繆廣紅,馬秋月,胡 昱,孫志皓,劉自偉,馬宏昊,沈兆武

(1.安徽理工大學(xué) 力學(xué)與光電物理學(xué)院,安徽 淮南 232001;2.安徽理工大學(xué) 土木建筑學(xué)院,安徽 淮南 232001;3.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 中國(guó)科學(xué)院材料力學(xué)行為和設(shè)計(jì)重點(diǎn)試驗(yàn)室, 合肥 230027)

0 引言

鎢(W)具有高熔點(diǎn)、高導(dǎo)熱性和低腐蝕率,以及較高的抗濺射性和較低的氘/氚保留率等特性,從而被作為最理想的裝甲材料。而銅(Cu)因其具有良好的導(dǎo)熱性,被稱為理想的散熱材料。此外,W/Cu復(fù)合材料是由不溶性鎢和銅2種金屬所形成的合金,具有這2種材料的固有物理性能,并能提供可控的熱膨脹系數(shù)和優(yōu)異的熱機(jī)械性能。在國(guó)際熱核實(shí)驗(yàn)反應(yīng)堆(ITER)中[1],鎢可用于抵抗高熱負(fù)荷、高通量低能離子和中性粒子輻照,銅能將熱負(fù)荷傳遞給水冷卻劑。因此,鎢/銅雙金屬被稱為聚變?cè)囼?yàn)反應(yīng)堆中等離子體表面材料(PFM)的候選材料之一。

然而由于鎢板的脆性,無(wú)法承受爆炸焊接過(guò)程中的大變形和碰撞,因此通過(guò)傳統(tǒng)爆炸焊接方法獲得無(wú)缺陷鎢/銅復(fù)合材料是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)[2]。在高速碰撞過(guò)程中,鎢板不可避免地會(huì)產(chǎn)生局部裂紋甚至斷裂,從而導(dǎo)致焊接失敗。為克服這一問(wèn)題,近年來(lái)研究人員通過(guò)不同的爆炸焊接工藝來(lái)制備鎢/銅雙金屬板,研究表明鎢板爆炸焊接成功的關(guān)鍵是通過(guò)提高鎢板的延展性來(lái)消除裂紋。薄鎢板由于其延展性更大,能削弱爆炸焊接中作用于鎢板上的拉伸波影響,從而能有效地避免開(kāi)裂。Manikandan等[3]、Mori等[4]、Zhou等、Pradee等通過(guò)爆炸焊接成功地將鎢箔包覆在銅或鐵素體鋼板上,且未形成任何裂紋。但是對(duì)于厚度超過(guò)1 mm的鎢板,仍然很難通過(guò)爆炸焊接進(jìn)行包覆。Zhou等[5]通過(guò)預(yù)熱來(lái)提高鎢的延展性,這在純鎢粉末的爆炸固結(jié)中被證明是有效的。如果能在爆炸焊接前鎢板預(yù)熱到高于其韌脆轉(zhuǎn)變溫度(DBTT)的溫度,則完全可以避免沖擊波引起的裂紋。Liu等[6]將厚度大于1 mm的鎢板通過(guò)熱爆炸焊接的方式與純銅板焊接,得到了焊接質(zhì)量良好的鎢/銅金屬板。

本文中基于文獻(xiàn)[6]的熱爆炸焊接試驗(yàn),利用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件對(duì)銅/鎢雙金屬板的爆炸焊接過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬,并將其結(jié)果與實(shí)驗(yàn)及理論結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

1 爆炸復(fù)合窗口

對(duì)于2種不同金屬的爆炸焊接,通過(guò)實(shí)驗(yàn)和理論計(jì)算確定的爆炸焊接可焊參數(shù)的范圍就稱為爆炸焊接窗口[7],如圖1所示。爆炸焊接參數(shù)極限主要有:流動(dòng)限、聲速限、上限以及下限[8]。

圖2 計(jì)算模型

基于文獻(xiàn)[3]中的爆炸焊接試驗(yàn),材料參數(shù)如表1所示。

表1 材料參數(shù)

