周明珠,張藝寶,吳 雙,孔麗軍,王梓齊

(1.內(nèi)蒙古霍煤鴻駿鋁電有限責(zé)任公司,內(nèi)蒙古 通遼 029200;2.湖南中融匯智信息科技股份有限公司,湖南 長(zhǎng)沙 410221;3.浙江大學(xué) 控制科學(xué)與工程學(xué)院,浙江 杭州 310027;4.浙江大學(xué) 湖州研究院,浙江 湖州 313002)

0 引 言

隨著煤化工產(chǎn)業(yè)的大規(guī)模發(fā)展,在環(huán)保技術(shù)方面的升級(jí)改造迫在眉睫。凈化分廠的持續(xù)高效運(yùn)行取決于設(shè)備的可靠性和智能化程度。針對(duì)設(shè)備的各類隱性及顯性故障,需要開(kāi)發(fā)智能監(jiān)測(cè)預(yù)警及運(yùn)維系統(tǒng)以指引設(shè)備的預(yù)防性維修。

滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械中的關(guān)鍵基礎(chǔ)零件,其在凈化分廠中得到了廣泛的應(yīng)用。滾動(dòng)軸承將運(yùn)轉(zhuǎn)的軸與軸座之間的滑動(dòng)摩擦轉(zhuǎn)變成滾動(dòng)摩擦以減小摩擦損失,軸承的健康狀況將直接影響旋轉(zhuǎn)機(jī)械的安全運(yùn)行。為了提高設(shè)備的可靠性,對(duì)導(dǎo)致設(shè)備失效的故障隱患進(jìn)行預(yù)測(cè)是至關(guān)重要的。故障預(yù)測(cè)與健康管理(prognostics and health management,PHM)是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的有效技術(shù),而RUL預(yù)測(cè)作為PHM的核心技術(shù),是后續(xù)進(jìn)行健康管理決策的基礎(chǔ)。

RUL預(yù)測(cè)方法主要分為兩類,即基于模型的方法和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法[1,2]。1)基于模型的方法是通過(guò)分析物理失效機(jī)制,建立描述機(jī)器退化過(guò)程的數(shù)學(xué)模型。但實(shí)際案例中,通常難以將其用于準(zhǔn)確描述設(shè)備的物理失效機(jī)制,從而影響了退化模型RUL預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。2)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性依賴于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的數(shù)量和質(zhì)量,受模型結(jié)構(gòu)的限制較少。其中,深度學(xué)習(xí)方法由于具備處理復(fù)雜非線性數(shù)據(jù)的能力,得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用[3]。

盡管基于深度學(xué)習(xí)的RUL預(yù)測(cè)研究取得了很大進(jìn)展,但現(xiàn)有的大部分方法僅關(guān)注了RUL的點(diǎn)估計(jì)問(wèn)題。在復(fù)雜的運(yùn)行工況下,RUL預(yù)測(cè)可能會(huì)受到傳感器噪聲、建模不確定性及未來(lái)環(huán)境和工況的隨機(jī)變化等因素的影響[4],這些因素帶來(lái)的不確定性將大幅度降低點(diǎn)預(yù)測(cè)的可信度。因此,有必要對(duì)RUL預(yù)測(cè)中的不確定性量化問(wèn)題展開(kāi)深入研究[5]。

解決不確定性量化問(wèn)題的傳統(tǒng)方法是采用貝葉斯方法,即結(jié)合先驗(yàn)信息和新的觀測(cè)內(nèi)容進(jìn)行后驗(yàn)推理。例如,將卡爾曼濾波器、粒子濾波器應(yīng)用于RUL預(yù)測(cè)[6]。于震梁等人[7]采用支持向量機(jī)和非線性卡爾曼濾波相結(jié)合的方法預(yù)測(cè)了機(jī)械零件的RUL,得到了一定置信度的置信區(qū)間;但是狀態(tài)更新方程的建立需要假設(shè)狀態(tài)量與噪聲項(xiàng)相互獨(dú)立,在實(shí)際情況中往往難以滿足該條件。焦自權(quán)等人[8]采用改進(jìn)的粒子濾波方法,預(yù)測(cè)了鋰離子電池的RUL,通過(guò)在狀態(tài)方程中引入噪聲項(xiàng),進(jìn)而考慮不確定性;但是由于方程中噪聲項(xiàng)跟隨狀態(tài)量,無(wú)法直接考慮最終預(yù)測(cè)值中的不確定性。

