陳杭生，朱冬生，陳二雄，林成迪，胡廣濤

（1.中國(guó)科學(xué)院 廣州能源研究所，廣州 510640；2.中國(guó)科學(xué)院 可再生能源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510640；3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；4.三峽新能源陽(yáng)江發(fā)電有限公司，廣東陽(yáng)江 529532；5.榆林學(xué)院，陜西榆林 719000）

0 引言

降膜蒸發(fā)器是工業(yè)上常見(jiàn)的換熱設(shè)備，具有成膜均勻、蒸發(fā)速率穩(wěn)定、處理量大、耗能低等優(yōu)點(diǎn)，因此廣泛應(yīng)用于化學(xué)工業(yè)、制冷制熱以及海水淡化等方面［1］。近幾十年來(lái)，眾多學(xué)者在實(shí)驗(yàn)和理論推導(dǎo)及數(shù)值模擬方面對(duì)降膜蒸發(fā)過(guò)程做了大量的研究工作。

PARKEN 等［2］通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，分析水在2種不同管徑光滑管下的降膜蒸發(fā)情況，并且給出蒸發(fā)和沸騰條件下的傳熱關(guān)聯(lián)式。2003 年，F(xiàn)EDDAOUI 等［3］通過(guò)求解液膜與氣膜耦合的控制方程，研究表明流動(dòng)液膜的對(duì)流傳熱是壁面排熱的主要機(jī)制。郝麗等［4］數(shù)值模擬結(jié)果表明，豎直降膜蒸發(fā)器加熱管具有液膜薄，均勻性好的特點(diǎn)，管表面容易形成柱狀流，液膜厚度為1.0 mm。BIGHAM 等［5］采用兩相流法研究降膜蒸發(fā)現(xiàn)象，結(jié)果表明平均換熱系數(shù)隨著入口質(zhì)量流量及溫差的增大而增大。WANG 等［6］使用FLUENT 軟件對(duì)豎直管內(nèi)R113 在不同結(jié)構(gòu)條件下的氣液兩相逆流流動(dòng)特性進(jìn)行了數(shù)值研究，研究表明液膜波動(dòng)隨著管長(zhǎng)的增加而增強(qiáng)，當(dāng)管長(zhǎng)大于12 m 時(shí)，不能完全濕潤(rùn)壁面。謝迎春等［7］通過(guò)數(shù)值模擬得出，豎直管內(nèi)降膜過(guò)程中逆向氣流擾動(dòng)會(huì)改變穩(wěn)定段在管內(nèi)的分布位置與范圍。張?zhí)鞁傻龋?］通過(guò)試驗(yàn)研究了布液器參數(shù)對(duì)降膜流動(dòng)的影響，為避免有“干斑”出現(xiàn)，布液器環(huán)隙間距不應(yīng)小于0.5 mm。

本文將對(duì)液膜在不同長(zhǎng)、短軸比的三維變形管內(nèi)蒸發(fā)特性進(jìn)行數(shù)值模擬，探究三維變形管內(nèi)液膜流動(dòng)以及分布特點(diǎn)，并對(duì)比分析圓管和三維變形管內(nèi)的場(chǎng)協(xié)同性，為此類(lèi)降膜蒸發(fā)器的設(shè)計(jì)、優(yōu)化提供依據(jù)。

1 三維變形管

三維變形管結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示，其中結(jié)構(gòu)參數(shù)A 為長(zhǎng)軸，B 為短軸，P 為扭矩。三維變形管由基礎(chǔ)圓管壓扁后扭曲而成，沿管長(zhǎng)方向呈現(xiàn)出一種螺旋形狀，液體在變形管內(nèi)以螺旋方式流動(dòng)，流動(dòng)過(guò)程中會(huì)在垂直于主流的方向上產(chǎn)生二次流，加強(qiáng)液體的擾動(dòng)，有利于破壞邊界層，提高液體的傳熱效率［9］。圖1（b）為三維變形管自支撐示意，經(jīng)鋼帶捆扎后的三維變形管管束在最大變徑凸點(diǎn)處相互接觸，可形成自支撐結(jié)構(gòu)，減少振動(dòng)［10-11］。

