李 軍，楊德健，林 旭，王汝田，金朝陽(yáng)

（1.現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（東北電力大學(xué)），吉林吉林 132012；2.山東大學(xué)電氣工程學(xué)院，山東濟(jì)南 250061）

0 引言

隨著構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)進(jìn)程不斷推進(jìn)，以風(fēng)電為代表的可再生能源滲透率不斷提高[1]。雙饋感應(yīng)風(fēng)電機(jī)組（Doubly-Fed Induction Generator Based-Wind Turbine，DFIG-WT）作為風(fēng)力發(fā)電的主流機(jī)型之一，雖然可以實(shí)現(xiàn)變速運(yùn)行并捕獲最大功率，但其轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與系統(tǒng)頻率解耦，對(duì)電網(wǎng)呈現(xiàn)“近零慣量”特征，將拉低系統(tǒng)的整體抗擾性能與主動(dòng)頻率支撐能力，加大了風(fēng)機(jī)并網(wǎng)的頻率穩(wěn)定調(diào)頻難度[2-4]。

DFIG-WT 正常運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子中蘊(yùn)藏豐富慣量，通過(guò)對(duì)電力電子設(shè)備的靈活控制釋放一定轉(zhuǎn)子動(dòng)能，可實(shí)現(xiàn)主動(dòng)參與系統(tǒng)調(diào)頻[5-7]。為加速推動(dòng)以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定運(yùn)行，積極引導(dǎo)風(fēng)電參與系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)以支撐電網(wǎng)頻率穩(wěn)定已成為業(yè)界共識(shí)[8-9]。DFIG-WT 參與電力系統(tǒng)調(diào)頻的功率支撐主要來(lái)源于轉(zhuǎn)子動(dòng)能、減載備用功率與裝設(shè)儲(chǔ)能裝置[10-11]，其中風(fēng)機(jī)減載備用功率是通過(guò)變槳控制、超速控制使風(fēng)機(jī)在高風(fēng)速運(yùn)行時(shí)留出一部分有功支撐調(diào)頻，適用性較單調(diào)，多適用于高風(fēng)速工況，存在機(jī)械慣性大且響應(yīng)速度慢的問(wèn)題[12]；儲(chǔ)能技術(shù)響應(yīng)系統(tǒng)頻率變化速度快、參與調(diào)節(jié)靈活性強(qiáng)和短時(shí)功率控制能力強(qiáng)，但存在控制結(jié)構(gòu)復(fù)雜，投資較大的劣勢(shì)[13-14]；轉(zhuǎn)子動(dòng)能控制為系統(tǒng)調(diào)頻提供有功支撐時(shí)能夠更加靈活地調(diào)整頻率，提供穩(wěn)定的電力供應(yīng)，受到廣泛關(guān)注和研究[15-17]。

高比例風(fēng)電并網(wǎng)的新型電力系統(tǒng)受負(fù)荷功率擾動(dòng)后將引起電網(wǎng)頻率驟降，DFIG-WT 基于多種控制策略能主動(dòng)參與電網(wǎng)頻率支撐以減輕同步發(fā)電機(jī)組（Synchronous Generators，SGs）頻率調(diào)節(jié)過(guò)程的功率負(fù)擔(dān)[18-21]。針對(duì)負(fù)荷功率擾動(dòng)后引起的電網(wǎng)頻率驟降，文獻(xiàn)[22]通過(guò)建立風(fēng)電參與系統(tǒng)頻率調(diào)整的虛擬慣量控制和快速頻率控制模型，可根據(jù)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)充分釋放轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)動(dòng)能，改善系統(tǒng)頻率變化率。文獻(xiàn)[23]通過(guò)修改功率跟蹤特性曲線來(lái)提供慣性和一次調(diào)頻響應(yīng)，但對(duì)于較高滲透率場(chǎng)景所提策略，依據(jù)頻率偏差和頻率變化率（Rate of Change of Frequency，RoCoF）修改的減載功率特性曲線將造成能量過(guò)度快速釋放而引發(fā)停機(jī)，對(duì)系統(tǒng)頻率最低點(diǎn)的跌落深度造成嚴(yán)重影響。文獻(xiàn)[24]在較小功率擾動(dòng)場(chǎng)景下，DFIG-WT 有功出力增加過(guò)快將導(dǎo)致系統(tǒng)有功缺額變小，頻率緩慢下降，延緩了SGs 的調(diào)頻啟動(dòng)造成不參與調(diào)頻的假象，出現(xiàn)暫態(tài)功率分擔(dān)不合理現(xiàn)象，并且隨有功出力的快速降低，容易誘發(fā)嚴(yán)重的頻率跌落，因此當(dāng)系統(tǒng)面臨較小功率擾動(dòng)時(shí)如何使DFIG-WT 基于不同場(chǎng)景靈活發(fā)揮適當(dāng)?shù)恼{(diào)頻能力是值得探討的問(wèn)題。

