羅 軒，黃云輝，熊斌宇

（武漢理工大學自動化學院，湖北武漢 430070）

0 引言

隨著城市建設和經(jīng)濟的高速發(fā)展，用電負荷不斷增加。在城市人口密集區(qū)域，用電高峰期時段配電網(wǎng)供電壓力過大，一些重要單位的保電任務面臨著巨大挑戰(zhàn)。同時，分布式電源和柔性負荷的高比例應用增加了低壓配電臺區(qū)的波動性，不僅增加網(wǎng)絡損耗，嚴重時還將危及電網(wǎng)穩(wěn)定[1-4]。

移動式儲能系統(tǒng)（Mobile Energy Storage System，MESS）作為一種后備式儲能電源系統(tǒng)，能夠機動靈活地高效參與配電網(wǎng)保供電、電力市場等應用場景。目前，國內(nèi)外學者圍繞MESS 應用的研究已取得大量成果。文獻[5-6]指出MESS 的動態(tài)部署有助于提升配電網(wǎng)的靈活性與韌性。文獻[7-8]研究MESS 應用于電力市場的經(jīng)濟效益。文獻[9]提出一種綜合考慮削峰填谷可靠性與經(jīng)濟性的MESS 雙層優(yōu)化調(diào)度方法。文獻[10]研究時變交通流下MESS的最優(yōu)調(diào)度。文獻[11]提出一種基于MESS 的日前市場出清模型，能夠有效確定MESS 的最佳接入位置與充放電調(diào)度。文獻[12]提出一種能夠提高新能源高滲透電力系統(tǒng)新能源利用率和負載轉(zhuǎn)移的MESS規(guī)劃模型。

移動儲能車（Mobile Energy Storage Vehicle，MESV）作為一種新型的移動儲能，在面向城市配電網(wǎng)的多場景應用中具有廣闊的發(fā)展前景[13]。文獻[14]以經(jīng)濟效益最大化為目標，提出一種基于遺傳算法的MESV 調(diào)度優(yōu)化策略。文獻[15]提出一種基于市場電價驅(qū)動的MESV 調(diào)度方案。目前關于同樣具備移動儲能特性的電動汽車參與配電網(wǎng)運行調(diào)度的研究已較為成熟。文獻[16]建立含有風光入網(wǎng)及電動汽車充放電的數(shù)學模型，探索電動汽車充當儲能裝置提高風光消納和功率波動的調(diào)度策略。文獻[17]提出一種基于車網(wǎng)互動（Vehicle to Grid，V2G）的電動汽車充放電雙層優(yōu)化調(diào)度策略。文獻[18-19]提出將電力分配與交通系統(tǒng)結(jié)合，探索了多信息交互下電動車集群的優(yōu)化調(diào)度策略。文獻[20-22]采用時-空網(wǎng)絡模型刻畫電動車在交通網(wǎng)中的移動路徑，為描述MESV 在節(jié)點間靈活充放電提供了基礎模型。

綜上所述，針對MESV 多場景應用協(xié)同調(diào)度研究較少，沒有充分挖掘MESV 的應用潛力的問題，本文提出一種基于配電網(wǎng)-路網(wǎng)融合的MESV 多場景時空協(xié)同優(yōu)化調(diào)度策略。研究的創(chuàng)新之處在于：（1）建立了交通、負荷等多信息交互下的MESV 多場景應用時-空協(xié)同優(yōu)化調(diào)度模型；（2）采用柯西變異、隨機收縮指數(shù)及正弦自適應權(quán)重等方法對哈里斯鷹算法（Harris Hawk Optimization，HHO）尋優(yōu)過程進行改進，有效提高了優(yōu)化問題的求解效率。

1 配電網(wǎng)-路網(wǎng)融合的時-空網(wǎng)絡移動模型

MESV 的調(diào)度狀態(tài)由其交通行駛狀態(tài)和充放電狀態(tài)共同決定，包含時間和空間2 個維度?？紤]配電網(wǎng)接入光伏電源、MESV 及充電站等分布式電源，并將接入節(jié)點間的道路結(jié)構(gòu)抽象為網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，某城區(qū)配電網(wǎng)-路網(wǎng)融合系統(tǒng)示意圖如圖1 所示。

圖1 配電網(wǎng)-路網(wǎng)融合系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the integration system of distribution network-road network

由圖1 可知，配電網(wǎng)-路網(wǎng)系統(tǒng)包含3 種節(jié)點負荷。其中，根據(jù)供配電可靠性要求將系統(tǒng)中的節(jié)點負荷分為一類、二類和三類負荷，分別用不同顏色區(qū)分表示。將系統(tǒng)中的29 個節(jié)點用數(shù)字1-29 進行編號，設充電站節(jié)點集合為Dch，臺區(qū)變壓器電站節(jié)點集合為Dtf，光伏電源節(jié)點集合為Dpv，路網(wǎng)節(jié)點集合為Drd。MESV 可在節(jié)點集合D={Dch，Dtf，Dpv，Drd}包含的節(jié)點間移動，且D={i|i=1，2，…，29}，設mn為編號為n的MESV，Rmn為mn移動路徑的集合，且Rmn={（i，j）|i，j∈D}，其中i，j為節(jié)點。

