王睿 ,張煜 ,黃曉東 ,鄧祥輝 ,袁崠洋 ,丁瀟

（1.西安工業(yè)大學(xué) a.建筑工程學(xué)院；b.西安市軍民兩用土木工程測試技術(shù)與毀損分析重點實驗室，西安 710021；2.陜西路橋集團有限公司，西安 710000；3.浙江省交通運輸科學(xué)研究院，杭州 311305）

隨著中國交通建設(shè)不斷向西部山區(qū)延伸，在高地應(yīng)力軟巖地區(qū)修建隧道的工程也越來越多。這類軟巖由于自身強度較低，對施工的擾動反應(yīng)比較靈敏，且變形發(fā)展迅速[1-3]。如果不能及時采取有效的支護措施，可能出現(xiàn)圍巖大變形、初支開裂、侵限，甚至坍塌等事故，給工程造成嚴(yán)重的安全和質(zhì)量隱患[4-5]。準(zhǔn)確運用軟巖大變形隧道支護理論，選取合理的支護方案，對控制圍巖變形、提高圍巖自穩(wěn)能力、指導(dǎo)工程施工具有重大的研究價值和意義。

大量學(xué)者對軟巖大變形隧道支護理論和施工技術(shù)展開了卓有成效的工作。雷升祥等[6]考慮到傳統(tǒng)錨噴支護不能滿足軟巖隧道變形控制要求，提出了環(huán)向讓壓支護手段，從隧道開挖—支護過程中能量轉(zhuǎn)化的角度，闡明了環(huán)向讓壓支護的原理，運用結(jié)構(gòu)力學(xué)的解析法分析了影響支護結(jié)構(gòu)變形的主要因素，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，環(huán)向讓壓支護既能實現(xiàn)一定的支護阻力，又可以通過周長的縮短調(diào)整圍巖應(yīng)力及壓力，實現(xiàn)與高地應(yīng)力軟巖的流變特性相適應(yīng)，研究成果對軟巖隧道變形控制技術(shù)有重要價值。呂彩忠[7]在理想彈塑性模型中基于M-C 強度準(zhǔn)則，通過引入中間主應(yīng)力系數(shù)，推導(dǎo)了圓形隧道圍巖應(yīng)力和位移的解析解，得到了中間主應(yīng)力對圍巖抗剪強度參數(shù)的影響特性，研究成果有效提高了圍巖穩(wěn)定性。張德華等[8]結(jié)合蘭新鐵路大梁隧道發(fā)生的軟巖大變形，基于圍巖—支護特征理論，綜合分析了型鋼鋼架及格柵鋼架的支護機理及其適應(yīng)性，提出了適合于軟巖大變形的合理支護形式及相應(yīng)的處理措施，并通過繪制高地應(yīng)力軟巖隧道幾種可能的圍巖—支護特征曲線，為高地應(yīng)力軟巖隧道合理支護形式的確定提供了理論依據(jù)。Kova?evi? 等[9]根據(jù)軟巖隧道初期支護施作后圍巖變形仍持續(xù)發(fā)展的特征，采用蠕變黏塑性本構(gòu)方程，建立了軟巖隧道拱頂下沉預(yù)測模型，進而優(yōu)化了初期支護參數(shù)和施作時機。Lunardi[10]在大量現(xiàn)場實踐的基礎(chǔ)上，針對軟巖隧道提出了基于“新意法”的超前加固掌子面的全斷面開挖方法，將支護重點放在掌子面超前核心土上，通過采用可縮式支護系統(tǒng)加固掌子面超前核心圍巖、控制掌子面超前核心土變形，從而控制隧道圍巖的收斂變形，工程實踐證明，該方法在瑞士圣哥達(dá)基線等隧道中的應(yīng)用效果良好，但卻未能充分發(fā)揮圍巖自身的承載能力，且超前預(yù)加固的施工成本較高。張民慶等[11]針對蘭渝鐵路修建過程中出現(xiàn)的高地應(yīng)力軟巖大變形問題，采用釋放—約束平衡法，充分利用合理的預(yù)留變形量釋放地應(yīng)力，同時，結(jié)合加強初支、強化鎖腳、及時閉合、動態(tài)補強4 個措施約束變形，有效控制了高地應(yīng)力軟巖隧道大變形，但未能得到圍巖應(yīng)力釋放結(jié)束的節(jié)點時間，難以確定支護施作最佳時機，一定程度上會導(dǎo)致工程成本增高。劉宇鵬等[12]基于應(yīng)變軟化特性的深埋軟巖隧道彈塑性解，通過采用錨桿中性點理論，系統(tǒng)地分析了高地應(yīng)力軟巖隧道短錨桿支護失效機制，建立了軟巖隧道長、短錨桿聯(lián)合支護力學(xué)模型，得到了長、短錨桿聯(lián)合支護后的圍巖特征曲線，結(jié)果表明，該力學(xué)模型可充分考慮長錨桿與圍巖的相互作用，可為高地應(yīng)力軟巖隧道長錨桿設(shè)計提供一種新的計算方法，但長、短錨桿聯(lián)合支護施作難度較高，且一定程度上會影響現(xiàn)場其他工序的開展，增長施工周期。綜上所述，雖然眾多學(xué)者對軟巖大變形隧道支護理論進行了不同角度的研究，也提出了多種施工措施，一定程度上控制了圍巖變形，但未能系統(tǒng)分析隧道開挖后圍巖應(yīng)力重分布的狀態(tài)及圍巖松動圈的產(chǎn)生、發(fā)展規(guī)律，使得錨桿設(shè)計往往不能滿足現(xiàn)場需要，具有一定的局限性，因此還需開展系統(tǒng)研究。

