竇占樹,崔麗珍,洪金祥,史明泉

(內(nèi)蒙古科技大學(xué)信息工程學(xué)院,內(nèi)蒙古 包頭 014010)

礦山環(huán)境較為復(fù)雜,煤礦井下安全生產(chǎn)事故更易頻發(fā)。在復(fù)雜多變的煤礦井下環(huán)境,及時(shí)、準(zhǔn)確地獲取井下作業(yè)人員位置、加強(qiáng)井下監(jiān)控和應(yīng)急救援能力變得非常重要。近年來,智能化煤礦井下建設(shè)[1]成為研究熱點(diǎn)。井下巷道空間狹小,巷道結(jié)構(gòu)、粉塵、水汽濃度實(shí)時(shí)變化及復(fù)雜井下設(shè)備都會(huì)影響信號(hào)傳輸,使得煤礦井下無線通信環(huán)境復(fù)雜多變[2],導(dǎo)致定位模型精度降低。如何在復(fù)雜多變的井下環(huán)境背景下維持或提高原模型定位精度是當(dāng)下研究難點(diǎn)和熱點(diǎn)之一。

煤礦井下定位技術(shù)主要有Wi-Fi技術(shù)[3-4]、超寬帶(ultra wide band,UWB)[5]和ZigBee技術(shù)[6]等?；谖恢弥讣y的定位技術(shù)因其特有的定位優(yōu)勢,已在定位領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。將Wi-Fi和位置指紋技術(shù)相結(jié)合[7-8],能夠在煤礦井下獲得較好的定位效果。相對(duì)于批量式處理算法[9-10],在線增量式學(xué)習(xí)方法[11-12]能夠?qū)崿F(xiàn)定位模型的在線實(shí)時(shí)更新。在線順序極限學(xué)習(xí)機(jī)算法(online sequential extreme learning machine,OSELM)[13-15]是在極限學(xué)習(xí)機(jī)算法(extreme learning machine,ELM)基礎(chǔ)上提出的,該算法經(jīng)常被用于解決動(dòng)態(tài)環(huán)境下定位模型精度降低的問題,但該算法的病態(tài)矩陣求逆導(dǎo)致模型穩(wěn)定性差,平等對(duì)待所有新增數(shù)據(jù)導(dǎo)致模型對(duì)動(dòng)態(tài)環(huán)境適應(yīng)能力不足。文獻(xiàn)[16]提出自適應(yīng)OSELM算法,該算法有更小的預(yù)測誤差,但對(duì)動(dòng)態(tài)環(huán)境的適應(yīng)能力較差。文獻(xiàn)[17]提出一種特征自適應(yīng)OSELM算法,該算法能夠更好地適應(yīng)高動(dòng)態(tài)變化的環(huán)境,但穩(wěn)定性較差。

綜上,本文針對(duì)煤礦井下無線通信環(huán)境復(fù)雜多變導(dǎo)致定位模型精度降低的問題,將OSELM算法用于井下定位,利用在線學(xué)習(xí)能力實(shí)現(xiàn)對(duì)定位模型的實(shí)時(shí)更新。針對(duì)OSELM算法的病態(tài)矩陣求逆和平等對(duì)待所有新增數(shù)據(jù)的不足,分別提出基于正則化的OSELM算法(OSELM based on regularization,R-OSELM)和基于遺忘因子的OSELM算法(OSELM based on forgetting factor,F-OSELM)算法,并融合兩種機(jī)制,提出基于正則化和遺忘因子的OSELM算法(OSELM based on regularization and forgetting factor,FR-OSELM)。

1 基本原理

1.1 離線和在線數(shù)據(jù)的采集

試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)共有N個(gè)參考點(diǎn),在每個(gè)參考點(diǎn)處采集來自不同無線接入點(diǎn)(access point,AP)提供的接收信號(hào)的強(qiáng)度指示(received signal strength indicator,RSSI)的強(qiáng)度值,并記錄下當(dāng)前參考點(diǎn)的位置坐標(biāo),將這兩項(xiàng)數(shù)據(jù)作為指紋數(shù)據(jù)存入指紋庫。在第m個(gè)參考點(diǎn)處采集到的數(shù)據(jù)可表示為

