魏超, 郭超, 劉巧鳳, 唐暉

(生態(tài)環(huán)境部核與輻射安全中心, 北京 100082)

安全殼結構作為包容反應堆冷卻劑系統(tǒng)的氣密承壓構筑物,是核電廠的最后一道實體屏障,其完整性和可靠性將直接關系到反應堆的安全性。核電廠安全殼結構的尺寸取決于反應堆功率,由滿足能量釋放所需的凈自由容積決定,通常按設計基準工況來確定設計壓力。但在嚴重事故下,當溫度和壓力超過設計基準值時,安全殼的強度必須依靠安全裕量來保證。因此,需要開展安全殼結構在超壓工況下的極限承載能力分析,評估安全殼設計裕量和事故后的結構性能。

近年來,對于安全殼極限承載力開展的研究工作,主要包括試驗模擬和數(shù)值計算兩個方面。美國Sandia實驗室通過構建1∶4的安全殼模型,開展相關承壓試驗,驗證了安全殼結構在高壓作用下的結構響應[1]。結合試驗,Chakraborty等[2]采用ABAQUS和ANSYS有限元軟件對安全殼試驗模型進行了計算分析,獲得了普通鋼筋和預應力筋屈服時的內壓載荷。Liang等[3]給出了預應力混凝土安全殼結構的損傷和失效分析模擬方法,并將其運用在安全殼試驗模型的有限元分析中,研究了安全殼結構混凝土損傷、鋼襯里應力和預應力筋應力等的受力特性。此外,楊昕光等[4]對安全殼內壓失效破壞機理和準則進行了探討,并結合數(shù)值模擬對“華龍一號”安全殼結構進行了內壓極限承載能力分析;付智中[5]基于不同的混凝土徐變計算模型,采用ABAQUS軟件分析了不同壽期下安全殼結構的力學性能;金松等[6]結合安全殼結構模型,利用概率安全評價方法,對安全殼在內壓作用下的可靠度、易損性和失效概率進行了分析,研究了安全殼結構在嚴重事故下概率安全性能。

預應力混凝土安全殼結構的極限承載力分析涉及材料非線性和幾何非線性,現(xiàn)階段對于安全殼極限承載力的研究主要集中在不同內壓作用下安全殼的力學性能和混凝土本構模型的適用性方面,對于考慮預應力損失后預應力鋼束的應力特性和嚴重事故下溫度和壓力耦合作用對安全殼極限承載能力的影響研究較少。因此,現(xiàn)利用非線性計算能力較強的ABAQUS軟件,在綜合考慮預應力混凝土安全殼結構不同位置鋼束預應力損失的基礎上,計算得到各預應力鋼束沿長度方向的實際預應力變化曲線及混凝土損傷塑性模型的實際應力應變曲線,同時,通過施加嚴重事故分析得出的實際安全殼內部溫度和壓力載荷,進行極限承載力的非線性有限元分析計算,并結合失效準則,研究極限承載力的確定方法,從而為核電廠安全殼的結構設計和核安全審評提供幫助。

1 預應力混凝土安全殼結構特性

預應力混凝土安全殼結構主要由穹頂、筒壁和底板組成。穹頂是完整的半球形,與圓柱形的筒壁直接相接。筒壁與穹頂均為預應力鋼筋混凝土結構,筒壁外側在互成180°位置處設有兩個扶壁柱,用于水平預應力鋼束的張拉和錨固。在筒壁與穹頂結構內側完全由密封的6 mm鋼襯里覆蓋。

安全殼筒壁和穹頂分別布置有預應力系統(tǒng),用于抵抗內壓。預應力系統(tǒng)主要包括倒U形鋼束、筒體和穹頂水平鋼束[7]。預應力鋼束采用多股鋼絞線組成,通過后張系統(tǒng)在豎直和水平兩個方向施加預應力。預應力張拉完成后會進行孔道灌漿。具體安全殼結構的豎向和水平剖面如圖1所示。

圖1 安全殼結構剖面圖Fig.1 Containment structure profile

2 預應力混凝土安全殼等效模型

2.1 安全殼結構模型

安全殼結構模型主要由混凝土、預應力鋼束、普通鋼筋和鋼襯里等組成。對于混凝土結構模型,分別考慮設備閘門、人員閘門和檢修閘門3個直徑較大貫穿孔,并在各貫穿孔附近進行網(wǎng)格加密[8],具體模型如圖2所示。根據(jù)安全殼鋼襯里結構與混凝土錨釘連接的特性,將鋼襯里殼單元(S4R)與混凝土實體單元(C3D8R)在內表面進行共節(jié)點處理,不考慮兩者間的相對位移。鋼襯里模型如圖3所示。普通鋼筋采用ABAQUS軟件中鋼筋層(rebar layer)方法來進行模擬,將普通鋼筋面單元嵌入混凝土實體單元中,建立起普通鋼筋和混凝土結構之間的變形協(xié)調條件。

