石富嶺，祁 琪，冮若嘉，劉學(xué)忠，趙海龍，祁 兵

（1.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院,北京市102206；2.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司,遼寧省沈陽市 110006；3.國網(wǎng)北京市電力公司,北京市101300）

0 引言

能源枯竭和環(huán)境污染形勢日益嚴峻,為實現(xiàn)“雙碳”目標(biāo),積極發(fā)展清潔能源供能、實施電能替代是中國能源結(jié)構(gòu)調(diào)整的重大戰(zhàn)略途徑之一［1］。電能在消費過程中無污染,其產(chǎn)出可依靠各種清潔能源,因此,實施電能替代可帶來較大的環(huán)境效益［2-3］,已逐漸成為替代化石能源的最佳選擇。在冬季供暖問題上,電采暖因其清潔高效、控制方式靈活等特點［4-6］在中國北方地區(qū)迅速得到普及。然而,由于電采暖設(shè)備功率較大且缺乏合理有序的控制機制,規(guī)模化接入極易造成尖峰負荷且對用戶側(cè)電壓造成沖擊［7］,嚴重影響低壓配電網(wǎng)電能質(zhì)量與安全運行。隨著政策的不斷推進,電采暖設(shè)備呈現(xiàn)持續(xù)增加的趨勢,在此背景下,亟需一種適用于電采暖設(shè)備的智能、快速控制方法,以應(yīng)對持續(xù)增長的電采暖設(shè)備給配電網(wǎng)運行帶來的挑戰(zhàn)。

近年來,國內(nèi)外學(xué)者針對電采暖負荷控制已經(jīng)開展了一些研究。在電采暖負荷模型建立及調(diào)控潛力分析方面,文獻［8-9］考慮不同用戶供暖需求的多樣性及用電行為的異質(zhì)性對電采暖負荷進行建模,建立區(qū)域供暖用電負荷模型；文獻［10］通過聚合算法將電采暖集群進行聚合,實現(xiàn)電采暖負荷聚合體的建模,以此分析其調(diào)控潛力；文獻［11］通過引入數(shù)值天氣預(yù)報處理室外溫度對電采暖設(shè)備功率的影響,對電采暖負荷的可調(diào)節(jié)能力進行精確評估。在電采暖設(shè)備優(yōu)化運行方面,文獻［12］提出一種考慮停電時段的電采暖設(shè)備日前優(yōu)化調(diào)度方法,用于提高用戶供暖可靠性；文獻［13-14］將電采暖與風(fēng)電協(xié)同運行,以緩解風(fēng)電并網(wǎng)對系統(tǒng)造成的調(diào)峰壓力；文獻［15］提出一種分散式的電采暖設(shè)備協(xié)同優(yōu)化運行策略,兼顧了用戶側(cè)的經(jīng)濟性和電網(wǎng)側(cè)的安全性；文獻［16］構(gòu)建了包含負荷聚合商的分布式電采暖設(shè)備調(diào)度架構(gòu),并利用改進深度確定性策略梯度（deep deterministic policy gradient,DDPG）算法對其進行控制；文獻［17］在分析家用電器電熱特性的基礎(chǔ)上,通過構(gòu)建電采暖設(shè)備“經(jīng)濟-低碳”運行優(yōu)化模型,采用顯式模型預(yù)測控制（explicit model predictive control,EMPC）對模型進行調(diào)控；文獻［18］提出一種面向空氣源熱泵和電采暖設(shè)備的預(yù)測規(guī)則控制方式,模擬建筑性能實現(xiàn)對單戶獨立式住宅的能源可調(diào)節(jié)潛力的研究。

上述文獻從不同角度較好地實現(xiàn)了對電采暖設(shè)備的建模與控制。然而,對于面向電采暖集群的控制需借助通信網(wǎng)絡(luò),通過數(shù)據(jù)采集上傳、控制參考點計算與指令下發(fā)的方式實現(xiàn)。當(dāng)通信系統(tǒng)中某個環(huán)節(jié)發(fā)生故障或延遲較高時,將導(dǎo)致控制策略失效。此外,面向電采暖集群的日前優(yōu)化策略也無法對日內(nèi)狀況實時響應(yīng)。為克服上述控制方式的弊端,對現(xiàn)有電采暖設(shè)備控制方式進行補充,本文提出一種電采暖設(shè)備自適應(yīng)控制方法,以實現(xiàn)電采暖設(shè)備的自主快速調(diào)控和多設(shè)備間無通信的協(xié)同控制。