該城區(qū)配電網(wǎng)調(diào)度中心的MESV 調(diào)度時段總和T為07∶00—22∶00。配電網(wǎng)調(diào)度中心依據(jù)日前負荷預測數(shù)據(jù)，綜合考慮用電穩(wěn)定性、配電網(wǎng)負荷峰谷差、市場分時電價及新能源消納情況對MESV進行調(diào)度。MESV 在配電網(wǎng)-路網(wǎng)系統(tǒng)中的調(diào)度包含從配電網(wǎng)調(diào)度中心前往臺區(qū)變壓器放電、充電站充電以及返回配電網(wǎng)調(diào)度中心的過程。MESV 的時-空網(wǎng)絡調(diào)度示意圖如圖2 所示。

圖2 MESV的時-空網(wǎng)絡調(diào)度示意圖Fig.2 Schematic diagram of spatio-temporal network scheduling of MESV

基于時間與空間2 個維度，建立MESV 基于配電網(wǎng)-路網(wǎng)融合的時-空網(wǎng)絡移動模型為：

2 MESV多場景應用協(xié)同調(diào)度模型

2.1 優(yōu)化目標

本文所提目標函數(shù)為最小化配電網(wǎng)從上層電網(wǎng)購電的成本及棄光伏負荷懲罰與MESV 的服務收益之差，其表達式為：

2.2 約束條件

2.2.1 MESV移動約束

MESV 具有移動連續(xù)性，t時段的終點為t+1 時段的起點。設Rb+為起點為b的移動路徑集合即Rb+=（b，·），Rb-為終點為b的移動路徑集合即Rb-=（·，b）。

MESV 移動連續(xù)性約束表達式為：

上述移動模型中關于Rmn的定義包含了mn在運行時段內(nèi)所有可能運動狀態(tài)的移動路徑，即mn在時段t必然處于某種移動狀態(tài)中，或在2 個路網(wǎng)節(jié)點間移動，或停留在某一充電站充電，或在某一臺區(qū)變壓器放電。MESV 的運行約束表達式為：

MESV 的起始位置和終止位置約束在配電網(wǎng)調(diào)度中心車庫，設車庫所在節(jié)點為g。MESV 起始位置和終止位置約束表達式為：

2.2.2 MESV充放電功率與荷電狀態(tài)約束

MESV 滿足V2G 條件，當臺區(qū)變壓器載荷過高時，MESV 可接入臺區(qū)變壓器輔助減載，同時也可靈活接入充電站進行電能的補充。在運行過程中mn的充放電功率與荷電狀態(tài)需要滿足以下約束：

2.2.3 配電網(wǎng)運行約束

為保證配電網(wǎng)的穩(wěn)定運行，系統(tǒng)中臺區(qū)變壓器各時段的負載率應不超過1。臺區(qū)變壓器運行約束為：

同時接入MESV 后，各支路需要滿足潮流約束。對于輻射狀三相平衡的配電網(wǎng)網(wǎng)絡，其松弛后的二階錐DistFlow 潮流模型[23]為：

2.3 混合整數(shù)二階錐模型

MESV 多場景應用協(xié)同調(diào)度模型為混合整數(shù)二階錐規(guī)劃模型：

式中：（fL，Z）為目標函數(shù)（即式（7））；L，Z分別為連續(xù)變量與整數(shù)變量，L包含配電網(wǎng)和MESV 運行變量如等，Z包含變量如；A（L）為僅包含連續(xù)變量的約束條件（即式（2）—式（3）與式（19）—式（27））；B（Z）為僅包含整數(shù)變量的約束條件（即式（11）—式（15））；C（L，Z）為連續(xù)變量和整數(shù)變量耦合的約束條件（即式（16）—式（18））；l和K分別為第l次迭代與最大迭代次數(shù)。

2.4 基于改進HHO的優(yōu)化求解

傳統(tǒng)HHO 包括全局搜索、過渡和局部開發(fā)3個階段[24]，其缺點是優(yōu)化求解耗時較長、精度較低。本文參考文獻[25]對其進行改進，以快速跳出局部收斂。改進方法如下所述。

1）柯西變異。利用柯西變異隨機擾動有利于增強種群的多樣性，避免算法陷入局部最優(yōu)。標準柯西分布的概率密度函數(shù)（fy）和迭代后變異處理得到的當前最優(yōu)解為：

