陳 瑩 葉沿林 魏 康

（北京大學(xué)物理學(xué)院 核物理與核技術(shù)國家重點實驗室 北京 100871）

原子核是由核力主導(dǎo)的量子多體復(fù)雜系統(tǒng)。核力是量子色動力學(xué)（Quantum Chromodynamics，QCD）描寫的強(qiáng)相互作用經(jīng)強(qiáng)子屏蔽之后泄漏出來的剩余相互作用，是類似于化學(xué)鍵的短程相互作用。質(zhì)子和中子通過核力作用聚集成原子核，這樣的量子多體復(fù)雜系統(tǒng)有自己的特征，其中一個很重要的特點是多樣性和相對易變性。比如原子有很強(qiáng)的核心，主導(dǎo)著核外電子的運動，因此原子基本是球形，不大會出現(xiàn)顯著的形變甚至裂變等。又比如強(qiáng)子有極其強(qiáng)大的邊界限制（Confinement），所以也難以發(fā)生形變、振動或者裂變等。原子核既沒有很穩(wěn)定的中心（平均場是眾多核子湊成的），邊界也很模糊，所以比較容易發(fā)生整體性變化，也就是我們常見的形變、轉(zhuǎn)動振動、各種類型的粒子發(fā)射和衰變、裂變等。

原子核的多樣性大體上可以用圖1來形象地表示［1］。基態(tài)和低激發(fā)態(tài)的原子核可以用殼模型（包含粒子-空穴激發(fā)等）做比較好的描寫。此時原子核也可以發(fā)生振動、轉(zhuǎn)動等集體運動，也會有結(jié)團(tuán)效應(yīng)（如α 集團(tuán)結(jié)構(gòu)的影響等）。沿著能量激發(fā)軸（E*），可以出現(xiàn)高自旋、超形變、巨共振和集團(tuán)共振等新的結(jié)構(gòu)顯現(xiàn)。進(jìn)一步地激發(fā)，可以出現(xiàn)α凝聚狀態(tài)、核子熱平衡氣態(tài)等相變現(xiàn)象（高能重離子碰撞產(chǎn)生的亞核子自由度的相變，是高能領(lǐng)域的重要研究對象，這里不涉及）。沿著核子數(shù)增加方向（A軸），則會發(fā)生我們熟悉的α 集團(tuán)形成和衰變、裂變等現(xiàn)象。近年來，人類實驗可及的核素版圖向穩(wěn)定線兩側(cè)的豐中子或豐質(zhì)子不穩(wěn)定核區(qū)域擴(kuò)展，發(fā)現(xiàn)了暈核、分子集團(tuán)結(jié)構(gòu)、多核子關(guān)聯(lián)等一系列奇特現(xiàn)象，大大豐富了人們對原子核結(jié)構(gòu)的認(rèn)識。

圖1 原子核的多樣性圖示[1]Fig.1 Schematic of the multiple facets of the nucleus[1]

這種結(jié)構(gòu)圖像的變化，有物理上的深刻內(nèi)涵。在量子力學(xué)框架下描寫多體系統(tǒng)，都有一個怎么給出哈密頓量的問題。通常的辦法，都是要先選取一個能代表主導(dǎo)的相互作用同時理論上也比較好處理的近似哈密頓量H0，用它解出的本征態(tài)作為一組基矢來展開物理上比較真實的多體量子態(tài)。然后加入剩余相互作用Hr，用微擾論的辦法（可以多級展開）來求得盡可能真實的多體量子態(tài)（也就是定出在基矢上的展開系數(shù)）。也就是說，對體系里的每個成員來說，它獲得的結(jié)合能（或者分離能S）大體來自兩個部分［2］：

