王少特， 張耀平， 劉書瑤， 雷大星， 許傳金

（1. 江西理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，江西 贛州 341000； 2. 贛南科技學(xué)院，江西 贛州 341000）

隨著礦產(chǎn)資源開采規(guī)模不斷擴(kuò)大，采空區(qū)所引起的地質(zhì)災(zāi)害隨之增加。采空區(qū)的形成破壞了原巖應(yīng)力原有的平衡狀態(tài)，產(chǎn)生了二次應(yīng)力場，對地下礦體的回采以及對采空區(qū)的穩(wěn)定性造成了嚴(yán)重的影響[1]，并且威脅到井下工人和設(shè)備的安全，因此，礦山迫切需要對礦區(qū)內(nèi)可能存在的問題予以防治，在采空區(qū)的勘測工作中應(yīng)有效掌握開采環(huán)境內(nèi)的地理位置、形態(tài)范圍及其現(xiàn)狀，以便科學(xué)判斷可能因采空區(qū)的存在而導(dǎo)致的工程地質(zhì)災(zāi)害。本文選取安徽某礦山為研究對象，其特點(diǎn)是空區(qū)遺留時(shí)間過長，圍巖應(yīng)力不穩(wěn)定，需要及時(shí)支護(hù)及充填，但空區(qū)治理方案沒有得到統(tǒng)一。國內(nèi)外大量學(xué)者做了相關(guān)的研究，在地表沉降方面重點(diǎn)討論了InSAR 技術(shù)進(jìn)行地表沉降監(jiān)測的可能性，劉毅[2]從多個(gè)角度概括了中國地表沉降研究取得的新進(jìn)展，并結(jié)合InSAR 技術(shù)探討了引起地表沉降的多個(gè)原因，以及我國沉降監(jiān)測研究方面所面臨的挑戰(zhàn)。以上兩者都取得了豐富成果。但針對特殊空區(qū)的研究目前成果較少，何旭等[3]使用SBAS-InSAR 技術(shù)利用主成分分析法對北京平原的地面沉降時(shí)空特征進(jìn)行了分析，采用最小二乘法和奇異值分解獲取地面形變數(shù)據(jù)，上述研究表明InSAR 技術(shù)和地表監(jiān)測結(jié)合是有效的監(jiān)測手段，能為礦區(qū)變形監(jiān)測與預(yù)計(jì)提供全新的手段[4]，但截止目前，針對特殊礦山原巖應(yīng)力還沒有得到深入的分析，因此，本文開展礦山地表移動(dòng)及巖層監(jiān)測穩(wěn)定性研究，對后續(xù)礦山開采充填以及進(jìn)一步的深層開采具有一定的指導(dǎo)意義[5]。

1 基于InSAR地表變形監(jiān)測

1.1 InSAR形變測量原理

InSAR 技術(shù)是對形變前后的2 組干涉對進(jìn)行差分處理，通過從干涉相位信息中去除因地形和參考面因素造成的相位變化[6]，分離出地表的形變信息。任何形式的干涉測量技術(shù)（PS、SBAS等）均是以常規(guī)“二軌”法InSAR 技術(shù)作為基礎(chǔ)，因此以下合成孔徑雷達(dá)差分干涉測量的基本原理及處理流程均以“二軌”法InSAR為例進(jìn)行說明[7]。其原理如圖1所示。

在重復(fù)軌道干涉測量情況下，InSAR 干涉測量相位與所選的參考橢球、地面點(diǎn)所處的位置、地表是否發(fā)生形變及形變大小、大氣延遲誤差和SAR 系統(tǒng)噪聲等因素有關(guān)[8]。干涉相位可表示如式（1）所示：

式（1）中：φflat為參考橢球面相位；φtopo為地形相位；φdefo為沿視線向（LOS）的形變相位；φorbit為軌道誤差引起的相位；φatm為大氣延遲相位；φnoise為噪聲引起的相位[9]。

其中，軌道誤差φorbit可以用一個(gè)低階的多項(xiàng)式進(jìn)行擬合或利用2次觀測影像的精密軌道數(shù)據(jù)消除；大氣延遲相位φatm與噪聲引起的相位φnoise可以直接忽略或通過濾波方法在一定程度上消除[10]。

