楊慢慢，尹兆磊，陳 晨，白明輝

（國網(wǎng)承德供電公司，承德 067000）

電力系統(tǒng)的負(fù)荷水平隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展不斷提高，越來越多的電力設(shè)備處于熱穩(wěn)定極限狀態(tài)運(yùn)行[1]。由于電網(wǎng)運(yùn)行的特點(diǎn)以及過渡期電網(wǎng)網(wǎng)架特點(diǎn)使得電網(wǎng)在運(yùn)行過程中受到電力設(shè)備的熱穩(wěn)定約束。電網(wǎng)在高負(fù)荷狀態(tài)運(yùn)行時(shí)，離線安全方式無法確保電網(wǎng)運(yùn)行的安全性，因此需要對(duì)電力設(shè)備的熱穩(wěn)定狀態(tài)展開實(shí)時(shí)監(jiān)控，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)電力設(shè)備的過載運(yùn)行是導(dǎo)致其接近熱穩(wěn)定極限狀態(tài)運(yùn)行的主要因素[2]，為了確保電力設(shè)備在電網(wǎng)中的安全運(yùn)行，需要避免其處于熱穩(wěn)定極限狀態(tài)，因此研究電力設(shè)備熱穩(wěn)定實(shí)時(shí)控制方法具有重要意義。

文獻(xiàn)[3]首先分析了電力設(shè)備的耐受過負(fù)荷能力，計(jì)算電力設(shè)備的導(dǎo)線動(dòng)態(tài)電熱特征量作為電力設(shè)備熱穩(wěn)定控制的依據(jù)，將最小控制代價(jià)作為優(yōu)化目標(biāo)，建立電力設(shè)備熱穩(wěn)定控制目標(biāo)函數(shù)，該方法控制后電力設(shè)備的功率波動(dòng)較大，且電流值較高。文獻(xiàn)[4]首先通過層次聚類算法對(duì)電力設(shè)備分區(qū)，建立電力設(shè)備熱穩(wěn)定控制的雙層控制模型，上層模型主要用于調(diào)節(jié)電力設(shè)備的功率，下層模型分析過載區(qū)域的功率變化情況，結(jié)合上層模型和下層模型完成電力設(shè)備的熱穩(wěn)定控制，該方法控制后電力設(shè)備的鋼芯和鋁層溫度較高，存在控制效果差的問題。

為了解決上述方法中存在的問題，提出基于邊緣計(jì)算的電力設(shè)備熱穩(wěn)定實(shí)時(shí)控制方法。通過構(gòu)建邊緣網(wǎng)絡(luò)模型，確定線路多變條件下電力設(shè)備相關(guān)參數(shù)，建立熱穩(wěn)定實(shí)時(shí)控制目標(biāo)函數(shù)，確定電力設(shè)備的負(fù)荷變化曲線，對(duì)電力設(shè)備展開熱穩(wěn)定實(shí)時(shí)控制。

1 電力設(shè)備熱穩(wěn)定極限平衡函數(shù)設(shè)計(jì)

1.1 構(gòu)建邊緣網(wǎng)絡(luò)模型

為了滿足電力設(shè)備熱穩(wěn)定控制的實(shí)時(shí)性，建立了邊緣網(wǎng)絡(luò)模型，為電力設(shè)備熱穩(wěn)定控制提供實(shí)時(shí)的計(jì)算服務(wù)。在以下假設(shè)條件下建立邊緣網(wǎng)絡(luò)模型：

