劉 明,趙 敏,管東銀

(廣西交通設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司,廣西 南寧 530029)

0 引言

活性粉末混凝土RPC(Reactive Powder Concrete)是20世紀(jì)90年代初由法國(guó)研制的一種超高性能混凝土UHPC(Ultra High Performance Concrete),具有強(qiáng)度高、韌性大、收縮徐變小和耐久性能優(yōu)異等特點(diǎn)[1]。RPC具有超高的力學(xué)性能和耐久性能,用其替代普通混凝土,可有效減小橋梁結(jié)構(gòu)尺寸、降低自重,優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),延長(zhǎng)橋梁使用壽命。目前,RPC已逐漸應(yīng)用到工程實(shí)例中,包括橋梁主梁、橋面板、拱圈及舊橋加固等方面[2]。RPC良好的力學(xué)性能及箱梁優(yōu)異的空間受力性能非常適用于大跨徑橋梁,有良好的應(yīng)用前景,相關(guān)研究也已開展[3-6]。

國(guó)內(nèi)外對(duì)RPC梁的受彎性能進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究和理論分析。萬(wàn)見明等[7]采用等效原則法,確定正截面抵抗矩塑性影響系數(shù),建議矩形截面取1.65,T形截面取1.90。楊劍等[8]對(duì)預(yù)應(yīng)力RPC混凝土T梁進(jìn)行了試驗(yàn)研究,推導(dǎo)了RPC梁的塑性系數(shù)γ=1.53,極限承載力考慮拉區(qū)RPC貢獻(xiàn),取抗拉強(qiáng)度f(wàn)ft=0.5ft。鄭文忠等[9]通過(guò)對(duì)6根鋼筋RPC矩形截面梁進(jìn)行抗彎試驗(yàn),提出考慮拉區(qū)RPC貢獻(xiàn)的承載力計(jì)算公式,取0.25倍抗拉強(qiáng)度,并提出使用階段變形及裂縫寬度的計(jì)算方法。徐海賓等[10-11]通過(guò)對(duì)UHPC預(yù)應(yīng)力T梁進(jìn)行抗彎試驗(yàn),在規(guī)范公式的基礎(chǔ)上,引入抗裂影響系數(shù)βcr=0.35并提出開裂彎矩計(jì)算公式;引入裂縫修正系數(shù)βfw=0.35并提出最大裂縫寬度計(jì)算公式;引入受拉區(qū)抗拉作用影響系數(shù)βfw=0.7并提出受彎承載力計(jì)算公式。方志等[12]對(duì)預(yù)應(yīng)力RPC箱梁進(jìn)行試驗(yàn),采用《纖維混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(CECS 38:2004)計(jì)算正常使用階段的裂縫寬度及短期剛度,鋼纖維影響系數(shù)取0.4和0.2。李立峰等[13]對(duì)一片大比例UHPC預(yù)應(yīng)力T梁進(jìn)行抗彎試驗(yàn),建議開裂彎矩塑性影響系數(shù)取為1;承載力計(jì)算時(shí)拉區(qū)UHPC貢獻(xiàn)較小,建議抗拉強(qiáng)度f(wàn)ft=0.238ft;編制了UHPC預(yù)應(yīng)力T梁全過(guò)程非線性分析程序。彭飛等[14]對(duì)鋼筋UHPC梁抗彎承載力計(jì)算方法進(jìn)行系統(tǒng)研究,提出了截面受拉區(qū)UHPC的均勻分布應(yīng)力折減系數(shù)k的計(jì)算公式。

基于現(xiàn)有研究成果,本文設(shè)計(jì)并制作2片預(yù)應(yīng)力RPC箱梁進(jìn)行抗彎試驗(yàn),研究預(yù)應(yīng)力RPC箱梁的抗彎性能及頂板橫向預(yù)應(yīng)力對(duì)其性能的影響,并編制非線性分析程序,對(duì)全過(guò)程受力進(jìn)行分析。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件制作

