譚 娟

（國(guó)網(wǎng)長(zhǎng)沙供電公司客戶服務(wù)中心，湖南 長(zhǎng)沙 410000）

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，電力負(fù)荷需求量越來越大，在用電高峰期偶爾也會(huì)出現(xiàn)“用電荒”等情況，給人們生產(chǎn)生活帶來了一定的影響。負(fù)荷管理是優(yōu)化資源配置和解決電力供需平衡的重要手段。錯(cuò)峰用電能夠有效降低高峰負(fù)荷，是一種行之有效的負(fù)荷管理方法。因此，合理安排錯(cuò)峰計(jì)劃，對(duì)降低發(fā)電成本和提高能源利用率具有重要意義。

文獻(xiàn)[1]通過對(duì)不同類型負(fù)荷的特點(diǎn)進(jìn)行研究，采用灰色G（1，1）模型對(duì)存在峰谷型負(fù)荷進(jìn)行了預(yù)測(cè)，根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果實(shí)施差異化錯(cuò)峰停電，制定最優(yōu)錯(cuò)峰負(fù)荷管理方案，提高了負(fù)荷管理的效率。文獻(xiàn)[2]以平衡日的錯(cuò)峰電量為目標(biāo)函數(shù)，建立工業(yè)用戶的錯(cuò)峰用電模型，對(duì)工業(yè)用戶的輪休、檢修時(shí)間進(jìn)行了優(yōu)化，算例分析結(jié)果表明，用戶更多的參與錯(cuò)峰計(jì)劃可以明顯增大錯(cuò)峰量，降低用電成本。文獻(xiàn)[3]提出了一種最優(yōu)錯(cuò)峰計(jì)劃生成方法，以受影響用戶數(shù)最少為目標(biāo)函數(shù)，建立最優(yōu)錯(cuò)峰計(jì)劃生成模型，采用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行了求解，獲得了錯(cuò)峰運(yùn)行方式下電網(wǎng)的最優(yōu)錯(cuò)峰計(jì)劃?，F(xiàn)有研究的負(fù)荷管理策略不合理，因此針對(duì)負(fù)荷管理錯(cuò)峰計(jì)劃的優(yōu)化有待進(jìn)一步研究。

1 樽海鞘群優(yōu)化算法

2017 年，Mirjalili 等人提出了一種新型啟發(fā)式優(yōu)化算法——樽海鞘群算法[4-5]（Salp Swarm Algorithm，SSA），它是根據(jù)樽海鞘種群的覓食行為提出來的。樽海鞘是一種與水母非常相似的海洋動(dòng)物，它們的移動(dòng)方式和身體組織幾乎一致，在覓食過程中，樽海鞘個(gè)體首尾之間連接成一種鏈?zhǔn)竭M(jìn)行移動(dòng)，個(gè)體之間相互協(xié)作，最終找到食物。

SSA 算法的原理如下：將種群劃分為領(lǐng)導(dǎo)者和追隨者，領(lǐng)導(dǎo)者的作用是帶領(lǐng)追隨者尋找食物，令食物為G，樽海鞘群在d維空間中的位置矩陣設(shè)為Sn×d，其中元素si，j表示第i個(gè)樽海鞘在第j維搜索空間的位置，n表示樽海鞘種群容量。

SSA 算法中的領(lǐng)導(dǎo)者依據(jù)食物位置更新自身位置，領(lǐng)導(dǎo)者的位置更新如公式（1）所示。

式中：Gj為領(lǐng)導(dǎo)者的位置；uj為第j維空間的上限值；lj為第j維空間的下限值；r1、r2、r3均為調(diào)整系數(shù)，；r1、r2∈[0，1]；r1的計(jì)算如公式（2）所示。

式中：k為當(dāng)前迭代次數(shù)；kmax為最大迭代次數(shù)。

追隨者跟隨領(lǐng)導(dǎo)者的位置移動(dòng)，追隨者的位置更新如公式（3）所示。

式中：si，j為第i個(gè)樽海鞘在第j維搜索空間中的位置；si-1，j為第i-1 個(gè)樽海鞘在第j維搜索空間中的位置；2≤i≤n。

與其他優(yōu)化算法相比，SSA 算法具有以下2 個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是樽海鞘群個(gè)體活躍度較高，種群的全局搜索能力較強(qiáng)；二是在追隨者位置更新過程中，樽海鞘個(gè)體之間協(xié)調(diào)性較好，不易陷入局部最優(yōu)。

2 負(fù)荷管理錯(cuò)峰計(jì)劃優(yōu)化模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

