顧彥

［摘? 要］ 填空題雖看似簡單，不用書寫完整的解答過程，但若稍有不慎，一道題就會“全軍覆沒”，學(xué) 生“顆粒無收”. 為此，研究者對近幾年的高考填空題進(jìn)行了一些研究，認(rèn)為要提高填空題的正確率，應(yīng)以考綱為依據(jù)，把握好方向. 鑒于此，研究者具體介紹了數(shù)形結(jié)合法、運(yùn)算推理法、特例法在填空題中的應(yīng)用策略，并著重強(qiáng)調(diào)了及時檢驗(yàn)的重要性.

［關(guān)鍵詞］ 填空題；正確率；策略

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一，就是培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，并且提高解題正確率. 除了要面向具體的數(shù)學(xué)知識外，還要面向具體的題型. 隨著新課改的推進(jìn)，高考試題也在原來的基礎(chǔ)上，發(fā)生了一系列的變化，尤其表現(xiàn)在填空題上. 近年的填空題總能給人耳目一新之感，雖然學(xué)生只須直接填寫答案，無須展示解答過程，但填空題具有覆蓋面廣、跨度大、概念性強(qiáng)等特點(diǎn)，若學(xué)生在某一環(huán)節(jié)稍有不慎，則可能滿盤皆輸. 調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在填空題上失分主要有“會而不對”“對而不全”兩種情況. 面對這兩種情況，在教學(xué)時就需要教師認(rèn)真研究，既要幫助學(xué)生夯實(shí)知識運(yùn)用能力，又要幫助學(xué)生掌握一定的解題技巧. 應(yīng)當(dāng)說這兩方面都是不可或缺的. 在填空題的解答過程中，必然依賴具體的解題能力，最強(qiáng)調(diào)的是數(shù)學(xué)知識活學(xué)活用的重要性；必須依靠一定的解題技巧，這是培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)直覺以及提高填空題正確率的重要助力. 為此，筆者從以下三點(diǎn)具體談?wù)勌岣咛羁疹}正確率的策略措施.

把控填空題方向

考綱是高考命題的依據(jù)，試題的編擬必然不會超越考綱. 當(dāng)然在某些年份也會出現(xiàn)例外情況，比如2022年高考的全國Ⅰ卷，數(shù)學(xué)題就表現(xiàn)出了較高的難度. 在這種情況下，更要培養(yǎng)學(xué)生良好的解題直覺，尤其是面對填空題時，即使學(xué)生“知其然不知其所以然”，良好的解題直覺能夠保證較高的解題正確率. 站在學(xué)生的角度來看，要提高填空題的正確率，必須養(yǎng)成把控填空題方向的能力，對考綱與考卷中填空題的要求與考查等級有所了解. 從填空題難度等級來分析，學(xué)生要爭取做到基礎(chǔ)題全對，中等偏上題不丟分，最后兩道難題敢猜、敢想，盡量得分. 在日常教學(xué)中，教師應(yīng)以高考題為標(biāo)準(zhǔn)和模板，合理組題，有針對性地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，達(dá)到查漏補(bǔ)缺的目的.

組題時，基礎(chǔ)題要以近些年常考的高考題為參考，提高題應(yīng)以學(xué)生的薄弱點(diǎn)為主，并將訓(xùn)練時間落實(shí)到位，及時進(jìn)行批改與評價，保證訓(xùn)練的有效性. 實(shí)踐證明，學(xué)生的薄弱點(diǎn)一般集中在函數(shù)最值、圓錐曲線性質(zhì)的運(yùn)用與等差（等比）數(shù)列等問題中. 因此，要加強(qiáng)這些問題的訓(xùn)練，以夯實(shí)學(xué)生的解題能力.

教師是主導(dǎo)者，是教學(xué)中的首席，而學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是教學(xué)內(nèi)容的受眾. 教師必須在一定程度上培養(yǎng)學(xué)生的填空題方向的把控能力. 也就是說，面向?qū)W生進(jìn)行填空題正確率的研究，必須讓學(xué)生看到填空題時，能夠?qū)μ羁疹}所考的知識點(diǎn)以及能力要求產(chǎn)生一定的判斷. 這一判斷的深度可以逐步完善，但是判斷的方向必須盡可能準(zhǔn)確. 這樣做的好處是學(xué)生能夠更好地形成自主判斷能力，從而增強(qiáng)解題信心，這對于提高填空題的正確率有重要的基礎(chǔ)意義.

具體方法

當(dāng)正確把控了填空題的方向后，對填空題正確率的提升離不開具體解題方法的運(yùn)用. 這里所說的解題方法，必須是貼近學(xué)生的實(shí)際且學(xué)生理解并能夠運(yùn)用的解題方法. 比如說常見的數(shù)形結(jié)合法、運(yùn)算輸入法、及時檢驗(yàn)法、賦值檢驗(yàn)法等，從名稱的角度來看，就能夠讓學(xué)生將這些方法做到一目了然；從內(nèi)容的角度來看，能夠讓學(xué)生認(rèn)識到這些方法的運(yùn)用意味著什么. 教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用這些方法時，必須做到活學(xué)活用. 尤其值得注意的一點(diǎn)是：當(dāng)學(xué)生運(yùn)用了這些方法后，要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，使學(xué)生從中提取符合自己學(xué)習(xí)的一些基本經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌虬l(fā)揮促進(jìn)學(xué)生提高填空題正確率的作用.

1. 數(shù)形結(jié)合法

眾所周知，數(shù)與形是研究數(shù)學(xué)的基本方法. 數(shù)形結(jié)合法作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，存在兩種情況：①以數(shù)解形，即利用數(shù)的精準(zhǔn)性質(zhì)，來詮釋圖形獨(dú)有的屬性；②以形助數(shù)，即借助直觀的圖形，來表達(dá)數(shù)與數(shù)之間存在的某種關(guān)系.

本題難度雖然不大，但若不進(jìn)行檢驗(yàn)，很有可能丟分，對于高考而言，每一分都至關(guān)重要. 因此，及時檢驗(yàn)是每一個學(xué)生都應(yīng)該養(yǎng)成的重要習(xí)慣之一，它對提高學(xué)生的解題能力，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與提升學(xué)生的核心素養(yǎng)都有深遠(yuǎn)的影響.

上述這些解題方法是可以重復(fù)使用的，重復(fù)使用最大的好處就是可以加深學(xué)生的印象，可以為學(xué)生解題正確率的提升提供認(rèn)知基礎(chǔ)，在一次次重復(fù)使用的過程中，還可以讓學(xué)生認(rèn)識到這些解題方法的價值. 上文提到了學(xué)習(xí)反思，這里想進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)的是：反思對于學(xué)生個體而言，可以讓他們形成關(guān)于填空題解答的默會認(rèn)識. 這種認(rèn)識可以讓學(xué)生形成良好的解題直覺，其有助于學(xué)生在面對填空題時能夠判斷解題方向，知道哪些數(shù)學(xué)知識可以用來解題，同時還能初步判斷解題結(jié)果. 所有這些積極因素疊加起來，就可以保證填空題的正確率得到有效提升，而這也正是本研究的目的所在.

總之，填空題雖然題目小，但靈活性與綜合性都不亞于大題目. 借助填空題訓(xùn)練學(xué)生的解題能力，既可以起到大題目的利用效果，又能夠起到培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性的作用. 教師選擇或設(shè)計填空題時應(yīng)從學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)出發(fā)，讓學(xué)生緊扣問題的本質(zhì)，選擇最合理、最簡便的方法求解問題，并養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣，實(shí)現(xiàn)解題能力的可持續(xù)成長.