張 珂

基于齒削角的PMaSynRM齒槽轉(zhuǎn)矩抑制分析

張 珂

（駐青島地區(qū)第一軍事代表室，山東青島 266000）

本文針對永磁輔助同步磁阻電機(jī)在降低齒槽轉(zhuǎn)矩方面的需求，推導(dǎo)了齒槽轉(zhuǎn)矩、氣隙磁密和氣隙磁導(dǎo)的解析表達(dá)式，通過表達(dá)式分析了齒槽轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的機(jī)理。隨后以一臺樣機(jī)為研究對象，通過有限元仿真，研究了不同齒削角寬度對齒槽轉(zhuǎn)矩的影響。結(jié)果表明，齒削角可以改善氣隙磁導(dǎo)的分布情況，顯著降低齒槽轉(zhuǎn)矩。

永磁輔助同步磁阻電機(jī) 齒槽轉(zhuǎn)矩

0 引言

永磁輔助同步磁阻電機(jī)（Permanent Magnet Assisted Synchronous Reluctance Motor， PMaSynRM）具有同步磁阻電機(jī)的固有特點(diǎn)：轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)堅(jiān)固、轉(zhuǎn)子損耗低、制造成本低廉。同時(shí)相對于傳統(tǒng)的同步磁阻電機(jī)，PMaSynRM具有轉(zhuǎn)矩密度更大、功率因數(shù)更高、效率更高、調(diào)速范圍更廣等優(yōu)勢[1]。和異步電機(jī)相比，PMaSynRM的轉(zhuǎn)子上沒有繞組，減少了了銅耗，提高了電機(jī)的效率[2]。和同步電機(jī)相比，PMaSynRM的調(diào)速范圍更寬、價(jià)格更低[3]。且使用鐵氧體的PMaSynRM在擺脫對稀土永磁材料依賴的同時(shí)[4]，能在更高的環(huán)境溫度和溫升工況下工作，彌補(bǔ)了稀土永磁材料不耐高溫的缺陷，已在電動汽車領(lǐng)域得到了越來越廣泛的運(yùn)用[5-6]。

目前對于PMaSynRM的研究主要集中在電磁設(shè)計(jì)方法方面，對其減振降噪的分析研究還較少[7]。文獻(xiàn)[5]的研究表明，PMaSynRM的齒槽轉(zhuǎn)矩較其它類型的永磁同步電機(jī)更加嚴(yán)重。所以，進(jìn)行PMaSynRM的齒槽轉(zhuǎn)矩優(yōu)化，對提升電機(jī)可靠性、改善用戶體驗(yàn)既有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

本文以一臺10極60槽的PMaSynRM為研究對象，分析了齒槽轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的機(jī)理，推導(dǎo)了定子開槽情況下的齒槽轉(zhuǎn)矩表達(dá)式，提出了基于定子齒削角的齒槽轉(zhuǎn)矩優(yōu)化方法，并通過仿真分析，驗(yàn)證了分析的正確性和此優(yōu)化方法的有效性。

1 PMaSynRM的齒槽轉(zhuǎn)矩分析

氣隙磁導(dǎo)和氣隙長度的關(guān)系為：

PMaSynRM中的磁動勢由磁極剩磁產(chǎn)生，其正弦度很高。由（1）、（2）式可知，齒槽轉(zhuǎn)矩的大小主要由氣隙中變化的磁密決定。根據(jù)式（3）可知，磁導(dǎo)的大小與氣隙長度成反比關(guān)系。由于定子開槽的影響，氣隙磁導(dǎo)并非為恒定值，且產(chǎn)生了較大的畸變，從而導(dǎo)致齒槽轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生。所以對齒槽轉(zhuǎn)矩的優(yōu)化本質(zhì)上是對氣隙磁導(dǎo)的優(yōu)化。

如圖1所示是定子齒削角后的示意圖，圖中削角長度c=0時(shí)即為未削角的情況。利用離散傅里葉變換，可以得到氣隙磁導(dǎo)的表達(dá)式如下：

同理可得定子削角時(shí)諧波分量為：

對比式（5）、（6）和式（7）、（8）可知，定子齒削角可以調(diào)節(jié)氣隙磁導(dǎo)的直流分量和特定的諧波分量的大小，從而改善氣隙磁密的分布狀況，達(dá)到削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的目的。

2 齒削角對齒槽轉(zhuǎn)矩影響有限元分析

利用有限元軟件Ansoft對一臺10極60槽的PmaSynRM進(jìn)行建模，分析無齒削角和不同程度的齒削角情況下的齒槽轉(zhuǎn)矩大小。定義圖1中齒削角寬度占整個(gè)齒寬的比例為齒削角寬度系數(shù)：

通過圖3和圖4的分析可知，對PmaSynRM的定子齒進(jìn)行削角可以改善齒槽轉(zhuǎn)矩，隨著齒削角寬度系數(shù)從0增大到0.6，齒槽轉(zhuǎn)矩峰值持續(xù)下降，當(dāng)齒削角寬度系數(shù)為0.6時(shí)，齒槽轉(zhuǎn)矩的峰值最低，為4.7 Nm，相較與無齒削角的情況下降了39.6%，優(yōu)化效果明顯。隨著齒削角寬度系數(shù)的持續(xù)增大，齒槽轉(zhuǎn)矩峰值逐漸回升，這與齒削角寬度系數(shù)接近1時(shí)，此時(shí)的齒形近似于無齒削角的情況相關(guān)。

表1 PmaSynRM的基本參數(shù)

圖3 不同齒削角寬度下的齒槽轉(zhuǎn)矩波形

圖4 齒槽轉(zhuǎn)矩峰值隨齒削角寬度變化曲線

3 結(jié)論

首先通過對永磁輔助同步磁阻電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩、氣隙磁密和氣隙磁導(dǎo)解析表達(dá)式的推導(dǎo)，分析了齒槽轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的機(jī)理，提出可以通過定子齒削角優(yōu)化齒槽轉(zhuǎn)矩的方法。隨后通過對一臺永磁輔助同步磁阻電機(jī)的有限元仿真，研究了不同齒削角寬度對齒槽轉(zhuǎn)矩的影響。研究結(jié)果表明：

1）齒槽轉(zhuǎn)矩與氣隙磁導(dǎo)直接相關(guān)，定子開槽導(dǎo)致的氣隙磁導(dǎo)畸變是造成齒槽轉(zhuǎn)矩的主要原因。

2）對定子齒進(jìn)行削角操作可以改善氣隙磁導(dǎo)的分布情況，從而顯著降低齒槽轉(zhuǎn)矩。但齒削角的寬度的選擇存在臨界值，當(dāng)齒削角寬度超過此臨界值時(shí)，定子齒的形狀逐漸接近于無齒削角的情形，齒槽轉(zhuǎn)矩逐步回升。

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Analysis of tooth slot torque suppression based on the tooth chamfering in PMaSynRM

Zhang Ke

(The First Military Representatives Office in Tsingtao, Tsingtao 260000, Shandong, China)

TM341

A

1003-4862（2023）08-0046-03

2023-05-21

張珂（1979-），男，工程師。研究方向：艦船動力電力系統(tǒng)及自動化。E-mail：zhangkeqd@sina.com