帥澤豪，王 凱，，羅光釗，王 玥，劉厚林，張 嶺

（1.江蘇大學(xué) 流體機(jī)械工程技術(shù)研究中心，江蘇鎮(zhèn)江 212013；2.新鄉(xiāng)航空工業(yè)（集團(tuán)）有限公司，河南新鄉(xiāng) 453003；3.西安航天動(dòng)力研究所，西安 710199；4.中國(guó)航發(fā)西安動(dòng)力控制科技有限公司，西安 710077）

0 引言

航空燃油泵是飛機(jī)燃油系統(tǒng)的重要組成部分，具有大流量、高轉(zhuǎn)速的特點(diǎn)，其功能以輸送各類(lèi)航空燃油為主。由于飛機(jī)通常在極端、嚴(yán)酷的環(huán)境中運(yùn)行，燃油泵的空化現(xiàn)象較為嚴(yán)重，對(duì)過(guò)流部件造成了汽蝕破壞，嚴(yán)重影響了燃油泵的穩(wěn)定供油性能［1］?？栈殉蔀橹萍s燃油泵發(fā)展的重要因素之一。

現(xiàn)已有很多專(zhuān)家對(duì)燃油泵的空化性能展開(kāi)了研究。高翔等［2］針對(duì)航空燃油泵的汽蝕問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種效率與汽蝕雙目標(biāo)優(yōu)化方法，優(yōu)化后設(shè)計(jì)工況下效率提升了1.2%，必須汽蝕余量降低了12.5%。陳婭等［3］對(duì)某高速燃油泵的空化性能進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)燃油泵的空化現(xiàn)象隨著有效汽蝕余量的減小而逐漸劇烈。王維軍［4］研究了某航空燃油泵的空化性能，發(fā)現(xiàn)空化造成了燃油泵載荷的非定常變化，使得葉片破壞較為嚴(yán)重。趙偉國(guó)等［5］通過(guò)在離心泵葉片吸力面前緣處布置凹槽、橫向障礙物及不連續(xù)障礙物3 種不同結(jié)構(gòu)，研究了葉片吸力面不同結(jié)構(gòu)對(duì)離心泵空化性能的影響，結(jié)果表明，3 種結(jié)構(gòu)都能夠有效地減小空泡體積，其中布置橫向障礙物對(duì)葉輪空化性能的改善效果最佳。賀青等［6］采用正交試驗(yàn)法研究了葉輪出口直徑、出口寬度、葉片厚度及葉片數(shù)等因素對(duì)燃油泵汽蝕性能的影響，優(yōu)化后的燃油泵汽蝕性能顯著提升。劉曉超等［7］采用數(shù)值模擬與試驗(yàn)相結(jié)合的方式，通過(guò)改變?nèi)~片包角，抑制了空化的發(fā)展，提升了燃油泵的空化性能。

綜上所述，通過(guò)優(yōu)化葉輪結(jié)構(gòu)來(lái)提升燃油泵空化性能是一個(gè)重要研究方向，而針對(duì)燃油泵葉片根部結(jié)構(gòu)對(duì)空化性能影響的研究還較少，本文設(shè)計(jì)了一種葉輪根部圓弧結(jié)構(gòu)，采用數(shù)值模擬與試驗(yàn)相結(jié)合的方式，分析了葉根區(qū)域的空泡分布情況及空泡非定常變化、葉片壓力載荷以及壓力脈動(dòng)特性，發(fā)現(xiàn)葉根圓弧結(jié)構(gòu)對(duì)葉片根部空化性能有明顯的改善。

1 研究模型

1.1 原始模型

采用的航空燃油泵計(jì)算域包括進(jìn)口延長(zhǎng)段、閥門(mén)流道、葉輪、壓水室、出口彎管和出口延長(zhǎng)段，如圖1 所示，其設(shè)計(jì)參數(shù)：轉(zhuǎn)速為26 400 r/min，葉片數(shù)6 片。

圖1 燃油離心泵計(jì)算域Fig.1 Computational domain of fuel centrifugal pump

1.2 網(wǎng)格劃分及無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

在進(jìn)行數(shù)值模擬過(guò)程中，定義無(wú)量綱化揚(yáng)程系數(shù)ψ：

式中，g 為重力加速度，m/s2；H 為揚(yáng)程，m；u2為葉輪出口圓周速度，m/s，u2=πD2n /60；D2為葉輪出口直徑，mm；n 為轉(zhuǎn)速，r/min。