傳統(tǒng)的貝葉斯方法適用于較簡(jiǎn)單的系統(tǒng),隨著工業(yè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)日漸復(fù)雜,多工況、故障耦合等情況在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中頻繁發(fā)生,傳統(tǒng)方法中構(gòu)造的健康指標(biāo)無(wú)法充分描述系統(tǒng)的特征信息。

近年來(lái),由于深度學(xué)習(xí)方法具有強(qiáng)大的非線性擬合能力,將傳統(tǒng)貝葉斯方法融入深度學(xué)習(xí)的BNN[9]這一研究方向受到了廣泛關(guān)注。PENG Wei-wen等人[10]提出了BNN模型,在設(shè)計(jì)模型時(shí)將網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)從數(shù)值轉(zhuǎn)變?yōu)閰?shù)分布,從而進(jìn)行了不確定性量化;但是計(jì)算過(guò)程中其采用變分推斷進(jìn)行簡(jiǎn)化,導(dǎo)致模型的準(zhǔn)確度較低。胡城豪等人[11]通過(guò)引入高斯分布作為先驗(yàn)信息,使模型的準(zhǔn)確性得以提升;但是其仍未解決計(jì)算量大的問(wèn)題。較高的計(jì)算成本是限制BNN實(shí)際應(yīng)用的主要因素。

另一類常用的不確定性量化方法是Bootstrap集成方法[12]。HUANG Cheng-geng等人[13]采用Bootstrap與深度卷積網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法,對(duì)RUL預(yù)測(cè)中的不確定性進(jìn)行了捕捉;但是該方法只考慮了數(shù)據(jù)不確定性,未對(duì)RUL預(yù)測(cè)過(guò)程中的模型不確定性進(jìn)行分析。

筆者提出一種考慮不確定性量化的RUL區(qū)間預(yù)測(cè)方法,采用CNN構(gòu)造預(yù)測(cè)模型,在模型中同時(shí)考慮數(shù)據(jù)不確定性與模型不確定性的量化;最后,采用軸承退化公開(kāi)數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn),以證明該方法的有效性及優(yōu)越性。

1 理論背景

1.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)最早應(yīng)用于圖像處理領(lǐng)域,具有局部感知、權(quán)重共享和池化3個(gè)特征。CNN在許多領(lǐng)域得到了應(yīng)用,并獲得了優(yōu)越的性能,包括計(jì)算機(jī)視覺(jué)、自然語(yǔ)言處理、語(yǔ)音識(shí)別等。CNN是將卷積核與原始輸入數(shù)據(jù)運(yùn)算后提取特征,經(jīng)過(guò)池化操作壓縮數(shù)據(jù)和參數(shù)量、減小過(guò)擬合,從而通過(guò)交替堆疊來(lái)學(xué)習(xí)抽象的特征表示。

模型的輸入為二維數(shù)據(jù),其中,一維是特征參數(shù),另一維是每個(gè)特征的時(shí)間序列。預(yù)測(cè)問(wèn)題中的特征維信息來(lái)自軸承振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域特征,由于數(shù)據(jù)樣本中空間相鄰特征的關(guān)系不緊密,因此,筆者采用一維卷積操作[14]。

一維卷積操作的計(jì)算公式如下:

ci=f(ω·xi:i+FL-1+b)

(1)

式中:f為非線性激活函數(shù);b為偏置項(xiàng);ω為卷積核權(quán)重矩陣;xi:i+FL-1為經(jīng)過(guò)長(zhǎng)度為FL的滑窗得到的數(shù)據(jù);ci為卷積核與某個(gè)滑窗內(nèi)的序列數(shù)據(jù)計(jì)算后得到的特征。

