湯銘萱，吳建德

（1.華北電力大學(xué)，北京 102206；2.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江杭州 310027）

0 引言

隨著物聯(lián)網(wǎng)（InternetofThings，IoT）技術(shù)的發(fā)展和電網(wǎng)智能化建設(shè)的需求，電網(wǎng)系統(tǒng)廣泛采用監(jiān)測傳感器，并逐漸形成一個(gè)成熟的系統(tǒng)。但是這些分布式傳感器和測量裝置的供能問題是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)。這些裝置通常放置在高壓架空電纜或地下高壓電纜附近，由于地理因素，設(shè)備較難獲取電源。能量采集器作為一種無需電池的供電方案，已成為主要研究方向。根據(jù)供能方式的不同，能量采集器可分為太陽能采集[1-2]、風(fēng)能采集[3-4]、熱能供能采集[5]等。太陽能和風(fēng)能采集器嚴(yán)重依賴氣候條件，熱能采集器輸出功率低且易受到環(huán)境溫度影響，均缺乏持續(xù)供電的能力。

對于在大功率線路上的設(shè)備，由線纜電流激發(fā)的磁場是一個(gè)潛在的能量來源[6-9]，因而基于電流互感器（Current Transformer，CT）的能量采集器是一種實(shí)用的能量供應(yīng)方式[10-12]。為了提高獲取能量的效率，CT 應(yīng)工作在電能傳輸模式。然而，CT 的磁芯在大電流條件下很容易飽和，進(jìn)而導(dǎo)致輸出功率急劇下降。文獻(xiàn)[13]提出在取電線圈中加入氣隙的方法，使CT 在大電流條件下工作于非飽和狀態(tài)。但是該方法在線電流為60 A 時(shí)最大輸出功率僅為250mW，且啟動電流較大。文獻(xiàn)[14]提出一種通過控制傳輸時(shí)間提高輸出功率的方法，但其應(yīng)用目標(biāo)是毫瓦級功率的小型無線傳感器，且只適用于封閉磁芯型的CT。文獻(xiàn)[15]提出利用繼電器控制取電線圈副邊的方法，使CT 在30～1 000 A 的線電流范圍內(nèi)穩(wěn)定輸出功率1W 左右。但該裝置的工作時(shí)間受繼電器壽命的限制。文獻(xiàn)[16]提出一種并聯(lián)補(bǔ)償電容方法，可在小電流條件下提高輸出功率，并在大電流條件下防止CT 磁芯飽和。但是，由于CT 的電感值會因氣隙、老化而發(fā)生偏移，因此該方法較難選擇滿足諧振條件的匹配電容。

本文的目的是為大功率電網(wǎng)中的分布式在線監(jiān)測設(shè)備[17-19]提供電源，例如局部放電監(jiān)測器[20]，這些監(jiān)測裝置要求能量采集器輸出功率至少為幾百毫瓦。為了滿足這一要求，本文提出了一種基于有源全橋整流器的調(diào)節(jié)電路和相位控制方法，采用基于電流互感器的能量采集器（Current Transformer Energy Harvester，CTEH），調(diào)節(jié)電路可使CTEH 在小電流時(shí)處于最大功率輸出狀態(tài)。同時(shí)，通過相位同步控制策略確保CT 磁芯運(yùn)行在非飽和區(qū)。該方法使用2 個(gè)電流互感器，分別用于能量采集和相位同步。

本文研究基于有源全橋整流器的CTEH 裝置設(shè)計(jì)方法，分析電流互感器電路模型并討論磁芯飽和程度對能量提取的影響，分析、比較副邊并聯(lián)匹配電容的方法，闡述本文所提方法的原理及工作過程，給出實(shí)驗(yàn)結(jié)果并加以分析。

1 CTEH電路建模及分析

CTEH 使用帶氣隙的磁芯，其電路模型如圖1所示，其中Ip為一次側(cè)有效電流，Ishort為二次側(cè)短路電流，rin為磁芯內(nèi)半徑，rout為磁芯外半徑，h為磁芯高度，Vt為測試電壓。采用帶氣隙的磁芯結(jié)構(gòu)有2個(gè)優(yōu)點(diǎn)：（1）該結(jié)構(gòu)下的磁芯分為2 部分，極大方便了裝置在電力線路上的安裝過程；（2）氣隙存在使得磁通環(huán)路的磁阻上升，整個(gè)磁芯的等效相對磁導(dǎo)率顯著下降，在大電流情況下不容易飽和。帶氣隙磁芯的等效相對磁導(dǎo)率[21]為：