1.1 流動(dòng)限

流動(dòng)限是保證射流產(chǎn)生以及撞擊點(diǎn)最小的移動(dòng)速度,當(dāng)撞擊點(diǎn)移動(dòng)的速度達(dá)到Vc時(shí),金屬表面開(kāi)始出現(xiàn)射流,Vc是使待結(jié)合面產(chǎn)生射流的臨界撞擊點(diǎn)速度[10]。當(dāng)撞擊點(diǎn)移動(dòng)速度小于Vc時(shí),碰撞點(diǎn)壓力小于材料動(dòng)態(tài)屈服極限,則不能產(chǎn)生射流,從而不能實(shí)現(xiàn)焊接。因此,撞擊點(diǎn)移動(dòng)速度應(yīng)該大于臨界撞擊點(diǎn)移動(dòng)速度Vc[9]。臨界撞擊點(diǎn)移動(dòng)速度Vc,min,由以下經(jīng)驗(yàn)公式[10]確定

(1)

式中:Re為雷諾數(shù),在這里取10.6 ;Hvb和Hvf分別為復(fù)板和基板的維氏硬度;ρb和ρf分別為復(fù)板和基板的密度,g/cm3;結(jié)合表1中的參數(shù)可得:Vc,min=442 m/s。在平行法爆炸焊接中,碰撞點(diǎn)的移動(dòng)速度即為炸藥的爆速[11],所以炸藥的爆速必須大于442 m/s。

1.2 聲速限

爆炸焊接的聲速限是為了保證形成射流,而對(duì)基復(fù)板最大碰撞速度做出的限制。一般來(lái)說(shuō),碰撞點(diǎn)的移動(dòng)速度必須小于材料的聲速,才有可能形成射流,因此雙金屬爆炸的聲速限公式為[12]

Vc,max=C0min

(2)

式中:C0min為基復(fù)板2種材料中聲速的最小值;由式(2) 求得Vc,max=3 910 m/s,平行法爆炸焊接中碰撞點(diǎn)移動(dòng)速度應(yīng)等于炸藥爆速[11],即炸藥的爆速應(yīng)小于3 910 m/s。

1.3 下限

爆炸焊接下限是對(duì)爆炸焊接最小能量的限制,也是射流形成的條件[8]。復(fù)板相對(duì)基板的碰撞速度要達(dá)到一定程度,形成的高壓才能使基復(fù)板間產(chǎn)生射流。復(fù)板與基板最小的撞擊速度叫做爆炸焊接的下限[13],單金屬爆炸焊接下限Vp,min可由以下經(jīng)驗(yàn)公式[14]求得

(3)

式中:Hv為材料的維氏硬度;K為常數(shù),取0.6;該公式作為單金屬射流形成條件是比較準(zhǔn)確的,但公式中只有一種金屬的性能參數(shù),對(duì)于雙金屬爆炸焊接來(lái)說(shuō)不夠準(zhǔn)確[15]。雙金屬爆炸焊接需要使2種材料中較硬的材料產(chǎn)生塑性變形。所以在計(jì)算雙金屬爆炸焊接下限時(shí),可以先利用式(3)分別計(jì)算出基復(fù)板2種金屬能夠產(chǎn)生射流的最小碰撞速度Vp,min,然后再分別計(jì)算出2種金屬的最小可焊壓力Pmin1、Pmin2,公式如下

(4)

式中:C0為材料聲速;λ為材料的線性系數(shù);取兩者最大值作為雙金屬的最小可焊壓力,表示為:

Pmin=Max(Pmin1,Pmin2)

(5)

再分解求出2種金屬的碰撞速度U1、U2,公式為

(6)

(7)

可求得最小碰撞速度為:

(8)

可以計(jì)算出碰撞速度下限Vp,min=88.69 m/s,即復(fù)板的碰撞速度必須大于88.69 m/s。

1.4 上限

爆炸焊接常被歸類為固相焊[13]。復(fù)板與基板撞擊速度過(guò)大,將導(dǎo)致結(jié)合界面產(chǎn)生熔化,損害界面結(jié)合強(qiáng)度。為了避免界面出現(xiàn)熔化,復(fù)板和基板最大撞擊速度Vp,max,可用以下經(jīng)驗(yàn)公式[13]確定

(9)

