李家英豪 李云居 李志宏 王友寶 諶陽平 郭 冰 柳衛(wèi)平

（中國原子能科學(xué)研究院 北京 102413）

核天體物理是原子核物理與天體物理相結(jié)合形成的交叉學(xué)科，應(yīng)用核物理的知識和規(guī)律闡釋恒星中核過程產(chǎn)生的能量及其對恒星結(jié)構(gòu)和演化的影響；宇宙中各種化學(xué)元素的合成；白矮星、中子星、脈沖星和黑洞的形成；宇宙射線的起源及其與星際氣體的相互作用；星系的化學(xué)演化以及中微子和γ 射線天文。在特定的意義上說，其主要目標在于研究宇宙中各種元素及其同位素合成的過程、時標、物理環(huán)境、天體場所和豐度分布。

核過程不僅是恒星抗衡其自引力收縮的主要能源，亦是合成宇宙中除氫以外所有核素的唯一方法，在宇宙大爆炸之后幾秒至恒星壽命終結(jié)之前的宇宙和天體演化進程中起到極為重要的作用。為了闡明恒星演化中能量的產(chǎn)生和各種核素的核合成過程及豐度分布，需要核物理實驗及理論提供的精確可靠的核反應(yīng)數(shù)據(jù)。由于恒星演化和核素合成涉及β穩(wěn)定線及其兩側(cè)的數(shù)千種核素，而核反應(yīng)在天體能區(qū)的截面極低，另外物理環(huán)境導(dǎo)致某些原子核低激發(fā)態(tài)的熱布居和核過程與原子或等離子體過程的交融，使核物理實驗和理論均面臨非常嚴峻的挑戰(zhàn)，因此，近幾十年核天體物理是國際上高度重視的現(xiàn)代物理交叉學(xué)科，也一直是核物理的前沿方向之一。

中國原子能科學(xué)研究院（以下簡稱原子能院）核天體物理組于1993 年建成了我國首條低能放射性次級束流線并成功出束［1］，從此開始了放射性核輻射俘獲反應(yīng)間接測量的研究，采用漸進歸一化系數(shù)（Asymptotic Normalization Coefficient，ANC）方法得到了7Be（p，γ）8B、13N（p，γ）14O 等關(guān)鍵反應(yīng)的天體物理S因子，另外，還利用電荷交換反應(yīng)1H（6He，6Li*）n研究了6Li第二激發(fā)態(tài)暈核結(jié)構(gòu)，利用厚靶彈性共振散射方法研究了14O、18Ne、23Mg等核天體物理相關(guān)不穩(wěn)定核的能級信息。

核天體物理研究組充分挖掘了串列加速器和Q3D磁譜儀的能力，對探測設(shè)備、電子學(xué)及數(shù)據(jù)獲取系統(tǒng)進行了升級和改造，進一步提高了磁譜儀的探測能力，測量了一系列（7Li，6Li/6He）等單核子轉(zhuǎn)移反應(yīng)，精確得到了7Li、9Be、14N、16N 等核的核譜因子或ANC，并拓展譜因子方法到閾上近閾共振的研究，另外系統(tǒng)性發(fā)展了（11B，7Li）轉(zhuǎn)移反應(yīng)的α 俘獲間接測量方法，分別研究了恒星中子源13C（α，n）16O、圣杯反應(yīng)12C（α，γ）16O 等核天體物理關(guān)鍵反應(yīng)，大大提高了原有實驗數(shù)據(jù)的精度。

總的來說，原子能院核天體物理組在串列加速器核物理國家實驗室近30 年的研究完成了大量核天體物理關(guān)鍵反應(yīng)的間接測量，完善并拓展了間接測量的實驗方法及相關(guān)理論，取得了豐碩的研究成果。

1 放射性核束的實驗研究

1.1 次級束流線

放射性核素對于天體演化具有重要意義，雖然很多放射性核素半衰期很短，但在早期宇宙環(huán)境以及一些高溫高密度天體環(huán)境中，放射性核素可以在短時間內(nèi)參加各種核反應(yīng)并生成其他核素，這些核反應(yīng)會對多種核素（包括一些穩(wěn)定核素的豐度）產(chǎn)生影響。大多放射性核素的半衰期很短，并不能將其制成反應(yīng)靶，但可以采用逆運動學(xué)核反應(yīng)產(chǎn)生次級放射性束流，再利用該束流完成核反應(yīng)截面的測量。

原子能院核天體物理組于1993 年建成了國內(nèi)首條放射性次級束流線［1］，因象形得名GIRAFFE，并在隨后的十幾年里不斷升級改造，最終的次級束流線概貌如圖1所示，整個裝置由初級反應(yīng)氣體靶、一個偶極磁鐵和一對四級透鏡及速度選擇器組成的電磁分離聚焦純化傳輸系統(tǒng)、次級反應(yīng)靶室組成。

圖1 北京HI-13串列加速器放射性次級束流線效果圖Fig.1 Radioactive secondary beam line in HI-13 tandem accelerator

次級束流線在十幾年的運行過程中產(chǎn)生了11種放射性束流，產(chǎn)生的放射性核束的種類、具體產(chǎn)生反應(yīng)以及束流性能指標列于表1，除19Ne與22Na束流外，多數(shù)放射性核素束流具有較好的品質(zhì)。核天體物理研究組采用這些放射性核束，測量了許多天體物理關(guān)鍵核反應(yīng)的截面，取得了許多核天體物理的重要研究成果。

