陳愛午,王紅衛(wèi)

(1.江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院 泰興分院,江蘇 泰興 225400;2.東南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 南京 210096)

0 引 言

行星齒輪箱目前被廣泛應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電領(lǐng)域。由于工作環(huán)境惡劣,齒輪箱輪齒的關(guān)鍵部位易發(fā)生點(diǎn)蝕、斷齒等單點(diǎn)故障或復(fù)合故障,若故障持續(xù)演化將誘發(fā)嚴(yán)重的安全事故。因此,準(zhǔn)確可靠地檢測行星齒輪箱的故障具有重大意義[1,2]。

目前,研究人員一般基于振動(dòng)信號(hào)來對(duì)行星齒輪箱進(jìn)行故障診斷和健康監(jiān)測[3,4]。李昌林等人[5]提出了集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD),利用EEMD引入白噪聲,對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解,以改變信號(hào)的極值特征;但EEMD依然存在模態(tài)混疊現(xiàn)象。TORRES M E等人[6]提出了自適應(yīng)噪聲完備經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise,CEE-MDAN),在信號(hào)分解過程中引入自適應(yīng)的白噪聲使重構(gòu)信號(hào)非常精確;但CEEMDAN分解的分量中依然存在噪聲和偽分量。為此,COLOMINAS M A等人[7]對(duì)CEEMDAN進(jìn)行了優(yōu)化,提出了改進(jìn)自適應(yīng)噪聲完備經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ICEEMDAN),改善了IMF分量的噪聲殘留問題。顧云青等人[8]將ICEEMDAN與排列熵相結(jié)合,用于提取滾動(dòng)軸承的故障特征,結(jié)果證明了ICEEMDAN的優(yōu)越性;但I(xiàn)CEEMDAN方法的參數(shù)均人為設(shè)置,盲目設(shè)置參數(shù)無法發(fā)揮算法的最佳性能。為實(shí)現(xiàn)EEMD參數(shù)的自適應(yīng)設(shè)置目的,CHEN WEI-jia等人[9]利用人工蜂群算法對(duì)EEMD的參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化,實(shí)現(xiàn)了噪聲幅值系數(shù)自適應(yīng)設(shè)置的目的;但其未對(duì)總體平均次數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。王海鋒等人[10]采用細(xì)菌覓食算法對(duì)EEMD的噪聲幅值系數(shù)和總體平均次數(shù)進(jìn)行了協(xié)同優(yōu)化,取得了較好的優(yōu)化結(jié)果;但EEMD的性能不佳。

針對(duì)ICEEMDAN的參數(shù)優(yōu)化問題,筆者引入蜜獾算法(HBA)對(duì)ICEEMDAN的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化搜索,以實(shí)現(xiàn)參數(shù)自適應(yīng)最優(yōu)化設(shè)置的目的,并利用HBA-ICEEMDAN剔除行星齒輪箱振動(dòng)信號(hào)中的噪聲。

完成行星齒輪箱振動(dòng)信號(hào)的降噪重構(gòu)后,需要進(jìn)行特征提取。以樣本熵和排列熵為代表的特征提取指標(biāo)目前被廣泛用于行星齒輪箱的故障診斷中[11]。但上述指標(biāo)均只是從單一尺度來表征信號(hào)的復(fù)雜度,難以全面地描述信號(hào)的故障特性。

為此,謝棕等人[12]采用多尺度排列熵(multiscale permutation entropy,MPE)提取齒輪信號(hào)的故障特征,取得了較高的識(shí)別準(zhǔn)確率;但MPE無法提取信號(hào)的高頻信息。黃海濱[13]基于層次分析和排列熵,提出了層次排列熵(hierarchical permutation entropy,HPE)方法,并用于滾動(dòng)軸承的故障診斷,結(jié)果表明,相較于MPE,HPE對(duì)特征提取得更加全面和充分;但HPE忽略了信號(hào)的幅值信息,特征存在遺漏。

