楊冰，傅強(qiáng)，官敬濤，李林祥，潘昊宇，宋宏斌，秦婷婷，朱志偉

（1.同濟(jì)大學(xué)海洋地質(zhì)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092；2.中國(guó)石化勝利油田分公司孤東采油廠，山東 東營(yíng) 257237；3.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海 200092）

國(guó)內(nèi)外注水油田開(kāi)發(fā)經(jīng)驗(yàn)表明，注水開(kāi)發(fā)油田進(jìn)入高含水開(kāi)發(fā)期后，優(yōu)勢(shì)通道的形成是不可避免的問(wèn)題[1?3]。整裝油藏在長(zhǎng)期注水沖刷過(guò)程中，強(qiáng)注強(qiáng)采導(dǎo)致油藏流場(chǎng)發(fā)生變化，油水井間逐步形成優(yōu)勢(shì)流場(chǎng)。在優(yōu)勢(shì)流場(chǎng)所在的地方，吸水量大，流體流速快，但注水利用率低，注入水無(wú)效循環(huán)，形成剩余油富集區(qū)域，降低油藏開(kāi)發(fā)效果[4?5]。一方面，特高含水油田具有采油速度很低、耗水量比較多、剩余油也很分散等特點(diǎn)。另一方面，從已開(kāi)采儲(chǔ)量和年產(chǎn)量看，特高含水油田依舊是油田開(kāi)發(fā)的主體，它的剩余可采儲(chǔ)量占著很大比例[6?8]。如何挖潛油藏剩余油，減緩含水上升速度，提高采收率成為目前一個(gè)難題。

流場(chǎng)調(diào)整是實(shí)現(xiàn)特高含水階段油田穩(wěn)產(chǎn)增效開(kāi)發(fā)的有效手段。一是流場(chǎng)轉(zhuǎn)變剩余油分布隨之轉(zhuǎn)變，提高了層間、層內(nèi)剩余油驅(qū)替效果；二是通過(guò)流場(chǎng)重整進(jìn)行井網(wǎng)調(diào)整、層系調(diào)整、生產(chǎn)制度調(diào)整等手段可有效提高采收率[9?10]。特高含水期油藏的剩余油在平面上主要分布在注采井網(wǎng)不完善的區(qū)域以及高滲條帶以外的低滲區(qū)。由于長(zhǎng)期注水開(kāi)采，油水井間順高孔滲儲(chǔ)層帶已經(jīng)形成流線固定的流場(chǎng)，在平面上通過(guò)改變流線方向來(lái)調(diào)整井網(wǎng)，可進(jìn)一步提高特高含水后期油藏低滲區(qū)域的原油采收率[11]。

以傳統(tǒng)油氣開(kāi)采的行列式井網(wǎng)為基礎(chǔ)，通過(guò)調(diào)整井網(wǎng)注采關(guān)系等方式，轉(zhuǎn)變流場(chǎng)流線角度，對(duì)不同井網(wǎng)調(diào)整流場(chǎng)模擬，顯示流場(chǎng)變化驅(qū)油面積與強(qiáng)度，研究特高含水開(kāi)發(fā)期油田井網(wǎng)變化對(duì)流線的影響，給出調(diào)整井網(wǎng)提高采收率的最佳方案。

1 模型與算法

解釋流場(chǎng)調(diào)整問(wèn)題可以簡(jiǎn)化為求解地下流體在多孔介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，用滲流連續(xù)性方程及其定界條件式來(lái)描述油藏的三維非穩(wěn)態(tài)滲流規(guī)律[12?14]?；谇叭藢?duì)多孔介質(zhì)中滲流問(wèn)題的研究，對(duì)滲流偏微分方程正問(wèn)題和反問(wèn)題的數(shù)值解法進(jìn)行學(xué)習(xí)，該次使用有限差分方法對(duì)流場(chǎng)調(diào)整進(jìn)行研究探討。

前人在達(dá)西定律和質(zhì)量守恒定律的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出了地下水的運(yùn)動(dòng)規(guī)律方程，以此為基礎(chǔ)，可以得到非均質(zhì)各向異性條件下滲流偏微分方程：

