耿 濤，楊佳彬，謝 新

不同方法的BDS-3多頻單點(diǎn)測(cè)速對(duì)比分析

耿 濤，楊佳彬，謝 新

（武漢大學(xué) 衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心，武漢 430079）

針對(duì)北斗三號(hào)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS-3）不同測(cè)速方法在不同環(huán)境下的測(cè)速性能缺乏全面評(píng)估的問(wèn)題，提出一種BDS-3多頻單點(diǎn)測(cè)速對(duì)比分析方法：利用BDS-3靜態(tài)和動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，對(duì)比分析基于載波相位差分、多普勒、偽距差分方法的BDS-3不同頻點(diǎn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)測(cè)速性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：靜態(tài)環(huán)境下，載波相位差分測(cè)速精度最好，可達(dá)到mm/s量級(jí)，偽距差分測(cè)速精度最差，為cm/s至dm/s量級(jí)；動(dòng)態(tài)環(huán)境下，多普勒和載波相位差分測(cè)速的精度較好，水平方向可達(dá)到cm/s量級(jí)，高程方向約為1dm/s，偽距差分測(cè)速誤差較大；對(duì)不同頻點(diǎn)的測(cè)速結(jié)果分析表明，BDS-3系統(tǒng)B1I、B1C、B2a、B2b、B3I等5個(gè)頻點(diǎn)的測(cè)速精度基本在同一個(gè)量級(jí)。

北斗三號(hào)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS-3）；測(cè)速；多頻；多普勒測(cè)速；載波相位差分

0 引言

速度是描述載體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的重要參數(shù)，已被廣泛應(yīng)用于地震反演、航空重力測(cè)量、導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制等方面[1]，其測(cè)定可以使用不同的技術(shù)、不同的儀器或傳感器來(lái)實(shí)現(xiàn)。全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）因其全方位、全天候、全時(shí)段、高精度等特性，為速度的測(cè)量提供了一種有效的技術(shù)手段和實(shí)用方法[2]。GNSS單點(diǎn)測(cè)速方法主要包括位置差分測(cè)速、原始多普勒觀測(cè)值測(cè)速、偽距差分測(cè)速和載波相位差分測(cè)速[3]。偽距單點(diǎn)位置差分測(cè)速在靜態(tài)實(shí)驗(yàn)中精度達(dá)0.4 cm/s，車載動(dòng)態(tài)環(huán)境下誤差小于40 cm/s[4-5]。原始多普勒頻移觀測(cè)值測(cè)速精度在靜態(tài)實(shí)驗(yàn)中達(dá)到厘米/秒量級(jí)[6]，動(dòng)態(tài)車載實(shí)驗(yàn)中水平方向測(cè)速誤差小于10 cm/s，垂直方向誤差小于20 cm/s[4,7]。文獻(xiàn)[8]發(fā)現(xiàn)原始多普勒觀測(cè)值測(cè)速結(jié)果受接收機(jī)型號(hào)影響較大，高頻導(dǎo)出多普勒值測(cè)速的精度可以達(dá)到1 cm/s左右。文獻(xiàn)[9]運(yùn)用偽距差分法測(cè)定載體速度，進(jìn)行了機(jī)載和車載實(shí)驗(yàn)，測(cè)速精度達(dá)到分米/秒級(jí)?；谳d波相位歷元間差分測(cè)速方法，靜態(tài)單頻測(cè)速精度為毫米/秒量級(jí)，多GNSS組合能顯著提高測(cè)速精度[3]，在動(dòng)態(tài)環(huán)境下的測(cè)速精度達(dá)到厘米/秒量級(jí)[10]。文獻(xiàn)[11]基于載波相位差分提出無(wú)須計(jì)算當(dāng)前歷元的先驗(yàn)位置和衛(wèi)星速度的方法，可達(dá)到常規(guī)方法的精度，以便于實(shí)時(shí)計(jì)算。在GNSS測(cè)速應(yīng)用方面，文獻(xiàn)[2]利用載波相位差分測(cè)速分析了橋梁變形監(jiān)測(cè)；文獻(xiàn)[10]分析了安卓智能手機(jī)在不同場(chǎng)景下的測(cè)速精度；文獻(xiàn)[12-13]分析了在地震監(jiān)測(cè)方面的應(yīng)用；文獻(xiàn)[14]利用載波相位差分測(cè)速反演地震三要素。