本文介紹了電采暖設(shè)備的實時溫度控制策略及熱等效模型,并通過刻畫電采暖功率變化與區(qū)域內(nèi)電壓分布的關(guān)系函數(shù),分析區(qū)域內(nèi)節(jié)點電壓變化的關(guān)鍵影響因素。在此基礎(chǔ)上,提出電采暖設(shè)備自適應(yīng)控制架構(gòu):首先,利用內(nèi)嵌有自組織映射（selforganizing map,SOM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的非介入式智能電表實現(xiàn)對電采暖負荷的識別及活躍電采暖設(shè)備數(shù)量的動態(tài)跟蹤；進而,基于共享介質(zhì)爭用訪問機制和退避算法原理,提出具有調(diào)節(jié)沖突機制的電采暖設(shè)備自適應(yīng)控制方法；最后,通過算例分析,驗證了該控制方法可快速有效地降低負荷峰谷差、提高電能質(zhì)量并保證用戶用暖舒適度。

1 電采暖設(shè)備實時溫度控制策略及其熱等效模型

1.1 實時溫度控制策略

電采暖設(shè)備作為典型的熱儲能型設(shè)備,其功率一般不可調(diào)節(jié),僅有啟/停兩種控制狀態(tài)。在采用實時溫度控制策略運行時,設(shè)備依據(jù)當(dāng)前室溫Troom與設(shè)定溫度Tset的關(guān)系控制運行狀態(tài)。實時溫度控制策略如附錄A 圖A1 所示。設(shè)備運行過程中以固定頻率采集室內(nèi)溫度Troom,判斷是否處于設(shè)定溫度Tset所允許的上下閾值范圍內(nèi),即用戶滿意的最低溫度Tl,limit和最高溫度Tu,limit。若低于下限Tl,limit,則電采暖設(shè)備開機加熱,室內(nèi)獲取熱量、溫度上升；若超過上限Tu,limit,則設(shè)備停止加熱,室內(nèi)熱量散失、溫度下降。

1.2 電采暖-環(huán)境熱力學(xué)模型

為定量說明室內(nèi)溫度變化過程與電采暖設(shè)備啟/停之間的關(guān)系,本文采用文獻［19］提出的供暖單元簡化等效熱參數(shù)（equivalent thermal parameter,ETP）模型進行描述,其表達形式如式（1）、式（2）所示。

當(dāng)電采暖設(shè)備開啟時,記為狀態(tài)1,即st=1,有

當(dāng)電采暖設(shè)備關(guān)閉時,記為狀態(tài)0,即st=0,有

式中:Troom,t和Troom,t+1分別為t和t+1 時段的室內(nèi)溫度；Tout,t+1為t+1 時段的環(huán)境溫度；Q為電采暖設(shè)備的等值熱比率,由其熱轉(zhuǎn)換效率ηi和額定功率pi相乘得到,即Q=ηipi；e 為自然對數(shù)的底數(shù)；C和R分別為該房間的等效熱容與熱阻；Δt為計算時間步長。

電采暖設(shè)備運行時,室內(nèi)溫度需要滿足用戶對熱舒適度的需求。為了定量描述用戶對供暖溫度的滿意程度,引入溫度效用［20］評價指標(biāo),溫度效用函數(shù)如式（3）所示。

式中:E(Ti,room)為房間i的溫度效用；Ti,room為房間i的室內(nèi)實際溫度值,當(dāng)Ti,room處于溫度閾值范圍內(nèi)時,溫度效用為1,當(dāng)Ti,roomTu,limit時,溫度效用值的下降速度由參數(shù)λ決定,且λ∈(0,1)。

2 電采暖功率變化對電壓波動的影響分析

電采暖設(shè)備作為一種新型大功率負荷,其用電特性受地域和天氣影響大,群體一致性強。因此,大量電采暖設(shè)備的無序啟/停會造成較大的尖峰負荷和電壓波動,不僅影響居民正常的生活用電,也對電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行造成影響［21］。實際配電網(wǎng)運行環(huán)境中影響電壓的因素較為復(fù)雜,為了更直觀地說明電采暖功率變化與區(qū)域范圍內(nèi)電壓分布的關(guān)系,忽略其他因素,僅考慮電采暖設(shè)備阻抗與線路阻抗,簡化等效電路如附錄A 圖A2 所示。

假設(shè)電采暖設(shè)備均處于開啟狀態(tài),則此時設(shè)備EHm處 的 電 壓 值Um,on為:

式中:U0為家庭入口處電壓；Rm、Rn,n+1為線路中的等效阻抗；Uk為電采暖設(shè)備EHk所在位置處的電壓；Pm,rated為電采暖設(shè)備EHm的額定功率；m=1,2,…,N,N為電采暖設(shè)備數(shù)量。

當(dāng)電采暖設(shè)備EHm從開啟狀態(tài)切換到關(guān)閉狀態(tài)時,該位置處的電壓值Um,m_off為:

則設(shè)備EHm關(guān)閉前后該位置處的電壓波動量ΔUm為:

當(dāng)設(shè)備EHo(o≠m)從開啟狀態(tài)切換到關(guān)閉狀態(tài)時,在設(shè)備EHm處的電壓值Um,o_off為:

由式（4）—式（8）可知:

1）電采暖設(shè)備集群中任意設(shè)備處的電壓波動與該區(qū)域內(nèi)電采暖設(shè)備總數(shù)N密切相關(guān)；

2）電采暖設(shè)備的啟/停不僅會造成本地電壓波動,還會對同一饋線下其他電采暖設(shè)備所在節(jié)點的電壓造成影響。

3 電采暖設(shè)備自適應(yīng)控制方法

在第2 章分析的基礎(chǔ)上,為實現(xiàn)電采暖設(shè)備間無通信的協(xié)同控制,減小用電尖峰負荷并避免由多臺設(shè)備同時動作造成的電壓沖擊,本文提出基于共享介質(zhì)爭用訪問機制的電采暖設(shè)備自適應(yīng)控制方法。通過借鑒計算機通信領(lǐng)域的共享介質(zhì)爭用訪問［22］思想,解決配電變壓器、饋線等資源（共享介質(zhì)）的合理使用問題,各電采暖設(shè)備通過爭用訪問決定應(yīng)采取的調(diào)節(jié)動作與動作時刻,實現(xiàn)有序并網(wǎng)/脫網(wǎng)。該控制方法實施架構(gòu)如圖1 所示。

圖1 電采暖設(shè)備自適應(yīng)控制方法實施架構(gòu)Fig.1 Implementation framework of self-adaptive control method for electric heating equipment

1）各用戶所安裝智能電表均為可內(nèi)嵌負荷識別算法的非介入式智能電表；2）智能電表實現(xiàn)對用戶近期活躍電采暖設(shè)備數(shù)量的動態(tài)跟蹤；3）智能電表通過RS-485 傳輸線將電采暖設(shè)備數(shù)量上傳至樓宇抄表集中器進行匯總；4）樓宇抄表集中器首先將匯總后的電采暖設(shè)備數(shù)量通過RS-485 傳輸線下發(fā)至智能電表,然后再通過Zigbee 或WiFi 等無線方式下發(fā)至各電采暖設(shè)備自適應(yīng)控制模塊,內(nèi)嵌于模塊中的控制方法能根據(jù)實時監(jiān)測的環(huán)境信息和電氣信息自主判斷下一采樣時刻的設(shè)備工作狀態(tài),實現(xiàn)自適應(yīng)控制。該實施架構(gòu)的通信方式依托于樓宇現(xiàn)有通信資源,對通信的技術(shù)和成本要求較低,且通過智能電表下發(fā)該數(shù)量后,控制過程無需通信,可實現(xiàn)對電采暖設(shè)備的實時控制,解決了現(xiàn)有控制方式中無法快速響應(yīng)狀況變化的難題。

3.1 基于SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電采暖設(shè)備識別與數(shù)量動態(tài)跟蹤

SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法,其無須對樣本標(biāo)記的特點大大降低了模型訓(xùn)練的難度和成本,且支持在線自學(xué)習(xí),具有較強的非線性處理能力和實時性［23-24］。SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)僅由輸入層和競爭層兩層構(gòu)成。其中,輸入層神經(jīng)元的數(shù)量取決于輸入向量的維度,競爭層一般是二維平面結(jié)構(gòu),兩層各神經(jīng)元之間通過權(quán)值向量鏈接,在競爭層神經(jīng)元之間的競爭過程中實現(xiàn)對權(quán)重的更新,并按照相似性對輸入向量進行分類,實現(xiàn)聚類的功能。

電采暖設(shè)備的識別與數(shù)量動態(tài)跟蹤過程如下所示:

1）數(shù)據(jù)采集和預(yù)處理。通過在家庭入戶總線處安裝的智能電表對電壓、電流等電氣量進行采集,作為負荷識別的原始數(shù)據(jù),并對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理,降低因數(shù)據(jù)缺失或數(shù)據(jù)異常對負荷識別造成的影響。

2）負荷事件監(jiān)測。家庭用戶的負荷總功率等于其內(nèi)部各用電設(shè)備功率之和,用電設(shè)備的投切和狀態(tài)轉(zhuǎn)換（如電風(fēng)扇從1 擋調(diào)至2 擋）必然伴隨著總功率的變化。通過監(jiān)測采樣時間窗口內(nèi)的功率平均值和方差的變化情況,判斷有無負荷事件發(fā)生及事件發(fā)生的開始和結(jié)束時刻。

3）負荷事件聚類。根據(jù)負荷事件監(jiān)測結(jié)果,提取監(jiān)測窗口內(nèi)設(shè)備特征并進行處理,得到有功功率、無功功率、周期電流有效值、周期內(nèi)電流面積、周期電流峰值和電流諧波等暫態(tài)負荷特征,構(gòu)建特征向量對SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練,以“離線訓(xùn)練-在線應(yīng)用”的方式實現(xiàn)對家庭用電設(shè)備的聚類處理,最終處于同一競爭層神經(jīng)元的特征向量視為同一負荷類型。SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練流程如附錄A 圖A3 所示。

4）電采暖設(shè)備識別。SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后,將電采暖設(shè)備的典型負荷特征作為輸入進行聚類,SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會將該特征向量聚類到相應(yīng)的獲勝神經(jīng)元中,根據(jù)聚類結(jié)果確定電采暖負荷事件所在競爭層神經(jīng)元的位置,實現(xiàn)對電采暖設(shè)備的識別。

5）動態(tài)獲取家庭活躍電采暖設(shè)備數(shù)量。用戶家庭內(nèi)活躍的電采暖設(shè)備數(shù)量是指近期（如一周/一天）實際參與到室內(nèi)溫度調(diào)節(jié)的電采暖設(shè)備數(shù)量。為對其數(shù)量進行動態(tài)跟蹤,需對近期智能電表采集的用電數(shù)據(jù)進行負荷事件監(jiān)測和特征提取,得到相應(yīng)的負荷特征向量,再將負荷特征向量按時序輸入已訓(xùn)練SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),根據(jù)聚類結(jié)果確定電采暖設(shè)備的啟/停事件及其對應(yīng)的時間點,進而確定家庭內(nèi)活躍的電采暖設(shè)備數(shù)量。電采暖設(shè)備數(shù)量的計算公式如式（9）所示。

式中:r為活躍的電采暖設(shè)備數(shù)量動態(tài)跟蹤周期；Nr為周期r內(nèi)循環(huán)計數(shù)的電采暖設(shè)備數(shù)量,初始化為0；sr,h為周期r內(nèi)電采暖設(shè)備第h次變化狀態(tài)量,開啟事件時為+1,關(guān)閉事件時為-1；Ns為周期內(nèi)電采暖設(shè)備狀態(tài)事件變化的總次數(shù)。電采暖設(shè)備的數(shù)量Nr隨其狀態(tài)變化不斷更新,并最終將迭代過程中出現(xiàn)的最大值Nmax作為該跟蹤周期內(nèi)活躍的電采暖設(shè)備數(shù)量。

將上述方法嵌入圖1 實施架構(gòu)中的智能電表,以實現(xiàn)對電采暖負荷的識別與數(shù)量的動態(tài)跟蹤。

3.2 基于退避算法的電采暖設(shè)備自適應(yīng)控制方法

3.2.1 退避算法原理及應(yīng)用

退避算法［25］是一種應(yīng)用于CSMA/CD 協(xié)議［26］中的解決數(shù)據(jù)包傳輸沖突的技術(shù)。該算法在發(fā)生數(shù)據(jù)包傳輸沖突后,基于一定規(guī)則生成一段隨機時間,并在等待該隨機時長后再次進行數(shù)據(jù)傳輸任務(wù),從而避免二次沖突。常見的退避算法為二進制指數(shù)退避算法［27-28］,該算法的退避時間窗口隨著退避次數(shù)的增加呈二進制指數(shù)增長。退避時間窗口及退避時間的計算公式如式（10）所示。