當(dāng)制定負(fù)荷管理策略時(shí)，應(yīng)考慮對(duì)用戶的影響[6]。該文以負(fù)荷管理中錯(cuò)峰計(jì)劃用戶受影響指數(shù)最小為目標(biāo)函數(shù)，其數(shù)學(xué)模型如公式（4）所示。

式中：f為負(fù)荷管理中錯(cuò)峰計(jì)劃用戶受影響指標(biāo)；N為用戶總數(shù)；Ti為錯(cuò)峰用戶i用電行為的變更時(shí)間；Wi為錯(cuò)峰用戶i單日的用電量；g（Ti）為用戶用電行為變更時(shí)間的加權(quán)系數(shù)，變更時(shí)間越長(zhǎng)，加權(quán)系數(shù)越大，考慮到用電行為提前對(duì)用戶造成的影響比推遲更大，因此采用下列加權(quán)方法，如公式（5）所示。

2.2 約束條件

2.2.1 支路潮流約束

在電力系統(tǒng)中，受線徑、材料等約束，每條支路傳輸?shù)墓β识际怯猩舷薜模烦绷骷s束是指支路傳輸功率不得超過其傳輸極限功率，支路潮流約束的數(shù)學(xué)表達(dá)式如公式（6）所示。

式中：Sj為第j條支路的負(fù)荷；Sj，max為第j條支路的負(fù)荷最大值。

2.2.2 節(jié)點(diǎn)電壓約束

節(jié)點(diǎn)電壓是表征電力系統(tǒng)穩(wěn)定性和電能質(zhì)量的重要指標(biāo)，為了確保負(fù)荷管理過程中系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)波動(dòng)值在一定范圍內(nèi)，須對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓的上下限進(jìn)行約束，節(jié)點(diǎn)電壓約束的數(shù)學(xué)表達(dá)式如公式（7）所示。

式中：Ui為節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值；Umin、Umax分別為節(jié)點(diǎn)i電壓幅值的最小值和最大值。

3 考慮運(yùn)行方式的錯(cuò)峰計(jì)劃調(diào)整

為進(jìn)一步減少錯(cuò)峰計(jì)劃對(duì)用戶的影響，通過對(duì)配電網(wǎng)重構(gòu)來調(diào)整運(yùn)行方式，即將配電網(wǎng)系統(tǒng)中開關(guān)作為節(jié)點(diǎn)，變壓器和輸電線路作為方向指向潮流的有向線段，從而調(diào)整系統(tǒng)運(yùn)行方式。

3.1 聯(lián)絡(luò)開關(guān)操作

聯(lián)絡(luò)開關(guān)采用單步平移的方式進(jìn)行操作[7]，具體操作方法如下：合上聯(lián)絡(luò)開關(guān)，并向潮流反方向的一個(gè)相鄰開關(guān)斷開，并將其作為一個(gè)新的聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，因此每個(gè)聯(lián)絡(luò)開關(guān)進(jìn)行單步平移后會(huì)出現(xiàn)2 種情況：一是向左平移操作，二是向右平移操作。如果平移后系統(tǒng)中沒有孤島產(chǎn)生，那么系統(tǒng)運(yùn)行方式保持不變。

3.2 錯(cuò)峰計(jì)劃調(diào)整

通過操作聯(lián)絡(luò)開關(guān)，即可根據(jù)下列步驟調(diào)整錯(cuò)峰計(jì)劃：1）令系統(tǒng)當(dāng)前運(yùn)行方式為TP0、用戶負(fù)荷曲線調(diào)整時(shí)間為f0，則有fR=f0、TPR= TP0。2）將運(yùn)行方式TP0下的聯(lián)絡(luò)開關(guān)全部斷開，并放入隊(duì)列R 中，則有k=0。3）從隊(duì)列R 取出任意一個(gè)聯(lián)絡(luò)開關(guān)節(jié)點(diǎn)，并執(zhí)行向左平移操作，得到新的運(yùn)行方式TP1，并得到對(duì)應(yīng)的f1，如果滿足f1＜fR，則有fR=f1、TPR= TP1、k=1。然后再執(zhí)行向右平移操作，得到對(duì)應(yīng)的f2，如果滿足f2＜fR，則有fR=f2、TPR= TP2、k=2。4）如果隊(duì)列R中k≠0，則返回步驟（3），否則執(zhí)行下一步驟。5）如果k=0，則結(jié)束平移操作，此時(shí)TPR 為錯(cuò)峰計(jì)劃對(duì)應(yīng)的運(yùn)行方式，fR即為用戶負(fù)荷曲線調(diào)整時(shí)間，否則返步驟（2）。