圖1 三維變形管Fig.1 Three-dimensional deformed tube

2 模型與計(jì)算

2.1 幾何模型

本文對(duì)三維變形管進(jìn)行降膜蒸發(fā)的過(guò)程采用插件型布膜器使液體成膜。布膜器和管子之間存在一定的間隙，從而使液體能夠沿著間隙向下流動(dòng)鋪展成膜，建模區(qū)域如圖2 所示。

圖2 建模區(qū)域示意Fig.2 Schematic diagram of modeling area

利用SolidWorks 軟件建立相應(yīng)的圓管模型。在本文研究中，所有換熱管的長(zhǎng)度都為620 mm，布膜間隙為1.2 mm。采用圓管的直徑為25 mm，三維變形管一共有4 種模型：螺距P 為300 mm，長(zhǎng)、短軸比（即A/B）分別為1.16，1.30，1.47，1.67。其具體的幾何模型的結(jié)構(gòu)尺寸見(jiàn)表1。

表1 換熱管幾何模型結(jié)構(gòu)尺寸Tab.1 Geometric model structure size of heat transfer tube

在對(duì)換熱管幾何模型進(jìn)行建立時(shí)忽略換熱管和布膜器的壁厚，以其中一個(gè)三維變形管為例展示其幾何模型，如圖3 所示。

圖3 三維變形管幾何模型示意Fig.3 Schematic diagram of geometric model of three-dimensional deformed tube

2.2 數(shù)值模型及邊界條件

采用二維雙精度求解器進(jìn)行求解計(jì)算。選用VOF 模型和RNG κ-ε模型，并采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法對(duì)近壁區(qū)進(jìn)行處理。數(shù)值求解方法選用分離解法，時(shí)間離散格式采用非穩(wěn)態(tài)，壓力-速度耦合采用PISO 算法進(jìn)行求解。此外，壓力項(xiàng)采用PRESTO 算法，動(dòng)量、能量以及湍流參量的求解均采用二階迎風(fēng)格式，氣液界面的追蹤采用精度較高的Geo-Reconstruction 界面重構(gòu)技術(shù)。

本文模擬過(guò)程中采用的蒸發(fā)介質(zhì)水。入口邊界條件采用速度入口，并且定義了相應(yīng)的速度以及入口溫度；出口邊界條件選用壓力出口，并且定義了相應(yīng)的回流壓力和回流溫度；壁面條件給定了恒定溫度并將壁面設(shè)置為無(wú)滑移壁面。

2.3 網(wǎng)格劃分及無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

采用ICEM 軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，選用精度較高的六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，圖4 示出V 號(hào)三維變形管的局部網(wǎng)格示意。為了保證近壁面處計(jì)算精度以及氣液界面的準(zhǔn)確捕捉，對(duì)近壁面液膜流動(dòng)區(qū)域進(jìn)行加密，以保證計(jì)算結(jié)果的精度。

圖4 結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格局部示意Fig.4 Schematic diagram of Partial structured mesh

液膜平均厚度隨網(wǎng)格數(shù)量變化如圖5 所示。

圖5 液膜平均厚度隨網(wǎng)格數(shù)量變化Fig.5 Change of average thickness of the liquid film with the number of grids

為了滿足計(jì)算結(jié)果對(duì)網(wǎng)格數(shù)量的要求，進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。對(duì)近壁面處的網(wǎng)格進(jìn)行不同程度的加密，得到網(wǎng)格數(shù)量為50 萬(wàn)～140 萬(wàn)。由圖5可知，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到115 萬(wàn)時(shí)，增加網(wǎng)格數(shù)量對(duì)冷態(tài)模擬（無(wú)傳熱）情況下的液膜平均厚度影響不大，在兼顧計(jì)算精度和時(shí)間成本的前提下，選用網(wǎng)格數(shù)量為115 萬(wàn)進(jìn)行計(jì)算。

2.4 模擬結(jié)果的正確性

為了確認(rèn)數(shù)值模擬的正確性，對(duì)飽和水在圓管內(nèi)進(jìn)行降膜蒸發(fā)模擬，與前人的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。CHUN 等［12］降膜蒸發(fā)關(guān)聯(lián)式被廣泛使用，因此將模擬結(jié)果所得的傳熱系數(shù)與其經(jīng)驗(yàn)公式值進(jìn)行對(duì)比，其結(jié)果如圖6 所示。模擬值比經(jīng)驗(yàn)值大，主要是因?yàn)槟M過(guò)程對(duì)模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化，避免了介質(zhì)純度、管壁熱阻、測(cè)量?jī)x器等因素的影響，但兩者的最大誤差僅為5%，說(shuō)明了模擬過(guò)程中選用方法的可靠性和準(zhǔn)確性。

