張 偉，沈中祥，陳繼業(yè)

(1. 江蘇海事職業(yè)技術(shù)學(xué)院 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 南京 211100；2. 江蘇科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院, 江蘇 鎮(zhèn)江 212100)

0 引 言

在世界范圍內(nèi)的海上戰(zhàn)爭中，各種不同類型的反艦導(dǎo)彈穿過艦船的舷側(cè)結(jié)構(gòu)在艙室內(nèi)部發(fā)生爆炸，從而產(chǎn)生強(qiáng)大的沖擊波，彈殼破碎后形成高速破片，導(dǎo)致艦船結(jié)構(gòu)受到嚴(yán)重毀傷，影響性能發(fā)揮。橫艙壁作為艦船內(nèi)部的主要結(jié)構(gòu)，能夠有效抵抗反艦導(dǎo)彈爆炸所產(chǎn)生的沖擊波和破片。當(dāng)導(dǎo)彈爆炸點(diǎn)距離橫艙壁結(jié)構(gòu)較遠(yuǎn)時(shí)，高速破片首先到達(dá)并穿過艙壁結(jié)構(gòu)，出現(xiàn)破口，然后遭受沖擊波的作用，對艙壁造成更嚴(yán)重的損傷，因此研究戰(zhàn)斗部破片的毀傷能力對艦船防護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)具有顯著的工程意義。

目前，國外對于艦船雙層艙壁結(jié)構(gòu)的研究較多，但公開的文獻(xiàn)很少。Mo 等[1]對彈道穿透下交叉層UHMWPE 層壓板的分層過程進(jìn)行研究。Gaurav 等[2]對Kevlar 軟裝甲的虛擬彈道沖擊進(jìn)行測試和有限元建模。Dey 等[3]對雙層鋼板的抗彈性能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究。Hanssen 等[4]采用有限元軟件Ls-dyna 以鳥撞模型對泡沫鋁夾層板的沖擊過程進(jìn)行數(shù)值仿真研究。王浩杰等[5]對爆炸產(chǎn)生破片侵徹傾斜式液艙壁的機(jī)理進(jìn)行研究，并提出了較為合理的破片傾角范圍。胡方靚[6]對蜂窩狀防護(hù)液艙結(jié)構(gòu)抗高速破片侵徹進(jìn)行研究。葉墡君[7]研究了高速彈體對艦船空間板架結(jié)構(gòu)的侵徹規(guī)律。

基于傳統(tǒng)加強(qiáng)筋板架艙壁結(jié)構(gòu)型式，提出一種具有雙層平板結(jié)構(gòu)型式的橫艙壁結(jié)構(gòu)；通過分析高速破片侵徹薄板的理論和經(jīng)驗(yàn)公式，驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法的可行性；給出艙壁結(jié)構(gòu)在破片侵徹下的失效特性，對比分析了2 種結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和吸能情況，最后研究了不同侵徹速度、不同艙壁板厚對雙層艙壁結(jié)構(gòu)性能的影響，并與現(xiàn)有試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，可為艦船橫艙壁結(jié)構(gòu)型式優(yōu)化提供參考。

1 破片侵徹薄板的宏觀理論

在典型的反艦導(dǎo)彈穿甲模型中，靶板主要有半無限靶板、厚靶板、中厚靶板以及薄靶板4 種類型。本文研究的艦船橫艙壁結(jié)構(gòu)屬于薄靶板類型，彈體或者破片穿過靶板時(shí)，后者的應(yīng)力和變形在厚度方向上沒有梯度。薄靶板所遭受的破壞多為穿孔破壞，如果靶板是韌性的，還有花瓣型的卷邊出現(xiàn)，伴隨形成沖塞塊，這些現(xiàn)象都是源于靶板內(nèi)部正應(yīng)力，彎曲應(yīng)力以及剪應(yīng)力的彈塑性波和流體動(dòng)力學(xué)波。

基于里希脫—尹潑蓀理論[8]，分析圓柱形鈍頭彈體侵徹薄靶板的過程。該理論認(rèn)為擠鑿撞擊是一個(gè)動(dòng)能轉(zhuǎn)化的過程，有公式：

式中：m為 破片質(zhì)量；v0為破片侵徹速度，mt為沖塞塊質(zhì)量；vt為破片和沖塞塊剩余速度；Es為形成彈孔所耗損能量，包括剪切屈服應(yīng)力所做功、彈塑性波傳播變形能和耗散熱量總和；Et為破片和沖塞塊接觸中形成共同速度所耗能量。

