文/張軍年

引 言

在數(shù)學教學中，追問發(fā)揮著不可替代的引導和激發(fā)作用，有利于開拓學生的思維方式和實踐意識，真正提高學習效率。每一個初中生的學習能力和認知特點都是不同的，這給課堂追問提出了更高的要求：既要照顧到學生的差異性，還要關(guān)注創(chuàng)新課堂和生命課堂的構(gòu)建，發(fā)揮學生在課堂教學中的主動性[1]。初中數(shù)學教師應注重實施平等的師生對話，強調(diào)課堂的動態(tài)性和生成性，用聯(lián)系、發(fā)展的眼光看問題，促進學生的可持續(xù)發(fā)展。所以，數(shù)學教師要結(jié)合課程教學目標，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學方式，注重追問藝術(shù)，指導學生積極主動地思考，形成科學的思維習慣，促進學生數(shù)學知識認知體系的建構(gòu)，形成高效的數(shù)學課堂?；诖耍疚姆謩e論述初中數(shù)學課堂追問存在的問題和有效的追問策略，旨在讓學生的思維走向深層。

一、初中數(shù)學課堂追問存在的問題

（一）追問較為隨意，脫離課程目標

教師追問語言清晰、明了，才能夠使學生快速進入學習狀態(tài)，進而達到理想的教學效果。但是實際上，教師追問的語言往往較為隨意，沒有體現(xiàn)出數(shù)學學科的嚴謹性和邏輯性；學生聽得昏昏沉沉，與教師的配合十分不協(xié)調(diào)，教學效果不理想。有些數(shù)學教師追問的內(nèi)容與課程目標不符，甚至有些內(nèi)容超過了學生的認知水平，導致學生產(chǎn)生挫敗感或逆反心理，影響學生的心理健康。數(shù)學教師的追問形式也缺少規(guī)范性和科學性，對于追問的時機把握不準確，導致學生不知道如何應對，有時候會出現(xiàn)“冷場”的現(xiàn)象。

（二）追問過于淺顯，缺乏深度分析

在日常教學中，有些數(shù)學教師在追問時只關(guān)注問題的表面，而學生只要翻看教材就能夠快速說出答案，完全不用思考。這樣的追問沒有任何意義，難以進一步挖掘?qū)W生的思維潛力。為了快速銜接教學內(nèi)容，教師往往不會深入拓展數(shù)學知識，即使學生有深入學習的想法，也得不到教師的支持和輔導。另外，數(shù)學教師擔心追問學困生需要給他們提供較多思考的時間，會浪費課堂時間，所以都是追問優(yōu)等生。這樣的教學方式也是不科學的，容易造成學生“兩極分化”嚴重。

（三）追問急功近利，忽視學生實際

眾所周知，初中生面臨著中考的壓力，無論教師還是家長都希望學生考上一所理想的高中。所以，數(shù)學教師在追問的時候內(nèi)容過于急功近利，考試時考什么就追問什么，對于一些考試中很少涉及的內(nèi)容則置之不理，完全沒有考慮學生的實際情況。此外，教師的追問缺乏情感熏陶，沒有與德育融合，將數(shù)學知識孤立起來，給學生造成誤導，使其錯誤地認為學習數(shù)學僅僅是為了考試，沒有體會到數(shù)學中蘊含的美感和哲理。

二、初中數(shù)學課堂有效追問策略研究

（一）在錯誤處追問，鼓勵學生積極反思

數(shù)學具有一定的抽象性和綜合性特點，學生學習數(shù)學難免會出錯，教師可以在學生出錯的地方進行追問，一方面強化學生的記憶，讓學生知道自己在哪里犯錯了，為什么犯錯了，避免下次再犯相同的錯誤，另一方面能夠達到舉一反三的效果，指導學生掌握反思方法。在實際教學中，有些數(shù)學教師沒有把握學生出錯的契機，浪費了寶貴的教學資源，對學生的指導和教育明顯存在不足，這需要引起教師的注意。為了構(gòu)建生命課堂，展現(xiàn)數(shù)學課堂的風采，數(shù)學教師要抓住學生出錯的時機，設計一系列問題，循循善誘，引導學生利用錯誤求知，在求知中成長，進而形成數(shù)學知識體系。

例如，初中數(shù)學“三角形全等的判定”要求學生掌握三角形全等的判定定理，產(chǎn)生對幾何領(lǐng)域的學習興趣。為了加深學生對這部分知識的理解程度，數(shù)學教師可以在課堂教學開始之前，引導學生預習全等三角形的概念，然后提出一個思考問題：“小明家里一個三角形的玻璃窗戶壞了，媽媽要去配一塊新的玻璃，那么需要測量窗框的哪些數(shù)據(jù)呢？”此時，學生展開了討論，紛紛提出了自己的看法。其中一名學生說：“只要任意找出兩條邊和一個角就行?！贝藭r，教師追問：“對這個角有什么要求嗎？如果是隨意的一個角，那么我能畫出來很多不同的三角形?！苯又?，教師就在黑板上畫了很多符合條件的三角形。通過觀察，該學生意識到了自己的錯誤，補充說道：“需要兩條邊相等，并且這兩條邊的夾角相等。”教師鼓勵他動手畫一畫，發(fā)現(xiàn)這樣真的能夠找到與原來窗框相同的玻璃。在教師的不斷追問下，學生對三角形全等有了正確的認識，系統(tǒng)地掌握所學知識，達到了預期的效果。