圖6 努塞爾數(shù)Nu 模擬值與經(jīng)驗(yàn)值對(duì)比Fig.6 Comparison between numerical value and empirical value of Nu

3 結(jié)果與分析

3.1 模擬結(jié)果初步分析

針對(duì)I 號(hào)圓管和V 號(hào)三維變形管的幾何模型，流體速度入口為1.2 m/s，流體進(jìn)口溫度設(shè)置為372.15 K，壁面溫度為374 K。

3.1.1 管內(nèi)速度分布

從圖7 中管內(nèi)速度分布可看出，I 號(hào)圓管內(nèi)流體在前半段分布較為均勻，速度沿管子中心呈同心圓狀，流動(dòng)較為平穩(wěn)；后半段流體速度分布產(chǎn)生了一定的波動(dòng)；在V 號(hào)三維變形管內(nèi)，流速呈現(xiàn)扭曲狀，主要是因?yàn)槿S變形管的螺旋管型使得管內(nèi)流體在沿軸向運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)同時(shí)受到離心力的作用，導(dǎo)致流體沿著管子扭曲方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，越靠近長(zhǎng)短軸交界處，所受到的擾動(dòng)就越激烈。

圖7 管內(nèi)速度分布Fig.7 Distribution chart of velocity in tube

3.1.2 管內(nèi)液膜分布

圖8 示出沿管長(zhǎng)方向不同截面的管內(nèi)液膜分布，在I 號(hào)圓管中不同截面液膜的分布基本一致，在換熱管前半段分布較為均勻，而后半段會(huì)產(chǎn)生一定的波動(dòng)。在V 號(hào)三維變形管內(nèi)，不同截面液膜的分布規(guī)律基本一致，順著換熱管扭曲的方向，液膜會(huì)聚集在長(zhǎng)軸與短軸之間，形成較厚的液膜，而在相反的方向所形成的液膜厚度就較薄。

圖8 管內(nèi)液膜分布Fig.8 Distribution chart of liquid film in tube

3.1.3 液膜厚度分布

取Y=0 剖切面進(jìn)行分析，圖9 示出液膜厚度沿管長(zhǎng)方向變化。

圖9 液膜厚度沿管長(zhǎng)方向變化Fig.9 Change of liquid film thickness along the length of the tube

在圓管內(nèi)前半段液膜流動(dòng)較平穩(wěn)，而后半段液膜會(huì)產(chǎn)生激烈的波動(dòng)，是因?yàn)楹蟀攵蔚囊耗ら_(kāi)始蒸發(fā)，所產(chǎn)生的蒸汽會(huì)對(duì)液膜的分布有所影響。在三維變形管內(nèi)，因扭矩的存在而使得液膜的分布具有周期性的變化規(guī)律，且呈現(xiàn)相應(yīng)的“波峰”和“波谷”。在三維變形管內(nèi)沿管長(zhǎng)方向的液膜平均厚度為1.18 mm，而在圓管內(nèi)平均值為1.36 mm，前者比后者減小了15.3%，說(shuō)明三維變形管內(nèi)液膜的傳熱熱阻會(huì)比圓管的小，更有利于熱量的傳遞。

3.1.4 液膜表面速度分布

取Y=0 剖切面進(jìn)行分析，圖10 示出液膜表面速度沿管長(zhǎng)方向變化。在圓管內(nèi)，前半段液膜表面速度分布較為平穩(wěn)，而在后半段會(huì)出現(xiàn)一定的波動(dòng)。在三維變形管內(nèi)液膜表面速度分布因扭矩的存在而呈現(xiàn)周期性的變化規(guī)律，分布更為平穩(wěn)。三維變形管內(nèi)的液膜表面速度平均值為1.04 m/s，而圓管內(nèi)的液膜表面速度平均值為1.16 m/s，前者比后者減小了10.3%，說(shuō)明在三維變形管內(nèi)液膜所受到的阻力比圓管的大，因此流動(dòng)得更為緩慢。

