張 辰,吳兆福,黃建偉,余 敏,王 璐,李水平

(1. 合肥工業(yè)大學(xué),安徽 合肥 230009; 2. 武漢引力與固體潮國家野外科學(xué)觀測研究站,湖北 武漢 430075)

因工程變形監(jiān)測涉及多交叉學(xué)科較為復(fù)雜,如何快速有效地獲取變形信息是測繪領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)[1]。利用GPS、LiDAR等手段進(jìn)行變形監(jiān)測存在無法反映全局變形、精度較低等問題[2-3]。隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,以及計算效率的提升、數(shù)據(jù)的無線快速獲取、解算速度的提高,近景攝影測量已被廣泛應(yīng)用于變形監(jiān)測領(lǐng)域[4-7]。近景攝影測量具有精度高、成本低、無接觸測量等優(yōu)點(diǎn),可實(shí)現(xiàn)長時間連續(xù)性監(jiān)測,克服了傳統(tǒng)監(jiān)測手段的不足。文獻(xiàn)[8]基于SfM(structure from motion),使用單相機(jī)攝影測量捕獲彩色細(xì)節(jié),以此重建形狀的比例誤差小于1 mm。文獻(xiàn)[9]結(jié)合影像識別采集和處理影像數(shù)據(jù),監(jiān)測建筑結(jié)構(gòu)變形,各測點(diǎn)坐標(biāo)精度均小于0.1 mm。但近景攝影測量的精度受曝光時間、傾斜觀測、鏡頭升溫、環(huán)境變化(天氣、光照等)等因素的影響,尤其是變形監(jiān)測具有長時序性特點(diǎn),受環(huán)境變化影響較大。陰雨、大霧等低照度條件下,影像整體偏暗導(dǎo)致可辨識度低、對比度低;強(qiáng)光照條件下過度曝光也會導(dǎo)致影像過亮等,嚴(yán)重影響影像的價值[10-13]。文獻(xiàn)[14]利用數(shù)字相機(jī)對阿爾卑斯山脈某處山坡的變形情況進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)光照變化是影響測量精度的重要因素,在11:00—14:00影像相關(guān)性精度可達(dá)毫米級。文獻(xiàn)[15]利用散斑場進(jìn)行位移精度測試試驗(yàn),表明在散斑圖像平均灰度為116～170時,匹配效果最好。為進(jìn)一步對影像的灰度質(zhì)量進(jìn)行評價,文獻(xiàn)[16]對于散斑場不同的灰度特征提出平均灰度梯度指標(biāo),表明散斑圖像的質(zhì)量與其平均灰度梯度具有相關(guān)性。文獻(xiàn)[17]提出灰度預(yù)測誤差統(tǒng)計的影像質(zhì)量評價方法,結(jié)果表明影像的反差與清晰度越好,其誤差越小,影像質(zhì)量越好。

本文從光照對影像灰度的影響出發(fā),首先分析不同灰度下各影像的位移監(jiān)測精度,確定精度最優(yōu)時的灰度范圍;然后針對光照不足及曝光過度時影像匹配精度不佳的問題,采用頻譜融合方法,通過對匹配精度較差的影像更換最優(yōu)灰度對應(yīng)的幅度譜信息,從而改善影像的灰度,以期達(dá)到提高精度的目的。

1 頻譜融合法

1.1 頻譜與相譜的獲取

圖像作為離散數(shù)字信號的集合,經(jīng)傅里葉變換后可分解為幅度譜和相位譜,計算公式為

(1)

(2)

(3)

式中,M、N為圖像尺寸;u、v為頻率值,其中u=0,1,2,…,M-1,v=0,1,2,…,N-1;|F(u,v)|為幅度譜;φ(u,v)為相位譜;R2(u,v)、I2(u,v)分別為影像傅里葉變換后的實(shí)部和虛部。

幅度譜代表平面波的波動大小,決定該影像的強(qiáng)度信息,與影像的灰度相關(guān);相位譜代表平面波的相位,即偏離原點(diǎn)的多少,決定其位置信息。文獻(xiàn)[18]基于傅里葉頻譜分析方法對毛叢卷曲的清晰度與頻率進(jìn)行了理論表征與實(shí)際測量,驗(yàn)證了頻譜分析方法的可行性。此外,在基于遙感影像的頻域不變特征識別方面,基于傅里葉方法變化形成的能量譜可以實(shí)現(xiàn)遙感影像地物特征的識別和提取要求[19-21]。