式中：Xbest，X′best分別為當前最優(yōu)個體和經(jīng)過柯西變異處理后的最優(yōu)個體，且Xbest，X′best均是由[L，Z]定義的；y為實數(shù)，取值范圍為[-∞，+∞]；Y（·）為標準柯西概率分布的隨機變量。

2）隨機收縮指數(shù)。過渡階段中獵物能量Erab的變化對全局搜索和局部開發(fā)的選擇起重要作用。故本文將隨機收縮指數(shù)融入Erab的遞減過程，提出一種能量調(diào)控機制為：

式中：Erabo為獵物初始逃逸能量；σ為[0，1]隨機數(shù)。

3）正弦自適應權(quán)重。當?shù)浇咏肿顑?yōu)解時，通過加入正弦自適應權(quán)重可提高哈里斯鷹的局部開發(fā)能力。正弦自適應權(quán)重和獵物個體更新表達式為：

式中：csa為自適應權(quán)重系數(shù)；F為哈里斯鷹個體當前適應度；Fmin，F(xiàn)avg分別為哈里斯鷹種群最小適應度與平均適應度；Xrab，X′rab為更新前后的獵物個體。

3 算例分析

3.1 仿真算例

本文以MESV 大規(guī)模多場景應用為背景，仿真算例選用IEEE33 節(jié)點系統(tǒng)，其示意圖如圖3 所示。

圖3 IEEE33節(jié)點系統(tǒng)示意圖Fig.3 Schematic diagram of IEEE 33 system

由圖3 可知，IEEE33 節(jié)點系統(tǒng)中節(jié)點1 接入配電網(wǎng)調(diào)度中心配置了充電站的車庫，節(jié)點5，14，19，27 接入臺區(qū)變壓器，節(jié)點1，6，13，18，22 接入充電站，節(jié)點6，15，17，22 接入光伏電源。

配電網(wǎng)-路網(wǎng)融合系統(tǒng)中，根據(jù)供電不穩(wěn)造成影響的大小將該城區(qū)臺區(qū)變壓器負荷類型分為3類，某城區(qū)臺區(qū)變壓器基本信息如表1 所示。

表1 某城區(qū)臺區(qū)變壓器基本信息Table 1 Basic information of transformer in an urban area

通過實地調(diào)研某城區(qū)日間道路擁堵情況擬定分時擁堵系數(shù)分布和分時電價，某城區(qū)道路擁堵狀況、交通路網(wǎng)節(jié)點間距和某城區(qū)分時電價分別如表2—表4 所示。

表2 某城區(qū)道路擁堵狀況Table 2 Road congestion in an urban area

表3 交通路網(wǎng)節(jié)點間距Table 3 Distance between nodes in the traffic network km

表4 某城區(qū)分時電價Table 4 Time-of-use electricity price of an urban area

由表2—表4 可知，為降低MESV 的服務成本同時提高MESV 的運行效率，應使得MESV 在道路擁堵程度低的時段在最短路徑的節(jié)點間移動且在道路擁堵程度較高的時段完成保供電等任務。配電網(wǎng)向上層電網(wǎng)購電的電價高于MESV 放電電價，同時MESV 谷段充電電價遠低于峰段放電電價。為促進配電網(wǎng)削峰填谷同時提升經(jīng)濟效益，應最大程度調(diào)度MESV 在電價峰段放電、電價谷段充電。

仿真計算選擇臺區(qū)變壓器日前預測負荷，某城區(qū)平均日光伏出力如圖4 所示。

圖4 某城區(qū)平均日光伏出力Fig.4 Average daily photovoltaic output of an urban area

由圖4 可知，該城區(qū)日光伏出力主要集中在電價峰平段。為使得光伏電源得到充分消納同時提升經(jīng)濟效益，應最大程度調(diào)度MESV 在光伏出力大的電價平段前往光伏充電站充電。

仿真計算選擇2 類不同型號MESV 基本參數(shù)如表5 所示。

表5 2類不同型號MESV基本參數(shù)Table 5 Basic parameter of two different types of MESV

由表5 可知，MESV2 的儲能容量和充放電功率均為MESV1 的2 倍，為完成配電網(wǎng)保供電的任務，同時提高經(jīng)濟效益，應優(yōu)先在配電網(wǎng)負載壓力大的時段調(diào)度MESV2 參與配電網(wǎng)運行。