表1 次級束流線產(chǎn)生的放射性束流Table 1 Radioactive nuclear beams produced by GIRAFFE

1.2 直接俘獲的間接測量

部分放射性核參與的核反應(yīng)在元素核合成過程中非常重要，諸如與太陽中微子丟失之謎直接相關(guān)的7Be（p，γ）8B 反 應(yīng)［2］、高 溫 碳 氮 氧 循 環(huán) 的 開關(guān)13N（p，γ）14O 反應(yīng)［3］、大爆炸核合成非標模型中跨越不穩(wěn)定核間隔的8Li（n，γ）9Li 反應(yīng)［4］等，由于放射性核不能制作反應(yīng)靶，中子更不能制成反應(yīng)靶，同時由于天體能區(qū)的截面極低，很難利用放射性束流進行直接測量，因此，只能用間接方法得到這些反應(yīng)的天體物理S因子和反應(yīng)率。在次級束流線上通常通過測量（d，n）和（d，p）等質(zhì)子或中子轉(zhuǎn)移反應(yīng)的逆運動學(xué)角分布，基于扭曲波玻恩近似（Distorted Wave Born Approximation，DWBA）分析，提取目標核的核譜因子，進而根據(jù)輻射俘獲理論計算出質(zhì)子或中子俘獲反應(yīng)的天體物理S因子和反應(yīng)率。

利用次級束流線上產(chǎn)生的放射性核束轟擊氘化聚乙烯靶，在下游位置放置一塊ΔE探測器和環(huán)形探測器組成ΔE-E探測器望遠鏡系統(tǒng)對出射離子進行鑒別測量。在測量（d，p）反應(yīng)時可以在反角位置放置一塊環(huán)形探測器以測量反沖的質(zhì)子。典型的實驗設(shè)置如圖2所示。

圖2 典型的放射性核束逆運動學(xué)實驗設(shè)置圖[4]Fig.2 Typical inverse kinematics experiment setup for radioactive beam[4]

當測量得到了A（d，n/p）B 反應(yīng)角分布后，可通過對比實驗結(jié)果與DWBA 的計算結(jié)果來得到目標核B的核譜因子或ANC，如式（1）所示：

式中：(dσ/dΩ)exp為實驗測量角分布；Sd與分別為氘核與B 核的譜因子；Cd與分別為氘核的質(zhì)子ANC 與B 核的質(zhì)子或中子ANC；lf與jf分別為B 核中轉(zhuǎn)移質(zhì)子或中子的軌道角動量與總角動量；為DWBA 計算曲線Rlf jf可通過DWBA計算得到，表達式如下：

7Be（p，γ）8B 反應(yīng)是太陽中8B 的產(chǎn)生反應(yīng)，也是解釋太陽中微子丟失之謎的關(guān)鍵反應(yīng)，該反應(yīng)在天體能區(qū)的貢獻主要來自于直接俘獲過程，因此其零能量天體物理S 因子S17（0）可直接根據(jù)8B 的質(zhì)子ANC或譜因子計算得到，中國原子能科學(xué)研究院核天體物理研究組于1996 年首次應(yīng)用ANC 方法對該反應(yīng)進行了研究［2］。首先利用次級束流線上產(chǎn)生的7Be 束流轟擊氘化聚乙烯靶，通過逆運動學(xué)測量了質(zhì)心系能量5.8 MeV下7Be（d，n）8B轉(zhuǎn)移反應(yīng)的角分布，如圖3 所示，利用DWBA 計算分析導(dǎo)出了8B的質(zhì)子ANC，進而計算出了7Be（p，γ）8B反應(yīng)的天體物理S 因子，為太陽中微子丟失現(xiàn)象提供了新的實驗證據(jù)，發(fā)表了國內(nèi)第一篇核物理實驗方面的Physics Review Letter文章。

圖3 7Be(d, n)8B轉(zhuǎn)移反應(yīng)角分布及DWBA擬合結(jié)果[2]Fig.3 Angular distribution of 7Be(d, n)8B transfer reaction and DWBA fitting results[2]

13N（p，γ）14O反應(yīng)是CNO循環(huán)向高溫CNO循環(huán)的轉(zhuǎn)化反應(yīng)。對比兩個循環(huán)，高溫CNO 循環(huán)涉及的14O 的β+衰變（T1/2=70.6 s）比CNO 循環(huán)中13N 的β+衰變（T1/2=9.965 m）要快得多，所以高溫CNO循環(huán)產(chǎn)生能量要比CNO循環(huán)快得多。當CNO循環(huán)向高溫CNO 循環(huán)轉(zhuǎn)化時，能量產(chǎn)生率會發(fā)生快速變化，因此研究其轉(zhuǎn)化反應(yīng)13N（p，γ）14O 的反應(yīng)率對研究CNO 循環(huán)和高溫CNO 循環(huán)相互轉(zhuǎn)化的溫度密度條件有重要意義。

在天體物理感興趣能區(qū)，13N（p，γ）14O 反應(yīng)主要由1-寬共振（ER=527.9 keV）在Gamow窗口內(nèi)的低能尾巴決定。已經(jīng)有相當多的實驗工作對該共振作了研究，其中包括13N束流的直接測量［5-6］、粒子轉(zhuǎn)移反應(yīng)［7-10］和庫侖離解測量［11-12］。這些研究很好地確定了1-寬共振的共振參數(shù)。直接俘獲貢獻在Gamow窗口內(nèi)遠低于1-共振俘獲的低能尾巴，但是直接俘獲與共振俘獲的干涉可能會對結(jié)果有不可忽略的影響。因此，直接俘獲貢獻的研究對于精確給出13N（p，γ）14O的天體物理S因子和反應(yīng)率是非常重要的。2006 年核天體物理組在次級束流線上測量了13N（d，n）14O 反應(yīng)的角分布，導(dǎo)出了14O 的質(zhì)子ANC，并結(jié)合R 矩陣計算給出了13N（p，γ）14O 反應(yīng)的天體物理S 因子和反應(yīng)率［3］，如圖4 所示，該工作由于考慮了直接過程的貢獻，所得到的總S 因子比文獻［13］的結(jié)果大40%左右，與文獻［14］給出的結(jié)果一致。計算得到的反應(yīng)率數(shù)據(jù)在T9（以K 為單位的溫度）<0.1的溫度范圍內(nèi)比NACRE數(shù)據(jù)庫采用的結(jié)果大兩倍左右。