筆者依據(jù)隧道圍巖松動圈支護理論，運用統(tǒng)一強度準(zhǔn)則，考慮中間主應(yīng)力影響，推導(dǎo)了軟巖大變形隧道圍巖松動圈厚度計算公式；結(jié)合安嵐高速謝家坡隧道，分析軟巖大變形隧道圍巖松動圈分布范圍和規(guī)律，提出長錨桿優(yōu)化加固措施，以控制圍巖變形、提高圍巖穩(wěn)定性。

1 軟巖大變形隧道圍巖松動圈的彈塑性理論計算

軟巖大變形隧道大多賦存較大的構(gòu)造應(yīng)力，有時甚至大于自重應(yīng)力，因此，在彈塑性分析時必須考慮中間主應(yīng)力對巖體強度和應(yīng)力狀態(tài)的影響。常用的Mohr-Coulomb 強度準(zhǔn)則和Hoek-Brown 強度準(zhǔn)則用于分析圍巖松動圈的彈塑性計算理論雖已較為成熟，但均未能考慮中間主應(yīng)力的影響，從而導(dǎo)致分析結(jié)果不準(zhǔn)確。而統(tǒng)一強度準(zhǔn)則不僅考慮了中間主應(yīng)力的影響，且能夠退化為Mohr-Coulomb 強度準(zhǔn)則和Hoek-Brown 強度準(zhǔn)則，在工程施工設(shè)計中有著廣泛應(yīng)用，因此，基于俞茂宏教授提出的統(tǒng)一強度準(zhǔn)則，對圍巖進行了彈塑性分析，得到塑性區(qū)的半徑，進一步結(jié)合松動圈的定義，得到軟巖大變形隧道圍巖松動圈半徑的計算公式。

1.1 計算模型

對圓形隧洞進行彈塑性應(yīng)力分析時，按照平面應(yīng)變問題考慮，力學(xué)模型的基本假設(shè)為：隧洞斷面等效為圓形，長度無限；初始地應(yīng)力P為靜水壓力，即側(cè)壓力系數(shù)為1；圍巖為均質(zhì)、各向同性、不可壓縮材料，且計算中不計體力影響。圍巖應(yīng)力狀態(tài)如圖1 所示。

圖1 彈塑性圍巖狀態(tài)應(yīng)力圖Fig.1 State stress diagram of elastic-plastic surrounding rock

1.2 圍巖松動圈厚度彈塑性分析

統(tǒng)一強度理論表達(dá)式為[13]

式中：c、φ分別為圍巖黏聚力和內(nèi)摩擦角；σ2為中間主應(yīng)力；σr為徑向應(yīng)力；σθ為切向應(yīng)力；b為中間主應(yīng)力影響系數(shù)，表征主切應(yīng)力及相應(yīng)面上的正應(yīng)力對材料破壞影響程度的系數(shù)，取值范圍為0

式中：σc、σt、τs分別為巖土類材料的抗壓強度、抗拉強度和抗剪強度。

對于平面應(yīng)變問題，當(dāng)材料進入塑性狀態(tài)時，縱向軸應(yīng)力是中間主應(yīng)力σ2，可以近似取徑向應(yīng)力σr與切向應(yīng)力σθ的平均值[13]，故式（1）中的中間主應(yīng)力為

