周化龍,曹 戈

(1.江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院智能制造學(xué)院,江蘇徐州 221000;2.徐工集團(tuán)徐州重型機(jī)械有限公司,江蘇徐州 221000)

0 引言

輪式起重機(jī)具有良好的機(jī)動(dòng)性,近年來隨著產(chǎn)品技術(shù)的持續(xù)升級(jí),輪式起重機(jī)的吊裝作業(yè)性能得到了快速提升,在實(shí)際工程中的應(yīng)用越來越廣[1]。起重機(jī)吊臂作為關(guān)鍵承載部件,其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性是決定起重性能的重要因素,吊臂結(jié)構(gòu)失穩(wěn)將引發(fā)起重機(jī)折臂、傾翻等事故,造成經(jīng)濟(jì)損失[2]。為了避免吊臂結(jié)構(gòu)失穩(wěn),有關(guān)吊臂的研究主要集中在結(jié)構(gòu)分析和變形測量2個(gè)方面。

在吊臂結(jié)構(gòu)分析方面,主要利用商業(yè)軟件中的殼單元對(duì)吊臂結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模,并求解吊臂結(jié)構(gòu)的變形和失穩(wěn)等情況,包括能量法、瑞利-利茲法、精確有限元法等[3-6]。但在實(shí)際生產(chǎn)中,吊臂在焊接、裝配等環(huán)節(jié)引入制造偏差,導(dǎo)致吊臂實(shí)際變形情況與仿真計(jì)算結(jié)果存在一定差距。

在吊臂變形測量方面,趙芳等提出了基于圖像相關(guān)和相機(jī)位姿的結(jié)構(gòu)變形測量系統(tǒng)[7],并通過測量起重機(jī)械撓度,驗(yàn)證了該系統(tǒng)的有效性;趙章焰等提出了基于攝影測量的起重機(jī)主梁變形檢測方法[8],分別從左右2個(gè)角度拍攝,通過控制點(diǎn)解算相機(jī)的位置和姿態(tài),進(jìn)而求得起重機(jī)主梁待測點(diǎn)的坐標(biāo);以上測量方法本質(zhì)上均通過視覺傳感器獲取被測對(duì)象的圖像,再利用圖像處理與分析技術(shù)得到被測物變形量。但由于起重機(jī)吊臂在伸出后,其結(jié)構(gòu)是細(xì)長型且向上傾斜伸出,根據(jù)起重機(jī)噸級(jí)不同,其伸臂末端的高度通常在50～100 m。難以通過視覺傳感器準(zhǔn)確、清晰地獲取吊臂整體圖像,可操作性不強(qiáng)。

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)中的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位技術(shù)(global navigation satellite system real time kinematic,GNSS-RTK)是基于載波相位觀測值的定位技術(shù),目前已經(jīng)在多個(gè)領(lǐng)域成熟應(yīng)用。姜帆等利用GNSS-RTK的精確定位實(shí)現(xiàn)了水田插秧機(jī)自動(dòng)駕駛[9],黃毓等利用內(nèi)置RTK無人機(jī)航拍技術(shù)實(shí)現(xiàn)土地的精準(zhǔn)測繪[10]。

本文開發(fā)了基于GNSS-RTK的輪式起重機(jī)吊臂旁彎測量系統(tǒng)。其測量方法是通過RTK設(shè)備對(duì)吊臂根部A點(diǎn)、基本臂頭部B點(diǎn)、末節(jié)臂頭部C點(diǎn)進(jìn)行精準(zhǔn)定位,再確立各點(diǎn)對(duì)水平地面投影所圍成的三角形A′B′C′,而C′點(diǎn)到A′B′邊的距離即為吊臂旁彎量。該系統(tǒng)現(xiàn)場安裝方便、測量精度高、實(shí)時(shí)性強(qiáng),通過測試驗(yàn)證了本系統(tǒng)測量的準(zhǔn)確性。

1 測量原理

吊臂伸出俯視圖如圖1所示。本文通過在基本臂根部點(diǎn)、基本臂頭部點(diǎn)和末節(jié)臂頭部點(diǎn)分別安裝RTK衛(wèi)星定位設(shè)備,通過專用固定工裝確保三點(diǎn)共線且平行于吊臂的中心軸線。

(a)吊臂未發(fā)生旁彎(b)吊臂發(fā)生旁彎圖1 吊臂伸出俯視圖

考慮到吊臂在伸出后,受其自身重力和起吊重物的作用,吊臂將在垂直方向上產(chǎn)生一定的下?lián)?當(dāng)?shù)醣畚窗l(fā)生旁彎時(shí),C點(diǎn)仍位于AB連線所確立的垂直平面內(nèi),見圖1(a)。