圖2 混凝土模型 Fig.2 Concrete model

圖3 鋼襯里模型Fig.3 Steel linear model

2.2 預應力鋼束模型

預應力鋼束的抗拉特性對于預應力混凝土安全殼結構極限承載力的計算有著重要的影響。結合各環(huán)向、豎向和穹頂預應力鋼束的布置形式,利用ABAQUS軟件的truss單元模擬預應力鋼束,并將其嵌入混凝土模型中[9-10]。具體預應力鋼束有限元模型如圖4所示。

圖4 預應力鋼束模型Fig.4 Prestressed steel beam model

由于張拉工藝和材料特性等原因,預應力鋼束在不同位置的實際有效預應力值會較所施加預應力有損失。本次分析所考慮鋼束預應力損失主要包括瞬時損失(即施加預應力時短時間內完成的損失,包括預應力鋼束錨具的變形損失、預應力鋼束與孔道壁的摩擦損失以及混凝土的彈性壓縮損失)和長期損失(即考慮材料的時間效應所引起的預應力損失,包括預應力鋼絞線的應力松弛損失和混凝土的收縮和徐變引起的損失)。通過計算,可以獲得鋼束在扣除預應力損失后,沿長度方向的實際預應力變化,典型部位鋼束預應力變化曲線如圖5所示。

圖5 典型部位鋼束實際預應力變化曲線Fig.5 The variation curve of actual prestress of steel beam in typical parts

隨后,根據(jù)預應力鋼束后張法的施工工藝,采用降溫法來模擬鋼束各節(jié)點所施加預應力[11-12],通過定義預應力鋼束的熱膨脹系數(shù),在鋼束節(jié)點上施加溫度載荷,使鋼束收縮,從而使安全殼混凝土模型獲得預應力。具體溫度載荷計算公式為

(1)

式(1)中:T為降溫法所要施加的溫度;σp為預應力鋼束的張拉控制力;Ep為預應力鋼束的彈性模量;a為熱膨脹系數(shù);Ap預應力鋼絞線的截面面積。

2.3 混凝土本構模型

預應力混凝土安全殼結構中的混凝土材料在極限承載能力分析過程中是典型的非線性材料,需要考慮其損傷和失效對結構剛度的影響。

安全殼混凝土強度等級為C60。對于本構模型,選用ABAQUS軟件中的損傷塑性模型[13-14]。該模型基于塑性的連續(xù)介質損傷模型,假定混凝土破壞機理為張開裂紋破壞或被壓碎破壞,通過使用非關聯(lián)多硬化塑性和各向同性損傷彈性相結合的方式來描述混凝土破碎過程中發(fā)生的不可恢復的損傷,從而使得損傷塑性具有更好的收斂性[15-16]。

模型中,塑性加載面由拉伸荷載產生的張開塑性應變和壓縮荷載引起的壓縮塑性應變的等效應變變量控制。根據(jù)混凝土的單軸受壓(拉)應力-應變曲線,結合GB50010—2010《混凝土結構設計規(guī)范》[17],推導出本次分析預應力安全殼混凝土受拉和受壓情況下的應力-應變曲線(多段線作為實際計算輸入),具體如圖6和圖7所示。

圖6 混凝土單軸受壓應力-應變曲線Fig.6 The stress-strain curve of concrete uniaxial compression

圖7 混凝土單軸受拉應力-應變曲線Fig.7 The stress-strain curve of concrete uniaxial tension

3 嚴重事故下安全殼極限承載力分析

3.1 安全殼結構承壓計算

安全殼的設計內壓為0.42 MPa。嚴重事故下預應力混凝土安全殼結構會承受基本載荷(自重載荷和預應力載荷)、內壓載荷和溫度載荷等。在第2節(jié)所構建預應力混凝土安全殼模型的基礎上,針對嚴重事故下安全殼內部溫度和壓力的變化[18],在鋼襯里內表面按照0.5倍設計壓力增量,逐步施加0～3倍設計壓力(即1.26 MPa)的內壓載荷,并根據(jù)嚴重事故安全殼性能分析所獲得安全殼內部溫度壓力載荷時間曲線(圖8),逐步施加對應不同壓力下的溫度值,進而開展嚴重事故下安全殼結構承壓分析。

圖8 溫度、壓力隨時間變化曲線Fig.8 Curves of temperature and pressure versus time

3.2 計算結果分析

3.2.1 設計壓力下安全殼結構響應

在設計內壓0.42 MPa、溫度150 ℃作用下,安全殼混凝土結構和鋼襯里結構的環(huán)向應力分布如圖9和圖10所示。從圖9和圖10中可以看出,安全殼結構較加壓前,整體結構向外擴張,但變形較小。外層混凝土結構部分受拉,內層仍處于受壓狀態(tài),同時混凝土結構整體均處于彈性狀態(tài)。