式中：m為中間主應(yīng)力系數(shù)，0

將式（4）代入式（1）可得

為了簡化，記作

1.2.1 基本方程 軸對稱下的平衡方程，可以表示為

式中：r為圍巖任意一點到圓心的距離；u為徑向位移；μ為泊松比；E為彈性模量。

1.2.2 彈性區(qū)分析 在軸對稱應(yīng)力狀態(tài)下，彈性區(qū)的應(yīng)力可以通過應(yīng)力邊界條件和位移單值條件求得

式中：rp為隧道開挖半徑；P0為初始地應(yīng)力；σR為彈塑性交界面處徑向應(yīng)力。

1.2.3 塑性區(qū)分析 整理式（6）可以得到

將式（12）代入式（7），整理可以得到

式中：C0為積分常數(shù)。

由邊界條件當(dāng)r=r0時σrp=Pi可以求得

式中：Pi為支護反力。

將式（14）代入到式（13），可以求得

將式（15）代入到式（12）可得

式（15）、式（16）即為隧道圍巖塑性區(qū)應(yīng)力表達(dá)式。

1.2.4 塑性區(qū)半徑和松動圈半徑求解 在彈塑性交界面處，即r=Rp時，σr和σθ同時滿足彈性區(qū)和塑性區(qū)狀態(tài)方程式，則有

由式（11）可知σθp+σrp=2P0，根據(jù)式（15）、式（16）得

通過式（17）可以求得彈塑性交界面處的塑性區(qū)半徑Rp和彈塑性交界面上的徑向應(yīng)力σR。

根據(jù)松動圈的定義可知：在松動區(qū)邊界上，圍巖的切向應(yīng)力等于初始地應(yīng)力[13]，即σθ=P0，則由式（16）可得

通過式（20），求解松動圈半徑R0。

2 謝家坡隧道圍巖松動圈分析

2.1 工程概況

安嵐高速謝家坡隧道位于陜西省安康市漢濱區(qū)吉河鎮(zhèn)謝家坡附近，隧道穿越山脊，其中，左線ZK15+220～ZK18+090，長2 870 m；右線YK15+210～YK18+090，長2 880 m；隧道最大埋深284 m。該隧道屬構(gòu)造剝蝕低山地貌單元，地形起伏較大，隧址區(qū)高程391.0～670.0 m，相對高差約279.0 m。隧址區(qū)經(jīng)工程地質(zhì)調(diào)繪及鉆孔揭露，局部存在滑坡、泥石流等不良地質(zhì)作用，圍巖以炭質(zhì)千枚巖為主，主要由絹云母、綠泥石和石英組成，為細(xì)粒鱗片變晶結(jié)構(gòu)，強度低，呈薄層狀，完整性非常差。隧道施工時易產(chǎn)生垮塌、突泥、突水事件，隧道圍巖主要為V 級，強度和穩(wěn)定性較差，開挖后出現(xiàn)粉末化，并發(fā)生軟巖大變形，甚至出現(xiàn)初支嚴(yán)重侵限、型鋼拱架扭曲折斷現(xiàn)象，如圖2 所示。圍巖周邊收斂最大值達(dá)646 mm，拱頂下沉最大值達(dá)521 mm，依據(jù)此變形特點并結(jié)合相關(guān)文獻[14-15]可知，隧址位于高地應(yīng)力地區(qū)，且水平應(yīng)力大于豎直應(yīng)力，側(cè)壓力系數(shù)約為1.2。

圖2 初期支護破壞形式Fig.2 Damage forms of initial support

謝家坡隧道為單洞雙車道，凈空斷面如圖3 所示，初期支護設(shè)計參數(shù)如表1 所示。

表1 初期支護參數(shù)Table 1 Parameters of initial support

圖3 謝家坡隧道凈空斷面圖（單位：cm）Fig.3 Section diagram of Xiejiapo Tunnel (unit:cm)

為深入研究謝家坡隧道軟巖大變形對松動圈的影響，綜合典型的軟巖大變形隧道分級標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合對謝家坡隧道初始應(yīng)力場、地質(zhì)構(gòu)造、巖性和大變形規(guī)律的分析，制定了謝家坡隧道大變形分級標(biāo)準(zhǔn)[16-19]，如表2 所示。

表2 謝家坡隧道軟巖大變形分級標(biāo)準(zhǔn)Table 2 Classification criteria for large deformation of soft rocks in Xiejiapo Tunnel

2.2 理論計算

選取謝家坡隧道Ⅱ級大變形典型斷面YK17+740 和Ⅲ級大變形典型斷面YK17+290 分別進行圍巖松動圈理論計算。圍巖相關(guān)力學(xué)參數(shù)值由現(xiàn)場測試得到，如表3 所示。由式（3）可得中間主應(yīng)力系數(shù)b，由于千枚巖自身具有層理性，彈塑性解析計算中尚無法直接討論巖體的結(jié)構(gòu)構(gòu)造，只能通過物理力學(xué)參數(shù)間接反映巖體構(gòu)造，在計算中間主應(yīng)力影響系數(shù)時，現(xiàn)場實測的千枚巖的抗壓強度、抗拉強度和抗剪強度已經(jīng)考慮到千枚巖層理實際對強度的影響，結(jié)果見表4。

