趙天騏，李秉芳，楊松浩，謝 歡，張 雋，吳 濤

（1.國網(wǎng)冀北電力有限公司電力科學(xué)研究院（源網(wǎng)荷儲(chǔ)靈活運(yùn)行與協(xié)調(diào)控制國家電網(wǎng)公司實(shí)驗(yàn)室）,北京市 100045；2.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,陜西省西安市 710049；3.國網(wǎng)冀北電力有限公司電力調(diào)控中心,北京市 100054）

0 引言

構(gòu)建新型電力系統(tǒng)是推動(dòng)實(shí)現(xiàn)中國“雙碳”戰(zhàn)略的重要舉措。然而,目前新能源,尤其是風(fēng)電大規(guī)模開發(fā)和大功率送出面臨并網(wǎng)短路比低、電壓支撐能力弱的制約［1］。同步調(diào)相機(jī)具備良好的瞬時(shí)動(dòng)態(tài)無功響應(yīng)特性和提供短路容量支撐的能力,在新能源場(chǎng)站部署調(diào)相機(jī)可改善新能源送端由低短路比引發(fā)的電壓振蕩與暫態(tài)過電壓等問題［2-5］,對(duì)支撐電網(wǎng)強(qiáng)度和促進(jìn)新能源消納效果顯著。因此,“新能源與調(diào)相機(jī)”組合成為目前國家電網(wǎng)公司正在大力推行的新型發(fā)電組合。

同步調(diào)相機(jī)作為一種特殊的同步電機(jī),可能引發(fā)系統(tǒng)的同步穩(wěn)定性問題。在傳統(tǒng)認(rèn)知中,同步調(diào)相機(jī)/同步電動(dòng)機(jī)靜態(tài)穩(wěn)定裕度很大,一般不會(huì)發(fā)生加速失步,只可能在大擾動(dòng)下因動(dòng)態(tài)失穩(wěn)而發(fā)生減速失步［6-7］。但最近的研究表明,安裝于新能源場(chǎng)站的同步調(diào)相機(jī)受新能源的影響,存在故障后功角加速失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)。文獻(xiàn)［8］提出了新能源場(chǎng)站中調(diào)相機(jī)的加速失穩(wěn)現(xiàn)象,并分析了該弱送端電網(wǎng)在送出通道發(fā)生故障時(shí)的功角穩(wěn)定性。文獻(xiàn)［9］進(jìn)一步研究了考慮新能源暫態(tài)特性的調(diào)相機(jī)失穩(wěn)形態(tài),通過注入電流源的方式揭示了新能源穩(wěn)態(tài)出力及低電壓穿越控制對(duì)調(diào)相機(jī)功角穩(wěn)定性的影響機(jī)理,并指出新能源采用低電壓穿越控制后,同步調(diào)相機(jī)均有暫態(tài)功角加速失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn),需要在新能源送出系統(tǒng)的配置規(guī)劃及運(yùn)行控制中予以考慮。

目前,國內(nèi)外已有大量針對(duì)新能源電力系統(tǒng)中同步發(fā)電機(jī)暫態(tài)功角穩(wěn)定性的關(guān)鍵影響因素分析的研究成果。文獻(xiàn)［10］基于直流潮流模型,定性地分析了同步機(jī)出力調(diào)整、風(fēng)電場(chǎng)選址、風(fēng)電滲透率等因素對(duì)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響規(guī)律。文獻(xiàn)［11］通過仿真證明了風(fēng)電等容量置換同步機(jī),可提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)［12］指出風(fēng)電比例對(duì)送端系統(tǒng)功角穩(wěn)定性的影響規(guī)律同受端系統(tǒng)強(qiáng)弱有關(guān)。文獻(xiàn)［13］分析了雙饋風(fēng)電機(jī)組直接接入和代替同容量同步發(fā)電機(jī)接入系統(tǒng)2 種方式下對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定性的影響差別。文獻(xiàn)［14］指出系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性同故障位置有關(guān),當(dāng)故障發(fā)生在風(fēng)電場(chǎng)附近時(shí),系統(tǒng)轉(zhuǎn)子角振蕩顯著加劇。此外,新能源的暫態(tài)控制特性也會(huì)對(duì)系統(tǒng)功角穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。文獻(xiàn)［15］建立了光伏與風(fēng)電系統(tǒng)的低電壓穿越控制模型,通過仿真證明了若新能源無故障穿越能力,則系統(tǒng)中同步發(fā)電機(jī)更容易發(fā)生暫態(tài)功角減速失穩(wěn)。文獻(xiàn)［16］構(gòu)建了雙饋風(fēng)電機(jī)組接入系統(tǒng)后的等值單機(jī)-無窮大系統(tǒng)模型,基于等面積準(zhǔn)則闡明了故障清除后風(fēng)電機(jī)組有功出力恢復(fù)速率的減慢在提升系統(tǒng)首擺穩(wěn)定性的同時(shí)會(huì)導(dǎo)致二擺失穩(wěn)。文獻(xiàn)［17］通過進(jìn)一步研究提出雙饋風(fēng)電機(jī)組的有功出力恢復(fù)控制在加劇系統(tǒng)首擺與奇數(shù)次多擺失穩(wěn)可能性的同時(shí),可抑制偶數(shù)次多擺失穩(wěn)現(xiàn)象的發(fā)生。文獻(xiàn)［18］分析表明當(dāng)改變故障后風(fēng)電機(jī)組有功出力恢復(fù)速率時(shí),風(fēng)電接入對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定性的正面（或負(fù)面）影響性質(zhì)保持不變,但是影響程度不同。文獻(xiàn)［19］通過電磁暫態(tài)仿真,論證了故障清除后風(fēng)電機(jī)組有功出力的快速恢復(fù)特性會(huì)降低系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定水平。