圖10 液膜表面速度沿管長(zhǎng)方向變化Fig.10 Change of surface velocity of liquid film along the length of the tube

3.1.5 液膜表面溫度分布

取Y=0 剖切面進(jìn)行分析，圖11 示出液膜表面溫度沿管長(zhǎng)方向變化。在圓管內(nèi)，液膜表面溫度沿著管長(zhǎng)的方向在逐漸地增大，且在后半段會(huì)出現(xiàn)微小的波動(dòng)；沿著管長(zhǎng)方向溫度的變化率在逐漸地降低。在三維變形管內(nèi)，液膜表面溫度總體上沿著管長(zhǎng)的方向呈現(xiàn)逐漸增長(zhǎng)的趨勢(shì)，但在中間管段因?yàn)槁菪鲃?dòng)出現(xiàn)小幅度的下降，然而溫度依然處于高位。在出口處三維變形管內(nèi)液膜表面溫度比圓管的高，說(shuō)明在三維變形管內(nèi)液膜溫度比圓管變化得更快。

圖11 液膜表面溫度沿管長(zhǎng)方向變化Fig.11 Change of surface temperature of liquid film along the length of the tube

3.1.6 液膜速度與溫度梯度協(xié)同角分布

換熱管的傳熱性能與速度和溫度梯度之間的協(xié)同角有關(guān)，協(xié)同角的表達(dá)式為［13］：

減薄熱邊界層以及增加流體中的擾動(dòng)其實(shí)質(zhì)都是要減小速度與溫度梯度間的夾角。

取Y=0 剖切面進(jìn)行分析，并在該剖切面上取液膜的等速線u=0.4 m/s，從圖12 中可以看出，在圓管內(nèi)前半段速度與溫度梯度協(xié)同角的分布較為平穩(wěn)，基本沒(méi)有發(fā)生太大的變化，而在后半段會(huì)出現(xiàn)一定的波動(dòng)。在三維變形管內(nèi)速度與溫度梯度協(xié)同角波動(dòng)得非常激烈，變化幅度相對(duì)圓管較大。總體來(lái)看，三維變形管內(nèi)的速度與溫度梯度協(xié)同角會(huì)比圓管的小，說(shuō)明在三維變形管內(nèi)速度場(chǎng)與溫度場(chǎng)的協(xié)同性比圓管的好，更有利于熱量的傳遞。

圖12 液膜速度與溫度梯度協(xié)同角沿管長(zhǎng)方向變化Fig.12 Change of synergistic angle between liquid film velocity and temperature gradient along the length of the tube

3.2 長(zhǎng)、短軸比對(duì)傳熱性能的影響

針對(duì)II～V 號(hào)三維變形管的幾何模型，流體速度入口為1.2 m/s，流體進(jìn)口溫度設(shè)置為372.15 K，壁面溫度為374 K。

3.2.1 長(zhǎng)、短軸比對(duì)液膜厚度的影響

取Y=0 剖切面進(jìn)行分析，并對(duì)液膜厚度取平均值，圖13 示出了不同長(zhǎng)、短軸比下液膜厚度的變化情況。隨著長(zhǎng)、短軸比的增大。液膜厚度在逐漸地減小，液膜的傳熱熱阻就會(huì)越小，越有利于熱量的傳遞。長(zhǎng)、短軸比從1.16 增加到1.67 時(shí)，液膜厚度從1.48 mm 減小到了1.24 mm，降低了16.2%。

圖13 液膜厚度隨長(zhǎng)、短軸比變化Fig.13 Change of liquid film thickness with major-minor axis ratio

3.2.2 長(zhǎng)、短軸比對(duì)液膜表面速度的影響

取Y=0 剖切面進(jìn)行分析，并對(duì)液膜表面速度取平均值，圖14 示出了不同長(zhǎng)、短軸比下液膜表面速度的變化情況。隨著長(zhǎng)、短軸比的增大。液膜表面速度在逐漸地減小，說(shuō)明長(zhǎng)、短軸比越大，液膜所受到的流動(dòng)阻力就會(huì)越大，從而流體的流動(dòng)就越緩慢。長(zhǎng)、短軸比從1.16 增加到1.67 時(shí)，液膜表面速度從1.28 m/s 減小到了1.13 m/s，降低了11.7%。