圖2 示出了燃油離心泵網(wǎng)格數(shù)與揚(yáng)程系數(shù)的關(guān)系曲線(xiàn)，圖3 示出了燃油離心泵模型整體網(wǎng)格。從圖中可以看出當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到240 萬(wàn)后，揚(yáng)程系數(shù)趨于穩(wěn)定，不再變化，綜合考慮后選擇240 萬(wàn)網(wǎng)格方案作為本文的研究方案。

圖2 燃油泵網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Fig.2 Grid independence verification of fuel pump

圖3 燃油泵網(wǎng)格劃分Fig.3 Meshing of fuel pump

1.3 數(shù)值計(jì)算方法及試驗(yàn)驗(yàn)證

1.3.1 試驗(yàn)驗(yàn)證及湍流模型選取

空化可能會(huì)導(dǎo)致燃油泵內(nèi)實(shí)際流量低于理論值，通過(guò)試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比，可以間接驗(yàn)證數(shù)值模擬的正確性［8-15］。試驗(yàn)時(shí)，在不同空化數(shù)下連續(xù)運(yùn)行燃油離心泵，發(fā)現(xiàn)在葉輪根部位置有大量空泡聚集，并且隨著空化數(shù)的減小，空泡逐漸增大，葉根部位的汽蝕破壞更加嚴(yán)重，如圖4 所示。因此本文對(duì)葉輪的葉片根部結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，以便提高燃油泵的空化性能。

圖4 燃油泵葉片根部空蝕破壞Fig.4 Cavitation damage at the root of the fuel pump blade

將葉片根部由直角結(jié)構(gòu)改為圓弧結(jié)構(gòu)如圖5所示，使得燃油更易向徑向下游流動(dòng)，減小水力損失，改善葉輪流道輪轂處流場(chǎng)，避免在輪轂后腔位置產(chǎn)生較大的能量損失。

圖5 葉根圓弧結(jié)構(gòu)示意Fig.5 Schematic diagram of arc at the root of the fuel pump blade

為了進(jìn)一步選取合適的湍流模型進(jìn)行后續(xù)數(shù)值計(jì)算，對(duì)不同湍流模型下燃油泵的揚(yáng)程與試驗(yàn)值進(jìn)行了對(duì)比分析。圖6 示出了該試驗(yàn)的原理，圖中邊框內(nèi)為被測(cè)的燃油離心泵。圖7 示出不同湍流模型下燃油離心泵揚(yáng)程特性對(duì)比曲線(xiàn)。由圖中可知，SST 模型計(jì)算的性能曲線(xiàn)與試驗(yàn)性能曲線(xiàn)較為接近，相對(duì)誤差在3%以?xún)?nèi)。

圖6 試驗(yàn)原理Fig.6 Schematic diagram of the test

圖7 燃油泵揚(yáng)程特性對(duì)比曲線(xiàn)Fig.7 Comparison curve of fuel pump lift characteristics

圖8 示出了改進(jìn)后的葉輪y+值，網(wǎng)格壁面y+值小于10，符合本文流場(chǎng)計(jì)算時(shí)湍流模型對(duì)于壁面函數(shù)的要求。因此，后續(xù)數(shù)值研究均采用SST模型。

圖8 葉輪y+分布Fig.8 y+ distribution diagram of impeller

1.3.2 空化模型選取

本文所采用的是應(yīng)用較為廣泛的Zwart-Gerber-Belamri（ZGB）空化模型，此空化模型基于Rayleigh-Plesset（R-P）方程推導(dǎo)而來(lái)。

1.3.3 邊界條件設(shè)置

進(jìn)口邊界條件采用壓力進(jìn)口，設(shè)定初始燃油體積分?jǐn)?shù)為1，蒸汽體積分?jǐn)?shù)為0；出口采用質(zhì)量流量出口邊界條件，質(zhì)量流量Q=6.31 kg/s。固壁邊界條件采用無(wú)滑移的邊界，流場(chǎng)設(shè)置壁面為光滑壁面。非定常計(jì)算時(shí)，葉輪每轉(zhuǎn)2°對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行一次計(jì)算，時(shí)間步長(zhǎng)為1.262 63×10-5s，計(jì)算總?cè)?shù)10 圈，總時(shí)長(zhǎng)0.027 272 7 s，選取一個(gè)穩(wěn)定周期內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