上述文獻(xiàn)對(duì)新能源電力系統(tǒng)功角穩(wěn)定性的影響因素開展了深入研究并獲得了有益結(jié)論,但由于新能源場(chǎng)站中同步調(diào)相機(jī)暫態(tài)失穩(wěn)形態(tài)與同步機(jī)存在顯著差別,故相關(guān)結(jié)論無法直接應(yīng)用。本文針對(duì)這一問題,在文獻(xiàn)［9］的基礎(chǔ)之上,進(jìn)一步討論系統(tǒng)網(wǎng)架、同步調(diào)相機(jī)參數(shù)和新能源控制策略等因素對(duì)調(diào)相機(jī)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響,并通過新能源送出系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型和含新能源和調(diào)相機(jī)的多機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 穩(wěn)定分析模型及量化評(píng)價(jià)指標(biāo)

1.1 穩(wěn)定分析模型

含同步調(diào)相機(jī)的新能源送出系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1（a）所示。圖中:同步調(diào)相機(jī)與新能源電源并入同一母線,送端功率經(jīng)1 條單回線路和1 條雙回線路送入負(fù)荷。同步調(diào)相機(jī)與遠(yuǎn)端同步系統(tǒng)構(gòu)成了典型的兩機(jī)系統(tǒng)。

圖1 含同步調(diào)相機(jī)的新能源送出系統(tǒng)Fig.1 Renewable energy sending-end power system with synchronous condenser

該兩機(jī)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化等值電路圖如圖1（b）所示,其 中,分 別 為 送 受 端 同 步 機(jī) 的 暫 態(tài) 電 勢(shì)；I?1和I?2分別為送受端同步機(jī)注入節(jié)點(diǎn)1 和節(jié)點(diǎn)2 的電流；Y1、Y2、YL和YF分別為送端、受端、輸電部分及負(fù)荷的等值導(dǎo)納。新能源以電流源I?0并網(wǎng),消去中間節(jié)點(diǎn)后等效注入調(diào)相機(jī)節(jié)點(diǎn)和系統(tǒng)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的電流分別 為,其表達(dá)式為:

將兩機(jī)系統(tǒng)等值為調(diào)相機(jī)相對(duì)于發(fā)電機(jī)的單機(jī)-無窮大系統(tǒng),其轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為:

式中:δ為調(diào)相機(jī)相對(duì)于系統(tǒng)的功角；Meq為兩機(jī)系統(tǒng)的等值慣量；PM和PE分別為調(diào)相機(jī)相對(duì)于系統(tǒng)的等值機(jī)械功率和電磁功率；M1和M2分別為調(diào)相機(jī)和同步發(fā)電機(jī)的慣性時(shí)間常數(shù)；PMC和PMG分別為調(diào)相機(jī)、發(fā)電機(jī)的機(jī)械輸入功率；G11和G22分別為節(jié)點(diǎn)1 和2 的自導(dǎo)納；E1和E2分別為送受端同步機(jī)的暫態(tài)電勢(shì)幅值；|Y12|為節(jié)點(diǎn)1 與節(jié)點(diǎn)2 之間轉(zhuǎn)移導(dǎo)納的模值；P′E為自導(dǎo)納對(duì)PE的影響量；P〃E為新能源有功功率注入對(duì)PE的影響量；Re（·）為求實(shí)部的函數(shù)。推導(dǎo)過程見附錄A。

