趙 輝

(江蘇省南通市通州區(qū)育才中學,江蘇 南通 226300)

為順應(yīng)教育體制改革,全面提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng),數(shù)學教師的教學理念和教學方法也要不斷創(chuàng)新,完善學生的數(shù)學知識結(jié)構(gòu).數(shù)學在初中階段是主要學科之一,教師要遵循新課程標準,認識到數(shù)學文化對發(fā)展學生數(shù)學素養(yǎng)的重要性,給予滲透數(shù)學文化足夠的重視.在教學中融入數(shù)學文化,從數(shù)學史出發(fā)激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情,秉持認真負責的態(tài)度縱向深挖數(shù)學教材,將數(shù)學文化融入日常教學,基于問題意識進行文化情境的創(chuàng)設(shè),展示數(shù)學文化的魅力,并引導學生接觸數(shù)學寫作,提高學生的表達能力,使學生得到全面進步和綜合發(fā)展.本文從四個維度就如何在教學中依托數(shù)學文化撬動育人支點給出一些簡單的見解[1].

1 縱向深挖教材,探尋知識本源

傳統(tǒng)的教學方式往往具有機械性和灌輸式的特點.在傳統(tǒng)教學中,教師進行知識的引入和說明,并布置相應(yīng)的練習幫助學生鞏固知識,目的在于傳遞知識,并未真正地讓學生與知識產(chǎn)生共鳴,學生不了解數(shù)學知識的本源,這種教學方式只關(guān)注了知識的橫向拓展,而忽視了對知識的縱向深挖,對數(shù)學文化沒有足夠的重視.在數(shù)學教材中,數(shù)學文化既有顯性的表露,也有教材只是簡單提到但并未細致介紹的情況,需要教師仔細研究,深度挖掘,發(fā)掘數(shù)學教材潛在的文化價值,并在日常教學中進行文化的滲透,帶領(lǐng)學生探尋知識的本源,從本質(zhì)上理解數(shù)學教學內(nèi)容[2].

例如,教學 “與三角形有關(guān)的角”時,教師可以將其與勾股定理的教學聯(lián)系起來,使教材中的數(shù)學文化內(nèi)容顯性化,引入古籍內(nèi)容來講述勾股定理的發(fā)展歷程和不同數(shù)學家所做的貢獻,并穿插一些小故事來提高學生對數(shù)學文化背景的探究熱情.在中國,《周髀算經(jīng)》記載了勾股定理的公式與證明,勾股定理相傳是在商代由商高發(fā)現(xiàn),故又稱之為“商高定理”,到三國時期,蔣銘祖對勾股定理作出了詳細注釋,又給出了另外一個證明:直角三角形兩直角邊(即“勾”,“股”)邊長平方和等于斜邊(即“弦”)邊長的平方.也就是說,設(shè)直角三角形兩直角邊為a和b,斜邊為c,那么直角邊的平方和等于斜邊的平方.從勾股定理的起源開始,大約有400種證明方法出現(xiàn),于是勾股定理成為了證明方法最多的數(shù)學定理之一.將勾股定理的發(fā)現(xiàn)和證明過程融入數(shù)學課堂意在揭示勾股定理的源頭,弘揚科學精神和嚴謹?shù)膶W術(shù)研究精神,進而讓學生潛移默化地接受數(shù)學文化的滲透.為了進行數(shù)學文化的滲透,教師既要注意對內(nèi)容的選擇,也要注重內(nèi)容的優(yōu)化呈現(xiàn).教師應(yīng)基于對教材內(nèi)容的充分理解,對教材中的隱性內(nèi)容進行深挖,著重發(fā)掘教學內(nèi)容的文化背景和文化內(nèi)涵,并將其與教學中的重難點結(jié)合起來考慮.在數(shù)學文化的呈現(xiàn)方式上,教師以更多元的方式將數(shù)學文化滲透進日常教學.數(shù)學文化內(nèi)涵的滲透將對學生的數(shù)學學習產(chǎn)生持續(xù)且深遠的影響,有利于學生樹立正確的數(shù)學觀念,培養(yǎng)良好的數(shù)學學習習慣.

