(shù)據(jù)，截至2022 年底，我國風電、光伏裝機容量分別達到3.7×108kW和3.9×108kW，同比增長11.2 %和28.1 %［1］。到2060 年前，新能源發(fā)電量占比有望超過50 %，成為電量主體［2］。隨著新能源比例的進一步提高與大規(guī)模電力電子設備的持續(xù)接入，系統(tǒng)有功功率更加難以平衡，頻率安全問題將尤為突出。

2015 年9 月，我國錦蘇特高壓直流線路雙極閉鎖，3.55 % 的功率缺額造成了華東電網(wǎng)頻率最低跌至49.56 Hz，頻率恢復共耗時240 s［3］。2016 年9 月，澳大利亞南部電網(wǎng)因臺風襲擊，引發(fā)頻率崩潰，造成10 h 停電；事故前風力、光伏發(fā)電占比達48.36 %，非同步發(fā)電功率接近80 %，是由極低慣量水平下系統(tǒng)故障導致頻率快速跌落而誘發(fā)的系統(tǒng)解列［4］。2019年8 月，英國“8·9”大停電事故中，由于事故前系統(tǒng)風力發(fā)電占比為30 %，系統(tǒng)慣量偏低，約3.9%的功率缺額造成系統(tǒng)頻率最低跌至48.8 Hz 并觸發(fā)低頻減負荷，從而造成大規(guī)模停電［5］。

有學者指出，近年來發(fā)生的這些頻率安全事故與電力系統(tǒng)中新能源出力的不確定性、系統(tǒng)的低慣量水平等特性密切相關［6］。在新型電力系統(tǒng)轉型的過程中，隨著新能源和電力電子設備比例的進一步提高，電力系統(tǒng)頻率在時空上的不均分布問題愈發(fā)顯著，其頻率動態(tài)機理也愈發(fā)復雜，甚至可能出現(xiàn)全新的問題，因此亟需展開對新型電力系統(tǒng)頻率安全的研究。

針對新型電力系統(tǒng)已經(jīng)或可能出現(xiàn)的頻率安全問題，本文從建模、分析、控制3 個方面進行綜述并提出展望。首先，歸納了電力系統(tǒng)頻率響應現(xiàn)有的4 種模型：全系統(tǒng)詳細模型、線性化模型、單機等值模型、人工智能模型，在此基礎上總結和比較了各種模型的優(yōu)缺點，并提出展望。然后，在模型的基礎上總結了現(xiàn)有的頻率安全的評估指標和手段，主要包括初始頻率變化率（rate of change of frequency，RoCoF）、極限頻率、頻率恢復時間和穩(wěn)態(tài)頻率，從機理和模型參數(shù)2 個方面分析了影響頻率安全的因素，并提出展望。最后從“源-荷-儲”及其協(xié)調控制等方面總結了頻率安全的控制手段，介紹了頻率緊急協(xié)調控制系統(tǒng)，并提出了展望。

1 新型電力系統(tǒng)頻率響應建模

目前在系統(tǒng)頻率響應模型方面，主要有全系統(tǒng)詳細模型、線性化模型、單機等值模型和人工智能模型。

1.1 全系統(tǒng)詳細模型

全系統(tǒng)詳細模型是通過獲取電力系統(tǒng)中所有相關元件的參數(shù)并以此為基礎建立的全狀態(tài)模型，在電網(wǎng)調度、規(guī)劃設計、事故模型等領域具有廣泛應用。

采用仿真軟件可以方便地使用全系統(tǒng)詳細模型對系統(tǒng)頻率動態(tài)特性進行離線分析，目前常用的電力系統(tǒng)動態(tài)仿真軟件有PSS／E、PSD-FDS、BPA 及PSASP。根據(jù)仿真軟件的計算結果，可以直觀地展現(xiàn)系統(tǒng)頻率的功頻動態(tài)特性以及頻率響應的時空分布特性［7-8］。此外，根據(jù)時域仿真法的仿真結果，可對系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性做出評價，如文獻［9］采用時域仿真法，仿真分析了動態(tài)附加頻率控制策略對多端柔性直流輸電系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定的影響；文獻［10］基于時域仿真結果分析了頻率緊急控制特性。

采用全系統(tǒng)詳細模型計算動態(tài)頻率響應，可以計及電力系統(tǒng)元件的非線性環(huán)節(jié)，并同時能夠獲得電壓、功率等其他狀態(tài)參量的動態(tài)變化曲線，且具有良好的仿真精度，能夠最大限度地真實反映系統(tǒng)在擾動作用下的動態(tài)行為，被廣泛地應用在電力系統(tǒng)計算分析。但是隨著系統(tǒng)規(guī)模的擴大，系統(tǒng)模型方程維數(shù)急劇增加，時域仿真法計算速度明顯降低，難以實現(xiàn)對電力系統(tǒng)的在線分析。而且詳細的元件模型參數(shù)眾多，參數(shù)整定是否與實際相符會顯著影響仿真結果的準確性。因此，目前全系統(tǒng)詳細模型常用于頻率安全的離線分析或者事后校驗。

1.2 線性化模型

線性化模型分析法是在全系統(tǒng)詳細模型基礎上，對網(wǎng)絡方程、負荷模型、發(fā)電機及原動機-調速器方程進行線性化并作適當簡化后，得到系統(tǒng)的線性化簡化模型，然后計算得到系統(tǒng)的動態(tài)頻率響應。通過與全系統(tǒng)詳細模型的計算結果對比，該算法在降低計算量的同時，能夠準確計算系統(tǒng)各發(fā)電機的動態(tài)頻率。