由文獻(xiàn)［9］可知,同步調(diào)相機(jī)的暫態(tài)功角穩(wěn)定性受新能源穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)有功出力大小的影響。穩(wěn)態(tài)時(shí)新能源有功出力的增大會(huì)使調(diào)相機(jī)的靜態(tài)穩(wěn)定裕度下降。而新能源低電壓穿越深度（低電壓穿越深度越深代表故障中保留的有功電流越小,如附錄A 圖A1 所示）的不同則會(huì)改變調(diào)相機(jī)的暫態(tài)功角搖擺形態(tài)。調(diào)相機(jī)2 種暫態(tài)功角搖擺形態(tài)如圖2 所示。圖2 中:PE1、PE2、PE3分別為短路前、短路中、短路清除后調(diào)相機(jī)等值電磁功率；δ0和δc分別為短路開始與清除時(shí)刻調(diào)相機(jī)的等值功角；δh和δj分別為故障清除后兩機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)定平衡點(diǎn)和不穩(wěn)定平衡點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的功角。定義調(diào)相機(jī)功角增大的方向?yàn)楣菗u擺的正方向,在低電壓穿越深度較淺時(shí),故障發(fā)生后調(diào)相機(jī)首擺功角正向擺動(dòng),如圖2（a）所示；在低電壓穿越深度較深時(shí),短路期間及故障清除后的一段時(shí)間內(nèi)調(diào)相機(jī)功角反向擺動(dòng)（此時(shí)點(diǎn)abcg圍成的面積等于點(diǎn)defg的面積）,e點(diǎn)之后功角正向擺動(dòng),如圖2（b）所示。

圖2 同步調(diào)相機(jī)暫態(tài)功角搖擺形態(tài)Fig.2 Transient rotor-angle swing patterns of synchronous condenser

定義Sabcg、Sdefg、Sdgh、Sefh、Shij分別為由點(diǎn)abcg、點(diǎn)defg、點(diǎn)dgh、點(diǎn)efh、點(diǎn)hij圍成的面積,亦可表征暫態(tài)能量。從圖2 可知,盡管調(diào)相機(jī)在短路期間功角減小,但其暫態(tài)總加速面積增大:一方面,由于Sabcg=Sdefg,故可將短路期間的減速能量Sabcg視為加速能量；另一方面,故障清除時(shí)刻的功角δc越小,則加速面積Sefh越大,呈現(xiàn)出“彈簧效應(yīng)”,即短路期間的減速是為短路清除后的加速而“蓄力”。

1.2 影響因素量化評(píng)價(jià)指標(biāo)

新能源外送單回線路上發(fā)生單相接地短路故障后非全相運(yùn)行場(chǎng)景,具有發(fā)生概率高、危害性大、代表性強(qiáng)的特點(diǎn)（分析見附錄B）。因此,本文將針對(duì)這一典型場(chǎng)景,對(duì)新能源場(chǎng)站調(diào)相機(jī)首擺功角反向擺動(dòng)時(shí)的暫態(tài)功角穩(wěn)定性進(jìn)行理論分析與仿真驗(yàn)證。為量化評(píng)價(jià)各影響因素對(duì)調(diào)相機(jī)功角穩(wěn)定性的影響,本文提出暫態(tài)穩(wěn)定裕度指標(biāo)ΔS。

由于調(diào)相機(jī)沒有原動(dòng)機(jī),故其穩(wěn)態(tài)有功出力近似為0。由式（4）可知,等值單機(jī)-無窮大系統(tǒng)的機(jī)械功率為:

短路期間的加速能量S1為:

非全相運(yùn)行期間的暫態(tài)加速能量S2為:

非全相運(yùn)行期間的最大暫態(tài)減速能量S3為:

定義暫態(tài)穩(wěn)定裕度ΔS為最大減速能量與總加速能量之差,即:

ΔS增大,表明調(diào)相機(jī)的功角穩(wěn)定性變好；反之,若ΔS減小,則代表調(diào)相機(jī)的功角穩(wěn)定性變差。在調(diào)相機(jī)保持暫態(tài)穩(wěn)定時(shí),也可以用首擺時(shí)最大搖擺角δmax表征其功角穩(wěn)定性大小,δmax越大,功角穩(wěn)定性越差。