圖9 0.42 MPa混凝土環(huán)向應力Fig.9 Concrete hoop stress (0.42 MPa)

3.2.2 超壓工況下安全殼結構失效分析

通過計算可得,安全殼在嚴重事故溫度和內壓載荷耦合作用下,結構的整體變形由初始受預應力鋼束張拉約束的徑向收縮變形逐漸轉變?yōu)閺较蛲鈹U張變形。在設備閘門洞口附近,由于預應力鋼束的布置方式和扶壁柱對該部位預應力鋼束的約束,在不斷增大的內壓作用下,設備閘門洞口左右兩側呈明顯的向外擠壓變形。

在混凝土應力方面,對比安全殼內外壁的塑性區(qū)可以看出,穹頂和筒壁混凝土結構在內壁面塑性區(qū)的擴展會先于外壁面,并且隨著內壓的增大,筒壁沿高度方向從上到下的混凝土會依次進入塑性。對于設備閘門附近區(qū)域的混凝土結構,在內壓0.5 MPa左右時外層混凝土會發(fā)生豎向開裂,隨后至0.96 MPa的過程中,該部位混凝土全截面達到抗拉強度。此時,大部分混凝土退出工作,安全殼結構的拉力主要由鋼筋和鋼襯里承擔,鋼襯里還未出現(xiàn)屈服,處于彈性階段?；炷镰h(huán)向應力分布如圖11所示,閘門區(qū)域局部應力如圖12所示。取筒體中部位置節(jié)點,其外部和內部混凝土環(huán)向應力與壓力載荷的變化如圖13所示。

圖11 0.96 MPa混凝土環(huán)向應力Fig.11 Concrete hoop stress (0.96 MPa)

圖13 混凝土內壓載荷與環(huán)向應力Fig.13 Concrete internal pressure load and hoop stress

預應力系統(tǒng)對安全殼混凝土結構的承壓分析有較大影響。其中,豎向預應力鋼束各節(jié)點應力隨內壓逐漸增大,環(huán)向預應力鋼束各節(jié)點應力沿筒壁從上到下依次增加。當筒壁部分混凝土進入塑性時,會造成鋼束應力發(fā)生屈服,預應力鋼束屈服應力為1.03 MPa,普通鋼筋發(fā)生屈服時應力為1.08 MPa。對于鋼襯里結構,其設備閘門部位在內壓為1.21 MPa左右時,會出現(xiàn)一定區(qū)域的屈服(具體環(huán)向應力分布與局部應力如圖14和圖15所示),此時遠離設備閘門筒體區(qū)域的鋼襯里單元應力還較小。

圖14 1.21 MPa鋼襯里環(huán)向應力Fig.14 Steel linear hoop stress (1.21 MPa)

圖15 1.21 MPa設備閘門區(qū)域局部應力Fig.15 Local stress of equipment gate concrete (1.21 MPa)

3.3 極限承載力分析

安全殼結構的極限承載力是衡量安全殼能否實現(xiàn)其包容放射性物質安全功能的重要指標,而這主要取決于鋼襯里密封結構的完整性。因此,安全殼極限承載力的判定準則為[8]:預應力鋼束達到屈服狀態(tài),大部分混凝土發(fā)生開裂并退出工作,鋼襯里部分區(qū)域發(fā)生屈服。

通過上述對預應力混凝土安全殼模型的計算分析,綜合考慮鋼束預應力損失、普通鋼筋作用、混凝土開裂、鋼襯里屈服、溫度和壓力等因素,可得在嚴重事故下,預應力混凝土安全殼結構的極限承載力為1.21 MPa(2.69倍設計壓力),達到了大于2.5倍設計壓力的國際安全裕度要求。

4 結論

利用ABAQUS有限元軟件,在構建完整預應力混凝土安全殼模型的基礎上,采用損傷塑性模型模擬混凝土的力學性能,并考慮預應力鋼束預應力損失和溫度效應等因素,對嚴重事故下安全殼結構的極限承壓能力進行分析,得出了不同壓力下混凝土、預應力鋼束和鋼襯里等結構的應力應變變化規(guī)律以及安全殼結構的極限承載力。計算結果表明,在內壓達到0.96 MPa左右時,混凝土結構全截面達到抗拉強度,此時,大部分混凝土退出工作。安全殼結構極限承載能力由設備閘門附近區(qū)域的應力水平控制,在1.21 MPa左右,鋼襯里結構出現(xiàn)一定區(qū)域的屈服,安全殼達到承載力極限狀態(tài),并且極限承載壓力滿足大于2.5倍設計壓力的國際安全裕度要求。