其中：λ項來自與H0相關(guān)的主導(dǎo)相互作用（如平均場作用），而Δ項來自剩余相互作用（如對關(guān)聯(lián)等）。顯然，H0和Hr的選取如果與體系的真實相互作用狀態(tài)相一致，則解出的量子態(tài)與實驗結(jié)果會比較一致。如果H0和Hr的描寫與實際情況相差很大，甚至主次顛倒，則微擾處理的結(jié)果很難符合實測結(jié)果。這種情況在原子核里實際是發(fā)生的。比如當(dāng)核的表面出現(xiàn)集團(tuán)結(jié)構(gòu)時，集團(tuán)中核子感受的來自附近核子的局部關(guān)聯(lián)作用，可能強(qiáng)于來自遠(yuǎn)處的平均場作用，也就是實際出現(xiàn)了多中心的情況。此時在用通常的H0+Hr方式處理時，就很難描寫真實狀態(tài)了。這應(yīng)該就是平均場（殼模型）框架下理論計算難以給出實驗觀測到的集團(tuán)結(jié)構(gòu)狀態(tài)（比如12C 的Hoyle 態(tài)）的原因。顯然，當(dāng)核素版圖擴(kuò)展到滴線區(qū)的時候，核內(nèi)許多核子的結(jié)合能很小而分布范圍擴(kuò)大，容易在核表面形成復(fù)雜的核子關(guān)聯(lián)和集團(tuán)結(jié)構(gòu)。此時常規(guī)的單中心主導(dǎo)的H0+Hr難免需要出現(xiàn)實質(zhì)性的改變。這是需要認(rèn)真關(guān)注的根本性問題。

本文概略介紹過去三十多年不穩(wěn)定（放射性）原子核研究的重要突破，并展望未來需要特別關(guān)注的問題。

1 暈核的發(fā)現(xiàn)

1985 年，實驗發(fā)現(xiàn)11Li、6He 等的相互作用截面，相比于它們相鄰的同位素都有顯著的增大［3］，這實際上是基于核物質(zhì)的強(qiáng)吸收性質(zhì)。1987年，中子暈核的概念被首次提出［4］，用于解釋11Li 等的截面（半徑）的反常增大。這里同時提出了雙中子集團(tuán)（Dineutron）的概念，預(yù)言了軟偶極共振和與此關(guān)聯(lián)的大大增強(qiáng)的庫倫破裂截面。通常的巨共振出現(xiàn)在激發(fā)能很高的地方，等效的光子能量需要達(dá)到10~20 MeV 范圍。相比之下，激發(fā)軟偶極共振就容易多了，只需要1 MeV 甚至更低的虛光子能量就可以。通常采用208Pb 或者197Au 靶對暈核進(jìn)行庫倫激發(fā)，可以使破裂截面提高十來倍。實驗很快證實了11Li 庫倫激發(fā)的破裂截面確實有極大的增強(qiáng)［5］。其后這也成為識別暈核的重要判據(jù)之一，比如31Ne被識別為暈核就是通過這個特征［6］。中子暈核概念的完全確立是在2006 年，11Li 的電荷半徑被直接測量之后，這里用到了原子超精細(xì)結(jié)構(gòu)的激光譜測量方法［7］。由此確認(rèn)11Li 的超大半徑只是由中子分布范圍的膨脹引起的，而其質(zhì)子半徑并未增大。暈核中關(guān)聯(lián)緊密的雙中子集團(tuán)（Dineutron）的研究，則一直持續(xù)到現(xiàn)在，還有大量的實驗和理論工作要做。這里涉及費米子系統(tǒng)到玻色子系統(tǒng)的轉(zhuǎn)變以及中子星表面結(jié)構(gòu)等，因此一直是一個研究熱點，但涉及的實驗和理論問題均有很大難度［8］。

2 在束γ譜學(xué)的應(yīng)用

暈核的價核子的空間分布膨脹，對應(yīng)的是動量分布變窄。這個動量分布是相對于原子核質(zhì)心的，因此價核子的動量分布寬度，也就是與之對應(yīng)的核心碎片（比如11Li 中的9Li）的動量分布寬度。實際上，在暈核概念提出的一年之后，就測量到11Li破碎后9Li 核心碎片的動量分布顯著變窄［9］。由此也提供了暈核結(jié)構(gòu)的另一個判據(jù)。

