姚 夏，李志敏，吳如楠，毛飛宇，龔曉鵬

北斗三號PPP-B2b信號時間同步性能分析

姚 夏1，李志敏2，吳如楠3，毛飛宇3，龔曉鵬3

（1. 武漢大學 測繪學院，武漢 430079；2. 西安機電信息技術研究所，西安 710065；3. 武漢大學 衛(wèi)星導航定位技術研究中心，武漢 430079）

針對目前對北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)（BDS）PPP-B2b信號用于時間同步服務研究較少的問題，提出一種北斗三號衛(wèi)星導航系統(tǒng)（BDS-3，簡稱北斗三號）PPP-B2b信號時間同步性能分析方法：采用精密單點定位（PPP）方法對BDS-3 PPP-B2b的時間同步性能進行分析；然后利用中國區(qū)域內20條不同長度的基線進行驗證。實驗結果表明，目前PPP-B2b的北斗三號和全球定位系統(tǒng)（GPS）的衛(wèi)星鐘差標準差（STD）基本優(yōu)于0.2 ns；基于PPP-B2b改正數(shù)的北斗三號和GPS時間同步精度分別可以達到0.28和0.46 ns，其中PPP-B2b的北斗三號時間同步精度與使用法國國家空間研究中心（CNES）的實時產品精度相當。因此，基于BDS PPP-B2b的服務可以實現(xiàn)中國及周邊地區(qū)亞納秒級的時間同步。

北斗三號（BDS-3）；精密單點定位（PPP）；時間同步；全球定位系統(tǒng)（GPS）

0 引言

隨著信息化時代的發(fā)展，新一代信息通信技術、工業(yè)互聯(lián)網以及軍用武器平臺等對時間同步的精度提出了納秒甚至亞納秒級的要求；而傳統(tǒng)的無線電長波和短波等時間同步方法已經不能滿足其精度需求。近年來，以全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）技術為代表的時間傳遞技術，以其精度高、機動性好以及測量全天候等優(yōu)點成為時頻領域的研究熱點[1]。

早在20世紀80年代，文獻[2]提出了共視（common view，CV）技術用于時間傳遞。然而，共視法的時間傳遞性能易受基線距離影響，不能實現(xiàn)全球范圍內的高精度時間傳遞。精密單點定位（precise point positioning，PPP）技術可以實現(xiàn)亞納秒級的PPP時間同步精度[3-6]，這為高精度時間同步提供了新方案。

北斗三號衛(wèi)星導航系統(tǒng)（BeiDou-3 navigation satellite system，BDS-3）（簡稱北斗三號）已于2020年7月31日建成并向全球用戶提供服務[7]，其在地球同步軌道（geostationary earth orbit，GEO）衛(wèi)星播發(fā)用于PPP服務的B2b信號（PPP-B2b），為中國及周邊區(qū)域提供PPP服務[8]。目前對PPP-B2b信號的研究主要關注其信號質量以及定位精度。其中，文獻[9-10]對PPP-B2b信號的組成和產品質量進行了分析。文獻[11]對PPP-B2b的服務性能進行了評估，北斗三號系統(tǒng)軌道產品徑向誤差約為0.1 m，切向和法向誤差約為0.3 m；衛(wèi)星鐘差誤差的均方根（root mean square，RMS）為2.26 ns，標準差（standard deviation，STD）為0.08 ns。文獻[12]對PPP-B2b的服務覆蓋范圍和定位性能進行了評估，PPP-B2b在中國區(qū)域內的可用性優(yōu)于80%，在亞洲區(qū)域則基本可達70%以上；在進行PPP解算時，靜態(tài)PPP和動態(tài)PPP的定位精度分別可達厘米級和分米級，動態(tài)PPP收斂時間平均為22.9 min。但是目前對于使用PPP-B2b產品進行時間同步的研究仍然較少。

北斗三號PPP-B2b信號為PPP技術進行時間同步提供了新的數(shù)據源。本文首先評估PPP-B2b產品的精度；在此基礎上，利用中國區(qū)域的基準站組成20條基線，全面評估基于北斗PPP-B2b產品的不同長度基線時間同步的性能。

1 模型與方法

1.1 PPP-B2b產品恢復與精度評估

對于恢復的PPP-B2b衛(wèi)星軌道和鐘差產品，采用國際GNSS服務組織（International GNSS Service，IGS）分析中心的事后精密衛(wèi)星軌道和鐘差產品作為參考，評估其產品精度為