Rm=(rm1,rm2,rm3,rm4,xm,ym)

(1)

式中,rmi為在第m個(gè)參考點(diǎn)處接收到第i個(gè)AP點(diǎn)提供的RSSI值;xm、ym分別為第m個(gè)參考點(diǎn)的坐標(biāo)值。N個(gè)參考點(diǎn)的指紋數(shù)據(jù)所建立的指紋庫,可表示為

R=[R1R2…RN]T

(2)

以上過程即可實(shí)現(xiàn)離線數(shù)據(jù)的采集,并建立指紋數(shù)據(jù)庫,用于對(duì)OSELM模型的訓(xùn)練。

采集在線數(shù)據(jù)時(shí),需要手持移動(dòng)智能終端設(shè)備在試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)進(jìn)行,在第i個(gè)參考點(diǎn)處采集到的數(shù)據(jù)可表示為

Ri=(ri1,ri2,ri3,ri4)

(3)

式中,rin為在第i個(gè)參考點(diǎn)處接收到第n個(gè)AP點(diǎn)提供的RSSI值。將此RSSI值輸入到離線階段訓(xùn)練好的OSELM模型中,即可輸出對(duì)應(yīng)坐標(biāo)值,與實(shí)際值對(duì)比,最終得到定位誤差值。

以上過程即可獲取在線數(shù)據(jù),用于在線定位階段。

1.2 OSELM算法

OSELM算法能夠支持多個(gè)AP點(diǎn)實(shí)現(xiàn)定位。本文根據(jù)采集數(shù)據(jù)的真實(shí)情況,選擇3層OSELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。輸入層為4個(gè)神經(jīng)元,代表4個(gè)AP熱點(diǎn)提供的RSSI無線信號(hào)強(qiáng)度值;輸出層為2個(gè)神經(jīng)元,輸出對(duì)應(yīng)的位置坐標(biāo)(X,Y)。OSELM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 OSELM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖1中的f1(x)為隱藏層節(jié)點(diǎn)激活函數(shù),wij為輸入層第i個(gè)神經(jīng)元與隱藏層第j個(gè)神經(jīng)元間的連接權(quán)值,βjk為隱藏層第j個(gè)神經(jīng)元與輸出層第k個(gè)神經(jīng)元間的連接權(quán)值。假設(shè)OSELM由M個(gè)訓(xùn)練樣本,p個(gè)輸入層節(jié)點(diǎn),L個(gè)隱藏層節(jié)點(diǎn)和q個(gè)輸出層節(jié)點(diǎn)組成,M個(gè)采樣節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)表示為

(4)

在采樣節(jié)點(diǎn)處接收到的來自v個(gè)AP無線接入點(diǎn)的信號(hào)強(qiáng)度值可表示為

(5)

OSELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具體表達(dá)式為

(6)

式中,f( )為激活函數(shù);i=1,2,…,M;βj為隱藏層第j個(gè)神經(jīng)元與輸出層間的連接權(quán)值矩陣;wi=[wi1,wi2,…,wip]為輸入層與隱藏層間的連接權(quán)值矩陣;bj為第j個(gè)隱藏層神經(jīng)元的偏置矩陣。式(6)可簡化為

Hβ=C

(7)

式中,H為隱藏層輸出矩陣;C為期望輸出矩陣。隱藏層與輸出層間的連接權(quán)值β可通過求解方程組最小二乘解得到,計(jì)算公式為

(8)

(9)

式中,H*為H的廣義逆矩陣。OSELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于回歸預(yù)測時(shí),定位誤差可表示為

(10)