由于核心碎片橫向動量展寬受散射機(jī)制的影響比較大，后來在美國密歇根州立大學(xué)（Michigan State University，MSU）發(fā)展了測量縱向動量分布的辦法［10］。為了準(zhǔn)確測量由于原子核內(nèi)部運動造成的核心碎片動量展寬，首先必須盡可能消除由入射束流本身帶來的動量展寬。這就需要使用消色差磁譜儀，也就是使得在物理靶之前不穩(wěn)定核束流造成的動量展寬，正好在靶后的磁譜儀焦平面上得到消除。而彈核內(nèi)部的動量分布（在靶上發(fā)生破碎反應(yīng)之后由核心碎片帶出來），就可以在磁譜儀焦平面上得以充分展開和精確測量。這項技術(shù)1992 年得以在MSU 實現(xiàn)［10］，其他放射性核束實驗室（如德國亥姆霍茲重離子研究中心GSI（Gesellschaft fur Schwerionenforschung）等）也相繼建立［11］。隨后，理論和實驗發(fā)現(xiàn)縱向動量分布展寬與價核子的角動量有很好的對應(yīng)關(guān)系，因此也可以用來分析抽取角動量。以往實驗測量角動量的辦法主要依靠角分布（微分截面），而大角度范圍測量通常要求很高的束流強(qiáng)度（> 108particles·s-1）。這對于穩(wěn)定核實驗不難達(dá)到，但對于不穩(wěn)定核實驗基本不可能。有了測量縱向動量展寬的方法，測量只需在0°附近開展，這就大大降低了對束流強(qiáng)度的要求，可以在> 102particles·s-1流強(qiáng)條件下得到所需的結(jié)果。這大大拓展了不穩(wěn)定核實驗的范圍，是一項革命性的技術(shù)運用。為了在測量縱向動量（對應(yīng)角動量）的同時，確定被移去的價核子的能態(tài)，通常在靶附近放置γ光子探測器。這就構(gòu)成在束γ譜學(xué)。實際上，價核子通常最重要的兩個物理量，就是其量子態(tài)的能量和角動量。在束γ 譜學(xué)的實現(xiàn)和廣泛應(yīng)用，為研究不穩(wěn)定核殼演化提供了大量重要的數(shù)據(jù)［11］。

3 基本性質(zhì)測量與新幻數(shù)的發(fā)現(xiàn)

穩(wěn)定線附近的輕核，在中子數(shù)為8和20時候，再結(jié)合一個中子的結(jié)合能（分離能）明顯減小，這是8和20 為中子幻數(shù)的依據(jù)之一。但對于遠(yuǎn)離穩(wěn)定線的原子核（同位旋三分量增大），上述現(xiàn)象從中子數(shù)為20 移動到了中子數(shù)為16。由此提出了新幻數(shù)的概念［12］。

除了可以通過質(zhì)量測量推出中子分離能從而研究幻數(shù)位置以外，原子核的第一個2+激發(fā)態(tài)的能量差和衰變強(qiáng)度，也是幻數(shù)的重要表征。實驗上通過第一個2+激發(fā)態(tài)測量，在豐中子核54Ca 中發(fā)現(xiàn)了中子新幻數(shù)34［13］。

值得一提的是，原子核的電荷半徑測量也可以用于檢驗新幻數(shù)。2021年，實驗上首次通過將質(zhì)子幻數(shù)核鈣附近電荷半徑的測量拓展到中子數(shù)32 之上，結(jié)果顯示沒有表現(xiàn)出新幻數(shù)特征［14］。

4 核子的奇特關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)