本試驗(yàn)設(shè)計(jì)并制作2片截面尺寸相同的預(yù)應(yīng)力RPC箱梁,編號(hào)分別為A1和A2,計(jì)算跨徑為4 760 mm,截面尺寸如圖1所示。預(yù)應(yīng)力筋采用6-φ15.2 mm,普通鋼筋為HRB400。梁A2跨中頂板布置橫向預(yù)應(yīng)力筋(直徑為16 mm的絲桿),探究橫向預(yù)應(yīng)力對(duì)試驗(yàn)梁抗彎性能的影響。普通鋼筋及預(yù)應(yīng)力筋的力學(xué)性能如表1所示。

表1 試驗(yàn)梁鋼筋力學(xué)性能表

(a)跨中 (b)端部

試驗(yàn)所用RPC為購(gòu)置的成品RPC干混料加水拌制而成,其中水泥∶石英砂∶硅灰∶減水劑=1.0∶1.4∶0.25∶0.072,鋼纖維體積摻量為2%,水膠比為0.2[15]。澆筑完成后,采用自然養(yǎng)護(hù)。澆筑時(shí)預(yù)留試塊進(jìn)行材性試驗(yàn),50 d后張拉,120 d后進(jìn)行試驗(yàn)。測(cè)試結(jié)果匯總于表2。

表2 試驗(yàn)梁主要設(shè)計(jì)參數(shù)測(cè)試結(jié)果匯總表

1.2 預(yù)應(yīng)力張拉及測(cè)試

縱向預(yù)應(yīng)力鋼絞線采用金屬波紋管、BM-3錨具錨固。齡期50 d后,對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼絞線進(jìn)行單根張拉,張拉過(guò)程中采用力傳感器測(cè)量張拉力,實(shí)測(cè)跨中頂、底板混凝土縱向及橫向應(yīng)變匯總于表3。

表3 張拉頂?shù)装鍛?yīng)變實(shí)測(cè)結(jié)果表

對(duì)梁A2進(jìn)行橫向預(yù)應(yīng)力筋張拉,預(yù)加應(yīng)力按3 MPa設(shè)計(jì)。橫向預(yù)應(yīng)力采用絲桿螺母施加。

1.3 測(cè)試內(nèi)容及加載制度

試驗(yàn)梁采用液壓千斤頂兩點(diǎn)對(duì)稱加載,加載點(diǎn)距跨中均為400 mm,千斤頂上部設(shè)置壓力傳感器,下部設(shè)置鋼墊板及橡膠板,用來(lái)均勻傳遞荷載,防止試驗(yàn)梁局部壓碎。試驗(yàn)梁測(cè)點(diǎn)布置如圖2所示,主要對(duì)撓度及應(yīng)變進(jìn)行測(cè)試。

圖2 測(cè)點(diǎn)布設(shè)示意圖

試驗(yàn)前,先對(duì)試驗(yàn)梁進(jìn)行預(yù)加載,消除試驗(yàn)梁支承部位和加載部位的孔隙,檢查設(shè)備。試驗(yàn)采用分級(jí)荷載和分級(jí)位移加載,每次加載完成后持荷5 min,用來(lái)觀察試驗(yàn)梁狀況、記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 荷載-撓度曲線

在試驗(yàn)梁加載-卸載全過(guò)程連續(xù)采集荷載及相應(yīng)撓度。試驗(yàn)梁開裂、普通鋼筋屈服、預(yù)應(yīng)力筋屈服特征點(diǎn)的荷載及撓度匯總于下頁(yè)表4。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制如圖3所示跨中荷載-撓度曲線。

表4 特征點(diǎn)荷載-撓度值試驗(yàn)結(jié)果表

圖3 荷載-撓度實(shí)測(cè)值曲線圖

結(jié)合荷載-撓度曲線可以發(fā)現(xiàn):(1)預(yù)應(yīng)力RPC箱梁具有很好的變形能力,試驗(yàn)梁A1為99.3 mm,試驗(yàn)梁A2為101.7 mm,均超過(guò)計(jì)算跨徑的1/50;(2)試驗(yàn)過(guò)程存在4個(gè)明顯的關(guān)鍵點(diǎn),即開裂點(diǎn)(A)、普通鋼筋屈服點(diǎn)(B)、預(yù)應(yīng)力筋屈服點(diǎn)(C1、C2)和破壞點(diǎn)(D1、D2);(3)試驗(yàn)梁A1、A2的荷載-撓度曲線基本重合,極限承載能力相近。綜上可知,橫向預(yù)應(yīng)力對(duì)試驗(yàn)梁抗彎性能影響不明顯。