筆者將卷積核應(yīng)用于全數(shù)據(jù)序列的各個(gè)滑窗數(shù)據(jù)后,計(jì)算得到整體特征圖c。具體計(jì)算公式如下:

c=[c1,c2,…,cn-Fc+1]

(2)

式中:Fc為卷積核大小;n為全數(shù)據(jù)序列經(jīng)滑窗后的總數(shù)。

通常情況下,Fc越大,獲得的結(jié)果越好,但是計(jì)算負(fù)擔(dān)也更大。實(shí)驗(yàn)中,筆者折中選取Fc=10。

在CNN中,池化層通常緊隨卷積操作之后,被用于提取每個(gè)特征圖中重要的局部信息,并可顯著降低特征維數(shù),減少模型參數(shù)的數(shù)量。池化非常適合應(yīng)用于高維問(wèn)題,例如圖像處理,但是這種操作在提高計(jì)算效率的同時(shí)過(guò)濾了部分有用信息。

實(shí)驗(yàn)中,由于RUL預(yù)測(cè)問(wèn)題中原始特征的維度相對(duì)較低,CNN中將不采用池化層[15]。

1.2 不確定性量化

實(shí)際應(yīng)用中,由于數(shù)據(jù)質(zhì)量參差、模型存在預(yù)測(cè)誤差等原因,RUL預(yù)測(cè)問(wèn)題往往存在一些不確定性,可將其劃分為兩類,即數(shù)據(jù)不確定性與模型不確定性。

數(shù)據(jù)不確定性又叫任意不確定性[16],它產(chǎn)生于觀測(cè)中固有的噪聲。數(shù)據(jù)不確定性來(lái)源于噪聲污染、測(cè)量誤差和傳感器技術(shù)限制等因素。這些因素一般是不可控的,所以數(shù)據(jù)不確定性無(wú)法隨著數(shù)據(jù)量的增加、訓(xùn)練次數(shù)的提高而減小或消除[17]。

模型不確定性又叫認(rèn)知不確定性,主要來(lái)源于模型結(jié)構(gòu)和模型參數(shù)的不確定,本質(zhì)是缺乏對(duì)模型的認(rèn)識(shí)。不同于數(shù)據(jù)不確定性,其可以通過(guò)增加數(shù)據(jù)量和訓(xùn)練次數(shù)而使模型不確定性減小。

1.3 性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

在確保達(dá)到一定RUL預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率的同時(shí),為了對(duì)預(yù)測(cè)過(guò)程中捕獲的數(shù)據(jù)不確定性與模型不確定性進(jìn)行量化,實(shí)驗(yàn)中采用區(qū)間形式輸出預(yù)測(cè)結(jié)果。筆者選取以下3個(gè)指標(biāo)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行性能評(píng)估:

1)采用RMSE評(píng)價(jià)點(diǎn)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率。RMSE的計(jì)算公式如下:

(3)

式中:RULpred為RUL預(yù)測(cè)值;RULtrue為RUL真實(shí)值;i為預(yù)測(cè)點(diǎn);N為預(yù)測(cè)點(diǎn)總數(shù)。

2)采用PICP評(píng)價(jià)區(qū)間預(yù)測(cè)的結(jié)果。PICP表示真實(shí)值落在預(yù)測(cè)區(qū)間上下界內(nèi)的比率,計(jì)算公式如下:

(4)

式中:Ui為區(qū)間上界;Li為區(qū)間下界;當(dāng)yi∈[Li,Ui]時(shí)Ci=1,否則Ci=0。

3)采用平均預(yù)測(cè)區(qū)間寬度(mean prediction interval width,MPIW)評(píng)價(jià)區(qū)間預(yù)測(cè)的結(jié)果。MPIW用于衡量預(yù)測(cè)區(qū)間的狹窄程度,較窄的區(qū)間相對(duì)較寬的區(qū)間具有更高的價(jià)值,計(jì)算公式如下:

(5)