2 立足于數(shù)學史,激發(fā)學生學習熱情

數(shù)學教材中的內(nèi)容是教育專家共同研究的結(jié)果,展示了數(shù)學學科的精髓和核心內(nèi)容.學生并不知道教材為何這樣編寫,為什么要學習這些內(nèi)容.為了激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情和興趣,讓學生認識到數(shù)學的重要性,教師可以以數(shù)學史為切入點,將對知識點的講解與數(shù)學史的解釋說明結(jié)合起來,引入數(shù)學文化.數(shù)學史的學習代表著對數(shù)學學科的傳承,這樣既能促進學生對數(shù)學知識的理解,也能激發(fā)學生的好奇心和探索欲,拓展他們的思維,為他們更深入學習數(shù)學打好基礎(chǔ).

例如,在教學“方程”時,教師可以將方程的發(fā)展歷史融入講解.數(shù)學家對方程的研究可以追溯到大約3 600多年前的遠古時期,古埃及人首次運用了含有未知數(shù)的等式來解決數(shù)學問題.隨著數(shù)學研究范圍的不斷擴大,方程被普遍使用,它的作用越來越大.通過對方程歷史的講述,學生了解了方程的來源,也能認識到解方程的思想即依據(jù)等量關(guān)系求出未知數(shù)的過程.在方程發(fā)展的過程中,學生們發(fā)現(xiàn)方程能巧妙地精準地刻畫客觀世界,對方程產(chǎn)生了更大的學習興趣.同時,教師可以借助多媒體將古人解方程的工具算籌呈現(xiàn)在學生面前.這樣,在正式教學時,學生能在感受古人智慧的同時,以更高的熱情學習知識,也能發(fā)揮自身的主觀能動性,將數(shù)學知識應(yīng)用到生活和實踐中,并像數(shù)學的發(fā)展歷程一樣試圖用數(shù)學知識解決實際問題.“數(shù)學使人周密”,而“讀史使人明智”,源遠流長的數(shù)學史和生動有趣的數(shù)學歷史故事將數(shù)學潛在的歷史文化價值展現(xiàn)了出來,提高了學生傳承數(shù)學知識的社會責任感,也提高了學生的學習興趣,提高了他們對數(shù)學知識的應(yīng)用水平,并進一步提高了學生數(shù)學核心素養(yǎng).

3 創(chuàng)設(shè)文化情境,培養(yǎng)學生的數(shù)學眼光

傳統(tǒng)的教學方式顯得枯燥、單調(diào)和晦澀,數(shù)學文化的引入使數(shù)學課堂顯得更有魅力.創(chuàng)設(shè)一個文化情境能幫助學生找到興趣和開始學習的支點,突出學生的主體地位,提高他們學習新知識的積極性.在實際的教學中,教師需要注重文化情境的創(chuàng)設(shè),使學生能夠用數(shù)學的眼光來看待世界,解決問題,這樣不僅使教學更具有趣味性,還能提高學生解決問題的能力.

例如,在進行“相似三角形”的教學時,教師可以采用情境教學法,使課堂更加具有趣味性.教師可以以“金字塔中的數(shù)學”為背景創(chuàng)設(shè)文化情境,利用金字塔的數(shù)學特征吸引學生的注意力.金字塔是一種大型陵墓,不僅是古埃及燦爛文化的象征,也是人類文明史上的一個建筑奇跡,是人類智慧的結(jié)晶.金字塔至今仍有許多未解之謎,比如說,金字塔底正方形的邊長×2÷金字塔的高,恰好約等于3.14,也就是圓周率;上行通道和水平面夾角是26°,而側(cè)面與水平面的夾角是52°,恰好是26°的兩倍;金字塔塔高的平方=金字塔側(cè)面三角形的面積.以此為背景,激發(fā)了學生學習興趣,教師引導學生思考金字塔中的三角形特征,進而教師開始介紹“相似三角形”的相關(guān)內(nèi)容,并對金字塔的數(shù)學特征進行介紹和說明,使學生能構(gòu)建相似三角形的知識體系,提高自身的探究能力和推理能力[3].又如,在教學“無理數(shù)”時,教師可以以“萬物皆數(shù)”的畢達哥拉斯派理論為基點,讓學生在感受數(shù)學之美的過程中增強對無理數(shù)的認知.畢達哥拉斯學派認為數(shù)是萬物的本原,事物的性質(zhì)是由某種數(shù)量關(guān)系決定的,萬物按照一定的數(shù)量比例而構(gòu)成和諧的秩序,這與無理數(shù)的概念不謀而合,進而教師可以由此開始進行無理數(shù)的教學.創(chuàng)設(shè)文化情境既能展示數(shù)學的理性精神,也能展示其審美價值,使數(shù)學課堂更具有魅力.學生能在數(shù)學文化的引領(lǐng)下,增強數(shù)學眼光,提高自身的數(shù)學認知能力.