當(dāng)?shù)醣郯l(fā)生旁彎時(shí),末節(jié)臂頭部向一側(cè)偏離,C點(diǎn)到AB兩點(diǎn)連線所確立垂直平面的垂直距離CO即為吊臂旁彎量,見圖1(b)。

假設(shè)A、B、C對(duì)水平地面的投影點(diǎn)分別為A′、B′、C′,通過分別固定在A、B、C點(diǎn)的RTK設(shè)備實(shí)時(shí)精確地獲取各點(diǎn)經(jīng)緯度信息,則各經(jīng)緯度值也為A′、B′、C′的經(jīng)緯度值。根據(jù)A′、B′、C′點(diǎn)經(jīng)緯度值計(jì)算三角形A′B′C′中C′至A′B′的垂直距離C′O′,即可等效為吊臂的旁彎量,見圖2。

圖2 A、B、C點(diǎn)對(duì)地投影圍成的三角形

輪式起重機(jī)吊臂旁彎測量系統(tǒng)基于RTK設(shè)備實(shí)時(shí)獲取各點(diǎn)的衛(wèi)星定位信息,利用上位機(jī)程序?qū)崟r(shí)計(jì)算吊臂旁彎量,并將設(shè)備狀態(tài)參數(shù)、旁彎計(jì)算結(jié)果顯示、記錄。

1.1 基于經(jīng)緯度的地球兩點(diǎn)距離計(jì)算

以計(jì)算地球上A、B點(diǎn)的水平距離為例,兩點(diǎn)的經(jīng)緯度分別為:(LonA,LatA)、(LonB,LatB)。

由于地球?yàn)闄E球體,地球偏心率e由式(1)計(jì)算。

(1)

式中:a為地球赤道半徑,取值6 378 137 000 mm;b為地球兩極半徑,取值6 356 752 314.2 mm。

建立圖3所示坐標(biāo)系,其中Z軸與地軸重合,XOY平面為赤道所在平面,XOZ平面為本初子午線所在平面。A、B兩點(diǎn)在XYZ坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(xA,yA,zA)、(xB,yB,zB)由式(2)計(jì)算得出。

圖3 地球兩點(diǎn)距離計(jì)算

(2)

式中:Lat、Lon分別為該點(diǎn)的緯度、經(jīng)度值。

最后,A、B兩點(diǎn)的水平距離AB由式(3)計(jì)算可得。

(3)

1.2 伸臂旁彎量計(jì)算

根據(jù)測量原理,伸臂旁彎量為圖2所示三角形A′B′C′中C′至A′B′的垂直距離C′O′。

根據(jù)1.1部分內(nèi)容計(jì)算得到三角形各邊長A′B′、B′C′、A′C′,再由式(4)計(jì)算C′O′的長度。

(4)

式中D為三角形A′B′C′的周長。

2 測量系統(tǒng)構(gòu)建

2.1 硬件系統(tǒng)

為了提高輪式起重機(jī)吊臂旁彎測量系統(tǒng)的現(xiàn)場使用操作效率,本系統(tǒng)采用模塊化設(shè)計(jì),主要包括吊臂根部定位單元、基本臂頭部定位單元、末節(jié)臂頭部定位單元、上位機(jī)數(shù)據(jù)處理與顯示單元和快速固定工裝等部分,見圖4。

圖4 硬件系統(tǒng)各模塊單元

各定位單元由GPS接收機(jī)、衛(wèi)星定位天線、無線電臺(tái)、電臺(tái)天線和外部接口等組成。

根據(jù)RTK技術(shù)原理,基站通過數(shù)據(jù)鏈實(shí)時(shí)將其載波觀測量及站坐標(biāo)信息一同傳送給移動(dòng)站。移動(dòng)站分別接收衛(wèi)星和基站的載波相位,并組成相位差分觀測值進(jìn)行實(shí)時(shí)處理,實(shí)現(xiàn)高精度定位。