針對(duì)較小功率擾動(dòng)場(chǎng)景下傳統(tǒng)轉(zhuǎn)矩極限控制方法頻率支撐階段存在的DFIG-WT 與SGs 暫態(tài)功率分擔(dān)不合理現(xiàn)象，以及轉(zhuǎn)速恢復(fù)階段功率瞬時(shí)突變易誘發(fā)二次頻率跌落問(wèn)題，提出基于最大RoCoF的權(quán)重系數(shù)改進(jìn)頻率控制策略。頻率支撐階段，通過(guò)引入權(quán)重系數(shù)，可根據(jù)負(fù)荷功率擾動(dòng)大小靈活調(diào)整DFIG-WT 調(diào)頻增量輸出，減緩輸出功率下降速度，為系統(tǒng)提供優(yōu)質(zhì)的頻率支撐服務(wù)，弱化頻率最低點(diǎn)跌落深度；轉(zhuǎn)速恢復(fù)階段，考慮有功隨轉(zhuǎn)速及時(shí)間線性下降的一次函數(shù)關(guān)系預(yù)設(shè)轉(zhuǎn)速平滑恢復(fù)功率軌跡，減少二次頻率跌落（Secondary Frequency Drop，SFD），實(shí)現(xiàn)可控的轉(zhuǎn)速恢復(fù)策略。

1 基于轉(zhuǎn)矩極限控制的DFIG-WT

圖1 為傳統(tǒng)方法中有功功率-轉(zhuǎn)速變化軌跡曲線。圖1 中PMPPT為DFIG-WT 處于最大功率跟蹤模式（Maximum Power Point Tracking，MPPT）運(yùn)行時(shí)的輸出功率，TLimit為轉(zhuǎn)矩極限隨轉(zhuǎn)速變化的曲線，Pm為風(fēng)機(jī)的輸出機(jī)械功率變化軌跡，Po為轉(zhuǎn)子額定轉(zhuǎn)速下Pm與PMPPT相等時(shí)對(duì)應(yīng)的功率值，PCon為傳統(tǒng)控制方法對(duì)應(yīng)的功率變化軌跡曲線，ωmin為轉(zhuǎn)子最低轉(zhuǎn)速，ωC為有功功率減少至C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，ωr0為轉(zhuǎn)子額定轉(zhuǎn)速，PTL(ωr0)為轉(zhuǎn)矩極限范圍內(nèi)ωr0處增加的電磁功率。

受負(fù)荷功率擾動(dòng)后，為提供動(dòng)態(tài)功率支撐，DFIG-WT 調(diào)節(jié)風(fēng)機(jī)輸出功率達(dá)到轉(zhuǎn)矩極限值對(duì)應(yīng)有功功率（A→B），為防止風(fēng)機(jī)失速，有功出力設(shè)定為轉(zhuǎn)速的一次函數(shù)（B→C），如式（1）所示[24-25]：

式中：PTL為傳統(tǒng)方法控制下的有功輸出變化值；ωr0為轉(zhuǎn)子額定轉(zhuǎn)速；ωr為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；Δωr0_min為ωr0與ωmin的差值；PMPPT(ωmin)為MPPT 模式下最低轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的風(fēng)機(jī)有功輸出值。

當(dāng)面臨功率擾動(dòng)較小時(shí)，傳統(tǒng)控制方法下頻率支撐階段功率支撐過(guò)快導(dǎo)致系統(tǒng)有功缺額變小，頻率緩慢下降，延緩?fù)綑C(jī)組一次調(diào)頻啟動(dòng)，出現(xiàn)暫態(tài)功率分擔(dān)不合理現(xiàn)象，進(jìn)一步加大了頻率最低點(diǎn)跌落深度[24]。

為恢復(fù)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，風(fēng)機(jī)瞬間減少電磁功率輸出PC-D如式（2）所示：