1.2 InSAR監(jiān)測誤差源分析

InSAR 測量技術(shù)是利用微波合成孔徑雷達(dá)圖像（SAR）數(shù)據(jù)，對地表重復(fù)觀測所形成的微波（1 mm～1 m）相位差計(jì)算地表形變，研究InSAR 差分干涉測量的誤差來源，可以在數(shù)據(jù)處理過程中進(jìn)行有效的控制，以提高數(shù)據(jù)處理結(jié)果的準(zhǔn)確性[11]。其誤差主要由以下幾個(gè)方面組成：InSAR 去相干源和相位噪聲；基線誤差或軌道誤差；DEM 本身引入的誤差；大氣效應(yīng)。

因此，必須精確地球表面和衛(wèi)星間的距離、獲取影像時(shí)的地理坐標(biāo)以及傳感器的位置[12]。進(jìn)行“二軌法”差分干涉測量時(shí)，選用的DEM固定應(yīng)盡量選取垂直基線較小的影像，一般要求小于100 m[13]。

本文所用的 SAR 影像數(shù)據(jù)為Sentinel-1 數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)由載有C 波段合成孔徑雷達(dá)的兩顆衛(wèi)星組成[14]。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1 所列，自2020 年1 月12 日至2021 年6 月11 日地表分辨率保持不變，說明在這段時(shí)間內(nèi)數(shù)據(jù)可靠。

表1 Sentinel-1 數(shù)據(jù)參數(shù)Table 1 Sentinel-1 data parameters

1.3 InSAR 處理及解算結(jié)果

采用SBAS-InSAR 技術(shù)對開采區(qū)域自 2020 年1 月至 2020 年 5 月影像進(jìn)行解算，并根據(jù)生成的干涉圖質(zhì)量及相干性進(jìn)行挑選，最終獲取干涉對用于時(shí)間序列分析[15]，具體時(shí)間基線如圖2所示。為進(jìn)一步提高相干性，分別在方位向去除不重疊的多普勒頻率，在距離向進(jìn)行頻域?yàn)V波[16]。然后，利用DEM數(shù)據(jù)將干涉圖中地形相位去除，得到差分干涉，并對其進(jìn)行地理編碼[17]。對時(shí)間位置連接圖形成影像進(jìn)行解纏計(jì)算，如圖3 所示。

圖2 時(shí)間基線圖示Fig.2 Time baseline diagram

圖3 時(shí)間位置連接圖示Fig.3 Time position connection diagram

地表形變?nèi)鐖D4 所示，對礦區(qū)2020 年1 月至2020 年6 月影像進(jìn)行時(shí)序動(dòng)態(tài)連續(xù)解算，由圖4 可知，在 2020 年1 月至6 月，地表形變變化不大，約為2 mm；沒有形成大量級形變，均為無規(guī)則凌亂區(qū)域形變，不符合開采沉陷規(guī)律，通過現(xiàn)場調(diào)查及結(jié)合光學(xué)影像分析可知，主要原因?yàn)橹脖坏纳L、砍伐及地表土變化。

圖4 2020年1月至2020年6月地表形變Fig.4 Surface deformation map from January 2020 to June 2020

根據(jù)2020 年1 月至2021 年6 月雷達(dá)影像，礦區(qū)內(nèi)建筑物形變?nèi)鐖D5所示：整個(gè)監(jiān)測區(qū)域沒有發(fā)生地表裂縫、塌陷及斷裂等現(xiàn)象，說明地表發(fā)生的形變不是由井下資源開采所誘發(fā)。建筑物出現(xiàn)形變約為2 mm，對建筑物穩(wěn)定性不會產(chǎn)生影響，通過現(xiàn)場調(diào)查建筑物未出現(xiàn)裂縫，截至2021 年6 月建筑物結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。

圖5 2020年1月至2021年6月建筑物形變Fig.5 Building deformation map from January 2020 to June 2021