1.2 頻譜融合

基于幅度譜與相位譜的特性,對于給定的兩張影像A、B,利用式(1)可以得到兩張影像的幅度譜|FA(u,v)|、|FB(u,v)|,以及相位譜φA(u,v)、φB(u,v)。在保留影像A位置信息的基礎(chǔ)上,將其與影像B的幅度譜信息相融合,即對幅度譜|FB(u,v)|與相位譜φA(u,v)進(jìn)行融合,并進(jìn)行逆傅里葉變化,得到新的影像AB,實(shí)現(xiàn)影像A的位置信息不變而灰度改善。公式分別為

F′(u,v)=|FB(u,v)|ejφA(u,v)

(4)

(5)

1.3 評價指標(biāo)

本文重點(diǎn)關(guān)注影像平均灰度(mean gray,MG),結(jié)合移動前后影像解算精度結(jié)果,確定最優(yōu)灰度范圍。與預(yù)設(shè)偏移量差值的誤差均值(mean,ME)可反映匹配精度,此外考慮基于SIFT的匹配算法屬于面式匹配,數(shù)據(jù)存在離散波動性,引入揭示數(shù)離散特征的指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation,SD)與變異系數(shù)(coefficient of variation,CV)。

CV是衡量觀測值變異程度的指標(biāo),可克服特征點(diǎn)數(shù)目不同對結(jié)果的影響,從而使離散程度的評價結(jié)果更為準(zhǔn)確,公式為

CV=(SD÷ME)×100%

(6)

2 試驗(yàn)與分析

2.1 設(shè)備參數(shù)

試驗(yàn)選擇型號為MV-CA060-11GM的工業(yè)相機(jī)與型號為SA8520M-10MP的鏡頭,主要參數(shù)見表1。

表1 相機(jī)及鏡頭相關(guān)參數(shù)

試驗(yàn)所使用的標(biāo)志點(diǎn)為自主設(shè)計的非編碼標(biāo)志點(diǎn),標(biāo)志點(diǎn)盒體為正方體,采用輕質(zhì)耐腐蝕材料,避免在外部環(huán)境下短時間發(fā)生自身形變。盒體尺寸為225 mm×225 mm×225 mm,直接固定在基坑冠梁上。此外,利用遠(yuǎn)程操控軟件進(jìn)行影像的獲取與處理,獲取影像如圖1所示,從左至右灰度依次增加。本文進(jìn)行匹配計算時均以矩形框內(nèi)標(biāo)志點(diǎn)為對象。

圖1 標(biāo)志點(diǎn)影像

2.2 試驗(yàn)過程

為確定最優(yōu)灰度范圍,以合肥軌道交通5號線2標(biāo)段基坑為例,冠梁上布設(shè)標(biāo)志點(diǎn),進(jìn)行近景攝影拍攝。固定相機(jī),保證不受自身微小移動與基坑沉降的影響。距離標(biāo)志點(diǎn)約30 m,鏡頭焦距范圍內(nèi)影像成像清晰,相機(jī)與標(biāo)志處于同一高度,距地面高約0.65 m。

考慮標(biāo)志點(diǎn)短時間沉降不明顯,利用螺旋測微儀移動標(biāo)志點(diǎn)。設(shè)置移動真值為1 mm,拍攝標(biāo)志點(diǎn)移動前后的影像,默認(rèn)移動過程中影像灰度無變化。觀測時間為9:00—17:00,每隔1 h拍攝一組移動前后的兩張影像,共拍攝9組影像(編號為a,b,…,i),以確定實(shí)際監(jiān)測過程中可拍攝影像的灰度范圍,并采用相同算法進(jìn)行匹配處理,確定最優(yōu)灰度范圍。

2.3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.3.1 影像監(jiān)測精度隨灰度變化結(jié)果

各灰度影像對應(yīng)的解算相關(guān)差值誤差均值、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)結(jié)果見表2。影像的灰度變化范圍為61.1～183.4,誤差均值最小為0.016 mm,最大為0.100 mm。在影像g處匹配結(jié)果最接近真值,誤差均值為0.016 mm,標(biāo)準(zhǔn)差為0.153 0,變異系數(shù)為3.93%,解算結(jié)果最佳。