式中:Wj為第j次退避的退避時間窗口；w0為初始退避時間窗口,一般為爭用期時間,即數(shù)據(jù)包在信道中傳輸時端到端往返所用的時間；bmax為最大退避次數(shù),當(dāng)退避次數(shù)大于bmax時,退避時間取最大值,避免因退避時間窗口的無限制增長造成的退避時間過長；tj,backoff為第j次退避的退避時間；arand為隨機生成的［0,1］之間的隨機數(shù)。

退避算法的核心思想在于初始退避時間窗口w0的設(shè)置。在以太網(wǎng)中,802.11 協(xié)議規(guī)定將綜合考慮了端到端的數(shù)據(jù)傳輸時延、轉(zhuǎn)發(fā)器時延、碰撞干擾時延等因素的爭用期作為退避的初始退避時間窗口,以降低數(shù)據(jù)包在信道傳輸過程中的碰撞概率。將此思想應(yīng)用到電采暖設(shè)備的控制中,為解決配電網(wǎng)饋線上共享電力資源的合理分配問題、避免設(shè)備同時啟/停造成電壓波動過大甚至越限的情況,電采暖設(shè)備在得到控制信號后進行一段時間的退避,確保設(shè)備有序地并/脫網(wǎng)。初始退避時間窗口w0的設(shè)置綜合考慮了電采暖設(shè)備數(shù)量、啟/停動作時間、控制時延等因素,如式（11）所示。

式中:c表示初始退避時間窗口對控制時延等其他因素的容忍程度,容忍程度越高,則參數(shù)c的設(shè)置值越小,且其最小值cmin=1；Taction為電采暖設(shè)備的啟/停動作時間。

3.2.2 電采暖設(shè)備自適應(yīng)控制方法及流程

根據(jù)上述退避算法原理在電采暖設(shè)備控制中的應(yīng)用,結(jié)合SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對電采暖設(shè)備數(shù)量的動態(tài)跟蹤,提出電采暖設(shè)備自適應(yīng)控制方法,控制框圖如圖2 所示。

圖2 電采暖設(shè)備自適應(yīng)控制框圖Fig.2 Block diagram of self-adaptive control for electric heating equipment

首先,該方法需要輸入原始參數(shù),包括電采暖設(shè)備數(shù)量N、設(shè)定溫度Tset及安全電壓范圍Usafe,即安全電壓下限Ul,limit與安全電壓上限Uu,limit；然后,根據(jù)實時采集的室內(nèi)溫度Ti,room和電壓信息Ui,判斷得到電采暖設(shè)備EHi下一時刻的控制狀態(tài)SEHi及對應(yīng)的第j次退避的退避時間ti,j,backoff,進而影響室內(nèi)溫度Ti,room和電壓狀態(tài)Ui,實現(xiàn)電采暖設(shè)備的自適應(yīng)控制?？刂屏鞒虉D如附錄A 圖A4 所示,具體步驟如下:

步驟1:初始化電采暖設(shè)備數(shù)量N、各房間設(shè)定溫度Tset、各電采暖設(shè)備的安全電壓范圍Usafe。

步驟2:電采暖設(shè)備EHi實時監(jiān)測當(dāng)前溫度Ti,room,若該房間室內(nèi)溫度Ti,room

步驟3:電采暖設(shè)備EHi監(jiān)測本地電壓Ui,若電壓Ui∈[Ul,limit,Uu,limit],則ti,1,backoff后執(zhí)行步驟4；若電壓Ui

步驟4:退避后再次監(jiān)測本地電壓Ui,若電壓Ui∈[Ul,limit,Uu,limit],則電采暖設(shè)備啟動。

步驟5:電采暖設(shè)備EHi實時監(jiān)測當(dāng)前溫度Ti,room,若室內(nèi)溫度Ti,room≥Tu,limit,則ti,1,backoff后電采暖設(shè)備EHi關(guān)閉。

通過步驟2 至步驟5 的循環(huán)執(zhí)行,實現(xiàn)對電采暖設(shè)備的自適應(yīng)控制。

4 算例分析

下文首先基于某樓宇某家庭的生活場景構(gòu)建算例,分別采用實時溫度控制策略、文獻［15］所提的魯棒優(yōu)化控制策略,以及本文所提自適應(yīng)控制方法3 種電采暖設(shè)備控制方式進行仿真。通過結(jié)果對比分析驗證所提控制方法的有效性及優(yōu)越性,并將所提控制方法擴展應(yīng)用至樓宇級以驗證所提控制方法及架構(gòu)的有效性。