2.2 應(yīng)變測(cè)試結(jié)果

2.2.1 腹板應(yīng)變

試驗(yàn)階段,測(cè)得的跨中截面腹板沿梁高應(yīng)變分布如圖4所示。結(jié)果表明:在試驗(yàn)加載過(guò)程中,沿梁高方向腹板應(yīng)變呈線性分布,基本符合平截面假定。開裂后,受拉區(qū)混凝土逐漸退出失效,中性軸位置逐漸上移。

(a)梁A1

2.2.2 頂板應(yīng)變

將跨中頂板沿橫向布設(shè)的混凝土縱向應(yīng)變測(cè)量結(jié)果匯總?cè)鐖D5所示。由圖5可知,在開裂前,試驗(yàn)梁處于彈性階段,頂板應(yīng)變橫向分布均勻;開裂后,腹板位置應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)較快,剪力滯效應(yīng)越來(lái)越明顯。梁A2與梁A1相比,頂板應(yīng)變分布均勻,剪力滯效應(yīng)小,這主要是頂板施加的橫向預(yù)應(yīng)力對(duì)頂板的縱向正應(yīng)力有一定的卸載作用[16],使得翼板內(nèi)的縱向應(yīng)變?cè)谡麄€(gè)受力過(guò)程中沿橫向的分布較為均勻。

(a)梁A1

3 預(yù)應(yīng)力RPC箱梁非線性分析

基于平截面假定和材料非線性,參考文獻(xiàn)[17],編制非線性分析程序,對(duì)試驗(yàn)梁加載全過(guò)程受力性能進(jìn)行分析。

3.1 非線性全過(guò)程數(shù)值分析

3.1.1 基本假定

(1)預(yù)應(yīng)力鋼絞線、普通鋼筋與混凝土粘結(jié)良好,不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),截面應(yīng)變?cè)隽糠掀浇孛婕俣ā?/p>

(2)RPC的受壓和受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系見式(1)、式(2)。

(1)

(2)

式中:σc、σt——RPC的壓、拉應(yīng)力(MPa);

εc、εt——RPC的壓、拉應(yīng)變;

fc、ft——RPC的抗壓和抗拉強(qiáng)度(MPa);

ε0、εt0——與RPC的抗壓和抗拉強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的應(yīng)變;

εcu、εtu——RPC的壓、拉極限應(yīng)變。

(3)預(yù)應(yīng)力鋼絞線根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),將其本構(gòu)關(guān)系簡(jiǎn)化成折線型,見式(3)。

(3)

式中:Ep——預(yù)應(yīng)力鋼絞線彈性模量(MPa);

fp——預(yù)應(yīng)力鋼絞線拉應(yīng)力(MPa);

εp——預(yù)應(yīng)力鋼絞線拉應(yīng)變;

fpy、fpu——預(yù)應(yīng)力鋼絞線屈服應(yīng)力和極限應(yīng)力(MPa);

εpy、εpu——預(yù)應(yīng)力鋼絞線屈服拉應(yīng)變和極限拉應(yīng)變。

(4)普通鋼筋采用理想彈塑性模型。

3.1.2 非線性分析方法

參考文獻(xiàn)[17],以數(shù)值分析為基礎(chǔ),利用截面內(nèi)力平衡條件,采用分層法求解試驗(yàn)梁截面的彎矩-曲率(M-φ)關(guān)系,流程如圖6所示。

圖6 非線性全過(guò)程分析示意圖

采用共軛梁法得到試驗(yàn)梁的荷載-位移曲線。具體步驟如下:(1)逐級(jí)增加截面曲率,根據(jù)所得M-φ曲線插值得到截面彎矩Mm,結(jié)合支座條件求得對(duì)應(yīng)的外荷載Pm;(2)利用當(dāng)前的外荷載Pm計(jì)算出各微段截面的彎矩{M},根據(jù)M-φ曲線插值得到各微段截面的曲率{φ};(3)采用共軛梁法求得控制截面對(duì)應(yīng)的撓度δm。

