吳紅秋,謝里陽,王 藝,何雪浤*

(東北大學 機械工程與自動化學院,遼寧 沈陽 110819;2.中國航空發(fā)動機集團有限公司 沈陽發(fā)動機研究所,遼寧 沈陽 110015)

0 引 言

可靠性分配是機械系統(tǒng)設(shè)計和開發(fā)階段最重要的內(nèi)容,是將系統(tǒng)中重要的任務(wù)指標,采用合適的方法分配給組成系統(tǒng)的各個子系統(tǒng)及零件,其過程是一個由整體到局部的過程[1,2]。機械系統(tǒng)可靠性分配的過程可以分為兩個階段:分別為系統(tǒng)級可靠性分配和子系統(tǒng)級可靠性分配。其中,系統(tǒng)級可靠性分配是將機械系統(tǒng)期望的可靠性指標分配到子系統(tǒng)的過程;子系統(tǒng)級可靠性分配是將子系統(tǒng)所分配的可靠性指標分配到其零件層的過程。

靜葉調(diào)節(jié)機構(gòu)可以有效避免壓氣機發(fā)生喘振,減少氣動損失,使發(fā)動機在各種工作狀態(tài)下都具有良好的性能和工作穩(wěn)定性[3]。由于靜葉調(diào)節(jié)機構(gòu)結(jié)構(gòu)復(fù)雜且故障模式繁多,其設(shè)計初期的可靠性分配結(jié)果常出現(xiàn)不合理的現(xiàn)象,進而影響機構(gòu)的使用效率及壽命[4]。因此,如何合理地對靜葉調(diào)節(jié)機構(gòu)進行分配,這個問題十分重要。

靜葉調(diào)節(jié)機構(gòu)的系統(tǒng)級可靠性分配方法在文獻[5]中已提出。因此,筆者將研究重點放在該機構(gòu)子系統(tǒng)級的可靠性分配方法上。針對這類機構(gòu)的子系統(tǒng)級可靠性分配問題,學者們已經(jīng)做了很多工作。

KUO H E[6]提出了平均分配方法,用于串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性分配;但其并沒有考慮各零件現(xiàn)有的工藝水平和它們所處環(huán)境條件的不同,所以該方法僅適用于擬定初期方案時做初步的分配。李博遠等人[7]提出了一種基于故障樹分析和層次分析的可靠性分配方法,其能將系統(tǒng)總體的可靠性指標有效地分配到零部層。WANG Y等人[8]提出了一種評分分配法,結(jié)合專家評分權(quán)將數(shù)控車床的可靠性指標分配到零部層。DIBONA G等人[9,10]提出了一種考慮組成危害度、復(fù)雜度、功能數(shù)量、運行時間、技術(shù)指標和電子功能指數(shù),6種影響因素的綜合因素法(integrated factors method,IFM)。

上述方法考慮的因素越來越全面,但其各項指標的打分情況受人為主觀影響太大,極易出現(xiàn)可靠性分配結(jié)果不合理的問題。ARINC方法[11]以組成單元工作失效率為分配標準,確定各組成單元的分配權(quán)重,多用于機構(gòu)子系統(tǒng)級的可靠性分配。

ARINC方法能夠有效利用所掌握的可靠性分配數(shù)據(jù),分配得到的數(shù)據(jù)與產(chǎn)品的實際可靠度較接近,其被廣泛應(yīng)用于失效相互獨立的復(fù)雜串聯(lián)系統(tǒng)中[12];但針對某些特定的系統(tǒng),ARINC分配法同樣存在很多不足。因此,很多專家給出了頗具參考價值的解決思路。

LIU W等人[13]結(jié)合ARINC分配法與故障模式和影響分析,根據(jù)傳統(tǒng)可靠性分配方法設(shè)定了可靠性指標,在產(chǎn)品設(shè)計初期將其分配到子系統(tǒng)層和零件層。尤明懿等人[14]提出了一種考慮單元任務(wù)時間的ARINC分配法,完成了某衛(wèi)星電子系統(tǒng)的可靠性分配任務(wù)。楊卓鵬等人[15]針對ARINC分配法不完全適用于可修復(fù)系統(tǒng)的局限,提出了一種基于Petri網(wǎng)模型的改進ARINC分配法,使其應(yīng)用于可修復(fù)系統(tǒng)。