（1）完成邊緣計(jì)算器和電力設(shè)備的部署[5]；

（2）執(zhí)行工作任務(wù)時(shí)，電力設(shè)備屬于周期性變化；

（3）計(jì)算任務(wù)時(shí)，邊緣節(jié)點(diǎn)具有相同的頻率。

基于邊緣計(jì)算的電力設(shè)備熱穩(wěn)定實(shí)時(shí)控制方法建立的邊緣網(wǎng)絡(luò)模型如圖1 所示。

圖1 邊緣網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1 Edge network model

用Ye=｛Ye1，Ye2，…，Yem｝表示電力設(shè)備集合，m表示電力設(shè)備在電力系統(tǒng)中的數(shù)量。每個(gè)邊緣服務(wù)器節(jié)點(diǎn)在邊緣網(wǎng)絡(luò)模型中都存在不同的計(jì)算能力[6]，通過無線和有線的方式與電力設(shè)備完成通信。用Fi｝表示第i 個(gè)電力設(shè)備的計(jì)算任務(wù)，表示完成計(jì)算任務(wù)時(shí)邊緣節(jié)點(diǎn)的時(shí)間閾值，Yi表示計(jì)算任務(wù)所需的周期數(shù)，Oi表示第i 個(gè)電力設(shè)備執(zhí)行任務(wù)的數(shù)據(jù)大小。用R=｛r1，r2，…，rn｝表示邊緣網(wǎng)絡(luò)模型中存在的邊緣服務(wù)器，當(dāng)邊緣服務(wù)器ri被分配任務(wù)時(shí)，ri=1，當(dāng)邊緣服務(wù)器ri沒有被分配任務(wù)時(shí)，ri=0。

當(dāng)ri=1 時(shí)，用gc表示邊緣節(jié)點(diǎn)在邊緣網(wǎng)絡(luò)模型中的計(jì)算頻率，Gmax為gc的最大值，在邊緣網(wǎng)絡(luò)中，所有邊緣節(jié)點(diǎn)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)接收到的任務(wù)量為邊緣節(jié)點(diǎn)完成上述任務(wù)量計(jì)算花費(fèi)的時(shí)間為t：

在邊緣計(jì)算過程中，邊緣節(jié)點(diǎn)的計(jì)算頻率符合下述條件：

采用上述邊緣網(wǎng)絡(luò)模型通過邊緣計(jì)算獲取電力設(shè)備在電網(wǎng)中的運(yùn)行數(shù)據(jù)，為下述電力設(shè)備熱穩(wěn)定評(píng)估提供數(shù)據(jù)支持。

1.2 熱穩(wěn)定極限平衡函數(shù)構(gòu)建

根據(jù)得到的電力設(shè)備相關(guān)參數(shù)，構(gòu)建熱穩(wěn)定平衡函數(shù)，以便完成電力設(shè)備熱穩(wěn)定極限評(píng)估。為此，本文需要設(shè)計(jì)電力設(shè)備線路模型，如圖2 所示。

圖2 電力設(shè)備系統(tǒng)Fig.2 Power equipment system

其中，存在n 條交流線路，Vs、Vr分別表示斷面送端母線和受端母線對(duì)應(yīng)的電壓；xi表示第i 條線路對(duì)應(yīng)的電抗；li表示電力系統(tǒng)中存在的第i 條線路；εsr代表的是電壓相差角。

設(shè)At代表的是電力設(shè)備線路的熱穩(wěn)定極限功率，環(huán)境溫度會(huì)對(duì)該值產(chǎn)生影響，根據(jù)熱穩(wěn)定極限平衡函數(shù)計(jì)算得到：

式中：U 表示電力設(shè)備的電壓；cosγ 表示功率因數(shù)；Imax＝LIs表示線路在電力設(shè)備中的熱穩(wěn)定極限電流，其中L 為溫度校正系數(shù)，Is為線路在環(huán)境溫度為25℃時(shí)的安全電流。

通過下式構(gòu)建電力設(shè)備系統(tǒng)中的熱穩(wěn)定極限平衡函數(shù)A（xi）：

分析上式可知，可根據(jù)各條線路在電力設(shè)備系統(tǒng)中的電抗為斷面分配有功潮流[7-8]。

用ΔAkj代表的是線路lk在電力設(shè)備系統(tǒng)中的有功潮流增量：

各條線路ΔAkj的總和Aj可表示為

線路lk在lj斷開條件下的有功潮流轉(zhuǎn)移比ιkj可通過下式計(jì)算得到：

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，獲得線路lk在lj斷開條件下的有功潮流變化率μkj：

當(dāng)k=j 時(shí)，ΔAkj=Aj。

在初始潮流的基礎(chǔ)上對(duì)電力設(shè)備展開開斷模擬[9-10]，獲得μkj值，建立μ矩陣：

在不同的線路條件下，電力設(shè)備斷面處狀態(tài)存在差異。當(dāng)電力設(shè)備斷面處于熱穩(wěn)定極限狀態(tài)時(shí)，此時(shí)電力系統(tǒng)中會(huì)存在線路斷開，在此條件下某條線路lk會(huì)處于熱穩(wěn)定極限狀態(tài)，通過下式計(jì)算線路lj斷開時(shí)線路lk在電力設(shè)備系統(tǒng)中的有功潮流：

