曹 陽

（遼寧省實(shí)驗(yàn)學(xué)校赤山校區(qū)）

隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》（以下通稱“新課標(biāo)”）的頒布實(shí)施，主題式學(xué)習(xí)、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)、跨學(xué)科主題活動等成為近階段熱門研究內(nèi)容。筆者依據(jù)新課標(biāo)要求，厘清數(shù)學(xué)學(xué)科主題活動的內(nèi)涵，明晰數(shù)學(xué)主題式學(xué)習(xí)的價(jià)值，結(jié)合真實(shí)的調(diào)研情況，總結(jié)對主題式學(xué)習(xí)的認(rèn)識，剖析一線教師在開展數(shù)學(xué)學(xué)科主題活動時(shí)面臨的困難和困惑，探索數(shù)學(xué)學(xué)科主題活動的實(shí)施路徑。

一、新課標(biāo)中數(shù)學(xué)主題活動的內(nèi)涵

關(guān)于主題式學(xué)習(xí)，教師除了要關(guān)注相關(guān)研究進(jìn)展，還要到新課標(biāo)中追本溯源，通過系統(tǒng)研究，深入理解主題式學(xué)習(xí)的內(nèi)涵。只有這樣，教師才能設(shè)計(jì)出適合學(xué)生發(fā)展的主題活動，服務(wù)于常態(tài)化的教育教學(xué)。在新課標(biāo)中，主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)主要在“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域被反復(fù)提及，“綜合與實(shí)踐主要包括主題活動和項(xiàng)目學(xué)習(xí)等。第一、第二、第三學(xué)段主要采用主題式學(xué)習(xí)，第三學(xué)段可適當(dāng)采用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)”。根據(jù)新課標(biāo)主題活動分為兩類：第一類，融入數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的主題活動。第二類，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識及其他學(xué)科知識的主題活動。新課標(biāo)中第一至第三學(xué)段“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的主題活動和項(xiàng)目學(xué)習(xí)，共有13個(gè)主題活動，2 個(gè)項(xiàng)目學(xué)習(xí)，18個(gè)具體活動案例設(shè)計(jì)。在13個(gè)主題活動中，融入數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的主題活動有7 個(gè)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識及其他學(xué)科知識的主題活動有6個(gè)。

通過梳理，筆者有五點(diǎn)發(fā)現(xiàn)：第一，小學(xué)階段主要采用主題式學(xué)習(xí)，尤其是第一、二學(xué)段，初中主要采用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)。第二，主題式學(xué)習(xí)內(nèi)容更聚焦，立足現(xiàn)實(shí)背景發(fā)現(xiàn)并提出問題，主要是進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。而項(xiàng)目式學(xué)習(xí)主題更宏觀，在真實(shí)的、多樣的情境中以解決現(xiàn)實(shí)問題為重點(diǎn)，核心在于綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識在內(nèi)的多學(xué)科知識解決問題。第三，按照《義務(wù)教育課程方案（2022 年版）》的整體要求，數(shù)學(xué)課程設(shè)置了跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，主要設(shè)計(jì)在“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域，這些主題活動和項(xiàng)目學(xué)習(xí)大部分都涉及跨學(xué)科的內(nèi)容，尤其是項(xiàng)目學(xué)習(xí)更具綜合性。第四，主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等綜合性教學(xué)活動不僅僅局限于“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域，只不過相比其他三個(gè)領(lǐng)域，“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域更適合開展主題活動和項(xiàng)目學(xué)習(xí)。對于其他三個(gè)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，新課標(biāo)也倡導(dǎo)多樣化的學(xué)習(xí)方式，鼓勵(lì)教師根據(jù)不同的學(xué)習(xí)任務(wù)和學(xué)習(xí)對象，選擇合適的教學(xué)方式，但核心目標(biāo)都是促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展。第五，新課標(biāo)雖然列舉了部分活動名稱，但是具體的活動設(shè)計(jì)與實(shí)施卻給教師留下了很大的思考空間和創(chuàng)作空間。

二、實(shí)踐中數(shù)學(xué)主題活動的優(yōu)勢與局限性

作為新課標(biāo)著力倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，主題式學(xué)習(xí)具有顯著優(yōu)勢，大致可以概括為以下四點(diǎn)：一是能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。主題式學(xué)習(xí)以具體問題或?qū)嶋H情境為出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考和探究，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，積極主動參與到學(xué)習(xí)中來。二是能夠促進(jìn)學(xué)生綜合能力的全面發(fā)展。主題式學(xué)習(xí)涉及多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域，需要學(xué)生在探究問題的過程中，運(yùn)用多種知識和技能，這有助于促進(jìn)學(xué)生多種綜合能力的發(fā)展。三是能夠提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。主題式學(xué)習(xí)注重實(shí)際應(yīng)用，它能夠使學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法應(yīng)用到實(shí)際生活中，增強(qiáng)他們解決實(shí)際問題的能力。四是能夠培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識和合作精神。