破片質(zhì)量m采用Mott 經(jīng)驗(yàn)公式[9]確定，該公式運(yùn)用很廣，在多部美軍手冊中引用。反艦導(dǎo)彈爆炸后，彈殼的破碎與彈體結(jié)構(gòu)、裝藥種類和彈體材料都有關(guān)系，破片平均質(zhì)量m=2μ。

式中：B為一常數(shù)，取決于彈體金屬物理特性和炸藥；t為彈體平均壁厚；d為彈體平均內(nèi)徑；基于有關(guān)文獻(xiàn)， TNT 炸藥莫特?fù)Q算常數(shù)B為1.66。本文以某型導(dǎo)彈為例，其中彈體壁厚t為0.01 m，彈徑d為0.33 m，由式（2）可得，破片的平均質(zhì)量m為7 g。

反艦導(dǎo)彈在艙內(nèi)爆炸后，彈殼裂成大量高速破片飛散，該過程除了受到空氣阻力以外，還受到爆轟產(chǎn)物推力，兩者共同作用，當(dāng)兩者達(dá)到平衡時(shí)，彈殼破片速度達(dá)到最大值，也就是破片初速度[10]。彈殼破片的平均初速v0按Gurney 公式計(jì)算[11]，而：

式中：C為總裝藥量，kg；M為導(dǎo)彈彈殼總質(zhì)量，kg；為Gurney 常數(shù)，和炸藥性能有關(guān)。本文中TNT 炸藥，=2 316 m/s。選取裝藥量C=75 kg 時(shí)的TNT 當(dāng)量，導(dǎo)彈彈殼材料密度為7 850 kg/m3，彈殼質(zhì)量M為142.7 kg，由式（3）可得，彈殼破片平均初速度為1500 m/s。

破片剩余速度的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑椋?/p>

式中：T為靶厚；A為彈殼破片迎風(fēng)面積； θ為彈殼破片軸線與靶板法線夾角。當(dāng)研究的靶板材料為低碳鋼時(shí)，對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到如下參數(shù)：k=4 913，α=0.889，β=?0.945，γ=1.262，λ=0.019。

圖1 為數(shù)值計(jì)算結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式的對比圖。數(shù)值計(jì)算中的靶板采用2 種結(jié)構(gòu)型式，即不加骨材的單層艙壁板和雙層平板艙壁結(jié)構(gòu)，2 種結(jié)構(gòu)所選用的材料相同。

圖1 破片剩余速度對比圖Fig. 1 Comparison of fragment residual velocity

破片的剩余速度隨橫艙壁板厚的增加而慢慢減小，但由于數(shù)值模擬時(shí)靶板選用高強(qiáng)鋼材料，具有較大的屈服強(qiáng)度，而經(jīng)驗(yàn)公式里面的參數(shù)是針對低碳鋼材料的，所以數(shù)值仿真結(jié)果的剩余速度均小于經(jīng)驗(yàn)公式值是合理的。橫艙壁板厚較小時(shí)，導(dǎo)彈破片侵徹單層以及雙層橫艙壁結(jié)構(gòu)面板后，兩者所得到的剩余速度幾乎相同，并且速度遞減速率也與經(jīng)驗(yàn)公式吻合。但隨著艙壁厚度的增加，誤差逐漸加大。通過計(jì)算分析，發(fā)現(xiàn)夾芯平板的抗沖擊作用隨板厚的增大而增強(qiáng)。通過計(jì)算比較，驗(yàn)證了本文中高速破片侵徹下薄艙壁板結(jié)構(gòu)的數(shù)值仿真技術(shù)，所選用的材料模型和數(shù)值模擬方法和經(jīng)驗(yàn)公式吻合較好，是可行且準(zhǔn)確的。

本文中破片侵徹艦船橫艙壁結(jié)構(gòu)整個(gè)過程的數(shù)值模擬基于以下假設(shè)：

1）導(dǎo)彈破片和橫艙壁結(jié)構(gòu)都是連續(xù)均勻介質(zhì)，橫艙壁是平面結(jié)構(gòu)；

2）不考慮熱現(xiàn)象對侵徹過程的影響；

3）忽略重力和空氣阻力的影響；

4）破片和橫艙壁結(jié)構(gòu)在侵徹之前沒有應(yīng)力。

2 經(jīng)驗(yàn)公式與材料模型

當(dāng)破片以高速侵徹橫艙壁結(jié)構(gòu)時(shí)，橫艙壁材料的力學(xué)性能肯定受到應(yīng)變率影響，與準(zhǔn)靜態(tài)性能差異較大。本文材料選用Johnson-Cook 本構(gòu)模型和失效判據(jù)，考慮應(yīng)變率強(qiáng)化和絕熱升溫導(dǎo)致的材料軟化。該本構(gòu)模型適用于靶板材料從一開始的準(zhǔn)靜態(tài)到大變形、產(chǎn)生高應(yīng)變率以及高溫情況。

