岳 莉

(長春大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)學(xué)院，吉林 長春 130022)

0 引 言

艦船在海上航行時(shí)，其尾部會(huì)出現(xiàn)長長的尾跡，通過研究艦船尾跡光學(xué)特征可判斷當(dāng)前艦船航行速度以及位置等信息，其是海上防御領(lǐng)域重點(diǎn)關(guān)注的問題之一[1]。目前在艦船航行研究領(lǐng)域，可依據(jù)艦船尾跡光學(xué)信號(hào)，判斷海上航行的艦船航速異常情況，為艦船航行管理提供有效的速度控制依據(jù)[2]。黃子亮等[3]研究艦船尾跡紅外仿真方法。該方法通過采集艦船航行尾跡紅外圖像后，以該圖像作為基礎(chǔ)，利用MODTRAN 軟件建立艦船航行海上環(huán)境和艦船模型，以仿真的方式識(shí)別艦船尾跡光學(xué)信號(hào)異常特征。趙婷等[4]以圖像處理方式對(duì)艦船尾跡進(jìn)行檢測(cè)，獲得艦船尾跡光學(xué)信號(hào)異常特征。上述2 種方法雖然均可以實(shí)現(xiàn)艦船尾跡光學(xué)信號(hào)異常特征識(shí)別，但二者未對(duì)艦船尾跡圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理，因此在艦船尾跡光學(xué)信號(hào)特征提取精度上均欠佳。貝葉斯是一種統(tǒng)計(jì)學(xué)的分類算法，該算法可依據(jù)概率對(duì)目標(biāo)進(jìn)行分類，其運(yùn)算較為簡單，且分類準(zhǔn)確率較高。在此以貝葉斯分類算法作為基礎(chǔ)，提出艦船尾跡光學(xué)信號(hào)異常特征貝葉斯識(shí)別方法，以提升艦船尾跡光學(xué)信號(hào)異常特征識(shí)別技術(shù)水平。

1 艦船尾跡光學(xué)信號(hào)異常特征識(shí)別

1.1 基于圖像分割的艦船尾跡圖像增強(qiáng)處理

利用合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)采集的原始艦船尾跡SAR圖像內(nèi)，艦船尾跡與其周圍海上雜波灰度特性區(qū)分不夠清晰，導(dǎo)致轉(zhuǎn)換后的艦船尾跡直方圖精度不足，影響后續(xù)艦船尾跡光學(xué)信號(hào)異常特征識(shí)別精度，為此需對(duì)艦船尾跡SAR 圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理，使艦船尾跡和雜波特性對(duì)比更加顯著。在此利用歸一化的Hough 變換檢測(cè)方法實(shí)現(xiàn)艦船尾跡圖像增強(qiáng)，其詳細(xì)過程如下：

假設(shè)艦船尾跡排除艦船位置和尾跡末端，其周圍直線像素服從概率模型分布，則可將需要增強(qiáng)的艦船尾跡位置[5]使用Hough 變換檢測(cè)方法映射到θ?ρ平面內(nèi)，在該平面內(nèi)艦船尾跡值是尾跡所在直線內(nèi)像素的均值。令Q(x)表示海平面雜波的像素灰度值，計(jì)算公式如下：

式中：f(x)表示海平面雜波x的像素灰度概率分布模型，d表示求導(dǎo)符號(hào)。Con為尾跡直線和其他直線對(duì)比度系數(shù)，分為亮尾跡和暗尾跡。

計(jì)算在亮尾跡時(shí)[6]，艦船尾跡直線和其他直線對(duì)比度系數(shù)：

式中，Nw表示艦船真實(shí)尾跡位置的像素?cái)?shù)量；Nc表示艦船尾跡直線位置海雜波位置像素?cái)?shù)，μw表示艦船尾跡位置的灰度均值。

在暗尾跡時(shí)，艦船尾跡直線和其他直線對(duì)比度系數(shù)計(jì)算公式如下：

以式（1）-式（2）為基礎(chǔ)，對(duì)艦船尾跡區(qū)域?qū)Ρ榷冗M(jìn)行增強(qiáng)處理，表達(dá)公式如下：

式中，Conc、Cond分別表示艦船亮尾跡和暗尾跡區(qū)域?qū)Ρ榷仍鰪?qiáng)因子。

式（ 4 ） 和式（ 5 ） 相加獲得Conz=Cona+Conb，即可實(shí)現(xiàn)艦船明暗尾跡圖像的同時(shí)增強(qiáng)。

1.2 基于氣泡運(yùn)輸方程的尾跡光學(xué)信號(hào)特征提取

以增強(qiáng)后的艦船尾跡SAR 圖像為基礎(chǔ)，提取艦船航跡光學(xué)信號(hào)直方圖。艦船尾跡由光學(xué)氣泡形成[7]，為方便獲得艦船尾跡的光學(xué)信號(hào)特征，需要將艦船尾跡SAR 圖像轉(zhuǎn)換成直方圖，其過程如下：