式中:ρ1、ρ1分別為復(fù)板和基板的密度,g/cm3;Cp1、Cp2分別為復(fù)板和基板的比熱,J/(kg·K);α1、α2分別為復(fù)板和基板的熱擴(kuò)散率,m2/s;Tmpmin為復(fù)板和基板兩者中熔點(diǎn)較低值,K;C01、C01分別為復(fù)板和基板的聲速,m/s;N為理論常數(shù),一般取0.039;tmin為反射稀疏波達(dá)到界面的最短時(shí)間,s;tmin=min(2d1/C01,2d2/C02);Vc為碰撞點(diǎn)的移動(dòng)速度,m/s;通過(guò)計(jì)算可以得到Vp,max=1 208 m/s,即復(fù)板的碰撞速度必須小于1 208 m/s。

2 計(jì)算模型及參數(shù)選取

2.1 計(jì)算模型

以文獻(xiàn)[3]中的實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ),采用的復(fù)板材料為銅,基板材料為鎢,利用LS-DYNA軟件建立如圖 2 所示的爆炸焊接三維模型,把炸藥生成 SPH光滑粒子,對(duì)基復(fù)板均采用lagrange網(wǎng)格劃分。炸藥的爆速為2 100 m/s,密度為0.5 g/cm3,起爆方式為短邊中部起爆。計(jì)算模型中復(fù)板的尺寸為:120 mm×50 mm,基板尺寸為:100 m×50 m。具體模型參數(shù)如表2所示。

表2 模型參數(shù)

計(jì)算中忽略空氣作用,考慮到模型的對(duì)稱性,為了提高計(jì)算效率,只取1/2模型進(jìn)行計(jì)算,模型中單位制為cm-g-μs。

2.2 參數(shù)選取

在計(jì)算過(guò)程中,采用高能燃燒模型和 JWL狀態(tài)方程[16-18],JWL狀態(tài)方程的表達(dá)式為

(10)

式中:A、B、R1、R2和ω為材料參數(shù);P為爆轟產(chǎn)物壓力(GPa);E0為初始比內(nèi)能(GPa);V為爆轟氣體產(chǎn)物的體積比(常數(shù));硝銨炸藥的JWL狀態(tài)參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 硝銨炸藥的JWL 狀態(tài)參數(shù)

在數(shù)值計(jì)算時(shí),基、復(fù)板均采用Mie-Gruneisen狀態(tài)方程和Johnson-Cook材料模型[19],Johnson-Cook 材料模型的形式為

(11)

式中:μ=ρ/ρ0-1;E為金屬材料的內(nèi)能;γ為Gruneisen常數(shù);ρ0為材料密度;α1為對(duì)γ的一階修正系數(shù);S1、S2、S3為Vs-VP曲線的斜率系數(shù);C為Vs-VP曲線的截距(聲速);鎢與銅的Johnson-Cook材料模型和Gruneisen材料模型的參數(shù)如表4所示。

表4 Johnson-Cook材料模型參數(shù)

表5 Gruneisen材料模型參數(shù)

3 模擬結(jié)果分析

在進(jìn)行爆炸焊接時(shí),為了有利于爆炸焊接工藝的順利進(jìn)行和獲得較高的結(jié)合強(qiáng)度,一般會(huì)選擇強(qiáng)度較低但塑性較高的金屬材料作為基板[14]。但鎢板由于自身強(qiáng)度較高,在進(jìn)行爆炸焊接時(shí),極易產(chǎn)生裂紋。所以通過(guò)預(yù)熱降低其強(qiáng)度提高塑性,從而提高其爆炸焊接性能。結(jié)合文獻(xiàn)[6]的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ),對(duì)鎢/銅雙金屬板進(jìn)行了熱爆炸焊接模擬。

3.1 模擬過(guò)程分析

由于各組的結(jié)合過(guò)程大致相同,只選取模型f,對(duì)其焊接過(guò)程中復(fù)管碰撞速度、界面壓強(qiáng)和塑性變形進(jìn)行分析。