2020年7月，我國(guó)北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)即北斗三號(hào)（BeiDou-3 navigation satellite system，BDS-3）正式開通[15]。北斗三號(hào)衛(wèi)星提供 B1I、B1C、B2a、B2b、B3I頻點(diǎn)公開服務(wù)信號(hào)[16]，其各公開服務(wù)頻點(diǎn)的測(cè)速性能需要全面分析。當(dāng)前對(duì)不同方法的測(cè)速性能進(jìn)行了較為詳細(xì)的研究，但大多研究?jī)H基于靜態(tài)或動(dòng)態(tài)觀測(cè)條件，不同方法的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)測(cè)速性能仍有待對(duì)比分析。本文分析原始多普勒測(cè)速、載波相位差分測(cè)速和偽距差分測(cè)速的基本原理，并根據(jù)國(guó)際GNSS服務(wù)組織（International GNSS Service，IGS）觀測(cè)站靜態(tài)和車載動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)的觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比分析各方法、各頻點(diǎn)的測(cè)速精度。

1 GNSS測(cè)速方法

1.1 多普勒測(cè)速

GNSS多普勒測(cè)速的數(shù)學(xué)模型可表示為

1.2 載波相位差分測(cè)速

載波相位差分是對(duì)同一臺(tái)接收機(jī)和相同衛(wèi)星之間的載波相位觀測(cè)值進(jìn)行相鄰歷元間差分。載波相位觀測(cè)方程為

1.3 偽距差分測(cè)速

后續(xù)步驟與載波相位差分測(cè)速一致，通過(guò)最小二乘即可求得接收機(jī)速度。與載波相位差分測(cè)速相比，偽距差分測(cè)速不受周跳的影響，適用于載體運(yùn)動(dòng)復(fù)雜、周跳頻發(fā)等情況下的速度測(cè)定。

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源和數(shù)據(jù)處理策略

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)包括靜態(tài)IGS測(cè)站數(shù)據(jù)和動(dòng)態(tài)車載實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。從IGS官網(wǎng)中下載2020-09-26（年積日第270天）全球范圍內(nèi)的7個(gè)測(cè)站（JFNG、SGOC、ULAB、ENAO、KRGG、MAYG、POTS）全天1 Hz的數(shù)據(jù)。以上7個(gè)測(cè)站均能接收BDS-3系統(tǒng)的B1I/B1C/B2a/B2b/B3I 5個(gè)頻點(diǎn)的信號(hào)。由于IGS測(cè)站處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此測(cè)速結(jié)果的真值為0 m/s。

動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于汽車動(dòng)態(tài)測(cè)速實(shí)驗(yàn)，車上搭載了國(guó)產(chǎn)代號(hào)GX型接收機(jī)，同時(shí)配備了SPAN-CPT7組合導(dǎo)航設(shè)備。SPAN-CPT7是一款結(jié)構(gòu)緊湊、一體化封裝的GNSS+INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)，三維測(cè)速精度優(yōu)于1.3 cm/s。動(dòng)態(tài)測(cè)速實(shí)驗(yàn)于2020年年積日第230、264、265、266、267、270、271天進(jìn)行，每天數(shù)據(jù)采集時(shí)長(zhǎng)約8 h，采樣頻率為1 Hz，信號(hào)頻率包含北斗的B1I、B1C、B2a、B2b、B3I，對(duì)應(yīng)的觀測(cè)值類型分別為C1I、C1X、C5X、C7P、C6I。由于GNSS+INS組合導(dǎo)航測(cè)速精度更高，因此以組合導(dǎo)航的速度值作為測(cè)速結(jié)果的參考值。如圖1所示為動(dòng)態(tài)車載實(shí)驗(yàn)的軌跡，動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)從海南省出發(fā)，到山東省結(jié)束。

圖1 動(dòng)態(tài)車載實(shí)驗(yàn)軌跡

2.2 不同方法測(cè)速結(jié)果對(duì)比分析

以KRGG測(cè)站的B1I頻點(diǎn)為例，取1 d中09:00—10:00共3600個(gè)歷元，繪制出運(yùn)用BDS-3多普勒、載波相位差分、偽距差分3種測(cè)速方法在E、N、U 3個(gè)方向的測(cè)速誤差時(shí)間序列圖，如圖2所示?？梢钥闯?，速度誤差基本都在0 cm/s上下波動(dòng)，U方向的誤差大于E方向和N方向。多普勒測(cè)速的E方向和N方向的時(shí)間序列在±2 cm/s之間，U方向在±5 cm/s之間；載波相位差分測(cè)速的誤差相比多普勒測(cè)速誤差小，E、N方向的時(shí)間序列值在±0.2 cm/s之間，U方向在±0.5 cm/s之間；偽距差分測(cè)速的E、N方向的時(shí)間序列值基本在±20 cm/s之間，U方向在±50 cm/s之間，其精度相比于載波相位差分測(cè)速較差的主要原因是偽距的觀測(cè)噪聲比載波相位大了約2個(gè)量級(jí)。