圖1 CTEH電路模型Fig.1 Circuit model of CTEH

式中：μeq為等效相對磁導(dǎo)率；μr為相對磁導(dǎo)率；δ為氣隙寬度；l為有效磁路長度。

高磁導(dǎo)率使得磁芯在一次側(cè)電流較大時(shí)容易飽和，所以氣隙可在一定程度上降低磁芯飽和風(fēng)險(xiǎn)。CT 二次側(cè)的等效電路模型如圖2（a）所示，其中L0為勵磁電感，Rc為磁芯損耗電阻，Lleak為漏感，Rwire為導(dǎo)線損耗電阻，Uo為負(fù)載電壓。本文實(shí)驗(yàn)所用CT 參數(shù)如表1 所示。

表1 CTEH 的設(shè)置參數(shù)Table 1 Design specification of CTEH

圖2 CTEH 二次側(cè)等效電路模型Fig.2 CTEH secondary equivalent circuit model

根據(jù)諾頓定理[22]，CT 二次側(cè)的諾頓等效電路模型如圖2（b）所示，其中Lm為等效電感，Rm為等效電阻，Ym為等效電流源的內(nèi)導(dǎo)納。等效電路參數(shù)可通過原邊開路、副邊接入固定電壓方法測得。測量電路如圖1（b）所示，當(dāng)測試電壓Vt為60 V 時(shí)，通過測量副邊的有功功率Pa、無功功率Qa，計(jì)算得到諾頓等效電路參數(shù)如表2 所示。

表2 諾頓等效電路參數(shù)Table 2 Norton equivalent circuit paramerter

2 傳統(tǒng)副邊并聯(lián)匹配電容方法

當(dāng)CT 的參數(shù)和一次側(cè)電流固定時(shí)，CT 的輸出功率與負(fù)載的阻抗相關(guān)。傳統(tǒng)的CTEH 電路二次側(cè)直接連接阻性負(fù)載，而未考慮CT 勵磁電感對輸出功率的影響。在輸出端并聯(lián)補(bǔ)償電容，可增加CTEH 的最大輸出功率。由此，本文分析比較無補(bǔ)償電容和有補(bǔ)償電容2 種CT 能量采集電路方案。

2.1 無補(bǔ)償電容的CT能量采集電路

根據(jù)純電阻電路中的阻抗匹配原理[23-27]，當(dāng)負(fù)載電阻等于激勵源內(nèi)阻時(shí)，CTEH 輸出功率最大。無補(bǔ)償CT 能量采集電路模型如圖3 所示，其中RL為負(fù)載電阻，YL為負(fù)載導(dǎo)納，Ip（t）/n為二次側(cè)總電流。

圖3 無補(bǔ)償CT能量采集電路Fig.3 CT energy harvesting circuit without compensation

當(dāng)CT 副邊連接純電阻RL時(shí)，此時(shí)CT 的副邊電壓及輸出功率PL1為：

根據(jù)式（3）選擇負(fù)載匹配參數(shù)RLmp：

由式（2）—式（4）計(jì)算得CT 副邊無匹配電容時(shí)最大輸出功率PLmp1和副邊電壓Uomp1為：

2.2 有補(bǔ)償電容的CT能量采集電路

根據(jù)阻抗匹配原理，當(dāng)負(fù)載阻抗YL等于等效電流源內(nèi)阻抗Ym的共軛時(shí)，CTEH 達(dá)到最大輸出功率。有補(bǔ)償電容的CT 能量采集電路模型如圖4 所示，其中Cp為補(bǔ)償電容。

圖4 有補(bǔ)償電容的CT能量采集電路Fig.4 CT energy harvesting circuit with compensation capacitance

阻抗完全匹配時(shí)的負(fù)載導(dǎo)納為：

根據(jù)式（7）確定負(fù)載匹配電容值Cpmp2和負(fù)載匹配電阻值RLmp2：

由式（8）可得CT 副邊有匹配電容時(shí)副邊電壓Uomp2和最大輸出功率PLmp2：

式中：為有匹配電容時(shí)副邊電壓相量。

當(dāng)負(fù)載滿足補(bǔ)償電容Cp與Lm匹配、RL可變時(shí)，可計(jì)算得到此時(shí)最大輸出功率為：

2.3 方案比較與分析

比較2 種方案下最大輸出功率式（5）和式（11）可知，有補(bǔ)償電容的CTEH 的最大輸出功率大于無補(bǔ)償電容的CTEH 的最大輸出功率。同時(shí)考慮到氣隙會引起CTEH 的等效參數(shù)Lm顯著減小，Rm/（ωLm）顯著增大，此時(shí)采取CT 副邊并聯(lián)匹配電容方式可使CT 輸出功率大幅提升。

