華 輝 葉沿林 楊曉菲

（北京大學(xué) 物理學(xué)院和核物理與核技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100871）

原子核是由短程相互作用制約的量子多體復(fù)雜系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)上需要多種技術(shù)進(jìn)行多角度觀察，理論上需要多種模型來描寫。不穩(wěn)定原子核的結(jié)構(gòu)更加豐富，如暈結(jié)構(gòu)、集團(tuán)結(jié)構(gòu)、軟巨共振、新幻數(shù)與殼演化、奇特形變和形狀共存等。放射性核束物理是對大片未知核素版圖的開拓，有廣闊的創(chuàng)新機(jī)遇和潛在的多方面應(yīng)用，是國際上核物理基礎(chǔ)研究的前沿?zé)狳c(diǎn)之一［1-3］。為此，世界各科技大國均在重點(diǎn)部署用于不穩(wěn)定原子核產(chǎn)生和研究的放射性核束（Radioactive Ion Beam，RIB）裝置，如瑞士歐洲核子中 心 的 ISOLDE（Isotope Separator On-Line Device）［4］、日本理化學(xué)研究所的RIBF（Radioactive Isotope Beam Factory）［5］、美國密歇根州立大學(xué)的FRIB（Facility for Rare Isotope Beams）［6］、德國重離子研究中心的FAIR（Facility for Antiproton and Ion Research）［7］、中國科學(xué)院近代物理研究所的HIAF（High Intensity heavy-ion Accelerator Facility）［8-9］等。未來幾十年，更多遠(yuǎn)離β 穩(wěn)定線的豐中子/豐質(zhì)子核素將被產(chǎn)生，為不穩(wěn)定核性質(zhì)和奇特結(jié)構(gòu)研究提供基礎(chǔ)條件。

北京串列加速器核物理國家實(shí)驗(yàn)室作為我國核物理研究的重要基地之一，為我國實(shí)驗(yàn)核物理的研究提供了平臺。近幾年，新建成的北京放射性核束裝置（Beijing Radioactive Ion-beam Facility，BRIF）［10］已經(jīng)可以為終端實(shí)驗(yàn)用戶提供多種輕質(zhì)量區(qū)不穩(wěn)定核束。北京大學(xué)實(shí)驗(yàn)核物理團(tuán)隊多年來發(fā)展各類先進(jìn)探測技術(shù)，有三個課題組分別基于核衰變、核反應(yīng)和原子核基本性質(zhì)測量等在北京HI-13串列加速器上開展實(shí)驗(yàn)研究，取得了一批重要成果，培養(yǎng)了大批人才。代表性的工作包括：1）基于串列加速器上的在束γ譜學(xué)終端開展了中等質(zhì)量區(qū)原子核結(jié)構(gòu)演化的研究，例如70 質(zhì)量區(qū)原子核的三軸形變和“訂書機(jī)帶”等［11-12］；發(fā)展了相關(guān)的探測設(shè)備和數(shù)字化獲取系統(tǒng)，為多家用戶成功使用［13-14］。2）基于串列加速器上的核反應(yīng)實(shí)驗(yàn)開拓了豐中子核集團(tuán)結(jié)構(gòu)研究新方向，在14C 的鏈狀分子態(tài)、10Be 的近閾分子結(jié)構(gòu)和18O 中的非對稱分子結(jié)構(gòu)等方面取得重要進(jìn)展［15-17］；發(fā)展了相關(guān)探測設(shè)備。3）基于北京放射性核束BRIF 裝置發(fā)展了國內(nèi)首個針對不穩(wěn)定核基本性質(zhì)研究的共線激光譜系統(tǒng)，完成國內(nèi)首次在線不穩(wěn)定核激光核譜實(shí)驗(yàn)，為我國不穩(wěn)定核性質(zhì)和結(jié)構(gòu)研究帶來新的機(jī)遇［18-20］。

1 70質(zhì)量區(qū)Ge同位素形狀演化研究

原子核形狀一直是原子核結(jié)構(gòu)研究中的一個重要課題。由于原子核具體的形狀特性是原子核內(nèi)部集體運(yùn)動和單粒子運(yùn)動相互競爭和平衡的結(jié)果，因此對原子核形狀的研究對于我們了解原子核內(nèi)部結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是非常重要的，一直受到理論和實(shí)驗(yàn)工作者的關(guān)注，取得了很多重要的研究成果［21-24］。

對于Z=28~36、A≈70質(zhì)量區(qū)的原子核，由于它們核子費(fèi)米面附近的單粒子能級軌道在長橢和扁橢形變區(qū)都有著較大的能級間隙（圖1），這些原子核展現(xiàn)出了豐富多變的形狀特性。例如：對于Ge 同位素，如圖2所示，研究發(fā)現(xiàn)，70Ge的基態(tài)具有一個近球形的扁橢形變，而72，74，76Ge的基態(tài)具有長橢形變。Ge同位素的基態(tài)在70Ge 和72Ge 之間發(fā)生了形狀相變［26-31］。對于Se和Kr同位素，與Ge同位素很類似，人們發(fā)現(xiàn)Se 同位素基態(tài)形狀在72Se 和74Se 之間，Kr同位素基態(tài)形狀在72Kr 和74Kr 之間，也分別發(fā)生了從扁橢到長橢的形狀相變。此外如圖2 所示，研究發(fā)現(xiàn)，在這些位于形狀相變區(qū)的原子核中，很多核有著與其基態(tài)形狀完全不同的激發(fā)0+態(tài)結(jié)構(gòu)，存在著普遍的形狀共存現(xiàn)象。對這些核激發(fā)態(tài)結(jié)構(gòu)的研究發(fā)現(xiàn)這些核的基態(tài)形狀很不穩(wěn)定，隨著自旋的增加，很容易從一種形狀演變到另一種形狀。例如對70，72Se 和72Kr 核低激發(fā)態(tài)壽命的測量發(fā)現(xiàn)它們基態(tài)的扁橢形狀在很低自旋時就變成了長橢；與此相反，78Kr核隨著自旋的增加，發(fā)生了從長橢到扁橢的形狀相變。我們最近對76Se 核的研究中也發(fā)現(xiàn)了76Se核形狀隨著自旋的增加由長橢到扁橢形狀相變的實(shí)驗(yàn)證據(jù)［32］。