如圖5所示,吊臂根部定位單元的GPS接收機(jī)作為基站,基本臂頭部定位單元的GPS接收機(jī)作為移動(dòng)站1。電臺(tái)3與電臺(tái)1建立點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的無線通信鏈路?；谠撴溌?移動(dòng)站1可實(shí)時(shí)接收基站發(fā)來的載波相位數(shù)據(jù),同時(shí)將解算得到的基本臂頭部精準(zhǔn)定位數(shù)據(jù)回傳至電臺(tái)1。末節(jié)臂頭部定位單元的GPS接收機(jī)作為移動(dòng)站2,利用電臺(tái)4與電臺(tái)2建立的無線通信鏈路接收基站的載波相位數(shù)據(jù),實(shí)現(xiàn)對(duì)末節(jié)臂頭部的精準(zhǔn)定位,并將定位結(jié)果回傳至電臺(tái)2。最后,基站、移動(dòng)站1、移動(dòng)站2的實(shí)時(shí)定位結(jié)果均通過RS232串口接入位于上位機(jī)的數(shù)據(jù)處理與顯示單元。

圖5 硬件系統(tǒng)基本工作原理

本系統(tǒng)采用C200-AT型GPS接收機(jī)和GPS500型GPS天線,可同時(shí)接收GPS、GLONASS和北斗導(dǎo)航等多種衛(wèi)星定位信號(hào),定位精度高、參數(shù)可靈活配置。無線電臺(tái)采用SDR400型高速跳頻電臺(tái),體積小巧、工作可靠。

為了提高本系統(tǒng)現(xiàn)場安裝效率,針對(duì)不同噸位起重機(jī)吊臂結(jié)構(gòu)特點(diǎn),設(shè)計(jì)了一套通用工裝,并利用開關(guān)式磁性力座實(shí)現(xiàn)設(shè)備快速固定,見圖6。

(a)末節(jié)臂頭部固定工裝

2.2 軟件系統(tǒng)

軟件系統(tǒng)作為上位機(jī)數(shù)據(jù)處理與顯示單元,基于LabVIEW編寫并采用模塊化設(shè)計(jì)的方法,見圖7。通過RS232串口配置模塊設(shè)置上位機(jī)分別與基站、電臺(tái)1、電臺(tái)2通信的端口號(hào)和波特率等參數(shù),實(shí)現(xiàn)各定位單元的數(shù)據(jù)接入;數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊解析收到的串行數(shù)據(jù),獲得各定位單元的工作狀態(tài)值、經(jīng)度、緯度、搜尋衛(wèi)星數(shù)量等關(guān)鍵參數(shù);再根據(jù)工作狀態(tài)值判斷各定位單元的工作狀態(tài)是否正常,只有當(dāng)工作狀態(tài)正常時(shí),其提供的經(jīng)度、緯度參數(shù)方可參與后續(xù)計(jì)算,否則退出程序。吊臂旁彎計(jì)算模塊根據(jù)前述算法進(jìn)行吊臂旁彎量的實(shí)時(shí)計(jì)算,并通過數(shù)據(jù)顯示與記錄模塊將結(jié)果輸出、記錄。

圖7 程序設(shè)計(jì)流程圖

軟件主界面如圖8所示,包括通信參數(shù)配置、設(shè)備工作參數(shù)監(jiān)視、計(jì)算結(jié)果數(shù)值顯示與記錄等功能。軟件記錄的數(shù)據(jù)以“.tdms”格式存儲(chǔ),“.tdms”格式是數(shù)據(jù)管理文件格式,具有文件體積小、訪問速度快的優(yōu)點(diǎn)[11],借助NI DIAdem工具可以進(jìn)行專業(yè)數(shù)據(jù)分析。

圖8 軟件主界面圖

2.3 系統(tǒng)工作流程

本系統(tǒng)的現(xiàn)場工作流程如圖9所示。

圖9 現(xiàn)場工作流程圖

(1)設(shè)備現(xiàn)場安裝:利用快速固定工裝將各定位單元依次固定在吊臂根部、基本臂頭部、末節(jié)臂頭部等處。

(2)信號(hào)接入上位機(jī):依次將基站、電臺(tái)1、電臺(tái)2的RS232串口信號(hào)接入上位機(jī)。

(3)配置通信參數(shù):打開上位機(jī)數(shù)據(jù)處理與顯示程序界面,并配置各接口的端口號(hào)和波特率。

(4)等待設(shè)備進(jìn)入工作狀態(tài):在程序界面中觀察設(shè)備工作狀態(tài)參數(shù),設(shè)備開啟后通常約1 min后即可進(jìn)入正常工作狀態(tài)。

(5)顯示與記錄數(shù)據(jù):待設(shè)備狀態(tài)正常后,點(diǎn)擊程序界面的“開始”按鈕,可實(shí)時(shí)查看系統(tǒng)測量值,并按需記錄數(shù)據(jù)。

3 精度試驗(yàn)