1.3.4 介質(zhì)屬性設(shè)置

工作介質(zhì)為高溫燃油（溫度為132 ℃），其主要參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 航空燃油介質(zhì)參數(shù)Tab.1 Parameters of aviation fuel medium

2 結(jié)果與分析

2.1 葉根圓弧對(duì)空化性能的影響

圖9 示出離心泵空化特性曲線(xiàn)，不同工況流量下，在空化數(shù)大于臨界值之前，雖然空化數(shù)在發(fā)生變化，但揚(yáng)程系數(shù)卻幾乎不變。隨著空化數(shù)逐漸降低到臨界值，揚(yáng)程系數(shù)發(fā)生了突變，下降幅度極大。

圖9 燃油泵空化特性曲線(xiàn)Fig.9 Cavitation characteristic curve of fuel pump

定義揚(yáng)程系數(shù)下降3%時(shí)對(duì)應(yīng)的空化數(shù)為臨界空化系數(shù)σc。燃油泵的原方案與改進(jìn)方案臨界空化數(shù)σc對(duì)比見(jiàn)表2。在0.8Qd工況下，改進(jìn)方案的臨界空化數(shù)比原方案減小了4.4%；在1.0Qd工況下，臨界空化數(shù)比原方案減小了6.0%；在1.2Qd工況下，臨界空化數(shù)比原方案減小了1.8%。

表2 燃油泵臨界空化數(shù)對(duì)比Tab.2 Comparison of critical cavitation numbers for fuel pumps

2.2 葉根圓弧葉片表面載荷分布

在葉輪輪轂的中間位置設(shè)置一條曲線(xiàn)，將其作為葉片表面壓力載荷取樣點(diǎn)，如圖10 所示，r/R2為徑向方向上相對(duì)位置，r 為某一監(jiān)測(cè)點(diǎn)的半徑，R2為葉輪出口半徑。

圖10 葉片壓力載荷采樣曲線(xiàn)Fig.10 Sampling curve of blade pressure load

圖11 示出在1.2Qd流量工況下，空化數(shù)σ=0.10的條件下，原方案與改進(jìn)方案葉片吸力面壓力載荷變化曲線(xiàn)。

圖11 葉片吸力面載荷分布（σ=0.10）Fig.11 Load distribution on blade suction surface（σ=0.10）

由圖中可知，在大流量工況下，原方案中S1和S2 低壓區(qū)占比最大，其中S1 低壓空化區(qū)所占比例為24.8%，S2 低壓空化區(qū)所占比例為35.5%，S5 的葉根壓力明顯高于其他葉片。改進(jìn)方案中S1 在徑向方向上低壓空泡區(qū)所占比例為18.4%，相比原方案下降6.4%。S2 低壓空泡區(qū)較長(zhǎng)，表明在大流量工況下空化對(duì)葉片2 背面壓力影響增大；S5 曲線(xiàn)葉根壓力明顯下降，但高于飽和蒸汽壓；S3，S4，S6 等低壓區(qū)占比有不同程度的下降，下降幅度在3%以?xún)?nèi)。

圖12 示出在1.2Qd流量工況下，空化數(shù)σ=0.05 的條件下，原方案與改進(jìn)方案葉片吸力面壓力載荷變化曲線(xiàn)。由圖可知，隨著空化數(shù)的降低，葉片吸力面各曲線(xiàn)低壓區(qū)占比均有不同程度的增大。各曲線(xiàn)低壓空化區(qū)所占比例均大于12%，其中曲線(xiàn)S1，S2 所占比例分別達(dá)到45%和49%。而改進(jìn)方案中各曲線(xiàn)低壓區(qū)占比均有不同程度的減少，其中S1，S2 曲線(xiàn)低壓空化區(qū)所占比例分別為38%和46%，相比原方案占比有所下降，下降幅度最高達(dá)7%。