3.1.3 程序驗(yàn)證

根據(jù)本文編制的非線性數(shù)值分析程序?qū)υ囼?yàn)梁進(jìn)行全過(guò)程分析,圖7為跨中荷載-撓度曲線。由圖7可知,計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好,表明所編制的程序可對(duì)試驗(yàn)梁進(jìn)行較好的模擬分析。

圖7 荷載-撓度實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比曲線圖

3.2 參數(shù)分析

通過(guò)編制的非線性分析程序,研究預(yù)應(yīng)力筋配筋率、張拉應(yīng)力、箱梁高跨比等因素對(duì)預(yù)應(yīng)力RPC箱梁抗彎性能的影響,為此類結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

3.2.1 預(yù)應(yīng)力筋配筋率

試驗(yàn)梁設(shè)置6根預(yù)應(yīng)力筋,在保證張拉應(yīng)力一定的情況下,調(diào)整預(yù)應(yīng)力筋的根數(shù),分別取2根、4根、6根、8根、10根。得到的荷載-撓度曲線如圖8所示。

圖8 不同預(yù)應(yīng)力配筋率的荷載-撓度曲線圖

結(jié)果表明:控制張拉應(yīng)力不變,增加預(yù)應(yīng)力筋配筋率可有效地提高RPC箱梁的開裂荷載和極限承載能力,但會(huì)使RPC箱梁跨中極限撓度減小?？蛇m當(dāng)增加預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量,充分利用RPC抗壓強(qiáng)度,提高其抗彎承載力。

3.2.2 預(yù)應(yīng)力筋張拉應(yīng)力

試驗(yàn)梁預(yù)應(yīng)力筋張拉應(yīng)力為600 MPa,在保證其他參數(shù)一定的情況下,張拉應(yīng)力分別采用800 MPa、1 000 MPa、1 200 MPa、1 400 MPa,計(jì)算跨中荷載-撓度曲線,如圖9所示。

圖9 不同張拉應(yīng)力的荷載-撓度曲線圖

結(jié)果表明:提高張拉應(yīng)力,可以有效地提高RPC箱梁的開裂荷載,增強(qiáng)其抗裂性能,但張拉應(yīng)力的調(diào)整對(duì)RPC箱梁極限承載力、撓度的影響很小。

3.2.3 高跨比的影響

在保證跨徑、箱梁頂?shù)装搴穸燃爸ё鶙l件不變的情況下,調(diào)整箱梁高度分別為250 mm、300 mm、350 mm(試驗(yàn)梁)、400 mm、450 mm,計(jì)算跨中荷載-撓度曲線,如圖10所示。

圖10 不同箱梁高度的荷載-撓度曲線圖

結(jié)果表明:箱梁高度增大,結(jié)構(gòu)的開裂荷載有所提高;在極限狀態(tài)下,較高的梁高使結(jié)構(gòu)有更大的內(nèi)力臂,相應(yīng)的極限承載力也更大。

4 結(jié)語(yǔ)

(1)預(yù)應(yīng)力RPC箱梁具有良好的變形能力,其跨中最大撓度可達(dá)其跨徑的1/50,橫向預(yù)應(yīng)力的施加對(duì)其抗彎性能沒有影響。

(2)試驗(yàn)梁腹板應(yīng)變基本符合平截面假定,頂板施加橫向預(yù)應(yīng)力會(huì)減小頂板剪力滯效應(yīng),使受壓區(qū)混凝土的應(yīng)變分布更加均勻。

(3)采用分層法編制RPC箱梁非線性分析程序,試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了程序的適用性,對(duì)試驗(yàn)梁進(jìn)行參數(shù)分析。結(jié)果表明:增加預(yù)應(yīng)力筋配筋率可有效地提高預(yù)應(yīng)力RPC箱梁的開裂荷載和極限承載能力;適當(dāng)提高預(yù)應(yīng)力筋的張拉應(yīng)力,可以增強(qiáng)RPC的抗裂性能,適當(dāng)增加箱梁高度,可以有效提高RPC箱梁的開裂荷載和極限承載能力。