（二）在膚淺處追問，指引學生深入研究

數(shù)學知識是環(huán)環(huán)相扣的，新舊知識之間具有緊密的聯(lián)系，但學生在學習的時候很容易忽視這種聯(lián)系，在實際應用的時候會出現(xiàn)各種各樣的問題[2]。隨著信息技術(shù)的普及，學生如果仍然故步自封，那么將會失去很多進步的機會，不利于形成自主學習習慣。所以，在數(shù)學教學中，教師要從實際學情入手，對膚淺的數(shù)學知識進行追問，引發(fā)學生的深入研究和討論，這樣不僅能夠給學生創(chuàng)造更大的發(fā)揮平臺，還有利于終身學習習慣的養(yǎng)成。教師還要注重追問的內(nèi)涵，要面向全體學生，而不是針對某一個或某一層次的學生；要讓學生感受到教師的關(guān)愛，主動發(fā)揮自己的主體意識。

以初中數(shù)學“勾股定理”為例，教師要讓學生知道勾股定理是數(shù)學史上的璀璨明珠，吸引無數(shù)科學家為之探索，從而加強學生的重視程度，利用勾股定理解決實際問題。有的學生只知道“a2+b2=c2”，并沒有對勾股定理及其逆定理進行探索，學到的知識是有限的。對此，數(shù)學教師可以根據(jù)勾股定理的定義進行追問：勾股定理的證明方法非常多，我們常見的是“割補法”，請同學們發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，探索直角三角形三邊分別構(gòu)成的正方形的面積關(guān)系。學生們紛紛利用手中的硬紙片進行裁剪和拼圖，對圖形進行分割和拼接，有效鍛煉了推理能力。為了加深學生對勾股定理的了解，數(shù)學教師還引入了數(shù)學史知識，并設計了追問內(nèi)容：“同學們，我國歷史上很多科學家對勾股定理都有深入的研究，請結(jié)合自己的知識，說一說你都知道哪些相關(guān)的科學家。”師生互動增強了學生的愛國主義情懷，使學生掌握了建模思想和數(shù)形結(jié)合思想和“由特殊到一般”的思維品質(zhì)。隨著時間的推移，學生的數(shù)學思維會變得越來越縝密，教師要借助有效的追問，將學生引入正確的學習軌道，提高學習的信心。

（三）在困惑處追問，幫助學生生成知識

對很多初中生來說，數(shù)學是眾學科中讓他們最頭疼的，不僅要記憶大量的概念、公式、定理，還要掌握多種多樣的數(shù)學思想和解題方法。學生的數(shù)學水平、學習能力、興趣愛好各不相同，這就導致他們在學習數(shù)學的時候會遇到很多困惑，影響學習效果。數(shù)學教師要善于觀察學生，在學生遇到困惑的地方進行追問，這既能夠緩和枯燥的學習氣氛，打開學生的思路，觸及學生思維根源。為了達到高效課堂的目標，數(shù)學教師要勇于創(chuàng)新，構(gòu)建問題情境，將追問包裝成有趣的課堂互動，讓初中生產(chǎn)生一探究竟的想法，從而降低數(shù)學的學習難度，保護學生的自尊心和自信心[3]。

以初中數(shù)學“中心對稱”的內(nèi)容為例，這部分內(nèi)容考查學生的空間思維和抽象思維。學生在課堂上經(jīng)常會混淆軸對稱和中心對稱，這影響了他們的學習效率。所以，教師可以在學生出現(xiàn)困惑的地方設問：“中心對稱與軸對稱有相同之處，但也有區(qū)別，請同學們想一想它們各自的定義都是什么呢？”這個問題能夠帶動學生回顧以前的知識，鍛煉獨立思考的能力，形成濃郁的課堂氛圍。然后，教師繼續(xù)追問道：在日常生活中有很多中心對稱與軸對稱的例子，請同學們想一想生活中哪些物品是軸對稱，哪些物品是中心對稱。問題情境的構(gòu)建能夠激發(fā)學生的好奇心，消除學生的緊張心理。學生在回答問題的時候可能會存在一些錯誤，教師不要進行批評和指責，而是要耐心給他們分析出現(xiàn)錯誤的原因，讓學生感受到數(shù)學的實用價值。一節(jié)優(yōu)質(zhì)的數(shù)學課，必須讓學生在課堂上生成知識，形成數(shù)學思維模式，做到舉一反三。數(shù)學教師要重視追問過程與結(jié)果的和諧，走出重結(jié)果而輕過程的誤區(qū)，避免使用思維含量低的追問內(nèi)容，追問后要鼓勵學生不斷反思，尊重學生的自我感受和獨到見解。

