牛學(xué)超

(1. 廣州市城市規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院,廣東 廣州 510060; 2. 廣東省城市感知與監(jiān)測(cè)預(yù)警企業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,廣東 廣州 510060)

實(shí)景三維是對(duì)人類(lèi)生產(chǎn)、生活、生態(tài)空間進(jìn)行真實(shí)、立體、時(shí)序化反映和表達(dá)的數(shù)字虛擬空間,為經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展和各部門(mén)信息化提供了統(tǒng)一的空間基底。部件級(jí)實(shí)景三維產(chǎn)品用于精確表達(dá)物體,服務(wù)個(gè)性化應(yīng)用,是實(shí)景三維中國(guó)建設(shè)的重要組成部分。其中,大型公共建筑物的實(shí)景三維產(chǎn)品可以應(yīng)用于應(yīng)急救援、智能導(dǎo)航等服務(wù)[1-3]。

為生產(chǎn)大型建筑物的實(shí)景三維產(chǎn)品,需要獲取完整的高精度三維點(diǎn)云。地面激光掃描儀(terrestrial laser scanner, TLS)和移動(dòng)掃描系統(tǒng)(mobile laser scanner, MLS)是獲取高精度三維點(diǎn)云的常用手段。TLS具有毫米級(jí)的掃描精度,可以作為高精度三維點(diǎn)云的獲取工具,但在視線(xiàn)通達(dá)度較差的室內(nèi)場(chǎng)景下容易被遮擋,想要獲取完整點(diǎn)云,需要布設(shè)多個(gè)架站進(jìn)行掃描并拼接,因此TLS不適合采集室內(nèi)點(diǎn)云。MLS作為新興技術(shù),針對(duì)室內(nèi)場(chǎng)景的點(diǎn)云采集任務(wù)具有較大的優(yōu)勢(shì)[4]。但其核心技術(shù),即同時(shí)定位與制圖技術(shù)(simultaneous localization and mapping,SLAM),在長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行的情況下易導(dǎo)致軌跡漂移,從而使建圖效果變差[5]。因此在大型的室內(nèi)場(chǎng)景下,為避免獲取低精度點(diǎn)云,需將整體采集工作分為兩段或多段進(jìn)行,并將分段采集的點(diǎn)云進(jìn)行自動(dòng)化拼接,這對(duì)提高數(shù)據(jù)采集效率具有重要的意義。

針對(duì)無(wú)靶標(biāo)的自動(dòng)拼接問(wèn)題,國(guó)內(nèi)外開(kāi)展了較多研究,本文主要討論兩兩拼接。多數(shù)研究中自動(dòng)拼接均采用粗配準(zhǔn)到精配準(zhǔn)的二級(jí)配準(zhǔn)策略[6]。針對(duì)兩個(gè)相鄰點(diǎn)云,粗配準(zhǔn)用于計(jì)算一個(gè)六自由度(位置和姿態(tài))的近似估計(jì)。精配準(zhǔn)將粗配準(zhǔn)的計(jì)算結(jié)果作為初始猜測(cè),根據(jù)幾何約束優(yōu)化轉(zhuǎn)換參數(shù)。在粗配準(zhǔn)研究中,常用的是基于手工設(shè)計(jì)特征的方法,包括特征提取和確定匹配關(guān)系兩個(gè)步驟。文獻(xiàn)[7]提取了關(guān)鍵點(diǎn),并計(jì)算關(guān)鍵點(diǎn)的局部特征描述符,根據(jù)局部特征描述符的相似性確定關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,獲取轉(zhuǎn)換參數(shù)。文獻(xiàn)[8—9]針對(duì)局部特征描述符進(jìn)行了創(chuàng)新,提高了配準(zhǔn)精度。但上述方法在計(jì)算關(guān)鍵點(diǎn)和局部特征描述符的過(guò)程中需要較長(zhǎng)時(shí)間,導(dǎo)致配準(zhǔn)效率較低。文獻(xiàn)[10]提取了線(xiàn)元素,文獻(xiàn)[11]提取了平面元素,通過(guò)利用線(xiàn)特征或面特征之間的幾何約束確定對(duì)應(yīng)關(guān)系,從而提升配準(zhǔn)效率。在精配準(zhǔn)研究中,迭代最近點(diǎn)算法(iterative closest point,ICP)為主流方法。廣義迭代最近點(diǎn)算法(generalized ICP,GICP)[12]在一定程度上提升了ICP的穩(wěn)健性。點(diǎn)云重疊度較高時(shí),上述方法可取得較高精度,但當(dāng)點(diǎn)云重疊度較小時(shí),上述方法穩(wěn)健性較低。

為了解決該問(wèn)題,本文提出一種基于位置識(shí)別的大型室內(nèi)場(chǎng)景點(diǎn)云配準(zhǔn)方法。通過(guò)位置識(shí)別確定重疊區(qū)域,采用對(duì)重疊區(qū)域進(jìn)行配準(zhǔn)的策略,從而提升計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)的穩(wěn)健性。