圖4 核天體物理組13N(p, γ)14O反應(yīng)的天體物理S因子結(jié)果與之前結(jié)果的對比[3]Fig.4 Comparison between astrophysical S-factor of 13N(p, γ)14O obtained by Nuclear Astrophysics Research Group and other results[3]

與13N（p，γ）14O反應(yīng)類似，快速αp（rap）過程第二和第三分支的關(guān)鍵反應(yīng)11C（p，γ）12N在天體物理感興趣的溫度范圍內(nèi)，天體物理反應(yīng)率的貢獻主要來自于直接俘獲和共振俘獲的貢獻。同樣，核天體物理組在次級束流線上通過逆運動學(xué)測量11C（d，n）12N反應(yīng)的角分布，導(dǎo)出了12N 的質(zhì)子ANC，并計算了11C（p，γ）12N反應(yīng)直接俘獲的天體物理S因子和反應(yīng)率［15］。

原子核質(zhì)量數(shù)A=8處沒有穩(wěn)定核，8Li在大爆炸原初核合成非標準模型和二類超新星爆發(fā)的r過程中起重要作用，8Li（p，γ）9Be和8Li（n，γ）9Li是跨躍A=8 穩(wěn)定核間隙的重要反應(yīng)，這兩個反應(yīng)在次級束流線上均利用8Li束進行了間接測量，分別通過逆運動學(xué)測量得到了8Li（d，n）9Be 和8Li（d，p）9Li 的反應(yīng)角分布，根據(jù)DWBA 分析提取了9Be 的質(zhì)子譜因子和9Li 的中子譜因子，進而在國際上首次得到了8Li（p，γ）9Be 和8Li（n，γ）9Li 的直接俘獲截面和天體物理反應(yīng)率［4，16］，其中，8Li（d，p）9Li 的反應(yīng)角分布和8Li（n，γ）9Li 的天體物理反應(yīng)率如圖5 所示，可以看出，當T9<1時，直接俘獲起主要貢獻。

圖5 (a) 8Li(d, p)9Li的反應(yīng)角分布和4組DWBA分析結(jié)果，(b) 8Li(n, γ)9Li的天體物理反應(yīng)率[4]Fig.5 Angular distribution of 8Li(d, p)9Li reaction and four DWBA results (a) and the astrophysics reaction rate of 8Li(n, γ)9Li (b)[4]

1.3 利用鏡像核方法開展的核天體物理研究

鏡像核電荷對稱性的ANC 方法與常規(guī)的ANC方法不完全相同。鏡像核是質(zhì)量數(shù)相等的兩個核，交換其中一個核的質(zhì)子數(shù)與中子數(shù)就得到另外一個核。由于核力與電荷近似無關(guān)，所以一對鏡像核的兩條對應(yīng)能級的結(jié)構(gòu)具有相似性。假設(shè)B核與D核互為鏡像核，那么我們就可以通過研究更容易測量的B 核來間接地得到目標核D 的信息。以研究C（p，γ）D反應(yīng)為例來說，常規(guī)的ANC方法中需要測量質(zhì)子轉(zhuǎn)移反應(yīng)，比如C（d，n）D 反應(yīng)，然后通過DWBA 分析導(dǎo)出D 核的質(zhì)子ANC，進而可以得出C（p，γ）D 反應(yīng)直接俘獲的天體物理S 因子和反應(yīng)率。結(jié)合鏡像核電荷對稱性的ANC 方法中測量的是鏡像核中子轉(zhuǎn)移反應(yīng)，比如A（d，p）B 反應(yīng)，通過DWBA分析導(dǎo)出B核的中子ANC，然后利用鏡像核電荷對稱性導(dǎo)出D核的質(zhì)子ANC或質(zhì)子寬度，進而可以得出C（p，γ）D 反應(yīng)的天體物理S 因子和反應(yīng)率。

核天體物理組采用結(jié)合鏡像核電荷對稱性的ANC方法研究了恒星演化進程中氫燃燒階段的4個重要反應(yīng)，分別是8B（p，γ）9C、11C（p，γ）12N、13N（p，γ）14O和26Si（p，γ）27P［17-20］。

8B（p，γ）9C反應(yīng)是pp反應(yīng)鏈第四分支與快速αp過程第一分支中的重要反應(yīng)之一。根據(jù)次級束流線上測量的8Li（d，p）9Li反應(yīng)的角分布，通過DWBA分析導(dǎo)出了該反應(yīng)道的積分截面和9Li 基態(tài)的中子ANC。然后，根據(jù)鏡像核的電荷對稱性給出了9C基態(tài)的質(zhì)子ANC，進而導(dǎo)出了8B（p，γ）9C 反應(yīng)直接俘獲得天體物理S因子和反應(yīng)率。此外也利用已有的共振參數(shù)計算了9C第一激發(fā)態(tài)共振俘獲的反應(yīng)率。結(jié)果表明，在天體物理感興趣的溫度范圍內(nèi)，直接俘獲占主要貢獻。