針對(duì)上述問題,筆者提出一種基于HBA-ICEEM-DAN、層次加權(quán)排列熵(HWPE)的行星齒輪箱故障特征提取方法。

該方法利用HBA-ICEEMDAN的自適應(yīng)信號(hào)分解優(yōu)勢,結(jié)合HWPE的特性(能夠準(zhǔn)確反映齒輪箱信號(hào)動(dòng)態(tài)特性),完成信號(hào)的故障特征提取工作;最后,采用支持向量機(jī)(經(jīng)灰狼算法優(yōu)化的)對(duì)行星齒輪箱的故障進(jìn)行診斷。

為驗(yàn)證行星齒輪箱故障診斷方法的有效性和優(yōu)越性,筆者設(shè)置多組對(duì)比實(shí)驗(yàn),進(jìn)行多個(gè)維度的綜合分析,包括信號(hào)分解算法對(duì)比、熵值方法對(duì)比和分類器對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

1 算法原理

1.1 蜜獾算法優(yōu)化的改進(jìn)自適應(yīng)噪聲完備經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

1.1.1 改進(jìn)自適應(yīng)噪聲完備經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

ICEEMDAN方法中加入的是第h個(gè)IMF分量(白高斯噪聲經(jīng)過EMD分解后獲得),是一種特殊的噪聲Eh[wi]。ICEEMDAN的計(jì)算過程如下:

1)向原始信號(hào)X中添加白噪聲E1[wi]:

X(i)=X+β0·E1[wi]

(1)

式中:wi為被加入的第i個(gè)白噪聲;

2)利用ICEEMDAN方法對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行分解,得到第1個(gè)IMF分量:

(2)

3)求解第2個(gè)IMF分量:

(3)

4)以此類推,能夠得到第h個(gè)IMF分量:

(4)

1.1.2 蜜獾算法

通過模擬蜜獾挖掘和覓食蜂蜜的行為,HASHIM F A[14]提出了蜜獾算法,原理如下:

1)種群初始化

隨機(jī)初始化蜜獾個(gè)體的坐標(biāo):

xi=lbi+r1·(ubi-lbi)

(5)

式中:xi為第i個(gè)蜜獾個(gè)體的坐標(biāo);ubi,lbi為尋優(yōu)空間的上邊界和下邊界;r1為[0,1]內(nèi)的隨機(jī)變量;

2)嗅覺系數(shù)定義

嗅覺系數(shù)Ii與蜜獾和蜂蜜之間的距離di以及蜂蜜的聚集程度S相關(guān),可寫為:

(6)

S=(xi-xi+1)2

(7)

di=xprey-xi

(8)

式中:r2為[0,1]內(nèi)的隨機(jī)變量;

3)密度因子更新

密度因子a的大小隨著迭代次數(shù)的增加而不斷衰減,以保證從探索到采集的平滑過渡,可寫為:

a=C·exp(-t/tmax)

(9)

式中:t為當(dāng)前迭代次數(shù);tmax為總的迭代次數(shù),C為不小于1的常數(shù)(默認(rèn)為2);

4)個(gè)體坐標(biāo)更新

蜜獾坐標(biāo)的更新包括挖掘階段和采蜜階段。在挖掘部分,蜜獾在蜂巢周圍搜尋,其坐標(biāo)的更新基于嗅覺系數(shù)Ii、蜜獾和蜂蜜之間的距離di和密度因子a。挖掘部分的數(shù)學(xué)形式如下:

xnovel=xprey+F·β·Ii·xprey+F·r3·

a·di·|cos(2π·r4)·[1-cos(2π·r5)]|

(10)

式中:r3,r4,r5為[0,1]內(nèi)的隨機(jī)變量;β≥1(默認(rèn)為6)為蜜獾得到蜂蜜的能力;xprey為蜂蜜的坐標(biāo),也即最佳個(gè)體的坐標(biāo);F為方向控制系數(shù),能夠增強(qiáng)蜜獾探索的全局性能。

F的算式如下:

(11)

式中:r6為[0,1]內(nèi)的隨機(jī)變量。

在采蜜部分,蜜獾追尋向?qū)B直接往蜂巢移動(dòng),蜜獾根據(jù)距離信息di在xprey周圍進(jìn)行探索。在該部分,探索受密度因子a的影響,探索的數(shù)學(xué)形式為:

xnovel=xprey+F·r7·a·di

(12)