圖1 中子Nilsson能級示意圖[25]Fig.1 Nilsson diagram for neutrons[25]

圖2 70,72,74,76Ge的形狀共存、形狀相變示意圖Fig.2 Shape coexistence and shape evolution for 70,72,74,76Ge

與此同時，研究顯示，三軸自由度在這些位于形狀相變區(qū)的原子核結(jié)構(gòu)中也起著重要的作用。例如Toh等［33］在已有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上系統(tǒng)地研究了這個質(zhì)量區(qū)偶偶原子核中三軸形變的特點(diǎn)，他們發(fā)現(xiàn)了一個很有意思的現(xiàn)象：這個質(zhì)量區(qū)大部分偶偶原子核低激發(fā)態(tài)都具有較軟的三軸形變，而76Ge 是目前已知在這個質(zhì)量區(qū)中唯一一個低激發(fā)態(tài)具有較硬三軸形變的偶偶原子核。此外，由于A~70質(zhì)量區(qū)原子核的質(zhì)子一般占據(jù)p3/2殼層，中子占據(jù)g9/2殼層，Δl=Δj=3的p3/2和g9/2軌道間容易產(chǎn)生八極關(guān)聯(lián)，理論預(yù)言這個質(zhì)量區(qū)的原子核可能擁有穩(wěn)定的八極形變。

如上所述，70質(zhì)量區(qū)原子核豐富多變的形狀特性為人們提供了一個了解原子核內(nèi)部結(jié)構(gòu)、驗(yàn)證和發(fā)展不同核結(jié)構(gòu)模型的極好平臺，為此，我們開展了對71，73，74，75Ge同位素形狀演化的系統(tǒng)研究。

我們在中國原子能科學(xué)研究院的HI-13 串列靜電加速器上分別利用重離子熔合蒸發(fā)反應(yīng)70Zn（7Li，2np）74Ge 和70Zn（7Li，3np）73Ge 布 居 了74Ge 和73Ge。在兩輪實(shí)驗(yàn)中，入射束流7Li 的能量分別是30 MeV和35 MeV。在第一輪實(shí)驗(yàn)中，使用了12 個帶BGO（Bi4Ge3O12）反康的HPGe（High Purity Germanium）探測器探測γ射線，兩臺小平面探測器探測低能γ射線和X 射線。在第二輪實(shí)驗(yàn)中使用了11 個帶BGO反康的HPGe探測器和兩臺小平面探測器。實(shí)驗(yàn)一共收集了2.0×108個二重符合事件，建立了對稱的γ-γ符合矩陣。實(shí)驗(yàn)推高了74Ge中已知的暈帶，新發(fā)現(xiàn)了5 條帶結(jié)構(gòu)，特別是其中對74Ge 三軸形變研究非常關(guān)鍵的γ 帶。在73Ge 中推高了已知的負(fù)宇稱帶，并新建立了一條g9/2正宇稱退耦合帶。

使用基于協(xié)變密度泛函理論的五維集體哈密頓量模型（Five-Dimensional Collective Hamiltonian，5DCH）對72，74，76，78Ge的γ帶結(jié)構(gòu)特點(diǎn)開展了系統(tǒng)研究（圖3）。理論很好地重現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)結(jié)果，首次發(fā)現(xiàn)了Ge 同位素鏈中原子核三軸形變隨自旋和中子數(shù)變化的演化規(guī)律。我們的研究表明，74Ge是Ge同位素鏈中原子核三軸形變從軟到硬演化路徑中的一個關(guān)鍵核素［11］。

圖3 5DCH計算的72,74,76,78Ge基態(tài)帶、γ帶、β帶能級和帶內(nèi)、帶間B(E2)值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較[11]Fig.3 The calculated excitation energies (in MeV) and the intraband and interband B(E2) values (in W.u.) of the ground-state bands,γ- and β- bands in 72,74,76,78Ge isotopes by 5DCH model compared with the experimental data[11]

推轉(zhuǎn)殼模型的計算顯示，74Ge 暈帶在0.53 MeV處的回彎系（νg9/2）2順排導(dǎo)致的，這與Ge同位素的系統(tǒng)性研究結(jié)果相一致。推轉(zhuǎn)殼模型的計算結(jié)果也較好地重現(xiàn)了73Ge 中g(shù)9/2正宇稱帶回彎延遲現(xiàn)象。在?ω≈ 0.80 MeV時，中子、質(zhì)子同時順排，使得原子核形狀從γ≈ -36°變?yōu)棣谩?60°，因而出現(xiàn)集體性減弱的現(xiàn)象。而在（f5/2）-1負(fù)宇稱帶中，在?ω≈ 0.43 MeV時，便出現(xiàn)了回彎現(xiàn)象。理論計算結(jié)果顯示，該現(xiàn)象是由于中子順排導(dǎo)致的［12］。