2 影響因素分析

2.1 新能源-調(diào)相機(jī)與系統(tǒng)側(cè)的電氣距離

新能源距離系統(tǒng)等值發(fā)電機(jī)的電氣距離增大后,Y12減小,而且由式（1）可知,Y2或YL的減小會(huì)使I?′0增 大,I?〃0減小。進(jìn)而根據(jù)式（5）和式（7）可知,PE1、PE2和PE3均 會(huì) 下 移（下 移 后 的 曲 線 為P′E2和P′E3）,導(dǎo)致故障前調(diào)相機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的功角δ0、短路清除時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的功角δc及加速結(jié)束時(shí)刻功角δh右移,最大減速面積處所對(duì)應(yīng)的功角δj稍右移（如圖3（a）和圖3（b）所示,其中,電氣距離D′

圖3 各因素對(duì)同步調(diào)相機(jī)暫態(tài)功角穩(wěn)定性的影響Fig.3 Influence of various factors on transient rotorangle stability of synchronous condenser

當(dāng)短路中調(diào)相機(jī)功角反向擺動(dòng)時(shí),由于低電壓穿越期間新能源有功電流較小,PE2減幅不大,故S1可看做近似不變。對(duì)于非全相運(yùn)行期間的加速能量S2和 減 速 能 量S3,有δh-δc>0、δj-δh>0 及cosδh-cosδj>0,根據(jù)式（10）和式（11）可知,S2增大,S3減小,從而ΔS減小。因此,當(dāng)新能源與系統(tǒng)側(cè)的電氣距離增大時(shí),同步調(diào)相機(jī)的功角穩(wěn)定性將顯著降低。

2.2 調(diào)相機(jī)慣量

同步電機(jī)慣性時(shí)間常數(shù)的定義是在同步機(jī)的轉(zhuǎn)軸上加額定轉(zhuǎn)矩后,轉(zhuǎn)子從停頓狀態(tài)加速到額定轉(zhuǎn)速所需要的時(shí)間。本文以慣性時(shí)間常數(shù)作為系統(tǒng)慣量的表征指標(biāo)。

當(dāng)M1?M2時(shí),由式（5）和式（8）可得到:

當(dāng)M1變化時(shí),調(diào)相機(jī)等值電磁功率與機(jī)械功率曲線的相對(duì)位置沒有改變,即S3不變。由式（2）可知,Meq越小時(shí),越大。設(shè)故障持續(xù)時(shí)間為T,則有

式中:ω0為初始時(shí)刻調(diào)相機(jī)的角速度。

2.3 新能源暫態(tài)控制策略

2.3.1 新能源低電壓穿越控制深度

為保證系統(tǒng)發(fā)生故障后新能源機(jī)組能夠不間斷并網(wǎng)運(yùn)行,要求新能源機(jī)組具備故障期間減發(fā)有功出力的低電壓穿越能力。新能源低電壓穿越深度越深,表示故障期間新能源保留有功出力越小。根據(jù)式（1）、式（5）和式（7）,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋮?shù)確定時(shí),調(diào)相機(jī)等值電磁功率的大小主要取決于新能源注入電流,所以 故障期間 新能源有 功電流越大,即低 電壓穿越深度越淺,PE2曲線下移程度就越大。從式（2）和式（14）可知,如果短路時(shí)間相同,|PE2-PM|越大,則故障清除時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的功角δc相對(duì)于故障前穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)δ0的變化量,即|δc-δ0|也就越大。這表明隨著低電壓穿越深度從深到淺,短路中PE2曲線由上至下移動(dòng)（下移后的曲線為P′E2,對(duì)應(yīng)的運(yùn)行點(diǎn)為也隨之由小變大。

圖3（e）和圖3（f）是用等面積準(zhǔn)則解釋低電壓穿越深度變化對(duì)暫態(tài)能量影響的示意圖,其中,低電壓穿越深度′′。當(dāng)?shù)碗妷捍┰缴疃葟纳畹綔\變化時(shí),δc-δ0增大,δh-δc和PE2減小。若短路期間調(diào)相機(jī)功角減小,則有δc-δ0<0,δh-δc>0,cosδh-cosδj>0,這 時(shí) 低 電 壓 穿 越 深 度 的 降 低 會(huì)使S1和S2均減小。因?yàn)榈碗妷捍┰缴疃鹊淖兓粫?huì)引起PE3的改變,所以S3不變,故而調(diào)相機(jī)穩(wěn)定性增強(qiáng)。

因此,隨著低電壓穿越深度由深變淺,調(diào)相機(jī)的暫態(tài)功角穩(wěn)定性會(huì)得到提升。

2.3.2 新能源有功出力恢復(fù)速率

在實(shí)際系統(tǒng)中,新能源有功出力恢復(fù)的快慢取決于其控制策略。如附錄A 圖A1 所示,Vi,i=0,1,2,3,為故障清除后新能源有功出力恢復(fù)速率,且有V3