上述研究雖然取得了很好的結(jié)果,但在使用ARINC方法對靜葉調(diào)節(jié)機構(gòu)子系統(tǒng)進行可靠性分配時依舊存在以下問題:1)計算各零件的分配權(quán)重時考慮了眾多非關(guān)鍵零件,導致關(guān)鍵零件的分配權(quán)重過小,進而導致關(guān)鍵零件分配到過高的可靠度,造成浪費;2)在機構(gòu)的設(shè)計初期,由于缺少完整的故障統(tǒng)計數(shù)據(jù),零件的工作失效率往往難以獲取,限制了ARINC分配法的使用。

針對上述情況,結(jié)合可靠性關(guān)鍵件的概念,筆者以FMECA分析的失效率等級評分非線性轉(zhuǎn)換方法為基礎(chǔ),結(jié)合可靠性關(guān)鍵件的概念,對傳統(tǒng)ARINC分配法進行改進;然后,提出使用改進ARINC分配法進行可靠性分配的步驟;最后,使用上述方法和步驟完成靜葉調(diào)節(jié)機構(gòu)葉片聯(lián)動系統(tǒng)可靠性指標的分配任務(wù)。

1 改進ARINC分配法

1.1 傳統(tǒng)ARINC分配法

常規(guī)復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性分配方法,一般選用ARINC分配法。該方法根據(jù)零件的工作失效率得到各零件的分配權(quán)重wi,進而計算出各零件的可靠度Ri(t)。

各零件的分配權(quán)重wi為[16]:

(1)

(2)

式中:wi為第i個零件的分配權(quán)重;ni為系統(tǒng)中零件的個數(shù);λi為第i個零件的工作失效率。

對于串聯(lián)系統(tǒng)來說,各零件可靠度與系統(tǒng)可靠度關(guān)系為[17]:

(3)

式中:Rs(t)為系統(tǒng)期望的可靠度;Ri(t)為零件i的可靠度;t為系統(tǒng)的工作時間。

因此,分配到第i個零件的可靠度可表示為:

Ri(t)=Rs(t)wi

(4)

1.2 傳統(tǒng)ARINC分配法存在的問題

筆者采用上述的傳統(tǒng)ARINC分配法進行可靠性分配時,存在以下問題:

1)根據(jù)式(1)可知,在給定系統(tǒng)期望可靠度Rs(t)的情況下,若第i個零件具有較高的工作失效率λi,對應(yīng)的分配權(quán)重wi也較高。由于系統(tǒng)期望可靠度Rs(t)一般在0.9～1之間,因此,根據(jù)式(4)可知,較低的分配權(quán)重wi在最終分配可靠度時會使相應(yīng)的第i個零件分配到較高的可靠度。

2)ARINC分配法需根據(jù)零件的工作失效率λi計算權(quán)重因子wi,其中工作失效率可以通過歷史數(shù)據(jù)或者從類似設(shè)備現(xiàn)場數(shù)據(jù)統(tǒng)計中得到[18]。但是,在復(fù)雜機械系統(tǒng)的設(shè)計初期,由于缺少完整的失效統(tǒng)計數(shù)據(jù),零件的工作失效率往往難以獲取,限制了分配權(quán)重計算公式的使用。

針對上述問題,ITABASHI C R R等人[19]提出了可以根據(jù)已有相似系統(tǒng)或經(jīng)驗,對復(fù)雜機械系統(tǒng)進行FMECA分析,得到零件的失效率等級評分Oi以計算各零件的分配權(quán)重wi,即:

(5)

根據(jù)GJB/Z 1391—2006《故障模式、影響及危害性分析指南》[20]可知,復(fù)雜機械系統(tǒng)的失效率等級評分Oi一般由10個等級構(gòu)成,如表1所示。

表1 失效率等級評分、對應(yīng)失效率及失效可能性

由表1可知:在10個等級中,每2個等級之間的差別并不完全相同。顯然,Oi=10的零件與Oi=9的零件失效發(fā)生可能性的差別明顯高于Oi=5的零件與Oi=4的零件失效發(fā)生可能性的差別,同時也不能簡單地認為Oi=10的零件失效發(fā)生可能性是Oi=5的零件的兩倍。