對于75Ge，為了研究其激發(fā)態(tài)結(jié)構(gòu)，我們做了兩個實(shí)驗(yàn)。一個是在中國原子能科學(xué)研究院HI-13串列加速器國家實(shí)驗(yàn)室開展的32S+76Ge 重離子深度非彈實(shí)驗(yàn)，探測陣列主要包括8 個HPGe 和8 塊DSSD（Double Sided Silicon-Strip Detector）探測器，分別用來測量反應(yīng)中出射的γ射線和帶電粒子。一個是在南 非iThemba LABS（Laboratories for Accelerator Based Sciences）國家實(shí)驗(yàn)室開展的74Ge（α，1n2p）75Ge 重離子熔合蒸發(fā)反應(yīng)實(shí)驗(yàn)，探測陣列由8 個Clover 和 兩 個 LEPS （Low-Energy Photon Spectrometer）組成。實(shí)驗(yàn)大大擴(kuò)展了75Ge的能級綱圖，首次發(fā)現(xiàn)了兩個負(fù)宇稱和一個正宇稱集體帶結(jié)構(gòu)［34］。通過對集體帶的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析以及與鄰近奇質(zhì)量同中子素的系統(tǒng)學(xué)比較，這三個集體帶的組態(tài)分別被指定為p1/2、f5/2和g9/2。

我們利用組態(tài)約束的勢能面模型（Potential Energy Surface，PES）對71，73，75，77Ge的基態(tài)形變開展了系統(tǒng)研究，分析表明，71，73Ge的基態(tài)具有近扁橢形狀，而75，77Ge 的基態(tài)形狀為近長橢，同時三軸自由度在這些奇質(zhì)量Ge 同位素中也起著重要作用?；赑ES 計算給出的形變參數(shù)，利用三軸粒子轉(zhuǎn)子模型（Particle Rotor Model，PRM）計算了75Ge的集體激發(fā)能譜，理論結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合得很好，進(jìn)一步支持了對75Ge中三個新發(fā)現(xiàn)集體帶的組態(tài)指定及其形變計算結(jié)果。對于奇質(zhì)量Ge 同位素，研究表明，其扁橢到長橢的形狀相變發(fā)生在75Ge［34］。

對于71Ge，我們在南非iThemba LABS國家實(shí)驗(yàn)室通過74Ge（α，α3n）71Ge 熔合蒸發(fā)反應(yīng)布居了其高自旋態(tài)。首次建立了71Ge 核中的集體帶結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)了建立在15/2-態(tài)上的集體帶到νg9/2帶兩條增強(qiáng)的E1 躍遷，而且該集體帶呈現(xiàn)良好的集體轉(zhuǎn)動性，表明15/2-態(tài)可能具有八極特征（g9/2粒子與3-態(tài)的耦合）［35］。通過將71Ge鄰近的奇A核Ge同位素中15/2-態(tài)與9/2+態(tài)的相對能量與鄰近偶偶核Ge同位素的3-態(tài)的激發(fā)能系統(tǒng)的比較，發(fā)現(xiàn)二者具有相似的演化規(guī)律，且71Ge的結(jié)果在目前所知的奇A核Ge同位素中最小，見圖4（a）。我們將該帶19/2-態(tài)的B（E1）/B（E2）比值與鄰近奇A核Ge 同位素的相似能級和鄰近偶偶核3-帶的5-態(tài)B（E1）/B（E2），以及已知的典型八極形變核218，220Ra的B（E1）/B（E2）比值進(jìn)行了比較，見圖4（b）。結(jié)果顯示：71Ge中的B（E1）/B（E2）比值遠(yuǎn)大于鄰近Ge同位素的值，且與218，220Ra的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以比擬。我們同時比較了71Ge 中建立在15/2-態(tài)上的集體帶與70，72Ge 的3-帶和74Se 的八極帶激發(fā)能與I（I+1）的演化規(guī)律，結(jié)果表明，71Ge 的這個帶和74Se 八極帶類似，與穩(wěn)定轉(zhuǎn)子的演化規(guī)律一致［35］。

圖4 (a) 奇A的Ge同位素中15/2-相對于9/2+的能量與偶偶Ge同位素中3-能量的系統(tǒng)學(xué)，(b) 奇A的Ge同位素中19/2-態(tài)的B(E1)/B(E2)實(shí)驗(yàn)值和典型八極形變核220Ra的B(E1)/B(E2)的實(shí)驗(yàn)值比較[35](a)中插圖是奇A的Ge同位素中g(shù)9/2和p3/2軌道的中子單粒子能級Fig.4 (a) Excitation energies of the 15/2- states (relative to the 9/2+ states) in odd-A Ge isotopes, and the 3- and 2+ states in even-A Ge isotopes, (b) the experimental B(E1)/B(E2)branching ratios of 19/2- state in 71Ge in comparison with experimental values in the neighboring odd-A Ge isotopes, and the octupole-deformed nucleus 220Ra. The average B(E1)/B(E2)branching ratio with experimental uncertainty for the octupole band in 220Ra is displayed as the shaded region[35]. Inset in (a):The neutron single-particle levels originating from the g9/2 and p3/2 orbitals in odd-A Ge isotopes.

