范錦瑜

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問題情境。巧設(shè)好的數(shù)學(xué)問題情境能使學(xué)生在“動中生疑，疑中生趣”，促使學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)新知的最佳心理狀態(tài)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，怎樣巧設(shè)好數(shù)學(xué)問題情境去激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生掌握思維的策略和方法進(jìn)而提高問題解決的能力，使學(xué)生在探究問題的過程中，既長知識又長智慧。下面就結(jié)合我自己的體會來談?wù)勥@方面的一點(diǎn)認(rèn)識。

一、如何設(shè)計(jì)好的數(shù)學(xué)問題情境

（一）利用數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的聯(lián)系來創(chuàng)設(shè)問題情境

生活離不開數(shù)學(xué)， 數(shù)學(xué)也離不開生活。實(shí)踐證明：從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和熟悉的事物入手展開教學(xué)，有利于學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識，同時(shí)在現(xiàn)實(shí)問題的解決中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，并形成數(shù)學(xué)思想和方法，會加深學(xué)生的印象。

例如，在“兩點(diǎn)確定一條直線”的教學(xué)中，首先提出問題：日常生活中，我們要在墻上固定一個(gè)報(bào)紙夾，至少需要釘多少顆釘子？接著再問：這符合什么數(shù)學(xué)原理呢？通過這兩個(gè)問題，非常自然地把學(xué)生的興趣引入到數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中去。

像上面這樣充分利用生活中的素材，巧妙設(shè)疑，讓數(shù)學(xué)課貼近生活，把數(shù)學(xué)知識放在一個(gè)生動、活潑、愉悅的情境中去學(xué)習(xí)，更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

（二）利用學(xué)生已有的舊知識來創(chuàng)設(shè)問題情境

心理學(xué)認(rèn)為學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識之前，頭腦已經(jīng)具有了某種認(rèn)知結(jié)構(gòu)，他總是試圖以這種原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)來同化新知識。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要從學(xué)生已有的知識出發(fā)，挖掘新舊知識的聯(lián)系點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問題情境。

例如，探討“一元一次不等式概念”時(shí)，首先回憶舊知識：什么是一元一次方程？然后提出問題：參照一元一次方程的概念，能否講出一元一次不等式的概念？并請學(xué)生舉例說明。通過新舊知識對比，學(xué)生很容易地掌握了一元一次不等式的概念。

這樣教學(xué)可以使學(xué)生感到舊知識不舊，新知識不難，建立起新舊知識之間的聯(lián)系，鞏固了舊知識的同時(shí)又掌握了新知識，達(dá)到了溫故而知新的效果，更重要的是增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。

（三）利用簡單的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來創(chuàng)設(shè)問題情境

利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法來創(chuàng)設(shè)問題情境，先讓學(xué)生動手做實(shí)驗(yàn)，然后總結(jié)得出數(shù)學(xué)結(jié)論。因?yàn)閷W(xué)生是在“做中學(xué)”掌握到的知識，會記憶猶新。

例如，研究“三角形三邊關(guān)系”時(shí)，教師在上課之前可讓學(xué)生準(zhǔn)備一些長短不一的小木棒，課堂上再讓他們利用自己手中的小木棒擺出各種形狀的三角形。一段時(shí)間后，提出以下問題。

問題1：是不是任何三根小木棒都能擺成一個(gè)三角形？

問題2：能找出多少組圍不成三角形的三根小木棒？

問題3：怎樣的三根小棒一定能圍成三角形？

通過學(xué)生自己動手操作、共同探索、互相交流，最后總結(jié)得出較短兩根小木棒的和大于最長小木棒時(shí)，可以圍成三角形。

教學(xué)中，教師要有意設(shè)置動手操作，共同探討的活動，讓學(xué)生在動手操作中產(chǎn)生疑問，在解決問題中獲取直接經(jīng)驗(yàn)，既滿足了學(xué)生的這種需要，又讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識，體驗(yàn)到了成功，盡可能多地給他們創(chuàng)造了展示自己的思維空間和時(shí)間。

二、問題情境設(shè)計(jì)的幾個(gè)原則

（一）階段性的原則

在學(xué)生不同的年齡階段，所表現(xiàn)出來的認(rèn)知特點(diǎn)是不同的。低年級的學(xué)生更容易走進(jìn)直觀、生動、形象的數(shù)學(xué)，中年級的學(xué)生更容易走進(jìn)和接納身邊生活中的數(shù)學(xué)，高年級的學(xué)生容易被富有挑戰(zhàn)性，實(shí)用性的數(shù)學(xué)情境所打動，因而創(chuàng)設(shè)情境一定要關(guān)注學(xué)生的年齡階段特征。

（二）問題性的原則

數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)是將數(shù)學(xué)問題與學(xué)生的生活進(jìn)行有機(jī)的整合，使數(shù)學(xué)事實(shí)與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)發(fā)揮整體效應(yīng)，因而，合理科學(xué)的情境創(chuàng)設(shè)必須有利于學(xué)生在“最近發(fā)展區(qū)”的基礎(chǔ)上，提出問題，引發(fā)學(xué)生運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問題的沖動。讓學(xué)生在問題解決的過程中發(fā)展思維，形成能力。

（三）活動化的原則

活動是完成有意義的建構(gòu)的前提。情境創(chuàng)設(shè)要有利于學(xué)生通過運(yùn)用觀察、操作、猜測、推斷、推理、合作、研討、探究發(fā)現(xiàn)等方式參與學(xué)習(xí)。從本質(zhì)上改變單純講數(shù)學(xué)、練數(shù)學(xué)的教學(xué)方式，讓學(xué)生在做中、玩中學(xué)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在仿真的數(shù)學(xué)活動中，完成有意義的建構(gòu)，得到很好的數(shù)感教育。

（四）階梯性、有序性的原則

設(shè)置數(shù)學(xué)問題情境時(shí)要具有合理的程序和階梯性，即問題的設(shè)計(jì)要由淺入深、由易到難、層層遞進(jìn)，把學(xué)生的思維逐步引向新的高度。創(chuàng)設(shè)的問題情境既要反映數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程，又要考慮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知活動過程，使知識的探索過程和獲取過程有機(jī)統(tǒng)一。同時(shí)，必須具有有序性和階梯性，即針對知識的系統(tǒng)性和學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平的有序性。教師設(shè)置問題要坡度適中、排列有序、循序漸進(jìn)、形成有層次結(jié)構(gòu)的開放性系統(tǒng)，這樣才能使學(xué)生產(chǎn)生有階可上，步步登高的愉悅感，才能興味盎然地接受知識、訓(xùn)練能力、體驗(yàn)成功。

總之，問題情境的創(chuàng)設(shè)要有利于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，有利于促進(jìn)課堂教學(xué)的優(yōu)化，但是在關(guān)注數(shù)學(xué)問題情境趣味性、生活性的同時(shí)，更要關(guān)注數(shù)學(xué)性。數(shù)學(xué)問題情境既要有問題，又要有情境。同時(shí)，問題情境要凸現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)屬性，要能夠從情境中有效地引出數(shù)學(xué)知識。