根據(jù)7個(gè)IGS測(cè)站在2020年年積日第270天全天共86400個(gè)歷元的BDS-3測(cè)速結(jié)果，計(jì)算出3種方法的E、N、U方向測(cè)速的均方根誤差（root mean square error，RMSE）值，如表1所示?？梢钥闯觯瑢?duì)于BDS-3靜態(tài)觀測(cè)數(shù)據(jù)，載波相位差分測(cè)速的精度最優(yōu)，水平和高程方向的測(cè)速精度均優(yōu)于0.5 cm/s；多普勒測(cè)速精度次之，水平優(yōu)于1 cm/s，高程優(yōu)于2 cm/s；由于偽距觀測(cè)值較大的測(cè)量噪聲，偽距差分測(cè)速的精度最差，水平精度約5～6 cm/s，高程約10～11 cm/s。

圖2 KRGG測(cè)站B1I頻點(diǎn)3種測(cè)速結(jié)果E、N、U方向時(shí)間序列

表1 7個(gè)IGS測(cè)站不同方法的E、N、U方向測(cè)速均方根誤差 cm/s

下面對(duì)車載動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)中不同測(cè)速方法的結(jié)果對(duì)比分析。以2020年第265天車載實(shí)驗(yàn)的BDS-3 B1頻點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)為例，如圖3所示為連續(xù)1 h車載數(shù)據(jù)的可見衛(wèi)星數(shù)和空間幾何強(qiáng)度因子（position dilution of precision，PDOP）值時(shí)間序列。BDS-3系統(tǒng)可見衛(wèi)星數(shù)在4～11顆之間，大多數(shù)歷元的可見衛(wèi)星數(shù)大于6顆；大多數(shù)歷元的PDOP值在2～6之間，少數(shù)歷元在6～10之間，個(gè)別歷元在10以上。如圖4所示為多普勒、載波相位差分、偽距差分3種測(cè)速方法得到的E、N、U 3個(gè)方向的速度誤差時(shí)間序列?？梢钥闯?，3種方法估計(jì)的動(dòng)態(tài)速度誤差變化范圍相近，E和N方向的速度誤差大多在±10 cm/s以內(nèi)變化，少數(shù)歷元超過(guò)±10 cm/s而達(dá)到±20 cm/s；U方向速度誤差大多數(shù)歷元在±20 cm/s之間，少數(shù)歷元超過(guò)±20 cm/s而達(dá)到±50 cm/s。

圖3 2020年年積日第265天車載實(shí)驗(yàn)B1I頻點(diǎn)的可見衛(wèi)星數(shù)和PDOP值時(shí)間序列

圖4 動(dòng)態(tài)車載實(shí)驗(yàn)BDS-3 B1I頻點(diǎn)3種測(cè)速結(jié)果E、N、U方向時(shí)間序列

根據(jù)7 d車載動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)的測(cè)速結(jié)果，統(tǒng)計(jì)利用BDS-3 B1I頻點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)基于多普勒、載波相位差分、偽距差分3種測(cè)速方法的E、N、U方向測(cè)速結(jié)果的均方根誤差值，如圖5所示。可以看出，3種不同方法的結(jié)果在同一個(gè)量級(jí)上，多普勒與載波相位差分測(cè)速精度的大多數(shù)結(jié)果幾乎相等，E和N方向測(cè)速精度約為5～8 cm/s，U方向精度約8～10 cm/s；偽距差分測(cè)速的均方根誤差大于前二者。相較于靜態(tài)實(shí)驗(yàn)，多普勒和載波相位差分測(cè)速方法在動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)中精度下降明顯，這一方面可能與載體運(yùn)動(dòng)復(fù)雜變化多樣有關(guān)，另一方面可能的原因是作為參考真值的速度結(jié)果也存在一定的誤差?？傮w來(lái)看，在車載動(dòng)態(tài)條件下利用BDS-3單頻多普勒、偽距以及載波相位觀測(cè)值都能解算得到精度優(yōu)于1 dm/s的速度結(jié)果。

圖5 車載動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)3種測(cè)速方法的BDS-3 B1I頻點(diǎn)E、N、U方向的速度均方根誤差

2.3 不同頻點(diǎn)測(cè)速結(jié)果對(duì)比

以一種方法載波相位差分測(cè)速為例，分別利用BDS-3系統(tǒng)5個(gè)頻點(diǎn)（B1I/B1C/B2a/B2b/B3I）的單頻載波相位觀測(cè)值進(jìn)行速度估計(jì)，并統(tǒng)計(jì)圖1中7個(gè)IGS測(cè)站各頻點(diǎn)測(cè)速結(jié)果的均方根誤差，得到靜態(tài)條件下BDS-3不同頻點(diǎn)測(cè)速精度對(duì)比結(jié)果，如圖6所示。各個(gè)頻點(diǎn)的測(cè)速精度基本在同一個(gè)量級(jí)，E方向的均方根誤差在0.12～0.18 cm/s之間，N方向均方根誤差在0.12～0.19 cm/s之間，U方向在0.29～0.34 cm/s之間。BDS-3各個(gè)頻點(diǎn)中，B1C頻點(diǎn)的測(cè)速精度整體最好，B2b最差。