隨著新能源有功出力恢復(fù)速度的減小,PE的變化情況如圖3（g）至圖3（j）所示,此時(shí),實(shí)際上的PE不僅僅是δ的函數(shù),也是時(shí)間的函數(shù),會(huì)沿著設(shè)定恢復(fù)速率下的曲線組和既定的功角特性軌跡變化。圖3（g）至圖3（j）中,PE3為新能源有功出力完全恢復(fù)后的曲線,均為未完全恢復(fù)時(shí)的曲線。如圖3（g）所示,在故障清除瞬間,由于系統(tǒng)由單相故障變?yōu)榉侨噙\(yùn)行狀態(tài),調(diào)相機(jī)的有功出力運(yùn)行點(diǎn)從c點(diǎn)跳變到k點(diǎn)。在下一時(shí)刻,若新能源有功出力可以立即恢復(fù),則運(yùn)行點(diǎn)又會(huì)立刻變?yōu)閐點(diǎn),此后沿著PE3先左移后右移變化；而當(dāng)恢復(fù)速率減慢時(shí),運(yùn)行點(diǎn)跳變到k點(diǎn)之后會(huì)沿隨時(shí)間下移的PE曲線緩和地變化,如圖3（h）所示。

如圖3（h）、圖3（i）和圖3（j）所示,在恢復(fù)速率分別為V1、V2、V3時(shí),對(duì)應(yīng)的總加速能量S1+S2可以分 別 表 示 為:Sabcg′+Sd′g′h′、Sabcg″+Sd″g″h″以 及Sabcg?+Sd?g?h?；最 大 減 速 能 量S3可 分 別 表 示 為:Sh′i′j′、Sh″i″j″以及Sh?i?j?,以上變量均表示由其下標(biāo)字母所表示的點(diǎn)圍成的面積。當(dāng)恢復(fù)速率由V0減小為V1時(shí),在故障清除后調(diào)相機(jī)的等值功角會(huì)沿逐步跌落的PE曲線繼續(xù)減小。若調(diào)相機(jī)PE曲線的運(yùn)行點(diǎn)到達(dá)使Sabcg′=Sd′f′g′的′點(diǎn)時(shí),新能源有功出力 還未完 全恢復(fù),則下一時(shí)刻調(diào)相機(jī)運(yùn)行點(diǎn)繼續(xù)沿著恢復(fù)中的PE曲線組變化,功角正向擺動(dòng)。與立即恢復(fù)相比,以速率V1恢復(fù)時(shí),S1+S2與S3均會(huì)增大,但調(diào)相機(jī)減速階段時(shí)新能源有功出力的恢復(fù)程度要大于加速階段,這就使得減速面積的增幅小于加速面積的增幅,即ΔS3<ΔS1+ΔS2。因此,新能源有功出力恢復(fù)速率從V0變?yōu)閂1后,調(diào)相機(jī)的暫態(tài)功角穩(wěn)定性變差（如圖3（g）到圖3（h）所示）。

當(dāng)新能源恢復(fù)速率進(jìn)一步減小至V2乃至V3（趨近于0 s-1）時(shí),這一階段S3仍在增大,理論上的最 大 值 為Sh?i?j?,但 加 速 能 量S1≤Sabcg?=Sd?f?g?

因此,故障清除后新能源有功出力從立即恢復(fù)到減慢恢復(fù)速率,調(diào)相機(jī)的暫態(tài)功角穩(wěn)定性先降后升。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 含調(diào)相機(jī)的新能源送出簡(jiǎn)化系統(tǒng)

在PSD-BPA 軟件仿真平臺(tái)上構(gòu)建新能源送出簡(jiǎn)化仿真系統(tǒng),如附錄C 圖C1 所示。其中,分布式調(diào)相機(jī)總?cè)萘繛?50 MV·A,額定電壓為10.5 kV,慣性時(shí)間常數(shù)為5 s；等值發(fā)電機(jī)容量為1 500 MV·A、慣性時(shí)間常數(shù)為20 s；新能源為直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī),并入0.69 kV 母線,總裝機(jī)容量為550 MV·A,實(shí)際有功出力為450 MW。新能源場(chǎng)站內(nèi)安裝同步調(diào)相機(jī),二者匯集于35 kV 母線后,經(jīng)220 kV 單回線路和500 kV 雙回線路輸送至負(fù)荷。負(fù)荷為恒阻抗模型,額定功率為500 MW。電氣距離、調(diào)相機(jī)慣量、新能源低電壓穿越深度及有功出力恢復(fù)速率的參數(shù)變化情況見表1,其中,電氣距離的標(biāo)幺值以同一基準(zhǔn)容量1 000 MV·A 歸算。設(shè)置故障為0.5 s 時(shí)220 kV 線路電源側(cè)處發(fā)生單相瞬時(shí)故障,100 ms 后保護(hù)動(dòng)作將故障相切除,再經(jīng)1 s 后重合。