1.2 時間同步原理

本文采用雙頻無電離層組合進行PPP數(shù)據處理，對任一測站r，衛(wèi)星s的偽距和相位無電離層組合觀測方程可以表達為

式中：s和s分別為以米為單位的偽距和相位觀測值；為改正衛(wèi)星和接收機天線相位中心之后的幾何距離；r,sys和s分別為包含硬件延遲的接收機和衛(wèi)星鐘誤差；其中sys為衛(wèi)星s的系統(tǒng)；s和為對流層投影函數(shù)和天頂對流層延遲；s為以米為單位，包含硬件延遲和初始相位偏差的浮點模糊度。

在本文PPP處理中，測站坐標按周解固定，衛(wèi)星軌道和衛(wèi)星鐘差由PPP-B2b改正數(shù)恢復，剩余待估參數(shù)包括接收機鐘差、天頂對流層延遲殘余誤差和模糊度參數(shù)。由于PPP方法計算的接收機鐘差包含了衛(wèi)星鐘差產品的時間基準偏差，有

式中：r,sys為PPP處理得到的接收機鐘差；r,rel為真實的接收機鐘差；sys為衛(wèi)星鐘差產品包含的時間基準偏差。由于sys是整個衛(wèi)星星座的參考時間基準，因此任意站接收機鐘差包含的時間基準偏差相同，即

由式（9）可知，2站將獲取的接收機鐘差做一次單差，即可消除產品的時間基準偏差，實現(xiàn)2站的時間比對。

2 實驗與結果分析

2.1 數(shù)據和策略說明

本文選擇2021年7月20日至7月26日的北斗三號PPP-B2b和法國國家空間研究中心（Centre National d'Etudes Spatiales，CNES）實時產品，以德國地學研究中心（GeoForschungsZentrum，GFZ）的事后多系統(tǒng)產品為參考，來評估產品精度。對于時間同步性能分析，選取中國區(qū)域內共計21個基準站組成20條基線，基線信息如圖1所示，PPP數(shù)據處理策略如表1所示。

圖1 基線長度

表1 PPP處理策略

由于本文使用的基準站未配備高性能原子鐘，其接收機鐘差在時序上變化較大，因此，本文以IGS最終產品計算的接收機鐘差作為參考結果，評估各基線的時間同步精度。具體統(tǒng)計方法為，首先將各基線的接收機鐘差與IGS最終產品估計的接收機鐘差作差，再統(tǒng)計其STD。

2.2 PPP-B2b產品精度評估

本節(jié)首先評估了北斗三號PPP-B2b產品的衛(wèi)星軌道、衛(wèi)星鐘差和SISRE精度，作為對比，也給出了相同時間段內的CNES實時產品的精度。對于北斗三號PPP-B2b產品，我們首先利用接收機實時記錄其播發(fā)衛(wèi)星軌道鐘差改正數(shù)產品，再通過廣播星歷對實時精密軌道與鐘差進行恢復；對于CNES實時產品，從其網站下載對應時段的實時產品（網址為http://www.ppp-wizard.net/ products/REAL_TIME/）。然后以德國地學研究中心（GFZ）的事后多系統(tǒng)產品為參考，評估實時產品的衛(wèi)星軌道、衛(wèi)星鐘差和SISRE精度。

圖2給出了PPP-B2b產品的衛(wèi)星軌道在切向、法向、徑向的精度及其軌道用戶測距精度（user ranging accuracy，URE）。由圖可知，GPS衛(wèi)星切向、法向和徑向誤差的RMS均值分別為0.389、0.303和0.050 m。對于北斗三號系統(tǒng)，其中圓地球軌道（medium Earth orbit，MEO）的切向、法向和徑向誤差的RMS均值分別為0.406、0.314和0.050 m，傾斜地球同步軌道（inclined geosynchronous orbit，IGSO）的切向、法向和徑向誤差的RMS均值則分別為0.502、0.510和0.135 m。此外，北斗三號MEO衛(wèi)星和GPS的軌道URE均值分別為0.090和0.089 m?？偟膩碚f，PPP-B2b產品的北斗MEO衛(wèi)星軌道與GPS衛(wèi)星精度相當。

圖2 PPP-B2b產品的衛(wèi)星軌道精度

圖3是PPP-B2b產品不同衛(wèi)星的7 d衛(wèi)星鐘差和SISRE STD均值。與衛(wèi)星軌道結果類似，GPS與北斗三號的衛(wèi)星鐘差和SISRE STD精度相當。其中，由于C38-C40是北斗三號系統(tǒng)的IGSO衛(wèi)星，其衛(wèi)星軌道精度較MEO衛(wèi)星差且觀測弧段更長，因此其衛(wèi)星鐘差和SISRE STD明顯差于北斗三號系統(tǒng)的MEO衛(wèi)星。GPS和北斗三號MEO衛(wèi)星的鐘差STD均值分別為0.186和0.173 ns，SISRE STD則分別為0.166和0.131 ns。