2 RUL預(yù)測(cè)模型與不確定性量化

2.1 CNN預(yù)測(cè)模型

深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的特點(diǎn)是:根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),通過(guò)參數(shù)的學(xué)習(xí)與優(yōu)化,逼近復(fù)雜的非線性函數(shù),可以自適應(yīng)地從原始輸入信號(hào)中捕獲信息。

模型的輸入為包含時(shí)間維度和特征維度的二維數(shù)據(jù),其中,特征是從軸承原始振動(dòng)信號(hào)中提取的趨勢(shì)性時(shí)域特征。筆者提出的RUL預(yù)測(cè)基礎(chǔ)模型是一個(gè)5層的一維卷積網(wǎng)絡(luò)。

模型的具體結(jié)構(gòu)如表1所示。

表1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

CNN預(yù)測(cè)模型通過(guò)堆疊4個(gè)相同的卷積層進(jìn)行特征提取,其采用全零填充方法保持特征維度不變,可得到多個(gè)與輸入相同維度的特征圖。該模型采用一個(gè)卷積核為3×1的網(wǎng)絡(luò)層組合多個(gè)特征圖,可獲得原始特征的高級(jí)表示;之后,二維特征圖被展平,并與全連接層連接,展平過(guò)程采用dropout方法以緩解過(guò)擬合;最后,在網(wǎng)絡(luò)末端放置高斯層,并采用2個(gè)輸出神經(jīng)元,分別用于輸出預(yù)測(cè)值及相應(yīng)的不確定性。

2.2 數(shù)據(jù)不確定性

數(shù)據(jù)不確定性的量化是通過(guò)在網(wǎng)絡(luò)輸出層放置RUL的概率分布來(lái)實(shí)現(xiàn)的。筆者設(shè)RUL服從正態(tài)分布,設(shè)置網(wǎng)絡(luò)的輸出參數(shù)為(μ,σ),分別表示RUL的點(diǎn)預(yù)測(cè)值與不確定性大小。不同于點(diǎn)預(yù)測(cè)中僅輸出最佳的預(yù)測(cè)值y*,基于CNN的區(qū)間預(yù)測(cè)方法的輸出參數(shù)(μ,σ)是當(dāng)RUL=y*時(shí)概率密度的最大值。

模型的訓(xùn)練過(guò)程是通過(guò)最大化似然函數(shù)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和偏置項(xiàng),從而獲得最優(yōu)輸出。模型中RUL的概率分布表示如下:

(6)

訓(xùn)練目標(biāo)是最大化上述概率分布函數(shù)。

在模型訓(xùn)練的初始階段,由于參數(shù)離最優(yōu)值較遠(yuǎn),似然函數(shù)的變化相對(duì)較小,導(dǎo)致整體訓(xùn)練速度較慢。因此,筆者在實(shí)驗(yàn)中采用對(duì)數(shù)似然函數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練,使參數(shù)的變化率在最優(yōu)值附近較小,遠(yuǎn)離最優(yōu)值時(shí)較大,從而加快模型的收斂速度;同時(shí),對(duì)數(shù)運(yùn)算能夠?qū)⒎植贾械某朔ㄟ\(yùn)算轉(zhuǎn)換為加法運(yùn)算,有利于反向傳播過(guò)程的求導(dǎo)操作。

在執(zhí)行上述優(yōu)化操作后,模型的損失函數(shù)如下:

(7)

2.3 模型不確定性

LI Gao-yang等人[4]發(fā)現(xiàn),模型不確定性可以采用模型方差表示;HU Chao等人[18]發(fā)現(xiàn),采用更多數(shù)據(jù)訓(xùn)練基礎(chǔ)學(xué)習(xí)器有助于減少預(yù)測(cè)偏差,而采用集成方法則有助于減少模型方差,即減小模型不確定性。

根據(jù)以上結(jié)論,基于CNN的區(qū)間預(yù)測(cè)方法,在整個(gè)數(shù)據(jù)集上采用均勻加權(quán)混合對(duì)模型進(jìn)行集成,預(yù)測(cè)值和方差分別如下:

(8)

(9)