式中:r7為[0,1]內(nèi)的隨機(jī)變量。

1.1.3 參數(shù)優(yōu)化流程

由于ICEEMDAN方法的分解效果取決于白噪聲幅值權(quán)重(Nstd)和噪聲添加次數(shù)(NE),因此,筆者采用HBA對(duì)ICEEMDAN的2個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,適應(yīng)度函數(shù)采用包絡(luò)熵,當(dāng)適應(yīng)度值越小,則代表分解的效果越好;通過優(yōu)化和更新,來確定最終的最佳參數(shù)組合(Nstd,NE)。

優(yōu)化的步驟如下:

1)HBA算法的種群初始化,設(shè)置HBA的迭代次數(shù)和種群規(guī)模,并設(shè)置ICEEMDAN算法的參數(shù)優(yōu)化范圍;

2)利用ICEEMDAN分解齒輪箱振動(dòng)信號(hào),并計(jì)算各個(gè)IMF分量的包絡(luò)熵,以包絡(luò)熵的最小值為適應(yīng)度函數(shù);

3)判斷優(yōu)化是否達(dá)到算法的終止條件,若是,則繼續(xù)下一步;若否,則更新種群位置,并返回第2)步;

4)保存最優(yōu)的ICEEMDAN參數(shù)組合,并將其代入至ICEEMDAN中,為ICEEMDAN構(gòu)建HBA算法;

5)利用HBA-ICEEMDAN方法分解齒輪箱振動(dòng)信號(hào),得到最佳的IMF分量。

1.2 層次加權(quán)排列熵

加權(quán)排列熵僅從單一尺度來描述信號(hào)的動(dòng)態(tài)特性,描述得不夠全面,為此,陳柯宇等人[15]提出了多尺度加權(quán)排列熵(multi為scale weighted permutation entropy,MWPE),實(shí)現(xiàn)了信號(hào)多尺度計(jì)算的目的。但粗?；幚肀举|(zhì)上是一個(gè)低通濾波器,其過濾了信號(hào)的高頻特征信息,因此,筆者采用層次處理方式對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行分割,結(jié)合加權(quán)排列熵,提出了層次加權(quán)排列熵[16]。

HWPE能夠同時(shí)提取信號(hào)的低頻和高頻節(jié)點(diǎn)信息,對(duì)信號(hào)進(jìn)行全面分析,計(jì)算流程如下:

1)對(duì)于信號(hào){u(i),i=1,…,N},定義平均算子Q0和差分算子Q1,公式如下:

(13)

(14)

其中,N=2n,n是正整數(shù)。算子Q0和Q1的長度為2n-1。

利用算子Q0和Q1,則原始信號(hào)可以重構(gòu)為:

u={Q0(u)j+Q1(u)j,Q0(u)j-

Q1(u)j}j=0,1,2,…,2n-1

(15)

當(dāng)j=0或j=1,定義矩陣Qj算子如下所示:

Qj(u)=

(16)

2)生成一個(gè)n維向量[δ1,δ2,…,δn]∈{0,1},則定義整數(shù)γ為:

(17)

其中,正整數(shù)γ對(duì)應(yīng)于向量[δ1,δ2,…,δn];

3)在向量[δ1,δ2,…,δn]∈{0,1}的基礎(chǔ)上,定義信號(hào)u(i)的每一層分解的節(jié)點(diǎn)序列如下:

uk,e=Qδn·Qδn-1·…·Qδ1(u)

(18)

式中:k為層次分解中的第k層。

當(dāng)k=2時(shí),原始信號(hào)的兩層層次分解的示意圖如圖1所示。

圖1 信號(hào)u(i)的層次分解示意圖

4)計(jì)算每個(gè)層次分量的加權(quán)排列熵,得到2k個(gè)層次分量的加權(quán)排列熵值,即HWPE定義為:

HWPE(u,k,γ,m,t)=WPE(uk,γ,m,t)