圖3 PPP-B2b產品的衛(wèi)星鐘差與SISRE精度

圖4給出了2021-07-20—2021-07-26每天的SISRE平均STD，作為對比，我們也統(tǒng)計同時段的CNES的實時衛(wèi)星軌道和鐘差產品的SISRE。此外，本文評估時間段內統(tǒng)計的所有衛(wèi)星均為健康狀態(tài)。由圖可知，CNES實時產品的GPS衛(wèi)星SISRE STD均優(yōu)于0.05 ns，北斗三號衛(wèi)星SISRE則基本優(yōu)于0.2 ns。對于PPP-B2b產品，其GPS和北斗三號衛(wèi)星的平均SISRE則基本優(yōu)于0.2 ns。CNES的GPS衛(wèi)星軌道鐘差產品精度要明顯優(yōu)于PPP-B2b產品，這主要是因為PPP-B2b產品處理時GPS只用了全球約30個站，而BDS則只用了中國區(qū)域的基準站和北斗三號星間鏈路數(shù)據[13]，因而其GPS衛(wèi)星軌道精度比CNES產品差[8]。對于北斗三號衛(wèi)星的SISRE，部分天（例如7月26日）的PPP-B2b產品精度優(yōu)于CNES產品，這一方面是由于PPP-B2b使用了BDS星間鏈路數(shù)據；另一方面，是因為CNES利用了全球基準站數(shù)據，其衛(wèi)星鐘差觀測弧段更長。因此，部分天的CNES衛(wèi)星SISRE STD比PPP-B2b產品差。

圖4 PPP-B2b與CNES產品的SISRESTD對比

2.3 時間同步精度評估

本節(jié)利用中國區(qū)域基準站評估基于北斗三號PPP-B2b和CNES實時產品的時間同步性能。首先選取2021年7月20日基線1的時間傳遞結果進行比較，圖5和圖6分別給出了基于北斗三號和GPS的時間同步誤差時序。由于IGS事后產品僅能提供GPS衛(wèi)星鐘差，本節(jié)的參考產品實際為GPS接收機鐘差，因此，利用北斗三號進行時間同步的結果與參考產品存在接收機硬件延遲差異。由于硬件延遲標校較為復雜，本文暫不關注，因而統(tǒng)計時間序列的STD來評估時間同步精度。

圖5 基于PPP-B2b和CNES產品的北斗三號時間同步誤差時序

圖6 基于PPP-B2b和CNES產品的GPS時間同步誤差時序

由圖5可知：北斗三號的時間同步誤差變化在2 ns以內，對于該基線，基于北斗三號觀測值的PPP-B2b產品和CNES產品時間同步STD分別為0.38和0.56 ns；而基于GPS觀測值的PPP-B2b產品和CNES產品時間同步STD分別為0.14和0.05 ns。此外，對比時間時序的收斂階段可知，同一測站的GPS接收機鐘差收斂速度比北斗三號略快。

統(tǒng)計基于PPP-B2b產品的所有基線GPS與北斗三號觀測值時間同步結果如圖7所示。由圖可知，北斗三號和GPS的時間同步精度分別為0.28和0.46 ns。GPS比北斗三號時間同步精度差主要是因為部分天的GPS接收機鐘差收斂慢，由于本文每天均重置濾波器，因此GPS時間同步的STD更大。

圖7 基于PPP-B2b產品的北斗三號和GPS時間同步精度

類似的，統(tǒng)計基于CNES實時產品的所有基線GPS與北斗三號時間同步結果如圖8所示。由圖可知，基于CNES產品的北斗三號和GPS的時間同步精度分別為0.25和0.06 ns，GPS時間同步精度優(yōu)于北斗三號主要是衛(wèi)星軌道鐘差產品精度顯著優(yōu)于北斗三號。

對比圖5～圖8的結果，基于PPP-B2b與CNES產品的北斗三號時間同步精度相當，平均優(yōu)于0.3 ns；基于CNES產品的GPS時間同步精度則顯著優(yōu)于PPP-B2b產品。

圖8 基于CNES產品的北斗三號和GPS時間同步精度

3 結束語

北斗PPP-B2b信號可以為中國及周邊地區(qū)提供實時PPP服務。本文基于20條基線，分析了基于北斗三號PPP-B2b信號的時間同步性能。通過本文實驗，基于PPP-B2b實時改正數(shù)，北斗三號和GPS的時間同步精度分別可以達到0.28和0.46 ns，其中北斗三號時間同步精度與使用目前CNES提供的實時產品的時間同步精度相當。因此，基于北斗PPP-B2b信號可以實現(xiàn)中國及周邊地區(qū)亞納秒級的時間同步。

[1] DEFRAIGNE P, BAIRE Q. Combining GPS and GLONASS for time and frequency transfer[J]. Advances in Space Research, 2011, 47(2): 265-275.