所以,直接將失效率等級評分Oi應(yīng)用到式(5)中存在一定的不足之處。

綜上所述,線性化的失效率等級評分方法無法區(qū)分不同級別之間差異的大小。所以,有必要對失效率等級評分進行非線性轉(zhuǎn)換。

1.3 改進ARINC分配法的提出

1.3.1 可靠性關(guān)鍵件的定義

根據(jù)上述分析可知,對于復(fù)雜機械系統(tǒng)的可靠性分配,指標分配的重點應(yīng)該多放在失效危害大的零件上[21]。

而在復(fù)雜機械系統(tǒng)的眾多零件中,有兩類零件對機構(gòu)可靠性的影響微乎其微,其可靠度可分配為1,這兩類零件為:

1)某零件的制造技術(shù)水平非常高,其發(fā)生失效的可能性極低;

2)某零件的失效對機構(gòu)幾乎不造成影響。

可定義以上兩類零件為機構(gòu)的非關(guān)鍵零件。

對于非關(guān)鍵零件以外的零件,由于其失效發(fā)生的可能性非常大,或者是零件發(fā)生失效時會對機構(gòu)造成較為嚴重的影響,在進行可靠性分配時應(yīng)重點考慮,這類零件可定義為可靠性關(guān)鍵件。

由于非關(guān)鍵件的可靠度為1,在計算分配權(quán)重wi時,僅需考慮可靠性關(guān)鍵件。

可靠性關(guān)鍵件的選取需要結(jié)合FMECA表和可靠性關(guān)鍵件的判別準則。

1.3.2 FMECA失效率等級評分的非線性轉(zhuǎn)換方法

由于線性化的失效率等級評分方法無法區(qū)分不同級別之間差異的大小,YADAV O P等人[22]提出對零件的失效率等級評分Oi進行合理地非線性轉(zhuǎn)化,以近似地表示零件工作失效率估計值,即:

(6)

圖1 工作失效率估計值與對應(yīng)零件失效率等級評分曲線

2 復(fù)雜機械系統(tǒng)可靠性分配步驟

針對于復(fù)雜機械系統(tǒng),使用改進ARINC進行可靠性分配的步驟如下:

1)對系統(tǒng)進行故障模式、影響和危害性分析(FMECA)。筆者對系統(tǒng)進行故障模式與影響分析(failure mode and effects analysis,FMEA),然后,使用定性危害性矩陣分析方法進行危害性分析(criticality analysis,CA),得到FMECA表;

2)選出系統(tǒng)的可靠性關(guān)鍵件。根據(jù)FMECA表和可靠性關(guān)鍵件判別準則,選出系統(tǒng)的可靠性關(guān)鍵件,僅保留FMECA表中可靠性關(guān)鍵件的信息,得到簡化的FMECA表;

(7)

5)計算可靠性關(guān)鍵件的可靠度。將可靠性關(guān)鍵件分配權(quán)重wi代入式(4),計算出系統(tǒng)中各可靠性關(guān)鍵件的可靠度Ri(t)。

3 改進ARINC法應(yīng)用實例

筆者以靜葉調(diào)節(jié)機構(gòu)的葉片聯(lián)動系統(tǒng)為例,應(yīng)用改進ARINC方法,將靜葉調(diào)節(jié)機構(gòu)葉片聯(lián)動系統(tǒng)的期望可靠度分配到其所包含的可靠性關(guān)鍵件。

3.1 靜葉調(diào)節(jié)機構(gòu)FMECA分析

參照HB/Z281—95《航空發(fā)動機故障模式、影響及危害性分析指南》[24],筆者制定靜葉調(diào)節(jié)機構(gòu)的失效嚴酷度評價準則,如表2所示。

表2 失效嚴酷度評價準則

筆者參照文獻[24],制定了靜葉調(diào)節(jié)機構(gòu)的失效率評價準則,如表3所示。

表3 失效率評價準則

采用以上2項等級標準,對葉片聯(lián)動系統(tǒng)每個失效模式進行評定后,即可利用危害性矩陣對失效模式進行危害性分析(CA),得到葉片聯(lián)動系統(tǒng)各失效模式的危害性順序,其可為確定可靠性關(guān)鍵件提供依據(jù)。

筆者根據(jù)文獻[20]和文獻[24-26]確定葉片聯(lián)動系統(tǒng)各零件的失效模式,并對各失效模式對應(yīng)的失效模式分布點進行定義。

各失效模式分布點的含義如表4所示。

表4 葉片聯(lián)動系統(tǒng)各失效模式分布點的含義

筆者根據(jù)葉片聯(lián)動系統(tǒng)各失效模式對應(yīng)的失效嚴酷度等級和失效率等級,將表4中各失效模式分布點標在危害性矩陣圖上,得到葉片聯(lián)動系統(tǒng)的失效危害性矩陣圖,如圖2所示。