例如，直流潮流就是在傳統(tǒng)非線性潮流模型的基礎上忽略無功波動并做出適當?shù)木€性化處理后而建立起的簡化潮流模型［11］。基于直流潮流的動態(tài)頻率分析法是一種將網(wǎng)絡方程部分采用直流潮流法進行簡化，從而計算動態(tài)頻率的線性化模型分析方法［12］?；谥绷鞒绷鞯膭討B(tài)頻率分析法忽略了有功波動時，系統(tǒng)中各個節(jié)點的電壓變化，僅關注有功與頻率的變化關系，在大幅降低計算量的同時，保證了計算的精度，且能夠粗略地計及動態(tài)頻率響應的空間分布差異。

而動態(tài)潮流分析法是在常規(guī)潮流計算方法的基礎上，因故障產(chǎn)生的不平衡功率按照各個節(jié)點的消耗能力進行分配來代替常規(guī)潮流算法中平衡節(jié)點的選取，通過迭代潮流方程與頻率求解方程，實現(xiàn)計算動態(tài)頻率響應的目的［13］。此種方法中，忽略了發(fā)電機之間的相對搖擺，計算得到的是系統(tǒng)的平均頻率，無法計及頻率響應的空間分布特性。在進行動態(tài)頻率計算時，需要逐步迭代，計算量大，難以實現(xiàn)在線分析。

上述線性化模型分析法簡化了頻率響應的計算過程，雖然在保證一定準確性的基礎上降低了計算量，但是在系統(tǒng)規(guī)模較大時，仍然無法實現(xiàn)在線分析。頻率波動過程中的最低頻率以及穩(wěn)態(tài)頻率是描述其波動特性的重要參數(shù)，為更快地獲得頻率波動的動態(tài)行為特征，采用簡化方法直接計算動態(tài)頻率的穩(wěn)態(tài)頻率、最低頻率［14-15］，能夠大幅簡化計算過程，在交直流混聯(lián)電網(wǎng)中以及考慮直流緊急功率支援時，均可獲得較為理想的計算效果［16-17］。

1.3 單機等值模型

單機等值模型基于慣性中心頻率的概念，采用單臺等值發(fā)電機來描述整個電力系統(tǒng)頻率波動。由于模型中只有1 臺等值發(fā)電機，描述系統(tǒng)頻率響應的方程階數(shù)得以大幅降低，計算復雜程度也隨之大幅下降。經(jīng)典的單機等值模型主要有平均系統(tǒng)頻率（average system frequency，ASF）模型［18］及系統(tǒng)頻率響應（system frequency response，SFR）模型［19］，實際上這兩者具有相似性。由于單機等值模型非常簡潔，能夠獲得頻率響應的解析解，因此被廣泛應用于考慮頻率動態(tài)特性的電力系統(tǒng)規(guī)劃和運行控制中［20-23］。

ASF 模型中對同步發(fā)電機模型進行了簡化等值，僅保留了同步發(fā)電機的轉子運動方程并等值為單機模型，另外考慮了與頻率波動密切相關的每臺發(fā)電機的調速器模型。由此可見ASF模型的階數(shù)是隨發(fā)電機數(shù)量變化的，在實際大系統(tǒng)中，發(fā)電機的數(shù)量眾多，ASF 模型的階數(shù)隨著發(fā)電機數(shù)量的增加呈線性增加，實用性大幅降低。

SFR 模型進一步采用了簡化再熱式汽輪機-調速器環(huán)節(jié)作為系統(tǒng)等值原動機-調速器環(huán)節(jié)，得到了更加簡化的模型結構，模型的階數(shù)不隨系統(tǒng)規(guī)模增加而變化。在SFR 模型中引入了簡化再熱式汽輪機-調速器環(huán)節(jié)作為聚合原動機調速器模型，因此模型僅適應于火力發(fā)電系統(tǒng)。實際系統(tǒng)中的調速器結構、類型多樣，而采用傳統(tǒng)的數(shù)學推理方法難以得到合適的單機等值模型。文獻［24］在系統(tǒng)中原動機-調速器結構一致的前提下，提出了基于加權法的發(fā)電機及其調速系統(tǒng)模型參數(shù)聚合的實用方法，在IEEE 10 機39 節(jié)點系統(tǒng)中證明了此方法的準確性。文獻［25］對該模型做出了改進，在原模型基礎上，將原來調速器等值模型由靜態(tài)模型改為動態(tài)模型，提出了改進SFR模型。

但是現(xiàn)存的SFR 模型存在幾個問題：一是只考慮了汽輪機，不適用于含有較多水輪機乃至新能源發(fā)電的電力系統(tǒng)；二是調速系統(tǒng)模型過于簡化，沒有反映其動態(tài)過程；三是沒有顯性考慮電力負荷的頻率調節(jié)效應；四是不能辨識確定所有的模型參數(shù)。為此，文獻［26］在SFR經(jīng)典模型的基礎上，構建了具有更強適應性的SFR 通用模型，其參數(shù)通過辨識獲得，可應用于含水電及新能源發(fā)電的電力系統(tǒng)。

SFR 等值模型采用單臺發(fā)電機等效模擬全系統(tǒng)的頻率響應，由于模型結構的固有缺點，單機等值模型并不能計及頻率響應的空間分布特性。在電氣聯(lián)系較為緊密的局部電網(wǎng)內部，頻率響應的空間分布并不明顯，單機等值模型具有較強的實用價值；但在地理分布較廣的電力系統(tǒng)中，單機等值模型法的實用價值將會受到限制。并且單機等值模型法忽略了有功功率與電壓波動之間的耦合關系，而實際上當系統(tǒng)突然出現(xiàn)有功功率缺額時，在有功潮流轉移過程中將會引起無功功率的重新分布從而導致電壓的波動，單機等值模型法并不能描述這一過程。

1.4 人工智能模型

人工智能模型，其核心思想是通過數(shù)據(jù)驅動的方式，將堆疊多層結構的上一層輸出作為下一層的輸入，采用一系列非線性變換實現(xiàn)對輸入信息的分級表達，擬合出數(shù)據(jù)間錯綜復雜的關系，從而實現(xiàn)分析、分類、預測等功能［27］。