這道題通過孟子和蘇格拉底的法制觀念切入，要求學(xué)生分析二者法制觀念的不同，并且分析其各自的背景和歷史價(jià)值，目的在于讓學(xué)生明白：不同的政治經(jīng)濟(jì)文化背景決定了孟子和蘇格拉底法制觀念的不同，簡言之：二者植根于不同的土壤。孟子強(qiáng)調(diào)“人倫至上”，而蘇格拉底突出“法律至上”，二者都對(duì)中國和西方的法制發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，是人類思想史上的寶貴遺產(chǎn)，對(duì)今天我國的法制觀念也具有一定的借鑒意義。

式中：Akt表示線路lk在電力設(shè)備中的熱穩(wěn)限額。以此為依據(jù)建立電力設(shè)備斷面在熱穩(wěn)極限狀態(tài)下的有功潮流矩陣AT：

求取有功潮流矩陣AT的列，獲得線路lj斷開前電力設(shè)備斷面的運(yùn)行功率，計(jì)算結(jié)果中的最小值，即為電力設(shè)備的熱穩(wěn)定極限平衡函數(shù)A（xi）：

根據(jù)得到的電力設(shè)備熱穩(wěn)定極限評(píng)估結(jié)果，獲取熱穩(wěn)定極限平衡參數(shù)，進(jìn)行熱穩(wěn)定實(shí)時(shí)控制。

2 考慮線路多變的熱穩(wěn)定實(shí)時(shí)控制

根據(jù)電力設(shè)備熱穩(wěn)定極限平衡函數(shù)，考慮線路多變狀態(tài)，建立電力設(shè)備熱穩(wěn)定實(shí)時(shí)控制目標(biāo)函數(shù)。

當(dāng)線路處于正常狀態(tài)時(shí)，將負(fù)荷最小作為目標(biāo)[11-12]，建立第一個(gè)目標(biāo)函數(shù)：

式中：Mc表示負(fù)荷數(shù)量；表示實(shí)際停電時(shí)間內(nèi)電力設(shè)備的負(fù)荷用電量；T 表示修復(fù)電力設(shè)備故障所需的時(shí)間；ci表示負(fù)荷狀態(tài)，當(dāng)ci的值為0 時(shí)，表明電力設(shè)備故障沒有恢復(fù)，當(dāng)ci的值為1 時(shí)，表明電力設(shè)備故障被恢復(fù)；Vzi表示負(fù)荷i 對(duì)應(yīng)的權(quán)重。

當(dāng)線路處于隔離狀態(tài)時(shí)，將開關(guān)數(shù)最少作為目標(biāo)，建立第二個(gè)目標(biāo)函數(shù)：

式中：Mcp表示電力設(shè)備中可操作的開關(guān)總數(shù)；COL表示操作開關(guān)i 所需的費(fèi)用。

當(dāng)線路處于消缺狀態(tài)時(shí)，將最少過載時(shí)間作為目標(biāo)[13]，建立第三個(gè)目標(biāo)函數(shù)：

式中：Me表示電力設(shè)備中存在的邊界開關(guān)總數(shù)。

采用上述電力設(shè)備熱穩(wěn)定實(shí)時(shí)控制目標(biāo)函數(shù)控制電力設(shè)備時(shí)，需要滿足以下約束條件[14]：

（1）過載上限：

式中：當(dāng)參數(shù)bij的值為0 時(shí)，元件j 不向負(fù)荷i 供電，當(dāng)參數(shù)bij的值為1 時(shí)，元件j 向負(fù)荷i 供電；Ivij表示元件j 在電力設(shè)備中的最大負(fù)荷量。

（2）過載量：

式中：u（x）表示階躍函數(shù)；Irj表示額定運(yùn)行狀態(tài)下元件j 在電力設(shè)備中可增加的負(fù)荷量；to表示允許元件j 在電力設(shè)備中的過載時(shí)間。