通過分析中子轉(zhuǎn)移反應(yīng)11B（d，p）12B 布居12B 基態(tài)、第一激發(fā)態(tài)和第二激發(fā)態(tài)的角分布，導(dǎo)出了這三個態(tài)的中子ANC，然后根據(jù)鏡像核的電荷對稱性得出了12N 基態(tài)的質(zhì)子ANC 以及2+和2-兩個共振態(tài)的質(zhì)子寬度。進而導(dǎo)出了11C（p，γ）12N反應(yīng)的天體物理S 因子和反應(yīng)率，總的S 因子和反應(yīng)率包括直接俘獲、兩個共振俘獲以及直接俘獲與2-共振俘獲干涉的貢獻。結(jié)果表明：在T9<0.35時直接俘獲占主要貢獻，T9>0.35 時，2+共振俘獲占主要貢獻，通過分析中子轉(zhuǎn)移反應(yīng)13C（d，p）14C 布居基態(tài)的角分布，導(dǎo)出了14C 基態(tài)的中子ANC，進而根據(jù)鏡像核的電荷對稱性得出了14O 基態(tài)的質(zhì)子ANC，結(jié)合R矩陣計算了13N（p，γ）14O 反應(yīng)的天體物理S 因子和反應(yīng)率，所得結(jié)果與利用13N（d，n）14O反應(yīng)間接測量結(jié)果一致。

26Si（p，γ）27P反應(yīng)可能影響γ射線天文學(xué)重要核素26Al基態(tài)和同核異能態(tài)的平衡豐度。同樣利用鏡像核方法分析了中子轉(zhuǎn)移反應(yīng)26Mg（d，p）27Mg 布居基態(tài)、第一激發(fā)態(tài)和第二激發(fā)態(tài)的角分布，導(dǎo)出了這三個態(tài)的中子ANC，然后得出了27P 基態(tài)的質(zhì)子ANC 以及3/2+和5/2+兩個共振態(tài)的質(zhì)子寬度，進而導(dǎo)出26Si（p，γ）27P 反應(yīng)的天體物理S 因子和反應(yīng)率，第一次從實驗上給出了26Si（p，γ）27P反應(yīng)的直接俘獲貢獻。結(jié)果表明：在T9<0.1的溫度范圍內(nèi)，直接俘獲在26Si（p，γ）27P反應(yīng)中占主要貢獻。

本方法更充分地利用了HI-13 串列加速器次級束流線GIRAFFE上已有的放射性次級束流，拓寬了實驗研究的范圍，間接得出了仍無實驗數(shù)據(jù)的質(zhì)子輻射俘獲反應(yīng)截面或減小了不確定性。

1.4 相關(guān)核結(jié)構(gòu)的研究

核天體物理組利用次級束流線上產(chǎn)生的放射性束流還進行了一些核結(jié)構(gòu)方面的研究，主要有暈核方面的探索及利用厚靶彈性共振散射方法開展的能級性質(zhì)方面的研究。

早在2002 年，利用25 MeV 的6He 束流，測量了逆運動學(xué)反應(yīng)1H（6He，6Li）n 布居3.563 MeV 激發(fā)態(tài)的角分布［21-22］，如圖6所示，從實驗測量結(jié)果來看，該反應(yīng)的角分布在質(zhì)心系90°附近有相當大的反應(yīng)截面，只有采用帶有暈結(jié)構(gòu)的6Li與6He進行DWBA計算才能與實驗數(shù)據(jù)較好地符合，這證明了6He與6Li*3.563均有暈結(jié)構(gòu)，其中6He 為雙中子暈核結(jié)構(gòu)，6Li*3.563為質(zhì)子-中子暈，這是首次發(fā)現(xiàn)6Li 的3.563 MeV 0+態(tài)具有暈結(jié)構(gòu)，該研究驗證了穩(wěn)定核某些激發(fā)態(tài)也會像中子滴線核一樣具有暈結(jié)構(gòu)的理論預(yù)言，同時為放射性核束實驗研究提供了一個新思路。

圖6 1H(6He, 6Li)n反應(yīng)角分布及不同DWBA計算結(jié)果的對比[21]Fig.6 Comparison between the angular distribution of1H(6He, 6Li)n reaction and different DWBA results[21]

彈性共振散射方法主要用于研究反應(yīng)的共振俘獲過程，通過測量彈性共振散射反應(yīng)的激發(fā)函數(shù)得到復(fù)合核的共振能量、自旋宇稱及能級寬度，進而結(jié)合R矩陣計算來得到共振俘獲反應(yīng)的天體物理反應(yīng)率。厚靶彈性共振散射實驗是將束流的大部分甚至全部能量阻止在反應(yīng)靶中，束流在被阻止的過程中不斷損失能量，同時與靶核不斷發(fā)生反應(yīng)，激發(fā)函數(shù)可以通過單一束流能量得到。核天體物理組利用13N 和17F 放射性束流進行了厚靶彈性共振散射實驗［23-25］。

13N+p實驗得到的激發(fā)函數(shù)結(jié)果如圖7所示，該實驗首次觀測到了14O 激發(fā)能5.7 MeV 處的0-新能級，并確定了6.8 MeV能級的自旋，同時得到了圖中所列能級的共振參數(shù)，對已有的實驗數(shù)據(jù)提供了一個獨立的交叉檢驗。

圖7 13N+p彈性散射激發(fā)函數(shù)及R矩陣分析結(jié)果[23]Fig.7 Exciting function of 13N+p elastic resonance scattering and results analyzed by R-matrix[23]

17F+p彈性共振散射實驗得到的激發(fā)函數(shù)如圖8所示，結(jié)合R矩陣分析得到了18Ne 質(zhì)子閾上4.52 MeV和5.11 MeV兩個能級的自旋、宇稱和質(zhì)子寬度，這兩個能級分別對應(yīng)于17F（p，γ）18Ne 的0.60 MeV和1.19 MeV共振，并根據(jù)實驗得到的共振參數(shù)計算出了17F（p，γ）18Ne的天體物理反應(yīng)率，其中0.60 MeV共振在T9>0.5時起主導(dǎo)作用。

圖8 17F+p彈性共振散射實驗激發(fā)函數(shù)及R矩陣擬合結(jié)果[25]Fig.8 Exciting function of 17F+p elastic resonance scattering and results analyzed by R-matrix[25]