復(fù)板的碰撞速度是得到質(zhì)量良好的復(fù)合板的重要條件之一。復(fù)板的速度過(guò)小,受到的壓力就越小,金屬就不能進(jìn)入類流體狀態(tài),達(dá)不到爆炸焊接中冶金結(jié)合所需條件;反之復(fù)板的速度過(guò)大,獲得動(dòng)能越高,界面過(guò)度熔化影響焊接質(zhì)量。

在模型f的結(jié)合界面上選取4對(duì)不同的特征單元如圖3所示,其運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間的變化曲線如圖4所示。在炸藥爆炸后,隨著爆轟波的傳播,復(fù)板特征單元的運(yùn)動(dòng)速度不斷增加;基板在與復(fù)板碰撞之前有一個(gè)微小的正向速度峰,這是由于基復(fù)板碰撞和不斷堆積的爆炸產(chǎn)物在碰撞點(diǎn)前產(chǎn)生的振動(dòng)所致。

圖3 特征單元圖

圖4 速度-時(shí)間變化曲線

復(fù)板和基板上的特征單元在碰撞過(guò)程中速度急劇增長(zhǎng)又瞬間減小最終趨近于0,且具有相同的變化趨勢(shì),表明這些特征單元處復(fù)合較好。

結(jié)合區(qū)的壓力即是在爆炸焊接過(guò)程中,復(fù)板在撞擊基板瞬時(shí)所形的壓力,這種壓力將保證連接和凈化結(jié)合表面所需要的塑性變形。圖5是模型f在99 μs時(shí)刻的壓力分布云圖,從其中可以看出,2種金屬結(jié)合區(qū)的壓力峰值位于碰撞點(diǎn)。

圖5 壓力分布云圖

由圖5可知,碰撞點(diǎn)所受到的最大壓力已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)2種試驗(yàn)材料的屈服強(qiáng)度,具備了形成再入射流的前提,同時(shí)也能提供足夠的能量使覆板和基板相互碰撞并結(jié)合在一起。在遠(yuǎn)離碰撞點(diǎn)的區(qū)域壓力逐漸下降。這說(shuō)明2種焊接材料的界面在焊接過(guò)程中可能表現(xiàn)為類流體行為,達(dá)到了爆炸焊接中的冶金結(jié)合的條件。

圖6是模型f在99 μs時(shí)刻的有效塑性應(yīng)變分布圖,圖像顯示在基復(fù)板的結(jié)合界面形成了一條狹長(zhǎng)的塑性變形帶。Findik等[20]認(rèn)為結(jié)合界面產(chǎn)生巨大的塑性變形是實(shí)現(xiàn)爆炸焊接的重要機(jī)理。由圖6可知,距離碰撞界面的距離越小,塑性應(yīng)變?cè)酱蟆；谏瞎?jié)對(duì)碰撞壓力的分析可知,碰撞壓力的最大值出現(xiàn)在碰撞點(diǎn)區(qū)域,因此可以認(rèn)為在碰撞點(diǎn)產(chǎn)生了巨大壓力,使基復(fù)板界面發(fā)生了強(qiáng)烈的塑性變形,最后在結(jié)合界面形成了塑性變形帶。

圖6 塑性變形分布云圖

3.2 復(fù)板豎向位移分析

在模型參數(shù)不同的6組模型中,在復(fù)板表面選擇相同的特征單元,如圖7所示,并導(dǎo)出特征單元Z方向位移-時(shí)間曲線變化圖,如圖8所示。由圖8可知,復(fù)板在與基板發(fā)生劇烈碰撞后,復(fù)板的豎向位移都略大于間距,這是由于爆轟載荷作用下復(fù)板有一定的減薄率所致[7],不同位移的特征曲線幾乎一致,無(wú)隨時(shí)間增加而出現(xiàn)回彈的情況。說(shuō)明在不同模型參數(shù)下基復(fù)板的復(fù)合效果較為理想,并未出現(xiàn)嚴(yán)重的邊界效應(yīng)及中部脫焊現(xiàn)象,與文獻(xiàn)[3]中所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為吻合。

圖7 特征單元圖

圖8 位移-時(shí)間曲線

圖9為對(duì)應(yīng)的復(fù)板的豎向位移云圖,可以看到,鎢板厚度為2 mm時(shí)鎢銅雙金屬板的起爆端結(jié)合質(zhì)量較好。當(dāng)基板厚度為1 mm,板材間距為2 mm和3 mm時(shí)(圖9(b)、(c)),復(fù)板中部復(fù)合較好,但是在起爆端豎向位移明顯小于間距值。由爆炸焊接中碰撞能量的計(jì)算公式[21]