1.4 InSAR 解算分析

從2020 年1 月至2021 年 6 月的解算影像圖可知，地表有一定的形變，其主要原因是山坡在進(jìn)行改造、河道清理、地表土的變化及植被等原因造成。其他區(qū)域及建筑物均沒有發(fā)生較大形變。根據(jù)形變圖選取研究區(qū)域中的5處區(qū)域進(jìn)行分析，剖面分布圖如圖6所示。

圖6 剖面分布Fig.6 Profile distribution diagram

由圖4至圖7 可知，在 2020 年 1 月至 6 月，地表形變變化約為2 mm，地表植被較密的區(qū)域在植被生長時(shí)發(fā)生隆起變化，當(dāng)植被枯萎時(shí)發(fā)生沉陷變化，由剖面圖可知隆起最大值約為18 mm，沉陷最大值約為14 mm；在裸露的地表及建筑區(qū)域基本沒有發(fā)生形變，建筑物出現(xiàn)形變約為2 mm，對建筑物穩(wěn)定性不會產(chǎn)生影響，通過現(xiàn)場調(diào)查建筑物未出現(xiàn)裂縫，截至2021年6月建筑物結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。結(jié)合光學(xué)影像及現(xiàn)場調(diào)查說明局部區(qū)域發(fā)生形變主要原因是地表植被及地表土發(fā)生了變化，地表沒有發(fā)生實(shí)際形變。

圖7 累計(jì)形變剖面圖：（a） 1處； （b） 2處； （c） 3處； （d） 4處； （e） 5處Fig.7 Cumulative deformation profile diagram：（a） 1 location； （b） 2 location； （c） 3 location； （d） 4 location； （e） 5 location

2 采空區(qū)圍巖二次應(yīng)力變化及內(nèi)部位移監(jiān)測

2.1 監(jiān)測方法及監(jiān)測點(diǎn)布置

應(yīng)力計(jì)監(jiān)測點(diǎn)布置如圖8所示，為了對圍巖可能存在破壞的部位及范圍進(jìn)行分析[18]，本文主要針對-20 m 中段圍巖進(jìn)行圍巖應(yīng)力變化監(jiān)測和沉降變形監(jiān)測。通過應(yīng)力監(jiān)測獲得圍巖應(yīng)力變化量、變化速度、應(yīng)力分布情況，為對圍巖可能存在破壞的部位及其范圍進(jìn)行分析提供依據(jù)[19]。結(jié)合現(xiàn)場實(shí)際情況，本次圍巖二次應(yīng)力監(jiān)測區(qū)域主要布置在-20 m中段[20]。

圖8 -20 m中段應(yīng)力計(jì)監(jiān)測點(diǎn)布置示意Fig.8 Layout of monitoring points of stress gauge at -20 m middle section

多點(diǎn)位移計(jì)布置如圖9所示，通過多點(diǎn)位移計(jì)對各測點(diǎn)的位移變化量和變化速度進(jìn)行監(jiān)測，以位移值和位移變化速度的突增作為危險(xiǎn)情況發(fā)生的判斷依據(jù)[21]。多點(diǎn)位移計(jì)的重點(diǎn)監(jiān)測布設(shè)分布在-20 m。

圖9 -20 m 中段多點(diǎn)位移計(jì)布置示意Fig.9 Layout of multi-point displacement meter at -20 m middle section

2.2 監(jiān)測數(shù)據(jù)結(jié)果分析

為了與前文InSAR 地表監(jiān)測形成對照，并且為后文的數(shù)值模擬部分提供可靠的參考對比[22]，分別繪制出YL1 到Y(jié)L6 應(yīng)力變化圖以及WY1 到WY2 位移變化圖，如圖10—圖11所示。