采用決策樹［28］、神經(jīng)網(wǎng)絡［29］、多層極限學習機［30-31］、強化學習［32］、支持向量機［33］等人工智能方法進行系統(tǒng)頻率動態(tài)分析，具有較快的計算速度和較高的計算精度。人工智能法一般在線計算量較少，但是線下需要足夠的樣本數(shù)據(jù)進行訓練，在實測數(shù)據(jù)不足的情況下，目前還難以進行推廣應用。而且人工智能法得到的是數(shù)值化的計算結果，其物理機理可解釋性偏弱。

1.5 頻率響應建模研究展望

上述4 種模型中，全系統(tǒng)詳細模型定性正確、定量準確，但計算復雜，需要獲取所有參數(shù)而且計算量很大；線性化模型是對模型進行線性化而且可以獲得傳遞函數(shù)，計算量小，但僅適用于小擾動；單機等值模型結構簡潔，能夠獲得頻率響應的解析解，但以往的SFR模型僅適用于調頻速度較快的純火電機組的電力系統(tǒng)，應用存在局限性；而人工智能模型雖然擁有較快的計算速度和較高的計算精度，但其訓練所需數(shù)據(jù)龐大，且物理機理的可解釋性較弱。表1對這4種模型進行了縱向比較。

表1 模型比較Table 1 Model comparison

對于電力系統(tǒng)頻率響應模型方面的研究，可以在保留模型優(yōu)勢的基礎上進一步深入分析。在機理建模方面，一方面由于具備新的頻率響應特性的電力電子設備大規(guī)模并網(wǎng)，頻率動態(tài)過程將越發(fā)復雜，需要更多考慮針對多尺度耦合和非線性環(huán)節(jié)裝備的建模與特性分析，此時全系統(tǒng)詳細模型若進一步向“精細化”方向發(fā)展，其建模難度將大幅增加；另一方面，由于頻率時空分布差異化的進一步加大，傳統(tǒng)基于慣性中心假設的單機等值模型不再能準確反映不同節(jié)點的頻率響應情況。為此，需要尋找一個介于全系統(tǒng)詳細模型與單機等值模型2 個極端之間的模型，比如分區(qū)域、分類型的等值模型。

在人工智能模型方面，由于機理模型的復雜程度明顯提高，針對大量復雜影響因素下問題分析的人工智能模型將具備更廣闊的應用空間。但目前人工智能模型的機理可解釋性相對較弱，因此在應用中可以與物理模型相結合，以增強其可解釋性，在實測數(shù)據(jù)不足的情況下也可以采用無監(jiān)督學習或小樣本數(shù)據(jù)學習進行訓練。

2 新型電力系統(tǒng)頻率安全分析

當發(fā)生功率擾動時，系統(tǒng)頻率響應的典型過程如圖1所示。圖中：fref為系統(tǒng)參考頻率；fm為頻率最值；t0為頻率開始跌落的時間；t1為到達頻率最值的時間。

圖1 頻率動態(tài)響應過程Fig.1 Frequency dynamic response process

系統(tǒng)發(fā)生故障之后，頻率一開始快速下降，到達最低點之后開始緩慢回升。在新型電力系統(tǒng)中，頻率有時會經(jīng)歷一個二次跌落與回升過程，最終達到穩(wěn)態(tài)。目前來看，二次跌落的主要原因有：一次調頻能力缺失，如汽輪機鍋爐蓄熱不足導致主蒸汽壓力下降，影響后續(xù)調頻能力；風機轉子動能控制中恢復轉速環(huán)節(jié)需要重新吸收功率［34］。

針對新型電力系統(tǒng)頻率安全分析的研究面臨2 個方面問題：一是從電力系統(tǒng)安全運行的角度來看，需要對系統(tǒng)頻率的安全性指標進行更為精確的定量評估；二是從電力系統(tǒng)整體特性的角度來看，需要對系統(tǒng)頻率安全性在電力系統(tǒng)轉型過程中的變化規(guī)律進行分析。

2.1 頻率安全評估指標

頻率安全目前主要依賴于頻率動態(tài)響應進行判定，對于頻率安全需要量化評估指標與方法，以便電力系統(tǒng)運行人員了解其特征并且據(jù)此實施控制。

這方面已經(jīng)有一些研究工作和成果［35］，常用的頻率安全指標總結如下［36-37］。

1）RoCoF，即擾動后初始時間段的頻率變化速度。RoCoF 在開始時很大，然后逐步減小，所以如何選取其計算的時間點或者時間段，也是一個需要研究的問題。

2）頻率最值，即頻率在動態(tài)過程中頻率的最大值或最小值。在受端系統(tǒng)，如果頻率最低點小于低頻減載閾值，將觸發(fā)區(qū)域減載而導致大規(guī)模停電。我國低頻減載閾值為49.0～49.2 Hz，如華東電網(wǎng)為49.0 Hz。所以，頻率最值是最受關注的頻率安全指標。

3）頻率恢復時間，從擾動開始到頻率趨于平穩(wěn)的時間。

4）頻率穩(wěn)態(tài)值，頻率動態(tài)過程平穩(wěn)后達到的穩(wěn)態(tài)值，我國一般要求在49.5～50.5 Hz范圍內。

在此基礎之上，根據(jù)不同的頻率控制需求，文獻［38］綜合偏移幅值和持續(xù)時間，提出了考慮累積效應的暫態(tài)頻率偏移指標。文獻［39］建立了一套刻畫頻率時空分布差異化程度的量化指標。此外，面向高比例電力電子設備接入的低慣量電力系統(tǒng)，還有用于間接或直接衡量系統(tǒng)慣量水平的指標，如系統(tǒng)非同步發(fā)電滲透率［40］、基于同步相量測量裝置頻率量測數(shù)據(jù)的慣量分布指標［41］、量化評估低壓穿越場景下風電承載能力的頻率強度指標［42］等，文獻［43］還對國外的幾種典型慣量需求評估方法進行了梳理，在此基礎上提出了我國應對慣量問題的建議。文獻［44］提出了可以量化頻率最大偏移的“跌落深度系數(shù)”指標以及量化頻率平均變化率的“跌落坡度系數(shù)”指標。文獻［45］針對傳統(tǒng)頻率安全評估標準的不足之處，提出了一種改進的頻率安全評估指標與方法。文獻［46］在考慮了頻率時空分布特性的基礎上，在兩區(qū)系統(tǒng)中提出并推導了區(qū)域頻率安全指標。