根據(jù)前述測量原理,吊臂旁彎的測量是以3個(gè)點(diǎn)對(duì)水平地面投影所圍成三角形的各邊長為基礎(chǔ),因此精度試驗(yàn)分為兩點(diǎn)間水平距離測量精度試驗(yàn)和吊臂旁彎測量精度試驗(yàn)。

3.1 兩點(diǎn)間水平距離測量精度試驗(yàn)

在室外平坦空曠的場地中,畫一條長度50 m的線段,線段的一端作為測量原點(diǎn),利用全站儀在線段上每間隔5 m標(biāo)記一個(gè)點(diǎn)作為標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn),本試驗(yàn)所用全站儀的測距精度為(1+2 ppm×D)mm,其中1 ppm=10-6,50 m范圍的測量誤差不超過1.1 mm。測試現(xiàn)場如圖10所示。

圖10 兩點(diǎn)間水平距離測試現(xiàn)場

將吊臂根部定位單元放置在原點(diǎn)并固定(以GPS天線的圓心為準(zhǔn)),再將基本臂頭部定位單元(或末節(jié)臂頭部定位單元)依次放置到各標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)上并記錄2個(gè)定位單元輸出的經(jīng)緯度值,最后計(jì)算兩點(diǎn)的水平距離,得到表1所示數(shù)據(jù)。

表1 兩點(diǎn)間水平距離測試數(shù)據(jù)表 m

對(duì)以上數(shù)據(jù)誤差進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)兩點(diǎn)間水平距離測量平均偏差為9 mm,均方根誤差為9 mm,測量精度能夠滿足吊臂旁彎的計(jì)算要求。

3.2 吊臂旁彎測量精度試驗(yàn)

吊臂旁彎測量精度試驗(yàn)以XCT55L6型輪式起重機(jī)為載體,在臂長為50 m、吊臂仰角為70°的工況下,分別利用本系統(tǒng)和全站儀依次測量吊鉤空載和吊重4 t時(shí)的吊臂旁彎量,并對(duì)比兩者的測量結(jié)果,測量現(xiàn)場見圖11。

(a)吊臂根部定位單元

利用全站儀測量吊臂旁彎的方法為:分別測量吊臂根部、基本臂頭部、末節(jié)臂頭部的三維空間坐標(biāo),得到各點(diǎn)的坐標(biāo)如表2～表4所示,再通過式(3)、式(4)計(jì)算得到吊臂的旁彎量。

表2 全站儀測量吊臂根部坐標(biāo)值 m

表3 全站儀測量基本臂頭部坐標(biāo)值 m

表4 全站儀測量末節(jié)臂頭部坐標(biāo)值 m

利用本系統(tǒng)得到的吊臂旁彎量數(shù)據(jù)如圖12所示。

(a)吊鉤空載時(shí)吊臂旁彎數(shù)據(jù)

如表5所示,對(duì)比兩種測量方式的測量結(jié)果,發(fā)現(xiàn)無論是吊鉤空載還是吊重4 t工況,本系統(tǒng)的平均測量誤差為約10 mm,本系統(tǒng)具有較高的測量精度。

表5 全站儀與本系統(tǒng)測量值對(duì)比 m

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了基于GNSS-RTK的輪式起重機(jī)吊臂旁彎測量系統(tǒng),利用RTK衛(wèi)星定位設(shè)備對(duì)起重機(jī)吊臂根部、基本臂頭部、末節(jié)臂頭部3個(gè)點(diǎn)的位置進(jìn)行精確定位,獲得各點(diǎn)的經(jīng)緯度數(shù)據(jù),再基于以上3點(diǎn)對(duì)水平地面投影圍成的三角形,等效計(jì)算獲得吊臂的旁彎量。通過現(xiàn)場精度測試,對(duì)于50 m長的起重機(jī)吊臂,本系統(tǒng)的平均測量誤差約為10 mm,完全滿足實(shí)際生產(chǎn)中對(duì)吊臂旁彎測量的精度要求。該系統(tǒng)具有現(xiàn)場操作方便、測量精度高、實(shí)時(shí)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),對(duì)于其他大型結(jié)構(gòu)件變形的外場測量具有借鑒意義。

對(duì)吊臂各點(diǎn)精確定位是本系統(tǒng)可靠工作的基礎(chǔ),當(dāng)測量現(xiàn)場存在強(qiáng)電磁干擾時(shí),可能會(huì)降低吊臂各點(diǎn)的定位精度,進(jìn)而影響本系統(tǒng)的測量精度,后續(xù)還需開展衛(wèi)星定位抗干擾研究來增強(qiáng)本系統(tǒng)的工作可靠性。