陳海斌

（山西寧武大運(yùn)華盛莊旺煤業(yè)有限公司， 山西 忻州 036799）

0 引言

我國是世界上主要的煤炭生產(chǎn)國之一。煉焦煤主要生產(chǎn)在具有長壁采煤工藝的礦山中。在過去十多年，長壁開采產(chǎn)生的煤炭份額一直在穩(wěn)步增加，而長壁開采的煤炭數(shù)量在減少。因此，長壁采礦設(shè)備的可靠性和使用壽命是首要考慮因素。機(jī)械化頂板支架用于長壁采礦開采，液壓立柱是基本支承元件。提高液壓支柱性能是研究的一個(gè)高度優(yōu)先的主題。目前，有限元法（FEM）被廣泛用于通過數(shù)值算法解決實(shí)體的實(shí)際問題。為了研究應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)并定義液壓立柱的基本參數(shù)，使用Solid Works Simulation 軟件包開發(fā)了有限元模型。該軟件提供了模擬工具來創(chuàng)建3D 產(chǎn)品設(shè)計(jì)并進(jìn)行所需的分析。通過使用SolidWorks Flow Simulation 的附加模塊，可以輕松模擬立柱周圍液壓油與金屬結(jié)構(gòu)之間的相互作用，并且明確了三維模型的參數(shù)和邊界條件。研究液壓支柱應(yīng)力- 應(yīng)變狀態(tài)的主要任務(wù)是指定模型的中心角α，并確定缸體厚度上的相關(guān)重要參數(shù)[1-6]。

1 角度α 對立柱模型有限元精度的影響

1.1 立柱簡介

立柱是雙作用液壓缸，又分為雙伸縮立柱、單伸縮立柱和機(jī)械加長桿立柱。是液壓支架的主要承載頂板壓力的部件之一。雙伸縮雙作用立柱，該類型立柱調(diào)高范圍大，屬于全二級液壓無級調(diào)高，操作方便靈活、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、加工要求高、成本比較高。多用于薄煤層和大高采)；單伸縮雙作用立柱特點(diǎn)為結(jié)構(gòu)簡單、可靠，屬于無級液壓調(diào)高，調(diào)整方便，但是調(diào)整范圍小，多用在小型放頂煤支架上。單伸縮雙作用帶機(jī)械加長桿立柱，其結(jié)構(gòu)簡單，調(diào)高范圍大，有液壓無級和機(jī)械加長桿兩種調(diào)高方式，經(jīng)常采用液壓無級調(diào)整高度。

可見無論什么類型的立柱結(jié)構(gòu)，都有液壓缸利用液壓油進(jìn)行伸縮驅(qū)動，立柱與油缸為聯(lián)動單元，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)組成較為復(fù)雜，如何利用有限元仿真軟件進(jìn)行精確的結(jié)構(gòu)參數(shù)合理性計(jì)算值得研究。該整體結(jié)構(gòu)受到了多種結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響，包括中心角和有限元網(wǎng)格質(zhì)量的影響，其他部件還包括機(jī)械部件和液壓部件，采用常規(guī)的方式對立柱油缸進(jìn)行精確建模有一定難度。

1.2 模型建立

以M138 型號液壓支架的液壓立柱油缸作為仿真模型進(jìn)行研究。三維模型的構(gòu)建是通過將工作圓筒的對稱輪廓、頭部和焊縫繞著中心角α 的縱軸旋轉(zhuǎn)而創(chuàng)建的，如圖1 所示。為了比較模型的質(zhì)量，選取了90°、180°和360°這三種角度。液壓缸的所有這些部件都使用了30 根Q345 鋼。該鋼具有以下性能：彈性模量E=2.05×1011Pa；屈服強(qiáng)度[σТ]=830×106Pa；泊松比μ=0.3。橫截面示意圖模型如圖2 所示。

圖1 液壓支架立柱油缸模型示意圖

圖2 液壓缸模型的輪廓

為了補(bǔ)償結(jié)構(gòu)中被忽略的部分對角度α 為90°、180°的模擬模型表面的影響，應(yīng)用了邊界條件“對稱”?！霸谇蛎嫔稀钡倪吔鐥l件，除了沿油缸縱軸的運(yùn)動外，適用于所有模型的油缸蓋的球形部分。在模擬裝配中組件交互條件時(shí)，指定了接觸條件“無干涉”和“表面到表面”選項(xiàng)。連接油管和油缸缸蓋的焊縫由單獨(dú)的單元建模。有限元分析中的單元尺寸按照建議指定為6 mm，網(wǎng)格類型為“實(shí)體網(wǎng)格劃分”“基于曲率的網(wǎng)格”。網(wǎng)格劃分采用自動劃分的方式。有限元尺寸的減小導(dǎo)致了研究過程中誤差的增加，并延長了計(jì)算時(shí)間[1-4]。