4.1 算例簡述

該家庭住戶工作日從08:00 出門上班至18:00下班到家,即集中供暖時間為18:00—次日08:00。為保證18:00 住戶到家時各個房間的溫度已升至舒適區(qū)間,對電采暖設(shè)備的控制提前至16:30,即優(yōu)化時段為16:30—次日08:00。

優(yōu)化時段內(nèi)的室外溫度Tout如附錄A 圖A5 所示。室內(nèi)初始溫度Troom,0假設(shè)與16:30 的室外溫度相同,溫度和電壓的采樣間隔取Δt=1 s；房屋等效熱容C和等效熱阻R的設(shè)置參考文獻［29］；SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集為某供電局提供的智能電表歷史采集數(shù)據(jù),包括電壓、電流、有功功率及無功功率。對用電數(shù)據(jù)進行負荷事件監(jiān)測和特征提取,監(jiān)測窗口覆蓋3 個周期,提取每個周期內(nèi)的有功功率、無功功率、電流有效值、電流面積、電流最大值、3 次諧波電流、5 次諧波電流、7 次諧波電流等8 個特征值,共24 個特征值構(gòu)成特征向量,作為SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本。根據(jù)《電能質(zhì)量供電電壓偏差》,220 V 單相供電電壓偏差為標(biāo)稱電壓的+7%、-10%,即安全用電電壓下限為198 V、電壓上限為235.4 V。為留有一定的安全裕度,設(shè)定監(jiān)測電壓允許上下偏差分別為標(biāo)稱電壓的+6% 和-9%,即Ul,limit=200.2 V、Uu,limit=233.2 V,其余相關(guān)參數(shù)設(shè)置為:額定功率為2.5 kW、Tset=22 ℃、Tu,limit=26 ℃、Tl,limit=18 ℃、c=2、λ=0.4。

4.2 算例結(jié)果

4.2.1 活躍電采暖設(shè)備數(shù)量的獲取

將上述訓(xùn)練樣本作為SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入進行模型訓(xùn)練,競爭層神經(jīng)元個數(shù)為35,拓撲選擇7×5 的六邊形網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),模型訓(xùn)練結(jié)束后的聚類結(jié)果如附錄A 圖A6 所示。SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將1 120 組訓(xùn)練樣本成功聚類為14 種類別（深色六邊形所在位置）,每類負荷事件包含80 個樣本。為方便描述,以從下到上、從左到右的順序?qū)Ω偁帉由窠?jīng)元編號,并將獲勝神經(jīng)元的位置以“獲勝神經(jīng)元序號+競爭層神經(jīng)元序號”的方式標(biāo)出,如圖中橙色字體所示。將一電采暖負荷的開啟/關(guān)閉特征向量作為已訓(xùn)練SOM 模型的輸入進行聚類,模型輸出相應(yīng)的位置參數(shù),得到電采暖負荷的開啟/關(guān)閉特征向量所在獲勝神經(jīng)元的位置分別為Win4 6 和Win12 29。

本仿真取r=24 h,以24 h 作為滾動周期跟蹤家庭活躍的電采暖設(shè)備數(shù)量。家庭日前負荷曲線如附錄A 圖A7 所示。對日前負荷數(shù)據(jù)進行處理,將得到的負荷特征向量按時序輸入已訓(xùn)練SOM 模型,根據(jù)聚類結(jié)果確定電采暖設(shè)備的啟/停事件及其對應(yīng)的時間點,結(jié)合式（9）得到電采暖設(shè)備數(shù)量Nmax=5,進而根據(jù)式（11）得到w0=10。

4.2.2 家庭負荷功率及運行電壓情況

在MATLAB/Simulink 環(huán)境中搭建該家庭的電采暖設(shè)備等效電路模型,如附錄A 圖A8 所示。分析家庭內(nèi)部不同位置、不同數(shù)量的電采暖設(shè)備投切對電壓的影響,并以此為基礎(chǔ),分別采用3 種控制方式實現(xiàn)對電采暖設(shè)備的控制。負荷功率和電壓運行的仿真結(jié)果如圖3 所示。

圖3 不同控制方式下的負荷功率和電壓比較Fig.3 Comparison of load power and voltage in different control modes