此外，由于RLmp2=Rm>RLmp1，有補(bǔ)償電容的CTEH可獲得更高的副邊電壓：

綜上可知，CT 副邊并聯(lián)匹配電容方式可實(shí)現(xiàn)輸出功率最大化。由于氣隙會因?yàn)闀r(shí)間等因素發(fā)生改變，因而該方式較難實(shí)現(xiàn)電路諧振所需電容的參數(shù)匹配。

3 基于有源全橋電路的最大功率輸出方法

當(dāng)CT 的勵磁電感發(fā)生變化時(shí)，采用并聯(lián)匹配電容CTEH 的輸出功率將顯著下降。為解決該問題，本文提出一種采用有源同步整流控制策略的功率優(yōu)化調(diào)節(jié)電路。該電路不需要匹配電容，可在線纜電流較小情況下最大化輸出功率，并在線纜電流較大情況下，通過相位同步控制策略避免磁芯飽和。

3.1 有源同步整流功率調(diào)控電路原理

有源同步整流功率調(diào)控電路原理圖如圖5（a）所示，其中n2為CT2 的二次側(cè)匝數(shù)，is（t）為CT1 二次側(cè)電流瞬時(shí)值，is2（t）為CT2 二次側(cè)電流瞬時(shí)值，ivs2（t）為輸入控制器電流，uo（t）為輸入控制器的電壓，ubin為CT1 副邊線圈兩端電壓差，RLeq為等效負(fù)載電阻，Co為負(fù)載電容，S1—S4 為控制器輸出的開關(guān)管門極控制信號，Q1—Q4 為IRF740 有源全橋電路開關(guān)管，MOS Driver 為IR2101 自舉柵極驅(qū)動器。短路角τ下運(yùn)行過程中功率調(diào)控電路各電氣量的波形如圖5（b）所示，其中Tsat為有源橋在半個(gè)周期內(nèi)的導(dǎo)通時(shí)間，τ為短路角，t為從一次側(cè)電流為0 時(shí)刻開始經(jīng)過的時(shí)間。

圖5 功率調(diào)控電路及短路角下的運(yùn)行過程Fig.5 Power conditioning circuit and operation process with short-circuit angle

功率調(diào)控電路包括2 個(gè)獨(dú)立的CT、1 個(gè)有源全橋整流器、2 個(gè)自舉柵極驅(qū)動器、1 個(gè)STM32L433 微控制單元（MCU）、輸出電容和等效負(fù)載。其中CT1用于能量采集，CT2 用于電流相位檢測。CT1 工作在能量收集模式時(shí)，通過調(diào)整有源全橋整流器導(dǎo)通角可調(diào)節(jié)CT1 的輸出功率，并使調(diào)節(jié)器的阻抗與負(fù)載相匹配，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)輸出功率最大化并防止磁芯飽和。CT2 工作在電流測量模式，作為功率電纜的電流傳感器，以實(shí)現(xiàn)全橋整流器的控制信號與功率電纜的電流同步[28]。

如圖5 所示，假設(shè)輸出電容足夠大，在穩(wěn)定狀態(tài)下，輸出負(fù)載RL可被看作阻性恒壓負(fù)載。忽略全橋整流器開關(guān)管上的壓降，在輸出電壓恒定情況下，可得到磁芯在單位周期內(nèi)達(dá)到飽和所需的時(shí)間Tsat[14]：

若有源橋的導(dǎo)通時(shí)間長度固定，在持續(xù)時(shí)間Tsat的中間時(shí)刻恰好位于一次側(cè)電流峰值點(diǎn)時(shí)，持續(xù)時(shí)間Tsat內(nèi)的平均電流is最大，傳輸?shù)蕉蝹?cè)的能量最大，各電流波形示意圖如圖5（b）所示。此時(shí)，CT1接收的平均有功功率PCT為：

式中：數(shù)值計(jì)算中π 為無理數(shù)；角度計(jì)算中π 為弧度角180°。

此外，根據(jù)能量守恒定律，整流器的等效輸入阻抗RLeq為：

3.2 輸出功率最大化的實(shí)現(xiàn)

在同步整流控制模式下，由于CT1 的基波電壓ubin的相位與CT1 電流is的相位一致，有源全橋整流器相當(dāng)于一個(gè)與勵磁電感相匹配的電容，CT 的有源功率主要包括等效內(nèi)阻Rm和電阻負(fù)載RLeq的功耗，由此可得輸出功率PLoad為：

由式（17）可知，當(dāng)RLeq=Rm時(shí)，輸出功率最大，此時(shí)2 個(gè)電阻消耗的有功功率相同。輸出功率為：

為了實(shí)現(xiàn)能量收集最大化，應(yīng)控制磁芯始終工作在臨界飽和狀態(tài)下。當(dāng)磁芯達(dá)到臨界飽和點(diǎn)時(shí)，將CT1 短路，以確保磁通不會增加。此時(shí)最小短路角τmin為：

