石景富, 于 東, 徐鏵東, 劉 蕾, 苗常青*

(1.哈爾濱工業(yè)大學特種環(huán)境復合材料技術國家級重點實驗室, 哈爾濱 150001;2.哈爾濱工業(yè)大學機電學院機械設計系, 哈爾濱 150001)

1 引言

近年來,部分高性能纖維織物,如芳綸(Kevlar)、超高分子量聚乙烯(UHMWPE)等纖維織物,以其高模量、高強度、可柔性折疊等優(yōu)異的力學性能,在航天器空間碎片防護結構中應用日益廣泛[1-2]。其中,Bigelow 充氣式太空艙[3]、國際空間站密封艙[4]等均采用纖維織物制成的防護結構進行空間碎片防護。

在空間碎片超高速碰撞過程中,防護結構在極短的時間內受到極高的沖擊壓力,其碰撞區(qū)域中的纖維織物會發(fā)生變形、侵徹、破碎等力學行為,并伴有劇烈的溫升、相變等熱學現象。研究表明,防護結構材料在空間碎片超高速碰撞下,將受到高壓、高溫、高應變率的極端載荷作用,其空間碎片防護性能與材料性能、溫度變化等密切相關[5-8]。Rudolph 等[9]通過試驗研究了不同纖維織物對超高速彈丸的破碎能力,比較發(fā)現芳綸纖維織物對彈丸的破碎能力較好,且在一定的碰撞速度范圍內,芳綸纖維織物與相同面密度鋁合金剛性防護結構有相當的防護性能;管公順等[10]在不同環(huán)境溫度下進行了纖維織物超高速碰撞試驗,發(fā)現在高溫環(huán)境下Kevlar 纖維織物仍有較好的防護性能。

在超高速碰撞試驗研究的基礎上進行數值模擬研究為空間碎片防護結構的設計提供了有效的參考。針對纖維織物超高速碰撞數值模擬,其材料模型主要采用彈性或彈塑性本構模型,如Shimek 等[11]、徐鏵東等[12]采用彈塑性本構模型,考慮纖維織物的紗線編織結構,建立了纖維織物超高速碰撞數值模型,并模擬得到了纖維織物超高速碰撞特性;Parsons 等[13]建立了纖維織物的連續(xù)體編織幾何模型,并分析了紗線的滑移現象;Zhao 等[14]建立了纖維織物紗線編織細觀幾何模型,模擬了纖維織物Whipple 防護屏的碎片擴散特征。

纖維織物在與空間碎片的超高速碰撞過程中,材料力學性能直接影響其超高速碰撞特性,碰撞過程中劇烈的溫升等變化又將影響材料的模量、強度等力學性能,進而影響其空間碎片防護性能。本文建立了纖維織物紗線編織單胞模型,結合Johnson-Cook 模型及FEM-SPH 耦合算法,分析了纖維織物超高速碰撞熱-力學特性,以獲得纖維材料強度對其空間碎片防護性能的影響規(guī)律。

2 纖維織物超高速碰撞數值模型

超高速碰撞過程中包含材料的大變形、斷裂、破碎等復雜物理問題。為模擬纖維織物材料屬性對其超高速碰撞熱-力學特性的影響,本文以UHMWPE 平紋纖維織物為例展開數值模擬研究。

2.1 纖維織物幾何模型

纖維織物幾何建模方式主要分為3 種:等效均質板模型、紗線細觀編織模型及纖維微觀模型。相比于等效均質板模型,紗線細觀編織模型保留了纖維織物編織結構特征,且計算量低于纖維微觀模型,本文采用紗線細觀編織模型進行幾何建模。

為模擬纖維織物紗線編織結構特性,將紗線等效為連續(xù)體結構,將其截面等效為近似橢圓形,并采用正弦曲線模擬織物編織結構特性,建立纖維織物紗線編織單胞模型,如圖1 所示。利用紗線編織單元模型可進一步擴展建立單層纖維織物幾何模型,如圖2 所示。

圖1 纖維織物紗線編織單胞模型Fig.1 The unit cell model of fiber fabric yarn weaving

圖2 單層纖維織物幾何模型Fig.2 Geometric model of single-layer fiber fabric

2.2 纖維織物材料模型

為模擬纖維織物在鋁彈丸超高速碰撞下的熱-力學特性,引入Johnson-Cook 模型及Mie-Gruneisen 狀態(tài)方程描述纖維織物動力學行為。Johnson-Cook 模型能夠表征應變率強化效應和溫度軟化效應對材料屈服效應的影響,主要用于各向同性材料的高速沖擊和爆轟模擬。本文中將纖維織物的紗線束等效為各向同性的連續(xù)體結構,且UHMWPE 纖維分子鏈排列規(guī)整,結晶度高,熔點約為400 K。因此,文中采用Johnson-Cook 模型建立纖維織物材料模型。