(19)

綜上所述,Q0和Q1算子是信號(hào)的低頻和高頻成分,與Haar小波的低通和高通濾波器原理一致;

在圖1中最左側(cè)的分解節(jié)點(diǎn)u1,0和u2,0的加權(quán)排列熵值分布對(duì)應(yīng)于多尺度計(jì)算中各尺度的加權(quán)排列熵值,也就是分解節(jié)點(diǎn)uk,0對(duì)應(yīng)于多尺度計(jì)算中各尺度的加權(quán)排列熵值。

上述分析說明,多尺度加權(quán)排列熵僅分解了信號(hào)低頻部分的故障信息,遺漏了高頻成分的故障信息,而層次加權(quán)排列熵在提取信號(hào)高頻信息的同時(shí),還提取了低頻成分的故障信息。

在實(shí)際工作中,行星齒輪箱振動(dòng)信號(hào)的高頻部分也包含了關(guān)鍵的損傷信息,單一低頻成分的信息無法全面表征齒輪箱損傷的固有特性,這證明了對(duì)信號(hào)進(jìn)行層次分析的必要性。

1.3 灰狼算法優(yōu)化支持向量機(jī)

1.3.1 灰狼算法

針對(duì)支持向量機(jī)算法的懲罰系數(shù)c和核函數(shù)g需要優(yōu)化的問題,筆者采用灰狼算法進(jìn)行優(yōu)化[17]。GWO的種群結(jié)構(gòu)為金字塔形,最上方為α狼,第2層為β狼,第3層為δ狼,最下層ω狼是整個(gè)種群的基礎(chǔ)。狼群狩獵包含3個(gè)階段,分別是追捕階段、圍獵階段和攻擊階段。

根據(jù)算法生成GWO數(shù)學(xué)模型,設(shè)定t為迭代次數(shù),XP為獵物坐標(biāo)矩陣,X為種群坐標(biāo)矩陣,則種群與獵物之間的距離d如下所示:

d=|C·Xp(t)-X(t)|

(20)

種群不斷更換坐標(biāo),如下所示:

X(t+1)=Xp(t)-A·d

(21)

式中:A,C為系數(shù)向量。

A,C可寫為:

(22)

式中:r1,r2為范圍0到1內(nèi)的隨機(jī)數(shù);a為收斂系數(shù)。

a可寫為:

(23)

式中:Tmax為允許的迭代次數(shù)。

狼群抓捕獵物坐標(biāo)變換如下所示:

(24)

(25)

式中:dα,dβ和dδ為對(duì)應(yīng)α,β和δ狼與獵物的距離;A1,A2,A3和C1,C2,C3為對(duì)應(yīng)于α,β,δ的參數(shù)向量;Xα(t),Xβ(t),Xδ(t)為t時(shí)刻獵物的詳細(xì)坐標(biāo);X1,X2,X3為對(duì)應(yīng)種群的坐標(biāo);Xα,Xβ,Xδ為對(duì)應(yīng)獵物的坐標(biāo)。

1.3.2 灰狼算法優(yōu)化支持向量機(jī)流程

GWO算法優(yōu)化支持向量機(jī)的流程如下:

1)設(shè)置狼種群的規(guī)模、允許的迭代次數(shù)、優(yōu)化參數(shù)c和g的允許優(yōu)化范圍;

2)隨機(jī)生成灰狼種群,各灰狼種群的個(gè)體坐標(biāo)包含兩個(gè)維度,分別是c和g;

3)根據(jù)初始給定的參數(shù)c和g,對(duì)支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練,個(gè)體的適應(yīng)度值由訓(xùn)練樣本的診斷準(zhǔn)確率來表征;

4)計(jì)算每條灰狼的適應(yīng)度,依據(jù)適應(yīng)度值的大小將灰狼劃分為α,β,δ和ω,4個(gè)等級(jí),對(duì)種群中的每個(gè)個(gè)體進(jìn)行坐標(biāo)更新;