圖12 葉片吸力面載荷分布（σ=0.05）Fig.12 Load distribution on blade suction surface（σ=0.05）

2.3 葉根圓弧對(duì)空泡分布的影響

圖13 示出在空化數(shù)σ=0.10 的條件下，原結(jié)構(gòu)與葉根結(jié)構(gòu)空泡區(qū)域分布對(duì)比，其中空泡體積分?jǐn)?shù)αv≥0.1。在0.8Qd流量工況下，原結(jié)構(gòu)只在部分流道內(nèi)形成空泡，隨著流量增大，空泡體積和分布區(qū)域隨之增加。而葉根圓弧改進(jìn)方案在0.8Qd流量工況下葉輪各流道無(wú)明顯空泡產(chǎn)生；在1.0Qd流量工況下，在部分流道輪轂處開(kāi)始形成空泡，在離隔舌端較遠(yuǎn)的流道內(nèi)沒(méi)有空泡聚集；在1.2Qd流量工況下，空泡體積和分布區(qū)域有所增大，在遠(yuǎn)離隔舌的流道內(nèi)依舊沒(méi)有空泡聚集。

圖13 原方案和改進(jìn)方案空泡分布對(duì)比（σ=0.10）Fig.13 Comparison of cavitation distribution between the original scheme and the improved scheme（σ=0.10）

通過(guò)對(duì)比分析葉根空泡的分布可知，隨著流量的增大，空泡體積和分布區(qū)域也逐漸增大，小流量工況下，原方案和葉根圓弧改進(jìn)方案幾乎沒(méi)有空泡生成；在大流量工況下，空泡主要聚集在延伸葉片對(duì)應(yīng)吸力面流道及靠近隔舌端流道的輪轂位置。葉根圓弧改進(jìn)方案與原方案空泡分布規(guī)律相似，但葉根圓弧結(jié)構(gòu)的空泡體積明顯減少，減少量最高達(dá)51%。

圖14 示出在空化數(shù)σ=0.05 的條件下，原結(jié)構(gòu)與葉根圓弧結(jié)構(gòu)的空泡分布對(duì)比。原方案在小流量工況下，所有流道葉根部位就已經(jīng)出現(xiàn)空泡聚集，而且隨著流量增大，空泡體積也增大；改進(jìn)方案在小流量工況下，只有部分葉片根部形成了空泡分布區(qū)，隨著流量的增大，空泡的分布面積也增大，在大流量工況下，所有流道均出現(xiàn)了空泡，且體積分?jǐn)?shù)也較大。通過(guò)對(duì)比空化數(shù)σ=0.05 時(shí)不同流量下兩方案葉片根部空泡分布可以看出，葉根圓弧改進(jìn)方案在各個(gè)流量工況下空泡分布區(qū)域均小于原方案，其中在小流量工況和設(shè)計(jì)工況下優(yōu)化效果最明顯，最大減少比例為37%。

通過(guò)對(duì)比分析不同空化數(shù)下的空泡分布可知，在空化數(shù)σ=0.05 時(shí)，葉輪流道的空化現(xiàn)象更為嚴(yán)重。為了進(jìn)一步研究葉根圓弧改進(jìn)方案下空泡的非定常演變規(guī)律，針對(duì)空化較為嚴(yán)重的工況（σ=0.05）進(jìn)行重點(diǎn)分析。選擇T0～T8 時(shí)刻分析葉片根部的空泡變化過(guò)程。在T0 時(shí)刻葉輪與壓水室的相對(duì)位置如圖15 所示，葉輪逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，ΔT=10Δt。

圖15 T0 時(shí)刻葉輪位置示意Fig.15 Schematic diagram of impeller position at time T0

圖16 示出分別在0.8Qd，1.0Qd，1.2Qd流量工況下的葉片根部空泡隨著時(shí)間變化的過(guò)程。在0.8Qd流量工況下，T0 時(shí)刻流道A，B，C，E 及F 有空泡聚集，其中在流道F 空泡面積最大，在離隔舌較遠(yuǎn)的流道D 內(nèi)幾乎沒(méi)有空泡形成。與此同時(shí)，在葉輪工作過(guò)程中，流道A，B，C 空泡有逐漸減小的趨勢(shì)，而在流道E，F(xiàn) 規(guī)律相反。流道D 空泡生成時(shí)間較晚，在向隔舌位置移動(dòng)時(shí)空泡面積不斷增加；流道A 和流道D 輪轂位置的空泡經(jīng)歷了較為完整的發(fā)生、發(fā)展及潰滅過(guò)程。