式中：Kxx、Kyy、Kzz分別為沿x、y、z方向的滲透系數(shù)，單位m/d；h為壓力水頭，單位m；t為時(shí)間，單位s；μs為儲(chǔ)水率，單位L?1。

對(duì)各向同性介質(zhì)，有滲透系數(shù)Kxx=Kyy=Kzz=K，則式（1）可簡(jiǎn)化為：

若考慮源匯的影響，在式（2）左端添加源匯項(xiàng)s，可以是空間和時(shí)間的關(guān)系。對(duì)二維問(wèn)題，s表示單位時(shí)間、單位面積內(nèi)從含水層流入或流出的水量，其中流入為正代表源，流出為負(fù)代表匯。如加入源匯后，式（2）成為：

對(duì)流場(chǎng)調(diào)整期望的滲流控制方程，求取流線調(diào)整前后流場(chǎng)變化，可近似視為穩(wěn)態(tài)場(chǎng)，= 0，在各向同性條件下，簡(jiǎn)化為如下格式：

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者嘗試采用Python 代碼實(shí)現(xiàn)求解計(jì)算功能和進(jìn)行流體問(wèn)題的數(shù)值模擬，并取得了不錯(cuò)的效果[15?21]。對(duì)特高含水期整裝油藏流場(chǎng)流線的數(shù)值模擬，可視為使用有限差分方法對(duì)具有狄利克雷邊界的偏微分方程進(jìn)行求解。在進(jìn)行這類(lèi)數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)，NumPy 工具包具有代碼簡(jiǎn)便，運(yùn)算速度快等優(yōu)點(diǎn)。模擬采用編譯器為Python 3.8.2，使用NumPy（ver.1.18.4）工具包用于求解本滲流偏微分方程，基于Matplotlib（ver.3.2.1）工具包進(jìn)行了圖像繪制，使用SciPy（ver.1.5.3）工具包進(jìn)行了圖件優(yōu)化。

2 模型設(shè)計(jì)與參數(shù)設(shè)定

原始模型設(shè)計(jì)為50×50 網(wǎng)格，dpi=1 200，使用Dirichlet 條件對(duì)模擬邊界條件進(jìn)行約束，將模型網(wǎng)格劃分為3 類(lèi)點(diǎn)，無(wú)源匯點(diǎn)、源點(diǎn)、匯點(diǎn)，將源匯體現(xiàn)在水頭h，則有場(chǎng)地邊界水頭為0，源點(diǎn)（注入井）水頭為正，匯點(diǎn)（采出井）水頭為負(fù)，其余各點(diǎn)水頭根據(jù)式（4）進(jìn)行求解?；谔馗吆谡b油藏注采實(shí)踐，結(jié)合Visual MODFLOW 數(shù)據(jù)對(duì)形成優(yōu)勢(shì)流場(chǎng)的注采井流場(chǎng)梯度進(jìn)行估算，選取水頭梯度h′=0.14 為指標(biāo)閾值，對(duì)圖形圖像進(jìn)行優(yōu)化處理，確定優(yōu)勢(shì)流場(chǎng)范圍S。

常規(guī)的基礎(chǔ)井網(wǎng)是油田正式投入開(kāi)發(fā)的首批開(kāi)發(fā)井網(wǎng)，主要開(kāi)發(fā)對(duì)象是分布比較穩(wěn)定、物性較好、產(chǎn)能高的主力油層，采用500～600 m 行列式規(guī)則井網(wǎng)。一般來(lái)說(shuō)，九點(diǎn)法井網(wǎng)適合于油田開(kāi)采初期，利用天然能量進(jìn)行開(kāi)采，且后期的井網(wǎng)調(diào)整比較靈活。五點(diǎn)法井網(wǎng)是強(qiáng)注強(qiáng)采的注采井網(wǎng)，井網(wǎng)調(diào)整方式較多。在保持地層參數(shù)、流體參數(shù)、注采參數(shù)、井網(wǎng)密度不變的情況下，且油藏含水率達(dá)到95%時(shí)，油田開(kāi)發(fā)井網(wǎng)的適應(yīng)性由高到低依次為九點(diǎn)法、五點(diǎn)法，M 形井網(wǎng)[8?9]，但上述開(kāi)發(fā)井網(wǎng)的實(shí)際效果需要數(shù)值模擬才能得出。