圖2 葉片聯(lián)動系統(tǒng)的失效模式危害性矩陣圖(定性分析)

葉片聯(lián)動系統(tǒng)可靠性關(guān)鍵件的選取應(yīng)基于FMECA分析及可靠性關(guān)鍵件判別準則。在參考文獻[24]中,學者們提出了靜葉調(diào)節(jié)機構(gòu)的可靠性關(guān)鍵件判別準則如下:

1)零件的故障會使靜葉調(diào)節(jié)機構(gòu)功能嚴重下降或完全喪失,即該件的失效嚴酷度等級為Ⅰ和II類時,可確定為可靠性關(guān)鍵件;

2)某零件的故障嚴酷度類別小于Ⅰ和Ⅱ類時,應(yīng)結(jié)合失效率等級和失效故障嚴酷度等級,進行危害性分析來判斷其是否為可靠性關(guān)鍵件,凡是失效模式分布點落在圖2中陰影區(qū)域內(nèi)的零件均為可靠性關(guān)鍵件。

筆者根據(jù)FMECA分析結(jié)果及可靠性關(guān)鍵件判別準則,選出靜葉調(diào)節(jié)機構(gòu)的可靠性關(guān)鍵件,得到簡化的FMECA表。

葉片聯(lián)動系統(tǒng)簡化的FMECA表如表5所示。

表5 靜葉調(diào)節(jié)機構(gòu)葉片聯(lián)動系統(tǒng)的簡化FMECA表

3.2 葉片聯(lián)動系統(tǒng)可靠性指標分配

假設(shè)靜葉調(diào)節(jié)機構(gòu)葉片聯(lián)動系統(tǒng)的期望可靠度Rs(t)=0.98,筆者使用改進ARINC方法,完成靜葉調(diào)節(jié)機構(gòu)葉片聯(lián)動系統(tǒng)可靠性指標的分配任務(wù)。

表6 葉片聯(lián)動系統(tǒng)中各可靠性關(guān)鍵件的工作失效率估計值

根據(jù)表1分析可知:失效率等級評分O4=8的葉片-搖臂襯套與O5=7的聯(lián)動半環(huán)搭接段失效發(fā)生可能性的差別,明顯高于O2=4的搖臂銷與O3=3的內(nèi)機匣失效發(fā)生可能性的差別。但是,葉片-搖臂襯套與聯(lián)動半環(huán)搭接段的失效率等級評分Oi之差為1,搖臂銷與內(nèi)機匣的失效率等級評分Oi之差也為1,兩者結(jié)果相同。

所以,線性化的失效率等級評分方法無法區(qū)分不同級別之間差異的大小。

所以,改進ARINC方法可有效解決上述問題。

表7 葉片聯(lián)動系統(tǒng)中各可靠性關(guān)鍵件所分配的可靠度

由表7可知:筆者提出的改進ARINC方法為葉片-搖臂襯套和聯(lián)動半環(huán)搭接段分配了較高的分配權(quán)重,保證了其較低的可靠度。其原因在于二者在工作時受溫度影響較大,易發(fā)生失效問題。

其中,葉片-搖臂旋轉(zhuǎn)副因溫度過高而導致的摩擦過大是靜葉調(diào)節(jié)機構(gòu)運動精度不足的主要原因;聯(lián)動半環(huán)在受力不均時會變成橢圓,這會導致各個葉片角度不均勻,進而導致靜葉調(diào)節(jié)機構(gòu)運動精度不足。

同時,聯(lián)動環(huán)變形還受搖臂剛度影響,搖臂剛度大,相當于聯(lián)動環(huán)支撐剛度大,更不容易變橢圓,因此為其分配了次一級高的分配權(quán)重;連桿、內(nèi)機匣和搖臂等可能的失效模式通常為斷裂和變形等,皆為可能造成人身傷害的故障。

因此,三者皆不宜故障頻發(fā),應(yīng)為其分配較低的分配權(quán)重,保證其較高的可靠度。

3.3 方法比對

為了驗證改進ARINC方法的優(yōu)越性,筆者將該方法與傳統(tǒng)ARINC方法進行對比,即同樣以0.98的可靠性分配目標,計算各可靠性關(guān)鍵件的可靠度,得到分配結(jié)果。

不同方法的可靠性分配結(jié)果對比如表8所示。

表8 不同方法的可靠性分配結(jié)果對比 (%)