5)若迭代次數(shù)超出允許次數(shù),則結(jié)束優(yōu)化,輸出最佳的組合參數(shù);否則,繼續(xù)執(zhí)行步驟4),直至獲得最優(yōu)的參數(shù)。

2 行星齒輪箱故障診斷方法

筆者采用HBA對(duì)ICEEMDAN的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,并利用具有最佳參數(shù)的ICEEMDAN對(duì)行星齒輪箱的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解,得到若干個(gè)IMF分量,篩選出具有較大相關(guān)系數(shù)的分量,進(jìn)行重構(gòu);隨后,利用HWPE提取重構(gòu)信號(hào)的故障特征;最后,利用GWO-SVM進(jìn)行故障識(shí)別和分類。

基于HBA-ICEEMDAN-HWPE-GWO-SVM的行星齒輪箱故障診斷方法算法的具體流程如下:

1)利用HBA-ICEEMDAN對(duì)行星齒輪箱的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解,得到若干個(gè)IMF分量;

2)根據(jù)相關(guān)系數(shù)篩選出系數(shù)大于0.2的分量,進(jìn)行重構(gòu);

3)利用HWPE提取重構(gòu)信號(hào)的熵值,生成齒輪箱的故障特征樣本;

4)利用GWO對(duì)支持向量機(jī)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,并對(duì)特征樣本進(jìn)行訓(xùn)練和測試,輸出識(shí)別結(jié)果,完成故障類型的診斷工作。

基于HBA-ICEEMDAN-HWPE-GWO-SVM的行星齒輪箱故障診斷方法的流程圖如圖2所示。

圖2 基于HBA-ICEEMDAN-HWPE-GWO-SVM的行星齒輪箱故障診斷方法的流程圖

3 故障診斷實(shí)驗(yàn)及分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

為了驗(yàn)證基于HBA-ICEEMDAN-HWPE-GWO-SVM的行星齒輪箱故障診斷方法的有效性,筆者利用行星齒輪箱的振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。基于QPZZ-II旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集,利用該平臺(tái)能夠模擬行星齒輪箱的多種故障形式。

QPZZ-II旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)[18]如圖3所示。

圖3 QPZZ-II型旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障實(shí)驗(yàn)臺(tái)

齒輪箱實(shí)驗(yàn)臺(tái)的結(jié)構(gòu)配置為:小齒輪齒數(shù)為55,大齒輪齒數(shù)為75,模數(shù)為2 mm。實(shí)驗(yàn)?zāi)M了齒輪箱在轉(zhuǎn)速為1 500 r/min下的6種損傷類型。

樣本的詳細(xì)信息如表1所示。

表1 齒輪箱的損傷類型

表1中,6種損傷類型的振動(dòng)信號(hào)由布置在齒輪箱上的加速度傳感器進(jìn)行采集而得到。傳感器布置在輸入軸電機(jī)側(cè)軸承的Y方向;信號(hào)的采樣頻率為5 120 Hz。

筆者選擇2 048個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)為一組樣本,每種工況選擇45組樣本,則共能夠獲得270組樣本;將樣本依據(jù)6∶4的比例進(jìn)行分割,得到訓(xùn)練樣本和測試樣本。

齒輪箱6種損傷振動(dòng)信號(hào)的波形如圖4所示。

圖4 齒輪箱振動(dòng)信號(hào)波形

從圖4可以發(fā)現(xiàn):僅通過波形無法直接判斷齒輪箱的故障類型,需要采用更加智能的方法進(jìn)行故障的識(shí)別。

3.2 特征提取

3.2.1 HBA-ICEEMDAN分解與信號(hào)重構(gòu)

首先,筆者利用HBA優(yōu)化ICEEMDAN的2個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。其中,噪聲幅值權(quán)重的優(yōu)化范圍設(shè)置為[0.15,0.6],噪聲添加次數(shù)的優(yōu)化范圍為[50,600],而篩選迭代次數(shù)設(shè)置為100次。

為了驗(yàn)證HBA算法在優(yōu)化中的有效性,筆者利用粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)、遺傳算法(genetic algorithm,GA)和鯨魚優(yōu)化算法(whale optimization algorithm,WOA)進(jìn)行對(duì)比;每種算法的種群規(guī)模和迭代次數(shù)均為10和30,以局部包絡(luò)熵最小為適應(yīng)度函數(shù)。