2 試驗(yàn)仿真驗(yàn)證及結(jié)果分析

2.1 OSELM網(wǎng)絡(luò)參數(shù)選取

對(duì)于OSELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言,設(shè)置過多或過少的隱藏層神經(jīng)元數(shù)目都會(huì)使模型定位精度降低,選擇合適的隱藏層神經(jīng)元數(shù)目,可以有效地提升模型的定位性能。選取OSELM的神經(jīng)元數(shù)目區(qū)間為[30,240]。先獲取最優(yōu)神經(jīng)元數(shù)目所處的大致區(qū)間,再根據(jù)此區(qū)間范圍確定最優(yōu)神經(jīng)元的數(shù)目。OSELM隱藏層神經(jīng)元數(shù)目和定位誤差RMSE的關(guān)系如圖2所示。

圖2 OSELM隱藏層神經(jīng)元數(shù)目與定位誤差關(guān)系

由圖2可知,OSELM的最優(yōu)隱藏層神經(jīng)元數(shù)目分布在150左右。在150左右的范圍內(nèi)進(jìn)行精細(xì)取值(見表1),確定最優(yōu)神經(jīng)元數(shù)目。

表1 不同神經(jīng)元數(shù)目的定位誤差

由表1可知,當(dāng)隱藏層神經(jīng)元數(shù)目為155時(shí),定位誤差最小。因此,155為OSELM網(wǎng)絡(luò)隱藏層的最優(yōu)神經(jīng)元數(shù)目。

2.2 試驗(yàn)仿真驗(yàn)證

模仿煤礦井下環(huán)境進(jìn)行試驗(yàn)區(qū)域的部署。選定試驗(yàn)區(qū)域?yàn)?0 m×3 m×3 m,數(shù)據(jù)采集方式為線性采集方式。離線階段每隔1 m部署一個(gè)參考點(diǎn),共部署81個(gè)參考點(diǎn)。在10、30、50、70 m處分別部署1個(gè)Wi-Fi AP熱點(diǎn)。在線階段每隔5 m進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,共17個(gè)參考點(diǎn),采集850條數(shù)據(jù)。由于巷道的寬度只有3 m,遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于巷道長度,因此忽略巷道的寬度,此時(shí)默認(rèn)參考點(diǎn)和AP點(diǎn)橫坐標(biāo)值均為0。試驗(yàn)場景和試驗(yàn)區(qū)域部署分別如圖3—圖4所示。

圖3 試驗(yàn)場景

圖4 試驗(yàn)區(qū)域部署

為驗(yàn)證所提算法能有效解決井下環(huán)境變化導(dǎo)致模型精度降低的問題,共分為2個(gè)試驗(yàn)。

試驗(yàn)1:在試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)相同環(huán)境下采集離線建庫數(shù)據(jù)和在線定位數(shù)據(jù)。

試驗(yàn)2:離線建庫數(shù)據(jù)與試驗(yàn)1相同,采集在線定位數(shù)據(jù)時(shí),需要改變?cè)囼?yàn)環(huán)境,即在同一試驗(yàn)區(qū)域不同環(huán)境下采集離線和在線數(shù)據(jù)。

共采集4批試驗(yàn)數(shù)據(jù):①初始訓(xùn)練數(shù)據(jù)集Train-data;②在同一地點(diǎn)、同一時(shí)間采集的增量數(shù)據(jù)集Incredata1;③在同一地點(diǎn)、不同時(shí)間采集的增量數(shù)據(jù)集Incredata2;④測試數(shù)據(jù)集Test-data。試驗(yàn)數(shù)據(jù)介紹見表2。

(1)試驗(yàn)1中3種算法對(duì)比試驗(yàn)。遺傳優(yōu)化BP(genetic algorithm-back propagation,GA-BP)、ELM和OSELM 3種算法的定位結(jié)果對(duì)比如圖5所示。

圖5 3種算法定位結(jié)果對(duì)比(試驗(yàn)1)