2.2 頻率安全評估指標的計算

在頻率安全指標的量化評估方面，常用的方法大體可分為3種：

1）方法1，基于1.1 節(jié)所述的全系統(tǒng)頻率響應模型，通過時域仿真或者數(shù)值計算獲取系統(tǒng)頻率響應，然后計算頻率安全指標；

2）方法2，基于SFR 等低階線性頻率響應模型的傳遞函數(shù)，對其進行拉普拉斯反變換，獲得解析化的頻率動態(tài)函數(shù)及安全指標計算公式；

3）方法3，基于包含多臺發(fā)電機調速器的頻率響應等值模型（如ASF 模型），將頻率偏差的變化特性描述為在時域上線性［47-48］或者拋物線形［49］調整機組出力，從而將閉環(huán)傳遞函數(shù)轉換為開環(huán)處理，據(jù)此獲得解析化的最低頻率等安全指標。

上述頻率安全評估方法中，方法2、3 計算量較小，可以實現(xiàn)頻率安全指標的在線量化評估。

2.3 頻率安全影響分析

2.3.1 機理因素分析

電力系統(tǒng)頻率安全的變化，主要表現(xiàn)在以下幾個方面。

一是高比例新能源、大容量高壓直流輸電等，顯著增加了系統(tǒng)的不平衡功率沖擊。目前的研究主要集中在新能源波動性對頻率特性的影響分析、考慮新能源與特高壓直流的電網(wǎng)運行風險評估、連鎖故障分析等方面。文獻［50］從頻率偏差等角度研究了新能源功率波動對電力系統(tǒng)頻率的影響。文獻［51］考慮新能源出力的不確定性和特高壓直流運行功率的變化，開展了電網(wǎng)的運行瓶頸分析及風險評估研究。文獻［52］分析了電網(wǎng)故障導致大面積風電低電壓穿越對電網(wǎng)頻率的影響，并給出了相應的改善措施。

二是高比例電力電子設備接入導致系統(tǒng)慣量水平下降、調頻能力減弱，降低了系統(tǒng)的頻率支撐能力。目前的研究主要集中在高比例電力電子設備接入對頻率特性的影響分析、慣量等系統(tǒng)參數(shù)影響頻率動態(tài)響應的模式及機理分析、系統(tǒng)等效慣量估計等方面。文獻［53］從系統(tǒng)層面對不同慣量形式進行梳理并分類，指出當前電力系統(tǒng)的等效慣量組成成分復雜且時變，需要開展不同時間尺度且包含不同慣量形式的等效慣量評估研究。文獻［54-55］推導了異步電機的慣量響應機理，分析了異步電機等效慣量的時變特征，其對擾動瞬間的RoCoF 幾乎不起作用，但可改善頻率最低點和穩(wěn)態(tài)值。目前，已有的慣量評估方法包括基于擾動的估計方法［56-58］以及基于非擾動時期系統(tǒng)特性的估算方法［59-60］。但目前對于頻率安全指標的計算和分析大多依賴于仿真和實驗，對于電力電子器件如何影響頻率特性的理論研究有限，對此文獻［61］提出了一種嚴格將系統(tǒng)頻率特性與電力電子器件特性相聯(lián)系的理論分析方法，從理論角度分析了電力電子器件對頻率的影響。

此外，由于分布式發(fā)電、微電網(wǎng)、直流配電網(wǎng)的持續(xù)接入，部分區(qū)域用電負荷可實現(xiàn)自主供給，使主網(wǎng)同步電源開機數(shù)量減少，從而導致系統(tǒng)慣量的降低，進一步加深了頻率安全隱患［62］。

2.3.2 模型參數(shù)分析

影響電力系統(tǒng)頻率安全指標的因素，除了功率擾動的大小以外，還包括系統(tǒng)各部分參數(shù)［63］。

發(fā)電機組主要參與頻率調節(jié)過程，其主要參數(shù)為慣性時間常數(shù)、一次調頻系數(shù)和阻尼系數(shù)。發(fā)電機慣性時間常數(shù)主要影響RoCoF，發(fā)電機一次調頻系數(shù)主要影響最大頻率偏差和穩(wěn)態(tài)頻率誤差，而發(fā)電機阻尼系數(shù)對各安全指標的影響均較小。除此以外，發(fā)電機調頻特性的變化，如頻率死區(qū)、一次調頻限幅、熱力系統(tǒng)的約束等都會對發(fā)電機調頻特性產(chǎn)生影響，進而影響頻率安全指標。例如文獻［64］提出了一種考慮限幅環(huán)節(jié)的含新能源的系統(tǒng)頻率模型與簡化聚合模型，從而提高了預測精度。文獻［65］提出了一種計及一次調頻死區(qū)與限幅的頻率安全約束的模型，從而更為準確地估計系統(tǒng)調頻能力。

電力負荷是系統(tǒng)功率平衡的另一方面，對系統(tǒng)頻率響應具有重要影響，主要為系統(tǒng)提供阻尼。文獻［66］以一個簡單系統(tǒng)為背景，定性和定量地分析了負荷特性對阻尼的影響。另外，通過定量分析可以發(fā)現(xiàn)，負荷頻率系數(shù)、負荷感應電動機比例和感應電動機的慣性時間常數(shù)對頻率安全指標存在一定影響，但影響相對于發(fā)電機都較小。