式中： σY為動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力；；εp為有效塑性應(yīng)變；為有效塑性應(yīng)變率；為參考應(yīng)變率；T為溫度；Tr為融化溫度；A為靜態(tài)屈服應(yīng)力；B為硬化參數(shù)；n為硬化指數(shù)；C為應(yīng)變率參數(shù)；m為溫度指數(shù)。破片和橫艙壁結(jié)構(gòu)靶板的材料參數(shù)如表2 所示。

表1 破片和橫艙壁靶板的材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of fragments and transverse bulkhead

表2 兩型艙壁結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)Tab.2 Dimension parameters of two-types of bulkhead structures

3 有限元模型

靶板選取某艦船彈藥艙室的橫艙壁結(jié)構(gòu)，材料選為945 鋼。由于傳統(tǒng)加筋板架艙壁結(jié)構(gòu)的可設(shè)計(jì)性差，材料的吸能效率沒有得到充分的發(fā)揮，因此，基于傳統(tǒng)加筋板架艙壁結(jié)構(gòu)，提出一種由垂向平板連接的雙層艙壁結(jié)構(gòu)型式，以提高艦船艙壁結(jié)構(gòu)的抗侵徹性能。2 種類型的橫艙壁結(jié)構(gòu)的有限元模型如圖2所示。

圖2 兩型艙壁結(jié)構(gòu)有限元模型Fig. 2 Finite element model of two-types of bulkhead structures

4 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 艙壁結(jié)構(gòu)失效特性分析

由單層加筋板架艙壁結(jié)構(gòu)的數(shù)值仿真結(jié)果可以看出，圓柱形破片在靶板中引起了質(zhì)點(diǎn)順著侵徹方向的位移，從而造成靶板材料在侵徹區(qū)域周邊的剪切變形，最終導(dǎo)致擠鑿破壞。圓柱形破片侵徹靶板的過程分為3 個(gè)階段，如圖3 所示。

圖3 圓柱形破片侵徹靶板的3 個(gè)階段示意圖Fig. 3 Three stages of cylindrical fragments penetrating the target plate

1）開坑階段。圓柱形破片與靶板接觸瞬間，由于初速度很高，靶板受到很大的沖擊應(yīng)力，同樣由于作用力的相互性，破片受到對應(yīng)的壓縮力，靶板侵徹區(qū)域快速產(chǎn)生塑性變形，然后開始隆起。破片頭部與此同時(shí)也快速產(chǎn)生塑性變形，其頭部呈近似弧狀，速度急劇下降；隨著侵徹的深入，破片頭部出現(xiàn)更為明顯的墩粗現(xiàn)象，之后繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)（慣性力），靶板出現(xiàn)成坑和盤形凹陷現(xiàn)象。

2）沖塞塊形成階段。破片進(jìn)一步壓縮靶板，待鑿靶板所受的剪切力不斷增大，當(dāng)撞擊力之和比靶板剪切強(qiáng)度大時(shí)，開始完全的剪切沖塞破壞，一直到?jīng)_塞塊完全形成。

3）破片穿透靶板階段。沖塞塊在破片的推動(dòng)下不斷加速，直至兩者獲得相同的速度，最終沖塞塊被鑿離侵徹孔，此時(shí)破片塑性變形達(dá)到最大，頭部呈蘑菇狀。靶板侵徹孔呈近似圓形，孔周圍一圈有輕微的翹起，但變形很小。沖塞塊與破片以相同速度前進(jìn)之后的過程只有剪應(yīng)力起作用。

圓柱形破片侵徹雙層平板艙壁結(jié)構(gòu)時(shí)，首先穿透艙壁面板，然后形成的沖塞塊將產(chǎn)生二次破壞，與破片一起飛向艙壁背板。因速度比較高，艙壁背板的變形情況與面板類似，但由于破片侵徹艙壁面板時(shí)在開坑階段消耗較多的能量，速度有所衰減，從而造成艙壁背板的侵徹孔大于艙壁面板，變形量也有所增加，但雙層艙壁的侵徹孔徑均大于破片直徑，圖4 為2 種類型橫艙壁結(jié)構(gòu)的侵徹孔圖，破口形狀都為近似圓形，面板所形成的破口最小，因此雙層結(jié)構(gòu)有效削弱了沖擊波的傳播，提高了艦船的抗沖擊性能。