（四）在重點處追問，促使學生思維發(fā)展

當前的初中數(shù)學教材以單元形式編排，每個單元都有相應的教學目標和主題，學生需要跟隨教師的步伐，一步一步地深入挖掘數(shù)學知識，找到每個單元的學習重點，從而突破學習困境。在實際學習中，有些初中生對教學重點的重視程度不足，在教師講課的時候不注意聽講，導致在解題的時候找不到方向。對此，在新課程改革背景下，數(shù)學教師要創(chuàng)新求變，在教學重點處設計追問內(nèi)容，使學生更直觀地理解和記憶，多動腦思考，多動手實踐，循序漸進地提高數(shù)學綜合水平。對于較復雜的重點內(nèi)容，教師要提倡小組合作學習，向小組進行追問，讓小組成員經(jīng)過討論后給出答案，這樣可以發(fā)揮學生合力，取長補短，真正落實“減負增效”的目標。

數(shù)學課堂的追問與其他課堂不同，需要體現(xiàn)出追問的探究性和邏輯性，幫助初中生優(yōu)化自己的學習過程，掌握數(shù)學知識的形成過程，使學生活學活用知識。教師要認真預設每一個追問方式，在課堂追問中做學生學習的引路人，將每一個數(shù)學重點都講解透徹，對重點知識進行補充，幫助學生形成質(zhì)疑習慣，在數(shù)學學習中嶄露頭角。例如，初中數(shù)學“一次函數(shù)”的教學重點是一次函數(shù)的概念。為了使學生“知其然”，而且“知其所以然”，數(shù)學教師設計了如下追問內(nèi)容：“一元一次不等式、一元一次方程、一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系是什么？形如y=kx+b（k≠0）的函數(shù)都是一次函數(shù)，那么反過來成立嗎？運用函數(shù)可以解決一些實際問題，但方程也是解決實際問題的重要模型，它們有什么區(qū)別嗎？通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？”在一系列的追問下，學生從多個角度認識了一次函數(shù)，在和諧、愉悅的氛圍中獲取了知識和素養(yǎng)，既突出了學生的主體地位，也提高了教師的主導作用。

（五）在意外處追問，調(diào)動學生逆向思維

受定式思維的影響，學生無論學習教材還是解題都缺乏新意，總是沿用固定的步驟，這會束縛學生的能力，導致他們不能快速進入現(xiàn)代化的學習環(huán)境。此外，還有些教師對學生提出要求，讓學生必須完全按照教師教學的步驟學習，導致數(shù)學課堂教學過于平淡。對此，數(shù)學教師可以故意制造一些“矛盾”或者“意外”，打破平淡的教學局面，鍛煉學生的逆向思維，對問題進行創(chuàng)新思考和解答。教師要在意外處設計追問環(huán)節(jié)，吸引學生的注意力，真正發(fā)揮學生的主體作用，以富有探究性和趣味性的追問支持學生的學習。

有意外才有生成。在數(shù)學課堂上，教師要正視課堂上的意外，及時做出反應，在關(guān)鍵點上追問，讓學生從被動學習變?yōu)橹鲃訉W習，在思辨過程中水到渠成地達成教學目標。例如，初中數(shù)學“有理數(shù)的乘方”這部分內(nèi)容是學習有理數(shù)混合運算的基礎，需要學生全身心參與，用數(shù)學的眼光觀察生活。數(shù)學教師可以提出一個互動問題：“一張紙的厚度為0.1 毫米，把這張紙對折，厚度變成0.2 毫米，再把這張紙對折，厚度變成0.4 毫米，繼續(xù)把這張紙對折，厚度變成0.8 毫米……請猜想對折20 次以后，這張紙的厚度變成了多少？”當學生一步步計算時，突然有一名學生站起來說道：“這樣計算太麻煩，而且還容易出錯。我們可以利用乘方的形式去計算。”教師沒有阻止這名學生，而是繼續(xù)追問：“你有什么好辦法？”該生說：“一次對折使紙張厚度變?yōu)? 倍，就可以列出方程0.1×220= 104857.6 毫米。”通過折紙游戲，教師捕捉到課堂的“意外”，不僅給學生提供了展示的空間，還調(diào)動了學生的興趣。

結(jié) 語

總而言之，有效追問是數(shù)學教學必不可少的環(huán)節(jié)，能夠指導學生樹立正確的學習觀念，將數(shù)學知識靈活運用到實際中，實現(xiàn)融會貫通。初中數(shù)學教師要通過多種渠道進行追問，提高師生之間溝通的效率，培養(yǎng)學生的探究意識和思考能力，培養(yǎng)數(shù)學學科核心素養(yǎng)。同時，教師要解放學生思維，引導學生從“被追問”到“主動追問”，構(gòu)建目標多元的數(shù)學課堂，讓初中數(shù)學課堂教學永葆活力。