我們進(jìn)一步采用多維約束的相對論平均場理論（Multi-Dimensional Constraint Relativistic Mean-Field，MDC-RMF）和基于雙核模型（Di-Nuclear System，DNS）新發(fā)展的半微觀集團(tuán)模型研究了71Ge的八極特性。圖4（a）中的內(nèi)插圖給出了理論計算的奇A的Ge 同位素中g(shù)9/2 和p3/2 中子單粒子能級隨中子數(shù)的變化關(guān)系。可以看出，這些單粒子能級之間的間距隨著中子數(shù)的增加而減小，在71Ge 附近最小，導(dǎo)致該核中出現(xiàn)強(qiáng)烈的八極關(guān)聯(lián)。同時，MDCRMF 計算結(jié)果顯示，71Ge 在八極自由度方向很軟。集團(tuán)模型很好地再現(xiàn)了71Ge和74Se八極帶的實(shí)驗(yàn)激發(fā)能以及74Se核八極帶能級間躍遷的B（E2）值。

2 輕豐中子核的集團(tuán)結(jié)構(gòu)研究

原子核通常被看作深束縛的質(zhì)子-中子組成的準(zhǔn)球形體系。但隨著原子核激發(fā)能、自旋、同位旋等的升高，該體系的形狀和內(nèi)在結(jié)構(gòu)可以發(fā)生很大的變化，其中一個重要的現(xiàn)象是出現(xiàn)奇特的集團(tuán)或分子結(jié)構(gòu)［3，36］。通常認(rèn)為，集團(tuán)結(jié)構(gòu)傾向于在對應(yīng)的分離閾附近發(fā)生，被稱為Ikeda閾規(guī)則［37］。例如，12C中在激發(fā)能7.65 MeV 左右的02+態(tài)，就是典型的3-α 集團(tuán)結(jié)構(gòu)態(tài)（也稱為Hoyle 態(tài)），它對自然界碳以上元素的生成有關(guān)鍵的作用［38］。多年來，對原子核集團(tuán)（分子）結(jié)構(gòu)的研究中揭示了一些重要的物理概念，如閾規(guī)則［37］、低密度背景下的核子強(qiáng)關(guān)聯(lián)［3，36］、形成類似玻色- 愛因斯坦凝聚（Bose-Einstein Condensation，BEC）的狀態(tài)［38-39］、核結(jié)構(gòu)的波包方式描寫［40-41］、由價核子分布驅(qū)動的量子態(tài)正交性質(zhì)［41］等。

相對于大量的理論工作，實(shí)驗(yàn)上對集團(tuán)結(jié)構(gòu)的清晰證據(jù)還很有限。這主要是由于高激發(fā)或遠(yuǎn)離穩(wěn)定線核態(tài)的產(chǎn)生以及集團(tuán)衰變的多重符合測量相對比較困難［3，36］。需要強(qiáng)調(diào)的是，集團(tuán)衰變測量特別重要。這是因?yàn)楦呒ぐl(fā)區(qū)域單粒子性質(zhì)的態(tài)密度極大，很難從單舉測量（缺損質(zhì)量測量）中挑選出集團(tuán)結(jié)構(gòu)狀態(tài)；而集團(tuán)衰變符合測量則只對集團(tuán)結(jié)構(gòu)敏感，選擇性很強(qiáng)。另外，從衰變粒子的能動量可以直接重建母態(tài)的激發(fā)能（不變質(zhì)量法）和自旋（角關(guān)聯(lián)方法），這對于構(gòu)建分子轉(zhuǎn)動帶是必需的［42-43］。近年來，我們開展了原子核集團(tuán)和分子結(jié)構(gòu)的系列實(shí)驗(yàn)研究，這里介紹部分在中國原子能科學(xué)研究院HI-13串列加速器上開展的實(shí)驗(yàn)測量和相關(guān)的物理研究。

對于雙α核心的豐中子10Be，我們通過實(shí)驗(yàn)測定了一個重要分子態(tài)的譜因子。由于8Be 基態(tài)就是典型的雙α 集團(tuán)結(jié)構(gòu)，因此，在8Be 基礎(chǔ)上加入價中子的Be 同位素很可能出現(xiàn)雙α 核心的分子結(jié)構(gòu)［36］。其中對10Be 已經(jīng)有比較多的理論和實(shí)驗(yàn)研究，特別是發(fā)現(xiàn)了σ-健的4He+6He 分子轉(zhuǎn)動帶，其轉(zhuǎn)動慣量極大，成員為6.18 MeV（02

+）、7.54 MeV（23+）和10.15 MeV（41+）［36，44-45］。其中，6.18 MeV 態(tài)是束縛態(tài)，而7.54 MeV 態(tài)是離分離域（7.41 MeV）非常近的4He+6He 構(gòu)型的共振態(tài)。由于近閾的α 粒子穿透庫倫位壘的概率極小，實(shí)驗(yàn)測量這個態(tài)的集團(tuán)衰變分支比十分困難。按照此前測量結(jié)果推出的這個態(tài)的集團(tuán)結(jié)構(gòu)譜因子（等效于集團(tuán)形成概率）達(dá)到約51（19）［46］，這顯然是不可能的。

為了澄清這一困難的問題，我們課題組利用HI-13 串列加速器提供的45 MeV 的9Be 束流轟擊9Be 靶（166 μg·cm-2），通過單核子轉(zhuǎn)移反應(yīng)布居10Be 的激發(fā)態(tài)。設(shè)置了6套硅微條帶電粒子望遠(yuǎn)鏡測量10Be 集團(tuán)共振態(tài)的衰變產(chǎn)物α+6He。這些望遠(yuǎn)鏡具有優(yōu)越的輕粒子分辨能力，同時具有很好的位置分辨能力，從而適合多粒子符合測量。通過動量守恒推出反沖粒子8Be 的能量，從而構(gòu)建反應(yīng)-衰變過程9Be（9Be，10Be*→α+6He）8Be的Q-值譜，從中區(qū)分末態(tài)粒子狀態(tài)（如8Be的基態(tài)和激發(fā)態(tài)）。取各個末態(tài)粒子均處于基態(tài)的狀況，既可以開展后續(xù)的10Be 共振態(tài)重建和分析。完整的實(shí)驗(yàn)描述見文獻(xiàn)［16］。