Johnson-Cook 模型中,屈服應力Y由應變硬化函數f1(ε) 、應變率強化函數f2ε·( ) 、熱軟化函數f3(T) 三部分組成,如式(1)～(3)所示。

根據纖維織物動態(tài)力學性能[15-17],擬合得到Johnson-Cook 模 型 參 數A= 2216 MPa,B=19.48 MPa,C=0.02,n=1,m=1。

2.3 FEM-SPH 耦合算法

超高速碰撞過程中,碰撞區(qū)域材料在極短時間內受到極高的沖擊壓力,其數值模擬是高度非線性的動力學問題。本文考慮碰撞過程中彈丸與纖維織物的相互作用及其破碎、碎片云擴散等問題,采用有限元-光滑粒子流體動力學方法(Finite Element Method-Smoothed Particle Hydrodynamics,FEM-SPH)耦合算法模擬計算[17-18]。FEM-SPH耦合算法能夠有效結合有限元及光滑粒子流體動力學方法的優(yōu)勢,在處理大變形問題中的計算精度、效率等方面具有優(yōu)勢。

文中將纖維織物采用有限元法劃分網格[19],當彈丸碰撞纖維織物發(fā)生破碎后,將碰撞失效的有限單元轉化為相應的光滑粒子,并將單元節(jié)點的物理量作為對應的光滑粒子初始物理量進行賦值計算。當完成體系內部有限元節(jié)點與光滑粒子轉換后,進行各區(qū)域積分計算求解,模擬彈丸超高速碰撞靶板的整個動力學過程。

2.4 單層纖維織物超高速碰撞數值模型

采用紗線細觀編織模型,引入Johnson-Cook本構模型及Gruneisen 狀態(tài)方程描述纖維材料本構關系,建立基于SPH-FEM 耦合算法的單層纖維織物超高速碰撞數值模型。

彈丸材料為Al2017-T4,彈丸直徑為5 mm,彈丸初始速度為4 km/s,采用Johnson-Cook 模型和Mie-Gruneisen 狀態(tài)方程描述彈丸的動力學行為。單元類型采用單點積分Solid 單元及光滑粒子模型,模型邊界固定,紗線間接觸設置采用基于對稱罰函數的碰撞接觸算法,彈丸粒子、織物碎片粒子與紗線之間采用點/面接觸,紗線及織物層間采用面/面接觸模型。材料失效主要采用最大主應力、最大主應變失效準則,對織物單元進行強度校核。纖維織物超高速碰撞數值模型如圖3所示。

圖3 纖維織物超高速碰撞數值模型Fig.3 Numerical model for hypervelocity im pact of fiber fabric

3 結果與討論

利用上述建立的數值模型進行纖維織物超高速碰撞數值模擬,分析纖維強度對其織物碰撞過程熱-力學特性的影響。模擬計算得到彈丸超高速碰撞單層UHMWPE 纖維織物碎片擴散云圖如圖4 所示。圖4 中彈丸侵徹纖維織物發(fā)生穿孔,且形成碎片云。圖4(a)在彈丸穿孔過程中,纖維織物碰撞區(qū)域發(fā)生變形、斷裂。彈丸穿過纖維織物后,碎片云形成一定的擴散角,彈丸在侵徹方向上出現明顯的破碎,其碎片云包含彈丸破碎后的中心大碎片、彈丸及纖維織物碰撞碎片,如圖4(b)、(c)所示。

圖4 不同時刻碎片云圖Fig.4 Debris cloud map at different moments

依次取0.3 μs、0.5 μs、0.8 μs 時刻纖維織物碰撞區(qū)域的應力云圖,如圖5 所示?？梢钥闯?在彈丸超高速碰撞纖維織物初始階段,碰撞區(qū)域中心受彈丸沖擊作用出現顯著的應力集中現象。隨著彈丸進一步侵徹,纖維織物碰撞區(qū)域由中心向四周逐漸破碎,此時碰撞區(qū)域邊緣處于高應力狀態(tài),并進一步向周圍區(qū)域擴散,應力隨距離碰撞區(qū)域中心距離增加而逐漸較小。

圖5 纖維織物應力云圖Fig.5 Stress cloud diagram of fiber fabric

超高速碰撞熱效應機制主要分為沖擊波加熱和塑性功加熱,兩者均導致材料的剩余比內能增加。當剩余比內能高于材料熔化能時,材料將發(fā)生相變。依次取0.3 μs、0.5 μs、0.8 μs時刻纖維織物碰撞區(qū)域的溫度云圖,如圖6 所示。可以看出,彈丸超高速碰撞纖維織物過程中,纖維織物碰撞區(qū)域出現明顯的溫升現象。在碰撞初始階段,碰撞區(qū)域中心溫度迅速升高,溫度峰值高于UHMWPE 的熔點溫度(約為400 K),說明碰撞區(qū)域的熱效應導致溫度顯著上升,碰撞區(qū)域部分材料將發(fā)生相變。隨著彈丸進一步侵徹,如圖6(b)所示,彈丸穿透纖維織物過程中,穿孔邊緣區(qū)域處于高溫狀態(tài),在0.5 μs 時刻溫度峰值高于1100 K。當彈丸侵徹基本結束后,如圖6(c)所示,碰撞區(qū)域溫升也隨之基本結束。由不同時刻纖維織物溫度云圖可知,在超高速彈丸侵徹過程中,纖維織物碰撞區(qū)域溫度變化劇烈,而距離碰撞區(qū)域較遠處則無明顯變化,說明溫升現象集中于碰撞區(qū)域。