圖4 兩型艙壁結(jié)構(gòu)侵徹孔圖Fig. 4 Penetration hole of two-types of bulkhead structures

4.2 艙壁結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)與吸能特性分析

基于兩型艙壁結(jié)構(gòu)失效模式的分析，再對其變形進(jìn)行比較研究。圖5 為兩型艙壁結(jié)構(gòu)破口處變形量最大點(diǎn)的位移時(shí)程曲線。可知，導(dǎo)彈破片侵徹橫艙壁結(jié)構(gòu)之后，結(jié)構(gòu)只在局部出現(xiàn)損傷變形。距離侵徹區(qū)域很遠(yuǎn)的區(qū)域，結(jié)構(gòu)變形很小，幾乎沒有。破口周圍的變形最大，在破片接觸靶板瞬間，材料變形迅速增大，達(dá)到峰值以后變形量有所回復(fù)，隨后有微小波動(dòng)，但總體趨于平穩(wěn)。結(jié)構(gòu)變形量有所回復(fù)，是因?yàn)槠瓶谔幉牧舷蛲鈹U(kuò)散的能量密度還不能克服材料的抗力，彈塑性的略微恢復(fù)引起材料收縮。雙層艙壁面板和加筋板架的最大變形量相差不多，但背板的變形量明顯大于兩者，總體而言，由于破片的高速?zèng)_擊，艙壁結(jié)構(gòu)的整體變形很微小。

圖5 兩型艙壁結(jié)構(gòu)位移時(shí)程曲線Fig. 5 Displacement time-history curve of the two-types of bulkhead structures

破片以1 500 m/s 的速度侵徹兩型艙壁結(jié)構(gòu)，由于速度較高，初始動(dòng)能很大，最終都能穿透靶板，并具有一定的剩余速度。圖6 為破片侵徹單雙層艙壁結(jié)構(gòu)過程中速度變化曲線?？梢钥闯?，破片穿過第一層靶板時(shí)，受到靶板對其接觸靜壓的抗力，速度迅速衰減，在面板和背板之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于不考慮空氣阻力，速度基本保持不變，穿過第2 層靶板時(shí)，速度再次大幅度衰減。由于破片被視為變形體，在侵徹過程中自身會(huì)有所震動(dòng)，從而導(dǎo)致速度曲線的上下波動(dòng)。破片侵徹加筋橫艙壁板架結(jié)構(gòu)后的剩余速度，雖然比侵徹雙層橫艙壁面板后的數(shù)值要小，但明顯大于侵徹橫艙壁背板后的數(shù)值。綜上所述，在相同破片侵徹載荷下，保持艙壁結(jié)構(gòu)總重量不變，雙層艙壁結(jié)構(gòu)的抗侵徹性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)加筋板架結(jié)構(gòu)。

圖6 破片速度時(shí)程曲線Fig. 6 Velocity time-history curve of fragment

靶板結(jié)構(gòu)在高速破片侵徹后獲得一定動(dòng)能，之后主要以塑性變形能的方式來消耗動(dòng)能。由數(shù)值模擬結(jié)果可知，艙壁背板吸收能量最多，為293.29 J，其次是艙壁面板塑性變形能為187.69 J，夾心平板吸收的能量很少，為0.000 709 J，可以忽略不計(jì)，該結(jié)果從雙層艙壁結(jié)構(gòu)各部分的變形大小也可以分析得出。原因?yàn)閵A心平板沒有直接參與抗破片侵徹過程，而僅是連接兩道艙壁，在破片侵徹方向上提供了很小一部分塑性變形能。由此可知，對于該型雙層平板艙壁結(jié)構(gòu)，面板和背板是主要的吸能構(gòu)件，可以對其進(jìn)行優(yōu)化改善來提高結(jié)構(gòu)的抗侵徹性能。

4.3 不同侵徹速度下雙層艙壁結(jié)構(gòu)性能分析

為了進(jìn)一步研究雙層平板艙壁結(jié)構(gòu)在侵徹載荷作用下的防護(hù)性能，模擬了破片在不同侵徹速度下對結(jié)構(gòu)的破壞過程，對破片剩余速度以及橫艙壁結(jié)構(gòu)吸能情況進(jìn)行研究。圖7 為破片侵徹雙層橫艙壁面板后的剩余速度與試驗(yàn)數(shù)據(jù)[12]結(jié)果對比圖。以文獻(xiàn)[12]中靶板材料T12 鋼為例，子彈剩余速度隨著初始速度的增大而增大。本文中破片侵徹橫艙壁面板后的剩余速度，隨初始速度的變化趨勢與試驗(yàn)結(jié)果相吻合，但略小于試驗(yàn)結(jié)果，主要原因在于本文面板材料為945 高強(qiáng)鋼，且板后具有夾芯平板支撐，因此，其抗侵徹能力大于T12 鋼的光板。