1 研究方法

利用移動(dòng)激光掃描儀獲取兩段具有重疊區(qū)域的點(diǎn)云后,利用本文方法進(jìn)行配準(zhǔn)。流程如圖1所示,主要分為兩步:①通過(guò)位置識(shí)別的方案確定公共區(qū)域;②對(duì)公共區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)云進(jìn)行配準(zhǔn),進(jìn)而獲取點(diǎn)云的轉(zhuǎn)換參數(shù)。步驟①中,首先將源點(diǎn)云和目標(biāo)點(diǎn)云進(jìn)行室內(nèi)空間分割,在每個(gè)空間內(nèi)生成虛擬掃描,隨后計(jì)算所有虛擬掃描的全局特征描述符,并通過(guò)計(jì)算相似度進(jìn)行位置識(shí)別確定重疊區(qū)域。步驟②中,對(duì)重疊區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)云進(jìn)行配準(zhǔn),獲取轉(zhuǎn)換參數(shù)后進(jìn)行幾何驗(yàn)證。基于剛體轉(zhuǎn)換的基本原理,可以將重疊區(qū)域的轉(zhuǎn)換參數(shù)作為整體點(diǎn)云的轉(zhuǎn)換參數(shù)。室內(nèi)空間分割采用了直方圖波峰檢測(cè)的方法[13],基于曼哈頓假設(shè),該方法在室內(nèi)空間劃分方面取得了較穩(wěn)健的結(jié)果。本節(jié)主要描述虛擬掃描、重疊區(qū)域確定方法及重疊區(qū)域的轉(zhuǎn)換參數(shù)計(jì)算。

圖1 本文配準(zhǔn)方法流程

1.1 虛擬掃描

(1)

式中,Di表示點(diǎn)與虛擬激光雷達(dá)位置的距離;Vi表示點(diǎn)與虛擬激光雷達(dá)中心的垂直角度;Hi表示點(diǎn)與虛擬激光雷達(dá)中心的水平角度。

經(jīng)過(guò)濾波后保留的點(diǎn)即為虛擬激光雷達(dá)獲取的虛擬掃描包含的點(diǎn)。圖2為虛擬掃描結(jié)果。

圖2 虛擬掃描示意

1.2 基于全局特征描述符的重疊區(qū)域確定

虛擬掃描后,計(jì)算虛擬掃描的全局描述符,本文使用PGHCI全局特征描述符[14]。首先將點(diǎn)云進(jìn)行柵格劃分,如圖3所示。

圖3 點(diǎn)云柵格劃分示意

通過(guò)統(tǒng)計(jì)柵格內(nèi)點(diǎn)的數(shù)量和空間分布,將三維的點(diǎn)云編碼轉(zhuǎn)換為二維的特征描述符M。在柵格Bijk(i∈[Nd],j∈[Nh],k∈[Nv])內(nèi),該柵格的賦值vijk公式為

(2)

通過(guò)計(jì)算每個(gè)元素Mij獲得二維特征描述符M,Mij的計(jì)算方式為累加相同行列的vijk。獲取特征描述符后,可以通過(guò)計(jì)算兩個(gè)特征描述符之間的相似性判斷場(chǎng)景的相似性。相似性計(jì)算公式為

(3)

將兩個(gè)點(diǎn)云包含所有虛擬掃描的全局特征描述符進(jìn)行相似度計(jì)算,取最小相似度的兩個(gè)虛擬掃描,當(dāng)相似度小于閾值時(shí),可以認(rèn)為獲取了重疊區(qū)域的虛擬掃描。

1.3 重疊區(qū)域轉(zhuǎn)換參數(shù)計(jì)算

di=ti-Trsi

(4)

式中,di為ti和si的線(xiàn)性組合,也可以通過(guò)正態(tài)分布表示,公式為

(5)

通過(guò)最大似然估計(jì)(MLE)可以?xún)?yōu)化轉(zhuǎn)換矩陣Tr,公式為

(6)

化解式(6),得

(7)

每個(gè)點(diǎn)的協(xié)方差矩陣通常其附近的K個(gè)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)文獻(xiàn)[12],通過(guò)將協(xié)方差矩陣特征值代替為(1, 1,),使GICP轉(zhuǎn)變?yōu)槊娴矫娴腎CP算法,更適用于室內(nèi)點(diǎn)云的配準(zhǔn)模式。

GICP收斂后,計(jì)算配準(zhǔn)得分,公式為

(8)

根據(jù)配準(zhǔn)得分判斷其是否符合標(biāo)準(zhǔn),若不符合要求,則認(rèn)為位置識(shí)別結(jié)果不正確,需重新尋找重疊區(qū)域。

2 試驗(yàn)及結(jié)果分析

2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

為了驗(yàn)證本文方法的穩(wěn)健性,選擇斯坦福室內(nèi)數(shù)據(jù)集S3DIS[13]作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)集包括辦公場(chǎng)所、會(huì)議室、展示廳、休息室、餐廳等常見(jiàn)的室內(nèi)場(chǎng)景,共6200 m2。圖4展示了其中一個(gè)區(qū)域。