隨著各種測量技術(shù)的提升，多個國家的研究人員在原子核奇特結(jié)構(gòu)方面取得了一些重要的發(fā)現(xiàn)。奇特結(jié)構(gòu)往往體現(xiàn)為少數(shù)核子之間的強(qiáng)關(guān)聯(lián)，形成新的結(jié)構(gòu)自由度和在這種自由度上的有效相互作用。對于奇特結(jié)構(gòu)，通常的平均場殼模型難以適用。原因在于從根本上來講，部分核子的相互作用環(huán)境發(fā)生了變化，來自中心平均場的作用不再是主導(dǎo)作用，因而殼模型中哈密頓量的主要項和微擾項的選取與實際狀況不一致（參見引言部分的討論）。

前面在暈核部分已經(jīng)提到了雙中子關(guān)聯(lián)，它仍然是豐中子體系中影響深遠(yuǎn)且有待研究的重要問題［8］。

前些年理論計算對四中子共振態(tài)提出了預(yù)言［15］。2022 年實驗上發(fā)現(xiàn)了四中子共振態(tài)存在的證據(jù)［16］。實際上豐質(zhì)子體系的價質(zhì)子之間也可能存在很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)。2021 年實驗上在非束縛核18Mg 中首次觀測到了四質(zhì)子關(guān)聯(lián)態(tài)［17］。2021 年實驗上通過直接敲出反應(yīng)，從重核ASn 中直接敲出了表面低密度區(qū)的α集團(tuán)［18］，證實了重核表面的集團(tuán)結(jié)構(gòu)，為重核α衰變的理論描寫提供了依據(jù)。

原子核的集團(tuán)結(jié)構(gòu)是一種普遍存在的奇特現(xiàn)象，20世紀(jì)30年代就有系統(tǒng)性分析。1968年，Ikeda等提出閾規(guī)則［19］。多數(shù)穩(wěn)定原子核基態(tài)中沒有顯著的集團(tuán)結(jié)構(gòu)。當(dāng)原子核被激發(fā)到某種集團(tuán)破裂閾附近時，原子核由于集團(tuán)之間結(jié)合能的降低而體積發(fā)生膨脹，部分核子容易在局部組成相對緊密的集團(tuán)結(jié)構(gòu)（特別是α 集團(tuán)），形成一種相對穩(wěn)定的狀態(tài)。當(dāng)然，從量子系統(tǒng)的角度，集團(tuán)共振態(tài)出現(xiàn)的具體位置，與集團(tuán)之間的相互作用勢、波函數(shù)在勢壘內(nèi)外的連續(xù)性特征、整體波函數(shù)的反對稱要求等密切相關(guān)。隨著激發(fā)能越來越高，原則上集團(tuán)的數(shù)目會越來越多，直到形成多α體系。

將Ikeda圖擴(kuò)展到豐中子核區(qū)域，會出現(xiàn)更加豐富的集團(tuán)結(jié)構(gòu)［20］。對于弱束縛的豐中子原子核，由于價中子的存在，它可以呈現(xiàn)出類似于原子分子物理中的分子軌道構(gòu)型。集團(tuán)以一定的方式排列，產(chǎn)生兩個中心或者多個中心的構(gòu)型，而價中子在多個核心之間的分子軌道上運動，作用類似電子在分子軌道中形成的共價鍵。隨著豐中子原子核的激發(fā)能的升高，價中子與集團(tuán)之間成鍵具有多樣性，使得原子核分子結(jié)構(gòu)更加豐富。當(dāng)然，作為量子體系具體能夠?qū)崿F(xiàn)的構(gòu)型，取決于閾效應(yīng)、有效相互作用、量子態(tài)正交性、波函數(shù)的漸近特征等。

目前，在輕核中實驗研究比較多的集團(tuán)結(jié)構(gòu)如圖2 所示。8Be 基態(tài)就是典型的雙α 集團(tuán)結(jié)構(gòu)。10Be、12Be 可以看作是在8Be 的雙α 核心基礎(chǔ)上增加了價中子，實驗上也已經(jīng)證實了這種集團(tuán)結(jié)構(gòu)［20-21］。