通過上述對發(fā)電機和負荷模型的參數(shù)影響分析，文獻［26］還基于通用SFR模型，對整個系統(tǒng)模型中3 個重要的系統(tǒng)物理參數(shù)對頻率指標的影響程度進行了定性和定量的分析。其中系統(tǒng)等效慣性時間常數(shù)反映的是系統(tǒng)的慣量水平，其對RoCoF 有顯著影響，隨著慣性時間常數(shù)的降低，RoCoF 明顯增大；系統(tǒng)阻尼效應在頻率響應過程中始終存在，對各階段的特性都會有影響，系統(tǒng)阻尼系數(shù)對最大頻率偏差和恢復時間影響最大；系統(tǒng)調頻系數(shù)反映了發(fā)電機組的一次調頻能力，只影響最大頻率偏差和穩(wěn)態(tài)頻率偏差，對穩(wěn)態(tài)頻率偏差的作用與系統(tǒng)阻尼系數(shù)大致相同，但受調速器動態(tài)特性的影響，對最大頻率偏差的影響遠小于系統(tǒng)阻尼系數(shù)。模型參數(shù)對頻率安全指標的影響程度對比如表2所示。

表2 模型參數(shù)對頻率安全指標的影響分析對比Table 2 Influence analysis comparison of model parameters on frequency security indexes

上面對頻率安全指標的分析建立在確定擾動的基礎上，但是隨著新能源和新負荷的日益增加，電力系統(tǒng)中的隨機擾動日趨加劇。在此情況下，頻率也會產(chǎn)生隨機的動態(tài)波動。頻率的動態(tài)波動是否在安全范圍，這里稱之為頻率隨機動態(tài)安全，文獻［67-68］針對隨機性小擾動引發(fā)系統(tǒng)頻率的隨機波動，研究了系統(tǒng)頻率域內概率問題，提出了用于描述隨機擾動下電力系統(tǒng)動態(tài)安全的系統(tǒng)頻率域內概率指標，同時建立了隨機擾動下SFR模型，并推導了系統(tǒng)頻率域內概率解析公式。在對解析結果進行機理分析發(fā)現(xiàn)，在一定時間之內，系統(tǒng)頻率具有平穩(wěn)的分布，這也在一定程度上解釋了實際電網(wǎng)中系統(tǒng)頻率存在的隨機波動。

2.4 頻率安全分析研究展望

在向新型電力系統(tǒng)轉型的過程中，隨著系統(tǒng)慣量的降低和更廣泛的頻率控制手段的應用，頻率安全的評估指標將不再局限于2.3 節(jié)中闡述的幾項指標，而是需要對頻率安全進行多尺度、多維度分析，從而體現(xiàn)頻率響應過程中存在的新變化，例如頻率的二次跌落指標等需要納入評估體系，甚至在緊急控制時的各種閾值指標，在新型電力系統(tǒng)中都可能面臨重置。

同時，電力電子設備輸出的電壓和頻率動態(tài)主要取決于設備的控制器動態(tài)，使得系統(tǒng)等效慣量的組成更加復雜。電力電子設備輸出的等效慣量與傳統(tǒng)同步機存在差異，且電壓幅值和頻率動態(tài)耦合特征也更加凸顯，呈現(xiàn)非線性動態(tài)特征，大幅增加了對系統(tǒng)慣量做出量化評估的難度。

針對不同的頻率控制策略和措施對頻率動態(tài)所產(chǎn)生的影響，也需要對其調頻能力和性能進行量化評估。對于短期內的頻率分析，需要考慮電磁暫態(tài)對頻率的影響；對于中期內的頻率分析，需要考慮其發(fā)電機組調速器特性的影響；對于中長期內的頻率分析，則需要考慮熱力環(huán)節(jié)的影響，例如在“華東9·19”頻率安全事故中，調頻機組鍋爐主蒸汽壓力下降，造成一次調頻能力不足，增加了頻率恢復的難度。而產(chǎn)生的影響也不僅是對于頻率動態(tài)，還應該包括對頻率的時空分布的影響。

大功率缺額下電壓的波動過程對RoCoF、最低頻率、穩(wěn)態(tài)頻率等頻率動態(tài)響應的全過程均有明顯影響，在頻率響應建模與量化評估時不容忽視。然而，現(xiàn)有的頻率響應等值建模在分析過程中僅考慮系統(tǒng)的有功-頻率特性，尚未能計及電壓特性的影響。而且，網(wǎng)內各個節(jié)點的電壓分布及在大功率缺額情況下的波動特性存在差異，也即電壓具有分散性，這也增加了在低階等值頻率響應模型中表征電壓特性影響的難度。因此，如何在頻率響應等值建模時計及電壓特性的影響，以保證頻率安全快速仿真及在線量化評估的精度，值得深入研究。

頻率安全作為威脅電力系統(tǒng)安全運行的一大因素，在未來的研究中，需要形成一套理論體系和量化評估技術對系統(tǒng)慣量和調頻能力進行整體評估。

3 新型電力系統(tǒng)頻率安全控制

新型電力系統(tǒng)頻率安全在不同區(qū)域中其特性和要求均不相同。由于我國能源資源與需求逆向分布，所以需要遠距離輸送大功率，從而形成明顯的“送端”和“受端”。一旦出現(xiàn)大功率缺額，“送端”和“受端”的頻率特性和調頻需求是相反的：“送端”功率供大于求，頻率飆升，需要降發(fā)電、增負荷；而“受端”功率供小于求，頻率驟降，需要增發(fā)電、降負荷。