[2] ALLAN D W, WEISS M A. Accurate time and frequency transfer during common-view of a GPS satellite[C]// 34th Annual Symposium on Frequency Control of IEEE. 1980: 334-346.

[3] KOUBA J, HEROUX P. Precise point positioning using IGS orbit and clock products[J]. GPS Solutions, 2001, 5(2): 12-28.

[4] 張繼海, 董紹武, 袁海波, 等. 基于狀態(tài)協(xié)方差陣加權的GPS PPP應用研究[J]. 電子學報, 2020, 48(11): 2196-2201.

[5] 張鵬飛. GNSS載波相位時間傳遞關鍵技術與方法研究[D]. 西安: 中國科學院大學, 2019.

[6] 施闖, 張東, 宋偉, 等. 北斗廣域高精度時間服務原型系統(tǒng)[J]. 測繪學報, 2020, 49(3): 6-14.

[7] 中國衛(wèi)星導航系統(tǒng)管理辦公室. 北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)空間信號接口控制文件精密單點定位服務信號PPP-B2b(1.0版)[DB/OL].2020.

[8] YANG Y X, DING Q, GAO W G, et al. Principle and performance of BDSBAS and PPP-B2b of BDS-3[J]. Satellite Navigation, 2022, 3: 5. https://doi.org/10.1186/s43020-022-00066-2.

[9] 何旭蕾，劉成，陳穎，等. 北斗三號衛(wèi)星B2b信號解析[J]. 電子技術應用, 2020, 46(3): 1-4,13.

[10] ZHANG W X, LOU Y D, SONG W W, et al. Initial assessment of BDS-3 precise point positioning service on GEO B2b signal[J]. Advances in Space Research, 2022, 69(1): 690-700.

[11] 宋偉偉，趙新科，樓益棟，等.北斗三號PPP-B2b服務性能評估[J]. 武漢大學學報(信息科學版), 2021. DOI:10.13203/j.whugis20200686.

[12] 郭斐, 周超, 吳子恒. 北斗三號PPP-B2b信號精度及精密單點定位性能評估[J]. 南京信息工程大學學報(自然科學版): 1-13[2022-10-14]. http://kns.cnki.net/kcms/detail/32.1801.N.20221011.1802.002.html.

[13] TANG C P, HU X G, CHEN J P, et al. Orbit determination, clock estimation and performance evaluation of BDS-3 PPP-B2b service[J]. Journal of Geodesy, 2022, 96: 60.

Performance analysis on time synchronization based on BDS-3 PPP-B2b signals

YAO Xia1, LI Zhimin2, WU Runan3, MAO Feiyu3, GONG Xiaopeng3

（1. School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, Wuhan 430079, China;2. Xi’an Institute of Electromechanical Information Technology, Xi’an 710065, China;3. GNSS Research Center, Wuhan University, Wuhan 430079, China）

Aiming at the problem that the precise point positioning (PPP)-B2b signal used in time synchronization service of BeiDou navigation satellite system (BDS) is seldom studied at present, the paper proposed a performance analysis method of time synchronization based on BeiDou-3 navigation satellite system (BDS-3) PPP-B2b signals: the PPP method was adopted to analyze the time synchronization performance of BDS-3 PPP-B2b signals; and then 20 baselines of different lengths in China was used for verification. Experimental result showed that: currently, the PPP-B2b satellite clock standard deviation (STD) of both BDS-3 and global positioning system (GPS) would be basically better than 0.2 ns, and the time synchronization accuracy of BDS-3 and GPS based on PPP-B2b correction could reach 0.28 and 0.46 ns, respectively, of which the BDS-3 time synchronization accuracy of PPP-B2b would be comparable to the real-time product of Centre National d'Etudes Spatiales (CNES). Therefore, BDS-3 PPP-B2b service could achieve the time synchronization of sub-nanosecond level in China and surrounding areas.

BeiDou-3 navigation satellite system (BDS-3); precise point positioning (PPP); time synchronization; global positioning system (GPS)

姚夏, 李志敏, 吳如楠, 等. 北斗三號PPP-B2b信號時間同步性能分析[J]. 導航定位學報, 2023, 11(4): 84-89.（YAO Xia, LI Zhimin, WU Runan, et al. Performance analysis on time synchronization based on BDS-3 PPP-B2b signals[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(4): 84-89.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230412.

P228

A

2095-4999(2023)04-0084-06

2022-10-24

國家自然科學基金項目（42274023）。

姚夏（2002—），男，安徽阜陽人，本科生，研究方向為GNSS精密時間服務。

龔曉鵬（1990—），男，浙江麗水人，博士，副研究員，研究方向為衛(wèi)星鐘差與時延偏差處理、精密定位等。