通過過載上限、過載量作為約束條件求解電力設(shè)備熱穩(wěn)定實(shí)時(shí)控制目標(biāo)函數(shù)的值，整理式（17）、式（18）得到熱穩(wěn)定實(shí)時(shí)控制目標(biāo)函數(shù)的關(guān)鍵影響參數(shù)為最大負(fù)荷量Ivij與可增加負(fù)荷量Irj，而Irj由過載量td決定，故當(dāng)過載時(shí)間to與相鄰點(diǎn)時(shí)間間隔td的比大于1 時(shí)，電力設(shè)備熱穩(wěn)定平衡被打破，此時(shí)需要減小最大負(fù)荷量Ivij從而增大過載上限，實(shí)現(xiàn)線路多變狀態(tài)下電力設(shè)備熱穩(wěn)定實(shí)時(shí)控制。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 功率波動(dòng)分析

為了驗(yàn)證基于邊緣計(jì)算的電力設(shè)備熱穩(wěn)定實(shí)時(shí)控制方法的整體有效性，需要對(duì)其展開測(cè)試。在測(cè)試過程中，引入文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法作為對(duì)比方法，以保證實(shí)驗(yàn)的真實(shí)性。

電力設(shè)備處于極限熱穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的功率波動(dòng)如圖3 所示。

圖3 極限熱穩(wěn)定狀態(tài)下電力設(shè)備的功率波動(dòng)圖Fig.3 Power fluctuation diagram of power equipment under extreme thermal stability state

由圖3 可知，電力設(shè)備處于極限熱穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)其功率變化量較大，現(xiàn)采用所提方法、文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法對(duì)上述電力設(shè)備展開熱穩(wěn)定控制，控制后的功率波動(dòng)情況如圖4 所示。

圖4 不同方法的功率波動(dòng)圖Fig.4 Power fluctuation diagram of different methods

分析圖4 可知，采用所提方法對(duì)電力設(shè)備展開熱穩(wěn)定控制后，電力設(shè)備的功率波動(dòng)明顯減小，而文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法的功率波動(dòng)量仍然較大，表明所提方法具有良好的控制效果。

3.2 溫度和電流變化分析

采用上述方法展開熱穩(wěn)定控制時(shí)，電力設(shè)備的鋼芯、鋁層溫度以及線路電流變化情況如圖5 所示。

圖5 不同方法的溫度和電流變化情況Fig.5 Temperature and current changes of different methods

分析圖5 可知，在文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]方法的控制下，電力設(shè)備的電流雖然有所下降，但仍然較高，鋁層溫度高于安全溫度70℃，鋼芯溫度在控制后也無法降到初始溫度。采用所提方法對(duì)電力設(shè)備展開熱穩(wěn)定控制時(shí)，鋼芯溫度在控制后可達(dá)到初始溫度，鋁層溫度均控制在安全溫度70℃以內(nèi)，電流值顯著降低，因?yàn)樗岱椒ń⒘诉吘壘W(wǎng)絡(luò)模型，通過電力設(shè)備的邊緣數(shù)據(jù)對(duì)其熱穩(wěn)定狀態(tài)展開評(píng)估，根據(jù)評(píng)估結(jié)果進(jìn)行熱穩(wěn)定實(shí)時(shí)控制，可有效控制電力設(shè)備的電流、鋁層以及鋼芯溫度，避免電力設(shè)備處于極限熱穩(wěn)定狀態(tài)。

4 結(jié)語

當(dāng)電力設(shè)備過載運(yùn)行時(shí)，會(huì)導(dǎo)致其處于極限熱穩(wěn)定狀態(tài)，容易產(chǎn)生故障，在電力設(shè)備安全運(yùn)行的過程中，亟需有效的熱穩(wěn)定控制方法。目前電力設(shè)備熱穩(wěn)定控制方法存在功率波動(dòng)大、鋁層和鋼芯溫度高、電流值高的問題，本文提出基于邊緣計(jì)算的電力設(shè)備熱穩(wěn)定實(shí)時(shí)控制方法，采集了電力設(shè)備的邊緣數(shù)據(jù)，以此評(píng)估電力設(shè)備的熱穩(wěn)定狀態(tài)，根據(jù)評(píng)估結(jié)果建立熱穩(wěn)定控制目標(biāo)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)電力設(shè)備的熱穩(wěn)定實(shí)時(shí)控制。本方法降低了電力設(shè)備的功率波動(dòng)，并將鋁層溫度控制在安全范圍內(nèi)，降低了設(shè)備的鋼芯溫度和電流值，具有良好的控制效果，可保障電力設(shè)備在運(yùn)行過程中的穩(wěn)定性和安全性。