4種算法的優(yōu)化迭代曲線如圖5所示。

圖5 4種算法的適應(yīng)度迭代曲線

從圖5可以發(fā)現(xiàn):在迭代3次后,HBA就達(dá)到了最優(yōu),而且其最優(yōu)解優(yōu)于另外3種算法,證明了HBA在優(yōu)化過程中的高效和性能。GA最終收斂于一個(gè)較大的適應(yīng)度值,這證明了GA的全局優(yōu)化性能較差,易陷入局部最優(yōu)。WOA在迭代過程中未實(shí)現(xiàn)收斂目的,證明局部尋優(yōu)能力較差,無法收斂。

經(jīng)過優(yōu)化后,4種算法優(yōu)化得到的ICEEMDAN最佳參數(shù)如表2所示。

表2 ICEEMDAN最佳參數(shù)

筆者將經(jīng)過HBA優(yōu)化得到的參數(shù)代入至ICEEMDAN中,對(duì)齒輪箱振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解。

以健康狀態(tài)信號(hào)的分解為例,其分解結(jié)果如圖6所示。

圖6 健康樣本的HBA-ICEEMDAN分解波形

隨后,為了去除信號(hào)中的噪聲,增強(qiáng)故障特征對(duì)齒輪箱工況的敏感性,筆者利用相關(guān)系數(shù)評(píng)估各IMF分量與原始分量的緊密度。

各分量與原始信號(hào)的相關(guān)程度如圖7所示。

圖7 IMF分量的相關(guān)系數(shù)

從圖7可以發(fā)現(xiàn):隨著IMF分量階數(shù)的增加,相關(guān)系數(shù)也隨之減小,這證明低階IMF分量包含了主要的信息。而根據(jù)相關(guān)系數(shù)的相對(duì)關(guān)系來看,當(dāng)階數(shù)大于4后,IMF分量的相關(guān)系數(shù)也比較小,因此,筆者選擇前4階IMF進(jìn)行重構(gòu)。

3.2.2 HWPE特征提取

行星齒輪箱的振動(dòng)信號(hào)具有復(fù)雜的動(dòng)態(tài)特性,為了準(zhǔn)確地表征系統(tǒng)的復(fù)雜性,筆者采用HWPE對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行分析,提取故障特征。HWPE的參數(shù)設(shè)置為:嵌入維數(shù)m=5,時(shí)間延遲d=1,分解層數(shù)k=3。

首先,為了充分評(píng)估不同損傷部位的振動(dòng)信號(hào)差異,筆者利用加權(quán)排列熵對(duì)6種振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析,結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同工況振動(dòng)信號(hào)的加權(quán)排列熵

從圖8可以發(fā)現(xiàn):不同工況樣本的加權(quán)排列熵分布得較為混亂,不具有明顯的差異性;但是可以發(fā)現(xiàn)點(diǎn)磨樣本的熵值普遍較小,這表明信號(hào)的復(fù)雜度可能較小。這是因?yàn)楫?dāng)齒輪正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),振動(dòng)信號(hào)由嚙合沖擊和環(huán)境噪聲等相互作用而產(chǎn)生,信號(hào)比較不規(guī)則;而齒輪發(fā)生點(diǎn)磨故障后,信號(hào)中出現(xiàn)了周期性較為顯著的嚙合成分,復(fù)雜性降低,因此熵值較小。同時(shí),根據(jù)該分析也可證明,對(duì)信號(hào)進(jìn)行多尺度分析是有必要性的。

隨后,筆者對(duì)經(jīng)HBA-ICEEMDAN分解和重構(gòu)后的信號(hào)進(jìn)行HWPE分析,得到6種齒輪箱工況在8個(gè)尺度下的熵值,如圖9所示。