為最大限度模擬油田真實(shí)開(kāi)發(fā)過(guò)程效果，該次數(shù)值模擬以傳統(tǒng)行列式井網(wǎng)為初始井網(wǎng)，通過(guò)改變?cè)W(wǎng)注采關(guān)系、注采比，及加密采出井等方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)流場(chǎng)的角度調(diào)整（圖1）?；谠W(wǎng)的幾何形態(tài)，選取井網(wǎng)流場(chǎng)調(diào)整角度相對(duì)較大的45°、90°角，以及實(shí)際應(yīng)用成本相對(duì)較低的九點(diǎn)法、五點(diǎn)法和M形井網(wǎng)調(diào)整進(jìn)行設(shè)置。

圖1 五點(diǎn)法加密采出井調(diào)整井下流場(chǎng)45°井網(wǎng)對(duì)比Fig.1 Five-point method infill production wells to adjust the downhole flow field 45 °well pattern comparison diagram

2.1 模擬初始行列式井網(wǎng)

設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)行列式井網(wǎng)，選取區(qū)塊為6口注入井，3口采出井（圖2a），設(shè)置儲(chǔ)層孔隙度為34 %，孔隙滲透率為1.5×10?3μm2，地層壓力為14 MPa，初始行列式井網(wǎng)密度100 m×100 m，模擬注入井h=1 m，采出井h=?2 m。模擬得出采出井與注水井間的水頭梯度變化，可以看出橫向2 個(gè)注水井與中間的采出井之間的水頭梯度最強(qiáng)，上下兩排之間的水頭相對(duì)較弱（圖2b），最終模擬得出標(biāo)準(zhǔn)行列式井網(wǎng)優(yōu)勢(shì)地下流場(chǎng)是在橫向上的注采井之間（圖2c）。

圖2 不同井網(wǎng)條件下流場(chǎng)數(shù)值模擬可視化圖Fig.2 Visualization diagram of flow field numerical simulation under different well pattern conditions

2.2 模擬九點(diǎn)法井網(wǎng)調(diào)整

對(duì)標(biāo)準(zhǔn)行列式井網(wǎng)進(jìn)行改造，保留中央1口采出井，其余8口為注入井，井網(wǎng)密度100 m×100 m（圖2d），模擬邊部注入井h=1 m，對(duì)角線注入井h=2 m，采出井h=?6 m。模擬得出九點(diǎn)法井網(wǎng)調(diào)整后的水頭梯度顯示中央采出井向周邊注入井降低，影響范圍也大（圖2e），疊加行列式模擬的流場(chǎng)后得出模擬的九點(diǎn)法優(yōu)勢(shì)流場(chǎng)（圖2f），顯示上下2口采油井轉(zhuǎn)注后井下流場(chǎng)清掃驅(qū)油面積加大，驅(qū)油效率得到較大的提升。

2.3 模擬五點(diǎn)法井網(wǎng)調(diào)整

對(duì)標(biāo)準(zhǔn)行列式井網(wǎng)進(jìn)行改造，保留中央1口采出井，保留對(duì)角線4 口注入井，井網(wǎng)密度變?yōu)?41 m×141 m（圖2g），模擬井網(wǎng)設(shè)置對(duì)角線注入井h=2 m，采出井h=?8 m。模擬得出五點(diǎn)法井網(wǎng)調(diào)整后的水頭梯度顯示中央采出井向周邊注入井降低，影響范圍也大（圖2h），疊加行列式模擬的流場(chǎng)后得出模擬的五點(diǎn)法優(yōu)勢(shì)流場(chǎng)（圖2i），顯示井下流場(chǎng)清掃驅(qū)油面積與驅(qū)油效率得到極大的提升。