表3 圍巖相關(guān)力學(xué)參數(shù)Table 3 Mechanical parameters of surrounding rocks

表4 圍巖壓力計算Table 4 Pressure calculation of surrounding rock

豎直方向初始地應(yīng)力取自重應(yīng)力，側(cè)壓力系數(shù)λ取1.2；根據(jù)《公路隧道設(shè)計規(guī)范》（JTG 3370.1—2018）深埋隧道圍巖壓力由式（22）、式（23）計算得到。

豎直方向圍巖壓力

水平方向圍巖壓力

式中：s為圍巖級別；B為隧道開挖跨度；i為寬度影響系數(shù)。圍巖壓力計算結(jié)果如表4 所示。

由式（21）可知，松動圈半徑R0的大小與隧道開挖半徑r0、巖體強度指標(biāo)系數(shù)c和φ、中間主應(yīng)力b、初始地應(yīng)力場P0、支護反力Pi有關(guān)。在工程實際中，隧道開挖半徑、圍巖巖性、初始應(yīng)力狀態(tài)、中間主應(yīng)力已確定，但可通過改變支護反力Pi大小來改變松動圈厚度。故分別計算典型斷面在不同支護反力Pi（分別取圍巖壓力的10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%、100%）作用下所產(chǎn)生的松動圈厚度，計算結(jié)果如表5 所示，對應(yīng)曲線如圖4 所示。

表5 謝家坡隧道Ⅱ、Ⅲ級大變形斷面松動圈理論計算值Table 5 Theoretical calculated values of the loose circle in the large deformation section of class Ⅱ and Ⅲ section of Xiejiapo Tunnel

圖4 松動圈理論計算曲線Fig.4 Theoretical calculation curves of loose circle

由表5 和圖4 可以看出：

1）軟巖大變形級別越高，圍巖質(zhì)量越差，松動圈厚度越大；

2）總體上看，謝家坡隧道圍巖松動圈在橫斷面上分布差別不大，但由于高地應(yīng)力對初始地應(yīng)力場的影響，呈現(xiàn)出邊墻松動圈略大于拱頂?shù)默F(xiàn)象；

3）隨著支護反力的增大，對圍巖變形的約束能力增加，則松動圈厚度逐漸變小。

2.3 現(xiàn)場測試

2.3.1 測試方案 采用武漢中巖生產(chǎn)的RSMSY5(T)非金屬聲波測試儀，對謝家坡隧道Ⅱ級軟巖大變形YK17+740 斷面和Ⅲ級軟巖大變形YK17+290 斷面進行松動圈現(xiàn)場測試。利用超聲波在巖體中傳播時巖體完整性越好則波速越大、反之則波速越小的特性來確定松動圈的位置?，F(xiàn)場測試圍巖不同深度的巖體縱波波速，并繪制孔深—波速曲線圖，波速發(fā)生突變的位置就是圍巖處于松動狀態(tài)的邊界，即松動圈邊界?？紤]到測試區(qū)段圍巖條件、斷面面積、數(shù)據(jù)可靠性、測試可操作性、測試成本等因素，每個測試斷面布設(shè)4 個測孔，分別位于左、右邊墻距軌道面2 m 處，以及左、右拱部距軌道面7 m處。測孔與開挖面垂直，直徑80 mm，孔深10 m，由內(nèi)向外每0.5 m 讀取一次巖體縱波波速，測孔位置布設(shè)如圖5 所示。

圖5 測孔布設(shè)簡圖Fig.5 Layout diagram of sampling hole

2.3.2 測試結(jié)果分析 在典型斷面測得不同深度處巖體的縱波波速，繪制各測點的孔深—波速曲線，如圖6、圖7 所示。

圖6 YK17+740 斷面孔深—波速圖Fig.6 Hole depth-wave velocity diagram of YK17+740 section

圖7 YK17+290 斷面孔深—波速圖Fig.7 Hole depth-wave velocity diagram of YK17+290 section

在圖6 和圖7 中，以巖體縱波波速發(fā)生突變的位置作為松動圈邊界，故Ⅱ級軟巖大變形YK17+740 斷面邊墻（1#和4#孔）松動圈范圍為7.0～7.5 m，拱頂（2#和3#孔）松動圈范圍為6.5～7.0 m；Ⅲ級軟巖大變形YK17+290 斷面邊墻（1#和4#孔）松動圈范圍為8.0～8.5 m，拱頂（2#和3#孔）松動圈范圍為7.5～8.0 m，如表6 所示。