圖7 破片侵徹面板后剩余速度曲線Fig. 7 Residual velocity curve after the fragment penetrates the panel

圖8 為不同侵徹速度下，雙層平板橫艙壁結(jié)構(gòu)整體的吸能特性圖，隨著破片初速度的增加，艙壁結(jié)構(gòu)整體的塑性變形能也不斷上升，基本呈線性關(guān)系，但速度很高時(shí)，結(jié)構(gòu)吸收的能量緩慢上升，逐漸趨于飽和狀態(tài)。

圖8 雙層平板艙壁結(jié)構(gòu)整體吸能曲線Fig. 8 Energy absorption curve of double-layer flat bulkhead structure

4.4 艙壁厚度對雙層艙壁結(jié)構(gòu)抗侵徹性能影響

由前文分析可知，雙層平板艙壁結(jié)構(gòu)通過塑性變形來吸收能量，橫艙壁面板和背板是主要的吸能結(jié)構(gòu)，其中的夾心平板吸能很少。為探討艙壁面板和背板厚度對結(jié)構(gòu)抗侵徹性能的影響，在保持破片侵徹載荷和艙壁結(jié)構(gòu)總重量不變的前提條件下，變化2 層艙壁板厚度，比較不同厚度下結(jié)構(gòu)的吸能特性。表3 為不同艙壁板厚度下雙層平板結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬結(jié)果。從減小剩余速度和增加能量吸收角度出發(fā)，都是第7 種艙壁厚度方案較優(yōu)，其次是第1 種，由此可以看出雙層艙壁面板和背板的厚度差較大時(shí)，結(jié)構(gòu)抗侵徹性能較好，但由于板厚較小，十分柔軟，加工時(shí)會(huì)有一定難度，在船上的使用率不高。從表中還可看出，增加橫艙壁背板厚度的吸能效果比增加面板厚度更顯著，所對應(yīng)的破片剩余速度更小，有效提高了艦船防護(hù)結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能。

表3 不同厚度艙壁板的數(shù)值模擬結(jié)果Tab.3 Numerical simulation results of bulkhead plates with different thicknesses

5 結(jié) 語

本文采用有限元軟件MSC/DYTRAN 對高速破片侵徹艦船傳統(tǒng)加筋板架艙壁結(jié)構(gòu)和雙層平板艙壁結(jié)構(gòu)的過程進(jìn)行數(shù)值模擬，對2 種形式橫艙壁結(jié)構(gòu)的失效模式、動(dòng)態(tài)響應(yīng)以及吸能特性進(jìn)行分析對比，可得到以下結(jié)論：

1）侵徹載荷為圓柱形破片時(shí)，2 種類型橫艙壁結(jié)構(gòu)的侵徹破壞模式均為剪切擠鑿型破壞。

2）保持侵徹載荷和艙壁結(jié)構(gòu)總重量不變時(shí)，雙層平板橫艙壁結(jié)構(gòu)的吸能特性比加筋板架結(jié)構(gòu)更顯著，侵徹后破片的剩余速度更小，抗侵徹性能明顯傳統(tǒng)單層加筋板架橫艙壁結(jié)構(gòu)更優(yōu)。

3）隨著侵徹速度的不斷增加，破片穿透雙層艙壁后的剩余速度也不斷增大，但增速逐漸減小，整體結(jié)構(gòu)吸能量在上升的同時(shí)逐漸趨于飽和狀態(tài)，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合。

4）從吸能角度出發(fā)，對于該型雙層平板艙壁結(jié)構(gòu)，面板和背板是主要的吸能構(gòu)件，夾心平板吸能很少，主要是因?yàn)橹蝿偠冗^大，不能較好地協(xié)調(diào)2 層艙壁的變形。保持艙壁結(jié)構(gòu)總重量不變時(shí)，如果艙壁背板厚度較艙壁面板厚度更大，吸能特性更顯著，抗侵徹性能更優(yōu)，可作為對雙層橫艙壁結(jié)構(gòu)型式做進(jìn)一步深入研究的成果參考。