圖10 YL1-YL6 變化曲線Fig.10 Variation curve of YL1-YL6

圖11 WY1-WY2 變化曲線Fig.11 WY1-WY2 variation curve

通過3 次的監(jiān)測數(shù)據(jù)對比可知，圍巖二次應(yīng)力的變化值最大為 YL6 的1.91 MPa，整體的應(yīng)力變化約為1.5 MPa。每個(gè)監(jiān)測周期較上一輪相比，圍巖二次應(yīng)力都有所增大，但整體圍巖二次應(yīng)力的絕對值不大。監(jiān)測結(jié)果表明，圍巖內(nèi)部監(jiān)測位移變化量都在毫米級別以內(nèi)，最大位移量為2.5 mm。根據(jù)圖10可得，曲線YL6 上升是因?yàn)椴蓤龌夭梢约斑z留空區(qū)的充填對周邊巖體應(yīng)力集中造成的。整體上圍巖內(nèi)部位移量變化較小，基本可以認(rèn)定-20 m 中段圍巖內(nèi)部的位移平穩(wěn)，未出現(xiàn)大的地壓活動(dòng)，YL6 及WY2 變化較大，應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)監(jiān)測。對采空區(qū)周圍圍巖及頂板有效實(shí)時(shí)監(jiān)測以及對大空區(qū)實(shí)時(shí)預(yù)警監(jiān)測，有利于礦山企業(yè)提前采取應(yīng)對措施，避免災(zāi)害性事故發(fā)生。

3 采空區(qū)穩(wěn)定性及地表變形數(shù)值分析

3.1 采空區(qū)三維數(shù)值計(jì)算模型

由于礦區(qū)+20 m 以下采空區(qū)全部充填治理完畢，對上部采空區(qū)及地表穩(wěn)定性影響不大，因此在物探勘查結(jié)果的基礎(chǔ)上[23]，重點(diǎn)分析+20 m 和+60 m 兩中段遺留采空區(qū)自身穩(wěn)定性和對地表變形以及對地表構(gòu)筑物的影響。為了構(gòu)建三維地質(zhì)模型，實(shí)現(xiàn)礦段地表變形與采空區(qū)穩(wěn)定性評價(jià)的數(shù)值模擬[24]，對地層進(jìn)行概化：對實(shí)測的+20 m 和+60 m 采空區(qū)空間分布及其與礦體的位置關(guān)系；對礦段-20 m、-60 m中段礦體平面概化所確定范圍內(nèi)的礦體，將其作為模型中的礦體模擬對象；成礦前斷裂構(gòu)造與成礦時(shí)斷裂構(gòu)造時(shí)間較為久遠(yuǎn)，主要對礦床的形成有較大影響，對目前的礦區(qū)礦巖完整性影響不大，而成礦后斷裂構(gòu)造對礦段礦巖體影響較小，因此，未考慮斷層構(gòu)造。

3.2 模型介質(zhì)力學(xué)與破壞準(zhǔn)則

數(shù)值模型初始邊界條件為：前后左右4個(gè)面及底面都使用位移約束，也就是前后左右4個(gè)面限制水平方向上的位移，底面限制垂直方向上的位移，在原始應(yīng)力場垂直方向施加重力場[25]。假定模型中礦巖體均為理想彈塑性連續(xù)介質(zhì)，使用摩爾-庫侖（Mohr-Coulomb）屈服準(zhǔn)則如式（2）所示，其物理力學(xué)模型以彈塑性力學(xué)模型為基準(zhǔn)[26]。

式（2）中：σ1為最大主應(yīng)力，單位為MPa；σ3為最小主應(yīng)力，MPa；?為內(nèi)摩擦角，（°）；c為介質(zhì)黏結(jié)力，MPa；fs為破壞判斷系數(shù)。當(dāng)fs＜0 時(shí)，介質(zhì)為彈性變形階段；當(dāng)fs≥0 時(shí)，介質(zhì)為塑性流動(dòng)階段。

3.3 巖礦物理力學(xué)參數(shù)取值

對礦山原巖進(jìn)行分析后，進(jìn)行室內(nèi)實(shí)驗(yàn)及現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)，可以得出不同礦石、圍巖及斷層間具體的物理力學(xué)參數(shù)[27]，如表2 所列。將巖石物理力學(xué)參數(shù)代入建立的模型當(dāng)中進(jìn)行賦值并進(jìn)行計(jì)算，得出計(jì)算完的數(shù)值模型，并對剖面位移、應(yīng)力云圖進(jìn)行分析[28]。