“主題式學(xué)習(xí)（或項(xiàng)目式學(xué)習(xí)）”的局限性大體也可以歸結(jié)為四點(diǎn)：一是主題選擇難度大。在設(shè)計(jì)主題時(shí)，要考慮到學(xué)生的年齡、認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)校所處環(huán)境等因素，這些都要求教師有一定的專業(yè)水平和創(chuàng)造力。二是活動設(shè)計(jì)需要花費(fèi)較多時(shí)間和精力。設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)學(xué)科主題活動需要考慮很多方面，包括活動內(nèi)容、活動形式、教學(xué)方法等，這些需要教師花費(fèi)較多時(shí)間和精力來進(jìn)行設(shè)計(jì)和實(shí)施。三是評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不容易確定。主題式學(xué)習(xí)是一種開放的教學(xué)方式，這就意味著評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不容易確定。要想準(zhǔn)確評價(jià)學(xué)生的探究過程和成果，教師需要具備豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和過硬的專業(yè)技能。四是時(shí)間安排上有困難。因?yàn)橹黝}式學(xué)習(xí)注重學(xué)生自主探究和交流合作，相對于傳統(tǒng)課堂而言，需要更多的時(shí)間和空間。如果學(xué)校不能安排足夠的時(shí)間和場地，可能會影響活動的開展。

三、數(shù)學(xué)主題活動的開發(fā)路徑

主題式學(xué)習(xí)若想在教學(xué)實(shí)踐中得以有效落實(shí)，關(guān)鍵在于教師要及時(shí)轉(zhuǎn)變觀念，愿意參與到主題活動的設(shè)計(jì)中來。一套清晰明確的主題活動設(shè)計(jì)流程，對于教師設(shè)計(jì)主題活動會起到方向上引領(lǐng)的作用，本文將主題活動設(shè)計(jì)流程梳理為四個(gè)關(guān)鍵階段，分別是：主題選取、目標(biāo)制定、活動設(shè)計(jì)和評價(jià)設(shè)計(jì)階段。

（一）主題選取

主題選取是數(shù)學(xué)主題活動設(shè)計(jì)的第一步，它直接關(guān)系到后續(xù)設(shè)計(jì)的方向和效果。在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，選擇合適的主題非常重要，教師需要了解學(xué)生的認(rèn)知水平和年齡特點(diǎn)，確定適合他們的主題；同時(shí)也需要考慮學(xué)生的興趣愛好，選擇他們比較感興趣的主題。在主題選擇時(shí)有三個(gè)路徑，教師可以從新課標(biāo)列舉的主題活動中選擇，可以從對應(yīng)年級的數(shù)學(xué)教材中選擇，還可以結(jié)合當(dāng)前社會熱點(diǎn)或?qū)W生實(shí)際需求，選取具有實(shí)踐意義和應(yīng)用價(jià)值的主題進(jìn)行自主開發(fā)。

例如，在“破譯密碼”主題活動中，教師以編碼、解碼為主題，通過制作密碼、破解密碼等方式，讓學(xué)生理解密碼學(xué)原理，提高他們的思維能力和創(chuàng)造力。又如，在“小錢包的大智慧”主題活動中，教師以家庭理財(cái)為背景，通過制定預(yù)算方案、計(jì)算實(shí)際消費(fèi)金額等方式，讓學(xué)生學(xué)會如何理財(cái)，提高他們的綜合素養(yǎng)。

（二）目標(biāo)制定

主題選擇完成之后，就需要制定明確的目標(biāo)。目標(biāo)可以簡單分為兩個(gè)維度，一個(gè)維度是顯性目標(biāo)，另一個(gè)維度是隱性目標(biāo)。顯性目標(biāo)要站在學(xué)生的視角或立場，描述主題活動的過程及結(jié)果，如果活動主題選自新課標(biāo)，那么教師可以參照其中對應(yīng)的“學(xué)業(yè)要求”進(jìn)行目標(biāo)分解和細(xì)化。隱性目標(biāo)屬于上位目標(biāo)，一般包括學(xué)生思維能力、情感態(tài)度、核心素養(yǎng)等。

例如，新課標(biāo)中“時(shí)間在哪里”主題活動的目標(biāo)描述（見下頁表1），其中，前兩個(gè)目標(biāo)屬于顯性目標(biāo)，具有很強(qiáng)的可操作性和可評估性；后兩個(gè)目標(biāo)屬于隱性目標(biāo)，體現(xiàn)了對學(xué)生思維能力、情感態(tài)度以及核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。我們在自主開發(fā)主題活動時(shí)，就可以圍繞這兩個(gè)維度，參考新課標(biāo)中的主題活動案例進(jìn)行目標(biāo)制定。

表1 “時(shí)間在哪里”主題活動目標(biāo)

（三）活動設(shè)計(jì)