在艦船尾跡內(nèi)，氣泡分布情況受時(shí)間、尺度、速度等因素影響，艦船尾跡氣泡大多數(shù)為圓形氣泡，為便于運(yùn)算，將艦船尾跡氣泡均看做是圓形氣泡，且單獨(dú)的氣泡在運(yùn)動(dòng)過程中不受其他氣泡影響。令ψ表示艦船尾跡氣泡運(yùn)輸函數(shù)；r、v、c、t分別表示氣泡位置、速度、尺度和時(shí)間矢量，則艦船尾跡氣泡運(yùn)輸方程表達(dá)公式如下：

式中，Z3r、Z3v、Zc分別表示氣泡位置、速度和尺度范圍。

依據(jù)公式（6）可獲得艦船尾跡氣泡特征曲線，提取其中艦船尾跡光學(xué)信號(hào)特征，其過程如下：

在艦船尾跡直方圖內(nèi)，直方圖的峰值點(diǎn)分布的密集程度是艦船尾跡區(qū)域和海水背景區(qū)域的比值，該比值即為艦船尾跡光學(xué)信號(hào)特征[8]。從視覺上可以觀察艦船尾跡為三角形向外分布，其會(huì)出現(xiàn)3 個(gè)明顯的峰值點(diǎn)，分別用τ1、τ2、τ3表示3 個(gè)艦船尾跡峰值點(diǎn)，則峰值點(diǎn)密集程度計(jì)算公式如下：

式中， ?τ表示峰值點(diǎn)密集程度。

令Ci表示艦船尾跡區(qū)域和海水背景像素灰度均值比值，其計(jì)算公式如下：

式中，F(xiàn)j表示海水背景區(qū)域像素點(diǎn)灰度值；S表示海水區(qū)域像素點(diǎn)總數(shù)。

公式（8）結(jié)果即為艦船尾跡光學(xué)信號(hào)特征。由此利用信號(hào)特征，實(shí)現(xiàn)特征識(shí)別。

1.3 基于貝葉斯分類的艦船尾跡光學(xué)信號(hào)異常特征識(shí)別

將艦船尾跡光學(xué)信號(hào)特征Ci作為輸入，利用貝葉斯分類算法識(shí)別艦船尾跡光學(xué)信號(hào)異常特征。貝葉斯分類算法是依據(jù)艦船尾跡光學(xué)信號(hào)特征分布密度進(jìn)行聚類，可將正常信號(hào)和異常信號(hào)劃分出來，實(shí)現(xiàn)艦船尾跡光學(xué)信號(hào)異常特征識(shí)別。

假設(shè)艦船尾跡光學(xué)信號(hào)特征滿足高斯分布，按照高斯分布理論，令λ和ζ分別表示艦船尾跡光學(xué)信號(hào)特征的高斯分布均值和協(xié)方差。在貝葉斯分類算法模型內(nèi)，每一個(gè)高斯過程均是由均值函數(shù)和協(xié)方差函數(shù)組成，則貝葉斯分類算法模型表現(xiàn)形式如下：

式中：G(·)表示高斯過程函數(shù)；f(x)表示貝葉斯分類算法模型。

貝葉斯分類算法模型中，當(dāng)艦船尾跡光學(xué)信號(hào)特征Ci為異常特征ε時(shí)，滿足下式：

式中：p(·)表示獨(dú)立高斯分布函數(shù)； ?表示艦船尾跡光學(xué)信號(hào)特征總數(shù)；σ2表示方差。

以式（10）為基礎(chǔ)，以似然分布形式表示艦船尾跡光學(xué)信號(hào)特征的聯(lián)合分布：

式中：y表示艦船尾跡光學(xué)信號(hào)特征觀測(cè)集合；R?表示輸入的艦船尾跡光學(xué)信號(hào)特征集合內(nèi)元素正態(tài)分布；R??表示艦船尾跡光學(xué)信號(hào)特征矩陣。

依據(jù)公式（11），則艦船尾跡光學(xué)信號(hào)異常特征識(shí)別結(jié)果表達(dá)公式如下：

利用公式（12）即可得到艦船尾跡光學(xué)信號(hào)異常特征識(shí)別結(jié)果。然后設(shè)置艦船尾跡光學(xué)信號(hào)異常特征上限和下限閾值，當(dāng)艦船尾跡光學(xué)信號(hào)異常特征分別高于上限閾值和低于下限閾值時(shí)，說明此時(shí)艦船航行出現(xiàn)過高或過低異常，由此完成艦船尾跡光學(xué)信號(hào)異常特征識(shí)別。