圖2 輕核中的集團(tuán)結(jié)構(gòu)Fig.2 Cluster structure for light nuclei

目前對分子集團(tuán)結(jié)構(gòu)的實驗研究聚焦在C同位素鏈。12C的02（+Hoyle）態(tài)是典型的3α結(jié)構(gòu)，但對其排列方式一直有爭議。目前比較公認(rèn)的是其處于類似α凝聚的狀態(tài)（圖2），也就是所有α粒子均在擴(kuò)張環(huán)境中按s波運動［22］。理論預(yù)言14，16C中存在多種類型的三中心分子結(jié)構(gòu)，包括三角形，π-σ 鍵混合的線性鏈狀結(jié)構(gòu)，以及純σ 鍵的線性鏈狀結(jié)構(gòu)（圖2）［23-24］。其中線性鏈狀結(jié)構(gòu)特別引人注目，因為這是一種極端奇特的結(jié)構(gòu)。這里的π鍵是指價中子主要處于α集團(tuán)連線的兩側(cè)，而σ鍵是指價中子主要處于α集團(tuán)連線上，因此后者會給出最長，也就是轉(zhuǎn)動慣量最大的鏈［20］。實驗上，目前已經(jīng)確認(rèn)了14，16C激發(fā)態(tài)中的π-σ 鍵混合型線性鏈狀結(jié)構(gòu)［25］，14，16C 中其他兩種鏈狀結(jié)構(gòu)（圖2）正在研究的過程中，已經(jīng)有若干實驗證據(jù)。

實驗上測量和判定原子核集團(tuán)結(jié)構(gòu)的方法有很多，包括測量共振態(tài)的能量和自旋并構(gòu)成轉(zhuǎn)動帶；通過測量集團(tuán)衰變分支比導(dǎo)出原子核內(nèi)部集團(tuán)結(jié)構(gòu)譜因子；測量特征激發(fā)強(qiáng)度（如較小能量間隔的單極躍遷強(qiáng)度）；測量選擇性衰變路徑等。這些方法在上述報導(dǎo)實例的文章中均有描寫，這里不再詳述。集團(tuán)結(jié)構(gòu)的理論和方法研究，可參考此前的綜述文章［26-28］。

5 展望

過去三十多年，原子核結(jié)構(gòu)的研究向不穩(wěn)定核版圖擴(kuò)展，取得了一系列重要的新發(fā)現(xiàn)，推動了理論發(fā)展。核物理的一個重要特征，是基礎(chǔ)和應(yīng)用并重，同時支撐核天體等交叉學(xué)科的研究。不穩(wěn)定核的研究實際上還處于起步階段，核素版圖的大部分還等待未來幾十年去開發(fā)。特別是中重質(zhì)量豐中子核區(qū)，將聚集奇特結(jié)構(gòu)、核天體r-過程、攀登超重島路徑等重大科學(xué)問題。為了探索這些問題，世界各科技大國都在建設(shè)能夠產(chǎn)生遠(yuǎn)離穩(wěn)定線放射性核束的大科學(xué)裝置（圖3），包括正在運行的和未來幾年將要投入使用的新型（第3~4代）裝置。

圖3 用于不穩(wěn)定核研究的第新一代大科學(xué)裝置Fig.3 New-generation RIB facilities worldwide

就奇特結(jié)構(gòu)而言，弱束縛體系的表面擴(kuò)張自然會引起相應(yīng)的結(jié)構(gòu)變化，特別是集團(tuán)和多中心的出現(xiàn)，這會推動新的理論框架的出現(xiàn)。實驗探測裝置也需要大大發(fā)展，特別是多粒子（包括多中子）和多碎片發(fā)射的符合測量，需要一系列新型探測技術(shù)和方法的支撐。

作者貢獻(xiàn)聲明陳瑩負(fù)責(zé)根據(jù)報告整理文稿；葉沿林為報告人并負(fù)責(zé)本篇文稿審定；魏康協(xié)助作圖。