3 種控制方式下電采暖設(shè)備的負荷功率波動曲線如圖3（a）所示。在實時溫度控制下,負荷峰值為12.5 kW,此時家庭內(nèi)5 臺電采暖設(shè)備同時運行,負荷谷值為0、峰谷差為12.5 kW,負荷峰值高且峰谷差大,這是因為實時溫度控制僅根據(jù)溫度狀況對電采暖設(shè)備進行啟/?？刂?出現(xiàn)了在同一時刻設(shè)備均處于運行狀態(tài)的情況。相比較而言,在自適應(yīng)控制和魯棒優(yōu)化控制兩種控制方式下,負荷峰值降為10 kW,峰谷差也縮小到10 kW,比實時溫度控制下的負荷峰值與峰谷差值均降低了20%,表明所提自適應(yīng)控制方法能夠有效抑制用電尖峰負荷、平抑負荷波動。

為對比分析不同控制方式對區(qū)域內(nèi)電壓的影響,任選一臺電采暖設(shè)備,觀察該設(shè)備所在位置的供電電壓偏差情況。以電采暖設(shè)備EH4為例,其電壓波動曲線如圖3（b）所示。在實時溫度控制下,電壓最小值為195.8 V,最大電壓偏差為-11%,電壓存在越下限情況；而在魯棒優(yōu)化控制和自適應(yīng)控制兩種情況下,該設(shè)備均能運行在安全電壓范圍內(nèi),電壓最小值分別為198.1 V、201.5 V,最大電壓偏差分別為-9.9%、-8.4%,表明所提自適應(yīng)控制方法能更好地避免電壓越限、提升整體電壓水平。

4.2.3 用戶熱舒適度

3 種控制方式下該家庭各房間的溫度變化情況如圖4 所示。分析圖4（a）、（b）可知,實時溫度控制和魯棒優(yōu)化控制能保證在18:00 將各房間溫度加熱到18 ℃以上,且之后在舒適范圍內(nèi)波動,根據(jù)式（3）可得用戶用暖時段內(nèi)的平均溫度效用為1,較好地滿足了用戶的熱舒適度要求。分析圖4（c）可知,在自 適 應(yīng) 控 制 下,1 號、2 號、3 號、4 號 房 間 溫 度 均 能 在18:00 達到18 ℃以上,5 號房間在18:10 將室溫加熱至18 ℃,未能按時將室溫加熱到用戶舒適范圍,且3 號 房 間 在21:13—21:47、5 號 房 間 在01:06—01:17 出現(xiàn)了短時間溫度越下限的情況,如圖4（c）紅圈所示,室溫分別降到了15.1 ℃和17.1 ℃,平均溫度效用為0.999,用戶舒適度有所降低。這是因為在該時段內(nèi)為保證電壓不越限,電采暖設(shè)備在開啟前執(zhí)行了較長的退避時間。

圖4 不同控制方式下的室內(nèi)溫度變化Fig.4 Indoor temperature changes in different control modes

基于上述自適應(yīng)控制在熱舒適度方面存在的不足,通過引入用戶基本舒適溫度Tbase對控制方法進行改進,提出改進自適應(yīng)控制方法,以解決因電采暖設(shè)備退避時間過長而影響用戶熱舒適度的問題。當(dāng)某房間需要開啟電采暖設(shè)備卻因電壓限制無法開啟時,其他房間溫度大于Tbase時設(shè)備即可關(guān)閉。Tbase的意義在于電能量的高效利用,即把房間加熱至Tu,limit所需的電能量及時轉(zhuǎn)讓給亟須開啟的電采暖設(shè)備,以減少待開啟設(shè)備的退避等待時間,提升用戶的整體用暖舒適度。

為驗證改進自適應(yīng)控制方法的有效性,以Tbase=22 ℃為例對改進方法下各房間的溫度變化進行仿真,結(jié)果如附錄A 圖A9 所示。由圖A9 可知,考慮Tbase后,雖然會增加個別房間升溫至Tu,limit的時間,但其室內(nèi)溫度仍處于設(shè)定的舒適溫度范圍內(nèi)。同時,由于該房間內(nèi)電采暖設(shè)備的自動關(guān)閉,不僅縮短了其他待開啟電采暖設(shè)備的等待時間,還使得區(qū)域內(nèi)電壓得到整體抬升。因此,改進自適應(yīng)控制方法可較好地保證用戶的整體用暖舒適度,進一步實現(xiàn)了電采暖設(shè)備的協(xié)同控制。