圖9 豎向位移云圖

(13)

式中:mb為基板質(zhì)量;mf為復(fù)板質(zhì)量;VP為碰撞速度;由式可知,當(dāng)基復(fù)板質(zhì)量不變時(shí),碰撞能量的大小與碰撞速度成正比。所以模型b、c在進(jìn)行爆炸焊接模擬時(shí),由于復(fù)板加速距離過(guò)長(zhǎng)、碰撞速度過(guò)大、能量過(guò)大,導(dǎo)致基復(fù)板復(fù)合后又被拉開(kāi),復(fù)合板結(jié)合質(zhì)量較差。因此認(rèn)為當(dāng)鎢板厚度為1 mm時(shí),選取間距不大于2 mm時(shí),金屬板結(jié)合質(zhì)量較好。

3.3 模型參數(shù)對(duì)復(fù)板碰撞速度的影響

為了探究不同模型參數(shù)對(duì)復(fù)板碰撞速度的影響,分別在6組模型中,選擇復(fù)板表面同一個(gè)特征單元(Element21226),并導(dǎo)出特征單元速度-時(shí)間曲線變化圖,如圖10(a)、(b)所示。結(jié)合前期計(jì)算的爆炸焊接窗口,特征單元所輸出的碰撞速度均落在復(fù)合窗內(nèi),表明復(fù)合板結(jié)合質(zhì)量較好。

圖10 速度-時(shí)間曲線

由圖可知,復(fù)板單元的速度變化趨勢(shì)大體類似,這是由于模擬所用的炸藥相同,爆速相同。但由于模型參數(shù)的不同,特征單元的加速時(shí)間和速度峰值都不相同。在基板厚度相同時(shí),隨著板材間距的增大,復(fù)板的碰撞速度不斷增大且單元取得最大速度的加速時(shí)間逐漸增加。這是由于間距越大,復(fù)板的加速距離越長(zhǎng)所致。而當(dāng)板材間距相同,隨著基板厚度的增加,復(fù)板的碰撞速度并未發(fā)生明顯的變化。

3.4 模型參數(shù)對(duì)復(fù)板碰撞壓力的影響

為探究不同材料參數(shù)對(duì)碰撞壓力的影響規(guī)律,當(dāng)鎢板厚度為1 mm,間隙值分別為1、2、3 mm時(shí),選擇復(fù)板表面同一個(gè)特征單元(Element16201)進(jìn)行跟蹤分析并導(dǎo)出特征單元壓力-時(shí)間曲線變化圖,如圖11(a)所示。當(dāng)鎢板厚度為2 mm,間隙值分別為1、1.5、2 mm時(shí),選擇復(fù)板表面相同的特征單元(Element16201),得到其壓力-時(shí)間曲線對(duì)比圖,如圖11(b)所示。由圖可知,隨著間距的増加,相同位置達(dá)到最大壓力的時(shí)間變長(zhǎng),這是由炸藥撞擊復(fù)板的飛行時(shí)間增加所導(dǎo)致的。且隨著板材間隙的增加,結(jié)合界面碰撞壓力也在不斷增大。由結(jié)合區(qū)壓力計(jì)算公式[14]

圖11 壓力-時(shí)間曲線Fig.11 Comparison of pressure-time curve

(14)

式中:ρ1、ρ2為復(fù)板與基板密度;c1、c2為復(fù)板與基板聲速;由式可知,基復(fù)板的密度與聲速為常數(shù),結(jié)合區(qū)壓力的大小與碰撞速度成正比,模擬與理論結(jié)果一致。

3.5 波形分析

為了更直觀地研究鎢/銅爆炸焊接復(fù)合板結(jié)合界面的力學(xué)性能,利用SPH法建立鎢/銅二維斜碰撞模型,如圖12所示?；鶑?fù)板尺寸保持不變,復(fù)板與基板之間的碰撞角設(shè)為10°。