圖6 基于7個(gè)IGS站靜態(tài)數(shù)據(jù)的BDS-3不同頻點(diǎn)載波相位差分測(cè)速精度統(tǒng)計(jì)

同樣以載波相位差分測(cè)速方法為例，利用7 d車載動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)采集的BDS-3各頻點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)（車載軌跡如圖1所示）、單頻載波相位觀測(cè)值進(jìn)行速度估計(jì)，并統(tǒng)計(jì)BDS-3各頻點(diǎn)的測(cè)速均方根誤差，如圖7所示。可以看出，BDS-3不同頻點(diǎn)間的測(cè)速精度并無(wú)顯著差異，動(dòng)態(tài)條件下E、N、U方向的測(cè)速精度約為7、7和9 cm/s。整體來(lái)看，B3I頻點(diǎn)的動(dòng)態(tài)測(cè)速精度略優(yōu)于其他頻點(diǎn)。

圖7 基于7 d車載動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的BDS-3不同頻點(diǎn)載波相位差分測(cè)速精度統(tǒng)計(jì)

3 結(jié)束語(yǔ)

本文使用7個(gè)IGS測(cè)站觀測(cè)數(shù)據(jù)和7 d的車載數(shù)據(jù)分別進(jìn)行BDS-3靜態(tài)和動(dòng)態(tài)測(cè)速實(shí)驗(yàn)，對(duì)基于不同測(cè)速方法的BDS-3不同頻點(diǎn)測(cè)速精度進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明：

1）靜態(tài)環(huán)境中，載波相位差分測(cè)速的精度最優(yōu)，水平和高程方向的測(cè)速精度均優(yōu)于0.5 cm/s；動(dòng)態(tài)環(huán)境中，3種不同方法的結(jié)果在同一個(gè)量級(jí)上，水平和高程方向測(cè)速精度約為5～10 cm/s；

2）基于載波相位差分測(cè)速方法的BDS-3 B1I、B1C、B2a、B2b、B3I各頻點(diǎn)測(cè)速精度相當(dāng)，靜態(tài)測(cè)速精度水平方向優(yōu)于0.3 cm/s，高程優(yōu)于0.4 cm/s，動(dòng)態(tài)測(cè)速精度水平和高程均優(yōu)于9 cm/s。

后續(xù)將對(duì)多GNSS系統(tǒng)組合以及多頻組合測(cè)速性能進(jìn)行分析，以及開展高頻GNSS測(cè)速在形變監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域的應(yīng)用。

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Comparative analysis of BDS-3 single point velocity estimation for different frequencies with different methods

GENG Tao, YANG Jiabin, XIE Xin

（GNSS Research Center, Wuhan University, Wuhan 430079, China）

Aiming at the problem that there is a lack of comprehensive performance evaluation of BeiDou-3 navigation satellite system (BDS-3) velocity estimation with different methods in different environments, the paper proposed a comparative analysis method of BDS-3 single point velocity estimation for different frequencies: with static and dynamic observation data, the BDS-3 static and dynamic velocity estimation performance at different frequencies based on the time differenced carrier phase, Doppler and pseudorange differenced methods were compared and analyzed. Experimental result showed that in static conditions, the accuracy of time differenced carrier phase velocity estimation would be the best, reaching the order of mm/s, meanwhile, the accuracy of time differenced pseudo-range velocity estimation would be the worst, ranging the order from cm/s to dm/s; in dynamic condition, both Doppler and time differenced carrier phase velocity estimation would have good accuracy, reaching the order of cm/s in horizontal direction and about 1 dm/s in vertical direction, respectively, while the error of time differenced pseudo-range velocity estimation would be large; moreover, the analysis of velocity estimation with different frequencies indicated that velocity estimation accuracy of BDS-3 five frequencies (B1I, B1C, B2a, B2b and B3I) would be basically in the same magnitude.

BeiDou-3 navigation satellite system (BDS-3); velocity estimation; multi-frequency; Doppler velocity estimation; time differenced carrier phase

耿濤, 楊佳彬, 謝新. 不同方法的BDS-3多頻單點(diǎn)測(cè)速對(duì)比分析[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報(bào), 2023, 11(4): 56-62.（GENG Tao, YANG Jiabin, XIE Xin. Comparative analysis of BDS-3 single point velocity estimation for different frequencies with different methods[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(4): 56-62.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230408.

P228

A

2095-4999(2023)04-0056-07

2022-10-24

耿濤（1982—），男，山東濟(jì)寧人，博士，教授，研究方向?yàn)镚NSS高精度數(shù)據(jù)處理。