2 穩(wěn)定核輻射俘獲反應(yīng)研究

2.1 Q3D磁譜儀

Q3D磁譜儀是由瑞典Scanditronix公司設(shè)計、北京串列加速器核物理國家實驗室引進的大型磁譜儀，Q3D是由麻省理工學(xué)院Enge教授在多間隙磁譜和分離極磁譜儀的基礎(chǔ)上設(shè)計的［26］。Q3D磁譜儀的優(yōu)勢在于其能量分辨高、色散大、動量接收度高以及運動學(xué)修正能力強。如圖9 所示，Q3D 磁譜儀系統(tǒng)由一個可旋轉(zhuǎn)靶室、一個四級磁鐵、三個二級磁鐵、兩個多級磁鐵以及探測器室組成。

圖9 Q3D磁譜儀效果圖Fig.9 Q3D magnetic spectrometer

理論上，Q3D磁譜儀的動量分辨約為萬分之一，能量分辨為萬分之二，但實際上受加速器提供的束流品質(zhì)的影響，如束斑大小、在靶中反應(yīng)位置不同造成的能量岐離以及反應(yīng)產(chǎn)物穿過靶后的角度離散等因素，都會造成反應(yīng)出射離子在焦平面位置上的展寬，從而導(dǎo)致Q3D 的能量分辨降低。另外，Q3D 磁譜儀可以在-22°~155°之間連續(xù)轉(zhuǎn)動，角度讀出誤差為±0.02°，因此，Q3D磁譜儀非常適合精確測量反應(yīng)的角分布。

Q3D磁譜儀最初配套的焦面探測器為單絲電離室，有效探測長度約1 m。但氣體電離室只適用于測量氫、氦等較輕的離子，更重的離子則在電離室窗上損失能量過高，并不適合用氣體電離室進行測量，因此需要對焦面探測器進行改造。

核天體物理組自2009年以來，嘗試使用能提供二維位置或準二維位置靈敏的硅探測器進行測量，最終采用了與MICRON公司聯(lián)合開發(fā)的X4型準二維位置靈敏硅探測器。X4 探測器有效探測面積為75 mm×40 mm，垂直方向分為8條，水平方向兩端引出信號，根據(jù)兩端信號的差異來計算測量離子的位置信息，其位置分辨可達到0.4 mm（Full Width Half Maximum，F(xiàn)WHM）。我們將6 塊X4 探 測 器以55 mm為間隔安裝在移動精度為微米級的移動平臺上組成探測器陣列，如圖10 所示，通過兩次位置差為65 mm 的接譜式測量，可覆蓋焦平面800 mm，這樣在Q3D磁譜儀上就實現(xiàn)了較重離子的測量，在十幾年的時間里分別利用d、6Li、7Li、9Be、11B、12C、13C、16O、23Na 等束流開展了彈性散射、單核子轉(zhuǎn)移、α 基團轉(zhuǎn)移等多種不同類型的實驗研究。

圖10 二維位置靈敏X4硅探測器陣列效果圖Fig.10 Two-dimensional position-sensitive X4 silicon detector array

2.2 單核子轉(zhuǎn)移反應(yīng)

鑒于Q3D 磁譜儀具有非常好的能量和角度分辨，可能過焦面探測器的能量和位置信息輕松實現(xiàn)離子鑒別，同時可實現(xiàn)接近零度角分布的精細測量，非常有利于提取核譜因子或ANC。核天體物理組在次級束流線上通過測量6He（d，n）7Li 反應(yīng)精確確定了7Li 的質(zhì)子譜因子［27］，DWBA 計算的（7Li，6He）反應(yīng)角分布可以很好地符合實驗測量結(jié)果，同時（7Li，6He）反應(yīng)出射的6He離子磁剛度較高不容易受到干擾，因此在Q3D磁譜儀上（7Li，6He）反應(yīng)常被選為工具反應(yīng)來提取目標核的質(zhì)子譜因子。我們首先在Q3D 磁譜儀上測量了轉(zhuǎn)移反應(yīng)12C（7Li，6He）13N與13C（7Li，6He）14N的角分布［28-29］，同時測量了入射道彈性散射角分布以抽取光學(xué)勢參量，典型的角分布測量結(jié)果如圖11所示，最終結(jié)合DWBA分析得到了較為精確的13N 與14N 的質(zhì)子譜因子，與國際上已有的大多結(jié)果在誤差范圍內(nèi)基本一致，從而驗證了我們的實驗結(jié)果的可靠性，根據(jù)所得譜因子結(jié)果對CNO 循環(huán)關(guān)鍵反應(yīng)12C（p，γ）13N 與13C（p，γ）14N 的較高能量直接測量數(shù)據(jù)進行擬合分析，得到了這兩個質(zhì)子俘獲反應(yīng)的零能量天體物理S 因子與反應(yīng)率，并修正了現(xiàn)有的共振參量。

圖11 13C(7Li, 6He)14N反應(yīng)布居基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)以及入射道彈性散射的角分布，DWBA計算結(jié)果很好地重現(xiàn)了實驗數(shù)據(jù)[29]Fig.11 Angular distribution of 13C(7Li, 6He)14N reaction producing 14N ground state and the first excited state — the DWBA results reproduced the experimental data well[29]

9Be 質(zhì)子譜因子的實驗結(jié)果一直以來存在很大差異，基于以上得到的14N 的質(zhì)子譜因子，我們設(shè)計測量了13C（9Be，8Li）14N 反應(yīng)的角分布［30］，利用14N 的質(zhì)子譜因子來得到9Be 的質(zhì)子譜因子，所得角分布及理論計算結(jié)果如圖12所示，明顯比在次級束流線上利用8Li束流得到的測量結(jié)果更為精確可靠［31］，最終得到的9Be 質(zhì)子譜因子與國際上此前所有結(jié)果的平均值相符合，從而消除了存在的分歧。