式中:M為集成模型的個(gè)數(shù),實(shí)驗(yàn)中取M=10。

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

3.1 數(shù)據(jù)集介紹

為了驗(yàn)證基于CNN的區(qū)間預(yù)測(cè)方法的一般性與有效性,筆者采用IEEE PHM 2012挑戰(zhàn)賽提供的軸承加速壽命實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證分析。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自PRONOSTIA實(shí)驗(yàn)臺(tái),該試驗(yàn)臺(tái)如圖1所示。

圖1 軸承加速退化PRONOSTIA實(shí)驗(yàn)臺(tái)

軸承箱上裝有2個(gè)加速度計(jì),分別測(cè)量垂直和水平方向的振動(dòng)。數(shù)據(jù)采樣間隔為10 s,采樣率為25.6 kHz,采樣持續(xù)時(shí)間為0.1 s,即每次采樣2 560個(gè)數(shù)據(jù)。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)涉及3種不同的工況,且已完成訓(xùn)練集與測(cè)試集的劃分。

PHM 2012軸承退化數(shù)據(jù)集如表2所示。

表2 PHM 2012軸承退化數(shù)據(jù)集

3.2 特征選取

在數(shù)據(jù)集中,傳感器采集到的原始振動(dòng)信號(hào)趨勢(shì)性不強(qiáng)、特征不明顯,且含有大量噪聲,直接采用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行RUL預(yù)測(cè)的難度較大。因此,筆者對(duì)單個(gè)采樣周期內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行時(shí)域計(jì)算,提取原始振動(dòng)信號(hào)的7個(gè)時(shí)域特征作為RUL預(yù)測(cè)模型的輸入。

筆者采用的時(shí)域特征分別為:裕度指標(biāo)、峰峰值、均方根值、偏度、峰值因子、峭度指標(biāo)和波形因子。相比于原始振動(dòng)信號(hào),提取后的時(shí)域特征呈現(xiàn)出更明顯的變化趨勢(shì)。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

4.1 算法流程

首先,筆者對(duì)原始振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)處理,提取相應(yīng)的時(shí)域特征,然后將其輸入CNN模型;其次,CNN模型的高斯輸出層將輸出RUL的點(diǎn)預(yù)測(cè)值μ和表示不確定性的參數(shù)σ2,實(shí)現(xiàn)RUL的點(diǎn)預(yù)測(cè)和數(shù)據(jù)不確定性的量化目的;最后,筆者采用集成方法進(jìn)行了M次訓(xùn)練,得到M個(gè)CNN預(yù)測(cè)模型,均勻加權(quán)后得到了最終的預(yù)測(cè)結(jié)果,實(shí)現(xiàn)了模型不確定性的量化目的。

算法的整體流程如圖2所示。

圖2 算法流程框架圖

數(shù)據(jù)預(yù)處理過(guò)程中,筆者對(duì)振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域指標(biāo)進(jìn)行最大最小歸一化操作,計(jì)算公式如下:

(8)

式中:xmin為特征的最小值;xmax為特征的最大值。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在PHM2012數(shù)據(jù)集上,筆者對(duì)基于CNN的區(qū)間預(yù)測(cè)方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。采用表2中工況1的訓(xùn)練集和測(cè)試集進(jìn)行實(shí)驗(yàn),選擇x軸振動(dòng)數(shù)據(jù),并對(duì)其進(jìn)行研究。

工況1中,軸承的轉(zhuǎn)速恒定為1 800 r/min,通過(guò)徑向施加4 000 N的載荷加速軸承損壞;當(dāng)加速度計(jì)幅值超過(guò)20 g時(shí)認(rèn)為軸承失效,停止采集數(shù)據(jù)。

在測(cè)試集上,僅考慮數(shù)據(jù)不確定性量化的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3所示。

圖3 僅考慮數(shù)據(jù)不確定性量化的預(yù)測(cè)結(jié)果

圖3中:實(shí)線為RUL的點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果,虛線為真實(shí)RUL值,陰影區(qū)域描述了僅考慮數(shù)據(jù)不確定性量化的區(qū)間預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖3所示實(shí)驗(yàn)中,RUL點(diǎn)預(yù)測(cè)的RMSE值為0.209 6,區(qū)間預(yù)測(cè)的PICP值與MPIW值分別為0.533 2和0.213 4。