表6 測試斷面松動圈實測分布范圍Table 6 Measured distribution range of loose circle Of test section

由表5、表6 可見，在軟巖大變形隧道施工中，應(yīng)在隧道開挖后盡快施作初期支護，以控制圍巖變形和松動圈的擴張，但實際施工中，初期支護施作時圍巖應(yīng)力已部分釋放。就該工程而言，松動圈現(xiàn)場測試結(jié)果與支護反力取圍巖壓力的70%時的計算結(jié)果相符，說明謝家坡軟巖大變形隧道初期支護施作時圍巖應(yīng)力已釋放30%左右，Ⅱ級大變形松動圈厚度拱頂處為6.5～7.0 m，邊墻處為7.0～7.5 m；Ⅲ級大變形松動圈厚度拱頂處為7.5～8.0 m，邊墻處為8.0～8.5 m，可以此為依據(jù)優(yōu)化初期支護錨桿長度，控制圍巖變形。

3 優(yōu)化設(shè)計

由謝家坡隧道圍巖松動圈的理論計算和現(xiàn)場測試結(jié)果可見，原設(shè)計中錨桿長度明顯不足，未能達(dá)到預(yù)期的支護效果，應(yīng)對其優(yōu)化。

在實際工程中，錨桿長度應(yīng)根據(jù)式（24）確定。

式中：L1為錨桿錨固長度，m；L2為不穩(wěn)定巖層的厚度，m；L3為錨桿外露長度，m。

根據(jù)《巖土錨桿（索）技術(shù)規(guī)程》（CECS 22：2005），錨桿的錨固長度宜為300～500 mm；錨桿外露長度取決于鋼筋網(wǎng)、托板及螺母的厚度，應(yīng)取略小于噴射混凝土厚度的值；不穩(wěn)定巖體的厚度取松動圈厚度值。由此可得基于松動圈理論的謝家坡隧道軟巖大變形段錨桿長度優(yōu)化結(jié)果，見表7。

表7 錨桿長度優(yōu)化表Table 7 Optimization of anchor length

對錨桿長度優(yōu)化后的斷面進行持續(xù)監(jiān)控量測，結(jié)果表明，Ⅱ級軟巖大變形段周邊收斂最大值為236 mm，由Ⅱ級軟巖大變形轉(zhuǎn)變?yōu)镮 級軟巖大變形，Ⅲ級軟巖大變形段周邊收斂最大值為377 mm，由Ⅲ級軟巖大變形轉(zhuǎn)變?yōu)棰蚣壾泿r大變形，均遠(yuǎn)小于優(yōu)化前的變形量，表明根據(jù)圍巖松動圈的厚度優(yōu)化錨桿長度可有效控制圍巖變形。

4 結(jié)論

在統(tǒng)一強度理論的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了適用于軟巖大變形隧道的圍巖松動圈半徑計算公式，依托謝家坡隧道對軟巖大變形Ⅱ級和Ⅲ級典型斷面進行圍巖松動圈理論計算和現(xiàn)場實測，通過分析軟巖大變形隧道圍巖松動圈的分布范圍和規(guī)律，優(yōu)化了初期支護錨桿長度，有效控制了圍巖變形。主要研究結(jié)論如下：

1）采用統(tǒng)一強度準(zhǔn)則，考慮中間主應(yīng)力對圍巖應(yīng)力狀態(tài)的影響，推導(dǎo)得到適用于軟巖大變形隧道的松動圈半徑計算公式；且在軟巖大變形隧道中，隨著大變形級別的提高，支護阻力減小，松動圈厚度不斷增大。

2）高地應(yīng)力軟巖地區(qū)初始地應(yīng)力呈現(xiàn)為水平方向應(yīng)力大于豎直方向，結(jié)合現(xiàn)場監(jiān)測和理論計算可見，軟巖大變形隧道松動圈厚度在橫斷面上的分布也呈現(xiàn)邊墻大于拱頂，且在開挖后隨著應(yīng)力釋放不斷增大的規(guī)律，依據(jù)此特征對重點部位加強支護，并選取合理施作時機，可達(dá)到有效控制圍巖變形的目的。

3）根據(jù)松動圈的厚度和分布規(guī)律，采用長錨桿支護技術(shù)對軟巖大變形隧道支護結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化能有效控制圍巖變形，且經(jīng)濟性較好。