由表8可知:使用傳統(tǒng)ARINC方法得到的葉片-搖臂襯套與聯(lián)動半環(huán)搭接段的可靠度Ri(t)之差為0.028 3,搖臂銷與內(nèi)機匣的可靠度Ri(t)之差為0.028 3,兩者結(jié)果相同。

但是,失效率等級評分O4=8的葉片-搖臂襯套與O5=7的聯(lián)動半環(huán)搭接段失效發(fā)生可能性的差別,明顯高于O2=4的搖臂銷與O3=3的內(nèi)機匣失效發(fā)生可能性的差別。所以,傳統(tǒng)ARINC得到的可靠度結(jié)果無法區(qū)分不同級別之間差異的大小[27-30]。

使用改進ARINC方法得到的葉片-搖臂襯套與聯(lián)動半環(huán)搭接段的可靠度Ri(t)之差為0.642 3,搖臂銷與內(nèi)機匣的可靠度之差Ri(t)為0.026 3,兩者相比,結(jié)果為0.642 3>0.026 3。所以,改進ARINC方法可有效解決上述問題。

2種方法分配的7個可靠性關(guān)鍵件可靠度結(jié)果對比如圖3所示。

圖3 2種方法的可靠性分配結(jié)果對比

由圖3可知:采用改進ARINC方法得到聯(lián)動半環(huán)、聯(lián)動半環(huán)搭接段和葉片-搖臂襯套的可靠度與采用傳統(tǒng)ARINC方法得到的可靠度相比,分別降低了0.14%、0.33%和0.94%。

根據(jù)上述結(jié)果可知,改進ARINC方法可為工作失效率較大的聯(lián)動半環(huán)、聯(lián)動半環(huán)搭接段和葉片-搖臂襯套分配更低的可靠度,避免了可靠度的浪費。

4 結(jié)束語

針對航空發(fā)動機靜葉調(diào)節(jié)機構(gòu)失效數(shù)據(jù)不足、難以科學分配可靠性的問題,筆者以FMECA分析的失效率等級評分非線性轉(zhuǎn)換方法為基礎(chǔ),結(jié)合可靠性關(guān)鍵件的概念,對傳統(tǒng)ARINC分配法進行了改進;然后,提出了使用改進ARINC分配法進行可靠性分配的步驟;最后,使用改進ARINC方法完成了靜葉調(diào)節(jié)機構(gòu)葉片聯(lián)動系統(tǒng)可靠性指標的分配任務(wù),將葉片聯(lián)動系統(tǒng)的可靠度分配到零件層,并將其結(jié)果與傳統(tǒng)ARINC方法得到的結(jié)果進行了對比。

研究結(jié)論如下:

1)考慮到系統(tǒng)設(shè)計初期缺少故障數(shù)據(jù),對可靠性關(guān)鍵件的FMECA失效率等級評分Oi進行了合理的非線性轉(zhuǎn)化,以近似地表示工作失效率估計值,形成了可靠性關(guān)鍵件可靠度分配的權(quán)重因子,實現(xiàn)了將靜葉調(diào)節(jié)機構(gòu)葉片聯(lián)動系統(tǒng)的可靠性目標分配至零件層級的目的;

2)與采用傳統(tǒng)ARINC方法得到的分配結(jié)果相比,改進的ARINC方法使聯(lián)動半環(huán)、聯(lián)動半環(huán)搭接段和葉片-搖臂襯套的可靠度分別降低了0.14%、0.33%和0.94%;

3)改進的ARINC分配方法可以為工作失效率較高的聯(lián)動半環(huán)、聯(lián)動半環(huán)搭接段和葉片-搖臂襯套分配更低的可靠度指標,這符合可靠性分配的一般原則;

4)實例證明,該方法能有效解決實際工程中數(shù)據(jù)不足、難以科學分配可靠性的問題,增加了ARINC方法的適用性。該方法可以推廣至其他類型的復(fù)雜機械系統(tǒng),適當調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)換系數(shù)β和γ的取值,便能夠調(diào)節(jié)可靠性分配結(jié)果。

目前,該方法的不足之處在于沒有考慮成本因素。因此,在后續(xù)工作中,筆者將考慮提高子系統(tǒng)可靠度與應(yīng)付出成本之間的關(guān)系,引入成本函數(shù)的概念,以成本最優(yōu)為約束條件建立工作失效率與成本之間的數(shù)學模型,進行可靠性分配。