表2 礦巖物理力學(xué)參數(shù)Table 2 Physical and mechanical parameters of ore rock

3.4 地表沉降變形

礦區(qū)地表沉降見圖12，所得最大值為2.7 mm，移動(dòng)帶范圍內(nèi)沉降基本為0，空區(qū)相對較小，說明礦區(qū)地表最大沉降為-2.7 mm，最大沉降出現(xiàn)在遺留采空區(qū)上方位置。整個(gè)礦區(qū)的位移變化主要集中在移動(dòng)帶范圍內(nèi)，移動(dòng)帶范圍外沉降量基本為0，在遺留采空區(qū)上部沉降相對大點(diǎn)，遺留采空區(qū)范圍外沉降值較小為2 mm；遺留采空區(qū)對地表沉降有一定影響，但是相對影響不大，對整個(gè)地表的穩(wěn)定性影響較小。通過云圖可知，在臨近移動(dòng)帶范圍外的建筑物附近地表沉降基本為0，對地表構(gòu)筑物的穩(wěn)定性不造成影響。

圖12 礦區(qū)地表沉降云圖Fig.12 Cloud diagram of surface subsidence in the mining area

馬路上布設(shè)的4 個(gè)監(jiān)測點(diǎn)位移沉降變化曲線如圖13 所示，隨著開采進(jìn)行，地表形變也慢慢形成，越靠近空區(qū)位置地表的形變越大，3#和4#監(jiān)測點(diǎn)的采空區(qū)上部沉降位移值相對較大，3#監(jiān)測點(diǎn)位移值最大，沉降值約為2.2 mm。說明遺留采空區(qū)對地表的形變的形成有一定的促進(jìn)作用，而且根據(jù)形變監(jiān)測圖可知，后續(xù)開采中位移慢慢趨于定值，說明閉坑后不存在較大的工程擾動(dòng)，地表會趨于穩(wěn)定狀態(tài)。

圖13 1#、 2#、 3#、 4#監(jiān)測點(diǎn)沉降變化曲線Fig.13 Settlement change curve of 1#， 2#， 3#， 4# monitoring points

3.5 地表水平位移

礦區(qū)地表水平位移如圖14 所示，礦區(qū)地表沿x方向最大水平位移 0.2 mm，較大水平位移主要集中在移動(dòng)帶范圍內(nèi)左側(cè)，在移動(dòng)帶范圍內(nèi)左側(cè)有與x軸相反方向的位移，最大值為0.24 mm。礦區(qū)地表沿y方向最大水平位移為0.9 mm，基本以遺留采空區(qū)為界線，分成沿y軸方向上，上下兩部分位移，上部位移方向朝下，下部位移方向朝上，位移值均較小，不足1 mm。結(jié)合水平方向上分析可得：在水平方向位移值較小，均小于1 mm，遺留采空區(qū)對地表在水平方向產(chǎn)生的位移很小，不足以對地表構(gòu)筑物產(chǎn)生破壞。該部分?jǐn)?shù)值模擬分析結(jié)果與2.2 節(jié)圍巖監(jiān)測位移變化值基本吻合，說明該部分的數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果基本一致，該模擬顯示出的規(guī)律能反映現(xiàn)場的應(yīng)力變化值。

圖14 x 和y方向水平位移云圖Fig.14 Cloud chart of horizontal displacement in x and y directions