圖12 13C(9Be, 8Li)14N反應(yīng)角分布及四組理論計算結(jié)果[30]Fig.12 Angular distribution of 13C(9Be, 8Li)14N reaction and four sets of theoretical calculation results[30]

在Q3D 磁譜儀上還利用（7Li，6He）反應(yīng)開展了（p，γ）共振俘獲的共振強度的間接測量。首先，測量了25Mg（7Li，6He）26Al反應(yīng)布居對應(yīng)58 keV閾上態(tài)的角分布［32］，另外，還首次利用X4 探測器陣列通過接譜式測量得到了該轉(zhuǎn)移反應(yīng)布居基態(tài)和前10 個激發(fā)態(tài)的角分布，所得能譜如圖13 所示，DWBA 計算很好地符合了所有的角分布，進行提取了26Al*6.356的質(zhì)子譜因子，并根據(jù)Γp=C2Sp×Γsp計算出了58 keV 共振態(tài)的質(zhì)子寬度，其中：C2為CG 系數(shù)，Sp為譜因子，Γsp為計算的單粒子寬度。共振強度：

圖13 25Mg(7Li, 6He)26Al反應(yīng)的效應(yīng)與本底譜[32]Fig.13 Effect spectrum and background spectrum of25Mg(7Li, 6He)26Al reaction[32]

其中Ji、jp、jt分別為共振態(tài)、入射粒子和靶核的自旋，由 于25Mg（p，γ）26Al 反 應(yīng)58 keV 共 振（Ex=6.364 MeV，Jπ=3+）的γ 寬度與總寬度之比Γγ/Γtot≈1［32］，這樣就根據(jù)測得的譜因子結(jié)果計算得到了該共振的共振強度。本研究消除了國際上此前譜因子結(jié)果存在的兩倍差異，最終得到的25Mg（p，γ）26Al 天體物理反應(yīng)率的結(jié)果在該共振起作用的溫度范圍比NACRE大了約15%，反應(yīng)率誤差減小了約一半。

為研究15N（n，γ）16N反應(yīng)，在Q3D磁譜儀上測量了15N（7Li，6Li）16N反應(yīng)布居4個閾下態(tài)的角分布，同樣，為消除光學(xué)勢帶來的不確定性，還分別測量了6，7Li 分別與14，15N 相互作用的彈性散射角分布，最終得到的轉(zhuǎn)移反應(yīng)角分布及理論計算結(jié)果如圖14所示，計算結(jié)果同樣很好符合了實驗數(shù)據(jù)，從而提取了16N 4 個閾下態(tài)的中子譜因子，并計算了15N（n，γ）16N反應(yīng)的天體物理反應(yīng)率［33］，同時還根據(jù)鏡像核方法 確 定 了15O（p，γ）16F 反應(yīng)4 個共振態(tài)的質(zhì)子寬度［34］。

圖14 15N(7Li, 6Li)16N反應(yīng)的角分布與計算結(jié)果[33]Fig.14 Angular distribution and calculation results of15N(7Li, 6Li)16N reaction[33]

除了（7Li，6He）和（7Li，6Li）兩種單核子轉(zhuǎn)移反應(yīng)外，還利用（d，p）反應(yīng)與（13C，12C）反應(yīng)等確定了Zr和Sn 系列同位素的中子譜因子［35-36］，此外還開展了6Li（7Li，6Li）7Li 和12C（11B，12C）11B 等彈性轉(zhuǎn)移反應(yīng)角分布的測量，彈性轉(zhuǎn)移反應(yīng)的優(yōu)勢在于進行DWBA分析時不用引入其他核的譜因子或ANC，自然就不會代入其他譜因子或ANC的誤差，利用這兩個反應(yīng)分別提取的7Li的中子譜因子和12C的質(zhì)子譜因子，進而 可 以進一步 計 算得到6Li（n，γ）7Li［37］和11B（p，γ）12C［38］反應(yīng)的天體物理反應(yīng)率。

3 α基團轉(zhuǎn)移反應(yīng)

α基團俘獲反應(yīng)是天體核合成過程中具有重要意義的一大類反應(yīng)，其中包括如氦燃燒過程關(guān)鍵反應(yīng)12C（α，γ）16O、快速αp過程中關(guān)鍵反應(yīng)7Be（α，γ）11C以及13C（α，n）16O 和22Ne（α，n）25Mg 等中子俘獲過程中的一系列中子源反應(yīng)等。這些反應(yīng)的天體物理S因子、反應(yīng)截面和反應(yīng)率是核天體物理網(wǎng)絡(luò)模型計算的關(guān)鍵輸入量，對它們的準確實驗測量極大地影響著我們對于恒星演化及中重元素核合成過程的理解。

基于轉(zhuǎn)移反應(yīng)的ANC 方法利用α 基團轉(zhuǎn)移反應(yīng)來布居α 基團俘獲反應(yīng)中起到重要貢獻的能級，結(jié)合DWBA給出閾上態(tài)的能級α基團寬度和閾下態(tài)的約化寬度和ANC，輸入到Breit-Wigner 公式或R矩陣計算中得到俘獲反應(yīng)的反應(yīng)截面和反應(yīng)率。常用的α 基團轉(zhuǎn)移反應(yīng)系統(tǒng)包括（6Li，d）、（7Li，t）和（11B，7Li），其中由于11B的α分離能比6Li和7Li高，因此（11B，7Li）轉(zhuǎn)移體系在轉(zhuǎn)移過程中的破裂道貢獻和復(fù)合核貢獻更小，直接過程占據(jù)主導(dǎo)，更加利于簡化實驗數(shù)據(jù)的理論分析過程，導(dǎo)出的能級信息系統(tǒng)誤差更小。核天體物理團隊利用（11B，7Li）轉(zhuǎn)移體系在Q3D 磁 譜 儀 完 成 了13C（α，n）16O、12C（α，γ）16O、7Li（6Li，d）11B等反應(yīng)的研究工作。