在加載氣缸模型時(shí)，對內(nèi)表面和氣缸蓋施加工作流體試驗(yàn)壓力；根據(jù)此類液壓立柱的強(qiáng)度試驗(yàn)技術(shù)和程序，試驗(yàn)壓力Р 的值為60 MPa。各型號采用氣缸延長0.25H、0.5H、0.75H、H，其中H 為液壓立柱M138第一級活塞桿延伸，如圖3 所示。

圖3 活塞桿在液壓支架立柱油缸的位置

1.3 數(shù)據(jù)求解

根據(jù)中心角度對每個(gè)模型在特定位置的模擬結(jié)果進(jìn)行讀數(shù)，如圖4 所示，使用α=90°的模型的讀數(shù)位置為NO.1、NO.2；使用α=180°的模型為NO.1、NO.2、NO.3；使用α=360°的模型為NO.1、NO.2、NO.3、NO.4。

圖4 在中心角度的模型上讀取數(shù)據(jù)的位置

作為上述模型的有限元解法的結(jié)果，定義了von Mises 應(yīng)力和不同位置的誤差，讀取讀數(shù)的位置，如圖5 所示。通過與中心角α=360°的模型獲得的結(jié)果進(jìn)行比較來計(jì)算誤差。圖5 顯示了計(jì)算誤差在外加壓力內(nèi)沿圓柱長度分布的示例。圖5 中α=90°和α=180°在油缸壓力負(fù)荷下，在每延長0.25 H 的施加壓力下，沿缸筒長度分布計(jì)算的平均誤差。

圖5 模型計(jì)算相對誤差計(jì)算結(jié)果

對所有模型變量獲得的誤差分析表明，α=90°模型的最大值為2.2%～3.8%，α=180°模型的最大值為2.0%～4.2%，在這些情況下，最大值位于焊縫附近。為了進(jìn)一步研究，中心角α=90°的模型更能滿足要求，因?yàn)槠涓_，使用需要更少的組件，從而減少了計(jì)算時(shí)間[5]。

2 尺寸參數(shù)的確定

隨著網(wǎng)格自動完成并且單元尺寸精確，網(wǎng)格在整個(gè)模型幾何中生成，只有一個(gè)單元尺寸，如圖6 所示。從圖6 中可以看出，默認(rèn)情況下程序沒有壓縮接觸區(qū)域，這表明結(jié)果中的最大誤差是在焊縫與油缸和油缸蓋接觸的區(qū)域。有必要分別確定油缸、油缸蓋和焊縫的尺寸[6]。

圖6 油缸模型自動生成網(wǎng)格

根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，確定為缸壁厚h 與缸壁中擬合的元素的整數(shù)數(shù)量Δ 的比率h/Δ。對于所考慮的液壓缸，壁厚為24 mm；因此，對于網(wǎng)格劃分的數(shù)值模擬，24 mm、12 mm、8 mm、6 mm、4 mm、3 mm、2 mm 的有限元尺寸可以用于氣缸和氣缸蓋，24 mm、12 mm、8 mm、6 mm、4 mm、3 mm、2 mm、1 mm、0.8 mm、0.5 mm、0.4 mm 的尺寸用于焊接。進(jìn)行對比模擬分析計(jì)算，確定von Mises 應(yīng)力，以證明4 mm 的尺寸對于油缸和油缸蓋是最佳的焊縫尺寸，而0.4 mm 的尺寸對于焊縫外缸體壁來說是最佳的。

3 結(jié)語

煤礦液壓支架是保障工作面安全穩(wěn)定開采的關(guān)鍵性設(shè)備，并且能為作業(yè)人員提供足夠的作業(yè)空間。液壓支架最主要的支撐部件為液壓立柱，該部件利用液壓油進(jìn)行驅(qū)動，實(shí)現(xiàn)長度的變化，油缸根據(jù)工序不同也將對其內(nèi)部油腔大小進(jìn)行變化。研究中開展了對液壓支撐立柱油缸的建模分析計(jì)算，利用SolidWorks FlowSimulation 對用于礦井工作面頂板支撐的液壓支柱油缸的有限元模型進(jìn)行了研究，為獲得合理的液壓支架立柱油缸結(jié)構(gòu)參數(shù)提供了依據(jù)。結(jié)果表明，根據(jù)仿真對多組尺寸參數(shù)的對比分析，中心角α=90°的模型是最合理的，油缸制造可按此角度進(jìn)行生產(chǎn)。在這種情況下，為了保證油缸的工作性能，焊縫尺寸必須小于氣缸和缸蓋壁厚的1/6，最好小于焊縫外缸體壁厚的1/160。