活動設(shè)計(jì)包括任務(wù)分解、任務(wù)設(shè)計(jì)、任務(wù)說明資源準(zhǔn)備等方面。任務(wù)分解指的是將大目標(biāo)劃分為更小、更具體的任務(wù)，使得學(xué)生能夠逐步達(dá)成目標(biāo)。任務(wù)設(shè)計(jì)則是針對每個(gè)任務(wù)，設(shè)計(jì)具體的活動方式和方法。在小學(xué)低年級，教師可以采用數(shù)學(xué)游戲、角色扮演等形式，讓學(xué)生通過游戲的方式探究數(shù)學(xué)；而在高年級，教師則可以采用模型制作、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、實(shí)地調(diào)研等形式，增加活動的趣味性和挑戰(zhàn)性。任務(wù)說明是對任務(wù)設(shè)計(jì)的解釋。資源準(zhǔn)備則是為活動提供必要的工具和材料，確?；顒禹樌M(jìn)行。下面就以第二學(xué)段的主題活動“認(rèn)識方向”為例，介紹如何進(jìn)行活動設(shè)計(jì)（見表2）。

表2 “認(rèn)識方向”主題活動設(shè)計(jì)

（四）評價(jià)設(shè)計(jì)

活動設(shè)計(jì)完成之后，就需要進(jìn)行評價(jià)設(shè)計(jì)。評價(jià)可以分為兩個(gè)方面，即對學(xué)生的評價(jià)和對活動的評價(jià)。以往的評價(jià)環(huán)節(jié)大部分都只關(guān)注對學(xué)生的評價(jià)，卻沒有針對主題活動進(jìn)行評價(jià)，我們可以更大程度地相信學(xué)生的評價(jià)能力，更充分地凸顯學(xué)生的主體地位，組織學(xué)生對活動主題、活動設(shè)計(jì)、活動組織、活動效果等方面進(jìn)行評價(jià)建議，以此來優(yōu)化和完善主題活動設(shè)計(jì)，為后續(xù)主題活動的開展積累經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生的評價(jià)反思能力（見表3）。當(dāng)然，這要求學(xué)生具有一定的評價(jià)總結(jié)能力。

表3 主題活動評價(jià)設(shè)計(jì)

在主題活動實(shí)施過程中，教師可以不斷培養(yǎng)學(xué)生的評價(jià)總結(jié)能力，初期可以列舉一些具體的評價(jià)角度引發(fā)學(xué)生思考，再不斷發(fā)散思維，提升評價(jià)的準(zhǔn)確性和客觀性。

對學(xué)生的評價(jià)主要是針對目標(biāo)制定時(shí)所設(shè)立的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評價(jià)，也就是說，評價(jià)項(xiàng)目要與活動目標(biāo)一一對應(yīng)。參考SOLO 目標(biāo)分類評價(jià)理論，顯性目標(biāo)可以結(jié)合紙筆作答、動手操作、口頭表達(dá)等方式進(jìn)行評價(jià)，以了解學(xué)生數(shù)學(xué)知識與技能的掌握程度和數(shù)學(xué)思維水平的發(fā)展程度。隱性目標(biāo)可以借助表現(xiàn)性評價(jià)，重在過程性評價(jià)，這里的評價(jià)主體要多元化，可以包括自我評價(jià)、同學(xué)評價(jià)、教師評價(jià)，還可以邀請與主題活動相關(guān)的部門、志愿者等參與評價(jià)。不同的評價(jià)主體可以從不同角度評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，評價(jià)結(jié)果會更立體化。為增強(qiáng)評價(jià)的可操作性，可以設(shè)計(jì)主題活動評價(jià)量表，便于教師和學(xué)生的觀察記錄。

由上述分析可知，主題活動設(shè)計(jì)是一個(gè)較為復(fù)雜的教學(xué)活動設(shè)計(jì)過程，教師不僅需要具備較高的專業(yè)素養(yǎng)和創(chuàng)作能力，還需要投入較長的研究時(shí)間和精力。為了降低教師設(shè)計(jì)主題活動的時(shí)間成本，提高教師參與主題活動設(shè)計(jì)的積極性，提升主題活動設(shè)計(jì)的品質(zhì)，特別建議以備課團(tuán)隊(duì)為主體進(jìn)行開發(fā)設(shè)計(jì)，教師在實(shí)踐過程中可以結(jié)合本班學(xué)生實(shí)際或者個(gè)人風(fēng)格加入個(gè)性化理解。另外，建議備課團(tuán)隊(duì)做好主題活動或項(xiàng)目學(xué)習(xí)的長期規(guī)劃，從縱向和橫向上進(jìn)行整體設(shè)計(jì)、宏觀構(gòu)思，這樣既能保證活動目標(biāo)的進(jìn)階性，還能保證活動內(nèi)容的豐富性（見圖1）。

圖1 主題活動特征與價(jià)值

核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)主題活動是基于現(xiàn)實(shí)背景，注重過程體驗(yàn)，具有很強(qiáng)綜合性的學(xué)習(xí)形式，不僅可以溝通數(shù)學(xué)內(nèi)部的聯(lián)系，還可以溝通數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科學(xué)習(xí)。有規(guī)劃、有品質(zhì)的主題活動，可以發(fā)展學(xué)生的高階思維能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力，還可以在團(tuán)隊(duì)合作中不斷培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作意識和溝通能力，最終促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。