若短路角τ小于τmin，磁芯將達(dá)到飽和，此時(shí)等效磁化電感迅速下降，而磁化電流急劇增加，從而導(dǎo)致輸出電壓突然下降。因此，為了最大限度地提高輸出功率并保持恒定的輸出電壓，需要確保τ>τmin。例如，當(dāng)初級電流為40 A 時(shí)，τ應(yīng)大于τmin0。不同一次側(cè)電流下短路角τ對飽和工作面積的影響如圖6 所示，參考線以下的區(qū)域?yàn)榉秋柡凸ぷ鲄^(qū)，參考線以上的區(qū)域?yàn)轱柡凸ぷ鲄^(qū)。為了最大化輸出功率，CTEH 應(yīng)工作在臨界飽和工作區(qū)。

圖6 不同一次側(cè)電流下短路角τ 對飽和工作面積的影響Fig.6 Influence of short-circuit angle τ on saturated working area under different primary current

由式（15）—式（17）可得：

由式（20）可知，最大輸出功率是短路角的函數(shù)。若τmin=0.13π，則當(dāng)τ為0.13π時(shí)，即可實(shí)現(xiàn)輸出功率最大化。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 同步整流控制方法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提方法，搭建了一個(gè)實(shí)驗(yàn)測試電路模型，如圖7 所示。根據(jù)式（19），當(dāng)τ>τmin時(shí)可計(jì)算得到此時(shí)的最大輸出功率；當(dāng)τ<τmin時(shí)，磁芯飽和，此時(shí)最大輸出功率將減低。

圖7 實(shí)驗(yàn)測試電路模型及連接圖Fig.7 Experimental test circuit and connection

實(shí)驗(yàn)所得的CTEH 輸出功率如圖8 所示。

圖8 實(shí)驗(yàn)所得的CTEH輸出功率Fig.8 Experimental output power of CTEH

當(dāng)τ>τmin時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論結(jié)果基本吻合。由于忽略了全橋整流器的損耗，所以理論輸出功率略大于實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果。由圖8 可知，在Ip=20 A 和Ip=30 A 的情況下，當(dāng)τ約為23.5°時(shí)，可實(shí)現(xiàn)輸出功率的最大化。在Ip=40 A 的情況下，當(dāng)τ=τmin時(shí)，可實(shí)現(xiàn)輸出功率的最大化。

當(dāng)前研究采用電子負(fù)載作為CT 副邊的可調(diào)負(fù)載。在下一階段研究工作中，可調(diào)負(fù)載也可通過工作在DCM（斷續(xù)模式）的降壓-升壓轉(zhuǎn)換器來實(shí)現(xiàn)[16]，此時(shí)需第二級降壓-升壓轉(zhuǎn)換器來實(shí)現(xiàn)恒定電壓輸出。

4.2 同步整流控制方法的效果比較

為了驗(yàn)證同步整流優(yōu)化控制CTEH 方案的正確性，設(shè)計(jì)了1 組實(shí)驗(yàn)，在一次側(cè)電流相同情況下，對采用有補(bǔ)償電容、無補(bǔ)償電容、同步整流控制3種方案的最大輸出功率進(jìn)行對比。實(shí)驗(yàn)所使用的電感值、電阻值與諾頓等效電路的參數(shù)一致，如表2所示。

3 種方法下最大輸出功率實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3 所示，3 種方法下最大輸出功率折線圖如圖9 所示，在相同的一次側(cè)電流下，采用同步整流控制的CTEH最大輸出功率遠(yuǎn)大于無補(bǔ)償電容CTEH 的最大輸出功率，接近有電容補(bǔ)償?shù)腃TEH 最大輸出功率。由此可知，采用同步整流控制的CTEH 可替代帶補(bǔ)償電容的CTEH。

表3 3種方法的最大輸出功率實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較Table 3 Experimental results comparison of three methods

圖9 3種方法的輸出功率比較Fig.9 Output power comparison of three methods

5 結(jié)語

本文提出了一種基于CTEH 的同步控制的功率調(diào)節(jié)電路，可在線纜電流較小情況下，通過控制短路角實(shí)現(xiàn)輸出功率最大化，并在線纜電流較大情況下，通過相位同步控制策略避免磁芯飽和。理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明采用同步整流控制的效果遠(yuǎn)好于無補(bǔ)償電容的效果，其能量采集效率接近傳統(tǒng)的電容補(bǔ)償結(jié)構(gòu)的效率。