圖12 二維斜碰撞模型

對(duì)模擬中不同碰撞速度下所得到的界面波形與實(shí)驗(yàn)得到的金相照片進(jìn)行比較,圖13中碰撞速度202.6、264.5、294.5 m/s分別對(duì)應(yīng)模型d、模型f和模型c。由圖13可知,實(shí)驗(yàn)所得界面波形與數(shù)值模擬所得界面波形相似,表明SPH法能夠較好地呈現(xiàn)界面波的形成過(guò)程。且當(dāng)鎢板厚度為 2 mm,板材間隙為2 mm時(shí)波形較好,這與實(shí)驗(yàn)所得到的結(jié)論一致。

圖13 實(shí)驗(yàn)與模擬波形圖

圖13顯示了在不同碰撞速度下模擬得到的W-Cu雙金屬的界面形態(tài),它顯示出良好的質(zhì)量,沒(méi)有空洞、微裂紋和可見(jiàn)的板材分層。且鎢銅結(jié)合界面的波幅和波長(zhǎng)均隨碰撞速度的增加而增大,這與實(shí)驗(yàn)所得到的結(jié)論一致。

圖14為鎢銅復(fù)合板碰撞界面圖,從其中可以清晰地看出,在兩板的碰撞點(diǎn)處,有明顯的金屬射流形成。金屬射流的組成通常與材料的特性有關(guān),例如材料的熔點(diǎn)、硬度、密度等。一般情況下,射流主要由熔點(diǎn)較低、密度較小一側(cè)平板金屬組成。在鎢銅金屬板爆炸焊接過(guò)程中,結(jié)合界面的金屬射流應(yīng)主要來(lái)于復(fù)板銅,該模擬很好地證實(shí)了這一點(diǎn)。

圖14 鎢銅復(fù)合板碰撞界面圖

由于鎢銅兩金屬的密度相差很大,離散射流朝著密度更大的方向偏轉(zhuǎn),從而導(dǎo)致鎢板在銅射流穿透下變形,形成波峰。銅射流被波峰分為2部分:一部分是波峰后的截留射流,另一部分是重返射流,截留的射流被完全阻塞,并與變形的鎢發(fā)生劇烈攪拌從而然后形成一個(gè)正向旋渦。此外,重新進(jìn)入的射流被迫通過(guò)波峰向銅側(cè)移動(dòng),隨著截留射流不斷穿透鎢板,波峰被拉長(zhǎng)。最后,重新進(jìn)入的射流落入新形成的射流中,并反復(fù)產(chǎn)生另一個(gè)波峰,即如圖13所示。這一結(jié)果印證了模擬計(jì)算的有效性,說(shuō)明模擬中的粒子運(yùn)動(dòng)可以為高速碰撞過(guò)程中實(shí)際的內(nèi)部塑性變形提供有用的參考。

4 結(jié)論

1) 通過(guò)對(duì)復(fù)板碰撞速度、結(jié)合界面的壓力和塑性變形分析可知,利用LS-DYNA對(duì)銅/鎢雙金屬板進(jìn)行熱爆炸焊接模擬是合理可靠的。

2) 鎢板厚度為2 mm時(shí)鎢銅雙金屬板的結(jié)合質(zhì)量較好。當(dāng)鎢板厚度為1 mm,板材間距為2 mm和3 mm時(shí),復(fù)合板結(jié)合質(zhì)量較差,這是由于復(fù)板加速距離過(guò)長(zhǎng),碰撞速度過(guò)大所致。

3) 當(dāng)復(fù)板和炸藥厚度一定時(shí),隨著基復(fù)板間距的增加,復(fù)板的碰撞速度和碰撞區(qū)的壓力不斷增大。而當(dāng)板材間隙相同,隨著基板厚度的增加,復(fù)板的碰撞速度并未發(fā)生明顯的變化。

4) 利用SPH法建立鎢/銅二維斜碰撞模型,得到了鎢/銅爆炸焊接復(fù)合板結(jié)合界面的波形,模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)的金相一致性較好,且當(dāng)鎢板厚度為2 mm,板材間隙為2 mm時(shí)波形較好,這與實(shí)驗(yàn)所得到的結(jié)論一致。