圖6 纖維織物溫度云圖Fig.6 Temperature cloud diagram of fiber fabric

為進一步研究纖維織物材料性能對其超高速碰撞特性的影響規(guī)律,依次設置纖維織物強度A為1000、1500、2000、2500、3000 MPa,模擬得到彈丸動能隨時間變化曲線,如圖7 所示。

圖7 彈丸動能隨時間變化曲線Fig.7 The kinetic energy of the projectile changes w ith time

由圖7 可以發(fā)現,彈丸超高速碰撞纖維織物后,其動能迅速下降,且隨著纖維織物強度增加,彈丸動能下降越明顯,說明增加纖維織物強度能夠提高其彈丸動能吸收量。

取彈丸出射面纖維織物碰撞區(qū)域中心點O為特征點(圖8),分析得到不同纖維織物強度時,O點的應力隨時間變化曲線及其應力峰值曲線,如圖9 所示,O點的溫度隨時間變化曲線及其溫度峰值曲線如圖10 所示。

圖8 O 點示意圖Fig.8 Location diagram of point O

圖9 O 點應力變化曲線Fig.9 The stress curves of point O

圖10 O 點溫度變化曲線Fig.10 Tem perature curve of point O

由圖9 中應力隨時間變化曲線可以看出,彈丸碰撞過程中,O點應力先增大、后減小,再增大至應力峰值,隨后下降為0,表明超高速碰撞過程中纖維織物碰撞區(qū)域處于高應力狀態(tài),而其應力迅速下降為0,則是纖維單元因碰撞而失效。O點應力呈現這一趨勢主要由于彈丸撞擊纖維織物過程導致。彈丸首先接觸到纖維織物時,碰撞區(qū)域應力逐漸增大。隨著彈丸進一步侵徹,彈丸入射面部分纖維織物首先達到屈服,由于UHMWPE 的塑性變形,使得該部分纖維承載能力增大,而彈丸出射面撞擊中心點處應力將減小。當彈丸入射面部分纖維斷裂后,彈丸出射面纖維將主要承載,彈丸出射面撞擊中心點處應力將迅速增大直至斷裂。圖9(b)中不同纖維織物強度下O點應力最大值對應時間均為0.2 μs,由圖中曲線可以看出,隨著纖維織物強度的增大,O點應力最大值升高,表明增大纖維織物強度可增大其碰撞過程中的極限應力。

由圖10 中溫度隨時間變化曲線可以發(fā)現,O點溫度在碰撞過程中迅速升高,其峰值大于500 K。圖10(b)為不同纖維織物強度下O點溫度最大值變化曲線,其中,材料強度為1000、1500、2000、2500 MPa 時曲線數值對應時間為0.44 μs;材料強度為3000 MPa 時,曲線數值對應時間為0.38 μs,溫度峰值時間在纖維織物強度為3000 MPa 時提前,主要由于碰撞區(qū)域中心點單元失效導致。由圖中曲線可以看出,隨著纖維織物強度的增加,其溫度峰值先增大后減小,當其強度為2000 MPa 時,溫度峰值高于1200 K,此時纖維織物在超高速碰撞過程中的熱效應較為顯著?？紤]碰撞區(qū)域升溫的能量來源于彈丸動能轉化,而彈丸動能轉化形式主要包括纖維織物變形能、內能等。當纖維織物強度較低時(＜2000 MPa),纖維織物對彈丸動能吸收量減小,彈丸動能轉化量減小,熱效應導致的溫升現象將減弱,表現為溫度峰值較低。當纖維織物強度較高時(＞2000 MPa),彈丸動能變化量增大,但高強度纖維織物的變形能將消耗大量的彈丸動能,從而導致熱效應減弱,溫度峰值降低。

4 結論

本文針對纖維織物超高速碰撞過程中的熱-力學特性展開數值模擬,分析了纖維織物強度對其超高速碰撞特性的影響規(guī)律,結論如下:

1) 隨著纖維織物強度的增加,碰撞區(qū)域應力峰值增大,彈丸動能下降更加顯著,說明纖維織物防護結構對彈丸的動能吸收能力提高。

2) 纖維織物碰撞區(qū)域熱效應顯著,隨著纖維織物強度的增加,碰撞區(qū)域中心溫度峰值先增大后減小,表明熱效應先增強后減弱。當纖維織物強度在2000 MPa 附近時,碰撞區(qū)域中心熱效應較為顯著。