為了應對頻率安全風險，傳統(tǒng)的控制手段主要包括發(fā)電機調頻、低頻減負荷等措施，但僅有這些措施難以滿足新型電力系統(tǒng)頻率安全控制的需要。為此，針對新型電力系統(tǒng)頻率響應呈現(xiàn)出的新的特性，探索新的理論和技術，從“源-荷-儲”等方面挖掘調頻資源實施互動控制，對于保障電力系統(tǒng)頻率安全、推動行業(yè)技術進步、保障社會經(jīng)濟發(fā)展，有重要的理論意義和實用價值。

3.1 電源側控制

傳統(tǒng)的功率控制包括火電廠、水電廠、抽水蓄能、同步調相機、自動發(fā)電控制、功率控制等，廣義上還可以擴展到儲能電站、直流調制以及目前正在研究的新能源發(fā)電參與功率控制。

新型電力系統(tǒng)與傳統(tǒng)電力系統(tǒng)在電源側頻率控制的一大區(qū)別在于慣性響應階段。由于新能源發(fā)電大多通過變流器并網(wǎng)，其功頻關系與電網(wǎng)耦合較弱，在沒有附加控制的情況下幾乎無法向電網(wǎng)提供慣量支撐功率［53］，因此在這一階段頻率跌落速度會加快。

在電源側提升電力系統(tǒng)的慣量支撐，抑制頻率的快速跌落，提高一次調頻能力方面，已經(jīng)有了一些研究。相比于新能源，火電機組慣量更大，一次調頻可挖掘潛力也更大，文獻［69］提出了一種基于多尺度形態(tài)學濾波的分頻段調頻控制方法，進一步挖掘了火電機組的調頻能力。

針對風電也已經(jīng)有了一些研究。一種思路是釋放風機轉子的動能，例如風電轉子動能控制，是通過主動釋放風機轉子動能，從而達到提供短期功率支撐的目的，具體包括下垂控制、虛擬慣性控制和虛擬同步機技術。其中：下垂控制是基于本地頻差，輸出一個正比于頻差的功率，用于平衡功率缺額，這種控制手段通常存在死區(qū)，且響應時間相對較長，一般應用于一次調頻階段；虛擬慣性控制是基于RoCoF，輸出一個正比于RoCoF的功率，以平衡功率缺額，其響應速度通?？煊谙麓箍刂疲碚撋峡梢蕴峁┧矔r的慣性支撐，但實際應用中通常會人為設置時延，因此也常用于一次調頻階段；虛擬同步機技術是采用控制手段，模擬同步機外部特性，使之具備類似于同步機的特性，從而達到在發(fā)生功率擾動后瞬時提供慣性支撐的目的。文獻［70-71］研究了虛擬同步機技術，通過模擬同步機組的機電暫態(tài)特性，使采用變流器的電源具有同步機組的慣量、阻尼、頻率和電壓調整等運行外特性，從而達到提供慣量功率支撐的目的，無論是在光伏、風電、儲能甚至負荷側都有廣闊的應用前景；文獻［72］提出了一種考慮機組間調頻能力差異的虛擬慣量協(xié)同控制策略，通過引入轉子動能評估因子和變流器容量限制因子以體現(xiàn)功率協(xié)調，可以在充分發(fā)揮各機組調頻能力的同時避免系統(tǒng)頻率的二次跌落現(xiàn)象。

而另一種思路是保留功率備用，例如變槳距角控制和超速控制，通過增加槳距角或增大轉子轉速的方式來控制風電機組的有功功率輸出低于最大功率點跟蹤模式下的輸出，從而留下備用容量。其響應速度快，調節(jié)范圍廣，但長期運行時留有備用容量將會降低場站的收益。文獻［73］提出了一種動態(tài)需求控制策略來與雙饋控制相協(xié)調，減小了頻率二次跌落的可能性并提高了一次調頻性能。為進一步挖掘新能源的調頻潛力，也可以采用基于功率備用的槳距角控制和超速控制方法。文獻［74］針對無儲能下的光伏電站一次調頻技術，系統(tǒng)地介紹了多串光伏逆變器協(xié)調控制和直流鏈路電容器等頻率調節(jié)手段，但配置多串光伏逆變器成本較高，而采用功率備用的手段又會降低光伏電站的發(fā)電效率，因此光伏電站參與頻率調節(jié)的研究較少。

3.2 負荷側控制

負荷側的主要控制措施就是切負荷。傳統(tǒng)上“一刀切”的集中式切負荷會導致區(qū)域性停電，產(chǎn)生不良影響，為此各種柔性負荷在系統(tǒng)調度與控制中得到了越來越多的應用［75-76］。

柔性負荷包括可中斷負荷、可平移負荷、可削減負荷等，如工業(yè)高耗能負載、電動汽車、居民或商業(yè)用戶空調以及其他彈性負荷。電力公司通過事先與用戶簽訂合同，對參加電網(wǎng)調度的負荷給予一定的補償和價格優(yōu)惠，激勵用戶在規(guī)定的時間按照電力調度部門的指令，通過改變空調的設定溫度、負載的端電壓、電動汽車的充電計劃等，靈活地改變負荷量的大小，從而起到了削減負荷的作用。對于大量分散負荷，一般通過負荷代理商的形式參與系統(tǒng)調控。通過柔性負荷，可以在基本不影響用戶舒適度的條件下對負荷進行調節(jié)，具有經(jīng)濟性好、用戶舒適度高等優(yōu)點，因此，柔性負荷是電網(wǎng)的一種優(yōu)質調節(jié)資源，在緊急控制中應優(yōu)先使用。