圖14 液膜表面速度隨長(zhǎng)、短軸比變化Fig.14 Change of surface velocity of liquid film with major-minor axis ratio

3.2.3 長(zhǎng)、短軸比對(duì)液膜速度與溫度梯度協(xié)同角的影響

取Y=0 剖切面上液膜等速線u=0.4 m/s 進(jìn)行分析，圖15 示出該等速線上液膜速度與溫度梯度協(xié)同角平均值隨長(zhǎng)、短軸比變化。隨著長(zhǎng)、短軸比的增大，液膜速度與溫度梯度協(xié)同角變得越來(lái)越小，說(shuō)明長(zhǎng)、短軸比越大，速度場(chǎng)與溫度場(chǎng)的協(xié)同性就越好，越有利于熱量的傳遞。

圖15 液膜速度與溫度梯度協(xié)同角隨長(zhǎng)短軸比變化Fig.15 Change of synergistic angle between liquid film velocity and temperature gradient with major-minor axis ratio

3.2.4 長(zhǎng)、短軸比對(duì)努塞爾數(shù)的影響

圖16 示出不同長(zhǎng)、短軸比下努塞爾數(shù)的變化情況，當(dāng)長(zhǎng)、短軸比從1.16 變化到1.67 時(shí)，努塞爾數(shù)從0.249 提高到0.276，增加10.8%。由前面分析知，長(zhǎng)、短軸比的增大不僅有利于減薄液膜厚度，而且提高了速度場(chǎng)與溫度場(chǎng)的協(xié)同性，還增強(qiáng)液膜的擾動(dòng)性，這3 方面都有利于提高液膜的換熱性能，因此液膜努塞爾數(shù)會(huì)隨著長(zhǎng)、短軸比的增大而增大。

圖16 努塞爾數(shù)Nu 隨長(zhǎng)、短軸比變化Fig.16 Change chart of Nu with major-minor axis ratio

4 應(yīng)用實(shí)例

某纖維素生產(chǎn)企業(yè)的廢水零排放項(xiàng)目，采用MVR 強(qiáng)制循環(huán)蒸發(fā)結(jié)晶系統(tǒng)，蒸發(fā)器采用鈦管TA2 作為換熱元件，殼體材質(zhì)為316L 不銹鋼。

三維變形管MVR 蒸發(fā)器優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)與普通圓管蒸發(fā)器的設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)比見(jiàn)表2，通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，在總換熱量同為10 753.5 kW 的情況下，采用三維變形管MVR 蒸發(fā)器較普通圓管蒸發(fā)器設(shè)計(jì)工況計(jì)算綜合傳熱系數(shù)提高了35.8%，換熱面積減少26.7%，體積縮小35.7%。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)定證實(shí)已達(dá)到設(shè)計(jì)要求，表明采用三維變形管MVR 蒸發(fā)器可以節(jié)省換熱材料和運(yùn)輸成本，具有良好的強(qiáng)化傳熱效果。

表2 性能參數(shù)對(duì)比Tab.2 Comparison chart of performance parameters

5 結(jié)論

（1）相對(duì)于圓管，三維變形管內(nèi)液膜的流動(dòng)為螺旋流動(dòng)，速度更為緩慢，且具有一定的周期性的變化規(guī)律。在三維變形管內(nèi)液膜的厚度會(huì)比圓管減少15.3%，溫度場(chǎng)與速度場(chǎng)的協(xié)同性比圓管的好，有利于提升管內(nèi)的傳熱效率。

（2）在長(zhǎng)、短軸比為1.16～1.67 的范圍內(nèi)，隨著長(zhǎng)、短軸比的增大，三維變形管內(nèi)液膜的厚度會(huì)逐漸地減小，速度更為緩慢，溫度場(chǎng)與速度場(chǎng)的協(xié)同性越好，最終努塞爾數(shù)會(huì)從0.249 提高到0.276。

（3）將三維變形管應(yīng)用于MVR 蒸發(fā)器中，具有良好的換熱效果，可節(jié)省換熱材料。