郝清亮，何忠祥，徐為勇

基于方波信號注入的永磁同步電機位置檢測方法研究

郝清亮，何忠祥，徐為勇

（武漢船用電力推進裝置研究所，武漢 430064）

針對本文研究對象船用無軸推進永磁同步電機，本文給出了一種基于方波信號注入的永磁同步電機位置檢測方法。根據(jù)兩相靜止坐標系下高頻模型，通過定子高頻電流分量獲得位置辨識偏差信息，進而通過機械PID型Luenberger位置跟蹤觀測器得到位置信息。最后通過仿真驗證了本文理論分析的正確性和所提策略的有效性。

永磁同步電機無位置傳感器方波注入 Luenberger

0 引言

永磁同步電機具有高功率密度、高轉矩電流比的特點，已經廣泛應用于工業(yè)現(xiàn)場、電動汽車、家用電器等領域。無位置傳感器控制技術能夠有效減小系統(tǒng)體積和成本，增加系統(tǒng)可靠性，已成為當今研究熱點。根據(jù)轉速適用范圍不同，無位置傳感器PMSM 控制技術主要可分為兩類：一類適用于中高速運行，主要利用基頻激勵的反電動勢或者磁鏈信息進行轉子位置估計，即模型法；另一類適用于低速（零速）運行，利用電極凸極特性獲取轉子位置信息，該方法能夠有效觀測低轉速下的轉子位置。

目前，已有多種PMSM 轉子初始位置估計方法相繼被提出[1-4]。其中，比較典型的方法是首先利用基于凸極追蹤的方法（高頻信號注入法）觀測轉子位置，然后利用短脈沖電壓注入法或二次諧波分量法辨識磁極極性。此類方法魯棒性較強，然而短脈沖注入法難以確定脈沖寬度和幅值、實現(xiàn)困難；且該方法是獨立于高頻注入法磁極位置估計的辨識過程，使得高頻注入法被迫中斷、無持續(xù)性，因此該方法無法實現(xiàn)自由運行條件下初始位置檢測。

本文給出了一種基于方波信號注入的永磁同步電機位置檢測方法，基于兩相靜止坐標系下高頻模型，通過提取定子高頻電流分量獲得位置辨識偏差信息，進而通過機械PID型Luenberger位置跟蹤觀測器得到位置信息。最后通過仿真驗證了本文理論分析的正確性和所提策略的有效性。

1 方波注入高頻信號模型

圖1 PMSM坐標系統(tǒng)

在同步dq旋轉坐標系下的標準數(shù)學模型為

由于注入方波電壓信號頻率遠大于基波運行頻率，因此忽略定子電阻壓降和反電動勢影響，IPMSM 在高頻信號激勵下可等效為感性負載，由此可得

結合坐標變換，可得：

2 靜止坐標系位置辨識方法

2.1 辨識策略

則式（7）轉化可得：

從式（9）可見，定子軸系高頻電流響應包絡中含有位置信息。

基于方波信號注入的永磁同步電機位置檢測可通過以下方法實現(xiàn)：首先通過信號分離得到高頻注入電流，計算得到高頻注入電流的微分，提取幅值信息，最后通過反正切函數(shù)計算跟蹤轉子位置信息，如圖2所示。

由于反正切函數(shù)計算對噪聲比較敏感，魯棒性差。因此，本文采用矢量叉乘方法解耦位置誤差信息，采取標幺化處理能夠避免位置誤差信息受電感參數(shù)變化的影響。

圖1 靜止軸系下位置辨識方框圖

2.2 性能分析

經過無限次迭代，轉子最終位置辨識結果為：

圖3 不同凸極率下，位置辨識偏差收斂特性

3 信號分離提取策略

3.1 分離策略

通常需要采用濾波器實現(xiàn)載波與基波信號的分離。濾波器會限制系統(tǒng)帶寬，降低響應速度。由于注入方波信號的頻率遠高于基波運行頻率，在相鄰采樣時刻認為基波電流恒定，高頻響應電流為：

3.2 Luenberger觀測器

基于機械模型的PID類型Luenberger位置跟蹤觀測器，其原理框圖如下所示。

圖4 Luenberger位置跟蹤觀測器

本文給出的Luenberger位置跟蹤觀測器狀態(tài)觀測器可以描述為：

設：

可得：

當觀測器配置較大的極點時，觀測器的響應速度提高，但噪聲的抑制作用同步降低。

4 仿真和分析

為驗證本文理論分析的正確性，對一臺船用永磁同步電機進行了仿真驗證，電機參數(shù)如下：額定功率8.7 kW，額定線電壓100 V，額定電流50 A，額定轉速600 r/min，極對數(shù)為4，定子電阻1.2 Ω，交軸電感700 μH，直軸電感400 μH，方波注入電壓幅值為10 V。

圖5 電機速度辨識值波形圖

圖6 電機位置辨識值波形圖

圖5和圖6為給定電角速度10 rad/s啟動，在t=3 s給定電角速度變?yōu)?0 rad/s時，電機轉速和位置辨識值和實際值的波形圖；圖7為電機位置辨識偏差。

由此可見，基于方波信號注入的永磁同步電機位置辨識在保證轉速跟蹤給定的前提上，可實現(xiàn)了角度的無延遲觀測。從上可得，基于電機凸極效應的位置辨識策略，選擇角度偏差作為反饋調節(jié)量，因而當轉速給定變換時，辨識位置偏差先于轉速偏差穩(wěn)定。

圖7 電機位置辨識偏差波形圖

5 結論

本文給出了一種基于方波信號注入的永磁同步電機位置辨識方法，通過建立兩相靜止坐標系下的方波注入高頻信號模型，還詳細分析了凸極率、Luenberger觀測器對位置辨識偏差收斂性的影響，

最后進行了仿真驗證。本文結果表明：

a）位置辨識偏差受電機凸極率的影響，并且指數(shù)收斂；

b）采用加減運算可實現(xiàn)方波、載波信號的分離，可進一步提高系統(tǒng)帶寬，提高收斂速度；

c）基于機械模型的Luenberger位置跟蹤觀測器可以提高給定變化時位置辨識的精度。

[1] 薛映霞, 陳慶, 何鳳有. 高頻方波注入的永磁電機無傳感器控制改進算法[J]. 電氣傳動, 2017, 47(2): 15-19.

[2] 張國強, 王高林, 徐殿國. 基于無濾波器方波信號注入的永磁同步電機初始位置檢測方法[J]. 電工技術學報, 2017, 32(13): 162-168.

[3] 尹忠剛, 張彥平, 張延慶. 采用免疫高頻脈動信號注入的 PMSM 轉速辨識方法[J]. 電工技術學報, 2016, 31(s2): 243-254.

[4] 萬山明, 吳芳, 黃聲華. 基于高頻電壓信號注入的永磁同步電機轉子初始位置估計[J]. 中國電機工程學報，2009, 28（33）: 82-86.

Research on PMSM position detection method based on square wave signal injection

Hao Qingliang，He Zhongxiang，Xu Weiyong

(Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China )

TM341

A

1003-4862（2023）08-0019-04

2023-01-03

郝清亮(1979-)；男，研究員。研究方向：電機與電器。E-mail: 237632488@qq.com