摘 要：數(shù)學概念旨在為數(shù)學定理和法則的教學提供邏輯基礎，是數(shù)學學科結構的基石，由此可見，概念學習是不可或缺的。概念教學是引導學生去感受、認知、理解和運用概念，因此，概念學習也可被認為是一種結合或實踐過程。概念教學的扎實與否，直接影響學生對數(shù)學本質的理解程度。文章結合“正方形”這一課例的教學設計和實施過程分析，對初中數(shù)學概念課的設計和實施過程中需注意的問題進行了初步的探索。

關鍵詞：初中數(shù)學；“教—學—評”一致性；概念課；教學

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2097-1737（2023）21-0042-03

初中知識“正方形”為幾何概念性知識點，依據(jù)筆者以往的教學經(jīng)驗，學生展開此類知識點學習，仍以死記硬背、生搬硬套為主，因此，學生在此知識點的學習過程中，極易出現(xiàn)基本數(shù)學概念辨析不清的問題，這就導致在解決問題的過程中思路混亂、概念混淆，甚至解題時無處下手，數(shù)學概念課學習效率較低。因此，筆者基于現(xiàn)實需要，一直致力于研究和分析如何有效幫助學生改變這些現(xiàn)狀，引導學生跳出機械記憶的桎梏，讓學生在自我思考、體會、實踐的基礎上將抽象概念轉變?yōu)樽晕业膬仍谥R，引導學生養(yǎng)成良好的概念學習習慣。因此，在磨課過程中，筆者積極調整思路，總結經(jīng)驗，完善自身對概念教學的理解。

一、教而有基礎

教師教學旨在促進學生學習，因此，教師教學設計應以教學課程標準與學生實際學情為基礎展開[1]?！罢叫巍辈糠种R，作為幾何教學的基礎圖形和重要工具，具有形象直觀、知識抽象的特征，因此，《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）明確指出，要實現(xiàn)對學生邏輯思維能力、幾何直觀、空間觀念等數(shù)學思維和核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，確保學生學會認識、分析和解決“正方形”相關問題。初中生已經(jīng)初步具備了幾何圖形的基礎學習能力，有了相對較強的邏輯思維、發(fā)散思維、聯(lián)想、空間想象等能力。此時，學生對類比、歸納、遷移等技巧，也已經(jīng)有所掌握，所以可以進行難度更大的幾何圖形概念及性質的學習。在循序漸進的學習之后，學生的概念學習、理解與應用能力必定會有所提升[2]。

二、學而有目標

教師需以《課程標準》與學生實際學情為基礎設計教學目標，具體如下。

目標：充分掌握正方形概念、性質及判定；學會用正方形相關知識參與計算；理解正方形與平行四邊形、梯形等的關聯(lián)和區(qū)別；基于正方形與平行四邊形、梯形等的關聯(lián)和區(qū)別，獲得辯證唯物主義教育；邏輯思維能力得以強化。

重點：充分掌握正方形概念、性質及判定，并學會運用相關知識進行解題；正確認識正方形與平行四邊形、梯形等的關聯(lián)和區(qū)別。

難點：正確認識正方形與平行四邊形、梯形等的關聯(lián)；學會正方形性質與判定的靈活應用。

三、評而融入教與學

（一）問題驅動學習法

基于問題驅動，從學生較為熟悉的情境或知識出發(fā)，引導學生展開“正方形”知識的學習，并讓學生通過學與用將問題串聯(lián)起來，每組問題對應不同的教學目標，既實現(xiàn)了教學目標，也完成了對教學目標是否實現(xiàn)的評價。

問題1：分析下列圖形（如圖1），簡要說明圖形的名稱、作用，并思考除了矩形與菱形外，生活中還有哪些常見的特殊四邊形？這些特殊四邊形有什么特點？

問題2：下列說法中正確的是（）

A.相等角必定為對頂角

B.四角均相等的四邊形一定為正方形

C.平行四邊形對角線互相平分

D.矩形對角線一定垂直

問題3：已知四邊形BCDF為平行四邊形，現(xiàn)有以下①BC=CD，②∠BCD為90°，③BD=CF，

④BD⊥CF作為補充條件，試選其二，讓平行四邊形BCDF為正方形，則下列選項中錯誤的是（）

A.選①② B.選②③ C.選①③ D.選②④

問題4：如圖2所示，正方形ABCD中，E、F分別為過AB、BC的點，若存在AE+CF=EF，試求出∠EDF。

問題5：如圖3，在△ABC中，AB=AC，點D是邊BC的中點，過點A、D分別作BC與AB的平行線，并交于點E，連接EC、AD。求證：四邊形ADCE是矩形。

思考：（1）生活中經(jīng)常會見到哪些圖形？哪些更特殊？（2）正方形的特征是哪些？如何判定？（3）是否掌握了正方形的概念、判定及與菱形等的聯(lián)系區(qū)別？

在此環(huán)節(jié)中，學生可以通過小組討論的形式，對正方形的相關概念展開學習。教師還可以鼓勵學生針對同一個例題進行創(chuàng)新，讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學學習的趣味性。另外，教師還應該進行適度拓展，將與現(xiàn)實生活相關的數(shù)學題目引入課堂教學，豐富學生學習領域和方法，引導學生學以致用。

設計說明：在教學中，教師需盡量避免強迫學生學習，應該采用靈活、有針對性的辦法來激發(fā)學生的學習興趣，讓學生學會主動學習。如此，學生的內生學習動力才能充足，學習效率才會有所提升。當然，數(shù)學教學亦不可單純強調對學生的學習興趣培養(yǎng)，而是應該將興趣培養(yǎng)與學習內容、學習方法、學習結果等融于一體，這樣才能夠基于學生被激發(fā)的學習興趣，而將知識引入其他教學活動中，讓學生將知識與生活連接起來，進而達到學以致用的目的。