3.2 MESV多場景應用協(xié)同運行調(diào)度

該城區(qū)配電網(wǎng)調(diào)度中心擁有MESV1，MESV2各5 輛，MESV1 編號為1—5，MESV2 編號為6—10。3 類負荷的分別為0.5，0.3 和0.2，取道路擁堵系數(shù)的中位數(shù)，cer為0.80，ηcha和ηdc為0.95，調(diào)度前MESV 均為滿電狀態(tài)，ceb為0.05 元/kWh，paba，pv為15元/kWh。假設充電站裝備足夠的充電站且充電功率為400 kW。夜間為電價谷段，為表現(xiàn)MESV 夜間充電過程，計算周期設為07∶00 至次日07∶00，計算步長為1 h。改進HHO 的參數(shù)設置為：K=500，Erabo=2σ-1。仿真計算使用MATLAB 2019b 編程求解。為驗證改進HHO 的有效性，分別采用粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）、傳統(tǒng)HHO 與改進HHO 求解模型，3 種算法對比曲線如圖5 所示。

圖5 3種算法對比曲線Fig.5 Comparison curves of three algorithms

由圖5 可知，改進HHO 很好地避免了傳統(tǒng)HHO 和PSO 易陷入局部最優(yōu)的問題，能夠更快地跳出局部最優(yōu)搜索到全局最優(yōu)解，具有更快的收斂速度和求解精度，驗證了本文所提出改進方法的有效性。

MESV 參與多場景應用的運行路線及充放電電量如表6 所示。

表6 MESV參與多場景應用的運行路線及充放電電量Table 6 Running route，charging and discharing amount of MESV participating in multi-scenarioa application kWh

同時，改進HHO 求解模型得到的移動儲能車運行狀態(tài)如圖6 所示。

圖6 MESV運行狀態(tài)Fig.6 Running status of MESV

由圖6（a）和圖6（b）可知，MESV1 和MESV2 的移動軌跡連續(xù)且符合移動模型的約束，證明了時-空網(wǎng)絡模型的嚴謹性與有效性。由圖6（c）和圖6（d）可知，MESV 的充放電功率與荷電狀態(tài)變化情況，MESV 在光伏出力較大且電價較低的13:00—16:00時段前往光伏充電站充電以促進光伏消納；除在臺區(qū)變壓器超載時段接入臺區(qū)變壓器進行減載外，基本選擇在電價峰段和平段放電，在電價平段和谷段充電，低儲高發(fā)的調(diào)度降低了配電網(wǎng)的購電成本。

MESV 參與配電網(wǎng)運行優(yōu)化調(diào)度受到配電網(wǎng)保供電需求的約束，為展示城區(qū)各臺區(qū)變壓器優(yōu)化前負荷即日前預測負荷與MESV 參與配電網(wǎng)運行優(yōu)化調(diào)度后的各臺區(qū)變壓器負荷變化情況，某城區(qū)臺區(qū)變壓器負荷優(yōu)化前后對比如圖7 所示。

圖7 某城區(qū)臺區(qū)變壓器負荷優(yōu)化前后對比Fig.7 Variable load comparison of urban platform transformers before and after optimization

由圖7 可知，配電網(wǎng)接入MESV 優(yōu)化后，各臺區(qū)變壓器在負荷超載時段均能得到有效減載，且重要負荷的減載幅度更大，驗證了所提策略能夠有效完成配電網(wǎng)的保供電任務。

3.3 規(guī)?；疢ESV與新能源發(fā)電增加的效益

新能源饋入量增加與MESV 的應用普及是大勢所趨。促進新能源消納與提高規(guī)?；疢ESV 的應用效益愈發(fā)重要。若不考慮MESV 的投資成本和日常維護成本，規(guī)模化MESV 與新能源發(fā)電增加的效益如圖8 所示。

圖8 規(guī)模化MESV與新能源發(fā)電增加的效益Fig.8 Increased benefits of large-scale MESV and new energy power generation

由圖8 可知，當新能源發(fā)電量一定時，擴大MESV 的規(guī)模能夠有效提高配電網(wǎng)系統(tǒng)的經(jīng)濟效益以及提高新能源消納率。同時隨著新能源發(fā)電的增加，擴大MESV 規(guī)模能夠有效促進新能源的消納。

4 結(jié)語

針對現(xiàn)有研究未能充分挖掘MESV 多場景應用潛力的問題，提出一種基于配電網(wǎng)-路網(wǎng)融合的MESV 多場景時空協(xié)同優(yōu)化調(diào)度策略。算例分析表明，MESV 基于多場景應用協(xié)同調(diào)度優(yōu)化模型調(diào)度能夠有效降低配電網(wǎng)運行成本，實現(xiàn)削峰填谷，促進新能源消納，提高供電可靠性?？紤]到MESV 的投資成本與維護成本高昂導致當前儲能成本遠高于發(fā)電成本，如何提高規(guī)?；瘍δ苓\營效益是個難題。下一步的工作將探索配電網(wǎng)系統(tǒng)中規(guī)?；疢ESV 的配置優(yōu)化問題以及分布式新能源滲透率提高及不確定性下MESV 的優(yōu)化調(diào)度，以獲得更大的效益。