10Be 中7.54 MeV 共振態(tài)高于分離域只有約130 keV，因此，α 粒子穿透庫倫位壘的概率極小，準(zhǔn)確測量的關(guān)鍵在于有效排除本底。為此，我們在圖5（a）給出了反應(yīng)Q值和通過衰變粒子重建的10Be激發(fā)能二維譜，從圖5可以看出，可能有來自二維的相互獨(dú)立的本底干擾。為此，可以通過投影譜（圖5（b、c）），分別在兩維上擬合去除本底，并通過圖5（d）做驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)上獲得有效峰計數(shù)為32±10，誤差為統(tǒng)計性質(zhì)，包含本底漲落的貢獻(xiàn)。

圖5 從α+6He符合測量中作出的關(guān)聯(lián)譜[16](a) 重建的10Be激發(fā)能Ex和反應(yīng)Q值的二維譜，(b) 在Qggg條件下（G1方框）投影的Ex譜；(c) 在Ex處于7.54 MeV附近時（G2方框）投影的Q值譜；(d) 在Q值取在Qggg右側(cè)（G1r方框）條件下的Ex譜Fig.5 Spectra deduced from the detected α+6He pairs[16](a) Two-dimensional plot for the Ex versus the Q value, (b) The projected Ex spectrum for the Q value around Qggg (gate G1),(c) The projected Q-value spectrum for Ex around 7.54 MeV(gate G2), (d) The projected Ex spectrum for Q values at the right side of Qggg (gate G1r)

上述10Be 的7.45 MeV 能態(tài)，還有另一個很強(qiáng)的中子衰變道n+9Be。只有對這個道也做出定量分析，才能得到集團(tuán)衰變的分支比。實(shí)驗(yàn)上，是通過在前角區(qū)測定9Be，在大角度區(qū)測出反沖的8Be（從雙α重建），從而推出衰變的中子能動量，再進(jìn)而重建10Be激發(fā)態(tài)。將這樣得出的7.54 MeV共振態(tài)的計數(shù)，與前面集團(tuán)衰變得出的計數(shù)比較，并做探測效率修正，即可抽取集團(tuán)衰變道的分支比。結(jié)果為（4.04±1.26）×10-4，其中誤差為隨機(jī)性質(zhì)。按照常用的R-矩陣方法，即可推出這個態(tài)的集團(tuán)結(jié)構(gòu)譜因子分布范圍2.56（80）到0.87（27）（對應(yīng)選取的道半徑1.4~1.8 fm）［16］。這個結(jié)果與理論估算基本一致，也與對應(yīng)的分子轉(zhuǎn)動帶的另兩個成員（6.18 MeV（02+）和10.15 MeV（41+））的集團(tuán)結(jié)構(gòu)譜因子自洽。由此，從實(shí)驗(yàn)上比較完整地確定了10Be 中的分子轉(zhuǎn)動帶，提供了輕豐中子核集團(tuán)結(jié)構(gòu)的清晰證據(jù)。

比Be重一點(diǎn)的偶偶核素是C同位素。對12C的研究已經(jīng)比較充分，特別是其7.65 MeV激發(fā)能的共振態(tài)，也就是著名的Hoyle態(tài)，被認(rèn)為是類似BEC的狀態(tài)［38］。對于三α 核心可以形成的鏈狀結(jié)構(gòu)，理論預(yù)言應(yīng)該出現(xiàn)在豐中子的14C 和16C 等核素。其中，價中子在不同分子軌道上的布居以及量子態(tài)的正交關(guān)系促使在高級發(fā)能區(qū)出現(xiàn)更加奇異的結(jié)構(gòu)［47-48］。比如，在14C 和16C 中，都可以依次出現(xiàn)基帶、三角形分子轉(zhuǎn)動帶、含π構(gòu)型的鏈狀分子轉(zhuǎn)動帶、純σ構(gòu)型鏈狀分子轉(zhuǎn)動帶等［47-48］。其中，π構(gòu)型指價中子主要分布在核心連接軸的兩側(cè)，而σ 構(gòu)型指價中子主要分布在核心之間。顯然，后者會使得核心間的距離加大，在鏈狀分布情況下使得鏈的長度達(dá)到最大，也就是轉(zhuǎn)動慣量達(dá)到最大，出現(xiàn)最為奇特的結(jié)構(gòu)［47-49］。

在實(shí)驗(yàn)探測14C 和16C 的集團(tuán)衰變時，會碰到新的問題，就是衰變末態(tài)（比如xBe+4，6He）中10Be、12Be等可以處于多個束縛的激發(fā)態(tài)。由于對Be 同位素的研究已經(jīng)比較充分，就有可能利用選擇性衰變路徑來識別母態(tài)的結(jié)構(gòu)。比如，10Be 的第一激發(fā)態(tài)（3.14 MeV，2+）主要是單粒子性質(zhì)，而6.18 MeV（02+）態(tài)主要是σ 鍵分子結(jié)構(gòu)。理論預(yù)言14C 中在約22 MeV 以上可以出現(xiàn)特別奇特的σ 鍵鏈狀分子結(jié)構(gòu)。它的一個區(qū)分度很高的特點(diǎn)就是主要衰變到10Be 的6.18 MeV（02+）態(tài)，而不容易衰變到能量更低的10Be基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)（3.14 MeV）。這種反常衰變路徑提供了識別14C 中σ 鍵鏈狀分子結(jié)構(gòu)的一個重要方法［47］?；诖耍覀冊贖I-13 串列加速器實(shí)驗(yàn)室提出了研究14C 中鏈狀分子結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)采用45 MeV 的9Be 束流，通過轉(zhuǎn)移反應(yīng)9Be（9Be，14C*→10Be+α）4He布居14C的高激發(fā)態(tài)，測量后者的集團(tuán)衰變。實(shí)驗(yàn)成功的關(guān)鍵是獲得高分辨的反應(yīng)Q值譜，從而準(zhǔn)確識別衰變路徑。圖6 給出本次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果及其與此前其他實(shí)驗(yàn)的比較。