從圖3中可以觀察到:隨著軸承退化接近末期,數(shù)據(jù)不確定性呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)。

在數(shù)據(jù)不確定性量化的基礎(chǔ)上,預(yù)測(cè)模型增加了對(duì)模型不確定性的量化。考慮兩種不確定性量化的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4所示。

圖4 考慮兩種不確定性量化的預(yù)測(cè)結(jié)果

如圖4所示:由于考慮了兩種不確定性的共同作用,RUL的預(yù)測(cè)區(qū)間相較于圖3寬度小幅增加,MPIW值為0.237 2。

圖4中區(qū)間預(yù)測(cè)的PICP值為0.620 2、相較于圖3有大幅提升,說(shuō)明RUL的真實(shí)值落在預(yù)測(cè)區(qū)間內(nèi)的百分比更大,對(duì)不確定性的描述更為準(zhǔn)確,對(duì)實(shí)際的維護(hù)策略更有指導(dǎo)意義。同時(shí),圖4中的點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果也更為精確,RMSE值為0.199 7。

為進(jìn)一步證明基于CNN的區(qū)間預(yù)測(cè)方法的優(yōu)越性,在模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)相同的條件下,筆者將基于CNN的區(qū)間預(yù)測(cè)方法與貝葉斯不確定性量化方法得到的結(jié)論進(jìn)行對(duì)比。

貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5所示。

圖5 貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)果

圖5中:模型的RMSE、PICP、MPIW值分別為0.206 7,0.378 5,0.225 0。由于貝葉斯方法在不確定性量化過(guò)程中僅考慮了模型不確定性因素,盡管MPIW值小幅降低,但是其PICP值遠(yuǎn)小于基于CNN的區(qū)間預(yù)測(cè)方法的值。

上述結(jié)果說(shuō)明:貝葉斯方法得到的預(yù)測(cè)區(qū)間范圍對(duì)實(shí)際維護(hù)策略的指導(dǎo)意義相對(duì)較弱,點(diǎn)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率也相對(duì)較低。

不同區(qū)間預(yù)測(cè)方法結(jié)果匯總?cè)绫?所示。

表3 不同方法結(jié)果匯總

如表3所示:基于CNN的區(qū)間預(yù)測(cè)方法在保證點(diǎn)預(yù)測(cè)效果的同時(shí),能夠準(zhǔn)確描述軸承退化過(guò)程中的不確定性,相比常規(guī)的不確定性量化方法有著更優(yōu)越的性能。

5 結(jié)束語(yǔ)

筆者基于CNN模型,提出了一種量化RUL預(yù)測(cè)不確定性的區(qū)間預(yù)測(cè)方法,并采用PHM2012軸承退化公開(kāi)數(shù)據(jù)集證明了該方法的有效性。

研究結(jié)果如下:

1)CNN可以充分提取軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)中的退化信息,為RUL預(yù)測(cè)提供了良好的基礎(chǔ),在輸出層放置正態(tài)分布,可以在實(shí)現(xiàn)不確定性描述的同時(shí),保證點(diǎn)預(yù)測(cè)的精度;

2)通過(guò)構(gòu)建新型的損失函數(shù),并采用集成方法,能夠有效融合RUL預(yù)測(cè)過(guò)程中的數(shù)據(jù)不確定性和模型不確定性,可以得到良好的區(qū)間預(yù)測(cè)結(jié)果,更符合實(shí)際物理含義;

3)與現(xiàn)有的不確定性量化方法相比,基于CNN的區(qū)間預(yù)測(cè)方法的區(qū)間預(yù)測(cè)和點(diǎn)預(yù)測(cè)能力均更強(qiáng),對(duì)于實(shí)際工程應(yīng)用的指導(dǎo)意義更顯著。

在下一階段的工作中,筆者將進(jìn)一步提升不確定性量化的準(zhǔn)確程度,深入優(yōu)化算法的結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練過(guò)程,以節(jié)約計(jì)算資源。