圖9 振動(dòng)信號(hào)的HWPE均值

由圖9可知:在各個(gè)特征尺度上,熵值特征具有一定的差異;但隨著尺度的增加,這種差異逐漸減小。

為了增加特征的區(qū)分度,提高故障識(shí)別的區(qū)分度,筆者選擇前4個(gè)尺度的特征來構(gòu)造故障特征樣本。

3.2.3 模型的診斷

筆者將提取的故障特征按照6∶4的比例隨機(jī)地分割為訓(xùn)練樣本和測試樣本,即從每組工況45個(gè)樣本中,隨機(jī)抽取27個(gè)作為訓(xùn)練樣本,18個(gè)作為測試樣本(總共有135個(gè)訓(xùn)練樣本,90個(gè)測試樣本),利用GWO-SVM對(duì)其進(jìn)行故障識(shí)別。

測試樣本的GWO-SVM分類結(jié)果如圖10所示。

圖10 模型的混淆矩陣

從圖10可以發(fā)現(xiàn):有5類齒輪箱樣本均被準(zhǔn)確識(shí)別,只有第2類樣本(點(diǎn)蝕故障)被錯(cuò)誤地識(shí)別為第1類樣本(健康),準(zhǔn)確率為88.89%;在整個(gè)測試樣本中,被準(zhǔn)確識(shí)別的樣本為106個(gè),被錯(cuò)誤識(shí)別的樣本為2個(gè),總的識(shí)別準(zhǔn)確率為98.15%。

3.3 模型比較

3.3.1 分類器的優(yōu)化算法對(duì)比

為了研究不同參數(shù)尋優(yōu)算法對(duì)模型準(zhǔn)確率分類時(shí)間的影響,以突出GWO-SVM分類器的有效性,筆者使用遺傳算法(GA)、粒子群算法(PSO)、人工魚群算法(artificial fish school algorithm,AFSA)和蝙蝠算法(bat algorithm,BA)優(yōu)化SVM的參數(shù),并進(jìn)行測試樣本的識(shí)別。

筆者記錄了各個(gè)分類器的識(shí)別準(zhǔn)確率和運(yùn)行時(shí)間,實(shí)驗(yàn)中,懲罰系數(shù)和核函數(shù)的優(yōu)化范圍設(shè)置為[0.01,100]。

不同分類器的診斷結(jié)果如表3所示。

表3 不同分類器的診斷結(jié)果

由表3可以發(fā)現(xiàn):各個(gè)分類器都能取得超過90%的識(shí)別準(zhǔn)確率,準(zhǔn)確率最低的是BA-SVM,為92.59%;GA-SVM的分類時(shí)間最長,需要1.97 s;GWO-SVM的分類準(zhǔn)確率最高,為98.15%,分類時(shí)間也僅需1.16 s。

根據(jù)上述結(jié)果可以證明,GWO-SVM在齒輪箱故障識(shí)別中具有一定的優(yōu)越性。

3.3.2 信號(hào)分解算法對(duì)比

為了證明HBA-ICEEMDAN方法的有效性和優(yōu)越性,筆者利用GA、PSO、WOA對(duì)ICEEMDAN的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,并利用HWPE進(jìn)行特征提取,采用GWO-SVM進(jìn)行故障識(shí)別。此外,為了驗(yàn)證信號(hào)去噪的重要性,筆者將原信號(hào)輸入到故障診斷模型中進(jìn)行分類,并將結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

降噪效果對(duì)比結(jié)果如圖11所示。

圖11 降噪效果對(duì)比

從圖11可以發(fā)現(xiàn):直接利用原信號(hào)進(jìn)行故障識(shí)別的表現(xiàn)最差,這是因?yàn)樵盘?hào)中包含較多的噪聲,直接進(jìn)行特征提取會(huì)受到較多的干擾;而就不同信號(hào)分解算法而言,HBA-ICEEMDAN的準(zhǔn)確率最高,這是因?yàn)镠BA算法具有較好的全局和局部尋優(yōu)能力,優(yōu)化所得到的參數(shù)能夠使IMF分量質(zhì)量更高。