3.6 采空區(qū)圍巖應(yīng)力分析

高程+20 ～+60 m 范圍內(nèi)采空區(qū)中剖面圍巖第一主應(yīng)力分布如圖15所示，模擬結(jié)果表明：2線剖面采空區(qū)圍巖第一主應(yīng)力范圍約-25 ～-10 MPa，均為壓應(yīng)力（圖15（a））。采空區(qū)最大第一主應(yīng)力出現(xiàn)在采空區(qū)右側(cè)礦柱位置處，約-25 MPa；最小第一主應(yīng)力位于空區(qū)周圍，約-10 MPa。采空區(qū)左右兩側(cè)部位應(yīng)力相差較大，變化約為-15 ～-25 MPa，右側(cè)礦柱應(yīng)力值大于左側(cè)，頂?shù)装鍛?yīng)力值基本相差不大。由圖15（b）可得：0～1 線剖面+20 m 采空區(qū)，圍巖第一主應(yīng)力范圍約-40 ～-5 MPa，均為壓應(yīng)力。采空區(qū)最大第一主應(yīng)力出現(xiàn)在空區(qū)左側(cè)角隅位置，約-40 MPa。最小第一主應(yīng)力位于空區(qū)頂部位置，約-5 MPa，頂板位置相對穩(wěn)定，在礦柱角隅出現(xiàn)應(yīng)力集中，但是未達(dá)到巖體的極限抗壓強(qiáng)度，在不受極大的工程擾動(dòng)情況下，能維持自身的穩(wěn)定性。0～1 線剖面+60 m 采空區(qū)，圍巖第一主應(yīng)力范圍約-10～-5 MPa，均為壓應(yīng)力。采空區(qū)最大第一主應(yīng)力出現(xiàn)在空區(qū)礦柱位置，約-10 MPa，并且整個(gè)礦柱受力均勻；最小第一主應(yīng)力位于空區(qū)頂部位置，約-5 MPa，說明頂板處于相對穩(wěn)定。

圖15 采空區(qū)圍巖第一主應(yīng)力云圖：（a） 2線剖面；（b） 0～1線剖面Fig.15 Cloud diagram of first principal stress of surrounding rock in goaf：（a） 2 line profile；（b） 0-1 line profile

4 結(jié) 論

1）通過地表變形監(jiān)測結(jié)果可知，整個(gè)礦山的監(jiān)測區(qū)域地表形變不大，均約為2 mm；移動(dòng)帶構(gòu)筑物形變約為2 mm，建筑物沒有出現(xiàn)裂縫等損害現(xiàn)象。個(gè)別區(qū)域發(fā)生零散性形變，地表未發(fā)生裂縫、斷裂及塌陷等情況，形變區(qū)域不符合沉陷規(guī)律，綜合分析可知礦區(qū)移動(dòng)帶內(nèi)地表整體穩(wěn)定，地表未出現(xiàn)實(shí)質(zhì)性變形。

2）通過數(shù)值模擬對采空區(qū)進(jìn)行穩(wěn)定性分析可知，礦區(qū)的地表最大沉降為2.7 mm。采空區(qū)圍巖第一主應(yīng)力值范圍主要在-40 ～-5 MPa之間，最大第一主應(yīng)力值為-40 MPa，+60 m采空區(qū)受深部開采影響相對較好，空區(qū)穩(wěn)定性相對較好；總體分析+20 ～+60 m采空區(qū)處于穩(wěn)定狀態(tài)，最大第一主應(yīng)力區(qū)域大多集中于采空區(qū)礦柱角隅處，存在部分應(yīng)力集中，但均未達(dá)到巖石的極限抗壓強(qiáng)度，在不受強(qiáng)擾動(dòng)情況下，礦柱基本都可以維持自身的穩(wěn)定性。

3）通過采空區(qū)圍巖二次應(yīng)力變化及內(nèi)部位移監(jiān)測可知，圍巖二次應(yīng)力變化值最大為1.91 MPa，最大位移量為2.5 mm，圍巖二次應(yīng)力變化值較小，圍巖處于相對穩(wěn)定的狀態(tài)，整體上圍巖內(nèi)部位移量變化較小，可以認(rèn)定-20 m中段圍巖內(nèi)部的位移平穩(wěn)，未出現(xiàn)大的地壓活動(dòng)。

4）礦區(qū)整體內(nèi)部變化較小處于穩(wěn)定狀態(tài)，未出現(xiàn)大規(guī)模地壓活動(dòng)，說明地表監(jiān)測、二次圍巖數(shù)據(jù)分析及數(shù)值模擬均得出礦山處于穩(wěn)定狀態(tài)，對于后續(xù)礦山開采充填以及進(jìn)一步的深層開采有指導(dǎo)意義。