13C（α，n）16O 是s-過程主中子源反應(yīng)，其天體物理S因子的精確測量一直是重點研究課題。國際上已有的三個工作給出的天體物理S 因子相差5~25倍［39-41］，如圖15所示［42］。因此，為理解其結(jié)果的巨大分歧，我們于2011 年首次采用（11B，7Li）轉(zhuǎn)移體系完成了一個新的α 基團轉(zhuǎn)移反應(yīng)實驗。結(jié)果證明：實驗結(jié)果不隨轉(zhuǎn)移體系的不同和能量的變化而改變，否定了意大利核物理研究所（Istituto Nazionale di Fisica Nucleare，INFN）研究人員關(guān)于該分歧來源于間接測量方法的觀點［43］，最終理解并澄清了S 因子數(shù)據(jù)間5~25倍的分歧［42］。該工作是《天體物理期刊（Astrophysical Journal）》首次刊登的我國核物理實驗研究成果。

圖15 13C(α, n)16O天體物理反應(yīng)率結(jié)果的比較[42]Fig.15 Comparison of results of astrophysical reaction rates of 13C(α, n)16O[42]

11B 基 態(tài) 譜幅度是 采 用（11B，7Li）體 系 進行DWBA計算時的關(guān)鍵輸入量。然而，此前一直僅有兩家理論計算給出的理論預(yù)言值［44-45］，缺乏可靠的實驗數(shù)據(jù)。我們采用7Li（6Li，d）11B 反應(yīng)，首次實驗測定了11B的基態(tài)譜幅度。新結(jié)果表明：過去采用殼模型譜幅度會導(dǎo)致12C（α，γ）16O 和13C（α，n）16O 反應(yīng)的天體物理S 因子分別被高估23%和34%，這將對理解星體氦燃燒和宇宙元素起源帶來影響，該結(jié)果證明使用11B譜幅度實驗數(shù)據(jù)的重要性，為（11B，7Li）轉(zhuǎn)移體系在天體核反應(yīng)上的應(yīng)用提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)［46］。

12C（α，γ）16O 反應(yīng)是氦燃燒過程中的關(guān)鍵反應(yīng)，它與3α過程競爭，決定了宇宙中碳和氧元素的豐度比，而碳氧豐度比對生命起源、大質(zhì)量恒星演化和元素合成有重要影響，其精確測量被公認為核天體物理領(lǐng)域最關(guān)鍵的科學(xué)問題之一［47］，被譽為核天體物理中的“holy grail”（圣杯）。恒星演化模型計算對該反應(yīng)截面精度的要求是好于10%，然而，目前各種測量方法得到的截面（S因子）誤差還遠達不到模型要求的精度。由于16O 束縛態(tài)勢的不確定性，使得16O基態(tài)漸進ANC 結(jié)果存在240 倍分歧［48-51］，導(dǎo)致無法準確給出12C（α，γ）16O 反應(yīng)E2 截面。我們通過自主建立的、破裂效應(yīng)干擾更小的（11B，7Li）轉(zhuǎn)移反應(yīng)方法，通過角分布的精確測量和16O束縛態(tài)勢的有效約束，獲得高精度的16O 基態(tài)ANC 為（337±45） fm-1/2，澄清了國際數(shù)據(jù)間240 倍的分歧［52］。使用新ANC得 出12C（α，γ）16O 反 應(yīng) 的SE2（300）因 子 為（70±7） keV b，比國際最新推薦值［15］增加了55%。而且，用直接測量數(shù)據(jù)約束的S因子誤差為56%，加入16O基態(tài)ANC新數(shù)據(jù)后，精度提高到了10%［52］，如圖16所示。

圖16 12C(α, γ)16O反應(yīng)天體物理SE2因子[52]數(shù)據(jù)點代表用直接測量數(shù)據(jù)約束的結(jié)果（誤差為56%）；實線代表加入16O基態(tài)ANC數(shù)據(jù)后的約束結(jié)果，誤差減小為10%；與RMP最新的推薦值（虛線）[53]相比，新結(jié)果增加了55%Fig.16 Astrophysical SE2 factor of 12C(α, γ)16O[52]The data points represent the results of direct measurement (the uncertainty is 56%), the solid line represents the result of considering the data of 16O ground state ANC (the uncertainty is reduced to 10%), and, compared with the latest value recommended by RMP (dashed line)[53], the new results increase by 55%.

根據(jù)恒星結(jié)構(gòu)及演化理論，恒星級黑洞存在一個質(zhì)量禁區(qū)，該禁區(qū)內(nèi)的恒星核心的高能γ 射線會有效地轉(zhuǎn)換為正負電子對，γ射線的減少減弱了核心內(nèi)部產(chǎn)生的熱壓力，并導(dǎo)致恒星迅速塌縮，進而產(chǎn)生超新星爆發(fā)并將恒星完全吹散?；谠幽茉汉颂祗w物理團隊對12C（α，γ）16O 反應(yīng)的研究，增大的12C（α，γ）16O天體物理反應(yīng)率可以提高大質(zhì)量恒星在核心氦燃燒結(jié)束之后16O的豐度，增強的氧燃燒有利于產(chǎn)生更多的正負電子對，使得黑洞質(zhì)量禁區(qū)的位置降低。原子能院核天體物理團隊與國內(nèi)外同行合作，針對12C（α，γ）16O 反應(yīng)對黑洞的影響開展了研究，結(jié)果使得黑洞質(zhì)量禁區(qū)上限由原來的139 倍太陽質(zhì)量下降到132 倍太陽質(zhì)量，下限由59 倍太陽質(zhì)量下降到52倍太陽質(zhì)量，如圖17所示［54］。該結(jié)果為LIGO-Virgo 發(fā)現(xiàn)的大量恒星級黑洞質(zhì)量分布提供了可靠的理論解釋［54］。