表1 簡(jiǎn)化系統(tǒng)關(guān)鍵仿真參數(shù)Table 1 Key simulation parameters of simplified system

在上述條件下進(jìn)行仿真,得到在送受端電氣距離、調(diào)相機(jī)慣量、新能源低電壓穿越深度及恢復(fù)速率變化時(shí)調(diào)相機(jī)的等值功角隨時(shí)間變化的曲線,如圖4 所示。上述4 種影響因素分別對(duì)應(yīng)圖4（a）、圖4（b）、圖4（c）和圖4（d）,圖中t為時(shí)間變量。

圖4 不同影響因素下的功角曲線Fig.4 Rotor-angle curves with different influence factors

從圖4（a）可知,新能源距離系統(tǒng)的電氣距離增大后,調(diào)相機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的功角增大,最大搖擺角δmax也隨之增大,當(dāng)電氣距離為1.54 p.u.時(shí),調(diào)相機(jī)功角失穩(wěn)。這表明調(diào)相機(jī)的暫態(tài)功角穩(wěn)定性隨新能源與系統(tǒng)電氣距離的增加而變差。

圖4（b）表明,調(diào)相機(jī)慣量對(duì)初始穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)沒有影響。M1越大,短路結(jié)束時(shí)刻的功角δc的絕對(duì)值越小,首擺時(shí)的δmax也越小,調(diào)相機(jī)的暫態(tài)功角穩(wěn)定性呈現(xiàn)出隨慣量增大而增大的趨勢(shì)。仿真結(jié)果與前述理論分析相一致。

圖4（c）是當(dāng)新能源低電壓穿越深度從80%降至30%時(shí)同步調(diào)相機(jī)的功角曲線。該圖表明,新能源低電壓穿越深度從深到淺變化時(shí),調(diào)相機(jī)暫態(tài)功角從失穩(wěn)（低電壓穿越深度為80%）變?yōu)榉€(wěn)定（低電壓穿越深度為30%～70%）。以δmax的大小來衡量,在低電壓穿越深度變淺的過程中,調(diào)相機(jī)功角穩(wěn)定性逐漸增強(qiáng)。

新能源有功出力恢復(fù)速率變化時(shí)調(diào)相機(jī)等值功角曲線如圖4（d）所示。當(dāng)恢復(fù)速率V≥100% s-1時(shí),恢復(fù)速率越小,調(diào)相機(jī)首擺功角減小得越多,則次擺最大搖擺角δmax增幅就越大,因而暫態(tài)穩(wěn)定性也就越差。當(dāng)新能源有功出力用時(shí)0.5～1 s 恢復(fù)時(shí),調(diào)相機(jī)功角失去穩(wěn)定；但當(dāng)V≤50% s-1時(shí),反向擺動(dòng)時(shí)的最小功角基本不再變化。同時(shí),S3的增大使得δmax較之立即恢復(fù)時(shí)不斷減小。因此,隨著恢復(fù)速率減慢,調(diào)相機(jī)的功角穩(wěn)定性會(huì)先減小后增大。

3.2 含新能源與調(diào)相機(jī)的多機(jī)系統(tǒng)

為驗(yàn)證新能源低電壓穿越控制策略對(duì)調(diào)相機(jī)功角穩(wěn)定性的影響在多機(jī)系統(tǒng)中的適應(yīng)性,構(gòu)建了如附錄C 圖C2 所示的含新能源與調(diào)相機(jī)的多機(jī)系統(tǒng)。該系統(tǒng)在IEEE 10 機(jī)39 節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行修改,用風(fēng)電場(chǎng)加調(diào)相機(jī)替代39 號(hào)母線上的同步發(fā)電機(jī)。其中,新能源有功出力為650 MW,調(diào)相機(jī)容量為150 MVA,低電壓穿越深度設(shè)為10%～100%和50%,新能源有功出力恢復(fù)速率設(shè)為立即恢復(fù)和0（立即恢復(fù)）～50% s-1。故障設(shè)置為1 s 時(shí)母線38 與母線29 之間的單回線路發(fā)生單相接地短路,100 ms 后保護(hù)動(dòng)作將故障相切除,再經(jīng)1 s 后重合。仿真結(jié)果如附錄C 圖C3 所示。由圖C3 可知,若首擺反向擺動(dòng)時(shí),隨著低電壓穿越深度的變深,調(diào)相機(jī)功角穩(wěn)定性變差；隨著恢復(fù)速率的減小,調(diào)相機(jī)的功角穩(wěn)定性先降低后提升。上述仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果相一致,驗(yàn)證了所得結(jié)論在多機(jī)系統(tǒng)的適應(yīng)性。