由圖5的定位結(jié)果計(jì)算得到GA-BP、ELM和OSELM 3種算法的RMSE分別為1.945 8、1.635 6和1.409 5 m。3種算法預(yù)測值和真實(shí)值擬合程度均較高,且定位誤差都分布在2 m內(nèi),均滿足復(fù)雜井下環(huán)境的定位需求。通過對(duì)比3種算法的定位精度可知,OSELM算法的RMSE比GA-BP和ELM算法的RMSE分別低0.536 3和0.226 1 m。因此,OSELM算法有更高的定位精度。

試驗(yàn)1中,GA-BP、ELM、OSELM 3種算法的時(shí)間消耗對(duì)比見表3。

表3 3種算法時(shí)間消耗對(duì)比(試驗(yàn)1) s

由表3可知,OSELM算法在相同數(shù)據(jù)量的情況下收斂速度更快,OSELM算法的輸入層和隱藏層之間的連接權(quán)值、隱藏層的閾值可以隨機(jī)進(jìn)行人為設(shè)置,不需要通過復(fù)雜的迭代進(jìn)行調(diào)整。利用OSELM算法實(shí)現(xiàn)井下定位能夠節(jié)省算法的運(yùn)行時(shí)間,提升算法的運(yùn)行效率。

(2)試驗(yàn)2中GA-BP、ELM和OSELM 3種算法的定位結(jié)果對(duì)比如圖6所示。

圖6 3種算法定位結(jié)果對(duì)比(試驗(yàn)2)

由圖6的定位結(jié)果計(jì)算得到GA-BP、ELM和OSELM 3種匹配定位算法的RMSE分別為3.730 8、3.464 8和2.302 6 m。試驗(yàn)2和試驗(yàn)1對(duì)比,GA-BP、ELM和OSELM 3種算法的RMSE分別增大了1.785 0、1.829 2和0.893 1 m。試驗(yàn)環(huán)境變化后,GA-BP和ELM算法的RMSE變化較大,OSELM算法的RMSE變化較小,OSELM算法比GA-BP和ELM算法的RMSE分別低1.428 2和1.162 2 m。與批量式處理算法相比,OSELM算法能夠利用在線學(xué)習(xí)能力在線更新定位模型,使更新后的模型能更好地適應(yīng)當(dāng)前試驗(yàn)環(huán)境。

試驗(yàn)2中,GA-BP、ELM、OSELM 3種算法的時(shí)間消耗對(duì)比見表4。

表4 3種算法的時(shí)間消耗對(duì)比(試驗(yàn)2) s

由表4可知,OSELM算法在相同數(shù)據(jù)量的情況下收斂速度更快。OSELM算法在滿足高精度定位需求的同時(shí),還節(jié)省了定位時(shí)間,符合大多數(shù)場景下的應(yīng)用。

(3)試驗(yàn)1中算法改進(jìn)試驗(yàn)。針對(duì)OSELM算法的病態(tài)矩陣求逆和平等對(duì)待所有新增數(shù)據(jù)的不足,本文分別提出R-OSELM、F-OSELM算法和FR-OSELM算法,并對(duì)FR-OSELM、F-OSELM、R-OSELM和OSELM 4種算法的定位準(zhǔn)確率進(jìn)行對(duì)比分析。

首先用Train-data訓(xùn)練初始模型,然后用Incredata1對(duì)模型進(jìn)行增量學(xué)習(xí),最后再利用Test-data對(duì)模型進(jìn)行測試。4種算法不同誤差距離下的定位準(zhǔn)確率如圖7所示。

圖7 4種算法定位精度對(duì)比(Incredata1)

FR-OSELM、F-OSELM、R-OSELM和OSELM 4種算法在誤差距離為1、2、3 m下的定位準(zhǔn)確率對(duì)比見表5。

表5 4種算法定位準(zhǔn)確率對(duì)比(Incredata1) (%)