2.4 模擬M形井網(wǎng)調(diào)整

對(duì)標(biāo)準(zhǔn)行列式井網(wǎng)進(jìn)行改造，保留邊部一口采出井，保留對(duì)角線4 口注入井，則注入井井網(wǎng)密度為200 m×200 m，采出井注入井間最小距離為100 m，最大距離為447 m（圖2j），模擬井網(wǎng)設(shè)置近角注入井h=1 m，遠(yuǎn)角注入井h=3 m，采出井h=?3 m。模擬得出M 形井網(wǎng)調(diào)整后的水頭梯度顯示上部2 口井水頭梯度比較孤立，沒(méi)有影響到采油井的水頭變化，僅底部2 口注水井影響了采油井的水頭（圖2k），疊加行列式模擬的流場(chǎng)后得出模擬的M 形法井網(wǎng)優(yōu)勢(shì)流場(chǎng)（圖2l），顯示井下流場(chǎng)清掃驅(qū)油面積沒(méi)有連片，驅(qū)油效率相對(duì)五點(diǎn)法與九點(diǎn)法較低。

3 效果評(píng)價(jià)與結(jié)論

3.1 效果評(píng)價(jià)

選取行列式井網(wǎng)模型為初始狀態(tài)，根據(jù)九點(diǎn)法、五點(diǎn)法以及M 形法進(jìn)行注采井網(wǎng)調(diào)整，并對(duì)調(diào)整前后有效流場(chǎng)范圍取并集，對(duì)比初始狀態(tài)有效流場(chǎng)范圍，模擬計(jì)算井網(wǎng)調(diào)整后流場(chǎng)驅(qū)油面積相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)行列式模型發(fā)生的變化，得出井網(wǎng)調(diào)整后流場(chǎng)變化對(duì)驅(qū)油效率提升的評(píng)價(jià)。

在總體注采井網(wǎng)變化顯示調(diào)整流場(chǎng)角度變化的基礎(chǔ)上顯示，由于五點(diǎn)法和九點(diǎn)法注采井網(wǎng)調(diào)整角度相當(dāng)于流場(chǎng)變化達(dá)到45°，模擬顯示流場(chǎng)變化引起的水頭變化面積較大，驅(qū)油效率大大提升，其中五點(diǎn)法模型井網(wǎng)調(diào)整導(dǎo)致流場(chǎng)變化驅(qū)油面積效率超過(guò)原始基礎(chǔ)井網(wǎng)的127.24 %；九點(diǎn)法模型井網(wǎng)調(diào)整導(dǎo)致流場(chǎng)變化驅(qū)油面積效率超過(guò)原始基礎(chǔ)井網(wǎng)的97.28%，M形法由于井網(wǎng)調(diào)整不完善，井網(wǎng)調(diào)整角度相當(dāng)于只調(diào)整了27°，M 形法模型井網(wǎng)調(diào)整導(dǎo)致流場(chǎng)變化驅(qū)油效率僅超過(guò)原始基礎(chǔ)井網(wǎng)的58.37 %，是3種調(diào)整井網(wǎng)中調(diào)整驅(qū)油效率最低的。

3.2 應(yīng)用實(shí)例分析

GD 油田七區(qū)西Ng52+3單元自1986 年開(kāi)始投入開(kāi)發(fā)，井網(wǎng)為正對(duì)行列式井網(wǎng)，井網(wǎng)和流線的固定以及強(qiáng)注強(qiáng)采，導(dǎo)致厚油層底部存在高耗水帶，注水低效循環(huán)。目前GD油田七區(qū)西Ng52+3單元已進(jìn)入特高含水階段，為了開(kāi)展流場(chǎng)調(diào)整工作，選擇曲流河主河道正韻律沉積儲(chǔ)層發(fā)育，連片分布，能形成完整注采井網(wǎng)的局部試驗(yàn)區(qū)。試驗(yàn)區(qū)含油面積1.5 km2，有效厚度10 m，地質(zhì)儲(chǔ)量為275×104t，采出程度為46.4%，綜合含水率為99.1%。

根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康囊约笆Ｓ嘤头植紶顩r，分別設(shè)計(jì)了五點(diǎn)法調(diào)整方案（油水井隔一抽一），九點(diǎn)法調(diào)整方案（油井隔一轉(zhuǎn)注），及M形調(diào)整方案（矢量抽?。?。