4 功角穩(wěn)定約束下新能源功率送出極限及影響因素靈敏度分析

4.1 功角穩(wěn)定約束下新能源功率送出極限

新能源場(chǎng)站功率送出極限由多因素決定,工程上常采用短路比（short circuit ratio,SCR）等指標(biāo)進(jìn)行估計(jì)。短路比是評(píng)價(jià)系統(tǒng)電網(wǎng)強(qiáng)度、評(píng)估新能源功率送出極限的實(shí)用綜合指標(biāo)。相關(guān)研究表明［20-21］,新能源并網(wǎng)系統(tǒng)電壓支撐能力較弱,當(dāng)故障清除后,新能源匯集地區(qū)易出現(xiàn)暫態(tài)過電壓或機(jī)組反復(fù)低電壓穿越的現(xiàn)象,甚至導(dǎo)致連鎖脫網(wǎng)事故。因此,故障后的電壓安全問題是目前限制新能源場(chǎng)站功率送出極限的主要因素。若在新能源場(chǎng)站安裝分布式調(diào)相機(jī),利用調(diào)相機(jī)瞬時(shí)動(dòng)態(tài)無功支撐與短路容量支撐的能力,可以提高新能源的功率送出極限。但是,由本文分析可知,新能源影響下的調(diào)相機(jī)面臨功角失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn),同樣存在約束新能源有功出力的可能。

表2 給出了新能源場(chǎng)站在有和無調(diào)相機(jī)2 種場(chǎng)景下受不同約束的功率送出極限,系統(tǒng)參數(shù)與3.1節(jié)相同。由表2 可知,當(dāng)不安裝調(diào)相機(jī)時(shí),受電壓安全及短路比的約束,新能源場(chǎng)站功率送出極限為216.2～290.0 MW,此時(shí)不存在功角穩(wěn)定約束。若按照3.1 節(jié)中的參數(shù)配置同步調(diào)相機(jī),則短路比約束下新能源場(chǎng)站的送出功率極限可提升至425.0～850.0 MW；考慮新能源容量限制及輸電通道的熱穩(wěn)定制約時(shí),新能源場(chǎng)站功率送出極限為550 MW；在調(diào)相機(jī)功角穩(wěn)定約束下,新能源場(chǎng)站的功率送出極限為468.0 MW。這一結(jié)果說明在新能源場(chǎng)站中增設(shè)調(diào)相機(jī)可以顯著增加新能源場(chǎng)站在電壓安全或短路比約束下的出力極限,但是調(diào)相機(jī)的功角穩(wěn)定性或?qū)⒊蔀橄拗菩履茉闯隽Φ闹饕s束之一。因此,分析功角穩(wěn)定性約束下的新能源送出功率極限,對(duì)保障新能源場(chǎng)站送出系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行具有指導(dǎo)意義。

表2 不同主導(dǎo)約束條件下新能源功率送出極限Table 2 Power dilivery limits of renewable energy under different dominant constraints

4.2 影響因素靈敏度分析

為進(jìn)一步挖掘新能源場(chǎng)站功率送出潛力,提高新能源功率送出水平,現(xiàn)對(duì)影響調(diào)相機(jī)暫態(tài)功角穩(wěn)定性因素進(jìn)行靈敏度分析。對(duì)各個(gè)影響因素進(jìn)行標(biāo)幺化處理（正常運(yùn)行狀態(tài)下的數(shù)值為基準(zhǔn)值,而新能源有功出力恢復(fù)速率選取100% s-1為基準(zhǔn),得到各影響因素與新能源功率送出極限關(guān)系,如圖5所示。

圖5 影響因素對(duì)新能源功率送出極限的靈敏度比較Fig.5 Sensitivity comparison of influence factors on power delivery limits of renewable energy