表2 SIFT匹配計算試驗(yàn)結(jié)果

影像解算的相關(guān)差值誤差均值、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)隨灰度變化的曲線結(jié)果如圖2所示?？梢钥闯?3條曲線均呈先減后增的趨勢,在影像平均灰度162.4處為最低點(diǎn),結(jié)果最優(yōu),可見最優(yōu)灰度在162.4附近,結(jié)合誤差均值的最佳范圍為0.016～0.064 mm,可知對應(yīng)最優(yōu)灰度范圍為139.0～173.8。

圖2 最優(yōu)灰度匹配結(jié)果

2.3.2 頻譜融合結(jié)果分析

進(jìn)行頻譜融合試驗(yàn)前,對原影像與其進(jìn)行頻譜融合后得到的影像直接利用算法進(jìn)行互匹配計算。結(jié)果表明,頻譜融合后影像與原影像相比,匹配結(jié)果均小于0.005 mm,認(rèn)為位置信息并未發(fā)生變化,表明頻譜融合不改變原影像的位置信息。

根據(jù)本文得到的最優(yōu)灰度范圍,選擇非最優(yōu)灰度范圍的影像組a、b、c、d、i與精度最佳的影像組g進(jìn)行頻譜融合。以d組影像(d1、d2)與g組影像(g1、g2)融合為例,融合后記為dg1、dg2。影像d1、g1頻譜融合前后如圖3所示。

圖3 頻譜融合示例

頻譜融合前后的結(jié)果見表3,可以得到:

表3 d組影像頻譜融合后結(jié)果

(1)融合后的影像實(shí)現(xiàn)了自身灰度的改變;且接近影像g(ME=162.4)的平均灰度,可見頻譜融合方法可以較完整地交換影像的幅度譜信息。

(2)融合后影像的誤差均值為0.017 mm,小于融合前的0.078 mm,精度提高了78.2%。

(3)融合后的影像匹配結(jié)果的變異系數(shù)較原影像降低了12.2%,數(shù)據(jù)離散程度降低,數(shù)據(jù)更穩(wěn)定。

2.3.3 對比分析

其余各組影像融合后的匹配結(jié)果見表4?？梢钥闯?融合后誤差均值為0.017～0.053 mm,均小于融合前影像匹配結(jié)果,精度較自身匹配結(jié)果提升了43.7%～79.5%。數(shù)據(jù)穩(wěn)定性方面,融合后變異系數(shù)為4.69%～5.58%,各組影像匹配結(jié)果均較原影像變異系數(shù)小,表明數(shù)據(jù)離散程度小,更為穩(wěn)定。

表4 各組影像頻譜融合后結(jié)果

融合前后影像的誤差均值、變異系數(shù)對比如圖4所示?？梢钥闯?融合后影像的誤差均值明顯降低,精度提高;變異系數(shù)降低,數(shù)據(jù)穩(wěn)定性增強(qiáng),表明頻譜融合方法對提高灰度一般影像的處理效果較好。

圖4 頻譜融合前后結(jié)果對比

3 結(jié) 語

本文以合肥軌道交通5號線2標(biāo)段揚(yáng)子江車站基坑變形監(jiān)測為例,針對影像灰度質(zhì)量對近景攝影測量監(jiān)測精度的影響,利用頻譜融合法對監(jiān)測精度不佳影像的灰度進(jìn)行了改正,結(jié)論如下。

(1)利用近景攝影測量監(jiān)測變形信息時,最優(yōu)灰度區(qū)間為139.0～173.8,實(shí)測移動1 mm對應(yīng)誤差均值為0.016～0.064 mm。

(2)針對基于灰度原因造成的影像監(jiān)測精度不佳的問題,對其進(jìn)行頻譜融合處理。融合后影像的匹配精度較原影像提升了43.7%～79.5%,變異系數(shù)值降低,數(shù)據(jù)離散程度降低。頻譜融合前后,影像的匹配誤差均值變化趨勢相同,呈先減后增的趨勢。表明頻譜融合法對于因灰度造成的監(jiān)測精度不佳的影像灰度改正具有較好的效果。

針對光照條件嚴(yán)重不足的情況,變形監(jiān)測中雖已有紅外相機(jī)等設(shè)備,但存在像素分辨率低、精度不足的問題。因此如何將紅外相機(jī)影像與工業(yè)相機(jī)影像相結(jié)合,利用頻譜融合方法進(jìn)一步提高其穩(wěn)健性,是后續(xù)需要解決的問題。