基于上述分析,HBA-ICEEMDAN方法能夠很好地消除信號(hào)中的噪聲分量,突出故障特性,以便于后續(xù)的特征提取和模式識(shí)別。

3.3.3 不同熵值指標(biāo)對(duì)比

為了對(duì)比不同熵值指標(biāo)在特征提取中的有效性和表現(xiàn),以驗(yàn)證HWPE方法的有效性,筆者分別采用層次排列熵(HPE)、多尺度排列熵(MPE)和多尺度加權(quán)排列熵(MWPE)來提取故障特征,結(jié)果如圖12所示。

圖12 齒輪箱振動(dòng)信號(hào)的熵均值

從圖12可以發(fā)現(xiàn):各個(gè)方法在大多數(shù)特征尺度上都能夠區(qū)分不同的故障類型;但健康和點(diǎn)蝕故障的熵曲線存在重疊和交織現(xiàn)象,區(qū)分效果需要進(jìn)一步評(píng)估。

為了更準(zhǔn)確地判斷HWPE方法的有效性,筆者分別將HWPE、HPE、MPE和MWPE提取的故障特征輸入至GWO-SVM分類器中,進(jìn)行故障的識(shí)別,結(jié)果如圖13所示。

圖13 10次分類的平均診斷準(zhǔn)確率

從圖13可以發(fā)現(xiàn):利用HWPE進(jìn)行特征提取所獲得的準(zhǔn)確率最高,其次是HPE,而MPE方法的準(zhǔn)確率最低,這證明了利用HWPE進(jìn)行特征提取的優(yōu)越性(造成這種現(xiàn)象的原因是因?yàn)镠WPE和HPE充分提取了重構(gòu)信號(hào)的高頻特征,而MWPE和MPE僅提取了重構(gòu)信號(hào)的低頻特征,特征提取存在遺漏,因此無法全面地描述齒輪箱的故障特性)。

基于上述分析可知,利用HWPE進(jìn)行特征提取是有效的,且優(yōu)于其他對(duì)比方法。

4 結(jié)束語

針對(duì)行星齒輪箱的故障特征提取和故障診斷問題,筆者提出了一種結(jié)合HBA-ICEEMDAN、HWPE和GWO-SVM的行星齒輪箱故障診斷模型(方法)。

首先,筆者采用HBA算法優(yōu)化了ICEEMDAN的2個(gè)關(guān)鍵參數(shù),以剔除振動(dòng)信號(hào)中的噪聲;然后,計(jì)算重構(gòu)信號(hào)的HWPE熵值,生成故障特征樣本;最后,利用GWO優(yōu)化支持向量機(jī)的參數(shù),并對(duì)特征樣本進(jìn)行了故障識(shí)別。

經(jīng)過齒輪箱數(shù)據(jù)分析,得出了以下結(jié)論:

1)利用HBA對(duì)ICEEMDAN的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化是有效的,能夠?qū)崿F(xiàn)參數(shù)自適應(yīng)設(shè)置的目的,且HBA的優(yōu)化效果優(yōu)于GA、PSO和WOA的結(jié)果;經(jīng)過HBA-ICEEMDAN算法去噪和HWPE特征提取的故障特征能夠準(zhǔn)確地反映樣本的故障特性;

2)在HBA-ICEEMDAN-HWPE特征提取的基礎(chǔ)上,GWO-SVM模型的診斷準(zhǔn)確率達(dá)到了98.15%;對(duì)比其他分類器,GWO-SVM的診斷準(zhǔn)確率和效率最高;

3)和其他熵值指標(biāo)相比,基于HWPE的特征提取方法具有更高的準(zhǔn)確率,明顯優(yōu)于HPE、MPE和MWPE。

雖然筆者所提出的故障診斷方法能較好地對(duì)齒輪箱進(jìn)行故障識(shí)別,但在參數(shù)優(yōu)化方面仍然存在不足,特別是ICEEMDAN的迭代次數(shù)仍需人為設(shè)置。

因此,在后續(xù)研究中,筆者將進(jìn)一步對(duì)上述故障診斷方法進(jìn)行優(yōu)化,以實(shí)現(xiàn)參數(shù)自適應(yīng)設(shè)置的目的。