不同地區(qū)具有不同的資源稟賦，電網(wǎng)調節(jié)手段的配置也不相同，若通過緊急功率支援、儲能及柔性負荷等仍不能解決系統(tǒng)的安全穩(wěn)定問題，則需要切除部分負荷。緊急負荷控制是一種常用的也是最為有效的控制手段，切負荷可分為集中快切、普通切負荷及低頻低壓減載3 種類型，其中集中快切具有響應速度快的優(yōu)點，一般由調度中心直接控制，需要配置專用的光纖或無線通信設備和切除裝置，因此控制成本較高。普通切負荷目前有2 種方法：一種是由調度中心將切負荷需求通知營銷部負荷控制中心，負荷控制中心再依照事先制定的負荷控制方案，斷開用戶內部分路開關，切除相應量的負荷，控制精準但速度慢；另一種是由調度中心根據(jù)政府批準的限電序位表下達指令，直接拉開線路或變壓器開關，切除負荷，速度稍快但對用戶影響較大。低頻低壓減載是校正控制措施，是系統(tǒng)最后一道防線，當電壓或頻率低于設定值時，將觸發(fā)低頻低壓減載裝置動作，切除預先設定的負荷。

在控制過程中，既要確保系統(tǒng)安全穩(wěn)定性，又要盡量降低控制的經(jīng)濟代價，對于直流受端系統(tǒng)，還需要考慮換流站的無功特性對系統(tǒng)的影響，設法提高控制后系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性，保證系統(tǒng)內其他設備的安全運行，并為閉鎖直流換流站的重啟運行提供條件。為達到上述目標，既要避免過控，造成不必要的經(jīng)濟損失；又要防止欠控，錯失最佳控制時機，導致系統(tǒng)失穩(wěn)等嚴重后果。因此，綜合運用現(xiàn)有的各種控制手段，選擇合適的時機和適當?shù)目刂屏?，是包括直流受端系統(tǒng)在內的電力系統(tǒng)緊急控制的關鍵問題。文獻［77］提出了一種頻率安全分段控制下用戶側毫秒級、秒級和分鐘級負荷控制優(yōu)化策略，在經(jīng)濟性最優(yōu)的前提下保證了頻率控制的效果。文獻［78］提出了一種頻率響應負荷聚合功率建模方案和分散動作策略，為負荷主動快速響應應對大功率缺失提供了靈活方案。

事實上，現(xiàn)有的毫秒級精準負荷控制［79］、海量的分布式儲能與柔性負荷［80-82］等，可以在保障用戶基本用電需求的前提下參與頻率控制。文獻［83］發(fā)展了基于特高壓直流嚴重故障時以企業(yè)可中斷負荷為精準控制對象的負荷控制系統(tǒng)，目前已在江蘇電網(wǎng)建成投運，實現(xiàn)了3.5×106kW 秒級精準實時控制和106kW毫秒級緊急控制能力。

3.3 儲能側控制

各種類型的儲能系統(tǒng)是電力系統(tǒng)的重要組成部分，飛輪、蓄電池、超導儲能等功率型儲能系統(tǒng)的功率密度高，可以根據(jù)需要進行頻繁、快速的充放電，其響應速度可達到幾十或幾百毫秒，是一種快速、優(yōu)質的緊急控制資源。功率型儲能一般能量較小，可持續(xù)時間短，因而不適合承擔長時間的功率調節(jié)任務。

抽水蓄能電站、壓縮空氣儲能等能量型儲能系統(tǒng)具有能量密度高、能量轉化效率高、費用較低的特點，可以大規(guī)模存儲能量，常用于平抑系統(tǒng)的峰谷差。但能量型儲能系統(tǒng)的建設受到地理條件的限制，一次性投資費用也較高。由于蓄電池型儲能電站具有建設快、體積小等諸多優(yōu)點，且隨著技術的進步，儲能電池的功率密度及性價比不斷提高，故近年來得到了越來越廣泛的應用。

文獻［84］提出了一種基于狀態(tài)機的協(xié)調控制策略，考慮了風力發(fā)電場的操作約束和電池儲能系統(tǒng)的狀態(tài)從而支持風力發(fā)電場的調頻能力。文獻［85］提出一種基于風速分段條件下的風儲聯(lián)合調頻控制策略，能有效規(guī)避二次頻率事故。文獻［86］提出一種高風電滲透率下以頻率響應為限制條件的滿足電網(wǎng)頻率支撐需求的儲能系統(tǒng)配置方法，能夠有效改善風電并網(wǎng)環(huán)境。文獻［87］提出了一種以運行成本最低為目標對儲能容量進行優(yōu)化的風儲聯(lián)合調頻策略，在保證調頻效果的基礎上降低了成本。

3.4 協(xié)同控制

本文提到的控制方法所涉的優(yōu)缺點、控制時間尺度及成本對比如表3所示。

表3 控制方法對比Table 3 Comparison of control methods

總而言之，目前的頻率安全控制方式分為2 類：一是各種調頻手段的分散控制，如常規(guī)發(fā)電機組的一次調頻，以及新能源發(fā)電、儲能等通過逆變器實現(xiàn)的頻率響應控制，包括下垂控制、虛擬慣量控制、虛擬同步控制等，其本質是依據(jù)本地頻差或者RoCoF的比例反饋控制；二是集中式功率前饋控制［88-89］，如直流功率調制、抽蓄切泵、精準負荷控制等，其本質是各種調頻資源基于故障事件，按設定值實施控制，屬于緊急控制范疇。

除了分散的頻率控制手段，在實際頻率控制中，通常都需要綜合多方調頻資源，達到對系統(tǒng)頻率的協(xié)調控制。文獻［90］從多方面總結了國外包含多方調頻資源的快速頻率響應（fast frequency response，F(xiàn)FR）市場研究現(xiàn)狀。文獻［91-93］從互聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性和緊急功率支援上論證了直流功率調制對系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的重要作用。此外，也可通過調度手段來保證頻率的安全，如文獻［94］提出了一種計及源荷不確定性及頻率安全的電力系統(tǒng)區(qū)間優(yōu)化調度方法，在保證系統(tǒng)安全的前提下提高了計算效率。