式中：PTL(ωC)為轉(zhuǎn)速ωC對(duì)應(yīng)的風(fēng)機(jī)有功輸出。

由于電磁有功減載量的突變，將產(chǎn)生SFD，影響系統(tǒng)頻率質(zhì)量；隨后，DFIG 保持輸出功率恒定至E點(diǎn)，轉(zhuǎn)速最終恢復(fù)至MPPT 模式，該模式下所對(duì)應(yīng)的有功輸出為：

式中：A為風(fēng)機(jī)葉輪掃掠的面積；CP（λ，β）為風(fēng)能利用系數(shù)，其中λ為葉尖速比；β為槳距角；ωr為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；vwind為風(fēng)速；ρ為空氣密度；kopt為使PMPPT取到最大值的跟蹤系數(shù)，本文中設(shè)置為0.512[24]。

2 基于最大RoCoF 的權(quán)重系數(shù)修正調(diào)頻功率控制方法

為解決傳統(tǒng)方法基于不同場(chǎng)景下出現(xiàn)功率分擔(dān)不均致使頻率跌落（fnadi）r幅度大和SFD 的問(wèn)題，提出基于最大RoCoF 權(quán)重系數(shù)的靈活功率支撐調(diào)頻方案，合理控制DFIG-WT 的有功出力響應(yīng)電網(wǎng)頻率變化。圖2 為改進(jìn)方法的有功功率-時(shí)序變化軌跡，圖2 中t0為風(fēng)機(jī)頻率支撐啟動(dòng)的指令時(shí)間，toff為風(fēng)機(jī)頻率支撐結(jié)束的指令時(shí)間，tend為恢復(fù)至初始MPPT 模式運(yùn)行所用的時(shí)間，t0至toff時(shí)間段為頻率支撐期間所用的時(shí)間，toff至tend時(shí)間段為轉(zhuǎn)速恢復(fù)期間所用的時(shí)間。

圖2 改進(jìn)方法的有功功率-時(shí)序變化軌跡Fig.2 P-t change trajectory of improved method

受負(fù)荷功率擾動(dòng)后，系統(tǒng)最大RoCoF 可反應(yīng)系統(tǒng)有功缺額，為抑制DFIG-WT 功率支撐過(guò)快及下降迅速造成SGs 與DFIG-WT 暫態(tài)功率分擔(dān)不合理的現(xiàn)象，改進(jìn)方法通過(guò)引入考慮最大RoCoF 的權(quán)重系數(shù)控制DFIG-WT 靈活增發(fā)調(diào)頻功率，如式（4）所示：

式中：RCOF,max為系統(tǒng)最大頻率變化率；RCOF,SD為定義權(quán)重系數(shù)時(shí)選擇的最大頻率變化率基準(zhǔn)值，通常選擇較大功率擾動(dòng)下的最大RCOF作為基準(zhǔn)值，本文后續(xù)仿真部分選擇100 MW 功率擾動(dòng)下的最大RCOF為基準(zhǔn)值；KWC為權(quán)重系數(shù)；PWC為DFIG-WT 的有功調(diào)頻增量。

權(quán)重系數(shù)的變化可分為如圖3 所示的2 個(gè)階段：線性變化和飽和階段。線性變化階段針對(duì)較小功率擾動(dòng)作用系統(tǒng)時(shí)RCoF，max

圖3 權(quán)重系數(shù)KWC變化軌跡Fig.3 Trajectory of the variation of KWC

頻率支撐階段，系統(tǒng)受負(fù)荷功率擾動(dòng)后DFIGWT 的輸出功率為：

首先通過(guò)式（4）計(jì)算適當(dāng)?shù)挠泄υ隽?，有功出力減少期間，改進(jìn)方法釋放轉(zhuǎn)子中的適量動(dòng)能響應(yīng)電網(wǎng)頻率變化且調(diào)頻增量隨時(shí)間呈斜坡減小趨勢(shì)，弱化同步機(jī)組與風(fēng)電機(jī)組暫態(tài)功率分擔(dān)不合理問(wèn)題，進(jìn)而避免系統(tǒng)頻率進(jìn)一步跌落，提供優(yōu)質(zhì)的頻率支撐服務(wù)。

為縮短轉(zhuǎn)速恢復(fù)時(shí)間和避免較大的SFD，改進(jìn)方法通過(guò)式（6）預(yù)設(shè)功率軌跡，轉(zhuǎn)速恢復(fù)階段如圖2所示的曲線B*→C*→A。