4 嘗試數(shù)學寫作,促進文理貫通

將數(shù)學文化融入數(shù)學課堂要考慮學生的學習情況,實現(xiàn)故事性、創(chuàng)新性和趣味性三者有機統(tǒng)一,而數(shù)學寫作恰好能夠?qū)崿F(xiàn)這一目標.數(shù)學寫作是對數(shù)學知識的重新梳理和內(nèi)省反思,是一種對知識的語言化輸出.在進行數(shù)學文化的教學時,數(shù)學寫作有利于學生在學習數(shù)學文化之后進行二次理解和強化鞏固,提高學習效率,促進文理貫通.在進行寫作的過程中,教師要強調(diào)科學精神,滲透思想方法,引導學生以教材為依托,在查閱資料和文獻的基礎(chǔ)上聯(lián)系生活實際,注重思考,用文理結(jié)合的方式切實提高學生的數(shù)學素養(yǎng),使數(shù)學文化成為育人的重要支點.

在引導學生進行數(shù)學寫作時,教師可以先對其進行分類,如與生活實踐相聯(lián)系的類型、與數(shù)學史、趣味數(shù)學知識相關(guān)的類型等,這些類型都與數(shù)學文化掛鉤,并不是簡單的總結(jié)與概括.以勾股定理的學習為例,教師首先在課堂上布置相關(guān)任務(wù),要求學生們根據(jù)自身興趣尋找靈感,構(gòu)思數(shù)學小論文,再進行寫作結(jié)構(gòu)、文字編排、文章評析等講解說明.勾股定理的教學既會涉及到數(shù)學歷史,也聯(lián)系了生活實際,還能引發(fā)學生對勾股數(shù)應(yīng)用的好奇.以課堂為引領(lǐng),學生們在對數(shù)學寫作產(chǎn)生整體認知的基礎(chǔ)上被激發(fā)起寫作靈感,經(jīng)過小組討論和多次打磨,寫成了關(guān)于勾股定理中西歷史的《道不盡,千年勾股情》《商高定理與畢氏定理》,關(guān)于勾股定理課內(nèi)知識的《勾股定理的證明方法探究》《趣說勾股定理》,關(guān)于其延伸知識點的《勾股定理結(jié)論推廣》《勾股定理與三足器》等數(shù)十篇數(shù)學小論文.以長期性和持續(xù)性的視角來看,數(shù)學寫作是一種對過往數(shù)學知識、方法和學習成果與經(jīng)驗的重新組織、優(yōu)化,能夠促進學生理解、認知和表達能力的發(fā)展,提高他們深度學習的能力,這種綜合性較強的學習方式更有利于學生全面發(fā)展.然而,在教學中,數(shù)學寫作仍處于新開發(fā)階段,教師和學生都對數(shù)學寫作關(guān)注甚少,值得參考的課程資源也不多,在實踐中實施難度較大,因而教師要積極發(fā)揮指引作用,幫助學生健康成長.

綜上所述,在教育改革浪潮下,育人模式轉(zhuǎn)型成為當下教育發(fā)展的熱點話題之一,這要求教育手段升級.數(shù)學文化是數(shù)學的重要組成部分,在教學中是不可或缺的.在數(shù)學文化潛移默化的影響下,學生能在陶冶情操、鍛煉心性的同時,拓寬知識面,提高認知能力和水平,掌握更深層次的數(shù)學知識,發(fā)展數(shù)學學科核心素養(yǎng).初中數(shù)學教師要以“十年樹木,百年樹人”為宗旨,深挖教材內(nèi)容使數(shù)學文化顯性化,以文化背景和內(nèi)涵豐富數(shù)學知識,進行科學理性精神和美學知識的滲透,創(chuàng)設(shè)生動的文化情境使數(shù)學課堂不再單調(diào)乏味,以數(shù)學文化為依托打造育人支點.