但需指出的是,由于魯棒優(yōu)化控制是基于智能電暖網(wǎng)絡(luò)的控制方法,與本文方法相比對數(shù)據(jù)通信依賴較強,若某通信環(huán)節(jié)發(fā)生故障或延遲較高,則會影響策略的執(zhí)行,且日前制定策略集無法做到根據(jù)實時量測數(shù)據(jù)快速響應(yīng)。以數(shù)值天氣預(yù)報為例,若魯棒優(yōu)化控制采用的數(shù)值天氣預(yù)報溫度與當(dāng)日實際溫度有偏差,假設(shè)優(yōu)化時段內(nèi)的實際溫度如附錄A圖A5 所示,則該策略按原策略集控制下的室內(nèi)溫度變化情況如圖5 所示。可以看出,該控制方式下會出現(xiàn)溫度越界情況,用戶熱舒適度降低,平均溫度效用為0.998,且偏差越大對溫度效用影響越明顯。而自適應(yīng)控制方法控制過程中無需通信,根據(jù)實時采集的室內(nèi)溫度和電壓信息進行控制,故與魯棒優(yōu)化控制相比具有更強的適應(yīng)性。

圖5 考慮數(shù)值天氣預(yù)報偏差的魯棒優(yōu)化控制溫度曲線Fig.5 Temperature curves under robust optimization control considering numerical weather prediction bias

4.2.4 樓宇負荷功率情況

將所提電采暖設(shè)備自適應(yīng)控制方法按圖1 中實施架構(gòu)擴展應(yīng)用至樓宇級。該樓宇共32 戶家庭,每戶家庭的電采暖設(shè)備內(nèi)部均含有電采暖設(shè)備自適應(yīng)控制模塊。不同家庭內(nèi)各房間初始溫度設(shè)置分兩種情況:情況1 為與初始室外溫度相同；情況2 為在18～26 ℃之間均勻分布。樓宇變壓器出線電壓設(shè)置為231 V,干線導(dǎo)線型號設(shè)置為10 平方BV 線。該樓宇電采暖負荷功率波動曲線如圖6 所示。實時溫度控制下,樓宇負荷峰值為322.5 kW,谷值為75 kW,負荷峰谷差為247.5 kW；而在自適應(yīng)控制下,樓宇負荷峰值為282.5 kW,谷值為97.5 kW,峰谷差為185 kW。與實時溫度控制相比,自適應(yīng)控制的負荷峰值和峰谷差分別降低了12.4%和25.25%,表明所提自適應(yīng)控制方法能夠有效應(yīng)用于樓宇級電采暖設(shè)備控制中,且在抑制用電尖峰負荷、平抑負荷波動方面有良好的效果。

圖6 不同控制方式下的樓宇電采暖負荷功率波動Fig.6 Power fluctuation of building electric heating load under different control modes

5 結(jié)語

本文針對大量電采暖設(shè)備無序接入引起的尖峰負荷與低電壓問題,提出一種基于共享介質(zhì)爭用訪問機制的電采暖設(shè)備自適應(yīng)控制方法。通過SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動態(tài)獲取并更新區(qū)域內(nèi)活躍的電采暖設(shè)備數(shù)量,在此基礎(chǔ)上,結(jié)合通信網(wǎng)絡(luò)信道訪問機制及退避算法思想,實現(xiàn)電采暖設(shè)備的自適應(yīng)控制。仿真結(jié)果驗證了所提方法在降低負荷峰值、減小負荷峰谷差、抑制電壓越限方面的有效性和優(yōu)越性以及所提架構(gòu)的有效性。該控制方法主要有如下優(yōu)點:1）通過本地實時量測數(shù)據(jù)實現(xiàn)電采暖設(shè)備狀態(tài)的快速判斷與自主控制,能快速響應(yīng)狀況變化；2）該方法控制過程無需通信,可靠性較強；3）該方法可根據(jù)所提實施架構(gòu)擴展至更大規(guī)模應(yīng)用,且架構(gòu)中的通信方式均依托已有通信資源,對技術(shù)和成本要求較低。

本文所提方法具有一定的實際應(yīng)用價值,為應(yīng)對電能替代中數(shù)量持續(xù)增加的電采暖設(shè)備無序接入引起的負荷波動與電能質(zhì)量問題提供了新的解決思路。然而,本文所提方法無法實現(xiàn)區(qū)域內(nèi)電采暖設(shè)備的最優(yōu)控制,其可調(diào)節(jié)潛力未得到充分挖掘利用。在未來研究中,將重點探索電采暖設(shè)備的集中式控制方法與本文所提控制方法在面向不同應(yīng)用場景時的協(xié)調(diào)配合。

本文研究得到國網(wǎng)北京市電力公司科技項目(SGBJSY00DKJS2100738)的資助，特此感謝！

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。