式中：Pref為隨時(shí)間變化的功率參考值；toff為風(fēng)機(jī)頻率支撐結(jié)束的功率指令時(shí)間；ΔPωB*-ωC*為有功出力線性減載與預(yù)設(shè)功率點(diǎn)恢復(fù)的差值，其中ωB*，ωC*分別為圖2 中點(diǎn)B*和點(diǎn)C*所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速；ωoff為功率預(yù)設(shè)指令時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速。

如式（6）所示，通過(guò)設(shè)定toff實(shí)現(xiàn)可控的轉(zhuǎn)速平滑恢復(fù)功率軌跡，避免產(chǎn)生SFD；考慮系統(tǒng)頻率恢復(fù)啟動(dòng)時(shí)間，通常toff設(shè)定為15 s～30 s；另外，通過(guò)引入ωoff/ωr0的比值，可根據(jù)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速釋放的動(dòng)能，進(jìn)一步靈活調(diào)整轉(zhuǎn)速恢復(fù)時(shí)間，實(shí)現(xiàn)可控的轉(zhuǎn)速恢復(fù)策略。

3 基于EMTP-RV平臺(tái)仿真分析

3.1 仿真模型搭建

為驗(yàn)證所提頻率控制方法的有效性與可行性，使用圖形化電磁暫態(tài)仿真工具（Electromagnetic Transients Program-Restructured Version4.0，EMTPRV4.0）搭建如圖4 所示由聚合風(fēng)電機(jī)組、同步機(jī)組、負(fù)荷等構(gòu)成的電力系統(tǒng)仿真模型，圖4 中PCC點(diǎn)為風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)點(diǎn)。

圖4 仿真系統(tǒng)模型Fig.4 Model of simulation system

為驗(yàn)證所提方法的有效性，不同仿真控制策略中，MPPT 為無(wú)調(diào)頻控制時(shí)DFIG-WT 運(yùn)行的MPPT模式；傳統(tǒng)方法為現(xiàn)有的轉(zhuǎn)矩極限頻率支撐策略[26]；改進(jìn)方法1 為DFIG-WT 采用本文提出的頻率支撐策略及轉(zhuǎn)速恢復(fù)策略，為進(jìn)一步證明所提轉(zhuǎn)速恢復(fù)策略的有效性，改進(jìn)方法2 中DFIG-WT 采用本文提出的頻率控制策略，但轉(zhuǎn)速恢復(fù)采用傳統(tǒng)控制方法。

3.2 基于不同工況的控制策略仿真分析

1）工況1：風(fēng)速8 m/s，風(fēng)電滲透率18.52%，功率擾動(dòng)40 MW。

圖5 給出了工況1 下的仿真結(jié)果。DFIG-WT運(yùn)行于MPPT 模式時(shí)，系統(tǒng)fnadir跌落至59.60 Hz；采用傳統(tǒng)方法控制時(shí)，DFIG-WT 有功出力增加至轉(zhuǎn)矩極限響應(yīng)系統(tǒng)頻率下降，雖然該方法轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速降低至0.77 p.u.，但相較于MPPT，fnadir調(diào)高了0.07 Hz，主要原因是該控制方法下頻率支撐階段有功調(diào)頻增發(fā)過(guò)快及下降迅速致使SGs 與DFIG-WT 暫態(tài)功率分擔(dān)不合理，有功出力下降快速致使頻率進(jìn)一步跌落。如圖5（b）所示，改進(jìn)方法2 中傳統(tǒng)轉(zhuǎn)速恢復(fù)控制下電磁有功減載量存在5 MW 的突變，造成的SFD 為0.03 Hz。而采用本文提出的改進(jìn)方法1 時(shí)，對(duì)于較小功率擾動(dòng)造成的頻率波動(dòng)，由最大RoCoF定義的KWC=0.38<1，有功調(diào)頻輸出PWC如圖5（b）所示，DFIG-WT 通過(guò)釋放適量轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)動(dòng)能為系統(tǒng)提供適當(dāng)?shù)墓β恃a(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)DFIG-WT 和SGs 合理分擔(dān)較小功率擾動(dòng)時(shí)的暫態(tài)功率，仿真結(jié)果表明此時(shí)PWC=KWCPTL（ωr0）+PMPPT（ωr0）<（PTL（ωr0）-PMPPT（ωr0））。如圖5（a）所示，fnadir為59.71 Hz，相較于無(wú)調(diào)頻控制策略、傳統(tǒng)控制策略下fnadir分別提高了0.11 Hz、0.04 Hz。因此，頻率支撐階段，采用最大RoCoF 定義的權(quán)重系數(shù)修正調(diào)頻功率輸出控制能夠顯著弱化較小功率擾動(dòng)時(shí)DFIG-WT 和SGs 暫態(tài)功率分擔(dān)不合理的現(xiàn)象，有效且合理利用風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)動(dòng)能，抑制了系統(tǒng)頻率的進(jìn)一步跌落，同時(shí)轉(zhuǎn)速恢復(fù)階段預(yù)設(shè)轉(zhuǎn)速平滑恢復(fù)功率軌跡避免了SFD，調(diào)頻效果更好。