圖4 S3DIS數(shù)據(jù)集

采用相對(duì)旋轉(zhuǎn)誤差(RRE)和相對(duì)平移誤差(RTE)作為精度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),計(jì)算公式為

Δ=Hr(HG)-1=[ΔRΔT0 1]

(9)

式中,Hr代表估計(jì)的轉(zhuǎn)換矩陣;HG為對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換矩陣真值。

2.2 配準(zhǔn)精度評(píng)價(jià)

從數(shù)據(jù)集中選擇4組具有重疊區(qū)域的點(diǎn)云,重疊區(qū)域均小于25%。在每一組內(nèi),對(duì)目標(biāo)點(diǎn)云進(jìn)行多次旋轉(zhuǎn)平移(其中旋轉(zhuǎn)8次,平移5次),利用本文方法對(duì)其進(jìn)行轉(zhuǎn)換參數(shù)估計(jì)。為了驗(yàn)證本文方法的穩(wěn)健性,選擇基于特征點(diǎn)的方法作為對(duì)比方法。選用內(nèi)在形狀直方圖(intrinsic shape signatures,ISS)[15]關(guān)鍵點(diǎn)探測(cè)方法和快速點(diǎn)特征直方圖(fast point feature histogram,FPFH)[16]局部特征描述子,在獲取對(duì)應(yīng)關(guān)系的過(guò)程中采用最近鄰相似度比率(nearest neighbor similarity ratio,NNSR)策略。利用上述過(guò)程獲取粗配準(zhǔn)結(jié)果,精配準(zhǔn)結(jié)果則使用GICP進(jìn)行計(jì)算。

表1為本文方法在測(cè)試場(chǎng)景1下的多次計(jì)算結(jié)果。由表1可以看出,在不同的旋轉(zhuǎn)角度和平移條件下,本文方法能夠獲取精確的轉(zhuǎn)換參數(shù)。場(chǎng)景1中,平均RTE為0.011 m,平均RRE為0.067°。表2為本文方法與對(duì)比方法在4個(gè)場(chǎng)景的平均結(jié)果。由表2可以看出,在重疊區(qū)域較小的情況下,本文方法能夠獲得較好的參數(shù)估計(jì)結(jié)果。相對(duì)于場(chǎng)景1、場(chǎng)景2及場(chǎng)景3的計(jì)算結(jié)果,場(chǎng)景4的計(jì)算結(jié)果較差。其原因?yàn)?場(chǎng)景4的兩個(gè)點(diǎn)云重疊率最低,重疊區(qū)域點(diǎn)云較少,導(dǎo)致轉(zhuǎn)換參數(shù)的計(jì)算穩(wěn)健性下降。4個(gè)場(chǎng)景中,本文方法的精度相較于基于特征點(diǎn)的方法均有較大提升?；谔卣鼽c(diǎn)的方法在源點(diǎn)云和目標(biāo)點(diǎn)云中,尋找對(duì)應(yīng)關(guān)鍵點(diǎn)。即使利用局部特征描述符和相應(yīng)的策略可以提升對(duì)應(yīng)點(diǎn)的匹配精度,但是在整個(gè)點(diǎn)云中尋找對(duì)應(yīng)關(guān)鍵點(diǎn)使其穩(wěn)健性降低。本文方法基于虛擬掃描,利用全局特征描述符確定重疊區(qū)域。僅有重疊區(qū)域點(diǎn)云參與轉(zhuǎn)換參數(shù)的計(jì)算,相較于基于特征的方法,降低了尋找對(duì)應(yīng)點(diǎn)的難度,從而提升了低重疊率點(diǎn)云之間的配準(zhǔn)精度。圖5為部分結(jié)果,可以看出,在重疊區(qū)域較小的情況下,相較于基于特征點(diǎn)的方法,本文方法能夠精確地將具有低重疊區(qū)域的點(diǎn)云配準(zhǔn)。

表1 不同方法在多場(chǎng)景下的平均配準(zhǔn)結(jié)果

圖5 不同方法配準(zhǔn)結(jié)果對(duì)比

3 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)室內(nèi)點(diǎn)云重疊率較低情況下現(xiàn)有配準(zhǔn)方法無(wú)法穩(wěn)健地計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)的問(wèn)題,本文提出了一種基于位置識(shí)別的建筑點(diǎn)云自動(dòng)配準(zhǔn)方法,并在公開(kāi)數(shù)據(jù)集上進(jìn)行測(cè)試。試驗(yàn)結(jié)果表明,本文方法在兩個(gè)點(diǎn)云重疊率較低的情況下能夠?qū)崿F(xiàn)精確配準(zhǔn)。但在室內(nèi)場(chǎng)景下存在一些結(jié)構(gòu)完全一致的房間,僅依靠激光雷達(dá)會(huì)導(dǎo)致位置識(shí)別失效,從而使轉(zhuǎn)換參數(shù)計(jì)算錯(cuò)誤。后續(xù)研究若結(jié)合視覺(jué)或室內(nèi)Wi-Fi信息,加強(qiáng)位置識(shí)別的穩(wěn)健性,可以進(jìn)一步提升配準(zhǔn)精度。