圖6 9Be(9Be,14C*→10Be+α)4He反應(yīng)的Q值譜[15](a) 采用識別的10Be和α，(b) 采用識別的10Be和非識別的α，(c) 采用識別的α和非識別的10Be，(d) 此前其他實(shí)驗(yàn)的結(jié)果[50]Fig.6 Q-value spectrum from the present experiment for different data sets[15](a) Identified 10Be and identified α, (b) Identified 10Be and unidentified α, (c) Identified α and unidentified 10Be, (d)Spectrum obtained from previous 7Li(9Be,10Be+α)2H experiment [50]

以準(zhǔn)確區(qū)分的Q值峰為條件，可以通過衰變產(chǎn)物10Be+α 重建14C 的集團(tuán)結(jié)構(gòu)共振態(tài)。從中可以提取出該共振態(tài)到不同10Be 末態(tài)的計數(shù)，通過探測效率修正，即得到相對衰變分支比。圖7 顯示了對于本實(shí)驗(yàn)測量的21.4 MeV 和22.5 MeV 兩個共振態(tài)的結(jié)果［15］。其中，21.4 MeV 的態(tài)以正常衰變到10Be 基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)為主。此前實(shí)驗(yàn)［51］對于21.4 MeV共振態(tài)的結(jié)果也在圖7中給出作為比較。而本實(shí)驗(yàn)測量的22.5 MeV 的態(tài)則明顯反常以衰變到10Be 的~6 MeV態(tài)為主。與理論預(yù)言［47］相結(jié)合，可以認(rèn)為這個態(tài)具有純σ 構(gòu)型的線性鏈狀分子結(jié)構(gòu)的特征，值得深入研究，如進(jìn)一步測定其自旋宇稱。

圖7 14C的21.4 MeV和22.5 MeV的共振態(tài)衰變到10Be（不同量子態(tài)）+α的相對分支比[15]Fig.7 14C→10Be +α relative branching ratio for 21.4-MeV and 22.5-MeV resonances in 14C with respect to three sets of final states in 10Be obtained from the present measurement[15]

對于更重的核體系，如O同位素，其集團(tuán)或分子結(jié)構(gòu)一般首先表現(xiàn)為很不對稱的C碎片加α粒子的形式。例如對于18O，我們通過多核子轉(zhuǎn)移反應(yīng)9Be（13C，18O*）α 布居了其集團(tuán)共振態(tài)，測量其非對稱集團(tuán)衰變產(chǎn)物14C+α。通過不變質(zhì)量（Invariant Mass，IM）和缺失質(zhì)量（Missing Mass，MM）測量相結(jié)合，我們獲得了18O 中14 個共振態(tài)的集團(tuán)衰變分支比。同時也利用角關(guān)聯(lián)方法定出10.3 MeV 能態(tài)的自旋宇稱為4+（圖8）。這些結(jié)果支持在18O中存在正宇稱的14C+α 分子轉(zhuǎn)動帶，但沒能確定對應(yīng)的負(fù)宇稱帶。具體測量和分析見文獻(xiàn)［17］。

圖8 18O中10.3 MeV態(tài)衰變產(chǎn)物的角關(guān)聯(lián)譜[17]紅色點(diǎn)線表示4級的勒讓德多項式，長點(diǎn)虛線表示本底，均做了探測效率修正。圖中χˉ2值表示擬合優(yōu)度Fig.8 The angular correlation for the 10.3 MeV state,compared with the Legendre polynomials of order 4 (the red dotted line)[17]. A uniformly distributed background is assumed for the uncorrelated component (the long dot-dashed line). All the theoretical angular distributions are corrected for the detection efficiency. The corresponding reduced χˉ2 is also indicated in this plot.

3 基于國內(nèi)BRIF裝置的共線激光譜技術(shù)

原子核的電磁性質(zhì)會影響核外電子的運(yùn)動，引起核外電子能級的超精細(xì)結(jié)構(gòu)分裂和同位素移動。實(shí)驗(yàn)上通過測量核外電子能級的微小分裂和移位就可以核模型無關(guān)地精確提取原子核的電磁基本性質(zhì)，如自旋、磁矩、電四極矩以及電荷半徑等。激光核譜學(xué)就是利用核外電子能級的微小變化來測量和研究原子核性質(zhì)和結(jié)構(gòu)的一種多學(xué)科交叉方法。這種方法在認(rèn)識近1 000 多個不穩(wěn)定核性質(zhì)和奇特結(jié)構(gòu)的研究中發(fā)揮了重要作用［52-53］。近期，此方法在放射性分子譜測量中的首次成功應(yīng)用，有望拓展對CP（Charge conjugation and Parity）破缺相關(guān)的基本對稱性等的研究。