圖5 工況1的仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of case 1

2）工況2：恒定風(fēng)速8 m/s，風(fēng)電滲透率27.78%，功率擾動(dòng)40 MW。

圖6 給出了滲透率較高場(chǎng)景下仿真結(jié)果。DFIG-WT 采用無(wú)調(diào)頻策略、傳統(tǒng)方法和改進(jìn)方法下fnadir分別為59.58 Hz，59.66 Hz，59.76 Hz，同時(shí)傳統(tǒng)轉(zhuǎn)速恢復(fù)方法造成的SFD 為0.05 Hz，而改進(jìn)方法1轉(zhuǎn)速恢復(fù)時(shí)可有效避免SFD；針對(duì)傳統(tǒng)方法引起的頻率進(jìn)一步跌落現(xiàn)象，在改進(jìn)方法1，2 控制下被弱化。

圖6 工況2的仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of case 2

3）工況3：風(fēng)速8 m/s、風(fēng)電滲透率為37.04%，功率擾動(dòng)70 MW。

隨風(fēng)電滲透率及擾動(dòng)進(jìn)一步增加，DFIG-WT 有功出力占比達(dá)23.54%，如圖7 所示。

圖7 工況3的仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of case 3

對(duì)比基于不同控制策略下的DFIG-WT 調(diào)頻效果，無(wú)調(diào)頻策略、傳統(tǒng)方法和改進(jìn)方法1，2 下的fnadir分別為59.15 Hz，59.37 Hz，59.49 Hz，改進(jìn)方法1 下SFD幾乎不明顯，最大頻率偏差為0.85 Hz，0.63 Hz，0.51 Hz。仿真結(jié)果表明DFIG-WT 基于改進(jìn)方法1，2 下通過(guò)釋放適量的轉(zhuǎn)子動(dòng)能為系統(tǒng)提供慣量支撐，可明顯減小系統(tǒng)頻率偏差、改善慣性響應(yīng)特性。同時(shí)，高風(fēng)電滲透率下所提改進(jìn)方法1 也能進(jìn)一步弱化傳統(tǒng)方法下較小功率擾動(dòng)時(shí)有功調(diào)頻增加過(guò)快而出現(xiàn)的DFIG-WT 和SGs 暫態(tài)功率分擔(dān)不合理現(xiàn)象，從而抑制頻率的進(jìn)一步跌落和避免SFD。

4 結(jié)論

DFIG-WT 通過(guò)釋放轉(zhuǎn)子動(dòng)能可充分發(fā)揮自身的慣性響應(yīng)能力參與調(diào)頻，對(duì)改善電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。考慮傳統(tǒng)方法基于不同工況下功率支撐過(guò)快出現(xiàn)暫態(tài)功率分擔(dān)不合理，造成同步機(jī)組無(wú)需參與調(diào)頻的假象進(jìn)一步降低fnadir和轉(zhuǎn)速恢復(fù)期間SFD 問(wèn)題，本文提出改進(jìn)頻率控制方法，綜合仿真分析得出如下結(jié)論（此方法同樣適用于永磁直驅(qū)風(fēng)機(jī)的功率調(diào)節(jié)控制）：

1）改進(jìn)方法通過(guò)引入基于最大頻率變化率的權(quán)重系數(shù)，靈活調(diào)節(jié)有功調(diào)頻增量使風(fēng)電機(jī)組合理分擔(dān)暫態(tài)功率，有效提升系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)支撐能力。

2）在轉(zhuǎn)速恢復(fù)階段考慮有功隨轉(zhuǎn)速及時(shí)間線性下降的關(guān)系預(yù)設(shè)轉(zhuǎn)速平滑恢復(fù)功率軌跡，避免有功突變，減少頻率的二次跌落。