2 實(shí)驗(yàn)分析

以某海域艦船作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，使用本文方法對(duì)該海域艦船尾跡光學(xué)信號(hào)異常特征進(jìn)行識(shí)別，得到艦船航行速度異常。艦船模型水線是 701 mm×66 mm，吃水深度為31.8 mm。旋槳驅(qū)動(dòng)為雙軸四葉螺旋槳， 螺旋槳軸距為32 mm，水線垂直距離為23 mm。采集圖像用的合成孔徑雷達(dá)頻率為L 波段（1~2 GHz），采用線性天線，脈寬為3.5 μs。分辨率為7.4 m。利用三維渲染引擎OGRE 軟件在主機(jī)上基于合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)采集的原始艦船尾跡SAR 圖像進(jìn)行海域場(chǎng)景的動(dòng)態(tài)仿真，獲得場(chǎng)景實(shí)時(shí)仿真圖像100 張。以一幅本文方法增強(qiáng)預(yù)處理的艦船尾跡SAR 圖像作為展示對(duì)象，如圖1 所示。

圖1 艦船尾跡SAR 圖像增強(qiáng)處理結(jié)果Fig. 1 SAR image enhancement processing results of ship wake

分析可知，原始的艦船尾跡SAR 圖像內(nèi)艦船尾跡邊界與海面較為模糊，而使用本文方法對(duì)該艦船尾跡SAR 圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理后，艦船尾跡與海面交界變得更加清晰，為后續(xù)識(shí)別艦船尾跡光學(xué)信號(hào)異常特征提供圖像基礎(chǔ)。

以增強(qiáng)后的艦船尾跡SAR 圖像作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，使用本文方法將該圖像轉(zhuǎn)換成直方圖，轉(zhuǎn)換結(jié)果如圖2 所示。

圖2 艦船尾跡SAR 圖像直方圖轉(zhuǎn)換結(jié)果Fig. 2 Histogram conversion results of ship wake SAR image

分析可知，利用本文方法將艦船尾跡SAR 圖像轉(zhuǎn)換成直方圖，該直方圖內(nèi)灰度頻數(shù)在不同灰度級(jí)別時(shí)數(shù)值不同，但其波動(dòng)形態(tài)與艦船尾跡SAR 圖像內(nèi)尾跡分布情況較為吻合，頻數(shù)差距低于200。上述結(jié)果說明：利用本文方法可有效將艦船尾跡SAR 圖像轉(zhuǎn)換成直方圖。

以10 幅艦船尾跡SAR 圖像作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，利用本文方法提取其艦船尾跡光學(xué)信號(hào)特征，同時(shí)設(shè)置提取艦船尾跡光學(xué)信號(hào)特征誤差閾值為0.05，提取結(jié)果如表1 所示。

表1 艦船尾跡光學(xué)信號(hào)特征提取結(jié)果Tab. 1 Feature extraction results of ship wake optical signal

分析表1 可知，利用本文方法可有效提取艦船尾跡SAR 圖像內(nèi)，艦船尾跡光學(xué)信號(hào)特征，且提取艦船尾跡光學(xué)信號(hào)特征誤差值最大僅為0.03，低于預(yù)設(shè)的誤差閾值。上述結(jié)果說明：本文方法提取艦船尾跡光學(xué)信號(hào)特征精度較高，從側(cè)面說明本文方法識(shí)別艦船尾跡光學(xué)信號(hào)異常特征能力較好。

利用采集的100 張圖像，使用文獻(xiàn)[3]方法、文獻(xiàn)[4]方法、本文方法分別識(shí)別該艦船尾跡光學(xué)信號(hào)異常特征，識(shí)別結(jié)果如圖3 所示。

圖3 艦船尾跡光學(xué)信號(hào)異常特征識(shí)別結(jié)果Fig. 3 Recognition results of abnormal features of ship wake optical signal

可知，利用本文方法識(shí)別該艦船尾跡光學(xué)信號(hào)異常特征時(shí)，其光學(xué)信號(hào)特征值曲線在時(shí)間為15~22 min和34~40 min 時(shí)，該艦船光學(xué)信號(hào)特征分別超過異常閾值上限和異常閾值下限，與實(shí)際結(jié)果基本相符。而其他2 種方法的識(shí)別結(jié)果與真實(shí)結(jié)果相差較大。該結(jié)果說明本文方法可有效識(shí)別艦船尾跡光學(xué)信號(hào)異常特征，具備較好的應(yīng)用效果。

3 結(jié) 語

本文提出艦船尾跡光學(xué)信號(hào)異常特征貝葉斯識(shí)別方法，在該方法中利用貝葉斯分類算法實(shí)現(xiàn)艦船尾跡光學(xué)信號(hào)異常特征識(shí)別，貝葉斯分類算法可高效準(zhǔn)確識(shí)別艦船尾跡光學(xué)信號(hào)異常特征，并經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，本文方法在艦船尾跡SAR 圖像增強(qiáng)、尾跡光學(xué)信號(hào)特征提取以及異常特征識(shí)別方面均具備較好的效果。