圖5 中曲線的斜率體現(xiàn)了新能源功率送出極限對(duì)不同影響因素的靈敏度。由圖5 可知,新能源功率送出極限對(duì)電氣距離與新能源有功出力恢復(fù)速率變化最敏感,低電壓穿越深度次之,對(duì)調(diào)相機(jī)慣量變化的敏感度最低。從曲線的變化來看,新能源有功出力恢復(fù)速率對(duì)新能源功率送出極限的影響最為顯著。新能源出力恢復(fù)速度從立即恢復(fù)降速至100% s-1恢復(fù)速率時(shí),新能源功率送出極限持續(xù)下降,當(dāng)恢復(fù)速度降低至100% s-1時(shí),送出極限最低,共降低了42 MW。若恢復(fù)速度進(jìn)一步降低,則新能源功率送出極限開始提升,當(dāng)恢復(fù)速度持續(xù)降低至30% s-1時(shí),新能源功率送出極限最大為550 MW,較立即恢復(fù)時(shí)提升了82 MW。新能源低電壓穿越深度從30%變化至80%時(shí),新能源功率送出極限從477 MW 降至433 MW。在合理變化范圍內(nèi),調(diào)相機(jī)慣量的影響程度最小:慣量從2 s 增至6 s,送出極限的變化量?jī)H為11 MW。

圖5 也直觀地反映了新能源控制策略對(duì)調(diào)相機(jī)功角穩(wěn)定性的影響,可為制定新能源控制策略提供參考。整體而言,低電壓穿越深度較淺時(shí),調(diào)相機(jī)的功角穩(wěn)定性較強(qiáng),但也增加了新能源定子變流器在短路過程中的過電流風(fēng)險(xiǎn)。因此,建議在變流器耐流能力范圍內(nèi),盡量降低新能源的低電壓穿越深度。另一方面,新能源有功出力恢復(fù)很快或很慢均有利于提升調(diào)相機(jī)的功角穩(wěn)定水平,但考慮到新能源自身的功率平衡,建議采用較快的有功出力恢復(fù)速率。

需要說明,在線路2 三相短路故障過程中,最不利低電壓穿越深度下的新能源功率送出極限為650 MW,顯著高于線路1 單相短路故障對(duì)新能源功率送出極限的約束。這也證明了對(duì)于新能源與調(diào)相機(jī)送出系統(tǒng),本文所討論的送出線發(fā)生單相故障場(chǎng)景具有典型性。

通過上述分析可知,功角穩(wěn)定約束下的新能源場(chǎng)站功率送出極限對(duì)新能源暫態(tài)控制等可控因素具有較高的靈敏度。因此,改進(jìn)新能源暫態(tài)特性以提升新能源功率送出極限具有很好的潛力。

5 結(jié)語

在新能源場(chǎng)站配置同步調(diào)相機(jī)可提升新能源并網(wǎng)強(qiáng)度,但同時(shí)引入了調(diào)相機(jī)的暫態(tài)功角穩(wěn)定約束。本文分析了影響調(diào)相機(jī)功角穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素,旨在為其運(yùn)行規(guī)劃及控制策略的制定提供理論基礎(chǔ),以期進(jìn)一步提升新能源的送出水平。得到以下主要結(jié)論。

1）新能源距系統(tǒng)側(cè)電氣距離越大,新能源有功電流會(huì)對(duì)調(diào)相機(jī)的暫態(tài)穩(wěn)定性產(chǎn)生越不利的影響。調(diào)相機(jī)的暫態(tài)功角穩(wěn)定性隨其慣量的增大而增大,但影響程度較小。

2）新能源的控制策略會(huì)對(duì)調(diào)相機(jī)的暫態(tài)穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。當(dāng)調(diào)相機(jī)首擺功角反向擺動(dòng)時(shí),隨著低電壓穿越深度從深到淺變化,調(diào)相機(jī)功角穩(wěn)定性變好；故障清除后新能源有功電流以恒速率斜坡恢復(fù)使調(diào)相機(jī)功角穩(wěn)定性隨新能源有功出力恢復(fù)速率的減慢先下降后提升。

需要指出,本文結(jié)論建立在一定理想假設(shè)及模型簡(jiǎn)化基礎(chǔ)上,可定性地反映該典型場(chǎng)景下的穩(wěn)定形態(tài)和影響因素,而欲定量求解實(shí)際新能源與調(diào)相機(jī)系統(tǒng)在功角穩(wěn)定性約束下的功率送出極限,還需借助更加精細(xì)的系統(tǒng)級(jí)建模和更大規(guī)模的仿真驗(yàn)證。

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