通過(guò)數(shù)值模擬方法預(yù)測(cè)的試驗(yàn)方案15 a 末的采出程度和綜合含水?dāng)?shù)據(jù)來(lái)看，在試驗(yàn)區(qū)采液量一定的情況下，五點(diǎn)法調(diào)整方案與九點(diǎn)法調(diào)整方案均體現(xiàn)出了較好的效果。

綜合考慮經(jīng)濟(jì)效益，對(duì)基礎(chǔ)方案及3套調(diào)整方案計(jì)算15 a 的投入產(chǎn)出比，可知：在試驗(yàn)區(qū)采液量一定情況下，九點(diǎn)法調(diào)整方案最優(yōu)。從GD 油田七區(qū)西Ng52+3單元井區(qū)試驗(yàn)區(qū)實(shí)際開(kāi)發(fā)效果來(lái)看，在方案實(shí)施初期生產(chǎn)形勢(shì)總體良好，后期遞減比較大，截至開(kāi)展轉(zhuǎn)流線調(diào)整后15 個(gè)月，GD 油田七區(qū)西Ng52+3單元試驗(yàn)區(qū)日產(chǎn)油量增加了13.4 %，綜合含水率降低了1.4%（表1、圖3）。

表1 GD油田七區(qū)西Ng52+3單元井區(qū)試驗(yàn)區(qū)流場(chǎng)調(diào)整指標(biāo)Table 1 Flow field adjustment parameters of test area in Unit Ng52+3 in the west of Block 7 of GD Oilfield

圖3 GD油田七區(qū)西Ng52+3單元井區(qū)試驗(yàn)區(qū)生產(chǎn)曲線Fig.3 Production curves of test area in Unit Ng52+3 in the west of Block 7 of GD Oilfield

4 結(jié)論與建議

在不同井網(wǎng)參數(shù)設(shè)置條件下進(jìn)行井網(wǎng)流場(chǎng)調(diào)整數(shù)值模擬，明確了流場(chǎng)調(diào)整是特高含水后期挖掘剩余油的有效手段：

1）對(duì)九點(diǎn)法井網(wǎng)調(diào)整，將邊部?jī)煽诓沙鼍D(zhuǎn)為注入井，由于邊部井與采出井井距更小，其流線對(duì)對(duì)角線井流線存在排替作用，需提高對(duì)角線井的注水量及壓力，以提高井位流體勢(shì)，采用油井轉(zhuǎn)注、調(diào)整液量的方法，調(diào)流線角度達(dá)到45°，調(diào)整效率較高并達(dá)到超過(guò)原始井網(wǎng)的驅(qū)油效率的97.28%。

2）對(duì)五點(diǎn)法井網(wǎng)調(diào)整，采用井網(wǎng)抽稀的方法，調(diào)流線角度達(dá)到45°，調(diào)整效率最高并達(dá)到超過(guò)原始井網(wǎng)的驅(qū)油效率的127.24%。

3）對(duì)M 形井網(wǎng)調(diào)整，由于遠(yuǎn)角注入井與采出井井距過(guò)大，出現(xiàn)了井網(wǎng)控制不住的情況，采用井網(wǎng)抽稀的方法，調(diào)流線角度僅達(dá)到27°，調(diào)整效率較差，調(diào)整效率僅達(dá)到超過(guò)原始井網(wǎng)的驅(qū)油效率的58.37%。

在數(shù)值模擬條件下，得出九點(diǎn)法和五點(diǎn)法調(diào)整井網(wǎng)模擬顯示驅(qū)油效率高，M 形井網(wǎng)驅(qū)油效率相對(duì)較低，轉(zhuǎn)流線調(diào)整45°效果較好。在實(shí)際生產(chǎn)實(shí)踐中，GD 油田七區(qū)西Ng52+3單元試驗(yàn)區(qū)通過(guò)3 種調(diào)整方案設(shè)計(jì)，日產(chǎn)油量增加了13.4%，綜合含水率降低了1.4%，與此同時(shí)，在推廣至其他礦場(chǎng)實(shí)踐時(shí)，還應(yīng)充分考慮儲(chǔ)層非均質(zhì)各向異性，以及先期形成的優(yōu)勢(shì)通道對(duì)流體運(yùn)移的影響，綜合多方面因素進(jìn)行流場(chǎng)調(diào)整規(guī)劃。