在3 m誤差距離范圍內(nèi),R-OSELM、F-OSELM和FR-OSELM算法的定位準(zhǔn)確率比OSELM算法分別高1%、2%和6%。因此,在OSELM算法基礎(chǔ)上分別引入正則化技術(shù)和遺忘因子機(jī)制,能有效地提升定位模型精度;同時(shí),融合兩種機(jī)制的FR-OSELM算法定位準(zhǔn)確率最高,能夠達(dá)到97%,所提改進(jìn)算法均有效。

(4)試驗(yàn)2中算法改進(jìn)試驗(yàn)。首先用Train-data訓(xùn)練初始模型,然后用Incredata2對(duì)模型進(jìn)行增量學(xué)習(xí),最后用Test-data對(duì)模型進(jìn)行測試。試驗(yàn)環(huán)境變化后4種算法不同距離誤差下的定位準(zhǔn)確率對(duì)比如圖8所示。

圖8 4種算法定位準(zhǔn)確率對(duì)比(Incredata2)

FR-OSELM、F-OSELM、R-OSELM和OSELM 4種算法在誤差距離為1、2、3 m下的定位準(zhǔn)確率對(duì)比見表6。

表6 4種算法定位準(zhǔn)確率對(duì)比(Incredata2) (%)

在3 m誤差距離范圍內(nèi),試驗(yàn)2定位準(zhǔn)確率較試驗(yàn)1相比有所下降,這是由于試驗(yàn)環(huán)境發(fā)生了動(dòng)態(tài)變化導(dǎo)致模型定位準(zhǔn)確率降低。R-OSELM、F-OSELM和FR-OSELM算法的定位準(zhǔn)確率比OSELM高1%、2%和5%。當(dāng)試驗(yàn)環(huán)境變化后,在OSELM算法基礎(chǔ)上引入正則化和遺忘因子機(jī)制能更有效地提升定位模型精度;融合兩種機(jī)制的FR-OSELM算法有更強(qiáng)的穩(wěn)定性和對(duì)動(dòng)態(tài)環(huán)境的適應(yīng)能力,定位準(zhǔn)確率最高。4種算法的定位準(zhǔn)確率均達(dá)到了90%及以上,所提改進(jìn)算法有效。

3 結(jié) 論

井下無線通信環(huán)境復(fù)雜多變,導(dǎo)致定位模型精度降低。本文提出的OSELM及其改進(jìn)算法,能夠更好地改善高動(dòng)態(tài)井下環(huán)境導(dǎo)致定位模型精度降低的問題。仿真試驗(yàn)結(jié)果表明:

(1)當(dāng)試驗(yàn)環(huán)境發(fā)生變化后,與批量式定位算法相比,OSELM算法對(duì)動(dòng)態(tài)環(huán)境有更強(qiáng)的適應(yīng)能力,能夠更好地維持原模型定位精度,同時(shí)還能夠降低算法的運(yùn)行時(shí)間,提升算法的運(yùn)行效率。

(2)當(dāng)試驗(yàn)環(huán)境發(fā)生變化后,在3 m誤差距離范圍內(nèi),R-OSELM和F-OSELM算法的定位精度均高于OSELM算法,在OSELM算法基礎(chǔ)上分別引入正則化技術(shù)和遺忘因子機(jī)制能夠有效提高模型定位精度。將兩種機(jī)制融合的FR-OSELM算法的定位準(zhǔn)確率最高,比OSELM定位算法高5%左右。所提算法能更好地改善因井下無線通信環(huán)境高動(dòng)態(tài)變化導(dǎo)致定位模型精度降低的問題。

因此,本文算法可實(shí)現(xiàn)對(duì)井下作業(yè)人員的精確定位。后續(xù)試驗(yàn)可進(jìn)一步深入研究OSELM算法,提出更加可行有效的算法改進(jìn)評(píng)價(jià)系統(tǒng)。