激光核譜學(xué)測量超精細(xì)結(jié)構(gòu)譜的方式主要有兩類，即激光誘導(dǎo)熒光和激光共振電離?；谶@兩類方法，國際上發(fā)展了多種激光核譜實(shí)驗(yàn)技術(shù)，如基于激光誘導(dǎo)熒光的共線激光譜技術(shù)和基于激光共振電離的在源激光譜技術(shù)等［54］。在目前已經(jīng)基于激光核譜學(xué)研究的近1 000個原子核中，利用共線激光譜技術(shù)研究的原子核占80%以上，這主要得益于共線激光譜的高分辨優(yōu)勢［52］。源于原子核與核外電子相互作用的超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級間距一般較小，例如在輕中質(zhì)量區(qū)原子核外電子的超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級間距一般在幾十至幾百M(fèi)Hz范圍，重核區(qū)的超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級間距一般大于GHz。可見，要實(shí)現(xiàn)對整個核素版圖中各質(zhì)量區(qū)原子核外電子超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級的測量，激光譜學(xué)實(shí)驗(yàn)技術(shù)的分辨率是關(guān)鍵。

共線激光譜采用激光與高速（一般幾十keV）運(yùn)動的原子或離子束共線的方式，可極大地壓制能量離散帶來的多普勒展寬。圖9給出了利用共線激光譜技術(shù)壓制多普勒展寬的原理和效果圖。當(dāng)一確定能量離散δE的離子被加速到能量E后，離子速度的不確定度為。因此，由于離子能量離散造成的觀察譜線的多普勒展寬變?yōu)椋?/p>

圖9 利用共線激光譜技術(shù)壓制多普勒展寬的原理(a)和效果圖(b)[52]Fig.9 The principle (a) and result (b) of suppression of Doppler broadening of the spectral linewidth observed using the collinear laser spectroscopy method[52]

式中：ν0為觀察的核外電子能級的躍遷頻率；m為離子質(zhì)量［52］。由式（1）很容易理解，隨著離子束能量E的逐步增大，多普勒展寬δν逐漸減小。當(dāng)離子的能量被加速到幾十keV 時，由能量離散帶來的譜線的多普勒展寬可降至幾十MHz（圖9（a）），這與譜線的自然展寬處于同一量級。為了更直觀地對比，圖9（b）給出了能量離散確定時，當(dāng)離子束能量為~0 keV和~20 keV 時，實(shí)驗(yàn)測量的超精細(xì)結(jié)構(gòu)譜［55］。因此，正是由于共線激光譜高分辨的優(yōu)勢，多年來，這種實(shí)驗(yàn)方法在國際上的放射性核束裝置上廣泛應(yīng)用和部署。

此前，我國的放射性核束裝置上還沒有建立用于不穩(wěn)定原子核性質(zhì)和結(jié)構(gòu)研究的共線激光譜技術(shù)。2021年，我們在中國原子能科學(xué)研究院的北京放射性核束裝置BRIF 上發(fā)展了國內(nèi)首個用于不穩(wěn)定核研究的共線激光譜實(shí)驗(yàn)終端［18-19］。整個實(shí)驗(yàn)終端的示意圖如圖10（紅色陰影以外區(qū)域）所示。BRIF 裝置上共線激光譜終端的建設(shè)過程包括：1）2021年9月底開始進(jìn)行共線激光譜系統(tǒng)支架和真空束流管道的安裝；2）10 月中旬開始，將共線激光譜核心儀器（如激光系統(tǒng)、高壓系統(tǒng)、電荷交換和電壓掃描系統(tǒng)、探測系統(tǒng)、獲取系統(tǒng)和真空系統(tǒng)等）由北京大學(xué)亞原子粒子探測實(shí)驗(yàn)室運(yùn)至BRIF 裝置現(xiàn)場安裝和調(diào)試；3）10月下旬進(jìn)行在線實(shí)驗(yàn)前期的各系統(tǒng)連調(diào)；4）11月上旬在BRIF裝置上開展了國內(nèi)首次不穩(wěn)定核在線激光核譜實(shí)驗(yàn)。

圖10 正在BRIF放射性核束裝置上發(fā)展的共線共振電離譜設(shè)備，包含已經(jīng)建成的共線激光譜終端[19]和正在建設(shè)中的RFQ冷卻聚束器以及激光共振電離譜[57]（紅色陰影部分）Fig.10 Collinear laser spectroscopy setup [19] (developed at the BRIF facility), as well as the RFQ cooler buncher and laser resonance ionization spectroscopy (under development) [57] (red shaded area)

如圖10所示，中國原子能科學(xué)研究院的回旋加速器產(chǎn)生的100 MeV質(zhì)子束轟擊CaO靶，反應(yīng)產(chǎn)物K同位素經(jīng)BRIF的表面離子源電離、提取后被加速至60 keV 并被質(zhì)量分離。經(jīng)質(zhì)量分離選擇的特定質(zhì)量數(shù)的K同位素（例如不穩(wěn)定束38K和穩(wěn)定束39K）經(jīng)80°偏轉(zhuǎn)進(jìn)入共線激光譜束流線［19］。BRIF提供的離子束與激光束在共線束流線上反共線傳輸。離子束經(jīng)由四級聚焦等束流光學(xué)系統(tǒng)調(diào)節(jié)和整形后進(jìn)入電荷交換室。在電荷交換室，離子束經(jīng)由電壓掃描和電荷交換過程后變?yōu)樗俣冗B續(xù)變化（通過多普勒效應(yīng)等效激光頻率連續(xù)變化）的原子束。在電荷交換過程中，未被中個性化為原子的離子被電荷交換室后的偏轉(zhuǎn)電極偏走。中性化的原子在熒光探測的相互作用區(qū)被頻率固定的激光束共振激發(fā)。處于激發(fā)態(tài)的38，39K 原子退激發(fā)射的熒光由探測系統(tǒng)收集后被數(shù)據(jù)獲取系統(tǒng)記錄和保存。通過記錄熒光光子強(qiáng)度與掃描電壓的關(guān)系即可獲得待測核外電子超精細(xì)結(jié)構(gòu)譜。