（二）動手實踐學習法

教育心理學研究表明，學生在處于豐富探究活動中時，才能更好地學習空間概念和幾何圖形等[3]。因此，教師還應該重視組織學生參與動手實踐，讓學生在這一過程中嘗試、想象、推理、驗證、思考、抽象，掌握概念的實質。

問題6：如圖4所示，將正方形ABCD四邊的中點順次連接，得到四邊形EFGH，試求證EFGH四邊形為正方形。

問題7：如圖5所示，將正方形ABCD四邊的四個點E、F、G、H順次連接起來，且AE=BF=CG=

DH，此時得一四邊形EFGH，試求證此四邊形EFGH為正方形。

思考：（1）動手將抽象問題通過裁剪具象化；（2）兩

個四邊形各自有何特點？是否均為正方形？該如何

證明？

在此環(huán)節(jié)中，學生需要將動手與觀察、思考、推理證明等學習行為結合起來，這對于引導學生通過數(shù)學符號進行嚴謹?shù)倪壿嬐评碛蟹e極價值。

設計說明：讓學生在初中數(shù)學學習中動手操作，既可以啟迪學生思維，讓學生思維充分為操作服務，也能夠引導學生手眼、手腦、眼腦并用，讓學生實現(xiàn)知識掌握感性到理性的認知升華，推動學生反復思考、論證數(shù)學概念和知識，提升學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

（三）評價承前啟后法

教師評價任務的實施，應強調承前啟后，為學生后續(xù)學習奠定基礎。

問題8：如圖6所示，邊長為2的5個正方形如下擺放，其中A、B、C、D均為正方形對角線交點，求圖中陰影部分面積大小。

問題9：如圖7所示，正方形ABCD對角線AC、BD均交于點O，兩點E、F分別在邊線AB、BC上，∠EOF=90°。

（1）試證明OB=OF；

（2）AE=BF是否成立，如成立請證明；

（3）BE=BF是否成立，如成立請證明；

（4）AE2+CF2=OE2是否成立，如成立請證明。

學生仍以小組討論研究的形式完成此部分練習內容，在此過程中，教師及時進行巡視，解答學生發(fā)現(xiàn)的問題。

設計說明：問題8與問題9除了涉及正方形的概

念、判定等內容外，還涉及“證明相關線段長度的等量關系”等知識，這樣的問題設計及解決，既達到了對學生課堂已學知識的檢測和鞏固，也在一定程度上增加了試題難度，考慮到了對不同層次學生的問題解決能力和學習現(xiàn)實需要的考查，對于提升教師教學質量有積極價值。

四、課后啟示與反思

第一，知識學習以概念為伊始，知識獲得則需要學生進行感知、觀察、實踐、體會與總結。在新課設計中，教師使學生深刻認知到知識形成的過程是自然的、循序漸進的、水到渠成的。因此，教師的教學設計至關重要。教師務必以《課程標準》為基礎和依據(jù)，充分結合學生的實際學情，細致深入地分析教材，為“教好”奠定基礎。

第二，教師是教學引導者，學生是學習主體，合理的教學設計極有必要。在教學設計中，教師應關注具體的設計是否達到了促進學生學習的目的。此外，教師還應積極鼓勵學生自主探索，凸出學生的學習主體地位，積極動員學生主動參與，認真討論問題，提出疑問，有效解決問題，促成學生合作學習，讓學生在多元化的學習方式中感受數(shù)學學習的樂趣。

第三，在教學過程中，教師還應該學會充分利用“舊知識”與“舊知識的形成過程”，在引導學生及時復習已學知識的同時，充分利用“舊知識”，探索出全新的待學知識，在此過程中引導學生獲得新知識，體會“新舊”知識間的關聯(lián)性和變化性，在無形中達到學生數(shù)學學科思維方式鍛煉和培養(yǎng)的目的，提升學生的思維能力。

五、結束語

要實現(xiàn)“教—學—評”一致性，教師一方面應做好自身教育實踐工作，弱化自身的教育主導地位，體現(xiàn)自身的教學引導作用，做好對學生的學習引導，讓學生在自主學習提升過程中，及時糾錯和優(yōu)化；另一方面，應凸顯學生的學習主體地位，盡可能鼓勵學生自主學習、自主探究、自主解決問題，以學生對知識的渴求為內生動力，讓學生獲得良好的學習能力，而不再是跟著教師步伐進行學習。另外，在教學中，教師還應高度落實教學評價，采用課堂評、課后評、作業(yè)評、表現(xiàn)評、參與評等多元化的評價形式來構建全面的、完整的數(shù)學概念學習評價體系，及時驗證教學模式的可行性，為教學實踐的優(yōu)化完善提供思路，推動教育改革發(fā)展。

參考文獻

黃文麗.小學數(shù)學課堂“教、學、評”一致性策略：以“圓的面積”一課教學為例[J].天津教育，2022（19）：78-80.

何萍，胡麗艷.指向數(shù)學核心素養(yǎng)的“教、學、評一致性”教學實踐：以“一元一次方程解決實際問題”為例[J].中學數(shù)學雜志，2022（4）：15-19.

吳雪娜.核心素養(yǎng)下中職數(shù)學“教—學—評”一致性教學與實踐：以高教版“一元二次不等式”為

例[J].現(xiàn)代職業(yè)教育，2022（8）：148-150.

作者簡介：吳南（1980.1-），男，福建莆田人，任教于莆田哲理中學，一級教師，本科學歷，曾在莆田哲理中學與“新桃李”獎教基金會中獲第四、五、八、十一、十三屆“新桃李”獎。