3.3 SSA 算法求解錯(cuò)峰計(jì)劃優(yōu)化模型

該文采用SSA 算法對(duì)錯(cuò)峰計(jì)劃優(yōu)化模型進(jìn)行求解，圖1為求解流程圖，求解步驟如下。1）設(shè)置系統(tǒng)參數(shù)及SSA 算法的相關(guān)參數(shù)，包括樽海鞘群數(shù)量和最大迭代次數(shù)。2）隨機(jī)選取M種運(yùn)行方式放入隊(duì)列Q中。3）從隊(duì)列Q中選出一種運(yùn)行方式作為系統(tǒng)初始運(yùn)行方式。4）采用SSA 算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，獲取當(dāng)前運(yùn)行方式下的最優(yōu)解OP。5）采用單步平移法獲取新的運(yùn)行方式。6）采用SSA 算法獲取新的最優(yōu)解OP1，比較OP1 和OP 的值，如果OP1 更好，則用OP1 替代OP，否則OP 保持不變。7）判斷系統(tǒng)所有開關(guān)是否滿足約束條件，如果滿足，那么執(zhí)行下一步驟，否則返回步驟（5）。8）判斷隊(duì)列Q是否為空，如果為空則輸出最優(yōu)解，獲得最優(yōu)錯(cuò)峰計(jì)劃，否則返回（3）。

圖1 錯(cuò)峰計(jì)劃優(yōu)化模型求解流程圖

4 算例分析

4.1 系統(tǒng)參數(shù)

采用經(jīng)典三分割配電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真分析，系統(tǒng)參數(shù)可參考文獻(xiàn)[8]，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2 所示。在該系統(tǒng)中，電源節(jié)點(diǎn)15 和16 的容量為3.6MW，其余電源節(jié)點(diǎn)容量為3.1MW。系統(tǒng)中共有35 個(gè)負(fù)荷，各負(fù)荷屬性見表1。

圖2 三分割配電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

表1 各負(fù)荷屬性

SSA 算法的參數(shù)設(shè)置如下[9]：樽海鞘種群n=30、最大迭代次數(shù)kmax=300。為了便于計(jì)算，假設(shè)周一到周五的負(fù)荷曲線是一致的，周六和周日的負(fù)荷曲線是一致的。

4.2 結(jié)果分析

采用下列2 個(gè)場(chǎng)景進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證負(fù)荷管理中錯(cuò)峰計(jì)劃優(yōu)化的作用。場(chǎng)景1：采用當(dāng)前運(yùn)行方式，只考慮作息時(shí)間，不考慮輪休制度。場(chǎng)景2：綜合考慮作息時(shí)間、運(yùn)行方式和輪休制度，采用該文所提SSA 算法進(jìn)行錯(cuò)峰計(jì)劃優(yōu)化。

在MATLAB 中對(duì)場(chǎng)景1 和場(chǎng)景2 進(jìn)行仿真分析，2 種場(chǎng)景的仿真結(jié)果見表2，場(chǎng)景1 和場(chǎng)景2 的負(fù)荷管理策略分別見表3 和表4。

表2 2 種場(chǎng)景的仿真結(jié)果

表3 場(chǎng)景1 負(fù)荷管理策略

表4 場(chǎng)景2 負(fù)荷管理策略

由表2 可知，場(chǎng)景一的錯(cuò)峰計(jì)劃用戶受影響指數(shù)最小值為103，場(chǎng)景2 的錯(cuò)峰計(jì)劃用戶受影響指數(shù)最小值為59，場(chǎng)景2 在場(chǎng)景1 的基礎(chǔ)上降低了42.72%。對(duì)比表3 和表4 可知，場(chǎng)景2 中考慮了最優(yōu)輪休計(jì)劃后，最優(yōu)作息時(shí)間與場(chǎng)景1 相比更合理。綜上所述，在制定負(fù)荷管理中的錯(cuò)峰計(jì)劃的過程中，考慮的因素越多，優(yōu)化效果越好。

4 結(jié)論

該文以負(fù)荷管理中錯(cuò)峰計(jì)劃用戶受影響指數(shù)最小為目標(biāo)函數(shù)，建立基于樽海鞘群算法的負(fù)荷管理錯(cuò)峰計(jì)劃優(yōu)化模型，采用經(jīng)典三分割配電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真分析，結(jié)果表明，綜合考慮作息時(shí)間、運(yùn)行方式和輪休制度時(shí)的錯(cuò)峰計(jì)劃用戶受影響指數(shù)最小值為59，與只考慮作息時(shí)間的最優(yōu)解相比，降低了42.72%，當(dāng)制定負(fù)荷管理中的錯(cuò)峰計(jì)劃時(shí)，考慮的因素越多，優(yōu)化效果越好。