圖17 (a) 黑洞質(zhì)量與形成黑洞前的恒星氦核心初始質(zhì)量間的關(guān)系，(b) LIGO-Virgo黑洞質(zhì)量的數(shù)據(jù)[54]圖(a)中下面的點與虛線為基于本工作給出的12C(α, γ)16O反應(yīng)率預(yù)言的黑洞質(zhì)量上下限，上面的點與虛線為基于最新編評反應(yīng)率預(yù)言的黑洞質(zhì)量上下限，可以看到兩種預(yù)言的結(jié)果存在明顯的差別Fig.17 Relationship between the black hole mass and the initial mass of the He core of a star, which finally forms the black hole (a), and data of black hole mass measured by LIGO and Virgo (b)[54]. In the Fig.(a), the point and dashed line below are, respectively, the upper and lower limits based on the present work, and the point and dashed line above are,respectively, the upper and lower limits based on the latest review of reaction rates. There is an obvious difference between the two results.

4 結(jié)果和討論

本文總結(jié)了原子能院核天體物理團隊基于串列加速器開展的核天體物理研究，在次級束流線上開展的實驗大多是采用ANC方法或譜因子方法，通過逆 運 動 學(xué) 測 量 轉(zhuǎn) 移 反應(yīng) 研 究 了7Be（p，γ）8B、11C（p，γ）12N、13N（p，γ）14O、8Li（n，γ）9Li 等天體物理重要反應(yīng)的直接俘獲過程的天體物理S 因子或反應(yīng)率，另外通過6He（d，n）7Li等反應(yīng)得到的譜因子結(jié)果為建立（7Li，6He）等譜因子工具反應(yīng)打好了實驗基礎(chǔ)。在這些研究的基礎(chǔ)上發(fā)展了鏡像核電荷對稱性的ANC方法，拓寬了實驗研究的范圍。建立了厚靶彈性共振散射實驗方法，通過13N+p 和17F+p 厚靶實驗研究了14O 和18Ne 的共振能級，還通過1H（6He，6Li）n電荷交換反應(yīng)證明了6Li第二激發(fā)態(tài)的中子-質(zhì)子暈結(jié)構(gòu)。希望在串列加速器超導(dǎo)后加速升級完成后可以進一步提升次級束流線放射性核束的能量和束流品質(zhì)、增加束流種類，進而開展更多核天體物理感興趣的不穩(wěn)定核參與的核反應(yīng)研究。

我們對Q3D 磁譜儀的探測設(shè)備、數(shù)據(jù)獲取、自動控制等方面不斷進行升級改造，充分發(fā)揮了磁譜儀的分辨能力。同樣基于譜因子或ANC 方法通過測量（7Li，6He）、（7Li，6Li）、（9Be，8Li）等單核子轉(zhuǎn)移反應(yīng)及彈性轉(zhuǎn)移反應(yīng)研究了12C（p，γ）13N、13C（p，γ）14N、15N（n，γ）16N、15O（p，γ）16F、8Li（p，γ）9Be、6Li（n，γ）7Li、11B（p，γ）12C 等單核子俘獲反應(yīng)，并將譜因子方法推廣至閾上近閾共振的間接測量，得到了25Mg（p，γ）26Al 反應(yīng)58 keV 共振的質(zhì)子寬度和共振強度，拓展了間接方法的研究領(lǐng)域。另外，利用（11B，7Li）轉(zhuǎn)移體系在Q3D 磁譜儀完成了13C（α，n）16O、12C（α，γ）16O、7Li（6Li，d）11B 等反應(yīng)的研究工作，建立了提取α譜因子的實驗方法。

由于國際上另外兩臺Q3D磁譜儀已經(jīng)退役，串列實驗室的Q3D磁譜儀經(jīng)不斷升級改造，繼續(xù)保持著穩(wěn)定運行，這也吸引了國際上不少的關(guān)注及合作意向。核天體物理組計劃繼續(xù)通過測量轉(zhuǎn)移反應(yīng)開展 對14N（p，γ）15O、15N（p，γ）16O、16O（p，γ）17F、17O（p，γ）18F、18O（p，γ）19F、19F（p，γ）20Ne、20Ne（p，γ）21Na、26Mg（p，γ）27Al、27Al（p，γ）28Si等碳氮氧循環(huán)和氖鈉鎂鋁循環(huán)相關(guān)質(zhì)子俘獲反應(yīng)的直接俘獲過程及近閾共振的研究，同時也計劃通過測量α 基團 轉(zhuǎn) 移 反 應(yīng) 對9Be（α，n）12C、17O（α，n）20Ne、22Ne（α，n）25Mg、16O（α，γ）20Ne等天體物理重要反應(yīng)進行研究。

5 結(jié)語

中國原子能科學(xué)研究院核天體物理團隊自成立至今30年，基于串列加速器國家實驗室次級束流線與Q3D 磁譜儀兩大實驗平臺取得了豐碩的研究成果，30年里不斷突破創(chuàng)新，探索研究的新方向，依托在串列實驗室多年實驗經(jīng)驗積累，打造了一支團結(jié)精干的研究團隊，結(jié)合原子能院加速器和探測器方面研發(fā)的優(yōu)勢，建成了錦屏深地核天體物理實驗平臺這一全新的基地，永遠致力于探尋核天體物理的最前沿。

致謝核天體物理團隊對制靶專家樊啟文研究員、Q3D 磁譜儀維護專家劉建成研究員表示衷心感謝，他們的付出是每一臺實驗順利開展的基礎(chǔ)；特別感謝原子能院核天體物理團隊奠基人白希祥研究員。

作者貢獻聲明李家英豪、李云居共同完成文章撰寫、圖片選取、文獻整理等。所有作者對文章進行檢查與修改。