圖11為在BRIF裝置上開展的第一個共線激光譜 實(shí) 驗(yàn) 測 量 的38，39K 原 子 的 D1 躍 遷4s2S1/2→4p2P1/2的超精細(xì)結(jié)構(gòu)譜圖［19-20］。對圖示超精細(xì)結(jié)構(gòu)譜進(jìn)行分析和擬合就可以得到與原子核自旋和磁矩相關(guān)的電偶極超精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)，以及與原子核電荷半徑相關(guān)的同位素移位。以此就可以計算38，39K 原子核的磁矩和電荷半徑。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與已有的文獻(xiàn)值在誤差范圍內(nèi)符合得很好［19］?；趯?shí)驗(yàn)測量的超精細(xì)結(jié)構(gòu)譜中共振峰的計數(shù)，我們計算的此共線激光譜實(shí)驗(yàn)終端針對不穩(wěn)定核的實(shí)驗(yàn)探測效率與國際上同類型設(shè)備處于同等先進(jìn)水平。本次實(shí)驗(yàn)中BRIF裝置提供的放射性核束為連續(xù)束，且束流的能量離散約為20 eV。較大的能量離散直接影響了圖11中觀察的共振峰的分辨率，造成提取的原子核基本性質(zhì)數(shù)據(jù)的誤差偏大。

圖11 BRIF裝置上通過共線激光譜測量的38,39K的超精細(xì)結(jié)構(gòu)譜[19]Fig.11 Hyperfine structure spectra of 38,39K measured using collinear laser spectroscopy at the BRIF facility[19]

目前，國際上開展共線激光譜實(shí)驗(yàn)普遍采用的是脈沖束流，這能顯著地壓制由激光散射光子造成的光電倍增管的探測本底，實(shí)驗(yàn)探測靈敏度也會顯著提升。因此，目前我們正在進(jìn)一步發(fā)展圖10中紅色陰影所示的射頻四級冷卻聚束器（Radiofrequency Quadrupole，RFQ）和共振電離譜技術(shù)［56-57］。RFQ 可實(shí)現(xiàn)降低束流能量離散的功能，將有利于提高共線激光譜實(shí)驗(yàn)測量的譜分辨率。RFQ也可以將連續(xù)束流轉(zhuǎn)換為脈沖束流，提高共線激光譜實(shí)驗(yàn)測量的靈敏度，用于低產(chǎn)額（103-4ion·s-1）不穩(wěn)定核的研究。而共線基礎(chǔ)上的共振電離，采用脈沖束流與多步脈沖激光共振電離探測離子的方式測量待測核外電子的超精細(xì)結(jié)構(gòu)譜，直接避免了光子探測，將顯著提升實(shí)驗(yàn)測量的靈敏度。此技術(shù)是由歐洲核子研究中心ISOLDE 的CRIS（Collinear Resonance Ionization Spectroscopy）合作團(tuán)隊發(fā)展的，目前已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了對極端豐中子核78Cu（Z=29）的高分辨（譜半高寬：75 MHz）和高靈敏度（核素產(chǎn)額：20 ion·s-1）的測量［58-59］，處于國際引領(lǐng)地位。圖11所示結(jié)合RFQ 和共振電離的共線共振電離譜設(shè)備將被用于BRIF 裝置上開展不穩(wěn)定核的基本性質(zhì)和奇特結(jié)構(gòu)研究。目前已經(jīng)計劃研究的是豐質(zhì)子Na 和Al同位素的電荷半徑。

4 總結(jié)與展望

本文舉例介紹了北京大學(xué)實(shí)驗(yàn)核物理團(tuán)隊在北京HI-13 串列加速器上開展的系列研究工作，包括基于在束γ 譜學(xué)的A≈70 質(zhì)量區(qū)Ge 同位素形狀演化研究，基于核反應(yīng)實(shí)驗(yàn)的輕豐中子核（10Be，14C，18O）中集團(tuán)結(jié)構(gòu)研究，以及基于BRIF裝置發(fā)展的共線激光譜設(shè)備和首次在線激光核譜實(shí)驗(yàn)。

目前，北京串列加速器核物理國家實(shí)驗(yàn)室的BRIF團(tuán)隊正在發(fā)展鈾靶技術(shù)，已經(jīng)取得階段性重要進(jìn)展，可提供了更多中等質(zhì)量區(qū)的放射性核素。北京大學(xué)實(shí)驗(yàn)核物理團(tuán)隊將基于新的條件和機(jī)遇，繼續(xù)開展不穩(wěn)定奇特性質(zhì)和結(jié)構(gòu)的研究。

致謝感謝中國原子能科學(xué)研究院組織的“北京串列加速器核物理國家實(shí)驗(yàn)室35 周年暨張煥喬院士學(xué)術(shù)思想研討會”。

作者貢獻(xiàn)聲明華輝、葉沿林、楊曉菲共同完成文章整體構(gòu)思和撰寫、圖片繪制、文獻(xiàn)整理等。所有作者對文章進(jìn)行檢查與修改。