圖16 葉片根部空泡非定常演變Fig.16 Unsteady evolution of cavitation at the root of blade

在1.0Qd流量工況下，葉輪各流道在整個(gè)周期內(nèi)經(jīng)歷了空泡的發(fā)展和潰滅，空泡體積分?jǐn)?shù)在較小流量工況下有所增大，其中在流道D 內(nèi)空泡發(fā)生和潰滅時(shí)間有所延遲。

在1.2Qd流量工況下，葉輪各流道內(nèi)空化的發(fā)展已經(jīng)很充分，空泡非定常周期性過(guò)程表現(xiàn)為空泡分布區(qū)域的增大和減小。在葉輪徑向方向上空泡分布區(qū)的長(zhǎng)度隨時(shí)間增大。對(duì)葉輪流道空泡的分布規(guī)律進(jìn)行分析可以知道，葉片根部的空泡分布具有明顯的非定常周期性規(guī)律。

2.4 葉根圓弧對(duì)壓力脈動(dòng)特性的影響

為了分析設(shè)計(jì)工況下燃油離心泵內(nèi)部流場(chǎng)壓力脈動(dòng)的特性，通過(guò)在不同位置設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)來(lái)監(jiān)測(cè)壓力脈動(dòng)。本文選擇離隔舌較近的A，B，F(xiàn) 這3個(gè)流道及隔舌位置共設(shè)置7 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，壓力脈動(dòng)測(cè)點(diǎn)分布如圖17 所示。

圖17 壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)Fig.17 Pressure monitoring points

圖18 示出不同空化數(shù)下原方案與葉根圓弧改進(jìn)方案的壓力脈動(dòng)頻域。原方案與葉根圓弧改進(jìn)方案流道監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)主頻均為440 Hz，與葉輪軸頻一致。

圖18 燃油泵內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)頻域?qū)Ρ菷ig.18 Frequency domain comparison of pressure pulsation at monitoring points in the fuel pump

由圖中可知，當(dāng)空化數(shù)由0.10減小到0.05時(shí)，設(shè)置在葉輪流道各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)幅值均發(fā)生了變化，分布規(guī)律沒(méi)有改變，監(jiān)測(cè)點(diǎn)Y-A-1 壓力脈動(dòng)幅值始終最大。

與原方案相比，改進(jìn)方案流道在出口處的監(jiān)測(cè)點(diǎn)Y-A-1、Y-B-1、Y-F-1 相較于靠近葉根的監(jiān)測(cè)點(diǎn)Y-A-2、Y-B-2、Y-F-2 幅值有更為明顯的下降，其中Y-A-1 最多下降24.7%，Y-B-1 最多下降38.35%，Y-F-1 最多下降14.21%。

隔舌區(qū)域監(jiān)測(cè)點(diǎn)T-1 主頻為2 640 Hz，與葉頻一致，其諧頻為葉頻倍頻，這是因?yàn)槿~片與隔舌間的動(dòng)靜干涉影響起主要作用。與原方案相比，改進(jìn)方案監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)幅值下降幅度小于3%。

3 結(jié)論

（1）在0.8Qd，1.0Qd，1.2Qd流量工況下，葉根圓弧結(jié)構(gòu)臨界空化數(shù)分別減小了4.4%，6.0%，1.8%。

（2）葉根圓弧結(jié)構(gòu)空泡體積相比原結(jié)構(gòu)有所下降，最多下降51%。

（3）葉根圓弧改進(jìn)方案的葉片表面壓力載荷壓力低于飽和蒸汽壓的占比有所下降，降低幅度最高達(dá)7%。

（4）經(jīng)過(guò)結(jié)構(gòu)改進(jìn)之后的葉根圓弧方案，其設(shè)置在葉輪流道的監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)主頻為1 倍軸頻；設(shè)置在隔舌的監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)主頻為1 倍葉頻；葉根圓弧改進(jìn)方案的多數(shù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)幅值有比較大的下降，其中監(jiān)測(cè)點(diǎn)Y-B-1 脈動(dòng)幅值下降幅度最大，達(dá)38.35%。