華東電網(wǎng)目前已建設并投運了集成直流功率調制、抽蓄切泵和快速切除可中斷負荷的華東電網(wǎng)頻率緊急協(xié)調控制系統(tǒng)［95］。系統(tǒng)主要包含3 個控制層級，即協(xié)控總站、協(xié)控主站、協(xié)控子站，其決策流程如圖2 所示。系統(tǒng)發(fā)生故障后，協(xié)控總站根據(jù)功率缺額情況，確定功率支撐總量以及3 種頻率緊急控制措施（直流調制、抽蓄切泵、毫秒級精準負荷控制）的功率控制量，并下發(fā)各協(xié)控主站；協(xié)控主站根據(jù)功率支撐需求和控制對象優(yōu)先級進行動作決策，并下發(fā)協(xié)控子站加以執(zhí)行。

圖2 頻率緊急協(xié)調控制系統(tǒng)的控制決策流程Fig.2 Control decision-making flowchart of frequency emergency coordinated control system

3.5 頻率安全控制研究展望

在電源側，需要研究如何進一步挖掘火電機組的一次調頻能力。隨著氣電綜合能源的發(fā)展，需要研究綜合能源參與頻率控制的手段。此外，如何防止新能源機組在頻率故障中大量脫網(wǎng)也十分重要，在澳大利亞和英國電網(wǎng)的停電事故中，都存在由于風電場受到擾動后脫網(wǎng)，進而引發(fā)連鎖故障的問題。在負荷側，需要研究如何進一步加強對廣義負荷的認識與調控，以及如何提升負荷能效，比如根據(jù)頻率變化進行調壓而改變負荷。在儲能側，隨著材料科學的發(fā)展，電化學儲能的成本將進一步降低，未來能夠提供快速功率支撐的電化學儲能可以得到大范圍的應用。除此以外，F(xiàn)FR 市場在國內的發(fā)展尚處于起步階段，對頻率響應資源市場的研究也將是一大熱點。

在協(xié)調多方調頻資源方面，除了現(xiàn)有的直流調制、抽蓄切泵、集中式儲能、精準負荷控制等措施外，電網(wǎng)中還存在著海量的分布式頻控資源，如分布式儲能（包含分布式光伏聯(lián)合儲能）、各種柔性負荷等，也可以按照功率響應的形式參與電網(wǎng)的應急控制。然而，電網(wǎng)中的分布式資源分散而孤立，如果采用傳統(tǒng)的集中式控制方式，存在通信依賴性高、海量數(shù)據(jù)匯總到控制中心導致計算維數(shù)災的問題。因此，如何將上述大量孤立的分布式資源納入現(xiàn)有的集中式頻率緊急控制體系，實現(xiàn)分級分步的頻率安全協(xié)調控制，值得深入研究。

在控制決策方面，目前頻率安全緊急控制對控制精度和控制時效性要求較高。而隨著區(qū)外來電比例和單條直流輸電容量的不斷提升，新型受端電網(wǎng)可能出現(xiàn)的功率缺額將逐年增大。傳統(tǒng)的控制決策方式一般為“離線預算，實時匹配”，即：事先在離線環(huán)境下，針對系統(tǒng)不同的運行方式以及預定的故障清單逐個進行離線試探，據(jù)此編制緊急控制決策表；在線運行時，按實際工況和故障與決策表進行匹配，獲得相關決策。然而，決策表編制完成后，不可能輕易改變，存在控制精度較差、缺乏自適應能力等問題。同時，現(xiàn)有的研究在離線預算時，要么在簡化模型中僅考慮有功-頻率特性而忽略電壓特性，難以滿足精度需求；要么在全系統(tǒng)詳細模型時域仿真時考慮負荷電壓特性［96］，難以在線應用。在傳統(tǒng)的決策方式越來越難以滿足頻率安全緊急控制的精度和速度要求的情況下，亟需開展針對計及電壓特性影響的精準快速的頻率安全在線評估與控制決策的研究，實現(xiàn)在線乃至實時控制決策。

4 結論

頻率安全已成為我國電力系統(tǒng)轉型所面臨的重要挑戰(zhàn)。目前電力系統(tǒng)中新能源發(fā)電比例較小，頻率安全問題的研究已經(jīng)取得了重要進展。然而，在新型電力系統(tǒng)中新能源發(fā)電比例將過半，面向如此高比例的新能源發(fā)電和電力電子設備接入，新型電力系統(tǒng)頻率安全問題非常嚴峻、亟待深入研究，基本而關鍵的問題是“再平衡”。就短時間尺度而言，主要是“電力再平衡”，即功率的平衡；就長時間尺度而言，主要是“電量再平衡”，即能量的平衡。這是新型電力系統(tǒng)的基本要求，如果不能平衡就無法正常運行。

新型電力系統(tǒng)頻率安全需要充分挖掘和協(xié)調用好調頻資源。首先，源是“主力”，即“再平衡”的主要力量。其中，新能源發(fā)電要提升功率調節(jié)能力，隨著新能源發(fā)電比例的不斷提高，對其參與調頻能力要求也不斷提高。常規(guī)電源包括火電、水電和核電，要提升深度靈活調節(jié)能力。其他電源包括儲能、抽蓄、氣電綜合能源，要提升其參與調峰調頻能力。其次，荷是“生力”，即“再平衡”的新生力量。其中，包括溫控負荷、冶煉負荷、電動汽車、分布式儲能、分布式新能源等，通過聚合商以及價格杠桿作用，參與系統(tǒng)調頻和調峰。最后，儲是“蓄力”，即再平衡的積蓄力量。包括抽蓄以及其他各種類型的儲能，要提升其參與調峰調頻的能力。總之，在電網(wǎng)調節(jié)的基礎上，通過“源-荷-儲”互動，認知新型電力系統(tǒng)頻率安全機理和特性，提升新型電力系統(tǒng)頻率安全水平，是今后一段時期需要重點研究的內容。